若C为线段AB上任一点，满足AB+CB=a，其它条件不变你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由_百度知道
若C为线段AB上任一点，满足AB+CB=a，其它条件不变你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由
我想说，M和N分别是AC和CB的中点的话 ！
MN的范围 [a/3 , a/2)
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初中数学《线段、角》计算问题培优
初一数学《线段、角问题》专题讲座班级________ 姓名________评价________【类型一：画一画、数一数、看一看，发现规律类】 1．一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平 面分成 n 部分，则 n 等于??????（ ） （A）6 （B）7 （C）8 （D）9 2． （1）在直线 L 上顺将取点 A、B、C、D、E、F、M、N，则在 A、?N?两点之间共有线段______条（包 括线段 AN） ． （2）在一条直线上，如果给定 n 个点，那么以它们为端点的线段共有 条。 （3） ．在一平面上，如果给定 n 个点，那么以它们为端点的线段共有 条。 3． （1）数一数图中的图①中共有______个角；图②中共有_____角；?图③中共有______角． （2）图④中共有 角．【类型三：基本计算类】8．如图，点Ｃ、D 在线段 AB 上．AC＝6 cm，CD＝4 cm，AB＝12 cm，则图中所有线段 的和是________cm．第 10 题 9．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC＝________°． 第8题 第9题 10． 如图， 直线 AB、 CD 相交于点 O， OB 平分∠EOD， ∠COE＝100°， 则∠AOC＝_______°．【类型四：比例类、方程计算类】11．已知：如图，B、C 是线段 AD 上两点，且 AB：BC：CD＝2：4：3，M 是 AD 的中点，CD＝6 M，求线段 MC 的长。 第4题【类型二：概念类】4．如图，图中有________条直线，有________条射线，有________条线段，以 E 为顶点的角有 ________个． 5．已知线段 AB＝10 cm，AC＋BC＝12 cm，则点 C 的位置是在：①线段 AB 上；②线段 AB 的 延长线上；③线段 BA 的延长线上；④直线 AB 外．其中可能出现的情况有（ ） （A）0 种 （B）1 种 （C）2 种 （D）3 种 6．分别在线段 MN 的延长线和 MN 的反向延长线上取点 P、Q，使 MP＝2NP．MQ＝2MN．则线段 12．如图，OB 平分∠AOC．且∠2∶∠3∶∠4＝3∶5∶4，则∠2 ＝________°，∠3＝________°，∠4＝________°． 13． ∠A 与∠B 互补， ∠A 与∠C 互余， 则 2∠B－2∠C＝______°． 14．如图，线段 AB 被点 C、D 分成了 3U4U5 三部分，且 AC 的中点 M 和 DB 的中点 N 之间的距离是 40 cm，求 AB 的长．MP 与 NQ 的比是（） （A）1 3（B）2 3（C）1 2（D） ）3 25．若互补两角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角（ （A）一定是直角 （B）一定是锐角 （C）一定是钝角 6．∠1、∠2 互为补角，且∠1＞∠2，则∠2 的余角是（ （A）（D）是直角或锐角 ） （D）1 (?1 ? ?2) 2（B）1 ∠1 2（C）1 (?1 ? ?2) 21 ∠2 215． 如图， ∠AOC、 ∠BOD 都是直角， 且∠AOB 与∠AOD 的度数比是 2U11，求∠AOB 和∠BOC 的度数．7.如果点 C 在 AB 上,下列表达式①AC= 中点的有( ) A.1 个1 AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB 中, 能表示 C 是 AB 2D.4 个第 1 页 共 1 页B.2 个C.3 个【类型五： “双中点” 、 “双角平分线”类】1.（1）如图，已知点 C 在线段 AB 上，且 AC=6cm，BC=4cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，求线段 MN 的长度； （2）若点 C 是线段 AB 上任意一点，且 AC=a，BC=b，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，请直接写出线 段 MN 的长度； （用 a、b 的代数式表示） （3）在（2）中，把点 C 是线段 AB 上任意一点改为：点 C 是直线 AB 上任意一点，其他条件不变， 则线段 MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果．【类型六： “图形折叠” 、 “钟表”类】4．一个角的补角与这个角的余角的度数比为 3：l，则这个角是 5．钟表时间是 2 时 15 分时，时针与分针的夹角是 ．A度．B'F2.如图所示，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线， （1）如果∠AOC=28°，∠MON=35°，求出∠AOB 的度数； （2）如果∠MON=n°，求出∠AOB 的度数； （3）如果∠MON 的大小改变，∠AOB 的大小是否随之改变？它们之间有怎样的大小关系？请写出来．6、如图，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ， B C 求∠ＡＣＦ的度数． 7、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB ＝70 ，则∠B OG＝______/ 0 /E4.如图，∠AOB=90°，∠AOC 是∠AOB 外的一个锐角，且∠AOC=30°，射线 OM 平分∠BOC，ON 平分∠AOC，(1)求∠MON 的度数； (2)如果( 1)中∠AOB=α ，其他条件不变，求∠MON 的度数； (3)如果( 1)中∠AOC=β （β 为锐角)，其他条件不变，求∠MON 的度数； (4)从( 1 )、(2)、(3)的结果中，你能看出什么规律？ (5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法.请你模仿( 1 )~ (4)设计一道以线段为背 景的计算题，并写出其中的规律来。 第 2 页 共 2 页【竞赛类题选】堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了 400 千米， 傍晚才停下来休息，司机说，再走从 C 市到这里路程的二分之一就到达目的地了，问 A、B 两 市相距多少千米? (“华杯赛”试题) 【5】甲和乙两人同时从 A、B 两地相向而行（如图 7-16） ，甲骑自行车，乙步行．?出发 后 30 分钟甲与乙在 P1 处相遇，然后甲、乙继续前进，甲到 B 地后马上折回向 A 骑行，?从 P1 起 30 分钟后，甲又在 P2 处追上乙，此后两人继续前进，甲从 A 地在返回 B 地的路上在 P3?处 与乙相遇．求证：P1、P2、P3 是 AB 的四等分点．【示例】 摄制组从且市到月市有一天的路程，计划上午比下午多走 100km 到 C 市吃午饭．