四下数学第5单元分数的意义和性质
五单元《分数的意义和性质》单元概述
课标对单元内容的要求：
《分数的认识》是《新课程标准》中《数与代数》领域的内容。《标准》在小学第二学段《数与代数》领域提出了具体目标，首先在“数的认识”方面，要求学生“进一步认识分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）”；“会比较小数、分数和百分数的大小”；其次在“数的运算”中也明确提出“会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。”
具体到本单元体现在如下几个目标：
1.结合具体情境理解分数的意义，会比较大小，会进行简单的同分母分数加减运算及加减混合运算。能解决分数的简单实际问题。
2.了解公因数和最大公因数；能找出1—100的自然数中两个数的公因数和最大公因数。
单元内容教材分析：
分数的意义，可以说是小学阶段所认识的数的概念中最抽象、最不易理解的知识。教材在对分数的意义内容安排上采取了分散难点，循序渐进，螺旋上升的策略。如教材在三年级下册，通过平均分一个物体来初步认识分数；在四年级下册（本单元），通过把“一个整体”平均分成若干份，较全面地认识分数，了解分数的意义，分数与除法的关系，分数的基本性质等；在五年级上册，把分数的意义进一步扩展，认识真分数、假分数等。
本单元内容可以说是学生系统学习分数的开始。主要内容包括：分数的意义，分数与除法的关系，分数的基本性质，最简分数和求两个自然数的公因数和最大公因数，分数加减法等。它具有以下特点：
1.在现实背景下理解分数的意义。
教材选取大量的学生熟悉的情境和实物，让学生在现实背景下感受和体验分数的意义，建立分数概念。如，通过1捆小棒、一筐西红柿、一束鲜花等感受整体的意义，通过篮球、足球、排球等各占总数的几分之几来认识部分占整体的几分之几等。
2.把公因数和最大公因数整合在分数化简中。
在传统教材中，公倍数和最小公倍数，公因数和最大公因数等都是单独设置单元，安排在五年级。因为概念多、内容枯燥且没有应用价值，学生不感兴趣，不易理解和掌握。本教材把上述内容分散安排。在四年级上册，结合自然数的的认识，了解了倍数、因数、质数和分解质因数等概念；本单元在利用分数的基本性质进行分数化简的过程中，了解最简分数、约分、公因数、最大公因数等概念，学习求两个自然数的最大公因数的方法；在五年级上册，结合异分母分数大小的比较，了解公倍数、最小公倍数的概念，学习求两个自然数最小公倍数的方法。这样编排，一方面可以分散概念，降低学习难点，另一方面是让学生在解决问题的需求中学习有关知识，体验数学的价值，明白为什么学数学，提高学习兴趣。
3．重视学生在已有知识背景下学习分数。
由于学生在三年级下册已经学习了简单分数的比较和加减法，因此，本套教材，在学习同分母分母的大小比较和加减法时，淡化比较、计算方法的总结，而强调在理解分数意义基础上的应用和扩展。在具体内容安排上，本单元也没有单独安排同分母分数大小比较的课时，把分母超过10的分数大小比较作为分数意义的应用放在了练一练中。而同分母分数加减法也只安排了一课时，且重点是加减混合运算。
单元教学目标：
1.结合具体情境认识分数的意义，了解分数与除法的关系，会用分数表示一些具体的事物。会进行简单的同分母分数加减运算及加减混合运算。
2.经历探索分数基本性质的全过程，理解分数的基本性质，知道公因数、最大公因数、约分、最简分数的意义，能把一个分数化简成最简分数，能找出1—100的自然数中两个数的公因数和最大公因数。
3.在探索分数的基本性质、在分数化简的数学活动中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
4．能从现实生活情境中发现并提出简单的数学问题，能表达解决问题的全过程。
5.对周围环境中与分数有关的某些事物有好奇心，感受数学与日常生活的密切联系。能主动参加教师组织的数学活动，树立学好数学的信心。
本单元重难点：
1.认识分数的意义，了解分数与除法的关系，会进行简单的同分母分数加减运算及加减混合运算。
2.理解分数的基本性质，知道公因数、最大公因数、约分、最简分数的意义，会化简分数。
3.能从现实生活情境中发现并提出简单的数学问题，能正确解答并表达解决问题的全过程。
《分数的意义和性质》单元整体感受课
教学内容：冀教版四年级下册第五单元《分数的意义和性质》
教材分析：
本单元内容是学生在初步认识了分数、会用分数表示一个图形的几分之几、会进行简单的分数大小比较和简单分数的加减计算、认识了因数以及会进行因数分解等基础上安排的，是学生以后进一步学习与分数有关知识和计算以及进一步认识小数的重要基础，主要内容包括：分数的意义、分数与除法的关系、分数的基本性质、分数的化简、公因数与最大公因数、分数加减法等。本单元知识具有承上启下的作用。
教学目标：
知识与技能：初步感知分数的意义，初步感受分数和除法之间的关系，初步了解分数的基本性质。
过程与方法：结合具体活动，经历感知分数的意义、分数和除法之间的关系、了解分数的基本性质的过程。
情感态度与价值观：感受分数与日常生活的密切联系，能主动参加数学学习活动，获得成功的学习体验，相信自己能够学好数学。
教学重、难点：
1.认识分数的意义，了解分数与除法的关系，会进行简单的同分母分数加减运算及加减混合运算。
2.理解分数的基本性质，知道公因数、最大公因数、约分、最简分数的意义，会化简分数。
3.能从现实生活情境中发现并提出简单的数学问题，能正确解答并表达解决问题的全过程。
教学过程：
一、炫我两分钟。
1、趣味活动。
把一张纸对折，这样连续折3次，并写出每次折成的一小块是整张纸的几分之几？
2、教师在学生展示后，顺势引出课题。
师:同学们在三年级已经对分数有了初步认识，从今天开始我们要对分数进一步研究，这节课我们就开启第五单元分数的意义和性质的学习。
【设计意图：通过活动激发学生的兴趣，感受分数的意义，在此基础上引出课题。】
二、单元感受课活动设计。
活动一：分花片
（1）每组10个花片，让学生先分一分（平均分），如果平均分成5份，那么：
&&&&&&&&&&&&&&&&
&&1份是这束花的（ ），是（ ）朵；
&&&&&&&&&&&&&&
&&&&2份是这束花的（），是（
&&&&&&&&&&&&&&&
&&&3份是这束花的（
），是（）朵；
&&&&&&&&&&&&&&&&
&&4份是这束花的（
&），是（）朵。
（2）通过活动，填空，教师引导学生初步感受多个物体看作一个整体，分数能表示部分占整体的几分之几。
【设计意图：通过上面的活动让学生初步感受分数的意义。】
活动二：分蛋糕
（1）每个学生分发一个蛋糕图片。
（2）提出“把蛋糕分给一家三口吃，每人分得多少个蛋糕？”的要求，让学生自主操作。给学生充分的时间。
（3）说一说如何列式，结果又是什么？体会分数与除法的关系。
【设计意图：用现实生活中的事例，本着从生活情境出发，在学生独立思考的基础上感受分数与除法的关系。】
活动三：联想风暴
课件出示图片1：
图片2：在图片1的基础上把图片平均分成100份，
根据图片，想想各色图片占整个图形的几分之几，用分数表示。
【设计意图：用直观的图形来发现其中的特别之处，感受分数的基本性质。】
三、小组合作探究。
小组交流活动一、二、三的内容。
【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，让学生在思考、交流的过程中对分数的知识进行感知与体会。】
四、班级展示提升。
1、全班交流。
通过交流活动一，重点引导学生体会单位“1”不止表示一个物体还可以表示许多物体组成的一个整体。
通过交流活动二，引导学生初步了解分数与除法的关系。
通过交流活动三，进行知识归纳：不同的分数所表示的面积却相同，说明分数值相等。引导学生初步了解分数的基本性质的奥秘。
【设计意图:
通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使单元知识能大体呈现在学生脑海，增强学生探究欲望。】
五、梳理收获
通过以上的活动你有什么发现？又有什么疑问？将发现和疑问记录在《成长小脚丫》中。
注意：不必当堂解决疑问，给孩子留有悬念，后续课上解决。
【设计意图：培养学生反思和质疑的学习习惯。】
单元整体感受课尝试学案（学生用）
尝试研究一：分花片
（1）每组10个花片，让学生先分一分（平均分），如果平均分成5份，那么：
&&&&&&&&&&&&&&&&
&&1份是这束花的（ ），是（ ）朵；
&&&&&&&&&&&&&&
&&&&2份是这束花的（），是（
&&&&&&&&&&&&&&&
&&&3份是这束花的（
），是（）朵；
&&&&&&&&&&&&&&&&
&&4份是这束花的（
&），是（）朵。
尝试研究二： 分蛋糕&
爸爸买来一个蛋糕，请你平均分给一家人吃，
每人分得多少个？
1.请你先列式
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&=
&&&&&&（个）
2.快来说一说你是怎么想的吧？
3.如果现在有2个蛋糕，你打算怎么分？每人分多少个?
