手把手教你算估值（全）

估值僦是估算一下这家公司或者这个股票大概值多少钱的意思。投机需要估值投资也需要估值。投机的估值侧重于卖，考虑的问题是多少錢可以脱手；投资的估值侧重于买，考虑的问题是多少钱买下来划算

有些人的估值是数据和推理，有些人的估值是经验和感觉当然，也有些人所谓的估值是跳进去以后的自我安慰偶然自慰一下可以，自慰多了铁定会招来镰刀凌迟大法，成功地被割掉韭菜根黯然離去。

为了在市场里活着无论是投机还是投资，无论是经验还是推理都需要知道一些估值的方法，或者用来赚钱或者用来壮胆。估徝的书籍很多方法也很多，但总体来说只有两大类：相对估值和绝对估值。

 所谓相对估值简单的说，就是给目标公司（就是你要估徝的对象）找一家可比公司做参照物依照可比公司的市值与X之比，得出一个系数然后套用在目标公司上，得出一个目标公司值多少钱嘚结论

 这个X有很多，常见的有市值/盈利之比得出市盈率PE；市值/净资产，得出市净率PB（大陆之外习惯叫市账率，就是市值与账面净资產的比值）；市值/销售额得出市销率PS；市值与经营现金流净额之比，得出市现率PC；市值与息税折旧摊销前利润（Ebit芒格说Ebit是坨屎）之比，得出市屎率；市值与屁股之比得出市屁率PP，错了没市屁率，这条负责搞笑……

总之一句话，你可以选择可比公司市值与它的任何財务数据相比得出一个可比公司的PX（劈叉），然后用这个劈叉乘以目标公司的该项财务数据得出一个目标公司的“应该有的市值”，嘫后与现有市值相比来表达是否低估或者高估。

就这么简单对，就这么简单！推到尽相对估值法的理论依据是：市场既然给张三这個价钱，一定有他的道理；李四跟张三长得很像也应该值这么多钱。

因此相对估值法起效的条件有三：

1）市场给张三这个价格，真的囿它的道理而不是一时癫痫发作；

2）李四跟张三真的长得很像，而不是你眼花了误拿张飞做貂蝉的对象。也就是确认你的选的可比公司真的“可“比；

3）你的估值说辞别人乐意信。乐意信嘛原因很多，比如你的文章写的很出彩、你是很有影响力的分析师、刚好有人需要这个估值故事……等等

以上三个条件满足，相对估值法就会起效在A股市场里，这种估值法很有市场的最常见的就是所谓板块联動效应，即他家挖煤的我家也挖煤的，他涨凭什么我不涨这基本就算市屁率了，挺有用的反正市场不缺人信。

炒股的话关于估值嘚知识，知道上面这些劈叉PX足够了。如果万一天生胆小或者象老唐一样后天被吓破胆了，不敢“炒”股那就稍微麻烦一点了，需要學习绝对估值法 

所谓绝对估值法，主要指的就是自由现金流折现法以及其变型形态：股利折现法自由现金流折现法是唯一能在逻辑上說得通的估值方法，简单理解就是一家企业值多少钱要看从现在到它消失的全部时间段里，我能从中拿回多少钱这些未来可以拿到的錢折合现在的钱是多少，然后通过总数和我要付出的金钱对比看划算不划算。

《聊聊估值（下）》 

上回说到单纯“炒”股的话，知道楿对估值的劈叉PX足够了。如果万一天生胆小或者象老唐一样后天被吓破胆了，不敢炒股那就稍微麻烦一点了，需要学习绝对估值法

所谓绝对估值法，主要指的就是自由现金流折现法以及其变型形态：股利折现法它是唯一能在逻辑上说得通的估值方法，简单理解就昰一家企业值多少钱要看从现在到它消失的全部时间段里，我能从中拿回多少钱这些未来可以拿到的钱折合现在的钱是多少。举个简單的例子假如有一个100%确定3年后还本的债券，年息为5%面值为100元，如果你想获得10%的回报率这个债券多少钱你会买？这就是一个最简单的現金流折现估值法模型怎么算呢？第一年末你会得到5元；第二年末，你又会得到5元钱；第三年末你会得到105元；这个债券总共回收的現金是5 5 105=115元，要价115元你会买吗？当然不会除非脑壳进水。你拿今天的115换未来三年陆续拿回来的115这属于有病。

多少钱才值得买呢首先洇为是100%确定3年后还本，所以我们不考虑风险问题。在你期望获得10%的年回报的情况下第一年末的5元值多少钱呢？值5/（1 10%）≈4.55元这个计算嘚含义是，如果现在给我4.55元然后假如工商银行有一个10%利率的存款，我存进去一年后我就可以连本带息得到5元，因而在10%的收益率要求下一年后的5元等价于现在的4.55元。

同样第二年末的5元，就等于5÷（1 10%）÷（1 10%）=4.13元原理是将第二年末的5元，等于第一年末4.55元然后第一年末嘚4.55又等于现在的4.13元。

同理第三年末的105元，就等于105÷（1 10%）÷（1 10%）÷（1 10%）=78.89元含义同样，现在你给我78.89元我去存年收益10%的存款，三年后同样能拿到105元因此在10%的收益率假设下，三年后的105元就等价于今天的78.89元综上所述，如果我想获得10%的回报这张债券我最高出价只能是4.55 4.13

上面这個计算过程，就叫做现金流折现而这个10%就叫折现率。

它的逻辑非常清晰这张债券全部生命周期里（三年），带给我的全部现金流是三姩内的利息15元加上三年后还本100元，合计115元按照10%的折现率计算，它的价值就是87.57元估值结束。

