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为什么各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除
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假设有一个四位数abcd,它可以表示成以下形式：abcd=b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d可以看出,9×(111a+11b+c)必定能被3整除,所以判断abcd能否被3整除,就看a+b+c+d能被3整除,也就是看它各数位上的数字之和能否被3整除.
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判断一个数能否被3整除，先将这个数每个数位上能被3整除的数弃去，再看剩下来的数，如有两个数字以上，则看它们的和能否被3整除，如能，则原数就能被3整除；反之，则不能被3整除。如：269，先弃去其中的“6”与“9”，再看剩下的“2”，因为它不能被3整除，那么，269不能被3整除；再如8349，弃去其中的“3”与“9”，再将剩下的“8”与“4”相加得12，因为12能被3整除，所以，8349也能被3整除。...
判断一个数能否被3整除，先将这个数每个数位上能被3整除的数弃去，再看剩下来的数，如有两个数字以上，则看它们的和能否被3整除，如能，则原数就能被3整除；反之，则不能被3整除。如：269，先弃去其中的“6”与“9”，再看剩下的“2”，因为它不能被3整除，那么，269不能被3整除；再如8349，弃去其中的“3”与“9”，再将剩下的“8”与“4”相加得12，因为12能被3整除，所以，8349也能被3整除。...
扫描下载二维码求证：任何不是3的倍数的自然数都不能被3除尽。_百度知道
求证：任何不是3的倍数的自然数都不能被3除尽。
注意：是被3“除尽”而不是被3“整除”
我有更好的答案
x必然会被3整除，与原假设相悖。10^n是10的n次幂：假设x可被除尽反证，除尽结果为y，则x=y*3*（10^n）中3为因子。所以任何不是3的倍数的自然数都不能被3除尽
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为什么3整倍数各位数之和能被3整除?
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假设一个2位数ab（值是a*10+b）,可以被3整除,即 a*10+b 可以被3整除,又知道 a*3 可以被3整除,那么 a*10+b-a*3-a*3-a*3就可以被3整除（a*10+b-a*3-a*3-a*3=a+b）.对于3位数或其他位数都是这么证明.
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我学的时候教材上就是这么编的，你打电话问问编教材的吧
因为3的整数倍都能被3整除，所以他们相加就等于n个三相加，当然能被3整除咯
扫描下载二维码之和为什么是3的倍数就能被三整除_百度知道
之和为什么是3的倍数就能被三整除
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所以10+b能被3整除 再看三位数字的,如数码abc组合 a+b+c为3的倍数 那么100*a+10*b+c=99a+9b+(a+b+c)&#160.a(n) 中间的每一项.都能被3整除简而言之;实际上....;a+b为3的倍数 那么 a(1)*10^(n-1)+a(2)*10^(n-2)+.+a(n-1)*10+a(n) =a(1)*[10^(n-1)-1]+a(2)*[10^(n-2)-1]+;那么10*a+b=9a+(a+b) 9a能被3整除,a+b能被3整除,对于任何一个自然数a(1)a(2)a(3)a(4).+a(n)]&#160，表示十位百位等高位数时用乘十的几次幂来表示;99a先看两位数字的,如数码ab组合&#160.+a(n-1)*9+[a(1)+a(2)+..，拆分开来表示每项可以满足为3的倍数,9b,(a+b+c)都能被3整除,所以100*a+10*b+c能被3整除&#160.+a(n)为3的倍数 如果a(1)+a(2)+a(3)+
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一个能被3整除，只要看这数字个个数字之和能3整除.这是为什么
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=a(1)*[10^(n-1)-1]+a(2)*[10^(n-2)-1]+,所以10+b能被3整除 再看三位数字的,如数码abc组合 a+b+c为3的倍数 那么100*a+10*b+c=99a+9b+(a+b+c)&#160.+a(n)为3的倍数 a+b为3的倍数&#160.+a(n-1)*9+[a(1)+a(2)+..;a(1)*10^(n-1)+a(2)*10^(n-2)+.+a(n-1)*10+a(n) 那么&#160,对于任何一个自然数a(1)a(2)a(3)a(4)..,9b,(a+b+c)都能被3整除,所以100*a+10*b+c能被3整除 那么10*a+b=9a+(a+b) 9a能被3整除,a+b能被3整除;如果a(1)+a(2)+a(3)+.a(n) 实际上;99a先看两位数字的,如数码ab组合&#160.+a(n)]&#160..
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