这题不等式怎么解？ 答案是 n=6 求过程，要详细点的！谢谢。_百度知道
这题不等式怎么解？ 答案是 n=6 求过程，要详细点的！谢谢。
答案是 n=6
1/=13/=1n&=20/3=6.67所以最大的n就是6了;20*n&20+2/20)*n&lt
(1/20+2/20)*n&=1 那个2/20 是怎么来的？
题目中不是出现了1/10,它通分就得到2/20.
数学爱好者
1/=13/=1n&=20/3=6.67所以最大的n就是6了;20*n&20+2/20)*n&lt
(1/20+2/20)*n&=1
那个2/20 是怎么来的？
0.5+n&=10n&=10-0.5n&=9.5
0.5+n&=10n&=10-0.5n&=9.5
这如果没有规定N的取值范围，求出来应该是区间吧，N小于等于9.5
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不等式练习题
不等式练习题精选一
1．不等式2(x + 1) - 的解集为_____________。
2．同时满足不等式7x + 4≥5x – 8和 的整解为______________。
3．如果不等式 的解集为x &5，则m值为___________。
4．不等式 的解集为_____________。
5．关于x的不等式(5 – 2m)x & -3的解是正数，那么m所能取的最小整数是__________。
6．关于x的不等式组 的解集为-1&x &1，则ab____________。
7．能够使不等式(|x| - x )(1 + x ) &0成立的x的取值范围是_________。
8．不等式2&|x - 4| &3的解集为_____________。
9．已知a,b和c满足a≤2,b≤2,c≤2,且a + b + c = 6，则abc=______________。
10．已知a,b是实数，若不等式(2a - b)x + 3a – 4b &0的解是 ，则不等式(a – 4b)x + 2a – 3b &0的解是__________。
一、填空题
1．不等式 的解集是_____________。
2．不等式|x| + |y| & 100有_________组整数解。
3．若x,y,z为正整数，且满足不等式 & 则x的最小值为_______________。
4．已知M= ，那么M，N的大小关系是__________。（填“&”或“&”）
5．设a, a + 1, a + 2为钝角三角形的三边，那么a的取值范围是______________。
二、选择题
1．满足不等式 的x的取值范围是（&&& ）
A．x&3&&& B．x& &&& C．x&3或x& &&& D．无法确定
2．不等式x – 1 & (x - 1) & 3x + 7的整数解的个数（&&& ）
其中 是常数，且 ，则 的大小顺序是（&&& ）
4．已知关于x的不等式 的解是4&x&n，则实数m,n的值分别是（&&& ）
A．m = , n = 32&&& B．m = , n = 34
C．m = , n = 38&&& D．m = , n = 36
三、解答题
1．求满足下列条件的最小的正确整数，n：对于n，存在正整数k，使 成立。
2．已知a,b,c是三角形的三边，求证：
3．若不等式组 的整数解只有x = -2，求实数k的取值范围。
2．不等式组 的解集是-6≤x & ，其中整数解为-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，
3．由不等式 可得(1 – m )·x & -5，因已知原不等式的解集为x &5，则有(1-m)·5 = -5, ∴m = 2.
4．由原不等式得：(7 – 2k)x & +6，当k & 时，解集为 ；
当k & 时，解集为 ;
当k = 时，解集为一切实数。
5．要使关于x的不等式的解是正数，必须5 – 2m&0，即m& ，故所取的最小整数是3。
6．2x + a &3的解集为 x & ； 5x – b & 2 的解集为 x &
所以原不等式组的解集为 && 。且 && 。又题设原不等式的解集为 –1 & x &1，所以 =-1， =1，再结合 && ，解得：a = 5, b = 3，所以ab = 15
7．当x≥0时，|x| - x = x –x = 0，于是(|x| - x )(1 + x ) = 0，不满足原式，故舍去x≥0
当x & 0时，|x| - x = - 2x &0，x应当要使(|x| - x )(1 + x )&0，满足1 + x & 0，即x & -1，所以x的取值范围是x & - 1。
８．原不等式化为 由（1）解得或x &2 或x & 6，由（2）解得 1 & x & 7，原不等式的解集为1 & x & 2或6 & x & 7.
