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高中数学各知识点公式定理记忆口诀
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来源：未知
作者：信息发布中心
高中生的学习任务很繁重，如果能掌握一些学习的技巧，就可能有事半功倍的效果。小编整理了高中数学各知识点公式定理记忆口诀，仅供参考！《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，y=x是对称轴;求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;《不等式》解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。《数列》等差等比两数列，通项公式n项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从k向着k加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。《复数》虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与x轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。《排列、组合、二项式定理》加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。《立体几何》点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。《平面解析几何》有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者―一来对应，开创几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。高中如何学好数学先看笔记后做作业。 有的高中学生感到。老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。做题之后加强反思。 学生一定要明确，现在正坐着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思。总结一下自己的收获。要总结出，这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串，日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。主动复习总结提高。 进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。积累资料随时整理。 要注意积累复习资料。把课堂笔记，练习，单元测试，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。精挑慎选课外读物。 初中学生学数学，如果不注意看课外读物，一般地说，不会有什么影响。高中则不大相同。高中数学考的是学生解决新题的能力。作为一名高中生，如果只是围着自己的老师转，不论老师的水平有多高，必然都会存在着很大的局限性。因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系，也必将事半功倍。高中学好数学成绩的方法一、“弃重求轻”，培养兴趣女生数学能力的下降，环境因素及心理因素不容忽视。目前社会、家庭、学校对学生的期望值普遍过高。而女生性格较为文静、内向，心理承受能力较差，加上数学学科难度大，因此导致她们的数学学习兴趣淡化，能力下降。因此，教师要多关心女生的思想和学习，经常同她们平等交谈，了解其思想上、学习上存在的问题，帮助其分析原因，制定学习计划，清除紧张心理，鼓励她们“敢问”、“会问”，激发其学习兴趣。二、“开门造车”，注重方法在学习方法方面，女生比较注重基础，学习较扎实，喜欢做基础题，但解综合题的能力较差，更不愿解难题；女生上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，但忽视上课听讲和能力训练；女生注重条理化和规范化，按部就班，但适应性和创新意识较差。因此，教师要指导女生“开门造车”，让她们暴露学习中的问题，有针对地指导听课，强化双基训练，对综合能力要求较高的问题，指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，还可以组织她们学习他人成功的经验，改进学习方法，逐步提高能力。三、“笨鸟先飞”，强化预习女生受生理、心理等因素影响，对知识的理解、应用能力相对要差一些，对问题的反应速度也慢一些。因此，要提高课堂学习过程中的数学能力，课前的预习至关重要。教学中，要有针对性地指导女生课前的预习，可以编制预习提纲，对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容，要求通过预习有一定的了解，便于听课时有的放矢，易于突破难点。认真预习，还可以改变心理状态，变被动学习为主动参与。因此，要求女生强化课前预习，“笨鸟先飞”。
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已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（Ⅰ）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．
（Ⅰ）。（Ⅱ）。
解析试题分析：（Ⅰ）由得x2＋y2＝1，又∵ρ＝2cos(θ＋)＝cosθ－sinθ，∴ρ2＝ρcosθ－ρsinθ.∴x2＋y2－x＋y＝0，即&&&&&&&&&&&&&&&&&5分（Ⅱ）圆心距，得两圆相交，由得，A(1,0)，B， ∴ &&&&&&&&&&&10分考点：极坐标方程、参数方程与普通方程的互化，参数方程的应用。点评：中档题，参数方程化为普通方程，常用的“消参”方法有，代入消参、加减消参、平方关系消参等。利用参数方程，往往会将问题转化成三角函数问题，利用三角公式及三角函数的图象和性质，化难为易。极坐标方程化为普通方程，常用的公式有，，等。
练习册系列答案
科目：高中数学
题型：解答题
已知曲线C1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程;(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ&2π).
科目：高中数学
题型：解答题
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（） （Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）直线： &(为参数)过曲线与轴负半轴的交点，求与直线平行且与曲线相切的直线方程
科目：高中数学
题型：解答题
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求弦长.
科目：高中数学
题型：解答题
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.
