& 导体切割磁感线时的感应电动势知识点 & “如图甲所示，半径为r的金属圆环水平放置，...”习题详情
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如图甲所示，半径为r的金属圆环水平放置，三条电阻均为R的导体棒Oa、Ob、和Oc互成1200角连接在圆心O和圆环上，圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为ω的角速度按图中箭头方向匀速转动．一方向竖直向下的匀强磁场区与圆环所在平面相交，相交区域为如图虚线的菱形（顶角为600的那个顶点位于O处、其它三个顶点在圆环外）．C为水平放置的平行板电容器，通过固定的电刷P和Q连接在圆环和金属转轴上，电容器极板长为L，两极板的间距为d．现使一细电子束沿两板间的中线以大小为vO（vO=ωLπ）的初速度连续不断地射入电容器C．（1）设磁感应强度为B，以导体棒Ob开始进入磁场为计时起点．请在乙图坐标中画出电刷P和Q间电压U与时间t的关系图象（至少画出圆环转动一周的图象）（2）已知电子电荷量为e，质量为m．忽略圆环的电阻、电容器的充放电时间及电子所受重力和阻力．欲使射入的电子全部都能通过电容器C，则匀强磁场的磁感应强度B的大小应满足什么条件？
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2011-抚州模拟
分析与解答
习题“如图甲所示，半径为r的金属圆环水平放置，三条电阻均为R的导体棒Oa、Ob、和Oc互成1200角连接在圆心O和圆环上，圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为ω的角速度按图中箭头方向匀速转动．一方向竖直向下的匀强磁...”的分析与解答如下所示：
（1）当三根金属棒中有一根切割磁感产生感应电动势时，相当于电源，另外两根棒并联相当外电路，根据E=12Br2ω求出感应电动势，由欧姆定律即可得到电刷P和Q间电压U的表达式．从导体棒Ob开始进入磁场为计时起点，在一个周期内，电刷P和Q间有电压和无电压间隔出现，可作出U-t图象．（2）电子进入电容器C后，某一导体棒也开始进入磁场，电子电子做类平抛运动，在水平方向不受电场力而做匀速直线运动，在竖直方向受到电场力而做匀加速运动；在没有电场的时间内竖直方向做匀速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求出电子在竖直方向的最大位移y，要使射入的电子全部都能通过电容器C，必须满足的条件是y≤d2，联立可求出磁感应强度B的大小．
解：（1）导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为& E=12Br2ω通过此棒的电流为& I=ER+12R=23E棒两端的电压为 U=IoR2联立以上三式得& U=16Bωr2圆环转动的周期为 T=2πω则电刷P和Q间电压U与时间t的关系图象如图所示．（2）电子在平行板电容器中运动的时间&&&& t=Lv0=πω=T2所以，当电子开始进入平行板电容器中时，某一导体棒也开始进入磁场，这个电子在平行板电容器中运动的第一个和第三个t3时间内竖直方向受到电场力而做匀加速运动；第二个t3时间内竖直方向不受电场力而做匀速运动，这个电子在竖直方向上的位移最大．用y表示竖直位移第一个t3时间内&&&&y1=12oeUmd(t3)2=π2eBr2108mdω第二个t3时间内&&& y2=2y1第三个t3时间内&y3=3y1竖直方向上的最大位移&&y=y1+y2+y3=π2eBr218mdω要使射入的电子全部都能通过电容器C，必须满足y≤d2解得&&&&&&&B≤9md2ωeπ2r2答：（1）电刷P和Q间电压U与时间t的关系图象如图所示．（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小应满足的条件是：B≤9md2ωeπ2r2．
本题是电磁感应与电路、电场知识的综合，关键是根据牛顿第二定律和运动学公式求出电子在竖直方向的最大位移y，可以运用vy-t图象分析电子在竖直方向的运动情况，便于理解．
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如图甲所示，半径为r的金属圆环水平放置，三条电阻均为R的导体棒Oa、Ob、和Oc互成1200角连接在圆心O和圆环上，圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为ω的角速度按图中箭头方向匀速转动．一方向竖直向...
