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求公式，，如何做，请详细讲解，谢谢
我有更好的答案
我想知道分数之间是如何相乘
来自：作业帮
直接约分了 可以直接等于
如何约分，
可否详细讲解，
我想知道之间怎么乘，谁乘以谁，
在原式上直接约分
请详细一下好吗？
我想知道之间是怎么乘的，
怎么算的，歇谢谢
嗯呢，我是想知道分数之间如何相乘
您能告诉我如何乘，谁乘以谁
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本帖最后由 wanghaidong918 于
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Contents I
1 Basics 1
1.1 Goniometricfunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Hyperbolicfunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4 Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.5 Complexnumbersandquaternions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.5.1 Complexnumbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.5.2 Quaternions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.6 Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.6.1 Triangles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.6.2 Curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.7 Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.8 Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.8.1 Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.8.2 Convergenceanddivergenceof series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.8.3 Convergenceanddivergenceof functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.9 Products and quotients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.10 Logarithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.11 Polynomials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.12 Primes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 Probability and statistics 9
2.1 Combinations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Probability theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3 Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.1 General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.2 Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4 Regressionanalyses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3 Calculus 12
3.1 Integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1.1 Arithmetic rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1.2 Arc lengts, surfaces and volumes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1.3 Separationofquotients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.1.4 Special functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.1.5 Goniometricintegrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.2 Functionswithmorevariables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.2.1 Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.2.2 Taylor series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.2.3 Extrema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.2.4 The r-operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2.5 Integral theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2.6 Multiple integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2.7 Coordinatetransformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3 Orthogonality of functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.4 Fourier series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
II Mathematics Formulary door J.C.A. Wevers
4 Differential equations 20
4.1 Lineardifferentialequations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.1.1 First order linearDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.1.2 Secondorder linearDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.1.3 TheWronskian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.1.4 Power series substitution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.2 Some special cases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.2.1 Frobenius’method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.2.2 Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.2.3 Legendre’sDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.2.4 The associatedLegendreequation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.2.5 Solutions forBessel’s equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.2.6 PropertiesofBessel functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.2.7 Laguerre’sequation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.2.8 The associatedLaguerreequation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.2.9 Hermite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.2.10 Chebyshev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.2.11 Weber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.3 Non-lineardifferentialequations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.4 Sturm-Liouville equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.5 Linearpartialdifferentialequations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.5.1 General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.5.2 Special cases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.5.3 Potential theoryandGreen’s theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5 Linear algebra 29
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&高斯公式及其推论的证明等详细讲解在什么书上可以找到？
高斯公式及其推论的证明等详细讲解在什么书上可以找到？
流体力学中用到了广义高斯公式，不知道那是怎么推广出来的，也不知道该去查什么书，希望数学大神们给指点一下方向，谢谢！
帮你查了一下，可参考以下书籍：书名：粘性流体力学
出版社: 高等教育出版社; 第1版 (日)
第1章 引论& &第5节 相关的场论及张量分析知识& &&&1.5.5 广义高斯公式
若要参考纯粹数学中的高斯公式，可查找 数学分析&&，
