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极坐标圆方程形式[X-﹙√3﹚/2]²+（Y-2/3）²=9的极坐标方程.原题是：在极坐标中,圆点在（3,π/3）且过极点.求极坐标方程.
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圆心x=3cosπ/3=3/2,y=3sinπ/2=3√3/2半径=√x²＋y²=3所以直角坐标方程为[X-3/2]²+（Y-3√3/2）²=9令x=pcosθ,y=psinθ代入即得p²-3pcosθ-3√3psinθ=0p=3pcosθ+3√3sinθ
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即x²-√3x+3/4+y²-4y/3+4/9=9x²+y²=ρ²x=ρcosθ,y=ρsinθ所以ρ²-√3ρcosθ-4ρsinθ/3--281/36=0
扫描下载二维码直线的直角坐标方程怎么化为极坐标方程_百度知道
直线的直角坐标方程怎么化为极坐标方程
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设直线方程为f（x,y）=0利用点（x,y）对应（ρ,θ）的转换公式ρ=x²+y²,tanθ=y/x可将f（x,y）=0转换为g（ρ,θ）=0
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利用极坐标计算∫∫xydxdy,其中D是第一象限中x²+y²=1与x²+y²=2x所围成的闭区域.答案是9/16
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x²+y²=1的极坐标方程为：r=1x²+y²=2x的极坐标方程为：r²=2rcosθ,即r=2cosθ2cosθ=1,则：cosθ=1/2,θ=π/3请自己画图因此两曲线所围区域可分为两部分,第一部分θ：0-->π/3,r：0-->1第二部分：θ：π/3-->π/2,r：0-->2cosθ∫∫xydxdy=∫∫rcosθ*rsinθ*rdrdθ=∫[0-->π/3]∫[0-->1] r³cosθsinθ drdθ+∫[π/3-->π/2]∫[0-->2cosθ] r³cosθsinθ drdθ=∫[0-->π/3]cosθsinθdθ*∫[0-->1] r³dr+∫[π/3-->π/2] cosθsinθdθ∫[0-->2cosθ] r³dr=1/4∫[0-->π/3]sinθd(sinθ)*r⁴ | [0-->1] + 1/4∫[π/3-->π/2] cosθsinθ*r⁴｜[0-->2cosθ]dθ=1/8sin²θ |[0-->π/3] + 4∫[π/3-->π/2] cosθsinθ*cos⁴θdθ=(1/8)(3/4) - 4∫[π/3-->π/2] cos⁵θd(cosθ)=3/32 - 2/3cos⁶θ |[π/3-->π/2]=3/32 + (2/3)(1/64)=9/96 + 1/96=10/96=5/48感觉这个题应该是你的答案错了.
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已知圆的方程是x²+y²-2x+6y+8=0,那么经过圆心的一条直线的方程是?
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关键在于找圆心.圆的方程是x²+y²-2x+6y+8=0 ,即(x-1)²+(y+3)²=2,所以圆心为（1,-3）随便写一个直线的方程,只要过（1,-3）这一点就行.比如：x=1,y=-3,3x+y=0
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圆的标准方程 （x-1）²+（y-3）²=2 ，圆心为（1，2）
所求直线方程为 y-2=K（x-1） ，k可以为任意实数
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