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经过分析，习题“如图甲所示，半径为r的金属圆环水平放置，三条电阻均为R的导体棒Oa、Ob、和Oc互成1200角连接在圆心O和圆环上，圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为ω的角速度按图中箭头方向匀速转动．一方向竖直向下的匀强磁...”主要考察你对“导体切割磁感线时的感应电动势”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
导体切割磁感线时的感应电动势
与“如图甲所示，半径为r的金属圆环水平放置，三条电阻均为R的导体棒Oa、Ob、和Oc互成1200角连接在圆心O和圆环上，圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为ω的角速度按图中箭头方向匀速转动．一方向竖直向下的匀强磁...”相似的题目：
如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2…n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B…nB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．（1）对金属棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电量q．（2）对金属棒ab施加水平向右的拉力，让它从图示位置由静止开始做匀加速运动，当棒进入磁场区1时开始做匀速运动，速度的大小为v．此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使棒保持做匀速运动穿过整个磁场区．取棒在磁场1区左边界为x=0，作出棒ab所受拉力F随位移x变化的图象．（3）求第（2）中棒通过第i（1≤i≤n）磁场区时的水平拉力Fi和棒在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q．（用x0、B、L、m、R、n表示）
如图所示，磁场方向竖直向下，通电直导线ab由图示位置1绕a点在竖直平面内转到位置2，这个过程中通电直导线所受的安培力&&&&数值变大，方向不变数值变小，方向改变数值不变，方向改变数值、方向均改变
如图（甲）所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（乙）所示．（1）试分析说明金属杆的运动情况；（2）求第2s末外力F&的瞬时功率．&&&&
“如图甲所示，半径为r的金属圆环水平放置，...”的最新评论
该知识点好题
1磁悬浮列车是一种高速运载工具．它具有两个重要系统．一是悬浮系统，利用磁力（可由超导电磁铁提供）使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触．另一是驱动系统，在沿轨道上安装的三相绕组（线圈）中，通上三相交流电，产生随时间、空间作周期性变化的磁场，磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用，使车体获得牵引力．为了有助于了解磁悬浮列车的牵引力的来由，我们求解下面的问题．设有一与轨道平面垂直的磁场，磁感应强度B随时间t和空间位置x变化规律为B（x，t）=B0cos（ωt-kt）式中B0、ω、k均为已知常量，坐标轴x与轨道平行．在任一时刻t，轨道平面上磁场沿x方向的分布是不均匀的，如图所示．图中Oxy平面代表轨道平面，“×”表示磁场的方向垂直Oxy平面指向纸里，“o”表示磁场的方向垂直Oxy平面指向纸外．规定指向纸外时B取正值．“×”和“o”的疏密程度表示沿着x轴B的大小分布．一与轨道平面平行的具有一定质量的金属矩形框MNPQ处在该磁场中，已知与轨道垂直的金属框边MN的长度为l，与轨道平行的金属框边MQ的长度为d，金属框的电阻为R，不计金属框的电感．（1）试求在时刻t，当金属框的MN边位于x处时磁场作用于金属框的安培力，设此时刻金属框沿x轴正方向移动的速度为v．（2）试讨论安培力的大小与金属框几何尺寸的关系．
2如图所示，金属框架与水平面成30°角，匀强磁场的磁感强度B=0.4T，方向垂直框架平面向上，金属棒长l=0.5m，重量为0.1N，可以在框架上无摩擦地滑动，棒与框架的总电阻为R=2Ω，运动时可认为不变，问：（1）要棒以v0=2m/s的速度沿斜面向上滑行，应在棒上加多大沿框架平面方向与导轨平行的外力？（2）当棒运动到某位置时，外力突然消失，棒将如何运动？（3）棒匀速运动时的速度多大？（4）达最大速度时，电路的电功率多大？重力的功率多大？
3如图所示，竖直放置的两根平行导轨MN、PQ足够长，相距L=0.3m，导轨光滑且电阻不计．有界匀强磁场的宽度d=0.4m，磁感应强度B=10T．方向与导轨平面垂直．三根完全相同的细金属杆a、b、c垂直导轨放置，电阻R0=2Ω，质量m=0.6kg．它们线相靠近但不接触，都与磁场上边界相距h=0.2m．现在将金属杆a静止释放，当金属杆a刚进入磁场时立即释放金属杆b，当金属杆b刚进入磁场时立即释放金属杆c，g=10m/s2（1）通过计算分析金属杆a在磁场中的运动情况；（2）计算整个过程中回路产生的焦耳热；（3）现将磁场的宽度增加到d=0.8m，欲使金属杆b匀速通过整个磁场，则在金属杆b刚进入磁场时，应如何调整磁场的大小（不考虑磁场变化引起的感生电场）
