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中学阶段几种常见交变电流有效值的计算.pdf 2页
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中学阶段几种常见交变电流有效值的计算.pdf
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中学阿卡段几种常见交交电流有效值的计算
(广西南宁三中广西南宁 53(021)
高中物理教材中指出:大小和方向成周期性变化的电流称
为交变电流有效值是描述交变电流的主要物理盘之一，而有
效值与平均值又是较容易混淌的两个物理盘.学生常常会问:
与时间成线性函数关系的电流有敢值是其最大值的一半吗?
我们知道:工程上所用的交变也流值都是通过该交变电流
经过电阻时所消耗的功率去衡1.t 的.如果交变电流流经一个阻
值不变的电阻R， 在一个周期内消属的能扯跟某一恒定电流经
过同一电阻在同一时间内消轮的能由相等，则此恒定电流I 的
大小就是该交变电流i 的有效缸.也就是说，交变电流的有效值
等于该电流在一个周期内的方均根值.这个关系式适合于一个
周期内平均值不为0 的周期电流若交变电流的瞬时值i 随时
设n 很大，则在每个dt 时间内电流可以近似认为不变.
QT/4 =i~ 也t + ~Rdt
+ … + i! Rdt
仰=jhz(t)dt ，
在时间轴上，下述时刻组成的点组对于f时刻的点对称:
Il[J 交变电流有效值
t， 和(手 - t ，) 、与和(?ω 呻(手-h) ， k=11·
I.L = u(t) .
飞= I..sinω勺，
u = ~宁μ2(t)dt
icf'ltl = 1.叫
交变电流在电阻R 上瞬间消糙的功率为瞬时功率， p( 1)
u (t)i(t). 通常有实际意义的不是瞬时功率，而是平均功率.平
=I.co钮11. ,
均功率是瞬时功率在一个周期 T 内对时间的平均值.
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如何计算有效值和谐波含量？
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采样数据如下：lBFUIN[256]&={39,58,81,04,29,55,83,12,42,72,03,35,67,98,30,61,92,23,52,80,09,35,58,82,04,23,43,57,71,84,93,00,07,10,10,09,04,98,89,79,65,50,33,14,93,71,47,22,94,66,38,07,76,45,15,83,51,19,88,57,27,97,69,41,16,92,69,48,30,12,6,993,987,983,980,976,972,970,966,964,962,959,958,956,954,953,954,952,951,951,951,952,953,953,955,956,959,961,962,966,968,972,975,978,981,986,989,995,11,28};经过cr4_fft_256_stm32(lBUFOUT,&lBUFIN,&256);得到lBUFOUT值如下：lBUFOUT[256]&=&{0000040f&ffe30022&fff20013&fff60018&ffe80016&fffbfff3&fffc0000&fffd0008&fff40004&fffcfff6&fffdfffe&fffe0003&fff70001&fffcfffa&fffdfffd&fffe0001&fffa0001&fffdfffc&ffffffff&ffff0002&fffb0001&fffefffb&0000fffe&ffff0001&fffc0001&fffffffc&ffffffff&ffff0001&fffb0000&fffffffc&0000ffff&&fffd0001&fffffffd&fffffffe&ffff0001&fffdffff&fffefffd&ffffffff&0000ffff&fffcffff&fffffffe&0000ffff&ffffffff&fffd0000&fffffffd&0ffff&fffd0000&fffdfffe&fffefffe&fffe0000&fffeffff&fffefffe&ffffffff&&fffd0000&fffefffe&fffeffff&fffeffff&fffe0000&fffeffff&fffffffe&ffffffff&ffff0001&fffeffff&0000ffff&00000&ffffffff&0000ffff&&ffff0000&fffeffff&ffffffff&&ffff0000&fffe0000&fffffffe&0000ffff&ffff0001&ffffffff&0ffff&ffffffff&0000fffe&0000ffff&0fffe&0000ffff&&fffffffe&0000ffff&ffff&0001ffff&00000&ffffffff&0000ffff&0001fffe&0ffff&0000ffff&ffff&0001ffff&0001ffff&&ffffffff&0000ffff&0000ffff&&ffffffff&0000ffff&0001fffe&&ffffffff&fffffffe&0000ffff&ffff0&0000ffff&0001ffff&&fffeffff&ffff0000&ffffffff&&fffeffff&00000&ffff0000&fffeffff&ffffffff&0000ffff&ffff0001&fffe0000&ffffffff&ffffffff&ffff0000&ffff0000&ffffffff&ffff0000&ffff0001&fffeffff&0000ffff&ffffffff&ffff0000&ffffffff&ffffffff&0000ffff&fffe0000&ffffffff&0000ffff&0000ffff&&ffffffff&ffffffff&&ffffffff&fffffffe&ffff0000&ffff0&0001fffe&ffff0000&ffffffff&0fffe&&fffe0000&ffffffff&ffffffff&&ffff0000&ffffffff&0000fffe&&fffe0000&ffffffff&fffffffe&&fffe0001&ffffffff&0000fffe&&fffe0&0001ffff&&ffff0&0001ffff&&fffe0001&ffff0&&fffe0002&ffffffff&0000ffff&&ffff0&0000fffe&&ffffffff&0000fffe&&ffff0&0000ffff&&ffffffff&0000fffe&&ffff0&0000ffff&&ffff0002&fffffffd&&fffe0&0000fffe&&ffff0&0000fffc&&ffff0&0001fffc&&ffff1&0001fff9&000a0005&ffff1&0000fff6&16&};请问大侠如何得到有效值和谐波含量？
