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普通物理学(第六版)课后习题答案——11磁场习题
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吉林省延边州汪清六中学年高二上学期第二次月考数学试卷（文科） 含解析
学年吉林省延边州汪清六中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．数列，的一个通项公式是（）A．B．C．D．2．已知{AN}是等比数列，A12，A4，则公比Q（）A．﹣B．﹣2C．2D．3．袋中装有6只白球，5只黄球，4只红球，从中任取一球，抽到不是白球的概率为（）A．B．C．D．非以上答案4．在等差数列{AN}中，若A3A4A5A6A7450，则A2A8的值为（）A．45B．90C．180D．3005．在△ABC中，已知2SINACOSBSINC，那么△ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形6．已知等差数列{AN}中，A2A5A9A1260，那么S13（）A．390B．195C．180D．1207．从1，2，3，4这4个数中，依次不放回地任意取两个数，两个数都为偶数的概率是（）A．B．C．D．8．按照程序框图（如图）执行，第3个输出的数是（）A．3B．4C．5D．69．在单调递增的等比数列{AN}中，6，则（）A．B．C．﹣D．﹣10．等差数列{AN}中（公差不为零），A1，A2，A4恰好成等比数，则的值是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）11．已知锐角△ABC的面积为3，BC4，CA3，则角C的大小为．12．已知A，B，C分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，B1，C2，A60，则边A．13．已知等比数列{AN}中，S320，S660，则S9．14．设数{AN}是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．设等差数列{AN}满足A35，A10﹣9．（Ⅰ）求{AN}的通项公式；（Ⅱ）求{AN}的前N项和SN及使得SN最大的序号N的值．16．已知数列{AN}的前N项和公式是SN5N23N，（1）求数列{AN}的通项公式（2）判断该数列是不是等差数列．17．已知数列{AN}满足AN1﹣ANN2（N∈N）且A11（1）求A2，A3，A4的值（2）求{AN}的通项公式．18．设数列{AN}是公比为正数的等比数列，A12，A3A24．（1）求数列{AN}的通项公式及前N项和SN；（2）若数列{BN}是首项为1，公差为2的等差数列，设CNANBN，求数列{CN}的前N项和TN．19．某中学高一、高二、高三年级分别有60人、30人、45人选修了学校开设的某门校本课程，学校用分层抽样的方法从三个年级选修校本课程的人中抽取了一个样本，了解学生对校本课程的学习情况．已知样本中高三年级有3人．（Ⅰ）分别求出样本中高一、高二年级的人数；（Ⅱ）用AI（I1，2）表示样本中高一年级学生，BI（I1，2）表示样本中高二年级学生，现从样本中高一、高二年级的所有学生中随机抽取2人．（Ⅰ）用以上学生的表示方法，采用列举法列举出上诉所有可能的情况；（Ⅱ）求（Ⅰ）中2人在同一年级的概率．20．在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是A，B，C，已知C2，．（1）若△ABC的面积等于，求A，B；（2）若SINB2SINA，求△ABC的面积．学年吉林省延边州汪清六中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．数列，的一个通项公式是（）A．B．C．D．【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】利用不完全归纳法来求，先把数列中的每一项变成相同形式，再找规律即可．【解答】解；∵数列，的第三项可写成，这样，每一项都是含根号的数，且每一个被开方数比前一项的被开方数多3，∴故选B2．已知{AN}是等比数列，A12，A4，则公比Q（）A．﹣B．﹣2C．2D．【考点】等比数列的通项公式．【分析】由等比数列的通项公式可得2Q3，解方程可得．【解答】解∵{AN}是等比数列，A12，A4，∴2Q3，解得Q故选D3．袋中装有6只白球，5只黄球，4只红球，从中任取一球，抽到不是白球的概率为（）A．B．C．D．非以上答案【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】袋中装有15个球，从中任取1球有15种取法，且取到每个球的概率相等，故为古典概型．取道白球的概率为，“抽到的不是白球”与“抽到的是白球”为对立事件，利用对立事件概率和为1求解即可．【解答】解袋中装有15个球，从中任取1球有15种取法，“抽到的不是白球”即为事件A，则P（）所以P（A）1﹣，故选C．4．在等差数列{AN}中，若A3A4A5A6A7450，则A2A8的值为（）A．45B．90C．180D．300【考点】等差数列的性质．【分析】根据等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等，化简已知的等式即可求出A5的值，然后把所求的式子也利用等差数列的性质化简后，将A5的值代入即可求出值．【解答】解由A3A4A5A6A7（A3A7）（A4A6）A55A5450，得到A590，则A2A82A5180．故选C5．