列式&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&（个）
4.通过上面的活动你有什么发现？
尝试研究三：联想风暴
1、根据图片，想一想，各颜色占整个图形的几分之几，用分数表示出来。
红色占整个图形的( )； 蓝色占整个图形的( )；
绿色占整个图形的( )；灰色色占整个图形的( &)。
红色占整个图形的( )； 蓝色占整个图形的( )；
绿色占整个图形的( )；灰色色占整个图形的( )。
2、说一说你发现了什么？
我的发现：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
我的疑问：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
尝试研究课第一课时：分数的意义（1）
教学内容：课本46～47页
教材分析：
本课是在学生对分数有初步认识的基础上进行教学的。本节课主要是平均分一组物品。教材首先选择学生十分熟悉的三种物品：一捆小棒、一筐西红柿、一束西红柿……安排了两个学生动手操作的学习活动。例1，平均分10根小棒，设计了把10根小棒平均分成10份、5份的两种分法。在平均分小棒以后，“试一试”设计了平均分一筐西红柿的活动。
教学目标：
知识与技能：理解把一个整体平均分成几份的实际意义，能用分数表示整体的一部分。
过程与方法：结合具体事例，经历用“1”描述的过程。
情感、态度与价值观：积极参加动手操作、交流等活动，获得愉快的体验，激发学习分数的兴趣。
教学重点：
理解把一组物品平均分成几份的实际意义，能用分数表示出一组物品的几分之一和几分之几。
教学难点：
把一组物品平均分成若干份，能指出其中的1份或几份表示的具体数量。教学过程：（教师用）
一、炫我两分钟。
一名学生主持，主持人：“同学们，今天我给大家带来一个趣味游戏，名字叫“以不变应万变”。游戏规则是用自然数“1”来表示下面的物体。
课件出示：1个苹果、2个苹果、4个苹果、50个苹果、1000个苹果等等。
主持人：“刚才同学们用“1”来表示了不同数目的苹果，其实1还可以表示1盒彩笔。你们还能不能再用“1”描述一下自己熟悉的事例呢？
（预设：一家有5口人，一只手有5个手指头，一袋大米，一捆小棒，一打筷子，一盒铅笔……）
【设计意图：利用游戏，激发了学生的学习兴趣，同时为理解一个整体作了很好的铺垫。】
二、尝试小研究。
课上尝试小研究
一捆小棒有10根。
按要求分一分小棒，自己完成试题。
（1）把这捆小棒平均分成10份，每份是这捆小棒的（ ），是（ ）根；3份是这捆小棒的（ ），是（
）根；4份是这捆小棒的（），是（ ）根。
（2）把这捆小棒平均分成5份，每份是这捆小棒的（ ），是（ ）根；2份是这捆小棒的（ ），是（ ）根。
（3）把这捆小棒分成2份，每份是这捆小棒的（ &），是（ ）根。
预设：学生对分数已经有了一定的认识。所以，尝试小研究的（1）、（2）两小题学生容易答出。（3）小题可能有些学生不注意审题而写出答案。这时，教师可以问学生“一份4根，一份6根呢？”，进而强调在用分数表示的时候，一定要注意“平均分”。
【设计意图：在已学知识的基础上，通过操作，对分数的意义有更广的感知，更深的认识分数。通过第三小题加深学生对“平均分”的认识，特别引导学生要注意“平均分”。】
三、小组合作探究
组内交流尝试小研究。交流前出示小组合作交流建议：
1、组长组织本组成员有序的交流，确定好组员的发言顺序；
2、认真倾听其他组员的发言，对发言内容进行评价；
3、组内讨论：通过探究你发现了哪些新知识，准备全班交流。
【设计意图：进行有序的交流是非常有必要的，只有交流有序、倾听认真、评价深入，小组交流才能真正有所成效。通过同学之间的交流，使学生对知识有一个梳理和概括，活跃学生的思维，在组内进行初步的总结。】
四、班级展示提升
1.全班交流，师生评价。
请一个小组进行汇报，其他组倾听、补充、质疑。
2. 互相纠错。
组内同学检查一下尝试小研究中的题做得对不对，如果不对，加以改正。
【设计意图：学生通过对自己的尝试进行总结交流，加深对获取知识点认识，通过与前面学过的知识点比较、拓展，帮助学生构建知识结构。对学案中的错误及时改正，这也保持了学生做尝试小研究的积极性，可能他的问题没能在全班展示，在在小组内得到了交流和重视。】
五、教师点拨。
交流后，教师进行及时点拨:
①&&&
用分数表示时，必须对物体平均分。
②把一个物体平均分成几份，其中的一份或几份可以用分数来表示。把一些物体平均分成几份，其中的一份或几份也可以用分数来表示。
【设计意图：教师适时的点拨、总结，使学生的知识更加系统化，让学生对关键知识进一步深化。】
六、挑战自我。
1、小试牛刀。
一筐西红柿有12个，把它平均分成若干份，每份是这筐西红柿的几分之几？有多少个？
（1）把西红柿平均分成（&&&
）份，每份是12个的（），是（&&&
（2）把西红柿平均分成（&&&
）份，每份是12个的（），是（&&&
（3）把西红柿平均分成（&&&
）份，每份是12个的（），是（&&&
把西红柿平均分成（&&&
）份，每份是12个的（），是（&&&
2、能力提升。
根据下面的分数先分一分，再涂色。
七、反思梳理
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【设计意图：引导学生进行小结，有利于知识的积累和自主学习能力的提高。】
八、拓展延伸。
猜一猜：三个花篮各装了多少枝花？
出示3个花篮：
从第一个花篮里拿出1枝花，拿出了这篮花的
从第二个花篮里拿出2枝花，拿出了这篮花的
从第三个花篮里拿出3枝花，拿出了这篮花的
小提示：如果想不出来，你可以用画图的方法表示出来。
第一个花篮装了（&& ）枝花，
第二个花篮装了（&& ）枝花，
第三个花篮装了（&& ）枝花。
【设计意图：一道富有挑战性和开发性的问题，需要学生综合运用本节课所学知识。从而进一步培养了学生的创新意识和应用能力。】
分数的意义（一）学案（学生用）
课上尝试小研究
一捆小棒有10根。
按要求分一分小棒，自己完成试题。
（1）把这捆小棒平均分成10份，每份是这捆小棒的（ ），是（ ）根；3份是这捆小棒的（ ），是（
）根；4份是这捆小棒的（），是（ ）根。
（2）把这捆小棒平均分成5份，每份是这捆小棒的（ ），是（ ）根；2份是这捆小棒的（ ），是（ ）根。
（3）把这捆小棒分成2份，每份是这捆小棒的（ &），是（ ）根。
挑战自我。
1、小试牛刀。
一筐西红柿有12个，把它平均分成若干份，每份是这筐西红柿的几分之几？有多少个？
（1）把西红柿平均分成（&&&
）份，每份是12个的（），是（&&&
（2）把西红柿平均分成（&&&
）份，每份是12个的（），是（&&&
（3）把西红柿平均分成（&&&
）份，每份是12个的（），是（&&&
把西红柿平均分成（&&&
）份，每份是12个的（），是（&&&
2、能力提升。
根据下面的分数先分一分，再涂色。
3、拓展延伸。
猜一猜：三个花篮各装了多少枝花？
出示3个花篮：
从第一个花篮里拿出1枝花，拿出了这篮花的
从第二个花篮里拿出2枝花，拿出了这篮花的
从第三个花篮里拿出3枝花，拿出了这篮花的
小提示：如果想不出来，你可以用画图的方法表示出来。
第一个花篮装了（&& ）枝花，
第二个花篮装了（&& ）枝花，
第三个花篮装了（&& ）枝花。
分数意义（二）
教学内容：课本48～49页
教材分析：
本节课学习的“分数意义”是对前面分数认识的总结、提高和概括。教材安排了四个方面的内容。第一，把一个计量单位平均分成若干份。教材给出了平均分的示意图，提出问题；第二，构建分数的意义。教材给出五种学生熟悉的分数表示的事物，提出说出每个分数的意义。第三，理解分数单位与分数之间的关系。第四，单位“1”和分数单位的扩展应用。
教学目标：
知识与技能：
1、理解单位“1”和分数的意义。
2、能说出具体事物中分数表示的具体含义。
3、知道几分之几与几分之一的关系。
过程与方法：结合具体事例，经历建立单位“1”及形成分数概念的过程。
情感、态度与价值观：体会单位“1”和分数在表示具体事物时的实际意义，激发学生学习分数的兴趣和欲望。
教学重点：
1、理解单位“1”和分数的意义。2、知道同分母分数中几分之几与几分之一的关系。
教学难点：
理解一米长的彩纸的几分之几和几分之几米的不同含义。
教学过程：（教师用）
一、炫我两分钟。
一名学生主持，提问：“一盒糖果有24块，把它平均分成若干份，可以平均分成几份，每份是这盒糖的几分之几，是几块？”
学生自由交流。
师：上节课我们初步认识了分数的意义，今天我们继续学习认识分数的意义。
【设计意图：复习上节课所学的内容，加深能用分数表示一个整体的一部分。】
二、尝试小研究。
（一）课前尝试小研究
1、找到一条一米长的彩带。
要求：把这条1米长的彩带先对折一次，再对折一次，然后展开。
①这条彩带平均分成了（&
）份，每份是这条彩带的（），是（&&&
②2份是这条彩带的（），是（&&&
③3份是这条彩带的（），是（&&&
④4份是这条彩带的（），是（&&&
）米，也就是（&& ）米。
【预设：学生对分数已经有了一定的认识，所以学生很容易答出来。教师应该重点引导学生理解分数也可以表示一个计量单位的几分之几，其次理解一米彩带的和&&
米表示的意义不同，分数既可以表示整体的几分几，也可以表示一个具体的量。这是本节课要突破的难点。】
2、你能说出下面每个分数表示的意义吗？
表示（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
表示（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
表示（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
表示（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
表示（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
表示（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
【设计意图：在已学知识的基础上，通过操作、思考、说一说，回忆旧知，为理解单位“1’和总结分数的意义奠定基础，培养了学生推理、猜想的思维能力。】
（二）课上尝试小研究（讨论、交流、汇报完课前尝试小研究后学生完成并讨论）
1、填一填。
里面有（&&& ）
，3个是(&&&&
1里面有（&&&&
）个 ，（&&&
）个，（&&& ）个 。
2、维修一条公路计划2周完成。
（1）我在题中发现了这些信息&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（2）平均1天要修这条路的（ &）分之（& ）。
（3）平均3天要修这条路的（& ）分之（& ）。
（4）平均1周要修这条路的（& ）分之（& ）。
（5）8天、9天、10天……14天呢？
我的发现&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
【预设：（2）（3）两小题比较简单，关键要引导学生需要先弄清多少天完成。（4）小题学生可能写&&
，教师引导注意信息中的单位是“周”，强调要认真审题。说明后两个答案都正确。（5）小题中14天的可以用“1”表示，进而引出分数的概念。】
【设计意图：通过操作和开放性的问题，是学生对分数的意义有更深的认识。发现并体会平均分成几份分母就是几，表示其中的几份分子就是几。】
三、小组合作探究。
（1）组内交流课前尝试小研究。在交流之前出示小组合作交流建议:
1、组长组织本组成员有序的交流，确定好组员的发言顺序；
2、认真倾听其他组员的发言，及时进行评价、补充、质疑，组内达成统一意见。
3、组内分工，为班级展示提升做准备。
（2）组内交流课上尝试小研究。
【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有收获。组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识掌握更容易、更牢固。】
四、班级展示提升。
1、全班交流课前尝试小研究，师生评价。
分小题汇报，分别找一个小组汇报，其他小组倾听、补充、质疑。
2、互相纠错。
组内同学检查一下尝试小研究中的题做得对不对，如果不对，加以改正。
五、教师点拨。
学生交流时，教师要引导点拨。
①&&&&&
分数也能表示一个计量单位的几分之几。
②&&&&&
理解一米彩带的 和 米表示的意义不同， 表示1米彩带这个整体的 , 米是其中1份的实际长度，表示一个具体的量。
③&&&&&
分数既可以表示整体的几分之几，也可以表示一个具体的量。
①&&&&&
一个物体、一条线段、一个图形、6面小旗、一个计量单位……都可以看作一个整体，用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
②&&&&&
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
交流课上尝试小研究，教师重点引导学生理解：
①分母相同的分数几分之几和几分之一的关系。
②把一条公路看作单位“1”，单位“1”相同，平均分成不同份，所表示分数就不一样，意义就不同。
【设计意图：学生通过对自己的尝试进行总结交流，加深对获取知识点认识，通过与前面学过的知识点比较、拓展，帮助学生构建知识结构。教师适时的点拨、总结，使学生的知识更加系统化，让学生对关键知识进一步深化。】
六、挑战自我。
（1） 中有（&& ）个
，中有（&& ）个 .