该知识点易错题
1磁悬浮列车是一种高速运载工具．它具有两个重要系统．一是悬浮系统，利用磁力（可由超导电磁铁提供）使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触．另一是驱动系统，在沿轨道上安装的三相绕组（线圈）中，通上三相交流电，产生随时间、空间作周期性变化的磁场，磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用，使车体获得牵引力．为了有助于了解磁悬浮列车的牵引力的来由，我们求解下面的问题．设有一与轨道平面垂直的磁场，磁感应强度B随时间t和空间位置x变化规律为B（x，t）=B0cos（ωt-kt）式中B0、ω、k均为已知常量，坐标轴x与轨道平行．在任一时刻t，轨道平面上磁场沿x方向的分布是不均匀的，如图所示．图中Oxy平面代表轨道平面，“×”表示磁场的方向垂直Oxy平面指向纸里，“o”表示磁场的方向垂直Oxy平面指向纸外．规定指向纸外时B取正值．“×”和“o”的疏密程度表示沿着x轴B的大小分布．一与轨道平面平行的具有一定质量的金属矩形框MNPQ处在该磁场中，已知与轨道垂直的金属框边MN的长度为l，与轨道平行的金属框边MQ的长度为d，金属框的电阻为R，不计金属框的电感．（1）试求在时刻t，当金属框的MN边位于x处时磁场作用于金属框的安培力，设此时刻金属框沿x轴正方向移动的速度为v．（2）试讨论安培力的大小与金属框几何尺寸的关系．
2如图所示，金属框架与水平面成30°角，匀强磁场的磁感强度B=0.4T，方向垂直框架平面向上，金属棒长l=0.5m，重量为0.1N，可以在框架上无摩擦地滑动，棒与框架的总电阻为R=2Ω，运动时可认为不变，问：（1）要棒以v0=2m/s的速度沿斜面向上滑行，应在棒上加多大沿框架平面方向与导轨平行的外力？（2）当棒运动到某位置时，外力突然消失，棒将如何运动？（3）棒匀速运动时的速度多大？（4）达最大速度时，电路的电功率多大？重力的功率多大？
3（2012o山东）如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g．下列选项正确的是（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图甲所示，半径为r的金属圆环水平放置，三条电阻均为R的导体棒Oa、Ob、和Oc互成1200角连接在圆心O和圆环上，圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为ω的角速度按图中箭头方向匀速转动．一方向竖直向下的匀强磁场区与圆环所在平面相交，相交区域为如图虚线的菱形（顶角为600的那个顶点位于O处、其它三个顶点在圆环外）．C为水平放置的平行板电容器，通过固定的电刷P和Q连接在圆环和金属转轴上，电容器极板长为L，两极板的间距为d．现使一细电子束沿两板间的中线以大小为vO（vO=ωL/π）的初速度连续不断地射入电容器C．（1）设磁感应强度为B，以导体棒Ob开始进入磁场为计时起点．请在乙图坐标中画出电刷P和Q间电压U与时间t的关系图象（至少画出圆环转动一周的图象）（2）已知电子电荷量为e，质量为m．忽略圆环的电阻、电容器的充放电时间及电子所受重力和阻力．欲使射入的电子全部都能通过电容器C，则匀强磁场的磁感应强度B的大小应满足什么条件？”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图甲所示，半径为r的金属圆环水平放置，三条电阻均为R的导体棒Oa、Ob、和Oc互成1200角连接在圆心O和圆环上，圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为ω的角速度按图中箭头方向匀速转动．一方向竖直向下的匀强磁场区与圆环所在平面相交，相交区域为如图虚线的菱形（顶角为600的那个顶点位于O处、其它三个顶点在圆环外）．C为水平放置的平行板电容器，通过固定的电刷P和Q连接在圆环和金属转轴上，电容器极板长为L，两极板的间距为d．现使一细电子束沿两板间的中线以大小为vO（vO=ωL/π）的初速度连续不断地射入电容器C．（1）设磁感应强度为B，以导体棒Ob开始进入磁场为计时起点．请在乙图坐标中画出电刷P和Q间电压U与时间t的关系图象（至少画出圆环转动一周的图象）（2）已知电子电荷量为e，质量为m．忽略圆环的电阻、电容器的充放电时间及电子所受重力和阻力．欲使射入的电子全部都能通过电容器C，则匀强磁场的磁感应强度B的大小应满足什么条件？”相似的习题。如图所示.直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点a.b同时沿同一方向从不同的起点开始做直线运动的v-t图．若图中θ=$\frac{π}{4}$.当b的速度变为0时.a.b同时到达同一终点.则以下说法正确的是( )A．速度相等时a的速度为2m/sB．a的加速度为2m/s2C．t=0时a.b的间距为4mD．出发后到达终点前二者没有相遇过 题目和参考答案——精英家教网——
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18．如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点a、b同时沿同一方向从不同的起点开始做直线运动的v-t图．若图中θ=$\frac{π}{4}$，当b的速度变为0时，a、b同时到达同一终点，则以下说法正确的是（　　）A．速度相等时a的速度为2m/sB．a的加速度为2m/s2C．t=0时a、b的间距为4（π-2）mD．出发后到达终点前二者没有相遇过
