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求多项式(a-2b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2的最小值原式=a^2 -4ab+4b^2 +a^2 -2a+1+b^2 -2b+1=2a^2 -4ab+5b^2 -2a+2-2b=2(a^2 -a(2b+1))+5b^2 +2-2b=2(a-(2b+1)/2)^2 -2((2b+1)/2)^2 +5b^2 +2-2b=2(a-(2b+1)/2)^2+3b^2-4b+3/2=2(a-(2b+1)/2)^2+3(b-2/3)^2+1/6当a=7/6,b=2/3时,原式＝1/6,最小.
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很好的方法,你们初一都学得这么深了啊?!好好学习哦!
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＞＞＞已知a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求abc+bca+c..
已知a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求abc+bca+cab-1a-1b-1c的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，∴b-a=1，c-b=1，c-a=2，原式=a2+b2+c2abc-（1a+1b+1c）=a2+b2+c2abc-bc+ac+ababc=a2+b2+c2-bc-ac-ababc=a(a-c)+b(b-a)+c(c-b)abc，∵b-a=1，c-b=1，c-a=2，abc=6012，∴原式=-2a+b+c6012=-2a+a+1+c6012=1+c-a6012=1+26012=12004．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求abc+bca+c..”主要考查你对&&分式的加减乘除混合运算及分式的化简&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分式的加减乘除混合运算及分式的化简
分式的加减乘除混合运算： 分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。 分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。 分式的混合运算：在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；注意分式乘除法法则的灵活应用。
发现相似题
与“已知a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求abc+bca+c..”考查相似的试题有：
84892532466149943532228179462532089温馨提示！由于新浪微博认证机制调整，您的新浪微博帐号绑定已过期，请重新绑定！&&|&&
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历史上的今天
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＞＞＞已知点A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），点P在圆x2+y2=4上运动，则..
已知点A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），点P在圆x2+y2=4上运动，则|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值与最小值之和为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵点A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），∴设P（a，b），则|PA|2+|PB|2+|PC|2=（a+2）2+（b+2）2+（a+2）2+（b-6）2+（a-4）2+（b+2）2=3a2+3b2-4b+68，∵点P在圆x2+y2=4上运动，∴a2+b2=4，a2=4-b2≥0，所以b2≤4，∴-2≤b≤2．把a2=4-b2代入3a2+3b2-4b+68=12-3b2+3b2-4b+68=-4b+80，∵-2≤b≤2，所以-8≤-4b≤880-8≤80-4b≤80+8，72≤-4b+80≤88∴最大值是88，最小值是72，∴|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值与最小值之和88+72=160．故答案为：160．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知点A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），点P在圆x2+y2=4上运动，则..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，直线的方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的性质及应用直线的方程
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。直线方程的定义：
以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。
基本的思想和方法：
求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。
直线方程的几种形式：
1.点斜式方程：（1），（直线l过点，且斜率为k）。（2）当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 2.斜截式方程：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线的方程为：y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线。 3.两点式方程：已知直线经过（x1，y1），（x2，y2）两点，则直线方程为：4.截距式方程：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为：（a、b≠0）。5.一般式方程：（1）定义：任何直线均可写成：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的形式。（2）特殊的方程如：平行于x轴的直线：y=b（b为常数）；平行于y轴的直线：x=a（a为常数）。 几种特殊位置的直线方程：
求直线方程的一般方法:
(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点，合理选择解决方法，一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在的情况．(2)待定系数法：先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程，如果已知直线过一个定点,可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解．
发现相似题
与“已知点A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），点P在圆x2+y2=4上运动，则..”考查相似的试题有：
291958252744394420301382450464252461}