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好，看看。
& & & & & & & & & & & & & & & && &&img src=&http://bbs.eeworld.com.cn/upfiles/img/1.jpg& onload=&thumbImg(this)& alt=&& /&
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cr4_fft_256_stm32 有问题的啊！
& & & & & & & & & & & & & & & &&&这个有一个&BUG&的啊！&要更正一下才行的！
&&&&&&&&&&
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& & & & & & & & & & & & & & & &&&请问netjob如何更正？
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把 那个 64 改改
& & & & & & & & & & & & & & & && &
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那个东西是可变。不是固定的。
& & & & & & & & & & & & & & & &&&ST没说明，姑且认为是个&BUG吧！
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netjob，能把你用的fft发给我一份，可以吗？
& & & & & & & & & & & & & & & &&&yf_
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谢谢您的回复！
netjob&发表于&&12:47&ST&MCU&←返回版面&&&&8楼：&cr4_fft_32_stm32&更改的是&32&点&RADIX-4&的FFT&汇编版本，测试通过。Q14,Q15格式都可以，&而STM32提供的只有Q14格式。STM32的&cr4_fft_256_stm32.S里有个BUG&!RADIX-2&FFT的是C版本的，任意点！16位整数算法。可以使用Q14,Q15格式。&&能把你的这个RADIX-2&FFT程序发给我一份吗？谢谢！
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ST的技术支持，请出来说一声吧
& & & & & & & & & & & & & & & && &
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能不能也给我发一份FFT程序
&&&&&&&谢谢!
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老大们...问题还没解决就酷了？能不能把正确的公开了啊？！
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请大家就别问我要程序了。
楼主的&采用数据，&&大概是&半个&周波，&二楼的是我把它扩展为一个周波的波形，也就是512点数据。二楼的是512点FFT算的，不是256点FFT,&那个是PC上运算的结果。上图是采样的波形，下图是频域。频域图可以看出，谐波基本为0，从上图就可以看出来了。有效值就是&lBUFOUT[1]，他是32位的。其实他是两个16位的组合。STM32&的FFT&是16位整数FFT.&因此&有效值就是:&short&int&img,rel=(lBUFOUT[1]&gt&gt16);img=(lBUFOUT[1]&0xffff);//可以先校正&比例有效值=(rel*rel+img*img)的开方;//或后校正比例，加权等。下面是简单的介绍使用方法：主要是把32位拆分为两个16位的short&int类型数据。方便操作。#define&NPT&256typedef&struct&Complex{short&int&short&int&&&&&}COMPLEX;COMPLEX&lBUFIN[NPT];&COMPLEX&lBUFOUT[NPT];int&real,cr4_fft_256_stm32(lBUFOUT,&lBUFIN,&NPT);real=(int)lBUFOUT[1].imag=(int)lBUFOUT[1].有效值=sqrt(real*real+imag*imag);注意：『STM32的256点&FFT&的程序要把&NPT&EQU&64&改为256，这样运算才正确的。』
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感谢netjob的热心回答！
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还得请教netjob
在文件里面并没有找到&NPT&EQU&64&这条语句，我尝试把&#define&NPT&&64&中的64改为256，编译出错(256超出一个字节的表达范围了)
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平滑正弦波，数据点数为一个周波，起点不是零点而在横轴只下，峰-峰为，有效值860/2/1.414=304，横轴位于950+860/2=1380，如果从该点开始取值256个则得到完全对称的正弦波。建议：如果测交流信号，横轴零点太低，应提高到2048左右，否则大信号时正峰值还没到4095，下峰值已经到零，引起削波失真，减少了动态范围。经过FFT后，主要会得到两个大的频率含量，一个是直流分量，频率为零，幅值为1380，另一个是基波分量，幅值为304，从netjob的图上看，明确可以看到这两个分量的频率位置，但是幅值好象超程了。
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确实是有问题！