科目：高中数学
题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为，直线l经过点P（2,2），倾斜角。（1）写出圆的标准方程和直线l的参数方程；（2）设l与圆C相交于A、B两点，求的值。
科目：高中数学
题型：解答题
（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：（是参数）．（I）将曲线C的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程；（II）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数值．
科目：高中数学
题型：解答题
若直线被曲线所截得的弦长大于，求正整数的最小值。
科目：高中数学
题型：单选题
已知从A口袋中摸出一个球是红球的概率为，从B口袋中摸出一个球是红球的概率为。现从两个口袋中各摸出一个球，那么这两个球中没有红球的概率是（&&&）A．B．C．D．
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目 录高中代数部分一 函数1.什么是集合？2.集合有几种常用的表示方法？3.为什么要定义空集？4.什么是子集和真子集？5.什么是集合的交、并、补？6.映射、一一映射 逆映射的联系与区别是什么？7.函数是如何定义的？8.什么是反函数？9.什么是复合函数？10.如何确定函数的定义域？11.如何利用某些巴知函数的值域求未知函数的值域？12.如何利用函数的单调性来求函数的值域？13.如何利用反函数法求函数的值域？14.如何利用判别式法求函数的值域？15.如何利用换元法求函数的值域？16.如何利用平均不等式求函数的值域？17.什么是函数的单调性？18.如何判断复合函数的单调性？19.什么是函数的奇偶性？20.如何应用函数图象的初等变换画某些函数的图象？21.如何识记幂函数图象？22.指数函数与对数函数有什么联系？23.如何利用幂、指、对函数的性质比较两个数的大小？24.如何解简单的指数方程和对数方程？25.什么是函数方程？二 数列、数学归纳法和极限26.怎样根据数列的前几项写出数列的通项公式？27.等差数列有哪些基本的性质？28.学习等差数列前n项和公式时应注意哪些问题？29.怎样用函数的思想方法解决等差数列问题？30.数列1，2，2，8，3，3，…的第100项是什么？31.等比数列有哪些基本性质？32.学习等比数列前n项和公式时应注意哪些问题？33.利用方程（组）解数列问题时，应注意些什么问题？34.你能判断（或证明）某个数列是否等差或等比吗？35.求数列前n项和的常用方法有哪些？36.怎样理解数列极限的定义？37.怎样用定义证明数列｛an｝的极限是A？38.你会证明数列｛an｝的极限不是A或不存在吗？39.你能判断下列命题的正误吗？40.求数列的极限，有哪些常用的方法？41.你怎样确定求极限式中的常数？42.无穷等比数列各项的和有哪些应用？43.什么是数学归纳法？44.数学归纳法适用于哪些类型的问题？45.应用数学归纳法时应注意哪些问题？46.什么是递推数列？47.求递推数列通项公式有哪些常用的方法？三不等式48.实数的大小与实数的运算有什么关系？49.什么是不等式的反身性？50.什么是同解变形与恒等变形？51.怎样解二次不等式？52.“穿线法”解可分解因式型的高次不等式的实质是什么？53.无理不等式是如何进行同解变形的？54.什么是指数与对数不等式的同解变形？55.什么是不等式转化的另一方式――换元法？56.怎样利用数形结合解不等式？57.怎样进行绝对值不等式的同解变形？58.两个正数与三个正数的平均不等式有什么用途？59.平均不等式的一般形式是什么？60.什么是平方平均不等式与调和平均不等式？61.什么是柯西不等式？62.什么是比较法证明不等式？63.什么是分析法证明不等式？64.怎样用放缩法证明不等式？65.绝对值不等式的证明是怎样进行的？66.如何利用不等式求最值？67.不等式求最值的实质是什么？复数68.怎样运用i的性质解题？69.1的三次虚根有哪些性质？70.你会用复数相等的条件解题吗？71.复数的模有哪些主要性质？72.如何运用共轭复数的性质解题？73.怎样理解复数的辐角？74.怎样理解复数的三角式？75.实数集扩充到复数集以后，要注意哪些问题？76.为什么复数范围内开方运算永远可以施行？77.怎样用代数方法求复数 的平方根？78.你会解复数系数的一元二次方程吗？79.方程只有零解吗？80.在复数范围内怎样分解因式？81.利用复数能解决三角函数的问题吗？82.利用复数能解决反三角函数的问题吗？83.怎样利用复数解决不等式的问题？84.怎样直接运用复数和复数运算的几何意义解决问题？85.怎样用复数证明平面几何问题？86.用复数可以求平面上动点的轨迹吗？87.怎样利用复数的旋转解题？五 排列组合和二项式定理88.