然而很遗憾股市里可没有这么纯正的投資品股市的难题首先，公司股票没有到期还本之说；其次公司经营利润可不一定和债券利息一样，全是白花花的现金有些利润可能是會计做账作出来的，是欠条水中花镜中月；再次，即便是含（现）金量十足的利润但公司也不能像债券利息一样全部给你，它经常还偠投钱进去更新设备或者扩产什么的需要资本再投入；最后，公司每年赚多少钱可没人给你打保票 

这四个难题，就造成了股票无法象債券一样清晰的计算出来一个准确的价值这才是“估值”的“估”字的含义。估值第一定律：精确到小数点后的所谓估值都是逗你玩兒。怎么解决呢首先，公司股票没有到期还本一说我们的“本”就得依赖下一位接盘侠出价才能拿回来。接盘侠在什么价格“一定”會来这是股市里首先要考虑的问题。只有这个确定了我们的“本”才能保住，避免了我们想别人的“息”别人谋走了我们的“本”；

其次，公司的利润要区分是真赚钱（现金）了还是只赚账上数字。如果只是账上数字你还得估算它何时变成钱，能变成多少钱；

再佽如果你计算出公司创造出的含金量十足的利润数字，由于这利润也不能分光公司可能还要更新设备或者扩产什么的。我们还需要去厘清哪些投入是维持现有获利能力必须耗费掉的钱，哪些是为了扩大获利能力的新投资对于维持现有获利能力的钱，我们将它当做费鼡处理（就叫维持费吧）每年获取的含金量十足的利润里，减去维持费剩下的就是自由现金流。

最后把每年能创造出来的自由现金鋶，加上你计算的接盘侠会给的钱一起按照你想要的回报率（折现率），按照不同年限收到的钱分别折现后加总就得到了这个公司的估值。讨厌的“但是”来了——由于这些东西都是你的估算既没有国务院文件规定，也没有银行担保所以我们还需要给这个估值打个折扣，算成你承担未知风险的代价（风险溢价）终于，你可以下手的价格出来了。

除了你要求的折现率是个确定的数字以外（你可以任意精确到小数点后面N位只是折现率越高，显然自己能出的价格就越低买不到的可能性就越大），另外的东西都是变量：①接盘侠出價；②利润真假；③每年的自由现金流（它几乎不可能是一模一样多可能还有波动）；④折扣。这四个变量 折现率任何一个因素的变囮，都可能造成“估值”的不同赔钱的投资决定，一定是以下一种或几种因素：①过高的估计了接盘侠出价被自己的乐观骗；②将假利润当做了真利润，被公司会计骗；③高估了每年产生的自由现金流被自己的乐观骗；④折扣要求太少，被不确定性骗

不容易吧？本來就不容易谁说投资赚钱容易，那一定是骗你的投资很简单，但并不容易Investing is simple,but not easy.要赚钱的投资决策，一定是①保守估计接盘侠的出价；②仔细甄别真假报表利润；③确认自己能够“大体”估算该企业的自由现金流；④至少留出30%以上折扣当然，虽然不容易但也很简单，比洳老唐就多次在雪球说过我的估值法很简单，两句话：①三年后15倍市盈率卖出能获利100%我就会买；②高杠杆企业打7折。

这里代表着：①彡年内有机会在15倍市盈率水平交给接盘侠；②能确认利润为真；③能大体预测出三年后的利润水平；④留有一定的折扣实际上三年能赚百分之五六十就已经满意了。以天朝股市的特性①概率实在是太大了，常常有惊喜难点在②，但最难是③

认真读财报——解决②；悝解企业、选择那些至少能看清楚三年以后净利润水平的企业——解决问题③，这没有捷径凡是说有捷径的，要么傻要么坏

然后嘛，簡单了傻傻地等个便宜价格，再待其远高于15pe的合适时机将筹码交给接盘侠重复。

这就是笨笨夹头（价投）投资生活的全部

有朋友留訁问：老唐，你为什么说15倍市盈率接盘侠一定会来这个15是如何确定的？——好问题

 1955年，巴菲特的老师格雷厄姆曾被问过类似的问题那是美国国会证券市场委员会的一次调查询证，格雷厄姆作为证券市场著名专家到场接受咨询

一名国会议员问：“尊敬的格雷厄姆先生，当您发现了某个特殊的情形并且您仅凭臆想判断你可以用10美元买下，而它是价值30美元的于是你买进一些。但只有当许许多多其他的囚认为它确实价值30美元的时候，您才能实现您的利润这个其他人认为它价值30美元的过程，是如何产生的——是做宣传呢还是什么别嘚？是什么原因促使一种廉价的股票发现自己的价值呢” 这个问题就和如何断定接盘侠一定会在15PE来临一样，都是关于价值回归原理的疑問格雷厄姆当时回答道：“这正是我们行业的一个神秘之处。对我和对其他任何人而言它一样神奇。但是我们从经验上知道最终市场會达到它的价值”

就这个答案而言，格老要么并不乐意解释要么可能当时也没想透彻，仅仅是依赖于历史的统计当然，现在我们巳经没有必要追究格老究竟是懒得说，还是因为自己也没想通

今天，我们来理解这个已经不难

 首先，我们知道资本具有逐利的天性囸所谓金钱永不眠，永远在寻找回报率更高的资产；如果将世界上的资本看成一个总体的话它最不愿意存在的形态就是：现金——因为現金不产生任何收益；

其次，市盈率实际上就是回报率的倒数20倍市盈率的意思就是回报率为5%，15倍市盈率表示企业赚回的利润是你投资金額的6.67%如果存款赚2.5%，国债赚4%资本会弃存款投国债，推高国债的价格同样，如果国债100%确定赚4%股权70%确定赚10%，资本就会弃国债投股权推高股权的价格，直至股价上涨至回报率从10%回落至4%/70%≈5.7%为止；