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与700万科研达人随时交流小学1-6年级数学重点知识、公式汇总+解读｜老师都说太详细了！小学1-6年级数学重点知识、公式汇总+解读｜老师都说太详细了！宇热青词百家号一年级知识点和重难点1、数与计算(1)20以内数的认识，加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。2、量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。3、几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。4、应用题比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力）5、实践活动选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。二年级知识点和重难点1、数与计算(1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。(2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。(3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。(4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。(5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。2、量与计量时、分、秒的认识。米、分米、厘米的认识和简单计算。千克(公斤)的认识3、几何初步知识直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。4、应用题加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。5、实践活动与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。三年级知识点和重难点1、数与计算(1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。(2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。(3)四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。(4)分数的初步认识。分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。2、量与计量千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。3、几何初步知识长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。4、应用题常见的数量关系。解答两步计算的应用题。5、实践活动联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。四年级知识点和重难点1、数与计算(1)亿以内数的读法和写法。计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相邻计数单位间的十进关系。读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。(2)加法和减法。加法，减法。接近整十、整百数的加、减法的简便算法。加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x。(3)乘、除数是三位数的乘、除法。乘数是三位数的乘法。积的变化。除数是三位数的除法。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。*乘、除计算的简单估算。乘数接近整十、整百的简便算法。乘、除法算式中各部分之间的关系。求未知数x。(4)四则混合运算。中括号。三步计算的式题。(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。运算定律。简便运算。(6)小数的意义、性质，加法和减法。小数的意义、性质。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值加法和减法。加法运算定律推广到小数。(注：小数如果分段教学，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级)。2、量与计量年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。角的度量。面积单位。3、几何初步知识。直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。射线。直角、锐角、钝角、平角、*周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。三角形的特征。*三角形的内角和。4、统计初步知识简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平均数。5、应用题列综合算式。解答比较容易的三步计算的应用题。五年级知识点和重难点1、小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。2、用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。3、在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；4、探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。5、在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性；6、在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。7、在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容。8、通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。9、培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。六年级知识点和重难点1、数与计算(1)分数的乘法和除法，分数乘法的意义，分数乘法，乘法的运算定律推广到分数，倒数，分数除法的意义，分数除法。(2)分数四则混合运算，分数四则混合运算。(3)百分数，百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化。2、比和比例比的意义和性质，比例的意义和基本性质，解比例，成正比例的量和成反比例的量。3、几何初步知识圆的认识，圆周率，画圆，圆的周长和面积，扇形的认识，轴对称图形的初步认识，圆柱的认识，圆柱的表面积和体积，圆锥的认识，圆锥的体积，球和球的半径、直径的初步认识。4、统计初步知识统计表，条形统计图，折线统计图，扇形统计图。5、应用题分数四则应用题(包括工程问题)，百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算)，比例尺，按比例分配。6、实践活动联系学生所接触到的社会情况组织活动，例如就家中的卧室，画一个平面图。1-6年级数学公式数量关系计算公式　　1.单价×数量＝总价　　2.单产量×数量＝总产量　　3.速度×时间＝路程　　4.工效×时间＝工作总量　　5.加数+加数＝和　　6.一个加数＝和－另一个加数　　7.被减数－减数＝差　　8.减数＝被减数－差　　9.被减数＝减数＋差　　10.因数×因数＝积　　11.一个因数＝积÷另一个因数　　　12.被除数÷除数＝商　　13.除数＝被除数÷商　　14.被除数＝商×除数　　15.有余数的除法：被除数＝商×除数+余数　　一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）　　1公里＝1千米 1千米＝1000米　　1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米　　1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米几何公式1.正方形　　正方形的周长=边长×4 公式：C=4a　　正方形的面积＝边长×边长 公式：S=a×a　　正方体的体积＝边长×边长×边长 公式：V=a×a×a2.长方形　　长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2　　长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b　　长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=a×b×h3.三角形　　三角形的面积＝底×高÷2 公式：S= a×h÷24.平行四边形　　平行四边形的面积＝底×高 公式：S= a×h5.梯形　　梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷26.圆　　直径=半径×2 公式：d=2r　　半径=直径÷2 公式：r= d÷2　　圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd =2πr　　圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr27.圆柱　　圆柱的侧面积=底面的周长×高 公式：S=ch=πdh＝2πrh　　圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积 公式：S=ch+2s=ch+2πr2　　圆柱的总体积=底面积×高 公式：V=Sh8.圆锥　　圆锥的总体积＝底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh　　9.三角形内角和＝180度算术概念　　1.加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。　　2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。　　3.乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。　　4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。　　5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。　　6.除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。　　7.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。　　等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。　　8.方程式：含有未知数的等式叫方程式。　　9.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。　　10.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。　　11.分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。　　12.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。　　异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。　　13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。　　14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。　　15.分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。　　　16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。　　17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。　　18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。　　19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。　　20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。　　21.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。　　22.分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。　　23.分数相乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。　　24.什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比， 如：2÷5或3:6或1/3。　　比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。　　25.什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例，如3:6＝9:18。本文仅代表作者观点，不代表百度立场。系作者授权百家号发表，未经许可不得转载。宇热青词百家号最近更新：简介:分享最新青词动态，把握最新青词作者最新文章相关文章}