令u=Y/X,为什么可得出dY/dX=X*du/dX+u?
令u=Y/X,为什么可得出dY/dX=X*du/dX+u?
用的是乘积法则：d(uv) = u dv + v duY=uXdY/dX = d(UX)/dX=(du/dx)*X + u*(dX/dX)=(du/dx)*X + u
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与《令u=Y/X,为什么可得出dY/dX=X*du/dX+u?》相关的作业问题
对dy=cos(1+x)d(1+x)=cos(1+x)dx
这是用换元法求解微分方程的一个必要步骤.u=y/x,即y=ux(因为这里X是自变量,y是应变量),然后方程两边对x求导,因为u也包含了x,所以对u也要按复合求导法则求导,即可得到这个等式
dy/dx就是等于y',如果y=ux,两边同时对x求导,所以dy/dx=u+xdu/dx 再问： 两边求导为什么会得出u+xdu/dx呢？怎么求的？du/dx又等于多少？ 再答： 因为(uv)'＝u'v+v'u 再答： du/dx这个不需要知道，经常在题目中就是要求du/dx再问： 哦，谢谢您！
u=y/x,y=xu y'=u+xu',代入y'=φ(y/x)u+xu'=φ(u) xu'=φ(u)-u xdu/dx=φ(u)-u 分离变量：(两边除以x,φ(u)-u ,乘以dx)du/[φ(u)-u]=dx/x
你对复合求导的概念弄得不清楚,dy/dt=(dy/dx)(dx/dt)=f'(x)g'(t)f（dx/dt)是另一个函数,实际上:f（dx/dt)=f[g'(t)]
u=y/x,y=xu,两边对x求导就有dy/dx=x×du/dx+u
z=x+yg(z) => dz/dx=1+yg'(z)dz/dx=>dz/dx=1/(1-yg'(z))dz/dy=g(z)+yg'(z)dz/dy=>dz/dy=g(z)/(1-yg'(z))du/dy=df/dy=(df/dz)·(dz/dy)=g(z)(df/dz)/(1-yg'(z))du/dx=df/dx=(
du/dx=(du/dy)•(dy/dx)=(1/x)dy/dx问题出在这一步,u既是x的函数,也是y的函数,du/dy与偏倒是不相等的. 再问： 可以再详细一些吗，还是不大懂，谢谢
y=u^v,则lny=lnu^v,lny=vlnu,求导有：y'/y=v'lnu+vu'/u,y'=y(v'lnu+vu'/u),其中,y=u^v,y'=dy/dx,v'=dv/dx,u'=du/dx,代入则成立:dy/dx=u^v(v/u*du/dx+lnu*dv/dx)
y=ln(2x+5),则dy= 2/(2x+5) dx
因为y=ux所以dy/du=y'y'=u+u'xu'=du/dx所以dy/dx=u+(du/dx)x
du=d(y/x)=yd(1/x)+xdy= -y/x^2dx+1/xdy 微分情况下,d(y/x)属于复合函数要分别对X,Y进行微分.du=-y/x^2dx+1/xdy 两边同时除dx du/dx=-y/x^2 +1/xdy/dx 得到1/xdy/dx=du/dx+y/x^2两边同时乘x dy/dx=x(du/dx)
这一步是假设了y=ux 对y求全微分：dy=xdu+udx或者这样算：dy/dx=d(ux)/dx=u+xdu/dx 再问： d(ux)/dx=u+xdu/dx 这一步怎么得到的。 再答： d(ux)/dx=x*du/dx+u*dx/dx=x*du/dx+u*1=u+xdu/dx
首先du/dx= z+ x*dz/dx而Z=Z(x,y)由方程x²z+2y²z²+y=0确定,对x求导得到2xz +x² *dz/dx +2y² *2z*dz/dx=0于是dz/dx= -2xz /(x²+4y²z)故du/dx= z+ x*dz/d
我觉得关键可能是y=y(u),u=u(x),还有就是x趋于x0也就是u趋于u(x0)
y=uxu是一个函数,不是一个常数dy/dx就是y对x求导和函数求导:dy/dx=y`=u+xu`u`=du/dx所以dy/dx=u+xdu/dx 所以你上面少写了一个x；有问题请追问!
1、这是微分方程中对奇次函数的一般解法.奇次方程是指分子、分母中各项的x次幂与y次幂之和相同.2、在这样的情况下的特别解法是零 u = y/x,也就是 y = ux.y 是 x 的函数,所以,u 也是 x 的函数；这样一来,y 既是 x 的直接的显函数(explicit function),也是通过u的复合(compo
把y=u与x的乘积两边求导,y导即为dy/dx,ux导则用法则前导后不导+前不导后导=u'x+ux'=(du/dx)x+u
y=uxdy=udx+xdudy/dx=u+xdu/dx 再问： 以后还来找你 图论 有好多东西我只知道这样用 不知道原理 谢谢}