分析 根据数学知识分析速度相等时a的速度，由图象的斜率求a的加速度．根据“面积”表示位移，求出t=4s时两者位移之差，即可得到t=0时a、b的间距．根据位移关系分析相遇情况．解答 解：A、两图线相交时速度相等，由数学知识可得a的速度为：va=4sinθ=4×sin$\frac{π}{4}$=2$\sqrt{2}$m/s，故A错误．B、a的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=tanθ=1m/s2，故B错误．C、t=0时a、b的间距等于0-4s内两者通过的位移之差，为：S=$\frac{1}{4}π×{4}^{2}$-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=4π-$\frac{1}{2}×1×{4}^{2}$=4（π-2）m．故C正确．D、当两者速度相等时通过的位移之差为：△x=$\frac{π×{4}^{2}}{8}$=2π m＞S，所以在两者速度相等前相遇过一次，故D错误．故选：C点评 对于速度图线，关键抓住斜率等于加速度、“面积”等于位移来理解其物理意义．本题还要抓住追及时位移关系来列式．
练习册系列答案
科目：高中物理
题型：多选题
8．如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，两导轨间距L=1m，导轨的电阻可忽略．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量m=1kg、电阻r=0.2Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．自图示位置起，杆ab受到大小为F=0.5v+2（式中v为杆ab运动的速度，力F的单位为N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大．g=10m/s2，sin37°=0.6．下列说法正确的是（　　）A．金属杆做匀加速运动B．R=0.3ΩC．杆ab自静止开始下滑1m所用时间为0.5sD．杆ab自静止开始下滑1m过程中电路中产生的总焦耳热为$\frac{4}{3}$J
科目：高中物理
题型：选择题
9．下列应用中没有用到电磁波技术的是（　　）A．手机通讯B．无线电广播C．雷达D．白炽灯
科目：高中物理
题型：选择题
6．在国际单位制中，电场强度单位的符号是（　　）A．N/CB．NC．N/AmD．T
科目：高中物理
题型：选择题
13．如图所示，在河岸上通过轮轴（轮套在有一定大小的轴上，轮与轴绕共同的中心轴一起转动）用细绳拉船，轮与轴的半径比R：r=2：1．轮上细绳的速度恒为6m/s，当轴上细绳拉船的部分与水平方向成53°角时，船的速度是（　　）A．1.8m/sB．3.6m/sC．5m/sD．6m/s
科目：高中物理
题型：选择题
3．如图所示，一辆汽车自某地A点启动，先做匀加速直线运动，运动到B点时接着做匀速直线运动到C点，整个过程汽车运动的总时间为t，总路程为s，B是AC的中点，则这辆汽车匀速运动的速度大小为（　　）A．$\frac{3s}{2t}$B．$\frac{2s}{3t}$C．$\frac{s}{2t}$D．$\frac{2s}{t}$
科目：高中物理
题型：选择题
10．在原子和${\;}_{92}^{238}$U经过一系列α衰变和β衰变，成为新原子核${\;}_{82}^{206}$Pb的过程中，原子核${\;}_{92}^{238}$U发生β衰变的次数为（　　）A．3B．4C．5D．6
科目：高中物理
题型：选择题
7．如图，物体的质量为m，将它置于倾角为30°的光滑斜面上，受到外力F作用且当力F与斜面的夹角θ由0°增大到60°的过程中，物体始终保持静止状态，则力F的大小（　　）A．不变B．一直增大C．先减小后增大D．先增大后减小
科目：高中物理
题型：选择题
8．如图所示，将一个大小为50N与水平方向成60°角的力F作用在一个质量为6kg的物体上，物体沿水平地面匀速前进了8m，g=10m/s2，下面关于物体所受各力做功说法正确的是（　　）A．力F对物体做功为400JB．摩擦力对物体做功为200JC．重力做功为480JD．合力做功为0
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解:导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为
通过此棒的电流为
棒两端的电压为联立以上三式得
圆环转动的周期为则电刷和间电压与时间的关系图象如图所示.电子在平行板电容器中运动的时间
所以,当电子开始进入平行板电容器中时,某一导体棒也开始进入磁场,这个电子在平行板电容器中运动的第一个和第三个时间内竖直方向受到电场力而做匀加速运动;第二个时间内竖直方向不受电场力而做匀速运动,这个电子在竖直方向上的位移最大.用表示竖直位移第一个时间内
第二个时间内
第三个时间内竖直方向上的最大位移
要使射入的电子全部都能通过电容器,必须满足解得
答:电刷和间电压与时间的关系图象如图所示.匀强磁场的磁感应强度的大小应满足的条件是:.