（2）5个是（&&&&
），4个是（&&&&
（3）“红气球是气球总数的
”中，把（&&&&
）看作单位“1”，平均分成（&&
）份，红气球是这样的（&&&
2、把1升饮料平均倒进5个杯子中。
（1）每个杯子中的饮料是1升的（），有（&&&
）升饮料。
(2) 3杯子中的饮料是1升的（
&），有（&&&
）升饮料。
【设计意图：通过练习，加深学生对本节课知识的了解和深化。】
七、反思梳理。
这节课你有哪些收获？能跟同学们交流一下吗？
【设计意图：引导学生进行小结，有利于知识的积累和自主学习能力的提高。】
八、拓展延伸。
幼儿园买来60个皮球，分给大班 ，中班 ，小班.你知道每个班分得多少个皮球吗？
【设计意图：通过有梯度的练习，加深学生对本节课知识的了解和深化。】
分数的意义（二）学案（学生用）
（一）课前尝试小研究
1、找到一条一米长的彩带。
要求：把这条1米长的彩带先对折一次，再对折一次，然后展开。
①这条彩带平均分成了（&
）份，每份是这条彩带的（），是（&&&
②2份是这条彩带的（），是（&&&
③3份是这条彩带的（），是（&&&
④4份是这条彩带的（），是（&&&
）米，也就是（&& ）米。
2、你能说出下面每个分数表示的意义吗？
表示（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
表示（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&）；
表示（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
表示（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
表示（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
表示（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（二）课上尝试小研究
1、议一议。
里面有（&&& ）
，3个是(&&&&
1里面有（&&&&
）个 ，（&&&
）个，（&&& ）个 。
2、维修一条公路计划2周完成。
（1）我在题中发现了这些信息&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&。
（2）平均1天要修这条路的（& ）分之（& ）。
（3）平均3天要修这条路的（& ）分之（& ）。
（4）平均1周要修这条路的（& ）分之（& ）。
（5）8天、9天、10天……14天呢？
我的发现&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
挑战自我：
（1） 中有（&& ）个
，中有（&& ）个 .
（2）5个是（&&&&
），4个是（&&&&
（3）“红气球是气球总数的
”中，把（&&&&
）看作单位“1”，平均分成（&&
）份，红气球是这样的（&&&
2、把1升饮料平均倒进5个杯子中。
（1）每个杯子中的饮料是1升的（），有（&&&
）升饮料。
(2) 3杯子中的饮料是1升的（
&），有（&&&
）升饮料。
拓展延伸：
幼儿园买来60个皮球，分给大班 ，中班 ，小班.你知道每个班分得多少个皮球吗？
尝试研究课第三课时：分数的意义（3）
教学内容：课本50～51页
教材分析：
本课时的教学内容是进一步认识分数。本课时是在学生已经掌握了分数的意义的基础上，让学生了解由不同物体组成的整体也可以用单位“1”表示，进一步用分数表示部分占整体的几分之几。本课时共安排了两个活动。活动一，教材选择了学生非常熟悉的“书法兴趣小组”素材，给出了“学校书法兴趣小组有17名同学”“女同学有8名”两条数学信息。用文字提出：女同学的人数占书法兴趣小组人数的几分之几？引导学生考虑分数的分子、分母与小组的总人数以及男女人数之间的关系。活动二，教材出示了某地6月份前半月的天气情况记录表，用三种形象的标志表示三种天气以表格的形式出示，比起枯燥的语言描述能更好的吸引学生，更直观的反映数据，有助于分数有关的问题的提出和解决。教学时，要给学生充分的自主学习时间，让每个人都亲自数一数、想一想、算一算，自己提出问题并回答。通过本节课的学习，进一步加深学生对分数的认识。
教学目标：
知识与技能：进一步认识分数的意义，会用分数表示部分占整体的几分之几。
过程与方法： 结合具体事例，经历用分数表示部分占整体的几分之几以及与他人交流的过程。
情感态度与价值观： 积极地参与数学活动，愿意与他人交流并能清楚表达自己的思考过程。
教学重点：理解1个对象与整体的关系，会用分数表示部分占整体的几分之几。
教学难点：理解部分与整体的关系。
教学过程：(教师用)
一、炫我两分钟。
学生主持复习，指名学生回答。
1、什么叫分数？
2、（1）1里面有（&&
）个，有（&&
）个，有(&&& )个
（2） 里面有（&& ）个
，里面有（&&& ）个
【设计意图：通过复习前节所学的分数的意义，使学生进一步理解分数的意义。】
二、尝试小研究。
课前尝试小研究
学校书法兴趣小组有17名同学，女同学有8名。
1名女同学占小组人数的（ ），8名女同学占小组人数的（ &），男同学占小组人数的（
课上尝试小研究
课件出示：
下面是某地6月份前半月的天气情况。
(1)根据统计表，你们观察到了什么信息？（此问题较简单，可直接全班交流。）
(2)试着提出有关分数的问题并回答。（先自己思考，再全班交流解答，交流时重点说说自己是怎样想的。只要学生提出的问题合理，就要给给予鼓励。）
【设计意图：通过具体事例，让学生先数数，然后思考并讨论方法，理解部分与整体的关系，并能用分数表示部分占整体的几分之几，从而培养学生独立思考问题、解决问题的能力。】
三、小组合作探究。
小组内交流课前尝试小研究，在交流之前课件出示小组合作交流建议：
1、组长组织本组成员有序的交流，确定好组员的发言顺序；
2、认真倾听其他组员的发言，对发言内容进行评价；
3、重点讨论有问题的内容，如能够解决，重点为有问题的组员讲解明白；如不能解决，组织好语言准备和全班交流。
【设计意图：小组交流要有序，有重点，较容易的题一带而过，重点交流有困难的问题。交流的过程就是学生思维飞扬的过程，通过交流产生思维碰撞，既兼顾了学生个体表达交流能力以及创新思维能力的培养，又体现出团队的力量。】
四、班级展示提升。
1、全班交流，师生评价。
请一个小组进行汇报，其他组倾听、补充、质疑。
2、互相纠错。
组内同学检查一下尝试小研究中的题做得对不对，如果不对，加以改正。
【设计意图：学生通过对自己的尝试进行总结交流，加深对获取知识点认识，通过与前面学过的知识点比较、拓展，帮助学生构建知识结构。对学案中的错误及时改正，这也保持了学生做尝试小研究的积极性，可能他的问题没能在全班展示，在在小组内得到了交流和重视。】
五、教师点拨。
引向深入，教师进行总结点拨：
（1）课前尝试小研究中填写的分数，分母表示什么，分子表示什么。
（2）让学生体会到由许多东西组成的整体也可以用单位“1”表示。
【设计意图：教师适时的点拨、总结，使学生的知识更加系统化，让学生对关键知识进一步深化。】
六、挑战自我。
1、一共有（&& ）个球。
2、篮球有（&& ）个，占总数的 。
3、足球有（&& ）个，占总数的 。
4、排球有（&& ）个，占总数的 。
5、篮球和排球共有（&& ）个，占总数的 。
我还能试着提出有关分数的问题：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&。
基础碰碰车
1、数一数，填空。
2、在括号里填上合适的数。
（1）一筐苹果，吃了 ，还剩下这筐苹果的 。
（2）1千克苹果，吃了一些，还剩 千克，吃了 千克。
（3）一个班有38名学生。其中男生有20名，占全班人数的，女生有（&&
）名，占全班人数的 。
能力提升。
3、(1)用几个左面的三角形才能拼成右面的长方形？
(2)一个三角形的面积相当于这个长方形面积的几分之几？
【设计意图：通过有梯度的练习，加深学生对本节课知识的理解和深化。】
七、反思梳理。
通过这节课的努力，你们有哪些收获呢？学到了哪些知识?