就不改变&#define&NPT&&&&&&&64使用的&cr4_fft_256_stm32.s使用一个周波数据256数据如下：&0x0000,&&0x0192,&&0x0324,&&0x04B5,&&0x0646,&&0x07D5,&&0x0964,&&0x0AF1,&&0x0C7C,&&0x0E06,&&0x0F8D,&&0x1112,&&0x1294,&&0x1413,&&0x158F,&&0x1708,&&0x187E,&&0x19EF,&&0x1B5D,&&0x1CC6,&&0x1E2B,&&0x1F8B,&&0x20E7,&&0x223D,&&0x238E,&&0x24D9,&&0x261F,&&0x275F,&&0x2899,&&0x29CD,&&0x2AFA,&&0x2C21,&&0x2D41,&&0x2E59,&&0x2F6B,&&0x3075,&&0x3178,&&0x3273,&&0x3367,&&0x3452,&&0x3536,&&0x3611,&&0x36E4,&&0x37AF,&&0x3871,&&0x392A,&&0x39DA,&&0x3A81,&&0x3B20,&&0x3BB5,&&0x3C41,&&0x3CC4,&&0x3D3E,&&0x3DAE,&&0x3E14,&&0x3E71,&&0x3EC4,&&0x3F0E,&&0x3F4E,&&0x3F84,&&0x3FB0,&&0x3FD3,&&0x3FEB,&&0x3FFA,&&0x3FFF,&&0x3FFA,&&0x3FEB,&&0x3FD3,&&0x3FB0,&&0x3F84,&&0x3F4E,&&0x3F0E,&&0x3EC4,&&0x3E71,&&0x3E14,&&0x3DAE,&&0x3D3E,&&0x3CC4,&&0x3C41,&&0x3BB5,&&0x3B20,&&0x3A82,&&0x39DA,&&0x392A,&&0x3871,&&0x37AF,&&0x36E4,&&0x3611,&&0x3536,&&0x3452,&&0x3367,&&0x3273,&&0x3178,&&0x3075,&&0x2F6B,&&0x2E59,&&0x2D41,&&0x2C21,&&0x2AFA,&&0x29CD,&&0x2899,&&0x275F,&&0x261F,&&0x24D9,&&0x238E,&&0x223D,&&0x20E7,&&0x1F8B,&&0x1E2B,&&0x1CC6,&&0x1B5D,&&0x19EF,&&0x187E,&&0x1708,&&0x158F,&&0x1413,&&0x1294,&&0x1112,&&0x0F8D,&&0x0E06,&&0x0C7C,&&0x0AF1,&&0x0964,&&0x07D5,&&0x0646,&&0x04B5,&&0x0324,&&0x0192,&&0x0000,&&0xFE6F,&&0xFCDD,&&0xFB4C,&&0xF9BB,&&0xF82C,&&0xF69D,&&0xF510,&&0xF385,&&0xF1FB,&&0xF074,&&0xEEEF,&&0xED6D,&&0xEBEE,&&0xEA72,&&0xE8F9,&&0xE784,&&0xE612,&&0xE4A4,&&0xE33B,&&0xE1D6,&&0xE076,&&0xDF1A,&&0xDDC4,&&0xDC73,&&0xDB28,&&0xD9E2,&&0xD8A2,&&0xD768,&&0xD634,&&0xD507,&&0xD3E0,&&0xD2C0,&&0xD1A8,&&0xD096,&&0xCF8C,&&0xCE89,&&0xCD8E,&&0xCC9A,&&0xCBAF,&&0xCACB,&&0xC9F0,&&0xC91D,&&0xC852,&&0xC790,&&0xC6D7,&&0xC627,&&0xC580,&&0xC4E1,&&0xC44C,&&0xC3C0,&&0xC33D,&&0xC2C3,&&0xC253,&&0xC1ED,&&0xC190,&&0xC13D,&&0xC0F3,&&0xC0B3,&&0xC07D,&&0xC051,&&0xC02E,&&0xC016,&&0xC007,&&0xC002,&&0xC007,&&0xC016,&&0xC02E,&&0xC051,&&0xC07D,&&0xC0B3,&&0xC0F3,&&0xC13D,&&0xC190,&&0xC1ED,&&0xC253,&&0xC2C3,&&0xC33D,&&0xC3C0,&&0xC44C,&&0xC4E1,&&0xC57F,&&0xC627,&&0xC6D7,&&0xC790,&&0xC852,&&0xC91D,&&0xC9F0,&&0xCACB,&&0xCBAE,&&0xCC9A,&&0xCD8E,&&0xCE89,&&0xCF8C,&&0xD096,&&0xD1A8,&&0xD2C0,&&0xD3E0,&&0xD507,&&0xD634,&&0xD768,&&0xD8A2,&&0xD9E2,&&0xDB28,&&0xDC73,&&0xDDC4,&&0xDF1A,&&0xE076,&&0xE1D6,&&0xE33B,&&0xE4A4,&&0xE612,&&0xE783,&&0xE8F9,&&0xEA72,&&0xEBEE,&&0xED6D,&&0xEEEF,&&0xF074,&&0xF1FB,&&0xF385,&&0xF510,&&0xF69D,&&0xF82C,&&0xF9BB,&&0xFB4C,&&0xFCDD,&&0xFE6F,&
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一粒金砂（初级）, 积分 1, 距离下一级还需 4 积分
256点FFT的结果如下：
{&0,0&},&&{&-20,-8177&},&&{&0,0&},&&{&-2,-4&},&&{&0,0&},&&{&-1,-4&},&&{&0,0&},&&{&1,-3&},&&{&0,0&},&&{&-1,-2&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&0,-2&},&&{&0,0&},&&{&3,-2&},&&{&0,0&},&&{&-1,-1&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&-1,-1&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&4,0&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&-1,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&-1,-1&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