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五年级数学下册 第二单元测试卷
一、填空题(共38分每空1分)
1、一个数的因数的个数是( )的，一个数的倍数的个数是( )的。
2、只有( )和( )两个因数的数叫质数，有 ( )以上的因数的数叫合数，( )既不是质数，也不是合数。
3、自然数中，是2的倍数的数叫做( )，( )也是偶数，不是2的倍数的数叫做( )。
4、个位上是偶数的数都是( )的倍数;只有末尾是( )的数才能同时是2和5的倍数;个位上是0或5的数都是( )的倍数。一个数( )是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、自然数中最小的偶数是( )，最小的奇数是( )，最小的质数( )是，最小的合数是( )。
6、五年级数学下册第二单元测试卷：根据算式25&4=100，( )和( )是( ) 的因数，;( )是( )和( )的倍数.
7、在1&20的自然数中，奇数有( )，偶数有( )质数有( )，合数有( )。
8、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有( );
3的倍数有( );5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有( )，既是3 的倍数又是5的倍数的有( )。
9、20的因数中，最小的是( )，最大的是( )。
10、 48的最小倍数是( )，最大因数是( )。
11、 用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是( );组成一个是3的倍数的最小三位数是( )。
二、判断题(共20分)
1、1.8&0.2﹦0.36， 0.36是0.2的倍数，1.8是0.36的因数。( )
2、所有的奇数都是质数。( )
3、所有的偶数都是合数。( )
4、100以内的最大质数是97。( )
5、个位上是3、6、9的，都是3的倍数。( )
6、2是因数，8是倍数。( )
7、两个质数的和是偶数。( )
8、在1，2，3，4，5，&中，除了质数都是合数。( )
9、0是偶数。 ( )
10、在全部自然里，不是奇数就是偶数。 ( )
三、 选择题 (共12分)
1、下面的数，因数个数最多的是( )。
A 18 B 36 C 40
2、两个质数的和是( )。
A 偶数 B 奇数 C奇数或偶数
3、最小的质数是( ),最小的合数是( )，最小的奇数是( ).
A、1 B、2 C、4
4、1是( )。
A 质数 B 合数 C 奇数 D 偶数
5、甲数&3=乙数，乙数是甲数的( )。
A 倍数 B 因数 C 自然数
6、同时是2、3、5的倍数的数是( )。
A 18 B 120 C 75
四、在括号里填上合适的质数(共4分)
15=( )&( ) 18=( )+( )
22=( )&( ) 24=( )+( )
五、按要求回答 (共17 分)
1、你会在圈内添上合适的数吗?4分
24的因数： 100以内6的倍数：
2、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。 4分
奇数是： 偶数是：
3、在2、3、45、10、17、51、91、93、97中。4分
质数是： 合数是：
4、猜猜我是谁5分
(1)我比10小，是3的倍数，我可能是( )。
(2)我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是( )。
(3)我是54的因数，又是9的倍数，我的因数里有2和3。( )。
(4)我的十位上是最小的质数，个位上是最小的合数。( )
(5)我是一个小于45的两位数，又是一个质数，且数字之和是7，数字之差是1。( )
六、解决问题(共9分)
1、一个三位数，百位上是最大的一位合数，十位上不是质数也不是合数，个位上是偶数也是质数。这个数是多少?
2、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少?
3、下面是育才小学五年级各班的人数。
班级 (1)班 (2)班 (3)班 (4)班 (5)班
人数 41 43 40 42 47
哪几个班可以平均分成人数相同的小组?哪几个班不可以?为什么?