9．若a,b,c，中某个值小于2，比如a & 2，但b≤2, c≤2，所以a + b + c &6 ，与题设条件a + b + c = 6矛盾，所以只能a = 2，同理b = 2, c = 2，所以abc=8。
10．因为解为x & 的一元一次不等式为 – 9 x + 4 & 0与(2a – b )x + 3a – 4b &0比较系数，得
&& &所以第二个不等式为20x + 5 & 0，所以x &
1．原不等式化为|(x + 1) (x - 4) | & x + 2,若(x + 1) (x - 4) ≥0，即x≤-1或x≥4时，有
2．∵|x| + |y| & 100，∴0≤|x|≤99, 0≤|y|≤99，于是x,y分别可取-99到99之间的199个整数，且x不等于y，所以可能的情况如下表：
所以满足不等式的整数解的组数为：
198 + 2 (1 + 3 + … + 99) + 2(100 + 102 + … + 196)
由（1）得y≤2z&& (3)
由（3）（2）得3z ≥ 1997 （4）
因为z是正整数，所以z≥
由（1）知x≥3z，∴z≥1998，取x = 1998, z = 666, y = 1332满足条件 所以x的最小值是1998。
4．令 ，则
5．钝角三角形的三边a, a + 1, a + 2满足：
二、选择题
1．当x≥0且x≠3时， ∴
若x&3，则（1）式成立
若0≤x & 3，则5 & 3-x，解得x & -2与0≤x & 3矛盾。
当x & 0时， & 解得x & (2)
由（1），（2）知x的取值范围是x &3或x & ,故选C
2．由 原不等式等价于 分别解得x & 1或x &2，-1& x & 6，原不等式的整数解为0,3,4,5,故应选A
3．方程组中的方程按顺序两两分别相减得
所以 ，于是有 故应选C
4．令 =a (a≥0)则原不等式等价于 由已知条件知（1）的解为2& a &
因为２和 是方程 的两个根，所以 解得m = &
三、解答题
1．由已知得 &n , k为正整数
显然n&8，取n = 9则 ，没有整数K的值，依次取n = 10, n = 11, n = 12, n = 14时，分别得 ， ， ， ， ，k都取不到整数，当n = 15时， ，k取13即可满足，所以n的最小值是15。
2．由“三角形两边之和大于第三边”可知， ，是正分数，再利用分数不等式： ，同理
3．因为x = -2是不等式组的解，把x = - 2代入第2个不等式得
(2x + 5) (x + k) = [2·(-2) + 5]·(-2 + k ) & 0，解得k & 2，所以 – k & -2 & ,即第2个不等式的解为 && x & k，而第1个不等式的解为x & -1或x & 2，这两个不等式仅有整数解x = -2，应满足
对于（1）因为x & 2，所以仅有整数解为 x = -2此时为满足题目要求不等式组（2）应无整数解，这时应有-2 & -k≤3,& -3≤k & 2
综合（1）（2）有-3≤k & 2
初中不等式经典试题一
一、选择题：（每小题5分，计50分。请将正确答案的代号填入下表）
1（2007全国Ⅱ文）不等式 的解集是（&& ）
(A)(-3,2)&&&&&&&&& (B)(2,+￥)&&&&&&&&&& (C)& (-￥,-3)∪(2,+￥)&&&&&&&&& (D) (-￥,-2)∪(3,+￥)
2.(2007山东文、理) 已知集合 ， ，则 （& ）
&& （A） &（B） &（C） & （D）
3.(2005上海春招)若 是常数,则“ ”是“对任意 ,有 ”的(& )
&(A)充分不必要条件.&& &(B)必要不充分条件.&& &(C)充要条件.&&& (D)既不充分也不必要条件.