【设计意图：谈收获既可以是对本节课所学知识点的梳理，能让学生更清晰本节课所学的内容，也可以是对数学学习方法的梳理和数学活动经验的建构，培养学生自主反思建构的良好学习习惯。】
八、拓展延伸。
红红和丫丫看同样的一本《趣味数学》，哪位同学第二周看得多？
我第一周看了全书的 ，第二周看了全书的 。
我第一周也看了全书的 ，第二周看了剩下的 。
【设计意图：通过有梯度的练习，加深学生对本节课知识的了解和深化。】
分数的意义（三）学案（学生用）
课前尝试小研究
学校书法兴趣小组有17名同学，女同学有8名。
1名女同学占小组人数的（ ），8名女同学占小组人数的（ &），男同学占小组人数的（
挑战自我。
1、一共有（&& ）个球。
2、篮球有（&& ）个，占总数的 。
3、足球有（&& ）个，占总数的 。
4、排球有（&& ）个，占总数的 。
5、篮球和排球共有（&& ）个，占总数的 。
我还能试着提出有关分数的问题：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
基础碰碰车
1、数一数，填空。
2、在括号里填上合适的数。
（1）一筐苹果，吃了 ，还剩下这筐苹果的 。
（2）1千克苹果，吃了一些，还剩 千克，吃了 千克。
（3）一个班有38名学生。其中男生有20名，占全班人数的，女生有（&&
）名，占全班人数的 。
能力提升。
3、(1)用几个左面的三角形才能拼成右面的长方形？
(2)一个三角形的面积相当于这个长方形面积的几分之几？
拓展延伸。
红红和丫丫看同样的一本《趣味数学》，哪位同学第二周看得多？
我第一周看了全书的 ，第二周看了全书的 。
我第一周也看了全书的 ，第二周看了剩下的 。
尝试研究课第4课时：分数的意义
教学内容：课本52～53页
教材分析：本课时内容是用直线上的点表示分数。本节课安排了一个例题，设计了三个内容。第一，教材给出四朵相同的有5个花瓣的花朵轮廓图，花朵下面依次有1/5、2/5、3/5、4/5四个分数。第二，用直线上的点表示分数。第三，把上面的分数按从大到小的顺序排列。用直线上的点表示分数，一方面体现数形结合，另一方面借助直观使学生进一步理解分数，认识分数的大小，为以后学习数学打下基础。
教学目标：
知识与技能：会用直线上的点表示分数，能比较分母超过10的同分母分数的大小。
过程与方法：经历由用涂色的花瓣到用直线上的点表示分数、并把分数按大小排序的过程。
情感、态度与价值观：了解用直线上的点表示分数的实际意义，体会数形结合的思想。
教学重点：会用直线上的点表示分数。
教学难点：0到1的线段看做单位“1”。
教学过程：
一、炫我两分钟：
今天的炫我两分钟由我来主持。前面我们已经学习了分数的有关知识，
就让我来检验一下大家掌握的情况怎么样？（有条件的可以用多媒体展示，没条件的可以打印或由主持人来问）
（1）把单位“1”平均分成9份，表示这样的8份的数是（& ），它的
分数单位是（& ）。
（2） & 的分数单位是（&
），它有（& ）个这样的分数单位，至少再填上（&
）个这样的分数单位就能成为整数。
（3）5个&& 是（&
）；& 是5个（& ）；（&
【设计意图：通过复习前面学过的知识，为本节课继续学习有关分数的知识做好准备。】
二、尝试小研究
课前尝试小研究1：用图形表示分数
具体要求：（1）说一说每个分数的意义。
（2）把花瓣涂上自己喜欢的颜色表示出指定的分数。
（3）独立完成后组内交流汇报。
（4）组内总结出用图形表示分数的方法。
课前尝试小研究2：用直线上的点表示分数
（2）用直线上的点表示分数。
具体要求：（1）先想一想，每个分数表示什么意思？
（2）用直线上的点表示分数，是把谁看作单位“1”？
（3）学生尝试后再交流汇报。
（3）把上面的分数按从小到大的顺序排列。
思考：如何比较？&&
具体要求：
（1）先独立完成，有困难的学生可以借助事物折一折，比一比。
（2）组内交流自己比较的方法。
（3）全班交流汇报总结出比较分数大小的方法。
【设计意图：在学习分数意义的基础上，让学生独立思考、小组合作学习用图形表示分数、用直线上的点表示分数和比较分数的大小，这一环节既让学生通过自主学习掌握了分数的知识，又培养了学生的自学能力和分析问题以及概括知识的能力。】
课上尝试小研究：
用直线上的点表示下面各数。
思考：（1）观察直线，说一说各个分数表示的意义。
（2）如何确定这几个分数在直线上的位置。
三、小组互助合作
组长要给每一个成员发言的机会。当组内有不同意见时，要组织好讨论，并及时记录讨论的结果，准备全班交流。
&【设计意图：学生经过与小组成员的交流，可以进行思维的碰撞，获得多种多样的理解。从而开拓思维，激发他们合作、倾听、欣赏、评价的兴趣。】
四、班级展示提升
全班展示交流，师生评价。
互相纠错。
【设计意图：班级展示可以将学生的思考引向深入，使知识清晰明确。】
五、教师点拨
点拨1、同分母分数比较大小的方法.
点拨2、分子相同的两个分数比较大小的方法。
点拨3、课上尝试研究中各分数所表示的意义，各点在直线上是如何确定的。
【设计意图：教师的适时点拨会让学生对知识的掌握更加透彻。】
六、挑战自我
基础练习：课本52页练一练1、2题。
拓展练习：课本53页3、4题。
【设计意图：练习设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。】
七、反思梳理
通过这节课的学习，你有什么新的收获？
【设计意图：谈收获环节是数学课堂上必不可少的一个环节，它既可以是对本节课所学知识点的梳理，能让学生更清晰本节课所学的内容，也可以是对数学学习方法的梳理和数学活动经验的建构,培养学生自主反思建构的良好学习习惯。】
八、拓展延伸
红红和YY看同样的一本《趣味数学》。
尝试学案（学生用）
一、炫我两分钟：（学生用）
（1）把单位“1”平均分成9份，表示这样的8份的数是（& ），它的
分数单位是（& ）。
（2） & 的分数单位是（&
），它有（& ）个这样的分数单位，至少再填上（&
）个这样的分数单位就能成为整数。
（3）5个&& 是（&
）；& 是5个（& ）；（&
二、尝试小研究（学生用）
课前尝试小研究1：用图形表示分数
具体要求：（1）说一说每个分数的意义。
（2）把花瓣涂上自己喜欢的颜色表示出指定的分数。
（3）独立完成后组内交流汇报。
（4）组内总结出用图形表示分数的方法。
课前尝试小研究2：用直线上的点表示分数
（2）用直线上的点表示分数。
具体要求：（1）先想一想，每个分数表示什么意思？
（2）用直线上的点表示分数，是把谁看作单位“1”？
（3）学生尝试后再交流汇报。
（3）把上面的分数按从小到大的顺序排列。
思考：如何比较？&&
具体要求：
（1）先独立完成，有困难的学生可以借助事物折一折，比一比。
& （2）组内交流自己比较的方法。
& （3）全班交流汇报总结出比较分数大小的方法。
尝试研究课第5课时：分数与除法
教学内容：课本54～55页
教材分析：
本课时内容是分数与除法的关系。教材安排了四个方面的内容。例1，选择了学生非常熟悉、而且容易操作的分月饼做素材，提出“把3个月饼平均分给4个小朋友，每人能分得几个”的操作要求和问题。出事了4个小朋友结合自己的知识和经验猜测、讨论问题答案的情境。例2，平均分计量单位。两个例题之后，“议一议”提出问题“自己试着列出除法算式。最后兔博士说：分数与除法的关系可以表示成下面的式子。给出了关系式。分数与除法的关系，是学生在掌握了分数和除法意义的基础上学习的，知识间的连接点是“平均分”。&&&&
教学目标：
知识与技能：了解分数可以表示具体的量，理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。
过程与方法：结合具体事例，经历认识分数与除法关系的过程。
情感态度与价值观：在利用已有知识和经验学习新知识的过程中，培养知识的迁移能力。
教学重点：掌握分数与除法的关系，知道可以用分数表示两数相除的商。
教学难点：理解除法算式和分数结果之间的对应关系。
教学过程：
一、炫我两分钟：
一名学生主持，“分月饼”（课件出示准备的题目，边出示边找学生列式解答，最好让主持人将算式板演到黑板上。）
题目1：有8块月饼，平均分给2个小朋友，每个小朋友分得几块？
题目2：有4块月饼，平均分给2个小朋友，每个小朋友分得几块？
题目3：有2块月饼，平均分给2个小朋友，每个小朋友分得几块？
题目4：有1块月饼，平均分给2个小朋友，每个小朋友分得几块？
题目5：有1块月饼，平均分给3个小朋友，每个小朋友分得几块？
主持人小结：题目4同学们回答得非常好！无论是半个，还是0.5个或个，都表示这个月饼的一半。前面几个月饼我们都能用算式把它算出来，那么把一个月饼平均分成2份和3份要如何算出来呢？
师：今天我们就来学习这方面的内容。
【设计意图：先从商是整数的除法引入，让学生用除法计算。然后逐渐过渡到例题，这样比较容易类推出除法算式1&2和1&3。5个问题的设计激活了学生原有的知识经验——即两个数相除的商有可能是整数，进而提出当1&2和1&3得不到一个准确的整数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，渗透了合情推理的思维方法。】
二、尝试小研究：
课前尝试小研究
把3个月饼平均分给4个小朋友，
每人能分得几个？
具体活动要求：
1、小组讨论一下结果可能是多少？
2、请大家拿出小组里已准备好的学具，亲自动手分一分，用算式表示分的结果，并做好记录。
3、组织好语言，我们组的平均分的方法和结果，准备同全班交流汇报。
分法预设：
分法一：先取出2块,平均分成4份,每人分得半块;再将剩下的一块平均分成4份,每人分1份。(3/4块)
