该题相继被ACM、华为、腾讯等选作筆试、面试题若无准备要写出这种程序，还是要花一定的时间的故，觉得有必要深入研究一下搜索了网上的大多数该类程序和算法，发现大数乘法主要有模拟手工计算的普通大数乘法，分治算法和FFT算法其中普通大数乘法占据了90%以上，其优点是空间复杂度低实现簡单，时间复杂度为O（N?）分治算法虽然时间复杂度降低为,  

3.1 逐位相乘处理进位法

（1）转换并反转，字符串转换为数字并将字序反转；

（3）处理进位消除多余的0；

（4）转换并反转，将计算结果转换为字符串并反转

     原博客中采用指针参数传递，字符串长度有限制改为通過string传参数，按原思路编程如下：

（1）转换并反转字符串转换为数字并将字序反转；

（3）处理进位，消除多余的0；代码为：

（4）转换并反轉将计算结果转换为字符串并反转。

（1）上述思路是先转换反转其实无需先将全部字符串转换为数字的，可即用即转节约空间；

（2）无需等到逐位相乘都结束，才处理进位可即乘即进；

（3）无需等到所有结果出来后，将结果转换为字符可即乘即转。

     优化后时间复雜度不变但节省了空间，代码更简洁如下：

       移位进位法也是普通的大数相乘算法，其时间复杂度也为O（N?）其基本思路简述如下：

　　按照乘法的计算过程来模拟计算：

　　　　　7¹ 2  --- 在这个计算过程中，2×6=12本位保留2，进位为1.这里是一个简单的计算过程如果在高位也需要进位的情况下，如何处理

3.2 移位进位法中的反转字符串其实不必要的，只需从数组的后面开始计算存储即可下面实现代码：

医学工作者口腔科医生，医疗經验丰富

农业资源与环境专业中学生物教师、互联网资深编辑

人力资源管理专业，现从事人力资源相关工作

电气工程专业志愿者电影愛好者

【摘要】：本文将人工智能之一嘚遗传算法应用于混合工质热泵系统,在对热泵进行模拟的基础上构造了系统性能函数,对冷凝压力、蒸发压力以及回热度进行了多参数的优囮,得到了使系统COP最大时的各参数的最佳值发现在进行制冷/热系统多参数组合优化时,遗传算法全局寻优以及收敛能力与传统的优化方法相仳,性能有了较大的提高。