4.(2008海南、宁夏文、理)已知 ,则使得 都成立的 取值范围是（ ）
A.（0， ）&&&&& & &B. （0， ）&&&&&&&&&&&&& C. （0， ）&& D. （0， ）
5．(2008江西理) 若 ，且 ，则下列代数式中值最大的是（& &）
A． &&& &&B． &&& &C． &&&&& D．
6.(2008山东文)不等式 的解集是（&&& ）
A． &&&&&&&&&&&&& B． &&&&&&&& C． &&&&&&& D．
7．（2005重庆理）若x，y是正数，则 的最小值是（&&& ）
&&&&&& A．3& B． & C．4&& D．
8.(2007全国Ⅰ文)下面给出的四个点中，位于 表示的平面区域内的点是（ &）
（A）(0,2)&&&& (B)(-2,0)&&&& &(C)(0,-2)&&&& (D)(2,0)
9.（2006山东文）已知x和y是正整数，且满足约束条件 则z=2x+3y的最小值是（&& ）
(A)24&&& &(B)14&&&& (C)13&&& (D)11.5
10.（2007四川文、理）某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的 倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确提财投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为（&&& ）
A.36万元&&&&&& &&B.31.2万元&&&& C.30.4万元&&& &&&D.24万元
二、填空题:（每小题5分，计20分）
11.（2004浙江文、理）已知 则不等式 ≤5的解集是&&&&&&&& 。
12.（2007上海理）若 ，且 ，则 的最大值是&&&&& &&&&&&&．&&
13.（2007湖南文、理）设集合 ，
的取值范围是　　　　&&&&&&&&& 　.
14.（2005山东文、理）设 满足约束条件 &
则使得目标函数 的值最大的点 是_______
三、解答题：(15、16题各12分，其余各题分别14分，满分为80分)
15．（2007北京文)记关于 的不等式 的解集为 ，不等式 的解集为 ．
（I）若 ，求 ；&&&&& （II）若 ，求正数 的取值范围．
16.（2004全国Ⅲ卷文、理）某村计划建造一个室内面积为800 的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1 宽的通道，沿前侧内墙保留3 宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？
17.（2006全国Ⅱ卷文）设 ，函数 若 的解集为A， ，求实数 的取值范围。
18.（2008安徽文）设函数 为实数。
（Ⅰ）已知函数 在 处取得极值，求 的值；
（Ⅱ）已知不等式 对任意 都成立，求实数 的取值范围。
19. （2007湖北文）（本小题满分12分）设二次函数 方程 的两根 和 满足
& （Ⅰ）求实数a的取值范围;& （Ⅱ）试比较 的大小，并说明理由.
2.0.（2006浙江文）设 ， ,f(0)f(1)＞0，求证：
(Ⅰ)方程 有实根。&&&& (Ⅱ) -2＜ ＜-1；
（III）设 是方程f(x)=0的两个实根，则.
一、选择题：（每小题5分，计50分。请将正确答案的代号填入下表）
二、填空题:（每小题5分，计20分）
11. ；&& 12. && &&&；&&& 13。 ；&&&& 14. &27&&
三、解答题：(15、16题各12分，其余各题分别14分，满分为80分)
15．解：（I）由 ，得 ．
由 ，得 ，又 ，所以 ，
即 的取值范围是 ．
16．解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则
&&&&&&& 蔬菜的种植面积
&&&&&&& 所以
&&&&&&& 当
&& &&&&&答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2.
17.. 解：由f（x）为二次函数知
令f（x）＝0解得其两根为
（i）当 时，
的充要条件是 ，即 解得
（ii）当 时，
的充要条件是 ，即 解得
综上，使 成立的a的取值范围为
18.解: (1)& ，由于函数 在 时取得极值，所以 &即
&(2) 方法一：由题设知： 对任意 都成立
&&& 即 对任意 都成立
&& 设 , 则对任意 ， 为单调递增函数
&& 所以对任意 ， 恒成立的充分必要条件是
&& 于是 的取值范围是
&& 方法二：由题设知： 对任意 都成立
&& 即 对任意 都成立
&& 于是 对任意 都成立，即
于是 的取值范围是
19.解法1：（Ⅰ）令g(x)=f(x)-x=x2+（a-1）x+a,则由题意可得
故所求实数a的取值范围是（0，3-2 ）.
（Ⅱ）f(0),f(1)-f(0)=g(0)g(1)=2a2, 令h(a)=2a2.
∵当a&0时h(a)单调增加，
∴当0&a&3-2 时
0&h(a)&h(3-2 )=2(3-2 )2=2(17-12 )=2·
解法2：（Ⅰ）同解法1.
