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再探线段旋转扫过的图形面积——兼谈一个基本图形的解构
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内容提示：再探线段旋转扫过的图形面积——兼谈一个基本图形的解构
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再探线段旋转扫过的图形面积——兼谈一个基本图形的解构
关注微信公众号根据图形旋转的性质画出旋转后的图形即可;先根据勾股定理求出的长,再根据线段在旋转过程中扫过的图形为以为半径,为圆心角的扇形,利用扇形的面积公式得出结论即可;直接根据锐角三角函数的定义即可得出结论.
解:如图.由勾股定理可知,线段在旋转过程中扫过的图形为以为半径,为圆心角的扇形,则.答:扫过的图形面积为.在中,.答:的正切值是.
本题考查的是作图-旋转变换,扇形的面积公式及锐角三角函数定义,熟知图形旋转后所得图形与原图形全等的性质是解答此题的关键.
3984@@3@@@@作图-旋转变换@@@@@@265@@Math@@Junior@@$265@@2@@@@图形的旋转@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3947@@3@@@@扇形面积的计算@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$4003@@3@@@@锐角三角函数的定义@@@@@@267@@Math@@Junior@@$267@@2@@@@锐角三角函数@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@52@@7##@@53@@7
第三大题，第2小题
第三大题，第3小题
第三大题，第2小题
第四大题，第2小题
第三大题，第2小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,三角形ABC的顶点均落在格点上.(1)将\Delta ABC绕点O顺时针旋转{{90}^{\circ }}后,得到\Delta {{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}.在网格中画出\Delta {{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}};(2)求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积;(结果保留π)(3)求角BC{{C}_{1}}的正切值.分别将三角形的各点向上平移个单位,然后顺次连接可得出;根据题意所述旋转三要素,找到各点的对应点,顺次连接可得出,根据扇形的面积计算公式可求出线段在此运动过程中所扫过的图形的面积.
解:将各点向上平移个单位,顺次连接,所作图形如下:根据题意所述旋转三要素,所作图形如下:线段扫过的面积等于以为半径的扇形的面积减去以为半径的扇形的面积,故扫过的面积为:.
此题考查了旋转作图的知识,解答此类题目要明确平移及旋转的特点,另外在第二问计算面积的时候要仔细观察图形,将所求面积转化后再求解.
3984@@3@@@@作图-旋转变换@@@@@@265@@Math@@Junior@@$265@@2@@@@图形的旋转@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3947@@3@@@@扇形面积的计算@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3975@@3@@@@作图-平移变换@@@@@@264@@Math@@Junior@@$264@@2@@@@图形的平移@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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第三大题，第2小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图,在正方形网格中,\Delta ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)将\Delta ABC向上平移5个单位长度,画出平移后的\Delta {{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}};(2)将\Delta ABC绕原点O逆时针旋转{{90}^{\circ }},画出旋转后的\Delta {{A}_{2}}{{B}_{2}}{{C}_{2}},并请你直接写出线段AB在此运动过程中所扫过的图形的面积.已知有四个平面图形.分别是三角形.平行四边形.直角梯形.圆. 垂直于x轴的直线l: x=t 经过原点O向右平行移动.l在移动过程中扫过平面图形的面积为y.若函数y=f (t)的大致图象如右图所示.那么——精英家教网——
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已知有四个平面图形.分别是三角形.平行四边形.直角梯形.圆. 垂直于x轴的直线l: x=t 经过原点O向右平行移动.l在移动过程中扫过平面图形的面积为y.若函数y=f (t)的大致图象如右图所示.那么平面图形的形状不可能是( ) 【】
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已知有四个平面图形，分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x＝t(0≤t≤a)经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(选项中阴影部分)，若函数y＝f(t)的大致图像如图所示，则平面图形的形状不可能是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&& (　　)
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为矩形，，PA平面ABCD， E，F分别是BC，PC的中点。（1）求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；（2）求三棱锥的体积。&
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为矩形，，PA平面ABCD， E，F分别是BC，PC的中点。（1）求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；（2）求三棱锥的体积。
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