分法二：将3块叠在一起，看作一个整体，把它平均分成4份，每人分其中的一份。（3个1/4块）
分法三：将3块平均分成12块，每人得到其中的3/12块。
【设计意图：借助学具引导学生根据分数的意义进行操作，并进行分析、推理，交流分法，在头脑中初步形成表象，有效地分散了难点。通过这样深入的探究，将学生为动而动的状态引向有效的“做数学”活动，更好地培养了学生的发散思维能力。】
课上尝试小研究1
把1米长的彩带平均分成2份，每份是多少米？
问题1：每份是多少？
问题2：用米作单位，每份是多少米？
（2）把1米长的彩带平均分成3份，每份是多少米？
自己试着列出除法算式。
课上尝试小研究2
问题1：分数和除法有什么关系？
问题2：用字母怎么表示？
提示：这几个算式中的被除数、除数与分数的分子、分母有什么关系？
【设计意图：通过让学生自主解决平均分的问题，使学生认识到平均分的结果不是整数时，用分数表示；同时知道了分数可以表示具体的量，理解分数与除法的关系，培养了学生知识的迁移能力。】
三、小组互助合作
组内按课上尝试小研究的具体操作要求完成课上尝试小研究。此时教师巡视，发现不同的方法，做到心中有数。组长要给每一个成员发言的机会。当组内有不同意见时，要组织好讨论，并及时记录讨论的结果，准备全班交流。
&【设计意图：学生经过与小组成员的交流，可以进行思维的碰撞，获得多种多样的理解。从而开拓思维，激发他们合作、倾听、欣赏、评价的兴趣。】
四、班级展示提升
全班交流，师生评价。
小组进行汇报，其他组倾听、补充、质疑。
互相纠错。
【设计意图：班级展示可以将学生的思考引向深入，使知识清晰明确。】
五、教师点拨
点拨1：研究1中的内容如学生出现的方法单一，教师可以利用课件操作演示，帮助学生理解一张一张分与3张叠起来分的两种不同的方法。
点拨2：分数与除法的关系，当用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
点拨3：在整数除法中，除数不能是零。在分数中，分母也不能是零。因此，用字母表示时，要注明b不等于0。
点拨4：有了分数，就可以解决整数除法有时得不到整数商的问题。
点拨5：前面讲分数的意义时，把 &
理解为把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数。学了分数与除法的关系， &
也可以看作是把“3”平均分成4份，表示这样一份的数。
【设计意图：学生通过对自己的尝试进行总结交流，加深对获取知识点认识，通过与前面学过的知识点比较、拓展，帮助学生构建知识结构。教师适时的点拨、总结，使学生的知识更加系统化，让学生对关键知识进一步深化。】
六、挑战自我。
6&7=（—）&&&&
8&9=（—）&&
&&&&&&=（&
&&&&（）&&
&&&&（）&（
2、用1米长的一段铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少米？
3、把3千克糖平均装在5个盒子里，每个盒子装多少千克？平均装在6个、7个盒子里呢？
【设计意图：练习的目的是使学生进一步理解和掌握数学基础知识，训练、培养和发展学生的基本技能和能力，能够及时发现和弥补教和学中的遗漏或不足，培养学生良好的学习习惯和品质。安排此组练习，加深学生对新知识的理解与巩固。】
七、反思梳理：这节课你学到了哪些知识，有什么收获？
【设计意图：引导学生进行小结，有利于知识的积累和自主学习能力的提高。】
八、拓展延伸
把2升的饮料平均倒在7个杯子中，每个杯子中有多少升饮料？
分数与除法尝试小研究（学生用）
尝试小研究：
课前尝试小研究
把3个月饼平均分给4个小朋友，
每人能分得几个？
我是这样列式计算的：&&&&&&&&&&&&&&&&
课上尝试小研究1
把1米长的彩带平均分成2份，每份是多少米？
问题1：每份是多少？
问题2：用米作单位，每份是多少米？
课上尝试小研究2
问题1：分数和除法有什么关系？
问题2：用字母怎么表示？
6&7=（—）&&&&
8&9=（—）&&&&&
=（ &）&（& ）
&&&&（）&&
&&&&（）&（
2、用1米长的一段铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少米？
3、把3千克糖平均装在5个盒子里，每个盒子装多少千克？平均装在6个、7个盒子里呢？
把2升的饮料平均倒在7个杯子中，每个杯子中有多少升饮料？
尝试研究课第6课时：分数的基本性质
教学内容：课本56～57页
教材分析：教材选择学生非常熟悉、也感兴趣的《已邮寄》中孙悟空经常戏弄八戒的素材，设计了“师徒四人份饼”的故事，用三幅图给出了分饼的故事情境。从上面的故事中，你了解到了哪些数学信息，想到了什么问题？学生初步体会分数的基本性质后，教材安排例1，探索、总结分数的基本性质。接着“议一议”提出：分数的分子和分母怎样变化，分数的大小不变？教材用YY和聪聪的话分别给出从两个角度观察的规律。最后，用文字给出了分数基本性质的综合表述。分数的基本性质使学生在掌握了分数的意义和商不变规律的基础上学习的，是今后学习分数的核心知识点
教学目标：
知识与技能：理解并掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质按要求认写分数。
过程与方法：结合趣味故事和直观图示，经历认发现、总结分数基本性质的过程。
情感态度与价值观：在探索分数基本性质的过程中，能进行合理的、有条理的思考，体会数学结论的确定性。
教学重点：理解并掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质解决分数化简问题。
教学难点：从不同角度观察相等的式子，发现规律并整合出分数的基本性质。
教学流程：
一.炫我两分钟
大家好！今天我给大家带来一个八戒吃饼的故事。唐僧师徒四人在取经途中走累了，在一家客栈歇脚，呆了一会，觉得肚子有些饿了，于是请店家为他们做了一张大饼，师傅准备把这张大饼平均分成4块（出示已经涂好色的平均分成4份的圆形纸片），可这时候馋嘴的老猪发话了，对师傅说：“师父，我肚子大，吃得多，能不能多分给我一块？”师父这下为难了，这是机灵的孙猴子眼珠一转计上心头，忙队师父说：“那就平均分成8块，给他2块。”（出示已经涂好色的平均分成8份的圆形纸片）师父笑道：“你这狡猾的猴子。”
同学们，你们说孙猴子的办法好不好？那老猪要想多分的要求满足了吗？请大家看我手里的这两张饼，涂色部分的大小有什么关系？用等式怎么表示呢？板书：1/4=2/8
也就是说虽然两次分法不同，但最后老猪吃到的饼是一样多的。
【设计意图：通过讲故事引入，激发学生学习兴趣，吸引学生的注意力。】
师：这两个分数与除法有什么关系？怎样用商不变的性质把这个等式表示出来？
师：如果以后再遇到类似情况像这样折纸找阴影部分面积或用商不变的性质来判断两个分数是否相等，是不是很麻烦？那我们有没有简便的方法呢？下面就请同学们和老师一起来探讨。
二.尝试小研究
课前尝试小研究
&1.用分数表示图中的涂色部分。
（）&&&&&&&&&&
（）&&&&&&&&&
)&&&&&&&&&&&
2.它们之间有什么关系？
【设计意图：通过学生观察图形发现阴影部分的面积相等，培养学生推断能力。】
课上尝试小研究1
做一做，折一折。学生动手把准备好的圆形纸片折成&&
、& 、& 、&
，并用阴影部分表示。
思考：它们之间有什么关系？
课上尝试小研究2
思考并讨论：
（1）、从左往右看，是按照什么规律变化的？
（2）、从右往左看，又是按照什么规律变化的？
（3）、你能把分数的基本性质用自己的语言描述出来吗？
（4）、你觉得哪些字、词比较关键？
三、小组互助合作
出示小组合作交流建议：
1、组长组织本组成员有序进行交流：确定好组员的发言顺序。
2、认真倾听其他组员的发言，对他的发言内容进行评价。
组内按课上尝试小研究的具体操作要求完成课上尝试小研究。此时教师巡视，发现不同的方法，做到心中有数。组长要给每一个成员发言的机会。当组内有不同意见时，要组织好讨论，并及时记录讨论的结果，准备全班交流。
&&【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】
四、班级展示提升
全班交流，师生评价。
小组进行汇报，其他组倾听、补充、质疑。
互相纠错。
【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，使教学重难点得以突破。】
五、教师点拨
点拨1：从& 到& 、&
分子分母的变化。使学生认识到4个正方形同样大，虽然平均分的份数不一样，但阴影部分的面积相等，4个分数也想等，从而帮助学生总结出分数的基本性质。
点拨2：分数的基本性质中的关键词语，通过具体的例子理解同时、相同的数、0除外。
【设计意图：学生通过对自己的尝试进行总结交流，加深对获取知识点认识，通过与前面学过的知识点比较、拓展，帮助学生构建知识结构。教师适时的点拨、总结，使学生的知识更加系统化，让学生对关键知识进一步深化。】
六、挑战自我
1.把 和 分别化成分母是12而大小不变的分数。
2.在□里填上合适的数。
&&&&&&&&&&&&&
3.把下面每组中的两个分数化成分母相同的分数。
【设计意图：通过分层练习进一步理解分数的基本性质，并会利用分数的基本性质解决相关的问题。】
七、反思梳理
通过这节课的学习你有什么新的收获？你是怎样学到新知识的？你对这节课的表现满意吗？
【设计意图：培养学生自主反思建构的良好学习习惯。】
八、拓展延伸
拓展延伸：
与相等的有&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
与 相等的有
尝试小研究（学生用）
课前尝试小研究1