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五年级下册习题答案五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总（人教版）_吴兴教育在线
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五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总（人教版）
文 章来源莲山课件 w ww.5 y kj.Co m 五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总（人教版）一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。例如：6是倍数、3和2是因数。（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。练习：（1）8×5=40，（&&&& ）和（&&&& ）是（&&&& ）的因数，（&&&& ）是（&&&& ）和（&&&& ）的倍数。（2）因为36÷9=4，所以（&&&& ）是（&&&& ）和（&&&& ）的倍数，（&&&& ）和（&&&& ）是（&&&& ）的因数。（3）在18÷6=3中，18是6的（&&&& ），3和6是（&&&& ）的（&&&& ）。（4）在14÷7=2中，（&&&& ）能被（&&&& ）整除，（&&& ）能整除（&&&& ），（&&&& ）是（&&&& ）的倍数，（&&&& ）是（&&&& ）的因数。（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（&&&& ）数，B是A的（&&&& ）数。（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的&&&&&& ，B是A的&&&&&& 。（7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。 （&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&&& 因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&&& 5是因数，15是倍数。（&&&& ）&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&& 甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。　　　　（&&& ）（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（&&&& ）。&&&& A、倍数&&&&&&& B、因数&&&&&& C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。练习：（1）有5÷2=2.5可知（&&&& ）&&&& A、5能被2除尽&& B、2能被5整除&& C、5能被2整除&& D、2是5的因数，5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（&&&& ）&&&& A、5和7是36的因数&& B、5能整除36&& C、36能被5除尽&& D、36是5的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（&&& ）&&&& A、2×0.25＝0.5&&& B、2×25＝50&&& C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）。确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。例如：7的倍数（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）。确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。练习：（1）20的因数有：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2）45的因数有：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3）24的倍数有：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （4）17的倍数有：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （5）下面的数，因数个数最多的是（&&&&&&& ）。&&&& A、18&&&&&&&& B、 36&&&&&&&& C、40（6）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多&&&&&& （&&&&& ）&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&& 1是1，2，3，4，5… 的因数&&&&&&&& （&&&&& ） &&&&&&&&&&&&&&&& 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 （&&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&&& 一个数的最小倍数是它本身&& （&&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&&& 12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。& （&&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&&& 凡是8的倍数也一定是2的倍数。（&&&&&& ）（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ &【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如：25以内5的倍数有（ 5、10、15、20、25 ）。特别注意前提条件是25以内！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中，是20的因数的数有（&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）；是20的倍数的数有（&&&&&&&&&&&&&&& ）；既是20的倍数又是20的因数的数有（&&&&&&&&&&&&& ）。首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！练习：（1）100以内19的倍数有：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中&&&& 4的倍数：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 36的因数：（3）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （4）用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 是2的倍数的数有&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数练习：（1）一个数的倍数个数是（&&&&&&& ），最小的倍数是（&&&&&&& ），（&&&&&&& ）最大的倍数。（2）一个数的因数的个数是（&&&&&&& ），最小的因数是（&&&&&&& ），最大的因数是（&&&&&&& ）。