从x值开始到y值，包含x、y。?　　比如：x的取值范围是 3到5的闭区间 那么用数学语言表示即为 [3,5] 也就是从3（含）到5（含）之间的数。参考链接：闭区间_百度百科[]
函数在一个闭区间内连续是有界的必要条件吗 函数在一个闭区间内连续是有界的充分非必要条件闭区间内连续必有界,有界不一定要求闭区间内连续.反例很多.比如一个函数在0点取1,其余地方取0在闭区间[-1,1] 有界但不连续
函数在闭区间上单调有界就一定连续吗 否。单调、有界与连续没有必然联系。但是，如果初等函数在闭区间上单调，那么它在闭区间上有界，连续。因为初等函数在定义域的任意区间上是连续的。这是千真万确的！前言：本站编辑为你整理是不是初等函数在定义域内的开区间是可导的相关百科知识以及网友最关心的问题，希望对您有帮助
关于是不是初等函数在定义域内的开区间是可导的，网友们最关心的问题
答：基本初等函数中定义域内都是可导的。
答：由导数的定义（或者求导法则）我们知道，函数的导数在x=0处是不存在的，但导数的几何意义表示函数曲线在某一点的斜率，我们知道当角度是直角时（或者切线垂直x轴时）斜率是不存在的，但切线是存在的。本题根据y=x^(1/3)的图像便可知道x=0处的切...
答：很多是按定义式求出来的
答：不一定。 例如，幂函数y=x^(1/2)，定义域x≥0. 导数y=1/2•x^(-1/2),只有当x&0可导。 又如，幂函数 y=x^(2/3),定义域R，但在x=0处不可导。 由于函数的可导性要用到函数的极限知识，而现行课标、教材不学极限。所以中学不讲可导性。
答：初等函数在其定义域上都是连续函数， 但并不一定都是可导的连续函数。 比如y=√(x²) 是初等函数，定义域为R 但在x=0处不可导。
答：初等函数都是可导的，我告诉你怎么判断一个函数是不是可导的，首先要连续，一个函数要是不连续， 定义域内肯定不可导，还有就是看又没有什么特别点，这个点的左边求导如果不等于右边的话，就是不能导，如y=IXI不可导
答：一切初等函数在其定义域上都是可导的，因此要判断一个函数在某个区间是否可导只需要看该区间是不是定义域上的子区间。而由于可导的函数必然是连续函数，因此一般来说可导函数必然是连续函数。但是由于闭区间在端点处仅有单侧的倒数，因此一般来...
答：先看几个定义：（1）连续点的定义是：如果函数在某一邻域内有定义,且x-&x.时limf(x)=f(x.),就称x.为f(x)的连续点.一个推论,即y=f(x)在x.处连续等价于y=f(x)在x.处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x.处左、右极限都等于f(x.).【这就包括了函数...
答：分段函数一般说来不是初等函数，比如图中的B,它不是初等函数。 但也有一些分段函数是初等函数，比如： x&=0时， f(x)=x x
答：不是; 比如y=(x^2)^(1/2),在x=0处不可导
答：初等函数----基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解释式表出的函数，称为初等函数。 多元初等函数---- 由常数及具有不同自变量的一元基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数.
答：罗尔中值定理的条件为开区间可导,闭区间连续,f(a)=f(b) f在闭区间连续是显然的(初等函数在定义域内连续) 对f求一下导可以得到,f'=√(2-x)-...
答：是的，导函数没有定义的点，不管这个点在原函数是否有定义，原函数在该点都不可导。 因为导函数就是原函数在各点的导数值组成的函数。所以如果原函数在x0点可导，则其导函数在x0点的函数值就必须等于原函数在x0点的导数值，如果不等于，则没资格...
答：没有。 这是可导的定义，一个函数在一个区间可导的定义是其在这个区间的任意一点都可导。 值得注意的是，如果区间的一端是闭的（即端点属于这个区间），由于无法在端点处定义导数的概念（注意极限的定义须从两个方向趋近这个点，而对于端点，只...
答：设x0为任意点，只要证明， lim(x--&x0-)f(x)=lim(x--&x0+)f(x)=f(x0) 即可 （左极限=右极限=函数值） 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您...
答：叫做矢量分析，或叫向量分析，或称为场论。 向量分析/向量微积分是数学的分支，关心拥有两个维度或以上的向量的多元实分析。它有一套方程式及难题处理技巧对物理学及工程学特别有帮助。 我们考虑到向量场时把向量联系到空间里的每一个点，考虑到...
答：不一样，导数有可能存在不可导的点，例如y=x(x≥0)，y=-x(x0)，y=-1(x
答：对多元初等函数来说，是这样的。
答：最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。 ① 常数函数。对定义域中的一切x对应的函 数值都取某个固定常数 的函数。 ②幂函数。形如y＝...