&1.用分数表示图中的涂色部分。
（）&&&&&&&&&&
（）&&&&&&&&&
)&&&&&&&&&&&
2.它们之间有什么关系？
课上尝试小研究1
做一做，折一折。学生动手把准备好的圆形纸片折成&&
、& 、& 、&
，并用阴影部分表示。
思考：它们之间有什么关系？
课上尝试小研究2
思考并讨论：
（1）、从左往右看，是按照什么规律变化的？
（2）、从右往左看，又是按照什么规律变化的？
（3）、你能把分数的基本性质用自己的语言描述出来吗？
（4）、你觉得哪些字、词比较关键？
1.把 和 分别化成分母是12而大小不变的分数。
2.在□里填上合适的数。
&&&&&&&&&&&&&
3.把下面每组中的两个分数化成分母相同的分数。
拓展延伸：
与相等的有&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
与 相等的有
尝试研究课第7课时：约分、最简分数
教学内容：课本58～59页
教材分析：本节课围绕化简分数安排了三个层次的内容。第一，例1，应用分数的基本性质，把18/24化简成比较简单的分数。第二，找18和24的公因数。第三，介绍约分的方法。化简分数是分数运算的基本技能，是分数基本性质的直接应用。
教学目标：
知识与技能：了解约分、公因数、最大公因数和最简分数的具体含义；能找出100以内两个自然数的公因数和最大公因数；能把分数化成最简分数。
过程与方法：经历化简分数、认识约分、认识公因数、最大公因数和最简分数的过程。
情感态度与价值观：在应用分数的基本性质化简分数的过程中，体会约分、公因数、最大公因数和最简分数之间的联系，获得积极的学习体验。
教学重点：掌握约分的方法，能用列举的方法求两个数的最大公因数，知道特殊数的最大公因数。
教学难点：理解约分、求最大公因数和化简分数有不同的结果。
教学流程：
一、炫我两分钟
今天的炫我两分钟由我来主持。请大家看课前尝试小研究1
课前尝试小研究
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&
2.把 化成比较简单的分数。（方法提示：应用分数的基本性质。）
3.把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做（&&&&&&
（1）能约分的分数约分：
（2）不能约分的分数有
&&&&&&&&&&&&&&，像这样的分数就叫做最简分数。
【设计意图:既复习了旧知又引出了新课。】
二、尝试小研究
课上尝试研究1
18的因数是（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
24的因数是（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
)是18和24公有的因数叫做18和24的公因数。其中最大的是（&&&&
）叫做18和24最大公因数。
2.用自己的方法求18和24的最大公因数。
&&&怎样约分？
课上尝试研究2
（1）下面的分数那个可以约分，那个不能约分？为什么？
（2）找出下面每组输的最大公因数，你发现了什么？
三、小组互助合作
出示小组合作交流建议：1、组长组织本组成员有序进行交流：确定好组员的发言顺序。
2、认真倾听其他组员的发言，对他的发言内容进行评价。
【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】
四、班级展示提升
全班交流，师生评价。重点展示约分的方法和求最大公因数的方法。小组进行汇报，其他组倾听、补充、质疑。
互相纠错。
【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，使教学重难点得以突破。】
五、教师点拨
点拨1、教师演示约分的书写方法。
点拨2、两个数只有公因数1和两个数成倍数关系时，求最大公因数的方法。
【设计意图：教师的点拨使学生规范约分的书写，让学生掌握用短除法求最大公因数。适时的点拨、总结，使学生的知识更加系统化，让学生对关键知识进一步深化。】
六、挑战自我
1.把下面的分数化成最简分数。
2.求下面每组的最大公因数。
3.先约分，再比较每组中两个分数的大小。
【设计意图：通过练习让学生熟悉约分大方法，掌握用短除法求最大公因数。】
七、反思梳理
通过这节课的学习你有什么新的收获？你是怎样学到新知识的？你对这节课的表现满意吗？
【设计意图：培养学生自主反思建构的良好学习习惯。】
八、拓展延伸
解放路小学召开代表大会，教师代表32人，学生代表40人，要编成若干组进行讨论，编组时各方代表人数要相等，最多能编多少组？每组各方代表个有多少人？
尝试小研究（学生用）
课前尝试小研究
&&&&&&&&&&&&
2.把 化成比较简单的分数。（方法提示：应用分数的基本性质。）
3.把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做（&&&&&&
（1）能约分的分数约分
（2）不能约分的分数有
&&&&&&&&&&&&&&，像这样的分数就叫做最简分数。
课上尝试研究1
18的因数是（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
24的因数是（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
)是18和24公有的因数叫做18和24的公因数。其中最大的是（&&&&
）叫做18和24最大公因数。
2.用自己的方法求18和24的最大公因数。
怎样约分？
课上尝试研究2
（1）下面的分数那个可以约分，那个不能约分？为什么？
（2）找出下面每组输的最大公因数，你发现了什么？
1.把下面的分数化成最简分数。
2.求下面每组的最大公因数。
3.先约分，再比较每组中两个分数的大小。
拓展延伸：
新华小学召开代表大会，教师代表32人，学生代表40人，要编成若干组进行讨论，而且各方代表人数要相等，最多能编多少组？每组各方代表各有多少人？
尝试研究课第八课时：约分、最大公因数
教材分析：教材选择了用彩带包扎礼盒的事例，用图文结合的形式给出了以下信息：用两种包装礼品盒的彩带，一种长3米，另一种长1米8分米。教材呈现了同学们小组讨论的情境，然后给出了用短除法求30和18的最大公因数的方法。
教学目标：
知识与技能：会用短除法求两个数的最大公因数，能用求最大公因数的方法解答简单实际问题。
过程与方法：结合具体事例，经历讨论问题、学习用短除法求两个数的最大公因数并解决实际问题的过程。
情感态度与价值观：在运用最大公因数的知识解决实际问题的过程中，体会数学的价值。。
教学重、难点：
重点：会用短除法求两个数的最大公因数。
难点：理解“每段最长”“不能有剩余”的具体含义是求两种彩带的最大公因数。
教学流程：
一、炫我两分钟
主持人主持“抢夺气球”小游戏.(游戏规则:回答问题，答对一个奖励一个气球)
& 3的因数：
& 6的因数：
& 3和6的公因数：
& 8的因数：
& 14的因数：
&8和14的公因数：
【设计意图:给每个学生都能提供发言的机会，激发学生学习的兴趣，为本节课的新知做好铺垫。】
二、课上尝试小研究
课上尝试小研究1
（1）通过题目我知道,已知条件是（&&&&&&&&&&&&&&&
），要解决的问题是（&&&&&&&&&&&&
（2）要解决这个问题，我要用的数学知识是（&&&&&&
（3）我的解题过程是：
课上尝试小研究2
有两根木条，长度分别是44厘米和56厘米。要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长是多少厘米？
&（1）通过认真审题，我知道已知条件是（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
），要解决的问题是（&&&&&&&&&&&&&&&
&（2）怎样理解“要把它们截成同样长的小段”和“不能有剩余”？
&（3）我的解题过程是：
【设计意图:通过具体的题目，进一步将学生带到求两个数的最大公因数的教学之中，并让学生在尝试的过程中体验成功的乐趣。】
三、小组互助合作
出示小组合作交流建议：1、组长组织本组成员有序进行交流：确定好组员的发言顺序。2、认真倾听其他组员的发言，对他的发言内容进行评价。3、组内讨论：怎样约分？怎样求30和18最大公因数？
【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】
四、班级展示提升
1．全班交流，师生评价。
重点展示约分的方法和求最大公因数的方法。
2.引向深入，教师点拨。
教师演示约分的书写方法，重点讲授用短除法求两个数的最大公因数。
3．互相纠错。
同桌或者同组内的同学检查一下，尝试小研究中的题做得对不对，如果不对，加以改正。
【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，使教学重难点得以突破，教师的讲解使学生规范约分的书写，让学生掌握用短除法求最大公因数。】
五、教师点拨
求两个数的最大公因数的方法：
1、列举法：是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出公因数——最大公因数。
& 例： 用列举法求12和18的最大公因数。
&&&&&&&& 12的因数有：1、2、3、4、6、12.
&&&&&&&& 18的因数有：1、2、3、6、9、18.
&&&&&&&& 12和18的公因数有：1、2、3、6.
&&&&&&&&&& 12和18的最大公因数是6 。
2、短除法：
例：用短除法求12和18的最大公因数。
12和18的最大公因数是6.