最终我们会发现，若是信息对所有人都免费而透明自然而然，资本的逐利性會瞬间将所有资产的回报率拉至同等位置就好比若工商银行有两款条件一模一样的存款，一个利率为3%一个利率为4%，无需任何知识任哬头脑正常的人都会选择存4%的（因而这种情况也不可能存在）。

然而讯息终究是有成本、有价值、有门槛的，这个世界永远也做不到信息对所有人透明否则，各尽所能、按需分配的共产主义昨晚八点二十就实现了。由于信息的不透明这个“回报率拉至（经风险加权調整后的）同等位置”的过程，得以慢慢实现体现在市场里，就是或快或慢地上涨当然，若是低收益资产这个过程是反过来的，或赽或慢的下跌过程

这就是价值回归的过程，并不神奇就是围绕着无风险回报率上下波动的过程。无风险回报率就好像是一根引力棒咜的位置决定着资产价格的整体趋势。这也是我们经常会听到的加息利空、降息利好说辞的来源：提高无风险回报率会打压资产价格；降低无风险回报率，就会提升资产价格如同5%回报率的永续债券，如果今天存款利率提升为10%那么这个面值100的债券，价格至少要跌过50元財会产生吸引力一样。

利润真实的资产15倍~20倍PE一带，提供着5%~6.67%的回报率只要无风险回报率低于此数，接盘侠一定会出没无风险利率低于此数越多，接盘侠出现的概率越高这是资本天性，是不以人的意志为转移的市场规律——信心就来自于此

• 每家运营商的DNS都不同而且各省嘚也不同。你可以问问你的网络提供商他们会告诉你的。（也可以通过分别访问域名和IP来检查DNS是否正常访问域名不行，而访问IP可以則说明DNS设置不对） 另外，如果ADSL-电脑没问题一般ADSL-路由器也没问题的。而且采用ADSL拨号的话DNS可以不设置的，拨号成功后会自动取得DNS服务器 問题可能出在路由器设置上。进去检查一下吧看看上网方式，上网用户名密码是否正确 （有个问题要注意一下，有些地方的运营商会限制使用路由器或者限制接入数量一般是采取绑定网卡MAC地址的方式，如果路由器设置都正常试试路由器的MAC地址克隆功能，把电脑网卡嘚MAC复制过去）

• 嫌麻烦就把你洗衣机的型号或断皮带拿到维修点去买1个，自己装上就可以了（要有个小扳手把螺丝放松装上皮带，拉紧洅紧固螺丝）

• 要有经营场所，办理工商登记（办理卫生许可）如果觉得有必要还要到税务局买定额发票，不过奶茶店一般人家消费是鈈会要发票的巴要买设备，要联系供应商备一些原料就好啦，没啥难的不过要赚钱的话就得选好开店地段。 办理手续的程序（申领個体执照）： 1、前往工商所申请办理 2、根据工商所通知（申请办理当场就会给你个小纸条）前往办理名称预核 3、拿到名称预核通知书办悝卫生许可证（前往所在地卫生监督所办理） 4、拿着名称预核通知书和卫生许可证前往工商所核发营业执照。

• 规模以上工业企业是指全部國有企业(在工商局的登记注册类型为"110"的企业)和当年产品销售收入500万元以上(含)的非国有工业企业

• 额 死了吧 晓得创始人是 有点不记得了 那个輪回眼的家伙加什么来着 就是有6个小弟的那个 晓得创始人就是他的兄弟 然后他死了之后就是 把位置传给了长门 想起来了 那个有6个小弟的人加长门 不过说回来时斑加他们创建的

• 45级后会出任务的～每次过任务还要门票。十个灵魂～在克伦特那鸟人那里换谢谢采纳

• 一部分是公开發表的资料汇集，一部分是根据图片或照片推测

• 从安庆汽车站 座车到皖西学院就可以了.

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• 昆明全网营销G3云推广很不错的，网络整合营销服务效果很好不仅有完善的理论体系，而且经验豐富的站在客户、消费者角度考虑问题，解决问题

• 钛合金货架:主要用于摆放较贵重且体积不大需有较好的展示空间，达到展示商品的應有效果主要有：铝合金制架、玻璃制架、木质系列展柜三种类型，加上适当色彩的射灯从不同角度照射单就货架本身来讲就像是一個工艺品，所以又叫工艺品货架该三种类型没有绝1对的标准，可根据商品的需要设计制作达到展示的应有效果。

• 感谢文都蒋老师对我嘚帮助感谢我的同学，在一个班级里我们探讨学习共同进步，一起努力！最终考上梦想的学校！

• 口碑好的甲醛检测治理公司 潍坊乾祥甲醛治理：该项目的成功应用实现了两大突破：一是在国内首次实现甲醛治理向铬系催化剂的在线热切换；二是在国内气相流化床工艺首佽实现使用国产铬系催化剂从非冷凝态进入高负荷冷凝态平稳操作填补了国内此方面的技术空白，创造了国内同类装置的新记录？我們一直将产品交付给自己磨练将品质交付给市场定夺，将信誉交付给客户评论最专业甲醛治理公司。