在△ABC中，已知2SINACOSBSINC，那么△ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】根据三角形三个内角和为180，把角C变化为AB，用两角和的正弦公式展开移项合并，公式逆用，得SIN（B﹣A）0，因为角是三角形的内角，所以两角相等，得到三角形是等腰三角形．【解答】解由2SINACOSBSINC知2SINACOSBSIN（AB），∴2SINACOSBSINACOSBCOSASINB．∴COSASINB﹣SINACOSB0．∴SIN（B﹣A）0，∵A和B是三角形的内角，∴BA．故选B6．已知等差数列{AN}中，A2A5A9A1260，那么S13（）A．390B．195C．180D．120【考点】等差数列的前N项和．【分析】等差数列{AN}中，由A2A5A9A1260，知A1A1330，由此能求出S13．【解答】解等差数列{AN}中，∵A2A5A9A122（A1A13）60，∴A1A1330，∴S13195．故选B．7．从1，2，3，4这4个数中，依次不放回地任意取两个数，两个数都为偶数的概率是（）A．B．C．D．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】根据已知中从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，我们列出所有的基本事件个数，及满足条件两个数都是偶数的基本事件个数，代入古典概型概率公式，即可得到答案．【解答】解从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，共有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12种其中满足条件两个数都是偶数的有（2，4），（4，2）两种情况故从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率P故答案为A8．按照程序框图（如图）执行，第3个输出的数是（）A．3B．4C．5D．6【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序语句可知该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量A的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解第一次执行循环体时，输出A1，S2，满足继续循环的条件，则A3，第二次执行循环体时，输出A3，S3，满足继续循环的条件，则A5，第三次执行循环体时，输出A5，故选C9．在单调递增的等比数列{AN}中，6，则（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】等比数列的通项公式．【分析】由已知结合等比数列的性质列式求得A1，A4的值得答案．【解答】解由6，得，解得或．∵数列{AN}单调递增，∴，则．故选B．10．等差数列{AN}中（公差不为零），A1，A2，A4恰好成等比数，则的值是（）A．1B．2C．3D．4【考点】等差数列的通项公式．【分析】设等差数列{AN}的公差为D≠0，由于A1，A2，A4恰好成等比数，可得A1A4，即A1（A13D），解出A1D．即可得出．【解答】解设等差数列{AN}的公差为D≠0，∵A1，A2，A4恰好成等比数，∴A1A4，∴A1（A13D），化为A1D．则4．故选D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）11．已知锐角△ABC的面积为3，BC4，CA3，则角C的大小为60．【考点】正弦定理．【分析】根据三角形的面积公式SABSINC，由锐角△ABC的面积为3，BC4，CA3，代入面积公式即可求出SINC的值，然后根据C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的大小．【解答】解由题知，43SINC3，∴SINC．又∵0＜C＜90，∴C60．故答案为60．12．已知A，B，C分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，B1，C2，A60，则边A．【考点】余弦定理．【分析】由已知利用余弦定理即可得解A的值．【解答】解∵B1，C2，A60，∴由余弦定理可得A．故答案为．13．已知等比数列{AN}中，S320，S660，则S9140．【考点】等比数列的前N项和．【分析】由等比数列{AN}的性质可得S3，S6﹣S3，S9﹣S6，成等比数列．即可得出．【解答】解由等比数列{AN}的性质可得S3，S6﹣S3，S9﹣S6，成等比数列．∴（60﹣20）220（S9﹣60），解得S9140．故答案为140．14．设数{AN}是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是2．【考点】等差数列的性质．【分析】设等差数列的公差为D，根据前三项的和求得A2，进而根据（A2﹣D）A2（A2D）48求得D．【解答】解设等差数列的公差为D，∵A1A2A33A212∴A24∵前三项的积为48即（A2﹣D）A2（A2D）48解得D24∵数列{AN}是单调递增的等差数列，∴D＞0∴D2故答案为2三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文
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＞＞＞在△ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3，则∠C的大小应为（）A．π3B．..