【设计意图：通过教师详细的点拨，使学生明确到，求最大公因数的两种常用的方法及具体的思维过程。】
六、挑战自我
求下面每组的最大公因数。
54和72&&&&
36和84&& 48和96&
【设计意图：通过简单的题目使学生乐学并掌握求最大公因数的方法。】
七、反思收获
通过这节课的学习你有什么新的收获？你是怎样学到新知识的？你对这节课的表现满意吗？
【设计意图：培养学生自主反思建构的良好学习习惯。】
八、拓展延伸
有一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形纸，把它剪成边长是整厘米的若干正方形，不能有剩余，有几种剪法？正方形的边长各是多少厘米？
【设计意图：通过练习让学生熟悉约分的方法，掌握用短除法求最大公因数。】
尝试小研究（学生用）
课上尝试小研究1
（1）通过题目我知道,已知条件是（&&&&&&&&&&&&&&&
），要解决的问题是（&&&&&&&&&&&&
（2）要解决这个问题，我要用的数学知识是（&&&&&&
（3）我的解题过程是：
课上尝试小研究2
有两根木条，长度分别是44厘米和56厘米。要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长是多少厘米？
&（1）通过认真审题，我知道已知条件是（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
），要解决的问题是（&&&&&&&&&&&&&&&
&（2）怎样理解“要把它们截成同样长的小段”和“不能有剩余”？
&（3）我的解题过程是：
求下面每组的最大公因数。
54和72&&&&
36和84&& 48和96&
有一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形纸，把它剪成边长是整厘米的若干正方形，不能有剩余，有几种剪法？正方形的边长各是多少厘米？
尝试研究课第九课时：求一个数是另一个数的几分之几
教材分析：本课时的教学内容是两个数之间的关系。教材安排了两个例题。例4，教材选择了袋鼠和梅花鹿两个小动物的体重最为素材，给出了袋鼠和梅花鹿的体重信息并提出了两个问题。教材在每个问题下给出了完整的算式和计算结果。例5，教材选择了学生非常熟悉的“一节课的时间是40分钟，一个课间活动的时间是10分钟”作为素材，提出问题并以学生板演的形式呈现了计算和约分的过程。
知识与技能：知道求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，能解答简单的实际问题。
过程与方法：结合具体实例，经历认识两个数之间的关系以及求几分之几小时的过程。
情感与态度：在综合运用知识解决问题的过程中，感受数学知识间的联系以及在生活中的广泛应用。
教学重点：解答“求一个数是另一个数的几分之几”的问题、了解两个数之间的关系、掌握把分钟转化为小时的方法。
教学难点：理解“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”的道理。
一、炫我两分钟：（由学生主持）。
1、根据分数与除法的关系填空。
8&15=&&=（&&
）&9=&6&（& ）=
&&&&&&&&&&&
【设计意图：在这里通过复习分数与除法的关系及约分为本节课的学习做铺垫。】
二、尝试小研究（组长批阅，教师翻阅）
（一）课前尝试小研究
72千克&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
一只袋鼠的体重是一只梅花鹿体重的几倍？
&一只梅花鹿的体重是一只袋鼠体重的几分之几？
我还能举这样的例子：
【设计意图：设计尝试小研究必须关注学生的已有知识经验、体现出层次性，是由旧知逐渐渡到新知的尝试研究，充分发挥旧知识的迁移作用，为学生的解决尝试新知铺路搭桥。】
（二）课上尝试小研究
1.一节课的时间是（&&&
）分钟，够1小时吗？你知道是多少小时吗？
我的思考过程：一节课是（&&
）分钟，一个小时是（&&&
）分钟，要求一节课是多少小时，就是求（&&&
）的几分之几。
& 我的列式计算：
2.一个课间的时间是（&&&
）分钟，是几分之几小时？
& 列式计算：
小结：求一个数是另一个数的几分之几用（&&&&&&&&
【设计意图：将这个活动放在课上尝试研究解决，因为，对于学生来说一节课的时间及课间时间会有部分同学不是太清楚，这样可以在课上通过组内同学的帮助解决。】
三、小组互助合作
同学们在自己的小组内交流自己的研究方案、自己的疑惑，共同解决问题。在交流过程中总结出最优解决方案。
【设计意图：在交流的过程中，给每个学生创造一个展示自我的舞台，通过同学之间的交流，使学生对知识有一个梳理和概括，发展学生的能力。】
四、班级展示提升
组内交流完以后，全班交流，注意说出自己的研究方法，或对他们的研究方法做出自己的评价，或说出你自己的疑惑；汇报人员要解答其他人提出的问题，解决疑惑；也可以进行补充。
【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心】
五、教师点拨
教师的点拨：课前尝试小研究中关于两数的关系，学生在汇报的时候，不能够理解，举出合适的例子，教师可以帮助学生举出类似的例子，如：8&4=2,8是4的2倍，也可以说，4是8的，即：4&8=。再让学生举例，让学生在这些实例中体会感受两个数之间这种倍数和几分之几的关系。
关于课上尝试小研究，重点交流计算的过程和结果，学生可能会出现不同的约分方法，要给学生充分的展示机会。在这个问题上教师要让学生明白，这两个问题分别是求40是60的几分之几，以及10是60的几分之几，让学生进一步理解，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。温馨提醒重点提示同学们最后结果要是最简分数。
【设计意图：通过教师的点拨，使学生进一步明确本节课的教学内容和教学目标是什么，将四基落到实处。】
六、挑战自我
（62页练一练，教师可直接让学生用书完成）
2、果园里有18棵梨树和90棵苹果树。梨树的棵树是苹果树的几分之几？苹果树的棵树是梨树的几倍？
3、自己提问题并解答。
&&&&&&&&&&&&
&火车的速度约是100千米／时&&&&&&
飞机的速度约是900千米／时
4、YY和红红同时画一幅画，红红用了48分钟，YY用了45分钟。她们各用了几分之几小时？
七、反思收获
这节课你学到了哪些知识？有什么收获？
【设计意图：引导学生进行小结，有利于知识的积累和自主学习能力的提高。】
八、拓展延伸
一箱什锦糖由10千克水果糖、6千克酥糖和4千克奶糖混合而成。三种糖的千克数各占这箱什锦糖的几分之几？
【设计意图：将“求一个数是另一个数的几分之几”的问题生活化，并将问题延伸至课下，使学生的思维得到延展。】
“求一个数是另一个数的几分之几”尝试小研究
（一）课前尝试小研究
72千克&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（1）一只袋鼠的体重是一只梅花鹿体重的几倍？
（2） 一只梅花鹿的体重是一只袋鼠体重的几分之几？
我还能举这样的例子：
（二）课上尝试小研究
1.一节课的时间是（&&&
）分钟，够1小时吗？你知道是多少小时吗？
我的思考过程：一节课是（&&
）分钟，一个小时是（&&&
）分钟，要求一节课是多少小时，就是求（&&&
）的几分之几。
& 我的列式计算：
2.一个课间的时间是（&&&
）分钟，是几分之几小时？
& 列式计算：
小结：求一个数是另一个数的几分之几用（&&&&&&&&
2、果园里有18棵梨树和90棵苹果树。梨树的棵树是苹果树的几分之几？苹果树的棵树是梨树的几倍？
3、自己提问题并解答。
&&&&&&&&&&&&
&火车的速度约是100千米／时&&&&&&
飞机的速度约是900千米／时
4、YY和红红同时画一幅画，红红用了48分钟，YY用了45分钟。她们各用了几分之几小时？
一箱什锦糖由10千克水果糖、6千克酥糖和4千克奶糖混合而成。三种糖的千克数各占这箱什锦糖的几分之几？
尝试研究课第十课时：分数加减法
教材分析：本节课的教学内容是分数的加减法和加减混合运算。例题选择了在一块长方形地里种菜的事例，给出了问题情境,并给出了一个长方形菜地,要求学生在给出的图中涂上不同的颜色表示各种蔬菜的面积。本节课是学生在第一学段已经掌握简单分数加减的计算方法以及整数加减混合运算顺序的基础上学习的，新的知识就是把整数加减混合运算的计算方法迁移到分数中来。
知识与技能：掌握同分母分数加减法以及加减混合运算的计算方法，会正确进行计算。
过程与方法：结合具体情境，经历自己提出问题、解决问题，以及总结同分母分数加减法和混合运算计算方法的过程。。
情感与态度：获得自主学习的成功经验，激发学生学好数学的自信心。
教学重点：让学生经历画图表示分数、提问题、自主尝试解答问题以及交流算法的过程,学会加减混合运算。
教学难点：列出连减算式,并把单位“1”看做 。
一、炫我两分钟
主持人主持：
今天是小明的生日，妈妈为他准备了一个大蛋糕。爸爸将这块蛋糕平均分成了8份，小明吃了其中4块，爸爸吃了其中3块，妈妈吃了其中1块。
你能用学过的分数知识马上设计一个有关分数的数学问题吗？试一试。
【设计意图：学生刚刚学过了约分和最大公因数的有关知识，通过前面的学习，学生能自然的想到有关分数的相关知识，应该能马上想到分数加减法，。】
二、尝试小研究
课上尝试小研究
（教师可以给学生长方形图片，让学生用涂色的方法表示各种蔬菜的面积，也可以，让学生准备长方形纸片，通过折一折，分一分，再涂色的方法表示各种蔬菜的面积。）
（2）自己提出问题并解答。
问题1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
？解答：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
问题2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
？解答：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