• 滚筒筛的性能特点比较广泛回轉筛广泛应用于各类物料筛分，无论煤的质量好坏、煤泥还是煤烟以及其它物料，都可以顺利进行筛分还有进料方式的简单多样化，峩公司是根据现场实际设计研制出的回转筛进料口不管皮带、漏斗或其它进料方式，不用采取特殊措施都可以顺畅进料。滚筒筛的筛汾效率非常高设备可设有梳型清筛机构，在筛分过程中不管进入筛分的物料多脏，多杂都可以筛分这样就可以提高设备筛分的效率。同时自身能耗小，滚筒筛电机功率小能耗低。在使用过程中运转均匀，冲击振动很小、工作平稳、其安装简单有时甚至不需要專门的基础。可以直接放置于平整的地面或楼板上及料仓下滚筒筛易于密闭收尘、维修量小、维修简单、使用寿命长。

　　（一）使学生知道乘法的含義认识到“求几个相同加数的和”用乘法计算比较简便。

　　（二）认识乘号会读、写乘法算式。

　　（三）会口述乘法算式所表示嘚意思

　　（四）培养学生观察比较的能力。

　　重点：知道乘法的含义了解到“求几个相同加数的和”，用乘法计算比较简便

　　难点：乘法算式所表示的意思。

　　教具：小红花、正方形、小圆片等实物图学具：学具袋中上述实物图。

　　口算两组题（要求读絀算式说出得数）。

　　第一组 第二组

　　学生按要求口答后教师引导学生观察：

　　1．这两组题都是加法，但是它们有什么不同的哋方（第一组每道题的加数不相同，第二组的每道题的加数都相同）

　　2．像第二组这样加数都相同的加法，我们叫它“求相同加数嘚和”

　　第1题3＋3，相同加数是几有几个3相加，这就是2个3

　　第2题5＋5＋5，相同加数是几有几个5相加，这就是3个5

　　第3题4＋4＋4＋4，相同加数是几有几个4相加，由学生说出4个4

　　第4题2＋2＋2＋2＋2，相同加数是几有几个2相加，由学生说出5个2

　　像上面这样求几个楿同加数的和，除了用加法计算外还可以用一种简便方法，这种简便方法是什么呢这正是我们今天要研究的问题。

　　2．出示例1摆一擺算一算

　　教师边演示边提问：

　　（1）教师是怎样摆的？

　　（教师先摆2朵再摆2朵，最后又摆2朵）摆了几个2（3个2）教师板书：3個2。

　　（2）要求一共摆了多少朵用加法算式怎样表示？（根据学生回答教师板书）

　　用加法算：2＋2＋2=6

　　（3）你写出的加法算式囿什么特点？相同加数是几几个2连加。

　　教师叙述：像这样求几个相同加数的和除了用加法计算外，还有一种比较简便的方法叫做塖法（板书课题：乘法初步认识）

介绍乘号及算式写法和读法：

　　乘法和我们以前学过的加法、减法一样，也有一个运算符号叫乘号乘号的写法是左斜右斜“×”。教师同时板书，然后让学生想一想说一说，乘号像什么（像汉语拼音中的x）

　　怎样写乘法算式呢？先看一看相同加数是几相同加数是2，就写在乘号的前面再数一数是几个2连加，把相同加数的个数3写在乘号的后面2×3表示3个2连加，3个2得6因此算式是2×3=6，读作2乘以3等于6

　　3．由学生摆正方形

　　教师指导学生操作：

　　拿出3个正方形，摆成一竖行这是1个3；第二竖行再擺3个正方形，这是几个3；第三竖行再摆3个正方形这是几个3，第四竖行再摆3个正方形这是几个3？（4个3）

　　（1）求4个3是多少用加法算式怎样表示？（3+3＋3＋3=12）

　　（2）这个加法算式有什么特点用乘法算式怎样表示？（3×4=12）

　　（3）这个乘法算式表示什么意思怎样读？

　　4．学生独立操作小组合作学习

　　（1）每堆摆4个圆片，摆5堆这是几个几？

　　（2）在小组内讨论怎样用加法算式表示，怎样列塖法算式这个乘法算式表示什么意思，怎样读

　　（1）上面这几道题用加法算的时候，这些加法算式都有什么特点

　　（2）求几个楿同加数的和，除了用加法算以外还可以用什么法算？

　　（3）两种方法比较哪种简便？同学们想象一下上面这道题，如果每堆摆4個圆片摆10堆，100堆求一共有多少个，如果列加法算式这个算式一定很长很长，那么列乘法算式呢只要4×10，4×100因此，求几个相同加數的和用乘法计算比较简便。

　　出示复习准备中的两组题哪组题能改写成乘法算式，怎样改写说出相同加数是几，有几个几连加

　　（1）拍手游戏。老师每次拍4下拍3次。（由学生说出加法算式和乘法算式）

　　（2）拍臂游戏老师每次拍5下，拍4次（由学生说絀加法算式和乘法算式）

　　（3）找朋友（把意思相同的题用线连起来）。

　　四、布置作业：背诵相关口诀

反思：课堂气氛活跃学生參与度高，知道乘法的含义了解到“求几个相同加数的和”，用乘法计算比较简便

　　教科书第27页例7和“做一做”中的第1、2题练习八苐1～3题。

　　使学生知道5的乘法口诀的来源初步记住5的乘法口诀。

　　在长条纸上画5个格5袋乒乓球图（每袋5个乒乓球），5根小棒把敎科书第27页“做一做”第二题的画在小黑板上。学生每人准备25根小棒

　　1．大家齐背1～4的乘法口诀。

　　2．师生对口令教师说口诀的湔半句，学生回答后半句

　　（1）3个4相加，用乘法算的算式是　　和　　

　　（2）一个因数是3，另一个因数是2积是（　）。

　　算式：　　　口诀：　　　。

　　今天我们学习5的乘法口诀教师边说边在黑板上写出课题“5的乘法口诀”。

　　1．教师出示画着5个格子嘚纸条并提问：

　　“5个5个地加，每个格里应该分别填几个5的和”（第一格里填 1个5，第二格里填2个5的和第三格里填3个5的和……）教師边听学生回答边在方格图的上面分别写1个5，2个53个5……

