1/x^2的不定积分怎么求_百度知道
1/x^2的不定积分怎么求
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∫1/x²dx解析：本题属于微分计算，直接运用公式即可公式有：∫x^kdx＝1/k+1•x^k+1+C(前面的微分代表什么值求导可以得到x的k次方)所以本题可得∫x^-2dx=1/(-2+1)•x^(-2+1)＝-1/x+C
采纳率：80%
从求导的角度求，你想，-1/x+c求导后不就是1/x^2吗，求不定积分本质就是考察对求导法则的灵活运用，建议多熟悉常见求导法则。
∫x^-2dx=1/(-2+1)•x^(-2+1)＝-1/x+C
幂函数的不定积分即可计算
因为 (1/x)'=-1/x^2所以不定积分∫1/(x^2)dx=-1/x
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答: 把硬币弄潮湿，地上滚一圈，量痕迹~~
一跟细线绕硬币一周，然后把线展开，用直尺测量线的长度~
问造币公司去，他会告诉你准确的数据~~~~
答: 老师主动，多让学生背，思考，不学也得逼着，以后他们就知道对不对了
答: 这叫什么啊，没题目
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高考数学理科一轮复习定积分及其简单的应用学案（带答案）.doc 18页
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高考数学理科一轮复习定积分及其简单的应用学案（带答案）
学案16　定积分及其简单的应用
导学目标：1.以求曲边梯形的面积和汽车变速行驶的路程为背景准确理解定积分的概念.2.理解定积分的简单性质并会简单应用.3.会说出定积分的几何意义，能根据几何意义解释定积分.4.会用求导公式和导数运算法则，反方向求使F′(x)＝f(x)的F(x)，并运用牛顿—莱布尼茨公式求f(x)的定积分.5.会通过求定积分的方法求由已知曲线围成的平面图形的面积.6.能熟练运用定积分求变速直线运动的路程.7.会用定积分求变力所做的功．
1．定积分的几何意义：如果在区间[a，b]上函数f(x)连续且恒有f(x)≥0，那么函数f(x)在区间[a，b]上的定积分的几何意义是直线________________________所围成的曲边梯形的________．
2．定积分的性质
(1)ʃbakf(x)dx＝__________________(k为常数)；
(2)ʃba[f1(x)±f2(x)]dx＝_____________________________________；
(3)ʃbaf(x)dx＝_______________________________________.
3．微积分基本定理
一般地，如果f(x)是区间[a，b]上的连续函数，并且F′(x)＝f(x)，那么ʃbaf(x)dx＝F(b)－F(a)，这个结论叫做__________________，为了方便，我们常把F(b)－F(a)记成__________________，即ʃbaf(x)dx＝F(x)|ba＝F(b)－F(a)．
4．定积分在几何中的应用
(1)当x∈[a，b]且f(x)&0时，由直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲线y＝f(x)围成的曲边梯形的面积S＝__________________.
(2)当x∈[a，b]且f(x)&0时，由直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲线y＝f(x)围成的曲边梯形的面积S＝__________________.
(3)当x∈[a，b]且f(x)&g(x)&0时，由直线x＝a，x＝b(a≠b)和曲线y＝f(x)，y＝g(x)围成的平面图形的面积S＝______________________.
(4)若f(x)是偶函数，则ʃa－af(x)dx＝2ʃa0f(x)dx；若f(x)是奇函数，则ʃa－af(x)dx＝0.
5．定积分在物理中的应用
(1)匀变速运动的路程公式
做变速直线运动的物体所经过的路程s，等于其速度函数v＝v(t)[v(t)≥0]在时间区间[a，b]上的定积分，即________________________．
(2)变力做功公式
一物体在变力F(x)(单位：N)的作用下做直线运动，如果物体沿着与F相同的方向从x＝a移动到x＝b(a&b)(单位：m)，则力F所做的功W＝__________________________.
1．计算定积分ʃ503xdx的值为(　　)
A.752B．75
c.252D．25
2．定积分ʃ10[1－x－12－x]dx等于(　　)
A.π－24B.π2－1
c.π－14D.π－12
3．如右图所示，阴影部分的面积是(　　)
A．23B．2－3
c.323D.353
4．(;湖南)ʃ421xdx等于(　　)
A．－2ln2B．2ln2
c．－ln2D．ln2
5．若由曲线y＝x2＋k2与直线y＝2kx及y轴所围成的平面图形的面积S＝9，则k＝________.
探究点一　求定积分的值
例1　计算下列定积分：
(3)ʃπ0(2sinx－3ex＋2)dx；
(4)ʃ20|x2－1|dx.
变式迁移1　计算下列定积分：
(1)ʃ2π0|sinx|dx；(2)ʃπ0sin2xdx.
探究点二　求曲线围成的面积
例2　计算由抛物线y＝12x2和y＝3－(x－1)2所围成的平面图形的面积S.
变式迁移2　计算曲线y＝x2－2x＋3与直线y＝x＋3所围图形的面积．
探究点三　定积分在物理中的应用
例3　一辆汽车的速度－时间曲线如图所示，求此汽车在这
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