&1,0&},&&{&0,0&},&&{&-1,-1&},&&{&0,0&},&&{&-1,0&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&-1,0&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&-1,-1&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&5,3&},&&{&0,0&},&&{&-1,0&},&&{&0,0&},&&{&-1,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&1,0&},&&{&0,0&},&&{&-1,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&1,2&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&-1,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&-1,1&},&&{&0,0&},&&{&-1,0&},&&{&0,0&},&&{&-1,0&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&-1,0&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&-1,-1&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&3,8&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&-1,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&1,1&},&&{&0,0&},&&{&-1,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,2&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&-1,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,1&},&&{&0,0&},&&{&-1,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&-1,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&-3,5&},&&{&0,0&},&&{&-1,0&},&&{&0,0&},&&{&-1,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&-1,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&-1,1&},&&{&0,0&},&&{&-1,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&-1,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&-4,3&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&-1,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&-1,1&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&0,0&},&&{&-5,2&},&&{&0,0&},&&{&-1,0&},&&{&0,0&},&&{&-1,0&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&-4,1&},&&{&0,0&},&&{&0,-1&},&&{&0,0&},&&{&-2,-1&},&&{&0,0&},&&{&0,-2&},&&{&0,0&},&&{&11,8148&},&&
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一粒金砂（初级）, 积分 0, 距离下一级还需 5 积分
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结果证明 STM32的程序
cr4_fft_256_stm32.s&结果不正确！请&版主&帮忙看看是什么回事。
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一粒金砂（初级）, 积分 2, 距离下一级还需 3 积分
一粒金砂（初级）, 积分 2, 距离下一级还需 3 积分
& & & & & & & & & & & & & & & &&&最近刚要用这FFT做谐波分析，高数当年净翘课了，但愿ST速度解决这个问题！！
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哈哈，你上学时翘课的遗留问题，ST如何解决？
& & & & & & & & & & & & & & & && &
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请教如何在matlab里求数组的有效值
<h1 style="color:# 麦片财富积分
新手, 积分 7, 距离下一级还需 43 积分
现在workspace有一组对应的时间和数据，其中截取一段
Screen Shot
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时间只能看到小数点后四位，不知怎么设置可以显示完整的，但复制出来可见，如下
& && & 时间& && && && && && && && &对应取值
2.90& & & &&&7957
2.80& & & &&&7719
2.70& & & &&&6621
2.61& & & &&&3718
2.51& & & &&&1723
2.41& & & &&&8017
目的就是计算在这一段时间内这个函数的有效值。请问如何实现呢？
<h1 style="color:# 麦片财富积分
补充两个图，就是求2.5秒－3秒那段稳定状态的有效值，为了求有效功率。
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