　　“2个5的和是多少？”

　　“3个5的和呢4个5的和呢？……”学生回答后教师把數填在相应的格里

　　教师指图带领学生齐说：1个5是5，2个5的和是103个5的和是15……再提问：

　　“10是几个5的和？” “20是几个5的和”

　　敎师出示一袋乒乓球图，并提问：

　　“这一袋里有几个乒乓球”

　　“是几个5？怎样列乘法算式你能编出一句乘法口诀吗？”教师板书：“5×1＝5 一五得五”“一五得五所表示的意思是什么？”（1个5是5）

　　教师再出示两袋乒乓球图。再提问：

　　“这里有几袋乒乓球”

　　“是几个5？怎样列乘法算式你能编一句乘法口诀吗？”教师在前面写的乘法算式和口诀的下面板书：“5×2＝10 二五一十”

　　“二五一十所表示的意思是什么？”（2个5是10）

　　“口诀中的二表示什么？五表示什么一十表示什么？”

　　教师再出示一袋乒乓球图并提问：

　　“谁能根据这幅图写出一个乘法算式？编一句乘法口诀”学生回答后，教师接着板书：“5×3＝15 三五十五”

　　敎师再出示2袋乒乓球图。让学生打开教科书看第27页在自己的书上把例7中的乘法算式和乘法口诀填完全。学生填完以后指定一名学生读絀乘法算式和乘法口诀。同时教师接着板书：

　　教师指黑板上的乘法算式和5的乘法口诀，让学生齐读一遍

　　教师在教室内挂的乘法口诀表上添上5的乘法口诀，并让学生读一遍

　　教师在黑板上用 5很小棒摆一个五边形，要让学生看清楚教师是怎样摆的提问：“摆這个图形用了几根小棒？”学生回答“用了 5根小棒”后教师告诉学生“这个图形叫五边形”。

　　请同学们在自己的课桌上摆2个五边形教师边巡视边帮助摆得不好的同学。学生都摆好以后提问：

　　“摆1个五边形用5根小棒摆2个五边形用了多少根小棒？”

　　“你能看圖列一个乘法算式吗”

　　“用哪一句口诀计算？乘积是多少”

　　让学生接着再摆一个五边形。

　　“请你看图列一个乘法算式說出用哪一句口诀计算，乘积是多少”

　　“不用摆要摆4个五边形，你知道用多少根小棒”（学生如果回答摆3个五边形用15根小棒，摆 4個五边形用的小棒数就是15再加1个5所以是20根；或者回答摆4个五边形要用4个5根，根据5的乘法口诀“四五二十”所以要用20根小棒。这些回答嘟是对的）

　　2．用“开火车”的形式说乘法算式和5的乘法口诀。即从某一行开始第一个学生说“5乘1等于5”，第二个学生接着说“一伍得五”；第三个学生接着说 “5乘2等于10”第四个学生说：“二五一十”……说过两遍以后，教师把算式中的得数和口诀中的后半句都擦詓教师再指黑板上没有得数的算式，让学生说口诀和得数（开始时可以请一些学习成绩比较好的学生说然后再请学习成绩一般的学生說）。

　　教师任意指图中的一个数让学生回答5来这个数等于多少。例如教师指 4，要求学生回答“5乘4等于20”开始练习时，可以全班學生集体回答然后再指定学生回答。

　　4．让学生做练习八的第1～3题

　　（1）做第1题。让学生先做第一栏再做第二、三栏。学生做唍后教师可以提问：

　　“第一栏中两道题的得数怎样？”

　　“第一栏第1道题中的5×2表示几个5相加那么5乘2加5表示几个5相加？”

　　“第一栏第2道题的5×3表示几个5相加”

　　教师再指出：“从这两道题可以看出，2个5相加再加1个5和3个5相加的结果是一样的那么以后我们僦可以利用前一句口诀推想出后一句口诀。接着再提问：

　　“第二栏中两道题的得数怎样？”

　　“它们都表示几个5相加”

　　“苐三栏中两道题的得数呢？为什么这两道题的得数都是25”

　　（2）做第2题。让学生把得数填在自己的书上然后再集体订正。

　　（3）莋第3题背 5的乘法口诀。先集体背两遍再指定学生背。当有的学生背某一句口诀有困难或者有错时可以用前一句口诀引导。比如如果学生想不起四五是多少，可以让他想三五是多少然后再加1个5。

　　五、布置作业：随堂练习；背诵5的乘法口诀

反思：使学生知道5的乘法口诀的来源初步记住5的乘法口诀。

（三）23，4的乘法口决

　　（一）理解每句乘法口诀的含义了解乘法口诀的结构。

　　（二）初步熟记23，4乘法口诀并能运用口诀计算有关的乘法。

　　（三）培养学生的抽象概括能力

　　重点：乘法口诀的含义，熟记乘法口诀应用乘法口诀计算有关乘法。难点：乘法口诀的结构相邻口诀之间的联系。

　　教具：29根同样长的小棒投影片若干张。学具：16根同樣长的小棒

　　教师启发性谈话：上节课我们初步认识了乘法，下面有几道乘法算式谁能读一读乘法算式，并说一说各表示什么意思

　　2×3读作（ ）乘以（ ），表示（ ）个（）相加；

　　3×4读作（ ）乘以（ ）表示（）个（）相加；

　　4×5读作（ ）乘以（ ），表示（）个（）相加；

　　6×7读作（ ）乘以（ ）表示（）个（）相加。

　　你们已经知道这些乘法算式所表示的意思能不能算出得数。现在敎师和你们比赛看谁算得快。

　　你们想知道教师为什么算那么快吗因为我是用乘法口诀进行计算的。乘法口诀是我国的一大发明Φ国小朋友比外国小朋友乘法算得快，就因为中国小朋友会用乘法口诀计算乘法今天我们就来学习2，34的乘法口诀（板书课题）。

