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二重积分问题 (1)计算∫∫根号下（y^2-xy) dxdy,区域D={y=x,x=0,y=1} （2）区域D={(X,Y)| X^2+Y^2
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∫∫根号下（y^2-xy) dxdy=∫(0,1)[∫(0,y）根号下（y^2-xy) dx]dy
=∫(0,1)[∫(0,y）(-y)*y根号下（1-x/y) d(1-x/y]dy
=∫(0,1)[∫(0,y）(-y)*y根号下（1-x/y) d(1-x/y]dy
=∫(0,1)[(-y^2*2(1-x/y)^1.5/3|(0,y)dy==∫(0,1)[-2y^2/3]dy=-2y^3/9|(0,1)=2/9
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题不全！总体上可以看出这个二重积分用极坐标求。
扫描下载二维码二重积分∫∫y√x^2+y^2dxdy D:x^2+y^2≤x,y≥0 求详细解答过程 附图片解答过程 但是看不懂..._百度知道
二重积分∫∫y√x^2+y^2dxdy D:x^2+y^2≤x,y≥0 求详细解答过程 附图片解答过程 但是看不懂...
求份详细点的过程 能看懂的...万分感谢
我有更好的答案
万分感谢,,有个疑问 后面(x-1/2)^2+y^2≤1/4的意义在哪儿...
为了方便画图，把这个圆画出来。
采纳率：84%
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。设D为区域x^2+y^2≤2x+4y，求二重积分∫∫(x^2+y^2)dxdy_百度知道
设D为区域x^2+y^2≤2x+4y，求二重积分∫∫(x^2+y^2)dxdy
我有更好的答案
答：π (e - 1)极坐标化简x = rcosθy = rsinθx²+y²=r²,0≤r≤1,0≤θ≤2π∫∫_(D) e^(x²+y²) dxdy= ∫(0,2π) dθ ∫(0,1) e^r² * r dr= (2π)∫(0,1) e^r² d(r²)/2= π * [e^r²](0,1)= π * (e^1 - e^0)= π (e - 1)
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设区域D={（x，y）|x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分2+y2dxdy．
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2+y2=2+y2+?Dxy1+x2+y2 ∵区域内的对称性质∴2+y2＝0把另外一部分二重积分转化为极坐标积分∴2+y2=2dr=2)|10=
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设置区域为D,(x^2+y^2)da大于等于1小于等于2,求∫∫1/根号（4-x^2-y^2）
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极坐标∫∫ 1/√(4-x²-y²) dxdy=∫∫ r/√(4-r²) drdθ=∫[0→2π]dθ∫[1→√2] r/√(4-r²) dr=2π∫[1→√2] r/√(4-r²) dr=π∫[1→√2] 1/√(4-r²) d(r²)=-2π√(4-r²) |[1→√2]=2π(√3 - √2)希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
2π∫[1→√2] r/√(4-r²) dr
=π∫[1→√2] 1/√(4-r²) d(r²)
=-2π√(4-r²)
=2π(√3 - √2)
不是应该先对r积分在对θ积分吗，还有就是下面的运算搞糊涂了
没错应该先积r，再积θ。不过这个题因为r的积分结果θ无关，因此这两个积分可以同时进行，因为θ的积分较简单，先积出来书写方便一些。你可以试试，先不积θ，先把r积完再积θ，与这个没有区别。
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