（3）在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是（&&&&&&& ）。（4）判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小。& （&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&&& 1是所有的自然数的因数。& （&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&&& 一个数的因数一定小于他本身。& （&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&&& 一个数的倍数一定比他的因数大。& （&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&&& 任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。& （&&&& ）二、2、3、5的倍数的特征【知识点1】2、3、5的倍数特征个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，是5的倍数。例如：5、30、405都能被5整除。一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：12、108、204都能被3整除。个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如：80、20、70、130等。个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如：120、90、180、270等。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数也叫做奇数。（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）偶数＋偶数=偶数&&&&&& 偶数－偶数=偶数&&&&&&&& 偶数×偶数=偶数偶数＋奇数=奇数&&&&&& 偶数－奇数=奇数&&&&&&&& 偶数×奇数=偶数奇数＋奇数=偶数&&&&&& 奇数－偶数=奇数&&&&&&&& 奇数×奇数=奇数奇数－奇数=偶数&&&&&&&&&&&&&& 无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数&&&&&&&&& 奇数个奇数相加是奇数练习：（1）在 27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内。奇数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 偶数&&（2）按要求填数。&&&& 3的倍数：&&&& 2 ，3&&& ，&&& 1 ，&& 7& 4 　 ， 8&&& 6 ， 4&&& 6。&&&& 2和3的倍数： 4&&& ，&&& 1 ，6&&& ，&& 4 ，9&&&& ， 5&&&&& ，&&& 6& 。&&&& 2、3和5的倍数：&& 0，&&&& 2&&&& 。（3）写出5个3的倍数的偶数：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 写出3个5的倍数的奇数：&&&&&&&&&&&&&&& （4）猜猜我是谁。&&&& 我比10小，是3的倍数，我可能是（&&&&&& ）。&&&& 我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（&&&&& ）。&&&& 我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（&&&& ）。（5）一个六位数548□□□能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个是（&&&&&&&&&& ）。&一个四位数698&&& ，如果在个位上填上数字（&&&&&& ）。那么这个数既是2的倍数，又是5的倍数。&117&&& 既是3的倍数，又是5的倍数；249&&& 既是2的倍数，又是3的倍数。（6）把下面的数按要求填到合适的位置。&&&& 435、27、65、105、216、720、18、35、40&&&& 2的倍数（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）；3的倍数（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）；&&&& 3的倍数（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）；2、5的倍数（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）；&&&& 2、3的倍数（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）；2、3、5的倍数（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）。（7）同时是2和3的倍数中，最小的是（&&&&&& ），两位数中最大的是（&&&&& ）。（8）能同时被２、３和５整除的最小三位数是_& _，最大两位数是 _& _，最小两位数是_ __，最大三位数是_& _。（9）三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是（&&&& ）、（&&&& ）和（&&&& ）。（10）226至少增加（&&&& ）就是3的倍数，至少减少（&&&&&& ）就是5的倍数。（11）用5、6、8排成一个三位数且是2的倍数，再排成一个三位数，使他有因数5，各有几种排法？这些数中有3的倍数吗？（12）在（& ）里填上一个数，使87（& ）是3的倍数，共有（&&&& ）种填法。&&&& A、1&&&& B、2&&&& C、3&&&& D、4&&&& 最小的四位奇数比最大的三位偶数大（&&&& ）。&&&& A、113&&&& B、13&&&& C、3A&&& B是一个三位数，已知A+B=14，且A&&& B是3的倍数，&&& 中可能填的数有（&&&& ）个。&A、1&&&& B、2&&&& C、3&&&& D、4&& （13）判断并改正：两个奇数的和，可能是偶数。（&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&&& 最小的奇数是1，最小的偶数是2.（&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&&& 一个自然数不是奇数就是偶数。（&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&&& 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&&& 是3的倍数的数一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。（&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&&& 偶数的因数一定比奇数的因数多。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （　　）【知识点2】一些特殊数的倍数的特征一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。但是，能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。例如：16、404、1256都是4的倍数。一个数的末两位数能被25整除，这个数就是25的倍数。