答：初等函数的导函数在一点无意义，那么在这个点导数当然不存在了 满意请采纳
答：1.证明函数在整个区间内连续（初等函数在定义域内是连续的） 2.先用求导法则求导，确保导函数在整个区间内有意义 3.端点和分段点用定义求导 4.分段点要证明左右导数均存在且相等 先求导,令导函数为零.得根.再用穿根法.画数轴从上往下穿奇穿偶不...
答：∫[1/（1+x^4）]dx = 1/2∫[(x^2+1)-(x^2-1)]/（1+x^4）dx = 1/2 {∫(x^2+1)/(1+x^4) dx - ∫(x^2-1)/（1+x^4）dx } = 1/2 {∫(1+1/x^2)dx /（x^2+1/x^2） - ∫(1-1/x^2)dx/（x^2+1/x^2）} = 1/2 {∫d(x-1/x) /[(x-1/x)^2+2] - ∫d(x+1/x) /[(x+1/x)^2 -...
答：定义法，或者直接在定义域内求导，基本初等函数及初等函数在定义域内都可导
答：1.证明函数在整个区间内连续（初等函数在定义域内是连续的） 2.先用求导法则求导，确保导函数在整个区间内有意义 3.端点和分段点用定义求导 4.分段点要证明左右导数均存在且相等
答：因为如果不含有绝对值，那这是初等函数，在定义域内都可导。 而为了去掉绝对值，需要分段讨论绝对值为0的点。在该点函数值变号，也只有在该点可能不可导。
答：这是多项式函数，多项式函数在R上都是连续可导的，你要证明起来很快，但这是常识。你要是能够证明在任何一点都连续且可导，那根据区间连续可导的定义，在整个区间上就连续可导了啊，怎么会觉得不清楚呢。 所有初等函数：多项式、指数、对数、三...
答：对的，初等高数在其定义域内是连续的，这是书上的话
答：你好！初等函数在定义域内都是连续可导的，因而也是可微的。在数轴上这两个函数的广义积分都是发散的，所以第4题选D，第5题选B。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：初等函数在定义域内都可导，其他函数按照定义求 对分段函数要分别求左右导数，如果存在且相等才可导
答：这个只能具体情况具体分析，根据定义，函数在一点可导，要求在该点存在左导数和右导数，且二者相等。那么该函数在一区域内任一点均满足此要求，则在该区域内可导。
答：1.证明函数在整个区间内连续（初等函数在定义域内是连续的） 2.先用求导法则求导，确保导函数在整个区间内有意义 3.端点和分段点用定义求导 4.分段点要证明左右导数均存在且相等 先求导,令导函数为零.得根.再用穿根法.画数轴从上往下穿奇穿偶不...
答：判断连续用定义法，函数f(x)在点x0是连续的，是指 lim(x→x0)f(x)=f(x0) 函数在某个区间连续是指 任意x0属于某个区间都有以上的式子成立。 还有一条重要结论：初等函数在其有意义的定义域内都是连续的。 从图像上看，可导函数是一条光滑曲线，即...
答：周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:...可先利用在开区间 上实根分布的情况,得出结果,在...作简单的分析,前提条件都是函数 在某个区间内可导...
答：周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:...可先利用在开区间 上实根分布的情况,得出结果,在...作简单的分析,前提条件都是函数 在某个区间内可导...
答：周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:...可先利用在开区间 上实根分布的情况,得出结果,在...作简单的分析,前提条件都是函数 在某个区间内可导...
答：可先利用在开区间 上实根分布的情况,得出结果,在...(3)解不等式 ,解集在定义域内的部分为增区间(4...作简单的分析,前提条件都是函数 在某个区间内可导...
答：(x)=0的根和不可导点的x的值从小到大顺次将定义域分成若干个小开区间,并...这里将列举六类基本初等函数的导数以及它们的推导过程(初等函数可由之运算来):1...
答：1.证明函数在整个区间内连续（初等函数在定义域内是连续的） 2.先用求导法则求导，确保导函数在整个区间内有意义 3.端点和分段点用定义求导 4.分段点要证明左右导数均存在且相等
答：一切初等函数在其定义域内都是连续的。 函数在定义域内连续不一定处处可导， 但是可导一定连续。
定义域 区间-基本初等函数定义域-基本初等函数的定义域-初等函数定义域-初等函数的定义域-定义域和定义区间-定义域 区间解集-grapher 定义域区间扫二维码下载作业帮
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为什么x=0是间断点呢?它不属于区间端点吗?有点蒙
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答：因为该函数在x=0没有定义,这种没有定义的点是函数的间断点.