预设学生可能提出的问题有：
豆角和茄子共占这块地的几分之几？&
茄子比豆角少占这块地的几分之几？
胡萝卜占这块地的几分之几？（这个问题如果学生提不出来，可以教师提问让学生试着解答。）
【设计意图：设计尝试小研究必须关注学生的已有知识经验、体现出层次性，是由旧知逐渐渡到新知的尝试研究，充分发挥旧知识的迁移作用，为学生的解决尝试新知铺路搭桥。在这里将书中的九分之几的问题变为八分之几的问题，是为了方便学生用画图分一分或折纸分一分的方法解决问题。】
三、小组互助合作
同学们在自己的小组内交流自己的研究方案、自己的疑惑，共同解决问题。在交流过程中总结出最优解决方案。
交流前出示小组合作交流建议：
1、组长组织本组成员有序的交流，确定好组员的发言顺序。
2、倾听其他组员的发言，对发言内容进行评价。
3、重点讨论有问题的内容，如能够解决，重点为有问题的组员讲解明白；如不能解决，组织好语言准备和全班交流。
【设计意图：在交流的过程中，给每个学生创造一个展示自我的舞台，通过同学之间的交流，使学生对知识有一个梳理和概括，发展学生的能力。】
四、班级展示提升
1、组内交流完以后，全班交流，注意说出自己的研究方法，或对他们的研究方法做出自己的评价，或说出你自己的疑惑；汇报人员要解答其他人提出的问题，解决疑惑；也可以进行补充。
2、互相纠错。
组内同学检查一下尝试小研究中的题做得对不对，如果不对，加以改正。
【设计意图：学生通过对自己的尝试进行总结交流，加深对获取知识点的认识。教师适时的点拨、总结，使学生的知识更系统化，让学生对关键知识进一步深化。对学案中的错误及时改正，这也是保持了学生做尝试小研究的积极性，可能他的问题没能在全班展示，却在小组内得到了交流和重视。】
五、教师点拨
总结出分数加减法的计算方法
分母相同的分数相加或相减，计算方法就是分母不变，把分子相加或相减。（约分，最后结果要用最简分数表示。）
要注意：1、运算顺序要正确，特别是有小括号的。
2、含有1的分数加减法的问题。
3、结果要是最简分数。
【设计意图：通过教师的点拨，将学生们的思维进一步引向深处，向青草更青处蔓延。】
六、挑战自我
（64页练一练的2、3题，教师也可以直接让学生用书完成）
你还能提出哪些问题？
七、反思收获
这节课你学到了哪些知识？有什么收获？
【设计意图：引导学生进行小结，有利于知识的积累和自主学习能力的提高。】
八、拓展延伸
果园里有梨树、苹果树和山楂树共110棵。
梨树的棵树大约占&&&&&
&苹果树的棵树大约占&&&&
其余的都是山楂树。
总棵树的。&&&&&&&&&&&&&
总棵树的 。
（1）山楂树的棵树占总棵树的几分之几？
（2）你能算出各种树有多少棵吗？（选作）
（问题2是简单的求一个数的几分之几是多少的问题，供学有余力的同学选作。可提示：先把总课数平均分成11份，求出每份有几棵，再分别求出各种树有多少棵。）
【设计意图：通过有关分数加减法的计算以及分数的拓展，给学生提供更为广阔的思维空间。】
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
分数加减法学案
课上尝试小研究
课上尝试小研究
（教师可以给学生长方形图片，让学生用涂色的方法表示各种蔬菜的面积，也可以，让学生准备长方形纸片，通过折一折，分一分，再涂色的方法表示各种蔬菜的面积。）
（2）自己提出问题并解答。
问题1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
？解答：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
问题2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
？解答：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
预设学生可能提出的问题有：
豆角和茄子共占这块地的几分之几？&
茄子比豆角少占这块地的几分之几？
胡萝卜占这块地的几分之几？（这个问题如果学生提不出来，可以教师提问让学生试着解答。）
&& &-（+）
你还能提出哪些问题？
果园里有梨树、苹果树和山楂树共110棵。
梨树的棵树大约占苹果树的棵树大约占其余的都是山楂树。
总棵树的。&&&&&&&&&&&&&&&
总棵树的 。
（1）山楂树的棵树占总棵树的几分之几？
（2）你能算出各种树有多少棵吗？（选作）
五单元练习拓展课
教学目标：
知识与技能：进一步理解分数的意义，掌握并能运用分数的基本性质练习、巩固基本技能，能熟练的计算同分母分数加减法。
过程与方法：经历回顾、复习本单元所学知识的过程。
情感态度与价值观：培养整理、复习所学知识的好习惯，进一步提高学
习效果，树立学好数学的信心。
教学重点：分数的意义和性质及应用。
教学难点：分数基本概念的理解。
教学过程：
一、回顾旧知、教师“导练”
1.大家回顾一下，本单元我们都学了哪些知识？（学生抢答）
2.大家能用这些知识点来完成下面的练习吗？
课本65页1—5题。
【设计意图:
边练边评，或由学生一鼓作气练完后再逐题评讲，达到练习的目的。其间以学生“练”为主，教师“评”为辅。】
二、题组练习、典型示例重点评讲
（一）分数的意义
1. 看图填空。
&& 2.用直线上的点表示下面各数。
（二）分数与除法
1.把4米长的绳子平均分成7段，每段长（&
），每段占全场的（& ）。
奶奶腌制咸鸭蛋，将500克食盐放入2000克水中，盐占盐水的四分之一。（&&
（三）分数的基本性质
（四）最大公因数
求下面各组数的最大公因数
12和60&&&&
（五）分数加减法
三、拓展训练
【设计意图: 从不同层次，不同方面对学生进行全面练习。】
四、总结、反馈
通过这节课的学习你有哪些新的收获？还有哪些问题？
【设计意图: 通过交流本节课收获总结提升对分数的意义和性质的认识。】
五单元练习拓展课尝试学案
一、回顾旧知、教师“导练”
1.大家回顾一下，本单元我们都学了哪些知识？（学生抢答）
2.大家能用这些知识点来完成下面的练习吗？
课本65页1—5题。
二、题组练习、典型示例重点评讲
（一）分数的意义
1. 看图填空。
&& 2.用直线上的点表示下面各数。
（二）分数与除法
1.把4米长的绳子平均分成7段，每段长（&
），每段占全场的（& ）。
奶奶腌制咸鸭蛋，将500克食盐放入2000克水中，盐占盐水的四分之一。（&&
（三）分数的基本性质
（四）最大公因数
求下面各组数的最大公因数
12和60&&&&
（五）分数加减法
三、拓展训练
《分数的意义和性质》单元梳理课
教学目标：1、能对分数的意义，分数与除法的关系，分数的基本性质，最简分数和求两个自然数的公因数和最大公因数，分数加减法等进行知识梳理，进而形成知识网络。
2、通过知识梳理对知识进行查漏补缺，巩固所学知识。
3、通过小组合作学习交流，培养学生的合作意识，感受合作的快乐。
教学重点：通过单元知识梳理巩固本单元所学知识，进而让知识形成系统。
教学难点：通过单元知识梳，形成知识网络图。
一、课前个人梳理
根据尝试研究学案，对已学知识进行归纳整理。
单元梳理课尝试学案
一、这单元主要学了哪些知识点？
二、他们之间的有什么联系？
三、你有什么疑问？
四、你认为哪些知识易混、易错？
五、试着用自己喜欢的方式把这单元的知识表示出来。
【设计意图：培养学生自主整理知识的能力。】
二、小组中交流个人的知识梳理
在交流过程中，吸取他人的长处，完善自己的知识梳理。例如：
【设计意图：通过交流，提高学生合作意识】
三、全班交流汇报
各小组汇报本组的最佳知识梳理，提出本单元要注意的问题以及典型题和易错题等。
【设计意图：让学生体会合作学习带来的成功，同时达到对知识的再认识。】
四、回归个人梳理
通过听同学们的汇报，进一步完善自己的知识梳理，形成知识网络图。
【设计意图：再次整理，加深印象。】
五、全班展评
展示时同学们互相评价、交流，进一步完善自己的知识梳理。
【设计意图：通过展评，进一步提升自己的知识梳理。】
六、拓展应用
&& 1、把1段线段平均分成7份。
（1）每份的长度是这条线段的几分之几？
（2）3份的长度是这条线段的几分之几？
（3）这条线段有几个 ？
&& 2、把下面各分数化成最简分数。
&& 3、修路队修一条路，第一天修了
千米，第二天修了千米。
（1）两天一共修了多少千米？（2）第一天比第二天少修了多少千米？
【设计意图：通过不同体型的应用，加深学生的理解，使学生进一步掌握有关分数的知识。】
组名&&&&&&&&&&&&
&姓名&&&&&&&&&&&&
单元梳理课尝试学案
一、这单元主要学了哪些知识点？
二、他们之间的有什么联系？
三、你有什么疑问？
四、你认为哪些知识易混、易错？
五、试着用自己喜欢的方式把这单元的知识表示出来。
《分数的意义和性质》达标评研课
本节课是针对冀教版四年级数学下册第四单元设计的达标评研课。本节课的设计有四个环节：课前准备，课上独立完成，课上研讨，课堂评价。
第一环节：课前准备
1.布置学生结合自己的错题集以及对这部分知识的薄弱点、模糊点进行整理，并形成一份试题。
2.小组长收集本组试题，再筛选，最后整理形成本组的试题。
3.教师结合这部分知识的教学目标及学情等整合每组上交的试题，最终形成本节课的达标评研卷。
第二环节：课上独立完成
把达标评研卷带入课堂，限定时间，让学生课上独立完成。
第三环节：课上研讨
学生独立完成达标评研卷之后，我们就可以进入下一环节：课上研讨。课上研讨分两步，第一步小组研，小组研学生解决了简单的题，标记出不能解决的问题。10-15分钟左右的小组研之后就可以进行课上研讨的第二步——全班研，解决小组研没有解决的问题，全班研分四步:
每组提出本组的问题，其他组解答。&&
上一环节没有解决的问题，或者不好意思提出的问题，在这一环节作为问题去考其他组。
下面这道题容易错，你会吗？（可以摘抄平时你作业中的错题，也可以自行进行设计易错题。）
做完这份题，我要整理：（可以说哪些题有陷阱，容易错；也可以整理出自己的好办法与同学分享；也可以说自己的发现；还可以设计一道易错题，请选一项认真写。）
第四环节：课堂评价
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