例如：50、325、500、1675都是25的倍数。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就是8（或125）的倍数。例如：、都是8的倍数，、5000都是125的倍数。 如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数练习：（1）五位数□153□能同时被5和9整除，这样的六位数有（&&&&&&&&&&& ）、（&&&&&&&&&&&&& ）。（2）六位数□1576□能同时被55整除，这样的六位数有（&&&&&&&&&&& ）、（&&&&&&&&&&&&& ）。（3）一个比20小的偶数，他有因数3，又是4的倍数，这个数是（&&&&&&&&&&& ）。【知识点3】最大公因数与最小公倍数&&& 由于一个数的因数个数是有限的而且最大的因数是这个数本身，最小的因数都是1.因此，几个数公共的因数也只考虑其最大的公共因数，而不考虑最小的公共因数。例如：12、16、18的最大公因数公共得因数有：1、2&&&&&& 12的因数有：1、2、3、4、6、12&&&&&& 16的因数有：1、2、4、8、16&&&&&& 18的因数有：1、2、3、6、9、18&&&&&& 因此12、16、18的最大的公共因数即最大公因数是：2练习：（1）12的约数有（&&&&&&&&&&&&&&&&& ）；18的约数有（&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）；其中（&&&&&&&&&&&&& ）是12和 18的公约数；它们的最大公约数是（&&&&&&&&&& ）。（2）求下面数的最大公约数24和36&&&&&&&&&& 54和72&&&&&&&&&& 7和63&&&&&&&&&& 12、18、36（3）长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)多少块？（4）动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得多少粒.&&& 同样由于一个数的倍数个数是无限的，但其最小的倍数是他本身，因此在求几个数的公倍数时只能考虑其最小的公共倍数。例如：2、4、5的最小公倍数&&&&& 2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、……&&&&& 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、……&&&&& 5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、……公共的倍数有：20、40……&&& 所以2、4、5的最小公倍数是：20练习：（1）写出100以内的4的倍数有（&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）；100以内的6的倍数有（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）；它们的公倍数有（&&&&&&&&&&& ）；它们的最小公倍数是（&&&&&&&&&&&&&&& ）。（2）210与330的最小公倍数是最大公约数的_____倍.（3）是2、3、5的倍数的最小三位数是（&&&&&&&& ）。一个数是5的倍数，又有因数3，也是7的倍数，这个数最小是（&&&&&&&&&&&& ）。（4）求下面数的最小公倍数&&&& 12和18&&&&&&&&&& 13和11&&&&&&&& 13.和65&&&&&&&&&&& 6、7、21（5）一串珠子，5粒5粒数，6粒6粒数，7粒7粒数，8粒8粒数都正好数完，这串珠子至少有多少粒？（6）在1～1999中的自然数中，是3的倍数，又是5的倍数的数一共有多少个？（7）能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是多少？（8）一堆棋子，6个6个地数余4个，9个9个地数余4个，10个10个地数余8个，这堆棋子至少有多少个？（10）判断并改正：有因数2，同时又是5的倍数的数一定是10的倍数。（&&&&& ）三、质数和合数【知识点1】质数和合数的相关定义一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。 100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。除1以外所有的质数都是奇数。&&&&&&&& 除1以外任意两个质数的和都是偶数最小的质数是2，最小的合数是4质数×质数=合数&&&&&& 合数×合数=合数&&&&&&& 质数×合数=合数练习：（1）像2、3、5、7这样的数都是（&&&&& ），像10、6、30、15这样的数都是（&&&&&&& ）。（2）20以内的质数有（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ），合数有（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）。（3）自然数（&&& ）除外，按因数的个数可以分为（&&&&&& ）、（&&&&&& ）和（&&&& ）。（4）在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（&&&&&&&&&&&&&&& ）是质数，（&&&&&&&&&&&&&&& ）是合数。（5）用A表示一个大于1的自然数，A2必定是（&&&&&&& ）。A+A必定是（&&&&&&&& ）。（6）一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（&&&&&&& ）。（7）两个连续的质数是（&&& ）和（&&& ）；两个连续的合数是（&&& ）和（&& ）（8）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（&&&&&& ）A. 3和8&&&& B. 2和9&&&&& C. 5和7（9）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。（&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&& 所有偶数都是合数。（&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&& 一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。（&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&& 所有质数都是奇数。（&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&& 两个不同质数的和一定是偶数。（&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&& 三个连续自然数中，至少有一个合数。（&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&& 大于2的两个质数的积是合数。（&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&& 7的倍数都是合数。（&&& ）&&&&&&&&&&&&&&& 20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（&&& ）&&&&&&&&&&&&&&& 2是偶数也是合数。（&&& ）&&&&&&&&&&&&&&& 1是最小的自然数，也是最小的质数。（&&& ）&&&&&&&&&&&&&&& 最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（&&& ）（10）下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C… R&&&&& 1既不是质数也不是合数。