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函数端点是什么间断点我还有些疑问，那就是如果函数在某点处无定义，并且只存在右（左）极限，那么这个点是函数在该点的间断点吗
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函数定义区间的端点不是间断点.间断点前提条件是f（x）在点x0的某去心邻域内有定义,也就是说在x0的两边附近要有定义.定义： 设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义.如果函数f(x)有下列情形之一：
（1）在x＝x0没有定义；
（2）虽在x＝x0有定义,但x→x0 limf(x)不存在；
（3）虽在x＝x0有定义,且x→x0 limf(x)存在,但x→x0 limf(x)≠f(x0),
则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点.
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函数端点的间断点类型有两大种且分为四小种，你没给出条件，不能有确定答案，不过我可将这四种间断点类型列出，供楼主参考：
1.可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y＝（x^2-1)/(x-1)在点x＝1处。
2.跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y＝|x|/x在点x＝0...
这要看是什么函数。定义： 设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：
（1）在x＝x0没有定义；
（2）虽在x＝x0有定义，但x→x0 limf(x)不存在；
（3）虽在x＝x0有定义，且x→x0 limf(x)存在，但x→x0 limf(x)≠f(x0),
则函数f(x)在点x0为不连续，...
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7 函数的连续性与间断点
第七节函数的连续性与间断点一 、 连续函数的概念 设 y ? f ( x )在U(x0)内有定义,称 △x=x-x0 为自变量在 x0 处的改变量(或增量);称 △y=f(x)－f(x0)=f(x0+△x)－f(x0)为函数值的 改变量(或增量). 定义1 设函数 y ? 定义,若 lim 或?x? 0f (x)在点 x 0 的某一邻域内有?x ? 0x ? x0或 f ( x ) ? f ( x 0 ). lim [ f ( x 0 ? ? x ) ? f ( x 0 )] ? 0 ，则称函数 y ?f (x)lim ? y ? 0在点x 0 处连续.数学分析（上）所以定义可简化为:若 xlimx ?f ( x ) ? f ( x 0 ),则函数 y ? f ( x ) 在点 x 0 连续.0*亦可用 ? ? ? 语言表述. 定义2 (左连续和右连续的概念) 若 f ( x 0 ? 0 ) ? lim f ( x ) ? f ( x 0 ),则称函数 yx?在点 x 0 处左连续. 若f ( x 0 ? 0 ) ? lim ? f ( x ) ? f ( x 0 ) ,则称函数y ? f ( x )x ? x0? x0? f (x)在点 x 0 处右连续.数学分析（上）性质 函数 y? f ( x )在点 x 0连续的充要条件是f ( x ) 在 x 0 处既左连续又右连续.例 1 讨论函数在点x ?1? x ? 2 x ? 2, f (x) ? ? 2 ( x ? 2) , ?2x ?1 x ?1处的连续性.x?1x?1?解：因为 f ( 1 ? 0 ) ? lim f ( x ) ? 1f ( 1 ? 0 ) ? lim ? f ( x ) ? 1所以 lim1 x?数学分析（上）f ( x ) ? 1 ? f ( 1 ) ,故函数在点 x ? 1处的连续.例2 设? ax ? bx , ? f (x) ? ? 3, ? 2 a ? bx , ?2x?1 x ?1 x?1，求 a , b 使f ( x ) 在 x ? 1 处连续.解因为f (1 ? 0 ) ? a ? bf (1 ? 0 ) ? 2 a ? b要使 f ( x ) 在 x ? 1 处连续，则必须a?b?32a ? b ? 3解得数学分析（上）a ? 2,b?1.定义3 若 f ( x )在 ? a ,b ?内每一点连续,则称 f ( x )在 ?a ,b?内连续; 若区间包括端点, f ( x ) 在左端点 a 处是右连续,右端点 b 处是左连续,则称 f ( x ) 在闭区间 [ a , b ] 上是连续函数. 例如 y ? sin x 在 R 上是连续函数. 例3 证明 y ? a ( a ? 0, a ? 1) 在 R 上是连续函数.x数学分析（上）二、函数的间断点及其分类 定义4 设函数 f ( x ) 在 U ( x 0 ) 或 U ? x 0 ? 内有 定义.若 x 0 不是 f ( x ) 的连续点,则称 x 0 是f ( x ) 的间断点.o数学分析（上）若 x 0 是 f ( x ) 的间断点,则可能出现的情况有:x ? x0lim f ( x )存在,但是x ? x0lim f ( x ) ? f ( x 0 )称 x 0 为可去间断点.( x )在（1） fx 0 处有定义lim f ( x )f ( x 0 ? 