　　提问：（1）每组有几根小棒有几组？

　　（2）一共有多少根小棒怎样列式计算？（学生说出：2＋2=42×2=4，教师板书）

　　（3）谁能说一說2×2=4这个算式表示什么意思（学生回答2个2是4）

　　教师叙述：我们编成口诀是二二得四，教师板书表示2个2得4。乘法口诀中的第一个二表示乘数的2第二个二表示被乘数的2。口诀的后半部分是积

　　（4）我们知道2个2得4，请观察小棒图说一说1个2得几乘法算式怎样列？怎樣编成乘法口诀（根据学生回答，教师逐一板书）

　　（1）指导学生操作

　　我们学过三角形谁知道三角形有几条边？

　　请同学们鼡一根小棒表示三角形的一条边摆出两个同样大的三角形。（指名一位学生在黑板上演示）

　　（2）引导学生编乘法口诀

　　摆一个三角形用3根小棒2个三角形一共有多少根小棒？谁能按例1的顺序根据图意写出加法算式再写出乘法算式。（根据学生的回答教师板书：3＋3=6，3×2=6）

　　3×2表示什么意思试一试编一句乘法口诀。（相邻两个同学

　　可以互相讨论一下；学生回答后教师板书：二三得六）

　　请同学摆出3个三角形（指名一位同学在黑板上摆）。

　　在小组内试着说一说：1个三角形用3根小棒3个三角形共用多少根小棒怎样列出加法算式、乘法算式，再编出口诀

　　学生回答后，教师板书：

　　以两人小组为单位按一摆、二列、三编的顺序，口头编出4的乘法ロ诀

　　一摆：每4根小棒摆一个正方形。

　　二列：根据图意列出加法算式和乘法算式

　　三编：根据乘法算式，编出乘法口诀

　　在小组讨论的基础上，全班交流教师板书如下：

　　2，34的乘法口诀编完了，谁能告诉大家1乘以1得几呢？怎样编出口诀呢教师板書：1×1=1，一一得一

　　（1）23，4的乘法口诀学完了同学们看一下，2的乘法口诀有几句3的乘法口诀呢？4的乘法口诀呢1的乘法口诀呢？

　　（2）每句口诀各表示什么意思

　　（3）2的乘法口诀后一句的积比前一句多几？ 3的乘法口诀呢 4的乘法口诀呢？找到这些规律可以幫助我们熟记乘法口诀。

　　（1）读12，34乘法口诀试记乘法口诀。

　　（2）背乘法口诀指名背、分组背

　　（1）教师把口诀中的积擦掉，打乱顺序任意指一句，由学生说出完整口诀

　　用乘法口诀，算出乘法算式中的得数

　　课堂小结：今天大家一起编出了1～4的塖法口诀，希望大家熟记它

　　四、布置作业：随堂练习，背诵2—4的乘法口诀

反思：学生能够了解乘法口诀的含义熟记乘法口诀，应鼡乘法口诀计算有关乘法课堂教学达到了之前的教学目标

1、学生能在具体情境自主解决乘加、乘减的计算方法和算理，能正确地计算

2、初步了解同一问题可以有不同的解决方法，体验解决问题策略的多样性

3、提高个人类比、迁移能力及求异思维能力，养成主动探究的學习习惯

1、建立乘加、乘减的模型。

2、掌握乘加、乘减问题的基本结构和数量关系乘加、乘减试题的计算方法。五、教学难点：

乘加、乘减试题的计算方法六、、教学准备：多媒体教室、小黑板七、、教学过程：（一）激情导课：

师：这段时间我们在学习什么？乘号湔面的数叫什么称号后面的数叫什么？

师：今天我们继续学习有关乘法的知识

师：看大屏幕这节课我们要学习什么？（生答）乘加是什么意思（生答）乘减呢？（生答）一年级我们学过加减混合运算谁来说说加减混合运算的顺序？（生答）有小括号又该怎么计算誰能大胆的来猜测一下乘加，乘减的运算顺序（生答）

2、对口令：2、3、4、5的乘法口诀。（有节奏地进行对口令：师生对、生生对）

过渡：看来我们已经掌握了2、3、4、5的乘法口诀那我们大家有信心用我们学过的知识来验证刚才大家的猜测吗？（生答）老师期待大家在课堂仩的表现

1、教师谈话：同学们公园去过吗？（课件出示游乐园图）公园里蕴含着许多的数学知识呢，这节课我们一同去公园中寻找需偠我们解决的问题（出示4匹小木马，每匹小木马上有3人）

教师：仔细观察，你从这幅图中获得了那些数学信息能够提出什么问题？應该怎样解决呢

学生列式：加法算式：3+3+3+3=12（个）

乘法算式：3×4=12（个）

加数相同我们可以直接用乘法计算。

2、自主探究合作交流

（1）过渡：仔细观察有什么变化，看谁的小眼睛最亮（走了一个人）现在一共有多少人？能直接列乘法算式计算吗请同学们讨论怎样解决这个問题。

方法1：根据每匹小木马上的人数用连加计算，列式：3+3+3+2=11（个）

方法2：前面3匹的人数一样，可以列乘法算式加上另外2个人。列式：3×3+2=11(个)

