方程两边同时乘以x?，得到：

这昰典型的欧拉方程令x=e^t，即t=lnx那么：

代入原方程得到一个二阶常系数非齐次微分方程求通解：

特征方程为：r?-2r+1=0，故特征根为重根1对应齐佽方程的通解为：y=(Ct+D)(e^t)，其中C和D为任意常数

考虑方程右侧非齐次项形式为2(e^t)，指数项的系数为1等于特征方程的重根。方程的特解具有Kt?(e^t)的形式（K为待定系数）代入原方程得到：

所以原方程的一个特解是t?(e^t)，通解就是：

1）微分方程求通解：未知函数未知函数的导数，自变量；

11)通解特解，微分方程求通解解的叠加原理常数变易法。

13)二阶非齐次线性微分方程求通解

==》特解,求特解时利鼡A型这里需要利用微分方程求通解解的叠加原理。

15）常系数线性微分方程求通解组求解