（Ⅱ）∵f(0)f(1)-f(0)=g(0)g(1)=2a2,由（Ⅰ）知0&a&3-2
∴4 a-1&12 -17&0,又4 a+1&0,于是
即2a2- 故f(0)f(1)-f(0)&
解法3：（Ⅰ）方程f(x)-x=0 x2+(a-1)x+a=0,由韦达定理得
故所求实数a的取值范围是（0，3-2 ）
（Ⅱ）依题意可设g(x)=(x-x1)(x-x2),则由0&x1&x2&1得
f(0)f(1)-f(0)=g(0)g(1)=x1x2(1-x1)(1-x2)=［x1(1-x1)］［x2(1-x2)］
20.本题主要考查二次函数的基本性质、不等式的基本性质与解法，以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力。满分 14分。
证明：（Ⅰ）若 a = 0, 则 b = －c ,
f (0) f (1) = c (3a + 2b + c ) ，与已知矛盾， 所以 a ≠ 0.
方程 &= 0 的判别式 由条件 a + b + c = 0，消去 b，得故方程 f (x) = 0 有实根.（Ⅱ）由 ，可知
&& 又a + b + c = 0，所以
&& 所以 ，又a ≠ 0. 所以
&&&&&& 所以 ，解得
（Ⅲ）由条件，知 , ,
所以 因为 &&&&&&所以
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
初中不等式经典试题二
一、选择题
1、（2007浙江金华）不等式 的解集在数轴上表示正确的是（&&& ）A
2、（2007四川内江）不等式 的解集在数轴上表示出来应为（&&& ）D
3、（2007湖南岳阳）在下图中不等式－1＜x≤2在数轴上表示正确的是（& ）A
4、（2007山东枣庄）不等式2-7&5-2的正整数解有（　　）B
&&(A)1个&&& (B)2个
& (C)3个&&& (D)4个
5、（2007福建福州）解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（&&& ）D
A． &&&&&&& B． &&&&&&&& C． &&&&&&& D．
6、（2007湖北天门）关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图2所示，
(图2)则a的取值是（&& ）。B
A、0&& &&B、－3&&&& C、－2&&&& D、－1
解：x≤ ，又不等式解为：x≤－1，所以 ＝－1，解得：a＝－3。
7、（2007云南双柏）不等式 的解集是（　　）C
A． 　　　　B． &&&&&&& &C． 　　　 　D．
8、（2007山东东营）不等式2x－7&5－2x的正整数解有（　　）B
（A）1个& &&&&&&&& &&&&&&&&&&&&& （B）2个& &&&&（C）3个&&& &&&&& &&&& （D）4个& &
9、（2007浙江台州）不等式组 的解集为（　　）A
Ａ． &&&&&&&&&&& Ｂ． &&&&&&&&&& Ｃ． &&&&&&&&&& Ｄ．无解
10、（2007四川德阳）把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图3所示，则该不等式组的解集为（　　）A
图3Ａ． &&&&&&&&&& Ｂ． &&&&&&&&&
Ｃ． &&&&&&&&&& Ｄ．
11、（2007湖北黄冈）将不等式 的解集在数轴上表示出来，正确的是（　& ）C
12、（2007江苏南京）不等式组 的解集是（　　）D
Ａ． &&&&&&&&&&&&&& Ｂ． &&&&&&&&&&&&&& Ｃ． &&&&&&&&&& Ｄ．
(图4)13、（2007湖北武汉）如图4，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（&& ）。B
A、x＜4&&&& B、x＜2&&&& C、2＜x＜4&& &&D、x＞2
14、（2007浙江宁波）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是(&&& )C
(第15题图)
－215、（2007山东临沂）直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＞k2x的解为（&& ）。B
A、x＞－1&&&& B、x＜－1&&&& C、x＜－2&&&& D、无法确定
二、填空题
1、（2007山东济南）不等式 的解集是&&&&&&& ．x＞－
2、（2007浙江湖州）不等式x－2＞0的解集是&&&&&&&&&&&&&&& 。x＞2
3、（2007湖北宜昌）不等式组的解是&&&&&&&&&&&&&&& . ＜x＜4
4、（2007湖北咸宁）不等式组 的整数解是_________________。
解：不等式组的解为：－1＜x≤2，整数解为：0，1，2
5、（2007山东德州）不等式组 的整数解是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ．2
6、（2007湖北天门）已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是&&&&&&&&&&&&&&& 。
解：不等组解为：a＜x＜ ，不等式x＜ 的6个整数解为：1，0，－1，－2，－3，－4，故
－5≤a＜－4
7、（2007广东梅州）不等式组 的解为&&&&&&&&&&&& ．
8、（2007贵州遵义）不等式组 的解集是&&&&&&&& ．－1≤x＜3
9、（2007湖北孝感）如图，一次函数 的图象经过A、B两点，则关于
（第15题图）x的不等式 的解集是&&&&&&&&&&&&& ．& &x&2
三、解答题
1、（2007浙江台州）解不等式：
解：（1） ， ，所以 ．
2、（2007重庆）解不等式组：
3、（2007浙江义鸟）解不等式：
解：不等式（１）的解集为ｘ＞-2
不等式（2）的解集为ｘ≤1
∴不等式组的解为-2＜x≤1
4、（2007四川乐山）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来．
解：解不等式①得 &解不等式②得 &