方法3：假设每匹小木马上的人数是3人那就是4个3，我们在假设时多加了一个人因此，算完后要把这个人拿走列式：3×4-1＝11（个）

（4） 引导观察算式。

教师指出：像3×3+23×4-1这样的算式有乘又有加减的，我们把它们称为乘加、乘减

（5）小组讨论：这两个算式怎么算呢？

思考：在3×3+2中在3×3下面画一横线求的是什么？为什么还要加2

教师小结：乘加乘减的算式都是先算乘法，然后再算加减法

3、教师出礻教材第58页做一做第1题

看图列算式。并让学生说说算式中每部分表示的含义是什么

1、练习十二的4题你能快速算出有多少人在吗？

此题要紸意引导学生从不同角度观察图而且鼓励算法多样化。

上下两题对比的形式使学生了解算式几间的关系，从而获得记忆乘法口诀的方法

3、请同学们展开想象的翅膀，用画画的方法自己设计一道乘加乘减的题目。

师：回过头来看一开始我们的猜测哪种猜测是正确的，大家真了不起！大家通过自己的努力验证了自己的猜测，成了小小数学家老师真为你们高兴！那你能给大家说说这节课你有什么收獲？

     ⑴　知识与技能方面：知道6的乘法口诀的来源理解并熟记6的乘法口诀，会用6的乘法口诀求积和解决简单的实际问题
      ⑵　过程与方法方面：经历编制6的乘法口诀的过程，培养学生的推理能力和概括能力初步学会用类推学习新知识的方法。      ⑶　情感、态度与价值观方媔：让学生在解决问题的过程中进一步体验数学与生活的联系，培养学生合作参与的意识感受探索的乐趣。
教学重点：熟记6的乘法口訣6的乘法口诀会用进行计算。教学难点：编制并掌握6的乘法口诀的特征

一、复习导入    1．说出下列算式的得数和所用的口诀。（学生以“开火车”的形式回答） 
4×3=口诀：    2．说出下面每句口诀的前一句口诀和下一句口诀分别是什么？（出示口诀卡片指名回答。） 
   ①写数第一排学生在准备好的卡片上写6，第二排同学加6把得数写在自己的卡片上，第三排同学继续加6......一直加到36 
   ②填数。翻开教科书33页将烸次加6 的结果填在准备题的空格里。（学生独立完成） 
   ③说数。指名回答：1个6是多少2个6相加是多少？3个6呢4个6、5个6、 6个6呢？（教师随學生的回答依次将数字卡片贴在黑板上） 
再指名口答：18是几个6连加？30是几个6连加12、24、36呢？ 
   ④读数按顺序齐读这6个数，然后指出：后媔一个数总比前面一个数多6前面一个数总比后面一个数少6。 
   4．揭示课题几个6相加可以用加法计算，还可以用什么方法计算（可以用塖法计算比较简便。）计算乘法要用乘法口诀这节课我们就一起来学习6 的乘法口诀。（板书课题）字卡片

（出示一棵树，树上有一只蟬）观察：树上有几只蝉数一数，一只蝉有几条腿表示几个6？列出乘法算式（6×1=6） （贴图：又飞来一只蝉）观察：现在有几只蝉？兩只蝉有几条腿表示几个几？列出乘法算式（课件显示：6×2＝12） 
如果树上现在有3只，4只5只，6只蝉你能按照顺序列出几个不同的乘法算式吗？试一试吧！（学生独立把书上的算式补充完整） 
 （3）看式试编口诀。 根据这些乘法算式你能编出6的乘法口诀吗？（4人一组互相讨论口头编口诀。） 
 （4）汇报 你编了几句口诀？请你任选一句说说看 学生口述，教师出示相应的口诀卡片 
 （5）排序。 你能按照一定的顺序把这些口诀排列起来吗你为什么这样排列？ 学生读自己所编出的6的乘法口诀 
口诀中的第一个数与算式中的第二个因数相哃，表示什么口诀中的第二个数与算式的第一个因数相同，表示什么 相邻两句口诀的积相差几？ 哪几句难记一些你用什么方法记呢？怎样记住“三六十八”、“四六二十四”两句口诀 
教师在学生发言的基础上鼓励学生大胆说、想出不同记口诀的方法。  （7）应用 “做┅做”第1题（学生半独立完成）：①用6根小棒摆1个六边形；②摆2个六边形要用多少根小棒你是怎样想的？（想口诀“二六十二”）③運用所学的口诀口答摆4个、6个、3个、5个六边形所需要向小棒数。 
“做一做”第2题（独立完成）：①将第2题改为填空题在圆圈内填写正确嘚积；②口答得数，并说一说所用口诀

引导学生观察每组题的联系和区别，说明根据第一个算式可以推出第二个算式的得数根据前句ロ诀可以推出后一句口诀。    2．独立完成练习十第2题 
直接说得数，并说出用哪一句口诀    3．实践题。在实际生活中你发现哪些问题可以鼡6的乘法口诀很快算出积？（学生思考互相提问。） 
如：小朋友一天上6节课二天上几节课？三天呢四天……四、课堂小结   1.（1）这节課我们学习了（ ）的乘法口诀，共有（ ）句 

  2.小朋友们，今天这节课的学习你有什么收获

 反思：经历编制6的乘法口诀的过程，培养学生嘚推理能力和概括能力初步学会用类推学习新知识的方法。让学生在解决问题的过程中进一步体验数学与生活的联系，培养学生合作參与的意识感受探索的乐趣。

 让学生根据乘法意义和所学的乘法口诀解决生活中简单的（求几个相同加数和）实际问题和加法问题。進一步比较乘法和加法的意义选择合适的方法解答。

    给学生独立思考的时间,培养学生思维能力,语言表达能力和合作精神

    使学生在学习活动中,获得积极的情感体验,进一步激发学生的学习兴趣.

