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已知条件概率P(x=t│x+y=t)求P(x=t)和P(y=t)的问题.pdf 6页
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已知条件概率P(x=t│x+y=t)求P(x=t)和P(y=t)的问题.pdf
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第 7卷 第 2期
天 津 农 学 院 学 报
Vo【．7，No．2
20D0年 6月
JournalDfTianjinAgriculturalCo[1ege
June．2000
已知条件概率P(x=tz『+ — )
求P(z— )和P(— )的问题 ‘
(山东财政学 虿再磊 南250014)
要 ：本文对取非负整数 的具有正概率的独立随机变量 和Y在已知条件概率 P =f
+ = )的某些条件下t给出了P(=f)和P(= )的解 ．
关 曩 词一条件概率 独立性 随机变量 二项分布 负二项分布 概率母 函数
中围分类号：O211．3
文献标识码 ：A
利 Y是 一 拙 丑 取 非 m 罡 甄 但 时 姐 刁L业 重
P =f)=，0)&O (=0，1，2，…，肘)，
P(= )=gO)&O 0 0，1，2，… ，Ⅳ)，
若(1)P =fIx-[-y=t)=
(2)P(x~t--1J+
(1≤ ≤肘)，
(3)P =Olx-by=t)一
(1≤f≤Ⅳ)，
∽一(g(1))Jl1考，(0)(Iz'…㈤，
m ／(1+錾(躺
g()=(gg((o1))J／毒亘 g·(o)(：2，…，Ⅳ)
证明：由z和 Y独立，知
(1)P(—I+=)=号
=n(1≤≤肘)，
czP=一11+=一 鼍三凳三={毛i =c≤≤肘，
(3)P=0I+—)一等
一(1≤≤Ⅳ)，
由(1)、(2)得知 ，(f)一
‘aa，0—1) 递推得到
atf(O _1，2，…
由性质 ，“)=，(o)+ (
m m+ ()e 嚣
收藕 日期t
作者倚介 ，#軎艳 (1965一 )．窘 (祝藤)．副教授．矾士．主要从事概率坑计的有*理论及其应用方面的研究工作
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天 津 农 学 院 学 报
由(1)、(3)得知g(})一器·詈·f(t)代人，(f)的表达式得
推论 1 设 z和Y是二独立随机变量且
P(z— )=，()&0 (一0，1，… ，n)，
P(— )一g()&O (—O，1，… ，2)，
)=．皇P(y—)一1 (nt~nz)
若 P(x一})Ix-by一})=C ／e
(1≤}≤n】)
P(x=t一1Ix-by~t)= c'q
P(x—oIx-by一})一 ：／e
(1≤￡≤n。)
则z和Y具有二项分布t
．P (‘1一P)n】
( O，1，2，…，nD
P(— )=C P (1一P) 一
(一0，1，2，… ，nD
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设y=ex是微分方程xy′+p（x）y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解．
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把 y=ex 代入原微分方程可得，P（x）=xe-x-x，代入可得，原微分方程为xy′+（xe-x-x）y=x，化简可得，y′+（e-x-1）y=1．因为一阶微分方程&y′+P（x）y=Q（x）&的通解公式为y=e-∫p（x）dx（∫Q（x）e∫p（x）dxdx+C），故原方程的通解为y=-∫(e-x-1)dx(∫e∫(e-x-1)dxdx+C)=e-x+x-e-x-xdx+C)=e-x+x-e-xd(-e-x)+C)& =ex+Ce-x+x．由条件 y|x=ln2=0 可得，C=-12．∴所求特解为 y=ex+x+e-x-12．
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利用已知条件，首先求出p（x）的表达式，然后利用一阶线性微分方程的通解公式求出微分方程的通解，最后由初值条件求得特解．
本题考点：
微分方程的显式解、隐式解、通解和特解；一阶线性微分方程的求解．
考点点评：
本题考察了微分方程的解的概念以及一阶线性微分方程的求解公式．一阶线性微分方程的通解公式是常考知识点，需要熟练掌握．
扫描下载二维码y一介导数+P(x)Y=Q(x)*y^2求通解_百度知道
y一介导数+P(x)Y=Q(x)*y^2求通解
我有更好的答案
y‘+P(x)y=Q(x)y^2
这是伯努利方程y‘/y^2+P(x)/y=Q(x)
z=-y'/y^2,代入：z‘-P(x)z=-Q(x)
这是线性方程，可求得解了
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＞＞＞如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（2，b）（1）求的b值（2..
如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（2，b）（1）求的b值（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线l3: y=nx+2m-n是否也经过点P，请说明理由。
题型：解答题难度：中档来源：广东省期末题
解：（1）∵ （2，b）在直线y=+1上，∴当x=2时，b=2+1=3&&&&（2）解是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（3）直线y=n+2m－n也经过点P&&&&&&&&&&∵ 点P（2，3）在直线y=m+n上，∴3=2m+n&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 把x=2代入y=n+2m-n得，y=2n+2m-n=2m+n=3&&&&&&&&&&&&&&∴这说明直线y=n+2m-n也经过点P&&&&&&&&&&&&&&&&&&
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（2，b）（1）求的b值（2..”主要考查你对&&一次函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数的图像
函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系一次函数的图象：一条直线，过（0，b），（，0）两点。 性质：（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。k，b决定函数图像的位置：y=kx时，y与x成正比例：当k&0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k&0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。y=kx+b时：当 k&0，b&0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。当b&0时，直线必通过第一、二象限；当b&0时，直线必通过第三、四象限。特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。这时，当k&0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k&0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。特殊位置关系：当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的画法：（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。（3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。
发现相似题
与“如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（2，b）（1）求的b值（2..”考查相似的试题有：
347956107314532122526697517072203582当前位置：
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如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）。
（1）求b的值；（2）不解关于x、y的方程组，请你直接写出的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由。
题型：解答题难度：中档来源：浙江省中考真题
解：（1）∵（1，b）在直线y=x+1上，∴当x=1时，b=1+1=2；（2）解是；（3）直线y= nx+m也经过点P，∵点在直线上， ∴，∴，这说明直线也经过点P。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）。（1）求b的值..”主要考查你对&&一次函数的图像，一次函数与一元一次不等式（一元一次方程）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数的图像一次函数与一元一次不等式（一元一次方程）
函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系一次函数的图象：一条直线，过（0，b），（，0）两点。 性质：（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。k，b决定函数图像的位置：y=kx时，y与x成正比例：当k&0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k&0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。y=kx+b时：当 k&0，b&0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。当b&0时，直线必通过第一、二象限；当b&0时，直线必通过第三、四象限。特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。这时，当k&0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k&0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。特殊位置关系：当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的画法：（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。（3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。一次函数和方程关系:
函数和不等式:解不等式的方法：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。对应一次函数y=kx+b，它与x轴交点为（-b/k，0）。当k&0时，不等式kx+b&0的解为：x&- b/k，不等式kx+b&0的解为：x&- b/k；当k&0的解为：不等式kx+b&0的解为：x&- b/k，不等式kx+b&0的解为：x&- b/k。一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的关系：1.一元一次不等式ax+b&0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值&0的情形；一元一次不等式ax+b&0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值&0的情形。2.直线y=ax+b上使函数值y&0（x轴上方的图像）的x的取值范围是ax+b&0的解集；使函数值y&0（x轴下方的图像）的x的取值范围是ax+b&0的解集。3.一元一次方程ax+b=0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值=0的情形；反之，使函数值y=0的x的取值就是方程ax+b=0（a≠0）的解。
发现相似题
与“如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）。（1）求b的值..”考查相似的试题有：
36601631555843328393796343391204692}