什么是加法原理和乘法原理？89.怎样区别排列与组合？90.怎样计算排列数和组合数？91.组合数Cmn有哪些基本性质，又如何理解？92.“插空法”是怎么回事，何时应用？93.错在哪里？94.哪一类的问题可以用“捆绑法”？95.什么叫“挡板法”？96.怎样理解和处理平均分堆问题？97.是“杨辉三角”，还是“帕斯卡三角”？98.什么是二项式定理？99.二项式系数是怎样归纳出来的？100.你知道的展开式中项的系数吗？101.一项式系数有哪些性质？102.什么叫二项式展开式的通项公式，它有什么用处？103.展开式中系数最大的项是中间一项（即第6项）吗？104.你怎样求的展开式中x的奇数次幂各项的系数之和？平面三角部分一 、三角函数105.弧度制是怎样定义的？106.学习“象限角”应注意什么问题？107.三角函数是怎样定义的？108.为什么要引进单位圆？109.如何用图形直观地描述同角三角函数的基本关系式？110.怎样利用同角三角函数基本关系式进行化简和计算？111.怎样利用同角三角函数的基本关系式进行恒等式的证明？112.什么是诱导公式？113.在区间上画y＝8inx和y＝tgx曲线时，应注意什么问题？114.怎样理解周期函数的概念？115.为什么2π是sinx的最小正周期？116.是周期函数吗？117.怎样求三角函数的最小正周期？118.曲线y＝Asin（wx十φ）（w≠0），是曲线y＝sinx经过怎样的变换得到的？119.周期函数与函数图象的对称性有什么联系？二、三角函数恒等变形120.如何才能掌握众多的三角函数公式？121.三角函数公式是恒等式吗？122.三角函数恒等变形的基本思路是什么？123.三角函数恒等式证明的基本方法是什么？124.在三角形中，三角函数恒等变形有什么特点？125.已知角α的一个三角函数值，如何简便地求出角α的其它三角函数值？126.怎样通过三角函数恒等变形解“不查表求值”问题？127.三角函数中“由值求角”问题为什么必须判断角的范围？128.如何判断三角函数值的符号？129.在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件吗？130.对有条件的三角函数等式如何理解？131.你会借助三角函数公式消元吗？132.你会把三角函数式化为形如为六种三角函数之一）的式子吗？三、反三角函数和三角方程133.函数y＝8inx（xэR）有反函数吗？134.反正弦函数是怎样定义的？135.反正弦函数y＝arcsinx有什么性质？136.反余弦函数是怎样定义的？它与反正弦函数y＝arcsinx有什么关系？137.反余弦函数y＝arccosx有什么性质？138.arcsin （sinx）等于x吗？139.如何进行反正弦函数（或反余弦函数）的三角运算？140.如何证明反三角函数间的关系式？141.学习反正切函数和反余切函数时应该注意些什么问题？142.如何用反正切函数表示直线y＝kx＋b的倾斜角？143.方程sinx＝a的解集是什么？144.简单的三角方程的主要类型及其常用的解法是什么？145.三角方程的解的表达式的形式唯一吗？表达式不同时，如何判定它们是否等价？立体几何部分一、直线与平面146.怎样证明n（n≥2）条直线共面？147.具备哪些条件可以确定一个平面？148.为什么空间四边形的四个角不可能都是直角？149.怎样证明诸点共线？150.怎样证明三线共点？151.已知正方体ABCD―A1B1C1D1，怎样作出对角线D1B与截面ACB1的交点？152.与不共面的四个点距离相等的平面为什么有七个？153.三个平面（任何两个平面不重合）有哪些位置关系？154.两条直线的位置关系用哪些量来描述？155.垂直于同一直线的两条直线一定平行吗？156.在立体几何中对几何作图有哪些约定？157.怎样过已知点P作已知平面α的垂线？158.如何求两条异面直线所成的角？159.如何求两条异面直线的距离？160.已知直线α、b， 过空间一点A与直线α和直线b都成60°角的直线有几条？161.是否存在直线l，使得l上的任意一点到已知异面直线α、b的距离都相等？162.如何作出二面角的平面角？163.为什么过一点而与已知直线垂直的直线都在同一平面内？164.已知二面角α―l―β和二面角α′―l′一β′，且α′⊥α，β′⊥β 那么这两个二面角一定相等或互补吗？165.若平面α的斜线l与它在平面内的射影l′成的角为θ1，α内的直线α与l′成的角为θ2，l和a成的角为θ，那么θ1，θ2和θ有什么关系？166.作平面图形的翻折问题时，需要注意什么？167.若△ABC在平面α内的射影是△A′B′C′，当△ABC所在的平面与平面α成的角是θ时，为什么S△A′B′C＝S△ABC?cosθ？168.证明直线与直线平行，有哪些方法？169.证明两直线垂直有哪些方法？170.证明直线与平面平行，有哪些方法？171.证明直线和平面垂直，有哪些方法？172.证明两个平面平行，有哪些方法？