&&&& （&&&& ）&&&&&&& 个位上是3的数一定是3的倍数。（&&&& ）&&&&& 所有的偶数都是合数。&&&&&&&&& （&&&& ）&&&&&& 所有的质数都是奇数。&&&&&&&& （&&&& ）&&&&& 两个数相乘的积一定是合数。&&& （&&&&& ）（11）写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）（6%）①有两个数字是质数：②有两个数字是合数：③有两个数字是奇数：【知识点2】分解质因数（相加和相乘）把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。& 分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。例如：24=2×12&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 24=3×8&&&&&&&&&& 2×6&&&&&&&&& 因此24=2×2×2×3&&&&&&& 2×4&& &&&&&&&&&&&& 2×3&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2×2&&&& 42=（2）+（40）=（3）+（39）=（5）+（37）&&&&&&&&&&& ×&&&&&&& ×&&&&&&& √练习：（1）把48、51、28用几个质数相乘的形式分别表示出来。（2）下列的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。&&&&& 9=（&&&& ）+（&&&& ）&&&& 42=（&&&& ）+（&&&& ）&&&& 38=（&&&& ）+（&&&& ）&&&& 80=（&&&& ）+（&&&& ）&&&& 50=（&&&& ）+（&&&& ）&&&& 62=（&&&& ）+（&&&& ）（3）用质数填空，质数不能重复18=（&&&& ）+（&&&& ）=（&&&& ）+（&&&& ）=（&&&&& ）＋（&&&& ）＋（&&&&& ）&&&&&&&& &&& 12=（&& ）×（&&& ）×（&&&& ）&&& 30=（&& ）×（&&& ）×（&&&& ）&&&& 8＝（& ）×（& ）×（& ）（4）100以内的哪些数是三个不同质数的积？【知识点3】确定数字这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。例如：两个质数的和是25，这两个质数的差是多少？&&&&& 首先将25分解成两个质数的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& √&& ×& ×& ×&& ×&& ×&& ×& ×通过分解只有2和23一种情况，因此这两个质数的差是23-2=21练习：（1）一个四位数，个位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是质数又是偶数，这个四位数是多少？（2）猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A――5的最小倍数& B――最小的自然数& C――5的最大因数& D――它既是4的倍数，又是4的因数&&&& & E――它的所有因数是1，2，3，6&& F――它的所有因数是1， 3&&& G――它只有一个因数&&& 这个号码就是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3）1＋2＋3＋……＋999＋的和是奇数还是偶数？请写出理由。（3%）（4）有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是（&&& ）和（&&&&&&&&&&&& ）。（5）在100～150中，找出两个整数，使它们相乘的积等于91和187的乘积，这两个数分别是（&&&&&&&& ）和（&&&&& ）。（6）连续五个奇数的积的末位数是（&&&&&&&&&&& ）。（7）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是（&&&&&&&& ）。（8）三个连续自然数的乘积是720，这三个数是（&&&&&&&&&&& ）、（&&&&&&&&&& ）和（&&&&&&&&& ）。（9）把六个数：85、51、33、91、65、77分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数（&&&& ）（10）一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是（&&&&&&&&& ）（11）一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是（&&&&&&&& ）。（12）一个数是48的因数，这个数可能是（&&&&&&&& ）&&& &&&&& 一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是（&&&&&&&&& ）&&&&& &&&&& 一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是（&&&&&&&&& ）& *短除法：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：把18分解质因数为18=2×3×32&& 18&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2&& 18&&& 24&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &3&& 9&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 3&&& 9&& 123&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 3&& 418=2×3×3&&&&&& 18和24的最大公因数是2×3=6， 18和24的最小公倍数是2×3×3×4=72文 章来源莲山课件 w ww.5 y kj.Co m
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在二四十一二十六一二十十七中质数有什么
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26、1、202、4、11。最小的质数是2；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数、17质数2，其中合数的因子个数有上界。一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数，其中每一个合数都最多只有9个质因数。后来，有人简称这结果为 (1 + 5)一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积，有无限个。除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数、11、17质数（prime number）又称素数。在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间(a, 2a]中）必存在至少一个素数。存在任意长度的素数等差数列。一个偶数可以写成两个合数之和
2至27中,19,23，质数有2,3,5,7,11,13,17
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