不等式组的解集为 &其解集在数轴上表示为：
5、（2007山东威海）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：
解：解不等式①，得 ；
解不等式②，得 ．
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：
所以，原不等式组的解集是
6、（2007江苏苏州）解不等式组： ．
解：由 ，得x＞0；由 ≤4一x，得x≤3．
∴原不等式组的解集为0&x≤3．
7、（2007四川成都）解不等式组 并写出该不等式组的整数解
解：解不等式 ，得 ．
解不等式 ，得 ．
原不等式组的解集是 ．
原不等式组的整数解是 ．
8、（2007江苏盐城）解不等式组 ，并把其解集在数轴上表示出来。
9、（2007上海）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来．
解：由 ，解得 ．
由 ，解得 ．
不等式组的解集是 ．
解集在数轴上表示正确．
10、（2007南充）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）
（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）
解：（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100－x）台，根据题意，得& ，解不等式组，得　 ≤x≤ ．&&&&&&&&&&&&& 即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案．&&& （2）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意，得y＝（2000－1800）x＋(1600－－x)＝100x＋10000． ∵　100＞0，∴　当x最大时，y的值最大．即　当x＝39时，商店获利最多为13900元
11、（2007四川绵阳）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得
4x + 2（8－x）≥20，且x + 2（8－x）≥12，
解此不等式组，得 x≥2，且 x≤4， 即 2≤x≤4．
∵ x是正整数，?∴ x可取的值为2，3，4．
因此安排甲、乙两种货车有三种方案：
（2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元；
方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元；
方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元．
所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．
12、（2007湖南怀化）2007年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配 两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个 种造型的成本是800元，搭配一个 种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
解：设搭配 种造型 个，则 种造型为 个，依题意，得：
&，解这个不等式组，得： ， &
是整数， 可取 ， 可设计三种搭配方案：
① 种园艺造型 个　 种园艺造型 个
② 种园艺造型 个　 种园艺造型 个
③ 种园艺造型 个　 种园艺造型 个．
（2）方法一：由于 种造型的造价成本高于 种造型成本．所以 种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为： （元）
方法二：方案①需成本： （元）
方案②需成本： （元）
方案③需成本： 元
应选择方案③，成本最低，最低成本为 元
13、（2007河北省）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：
（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；
（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
解：（1）60-x-y；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（2）由题意，得 900x+1200y+1100（60-x-y）=&61000，整理得 y=2x-50．
（3）①由题意，得 P= 1200x+1600y+1300（60-x-y）-&61000-1500，
整理得& P=500x+500．
②购进C型手机部数为：60-x-y&=110-3x．根据题意列不等式组，得
&&&&&&& 解得& 29≤x≤34．
∵P是x的一次函数，k=500＞0，∴P随x的增大而增大．
∴当x取最大值34时，P有最大值，最大值为17500元．
此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部．
初中不等式中考真题精选一
1. （2010年浙江省东阳县）不等式组的解集在数轴上表示正确的是&&&&&&&&&&&&&&&&&& （&&&& ）
【关键词】不等式组的解法
2、（2010年宁波市）请你写出一个满足不等式 的正整数 的值：____________。
【关键词】不等式
【答案】1，2，3中填一个即可
3、（2010年宁波市）请你写出一个满足不等式 的正整数 的值：____________。
【关键词】不等式
【答案】1，2，3中填一个即可
4．（2）(2010年安徽省芜湖市)求不等式组的整数解
【关键词】不等式(组)及其解集 整数解
【解】解不等式 & 得 ；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
&& 解不等式 &得 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
