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一个三角形中,一条边是另一条边的两倍,一个角等于三十度,那么这个三角形是直角三角形吗?为什么?如题
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当30°是短边所对角时,这个三角形是30°、60°、90°的直角三角形；当30°角为已知两边所夹的角时,这个三角形就不是直角三角形了（设短边为x,则另一边为2x,可用余弦定理求出30°角的对的边,进而用正弦定理求角可判断出来）.
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“直角三角形有一个角是三十度，所对的边是斜边的一半”这句话对吗？
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其他8条网友回答：“直角三角形有一个角是三十度，...
认为“对”的网友回答：
回答1：是对的
|四级采纳率61%
对啊！书上原话：直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半
错，因为怎么多对所以我想写个错来加强我的人。。。。
对啊！书上有的，直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半。
对啊，数学书上有的
其他4条回答
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一个直角三角形,一个角是三十度,为什么三十度的那一边是斜边的一半
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上楼：就是叫你证明勾股定理!5的平方=3的平方+4的平方 在图中,D ABC 为一直角三角形,其中 ?? A 为直角.我们在边 AB、BC 和 AC 之上分别画上三个正方形 ABFG、BCED 和 ACKH.过 A 点画一直线 AL 使其垂直於 DE 并交 DE 於 L,交 BC 於 M.不难证明,D FBC 全等於 D ABD（S.A.S.）.所以正方形 ABFG 的面积 = 2 ?? D FBC 的面积 = 2 ?? D ABD 的面积 = 长方形 BMLD 的面积.类似地,正方形 ACKH 的面积 = 长方形 MCEL 的面积.即正方形 BCED 的面积 = 正方形 ABFG 的面积 + 正方形 ACKH 的面积,亦即是 AB2 + AC2 = BC2.由此证实了勾股定理.这个证明巧妙地运用了全等三角形和三角形面积与长方形面积的关系来进行.不单如此,它更具体地解释了,「两条直角边边长平方之和」的几何意义,这就是以 ML 将正方形分成 BMLD 和 MCEL 的两个部分!
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为什么在直角三角形中有一个角为30度时这个角对应边等于斜边的一半
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p>【在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半】设在直角三角形ABC中.baidu。∵∠BAC=90°，AB=AD，∴AC垂直平分BD，∵AB=AD=1/2BD，∴BC=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），∵∠B=90°-∠ACB=90°-30°=60°，∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）.baidu，∴AB=BD。【证法1】延长BA到D，∴AB=1/2BC。【证法2】取BC的中点D，连接AD。∵∠BAC=90°，∴AD=1/2BC=BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），∵∠B=90°-∠ACB=90°-30°=60°，∴△ABD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://d.hiphotos.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=c542ee8e7eec54e741b8/08fee88e814a7ecb0a46f21fab3a.jpg" esrc="http://e.hiphotos，∴BD=BC，∠BAC=90°，∠ACB=30°，求证：AB=1/2BC.baidu，∴AB=1/2BC。<a href="http
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