由于堵 车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了 400km，傍晚才停下来 休息，司机说，再走 C 市到这里路程的一半就到达目的地．问 A、B 市相距多少千米? 思路点拨 画出线段图进行分析． 如图 13―1 所示，设小镇为 D 点，傍晚在正点休息．P3 AP2P12 BC 3 1 2 ∵AD= AC，∴DC= AC． 3 3 2 2 ∵DC+CE= （BC+AC）= AB 3 3 2 ∴DE= AB，又 DE=400km； 3∵GE=2EB，∴GE= ∴ AB=600 km． 【1】 平面内两两相交的 6 条直线，其交点个数最少为 ( “希望杯”邀请赛试题) 个，最多为 个．www.czsx.com.cn B(1) 线段上有 n 个点(含两个端点)共有多少条线段? (2)n 条直线两两相交的直线最多有几个交点? (3)n 条直线最多能把平面分成几个区域?【2】 如图，已知 B 是线段 AC 上的一点，M 是线段 AB 的中点，N 是线段 AC 的中点，P 为 NA 的中点， Q 为 MA 的中点，则 MN：PQ 等于( )． A．1 B．2 C．3 D．4 (“五羊杯”邀请赛试题) 思路点拨 利用中点，设法把 MN、PQ 用含相同线段的代数式表示． 【3】 如图，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 AC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为 23，求 线段 AC 的长度． 【4】 摄制组从 A 市到 B 市有一天的路程，计划上午比下午多走 100 千米到 C 市吃午饭，由于第 3 页 共 3 页
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初一线段的长度计算问题汇编.doc
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如图所示,已知AC∶CD∶DB=2∶3∶4,若E为AC的中点,F为DB的中点,E和F两点间的距离为5.4cm,求AB的长。
如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点,M、N分别是AB、CD的中点,且MN=6cm,BC=1cm,求AD的长。
如图,点C是线段AB延长线上的一点,且M、N将线段AC分成1:3:4三部分,其中
(1)若MN=6cm,求AB的长.
(2)若AC=24cm,求NB的长.
已知,如图:已知线段AB,点C在AB的延长线上,AC=BC,D在AB的反向延长线上,BD=DC。
⑴在图上画出点C和点D的位置;
⑵设线段AB长为x,则BC=____;AD=____;(用含x的代数式表示)
⑶若AB=12cm,求线段CD的长。
如图,已知线段AB上有一点C,线段AC的长是线段BC长的一半多2cm.
(1)若线段AB的长是acm(a&2),写出用a表示的线段BC长的式子;
(2)当AB=11cm时,求线段AC的长.
在直线上截取线段AB=3cm,截取AC=5cm,求线段AB和线段AC中点间的距离。
如图,C、D两点将线段AB分成2:3:4三部分,E为线段AB的中点,AD=6cm.
(1)线段AB的长:(2)线段DE的长.
如图,已知C是线段AB的中点,D是AC上任意一点,M、N分别是AD.DB的中点,AC=7,求MN的长.
如图,B、C是线段AD上的任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=3cm,BC=1.5cm,求AD的长.
如图:点A、C、E、B、D在一直线上,AB=CD,点E是CB的中点,若AE=10,CB=4,请求出线段BD的长.
1)如图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度; 
(2)若点C是线段AB上任意一点,且AC=a,BC=b,点M、N分别是AC、BC的中点,请直接写出线段MN的长度;(用a、b的代数式表示) 
(3)在(2)中,把点C是线段AB上任意一点改为:点C是直线AB上任意一点,其他条件不变,则线段MN的长度会变化吗?若有变化,求出结果.
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已知线段AB=8cm,回答下列问题: 
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(2)是否存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于8cm,点C的位置应该在哪里?为什么?这样的点C有多少个?
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②如图2直线l上有3个点,则图中有______条可用图中字母表示的射线,有______条线段;
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④应用③中发现的规律解决问题:某校七年级共有6个班进行足球比赛,准备进行循环赛(即每两队之间赛一场),预计全部赛完共需______场比赛.
应用上面发现的规律解决下列问题:
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判断正误:如果线段AB=CB,那么C是线段AB的中点.______.
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(1)若AB=10cm,当点C、D运动了2s,求AC+MD的值;
(2)若点C、D运动时, 总有MD=3AC,直接填空:AM=_______AB;
(3)在(2)的条件下,N是直线AB上一点,且AN-BN=MN,求的值。
答案(找作业答案---&&上魔方格)
解:(1)当点C、D运动了2s时,CM=2cm,BD=6cm 
∵AB=10cm,CM=2cm,BD=6cm 
∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm。
(3)当点N在线段AB上时,如下图
∵AN-BN=MN, 
又∵AN-AM=MN 
∴BN=AM=AB, 
当点N在线段AB的延长线上时,如下图 
∵AN-BN=MN, 
又∵AN-BN=AB 
综上所述=。
如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)
(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置:
(2)在(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求的值。
(3)在(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有CD=AB,此时C点停止运动,D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:①PM-PN的值不变;②的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值。
题型:解答题难度:偏难来源:江西省期末题
答案(找作业答案---&&上魔方格)
解:(1)由题意:BD=2PC
∴BD+PD=2(PC+AC)即PB=2AP
∴点P在线段AB上的处;
∵AQ-BQ=PQ
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