本题是电磁感应与电路,电场知识的综合,关键是根据牛顿第二定律和运动学公式求出电子在竖直方向的最大位移,可以运用图象分析电子在竖直方向的运动情况,便于理解.
4388@@3@@@@导体切割磁感线时的感应电动势@@@@@@290@@Physics@@Senior@@$290@@2@@@@电磁感应@@@@@@58@@Physics@@Senior@@$58@@1@@@@电磁学@@@@@@8@@Physics@@Senior@@$8@@0@@@@高中物理@@@@@@-1@@Physics@@Senior@@$4337@@3@@@@闭合电路的欧姆定律@@@@@@288@@Physics@@Senior@@$288@@2@@@@电路与恒定电流@@@@@@58@@Physics@@Senior@@$58@@1@@@@电磁学@@@@@@8@@Physics@@Senior@@$8@@0@@@@高中物理@@@@@@-1@@Physics@@Senior@@
@@58@@8##@@58@@8
求解答 学习搜索引擎 | 如图甲所示,半径为r的金属圆环水平放置,三条电阻均为R的导体棒Oa,Ob,和Oc互成{{120}^{0}}角连接在圆心O和圆环上,圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为\omega 的角速度按图中箭头方向匀速转动.一方向竖直向下的匀强磁场区与圆环所在平面相交,相交区域为如图虚线的菱形(顶角为{{60}^{0}}的那个顶点位于O处,其它三个顶点在圆环外).C为水平放置的平行板电容器,通过固定的电刷P和Q连接在圆环和金属转轴上,电容器极板长为L,两极板的间距为d.现使一细电子束沿两板间的中线以大小为{{v}_{O}}({{v}_{O}}=\frac{\omega L}{π})的初速度连续不断地射入电容器C.(1)设磁感应强度为B,以导体棒Ob开始进入磁场为计时起点.请在乙图坐标中画出电刷P和Q间电压U与时间t的关系图象(至少画出圆环转动一周的图象)(2)已知电子电荷量为e,质量为m.忽略圆环的电阻,电容器的充放电时间及电子所受重力和阻力.欲使射入的电子全部都能通过电容器C,则匀强磁场的磁感应强度B的大小应满足什么条件?扫二维码下载作业帮
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一简谐波沿x轴正向传播,波的振幅为A,角频率为ω,波速为u.若以原点处的质元经平衡位置正向运动时作为计时的起点,则该波的波动方程是y=Acos[ω(t-x/u)-π/2].请问π/2怎么来的?
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“若以原点处的质元经平衡位置正向运动时作为计时的起点,”通过这句话可知,方程应该是正弦波.但是因为他前面写的是cos,即余弦波,所以就需要吧相位移动π/2了,如果写成sin正弦波就不需要吧相位移动π/2了.
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某电话交换台在长度为t时间间隔收到的呼唤次数X～π(t/2),而与时间间隔的起点无关,求某天中午12：00到下午5：00至少收到一次呼叫的概率?
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中午12：00到下午5：00为5小时直接代入题目条件这这5小时内隔收到的呼唤次数X～π(5/2),话说还真不知道π是个什么东西...我理解成某个离散分布好了..那么P（至少收到一次呼叫）=1 - P(一次呼叫都没收到)=1 - π(5/2)|x=0
(就是分布π(5/2)中x=0的概率)
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请您解释一下：X～π(t/2)，在概率论中好像没看到这种表示方式，如果是泊松分布的话，参数为 t/2,由于t是变量有解释不通。所以 X～π(t/2)指什么分布
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