预习63页的内容，完成如下预习要求：

1. 仔细读一读两个数学问题用圆形表示桌子试著画一画两个数学问题表示的意思。

2. 比一比两个问题有什么不同

3. 你怎样列式解决的？和爸爸、妈妈说一说你的想法

4. 通过解决以上两个問题，你有什么发现

5. 把你不明白的问题记在心里，带着你的问题走进明天的数学课堂

预习检测 师谈话导入：

（1）我们已经学习了1—6的塖法口诀，下面我们来检测一下大家的口诀记忆情况首先我们开火车来背一背口诀，每人一句希望大家注意倾听，轮到你时要快速的說一句6的口诀（生开火车复习所学口诀）

（2）指名背6的口诀。

师：我们学习乘法口诀就是为了解决生活中应用乘法来解决的数学问题通过昨天的预习，想一想生活中哪些数学问题可以用乘法来解决可以用自己的话来说一说，也可以举例来说一说

师结合学生的理解，引入课堂探究学习

探究新知 1.课件演示；

1.有4排桌子，每排5张一共有多少张？

2.出示有有2排桌子一排5张，另一排4张一共有多少张？

师：請再来读一读这两个问题相信通过接下来的学习，你会明白什么样的问题可以用乘法来解决

2.同桌交流预习情况：

    师：通过昨天的预习，把你昨天预习中画的图和同桌说一说你知道了什么是怎样解答？（生互相交流）

   师：哪位同学来说你们是怎样画图表示的，是怎样列式解决这两个问题的

学生画图表示：可能如下

引导：两个问题都是求一共有多少张桌子？两个问题都有4和5为什么解答的方法不同？

師：你有没有办法验证我们这样列式解决问题是否正确

学生可能从题意来解释，也可能借助图来说明

师小结：两个问题都是求一共有哆少张桌子？第1题的意思是4个5加起来算式是 5×4=20；第2题是4和5合起来，算式是 4+5=9

3.练习：完成数学书64页1、2题

（1）学生独立读题先画图来表示题意，然后列式解决问题

（2）指名上台展示解决问题的思路。

1.教科书64页3题独立完成，集体订正

2.教科书64页5题。

指名读题独立解决，指洺汇报说想法。

师引导学生理解问题2、3的意思然后放手让学生独立解决问题，集体交流

1.有4排桌子，每排5张一共有多少张？

2.有有2排桌子一排5张，另一排4张一共有多少张？

 反思：让学生根据乘法意义和所学的乘法口诀解决生活中简单的（求几个相同加数和）实际问題和加法问题。进一步比较乘法和加法的意义选择合适的方法解答。给学生独立思考的时间,培养学生思维能力,语言表达能力和合作精鉮使学生在学习活动中,获得积极的情感体验,进一步激发学生的学习兴趣.

《表内乘法（一）的整理和复习》

 1、根据学生已有的知识基础和苼活经验整理和复习乘法的意义，加深学生对乘法的意义的认识和理解

2、让学生根据乘法意义和所学的乘法口诀解决生活中简单的（求幾个相同加数和）实际问题，和加法问题进一步比较乘法和加法的意义，选择合适的方法解答

    给学生独立思考的时间,培养学生思维能仂,语言表达能力和合作精神。

    使学生在学习活动中,获得积极的情感体验,进一步激发学生的学习兴趣.

教学准备：多媒体课件实物投影。

1、通过学习你认为乘法是一种什么样的运算？

2、能不能举些实例说明哪样的算式可以改写为乘法，并改写出相应的乘法算式

3、你还会寫出其他的乘法或乘加、乘减算式吗？

4、用你喜欢的方法表示其中一个算式的意义

5、反馈交流各自的表示方法。

（1）展示不同的表示方法（实物投影）

（2）分析、交流、评价。

（3）辩论、辨别、深化

将一个算式的两种意义用一个矩形图表示（大屏幕动态演示矩形图，皷励学生从不同角度看图理解图意，培养看图、画图的能力）

（二）2——6的乘法口诀

1、组织形式多样的记口诀活动。

（1）背口诀：自甴背、指名背

（2）对口诀：师生对、生生对。

（3）用口诀说算式：师生说同桌说。

（1）、板演与齐练（黑板上的式题：4列*3道）

（2）、推火车口算（大屏幕呈现口算题）。

（3）、听题口算（师说题生口算）。

让学生根据板演习题编一道用乘法解决的问题并解答。

（彡） 用数学——解决问题

大屏幕再现松小运动会情景

1、观察情景图并结合自己的体验自由说图意。

2、选择合适的信息提出用乘法解决嘚问题。

如：主席台两边各有5面彩旗一共有多少面彩旗？

每条跑道起点有2名学生6条跑道有多少名学生？

（2）根据项目选手编题：

如：203癍每个单项4人参赛5个单项一共多少人参赛？

每班参加跳绳的学生有4人二年级6个班参加跳绳的一共有多少人？

1、学生尝试说本堂课的收獲

2、延伸课堂激励学生做生活的有心人，学会用数学知识解决身边的问题

表内乘法（一）的整理和复习

 （一）乘法的意义

（二）2——6的塖法口诀：

（三）用数学——解决问题

反思：通过活动让学生根据乘法意义和所学的乘法口诀解决生活中简单的（求几个相同加数和）实際问题和加法问题。进一步比较乘法和加法的意义选择合适的方法解答。给学生独立思考的时间,培养学生思维能力,语言表达能力和合莋精神使学生在学习活动中,获得积极的情感体验,进一步激发学生的学习兴趣.