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第一题：假如说4为直角三角形中的一条斜边的長,那么则另一条直角边为√7；换句话说,题目中没有明确指明两边都是直角边,还是一边是直角边,一边是斜边.所以命题是错误的
第二题：根据勾股定理得,筷子进入水杯中的最大长度为13cm,故露在外面的长度的最小值为：24-13=11cm,当筷子竖直插入到水杯中时,进去的长度为12cm,故露在外面的长度的最夶值为：24-12=12cm 综上所述：h的范围为：11≤h≤12

1没有说明34是直角三角形的两条直角边

2因为筷子和圆柱恰好形成了一个直角三角形

5和12刚好是直角三角形嘚两条直角边

所以可以求出斜边是13

因为不知道筷子的倾斜程度所以h的取值范围是12到11

1.题目没说3和4不是斜边可能4是斜边。
露在外面最长：（豎着放筷子）24-12=12cm

1.因为也有可能是：4^2 - 3^2 = (√7)^2也就是说，另外一边是：√7
当筷子放在杯子口（也就是平搭在杯子口上）上时露出的长度最长为h(max)，此时：
当筷子斜插在杯子底时露出的长度最小为：h(min)，因为圆柱形的柱体与地面垂直所以，筷子在杯子中的长度H为：

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1.只有在两 直角 边是3.4时斜边才是5。
当筷子与杯低及杯高构成直角三角形时h最小

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1. 如果直角三角形的两边是3和4，那么斜边必是5.
错的因为4也可以是斜边
2.底面直径为5cm，高12cm的圆柱形水杯中从底面到上面的最大距离（斜着放）为√(5?+12?)=13

（2）当筷子斜靠在杯壁，插入水中的部分为5×5+12×12=169的平方根为13露出水面为11；直插水中时露出的部分为24-12=12，所以h 的取值为11~12

一、需要条件是两直角边
二、筷子竖直放则露出最多：24－12＝12cm；斜着放露出最少：24－13＝11cm所以范围是12～13cm

1.也可能长为4的那一边是斜边 ，那另一条边的长就为（4?-3?）的算术平方根几位根号7 2.若筷子直立于水杯中则露出的部分h=24-12=12cm ， 若筷子斜立于杯中则露出的部分h=24- （5?+12?）的算术平方根=11 所以h的取值范围为11≤h≤12