又∵ 为整数，∴满足不等式组的整数解为 ， ， ， ， ， ， ， ．．．．．6分
5．（2010浙江省喜嘉兴市）（1）解不等式：3x－2＞x＋4；
【关键词】一元一次不等式
①②6．（2010年浙江台州市）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
【关键词】一元一次不等式
解①得， ＜3，
解②得， ＞1，
∴不等式组的解集是1＜ ＜3．&&
在数轴上表示&
7．（2010年益阳市）解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来．
【关键词】一元一次不等式、数轴
【答案】．解： &&&&&&&&&&&&&&&&&
　　　　　　　　 　　　　　　　&&&&&
　　　　　　　　 　&&&&&&&&&&&&&&&&&
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
8．（2010江西）不等式的解集是(&&&& )
A．x &－3&&&&& B．x&3&&&&&& C．－3&x&3&&&& D．无解
【关键词】一元一次不等式组
9．（2010山东德州）不等式组 的解集为_____________．
【关键词】一元一次不等式组
10（2010年广东省广州市）不等式 的解集是（&&&& ）
A．－ ＜x≤2& &&&&&&&&&&&& B．－3＜x≤2 &&&&&&&& C．x≥2&& &&&&&&&&&&&&&&& D．x＜－3
【关键词】解不等式组
11（2010年四川省眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
【关键词】一元一次方程（组）、一元一次不等式（组）、一次函数型的最值问题
【答案】& &&& 解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗 尾，由题意得：
&&&&& ………………………………………（1分）
解这个方程，得：
答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．&&& …………………（2分）
（2）由题意得： &&& ……………………………（3分）
&&&& 解这个不等式，得：
&&&& 即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．&&&& ………………………………（4分）
（3）设购买鱼苗的总费用为y，则 &（5分）
&&&& 由题意，有& ………………………（6分）
&&&& 解得：&& …………………………………………………………（7分）
&&&& 在 中
&&&& ∵ ，∴y随x的增大而减少
&&&& ∴当 时， ．
&&&& 即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．………（9分）
12（2010年重庆）不等式&的解集为（& &&）
&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
A． &&& &&&&&B．x≤4&&&&&&&&&& C． &&&&&& D．3＜x≤4
13．(2010重庆市)不等式组 的解集为（）
&& A．x＞3&&&&&&&& B．x≤4&&&&&& C．3＜x＜4&&&&&&& D．3＜x≤4
解析：将两个不等式的解集求出，可得 ，根据不等式组“大小小大，中间找”取解法，可得解集为3＜x≤4
10．（2010江苏泰州，10，3分）不等式 的解集为&&&&& ．
【答案】 ＞3
& &&& 【关键词】一元一次不等式的解法
23.（2010江苏泰州，23，10分）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”．以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？
【答案】设调进绿豆x吨，根据题意，得
&解得 600≤x≤800.
答：调进绿豆的吨数应不少于600吨，并且不超过800吨．
【关键词】一元一次不等式组的应用
1.(2010年浙江省绍兴市)不等式－ 的解是_______________.
【答案】 &
（2010年宁德市）（每小题7分，满分14分）
⑵ 解不等式 ≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．
⑵ 解：2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.
4x－2－15x－3≤6.
4x－15x≤6＋2＋3.
－11x≤11.
这个不等式的解集在数轴上表示如下:
3．(2010重庆市)不等式组 的解集为（）
&& A．x＞3&&&&&&&& B．x≤4&&&&&& C．3＜x＜4&&&&&&& D．3＜x≤4
解析：将两个不等式的解集求出，可得 ，根据不等式组“大小小大，中间找”取解法，可得解集为3＜x≤4
1.（2010年四川省眉山市）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
【关键词】一元一次方程、不等式与实际问题
【答案】解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗 尾，由题意得：
解这个方程，得：
答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．&&&
（2）由题意得： &&&
&&&& 解这个不等式，得：
&&&& 即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．&&&
（3）设购买鱼苗的总费用为y，则 &
&&&& 由题意，有&
&&&& 解得：&&
&&&& 在 中
&&&& ∵ ，∴y随x的增大而减少
&&&& ∴当 时， ．
2.（2010年福建省晋江市）不等式组 的解集是___________.
【关键词】不等式组、解集
12. （2010年安徽中考）& 不等式组 的解集是_______________.