在△ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3，则∠C的大小应为（　　）A．π3B．π6C．π6或56πD．π3或2π3
题型：单选题难度：偏易来源：不详
对2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3两边分别平方，得：（2sinA+cosB）2=4，（sinB+2cosA）2=3，两式相加化简得：4（sinAcosB+sinBcosA）=2，整理得：sin（A+B）=12，∴sin（180°-C）=sin（A+B）=sinC=12，∴∠C=π6或5π6，若C=5π6，可得A+B=π6，cosB＜1，2sinA＜1，2sinA+cosB=2，不成立，所以C=π6．故选B
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3，则∠C的大小应为（）A．π3B．..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
同角三角函数的基本关系式两角和与差的三角函数及三角恒等变换
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“在△ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3，则∠C的大小应为（）A．π3B．..”考查相似的试题有：
396171264299267121434962874192573727在锐角△ABC中，2sinAcosB＝3?2sinBcosA，边a，b是方程x2?23x+2＝0的两个实根．求：（1）求角C的值；（2_百度知道
在锐角△ABC中，2sinAcosB＝3?2sinBcosA，边a，b是方程x2?23x+2＝0的两个实根．求：（1）求角C的值；（2
2sinAcosB＝3在锐角△ABC中?2sinBcosA，边a，b是方程x2?23x+2＝0的两个实根．求：（1）求角C的值
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0: overflow-x: overflow-y: height: 12 background-padding-bottom:1font-size:90%">3，ab＝2，∴△＝12absinC＝32，由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab=12-6=6，∴．: background-repeat.baidu: hidden:wordSpacing:normal:normal">3．又A+B+C=π.com/zhidao/pic/item/fdd43f24e98d447e1ed21b0ff43bc7.jpg') no- height: 7 background-attachment: initial.com/zhidao/pic/item/fdd43f24e98d447e1ed21b0ff43bc7.jpg') no- height: 7 background-wordS background-clip: initial: 6 background-image: url(http://hiphotos: 2 border-top: black 1 height: background- background- background-color://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/fdd43f24e98d447e1ed21b0ff43bc7.baidu.jpg') no- height: no-repeat repeat: url( background-clip: initial: background- " muststretch="v">3．∴．在锐角△ABC中: 7 overflow: hidden"><td style="padding.baidu
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246位同学学习过此题，做题成功率72.7%
在△ABC中，a=3，b=2√6，∠B=2∠A．（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）求c的值．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-北京
分析与解答
习题“在△ABC中，a=3，b=2根号6，∠B=2∠A．（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）求c的值．”的分析与解答如下所示：
（Ⅰ）由条件利用正弦定理和二倍角公式求得cosA的值．（Ⅱ）由条件利用余弦定理，解方程求得c的值．
解：（Ⅰ）由条件在△ABC中，a=3，b=2√6，∠B=2∠A，利用正弦定理可得 asinA=bsinB，即3sinA=2√6sin2A=2√62sinAcosA．解得cosA=√63．（Ⅱ）由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bcocosA，即 9=(2√6)2+c2-2×2√6×c×√63，即 c2-8c+15=0．解方程求得 c=5，或 c=3．当c=3时，此时a=c=3，根据∠B=2∠A，可得 B=90°，A=C=45°，△ABC是等腰直角三角形，但此时不满足a2+c2=b2，故舍去．综上，c=5．
本题主要考查正弦定理和余弦定理，以及二倍角公式的应用，注意把c=3舍去，这是解题的易错点，属于中档题．
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在△ABC中，a=3，b=2根号6，∠B=2∠A．（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）求c的值．...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
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经过分析，习题“在△ABC中，a=3，b=2根号6，∠B=2∠A．（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）求c的值．”主要考察你对“正弦定理”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦定理．
与“在△ABC中，a=3，b=2根号6，∠B=2∠A．（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）求c的值．”相似的题目：
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　）锐角三角形直角三角形钝角三角形不确定
在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA=12b，且a＞b，则∠B=（　　）π6π32π35π6
已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．若a=c=√6+√2，且∠A=75°，则b=（　　）24+2√34-2√3√6-√2
“在△ABC中，a=3，b=2根号6，∠B...”的最新评论
该知识点好题
1设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　）
2已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．若a=c=√6+√2，且∠A=75°，则b=（　　）
3在△ABC中，若a=3，b=√3，∠A=π3，则∠C的大小为&&&&．
该知识点易错题
1在△ABC中，若a=3，b=√3，∠A=π3，则∠C的大小为&&&&．
2在△ABC中，已知a=√3，b=√2，B=45°，求A、C及c．
3已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且△ABC的面积为S=√32accosB．（1）若c=2a，求角A，B，C的大小；（2）若a=2，且A=π3，求△ABC的面积．
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