函数求导法则问题

点击联系发帖人 时间：2018-01-16 16:05

求导法则

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在求arcsinx的导数过程中题目设x=siny,y∈[-π/2,π/2]为直接函数，则y=arcsinx为反函数则（arcsinx)’=1/(siny)’=1/cosy=1/√（1-sin?y)=1/√（1-x?）我认为题设的x=siny实质上是y=sinx,题目中两个函数式虽互为反函數，但表示自变量因变量的字母并不相同如果照我这么改的话不就是(arcsinx)’=1/(sinx)’=1/cosx那么这不就结束了吗？我认为题目中(arcsinx)’最后等于的1/√(1-x?)的x实际仩是因变量如果要求导法则不应该是用y表示的式子，最后把y换成x所得到的式子才是最后的求导法则结果，即1/cosx吗

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