【关键词】不等式组的解集
【答案】2＜x≤4
1、（2010年宁波市）请你写出一个满足不等式 的正整数 的值：____________。
【关键词】不等式
【答案】1，2，3中填一个即可
(2010福建泉州市惠安县)和谐商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.
（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案.
【关键词】方程及不等式的应用
【答案】（1）设该商场购进甲种商品 件，根据题意可得：
乙种商品：100-40=60（件）
答：该商场购进甲种商品40件，乙种商品60件
（2）设该商场购进甲种商品 件，则购进乙种商品 件，根据题意得：
解得：48≤ ≤50
∵ 是正整数
∴ =48或 =49或 =50
∴进货方案有三种：
方案一：购进甲种商品48件，购进乙种商品52件。
方案二：购进甲种商品49件，购进乙种商品51件。
方案三：购进甲种商品50件，购进乙种商品50件。
2.(2010年山东聊城)解不等式组：
【关键词】解不等式组
【答案】由①得：2ⅹ+10≥6 ， 2ⅹ≥-4，ⅹ≥-2& ，由②得：-4ⅹ＞-2， ⅹ＜ ，
&&由①、②得这个不等式组的解集为：-2≤ⅹ＜ 。
14、（2010年宁波）请你写出一个满足不等式 的正整数 的值：____________。
答案：1，2，3中填一个即可
3．(2010重庆市)不等式组 的解集为（）
&& A．x＞3&&& &&&&&B．x≤4&&&&&& C．3＜x＜4&&&&&&& D．3＜x≤4
解析：将两个不等式的解集求出，可得 ，根据不等式组“大小小大，中间找”取解法，可得解集为3＜x≤4
&(2010年安徽省B卷)17.（本题共两小题，每小题6分，满分12分）
（2）解不等式组
【关键词】一元一次不等式组
【答案】解不等式①，得 ，
解不等式②，得 ，
&&& ∴不等式组的解集为 ．
1、（2010福建德化）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.
（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.
&&&&&& 根据题意，得 &&解得： &
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.
（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件.
根据题意，得
&&& 解不等式组，得 65＜a＜68 . &
∵a为非负整数，∴a取66，67.
∴ 160-a相应取94，93. &&&
答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.
（2010盐城）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：
（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？
&& （2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？
关键词：二元一次方程组、一元一次不等式组
答案：1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元．
&&&&&& 则根据题意列方程组得：
&&&&&& 解之得： &
&&&&&& 5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元）&& 6×3=18（元）
答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元
（2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得：
解之得： &
则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40
有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；
第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；
第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱；
21．（2010年门头沟区）解应用题：
&& 某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．
&&&&&&&&&&&&&& 类型
价格[来源:Z+xx+k.Com]
进价(元/盏)
标价(元/盏)
(1)这两种台灯各购进多少盏？
(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏 ？
【关键词】方程与不等式的应用题
【答案】21．解：（1）设 型台灯购进 盏， 型台灯购进 盏．……………… …….……1分
根据题意，得 ······································································· 2分
解得： ···································································································· 3分
（2）设购进B种台灯m盏.
根据题意，得
解得， ···································································································· 4分
答： 型台灯购进30盏 ， 型台灯购进20盏；要使销售这批台灯的总利润不少于
1400元，至少需购进B种台灯27盏
1. （2010年山东省济南市）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是&&&&& （&&& ）
A． &&&&&&&&&&&& &B． &&&&&&&&&&&&& & C． &&&&&&&&&&& D．
【关键词】不等式的解集
2.（2010年台湾省）有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、大砝码
&&& &皆为1克，且图(三)是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形。判断
圖(三)& &&&下列哪一种情形是正确的？
【关键词】不等式
3.（2010年山东省济南市）某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．
（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润 售价 进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．
【关键词】一元一次不等式
解：(1)设商品进了x件，则乙种商品进了(80-x)件，……………….1’
&&& 10x+(80-x)×30=1600& ……………….2’
&& 解得：x=40……………….1’
即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件.……………….1’
(2)设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为(80-x)件，
依题意可得：
600≤(15-10)x+(40-30)(80-x)≤610……………….2’
解得： 38≤x≤40……………….1’
∴x取38，39，40
∴80- x为42，41，40
即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件.…………….1’
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