0 ), f ( x 0 ? 0 ) 都存在但不等.x ? x0不存在 称 x 0 为跳跃间断点f ( x 0 ? 0 ), f ( x 0 ? 0 )至少统 称 为 第 一 类 间 断 点x ? x0lim f ( x ) 存在有一个不存在. 称 x 0 为第二类间断点（2）f ( x ) 在 x 0处没定义x 0 为可去间断点.x ? x0lim f ( x )不存在, 讨论同(1).数学分析（上）例4? sin x ? , f (x) ? ? x ? 0, ?x? 0x?0 x?0sin x x在 x ? 0 处有定义，且 ，但f (0) ? 0lim f ( x ) ? limx? 0?1，所以 x ? 0 为函数 f ( x ) 的第一类(可去)间断点. 例5? 1, f (x) ? ? ? ? 1, x ?1 x ?1在x ?1处有定义，但lim f ( x ) 不存在，所以 x ? 1 为 f ( x ) 第一类间断点.x?1数学分析（上）例6f (x) ?1 2? x在 x ? 2 处无定义，所以f ( x ) 的间断点.x?2为函数lim 1x? 2因2? x? ?故 x ? 2 为 f ( x ) 的第二类间断点(也称无穷间断点).例7 Dirchlet 函数处处不连续,每点是第二类间断点.数学分析（上）例8 求f (x) ?( x ? 2 )ex?2sin( x ? 2 )的间断点，并判断其类型.解：由 sin( 由于limx? 2x ? 2) ? 0x?2， x ? 2 ? k ?(k 得lim ( x ? 2 )e? 0 , ? 1 , ? 2 ,? ? ? ）x?2( x ? 2 )esin( x ? 2 )?1x ? 2 ? k?sin( x ? 2 )??k ? 0所以 x ? 2 为 f ( x ) 的第一类间断点； x ? 2 ? k ? ( k ? ? 1 , ? 2 ,? ? ? )为 f ( x ) 的第二类间断点.数学分析（上）例9 讨论 f ( x ) ?判断其类型.lim1? x 1? x2nn? ?的连续性,若有间断点 2n解 当x ?1时，1? x 1? x2n 2n n? ?f ( x ) ? lim?1当x ? 1 时，f ( x ) ? lim 1? x 1? x2n 2n n? ?1 ? lim x n? ? 1 x2n?1 ? ?1 ?12n当 x ? 1 时， f ( x ) ?数学分析（上）0所以?? 1 ? f (x) ? ? 0 ? 1 ?x ? 1 x ? 1 x ? 1在 x ? 1 处，f (1 ? 0 ) ? 1f (1 ? 0 ) ? ? 1所以 x ? 1 为f (x)的第一类间断点. 的第一类间断点.同理 x ? ? 1 也是f (x)数学分析（上）定理1 若函数f 在[a,b]上有定义且单调，则 f 在[a, b]内若有间断点，只能是第一类间断点。 定理2 若函数 f 在点x0处连续，则 f 在x0的某 个邻域内有界。数学分析（上）定理3若 f ( x ) 在点 x 0 连续且 f ( x 0 ) ? 0 ，OO则存在 x 0 的某一 U ( x 0 ) ，当f (x) ? 0x ? U ( x0 )时，证：因为 lim f ( x ) ? f ( x 0 ) ? 0x ? x0不妨设Of ( x0 ) ? 0，则由局部保号性定理知O存在 U ( x 0 ) ，使得当 x ? U ( x 0 ) 时，f (x) ? 0数学分析（上）思考若 f ( x ) 在 x 0 连 续 ， 则 | f ( x ) |、 f 否 连 续 ？ 又 若 | f ( x ) |、 f2 2( x )在x0 是( x )在 x0 连 续 ， f ( x ) 在x0是否连续？反之不成立.例? ? 1, f (x) ? ? ?1,x ? 0 x ? 02在 x0 ? 0 不 连 续但 | f ( x ) |、 f ( x ) 在 x 0 ? 0 连 续数学分析（上）
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广告 百度文库 教育专区 ...第八节 函数的连续性与间断点_理学_高等教育_教育专区。第八节 函数的连续性...连续函数与连续区间 例 7(讲义例 3)证明函数 y ? sin x 在区间 (??, ? ?) 内连续. 例 8 讨论函数 f ( x) ? ? 函数间断点及其分类 ? ? x, x...中学数学教师必备的高等数学知识 函数的连续性(一)连续性与间断点_数学_高中...如: 是 的无穷间断点。 图 3-7 (4) 震荡间断点 DDY 整理 当 时, 无穷...搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高等教育 ...函数的连续性与间断点 一、函数的连续性连续性是函数的重要性态之一,在实际...7 函数的连续性与间断点 15页 免费 §1.8 函数的连续性与间断... 30页 免费 1-8函数的连续性与间断点 28页 免费喜欢此文档的还喜欢 ...? §1. 8 函数的连续性与间断点一、函数的连续性 1、变量的增量: 设变量 u 从它的一个初值 u1 变到终值 u2 ,终值与初值的差 u2 ? u1 就叫做变 量 ...搜试试 7 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS
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