173.证明两个平面垂直，有哪些方法？二、多面体与旋转体174.学习棱柱的定义需要注意什么？175.具备下列条件之一的棱锥，是正棱锥吗？176.什么是棱柱、棱锥、棱台的对角面？177.若P，Q，R分别在直四棱柱ABCD―A1B1C1D1的三个两两异面的棱上，如何过P，Q，R作这四棱柱的截面？178.棱柱的侧面展开图是平行四边形吗？179.哪个图形是长方体？180.怎样求从多面体或旋转体侧面上一点到另一点的最短路线？181.当圆锥的高等于它的底面圆的半径R时，它的内接正方体的棱长是多少？182.球心和不过球心的截面圆的圆心的连线，为什么垂直于这个截面？183.如果自三棱锥的顶点引的三个侧面三角形的高都相等，那么顶点在底面的射影是底面三角形的内心吗？184.轴截面是过圆锥顶点的截面中面积最大的吗？185.柱体、锥体、台体、球体和球缺的体积公式可以用一个公式概括吗？186.体积公式的用处就是求体积吗？187.怎样证明V三棱柱 （s是三棱柱一个侧面的面积，α是这个侧面与它所对棱的距离）？188.平行四边形绕着它的任一边旋转所得旋转体的体积是都相等吗？解析几何部分解析几何的基本问题189.解析几何的研究对象和方法是什么？190.常见的坐标系有哪些？191.平面内“点P分线段AB所成的比”的含义是什么？192.线段AB的定比分点坐标是怎样求得的？193.平面内两点间的距离是怎样求出的？194.什么是充要条件？195.“方程的曲线是C”的含义是什么？196.解析几何的两个基本问题是什么？197.怎样画方程f（x，y）＝0的曲线？198.求轨迹方程的基本方法是什么？199.不画图怎样求出两条曲线的交点？200.什么叫做曲线系，曲线系怎样用方程表示，其特点是什么？201.坐标轴的平移对曲线和方程有什么影响？202.什么是坐标轴的旋转，怎样用坐标轴旋转简化曲线方程？203.如何判断二元二次方程所表示曲线的类型？二、直线和圆204.如何证明与有向线段数量相关的命题？205.你会用两点间距离公式求某些最小值吗？206.哪些条件可以确定点分有向线段所成的比？207.为什么斜率为无理数的直线最多通过一个有理数点？208.如何确定直线的倾斜角、斜率及其取值范围？209.怎样建立光线的入射线与反射线所在直线的方程？210.证明三点共线有哪些常见方法？211.什么叫直线系方程，怎样证明直线过定点及确定三线共点的条件？212.怎样用待定系数法求直线的方程？213.点到直线的距离与平行线间距离是如何联系和应用的？214.你会利用关于直线的对称性解题吗？215.你熟悉用解析法求解问题吗？216.怎样确定过象限内一定点的直线在该象限内与两坐标轴所围成的三角形中的一些量的最小值？217.以定直线上的点为角的顶点 关于直线同侧两定点的最大张角如何确定？218.二元一次不等式是如何表示平面内的区域的？219.如何用“直接法”和“待定系数法”建立圆的方程？220.怎样确定点 线、圆的位置关系及有关最值问题？221.圆中满足某些条件的弦所在的直线或圆的方程如何确定？222.怎样建立和应用圆的切线方程？223.圆上的动点坐标（x，y）何时使Ax＋By和y取得最值？x224.你会应用过两圆交点的圆系方程解决问题吗？三、椭圆 双曲线 抛物线225.椭圆、双曲线、抛物线中，pe、a、b、c的几何意义是什么？226.如何求椭圆、双曲线、抛物线的焦半径？227.如何利用椭圆 双曲线、抛物线的定义解题？228.椭圆、双曲线、抛物线的方程与直角坐标系的建立有什么关系？229.如何求椭圆、双曲线、抛物线的方程？230.已知双曲线的渐近线，如何求双曲线的方程？231.你会通过方程讨论圆锥曲线系的特征吗？232.直线与椭圆、双曲线、抛物线的交点可能有几个？233.如何求椭圆、双曲线、抛物线的弦长？234.如果椭圆和抛物线有公共点，如何确定实数α的取值范围？235.为什么把圆、椭圆、双曲线和抛物线叫做二次曲线，又叫圆锥曲线？四、参数方程与极坐标236.为什么要引入曲线参数方程的概念？237.怎样理解曲线参数方程的概念？238.普通方程与参数方程互化时，应注意什么问题？239.直线的参数方程有几种形式，如何使用？240.圆锥曲线的参数方程怎样理解和应用？241.如何用参数法求动点的轨迹方程？242.数学中为什么要引入极坐标的概念，极坐标的基本思想是什么？243.怎样理解“点的极坐标的多值性”？244.已知曲线C的极坐标方程是F（ρ，θ）＝0，如果点P的一个极坐标不满足方程，能说明点P一定不在曲线C上吗？245.如何求（建立）曲线的极坐标方程？246.如何建立和掌握直线的极坐标方程？247.如何建立和掌握圆的极坐标方程？248.怎样掌握和理解圆锥曲线的极坐标方程？249.极坐标与直角坐标互化公式的前提和方法是什么？250.曲线的极坐标方程与直角坐标方程互化的前提与方法是什么？
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