02-1602-1602-1602-1602-1602-1602-1602-1602-1602-16最新范文01-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-01404网页出错信息提示_查字典
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如图，我炮兵阵地位于A处，两观察所分别设于C，D，已知△ACD为边长等于a的正三角形．当目标出现于B时，测得∠CDB=45°，∠BCD=75°，试求炮击目标的距离AB．（结果保留根式形式）
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在△BCD中，∠DBC=60°，=．∴BC=a在△ABC中，∠BCA=135°，AB2=2+a2-2×a×a×cos135°=2．∴AB=a．故炮击目标的距离AB为a．
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在△BCD中利用正弦定理利用∠DBC和a求得BC的值，进而在△ABC中利用BC和a，根据余弦定理求得AB．
本题考点：
解三角形的实际应用．
考点点评：
本题主要考查了解三角形的实际应用．解三角形问题常用正弦定理，余弦定理，三角形面积公式等来解决，平时应注意这方面的积累．
扫描下载二维码如图1.点D为△ABC内一点.连结BD.CD．(1)探究∠BDC与∠A.∠ABD.∠ACD之间的关系.并说明理由,中的结论.解决以下三个问题:①当∠BDC=120°时.若∠A=50°.则∠ABD+∠ACD= °,②如图2.BE平分∠ABD.CE平分∠ACD.若∠BDC=120°.∠A=50°.求∠BEC的度数,③如图3.∠ABD.∠ACD的n等分线相交于点E1.E2.-.En-1.若∠BDC=x 题目和参考答案——精英家教网——
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如图1，点D为△ABC内一点，连结BD，CD．（1）探究∠BDC与∠A，∠ABD，∠ACD之间的关系，并说明理由；（2）请直接用（1）中的结论，解决以下三个问题：①当∠BDC=120°时，若∠A=50°，则∠ABD+∠ACD=°；②如图2，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BDC=120°，∠A=50°，求∠BEC的度数；③如图3，∠ABD，∠ACD的n等分线相交于点E1，E2，…，En-1，若∠BDC=x°，∠BE1C=y°，求∠A的度数（用含x，y，n的式子表示）．
考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质
分析：（1）根据题意观察图形连接AD并延长至点F，由外角定理可知，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，则容易得到∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD；（2）①由（1）的结论可得∠ABD+∠ACD=∠BDC-∠A，代入数值即可求得；②结合图形可得∠BDC=∠ABD+∠A+∠ACD，代入∠A=50°，∠BDC=120°即可得到∠ABD+∠ACD的值，再利用上面得出的结论可知∠BEC=（∠ABD+∠ACD）+∠A，易得答案．③由（2）的方法，推广到一般进而可得答案．
解答：解：（1）∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD；理由如下：连接AD并延长到E点，∵∠BDE=∠BAE+∠ABD，∠EDC=∠EAC+∠ACD，∴∠BDE+∠EDC=∠BAE+∠EAC+∠ABD+∠ACD，∵∠BDC=∠BDE+∠EDC，∠BAC=∠BAE+∠EAC，∴∠BDC=∠BAC+∠ABD+∠ACD．（2）①当∠BDC=120°时，若∠A=50°，则∠ABD+∠ACD=∠BDC-∠A=120°-50°=70°．②∵BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，∴∠ABE=∠ABD，∠ACE=∠ACD，∠BEC=∠ABE+∠ACE+∠A=（∠ABD+∠ACD）+∠A=×（120°-50°）+50°=85°；③以此类推（∠BDC-∠A）+∠A=∠BE1C，则∠A=°．
点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系；熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．
练习册系列答案
科目：初中数学
如图，一次函数y=-x+7与正比例函数y=x的图象交于点A，且与x轴交于点B．过点A作AC⊥y轴交y轴于点C．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O→C→A的路线向点A运动；同时点R以相同速度从B出发沿BO方向运动．过R作x轴的垂线交直线AB于点Q，．当点P到达点A时，点R停止运动．在运动过程中，设动点P运动时间为t秒．（1）求点A和点B的坐标；（2）当P在线段OC上运动时，设△APR的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）是否存在t值使得△APQ为等腰直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是x，-6，4．（1）线段BC的长为，线段BC的中点D所表示的数是；（2）若AC=8，求x的值；（3）在数轴上有两个动点P，Q，P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为2个单位/秒，点P，Q分别从点B，C同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P，Q两点相距4个单位？
科目：初中数学
如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在线段AD及其延长线上，CE∥BF，（1）求证：△BDF≌△CDE；（2）若BD=DF，求证：四边形BFCE是矩形．
科目：初中数学
探究题（1）在备用图1的平面直角坐标系中分别作出一次函数y1=2x-1和y2=2x+1的函数图象．（2）小丽通过观察（1）中作出的两个图象发现：y2的图象可由y1的图象沿竖直方向向上平移2个单位得到．小芳在观察（1）中作出的两个图象时发现：其实y2的图象也可由y1的图象沿水平方向平移得到．请你帮小芳推算出由y1的图象沿水平方向如何平移就可得到y2的图象．（指出平移的方向和平移的距离并写出推理过程）（3）完成了问题（2）后，小华发现：其实函数图象在水平方向和竖直方向上的平移是遵循着一定的规律的．请写出将函数y3=3x-2向右平移m个单位、再向下平移n个单位后，（m＞0、n＞0）所得的新函数的解析式为（解析式中可包含m、n）（4）我们知道：函数的图象和两条坐标轴是无限接近但永不相交的关系，我们将两条坐标轴所在的直线称为函数的图象的渐近线．类比（3）中的平移规律，请你直接写出函数的图象先向右平移一个单位、再向上平移两个单位后所得的新函数的解析式；并在备用图2的平面直角坐标系中先作出新函数的图象的渐近线再作出这个新函数的图象．
科目：初中数学
①（3-2+）；&&&&②（3+-4-；③4×-；&&&&④2a)．
科目：初中数学
如图，已知∠B=∠D=90°，若要使△ABC≌△ADC，那么还要需要一个条件．
科目：初中数学
反比例函数y=图象上一点P（a，b）中a、b是一元二次方程x2+5x-7=0的两个实数根，则该反比例函数表达式为．
科目：初中数学
桌面上的两支铅笔都与桌面的边平行，那么这两支铅笔，理由是．
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