给家人朋友换票，本人现金在泰国刷卡好还是现金购票同行，有风险吗
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时间：2018-01-01 22:05
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src=&https://pic4.zhimg.com/c0ac12c4dce8d7d1a71a80276fac2364_b.jpg& data-rawwidth=&294& data-rawheight=&240& class=&content_image& width=&294&&&/figure&&br&&p&在美国，腰痛是初级护理中仅次于感冒最常见的就医原因，他们腰痛去康复很普遍，并不会像国人觉得腰痛就是“不行”，腰痛得不行才引起重视，我们更应该防范于未然。他们在康复的过程中，也不会过分强调腰间盘突出，更在意你的肌肉、你的筋膜、你的关节、你的动作模式、你的生活工作习惯等是否正常。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/beb6cae2d0f_b.jpg& data-rawwidth=&508& data-rawheight=&379& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&508& data-original=&https://pic3.zhimg.com/beb6cae2d0f_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/572e76fc07be5ea58f2d214bf544bee8_b.jpg& data-rawwidth=&508& data-rawheight=&383& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&508& data-original=&https://pic3.zhimg.com/572e76fc07be5ea58f2d214bf544bee8_r.jpg&&&/figure&&p&事实上腰间盘突出和爱情一样都是永恒的话题，到现在也没有人把它说得非常明白，但是离真相越来越近。&/p&&p&因为有更多的人，从更多的角度诠释了腰间盘突出的全貌。我们过去说，手术是最好的，现在很多人专业人士认同，百分之九十九的腰间盘突出不需要手术，因为非手术治疗越来越好。那非手术治疗好在哪里，什么时候是最好的，什么时候不擅长呢，为什么手术会越来越少，手术的过度医疗又为何而起，都牵扯到一个精细诊断的问题。&/p&&p&精细诊断借助病史、体征、影像、动作测试、特殊检查等可以进行，然而还有一个也是很重要的，就是诊断思维。骨科是骨科思维，中医是中医思维，疼痛是疼痛思维，养生是养生思维，所以众多思维去看同一个问题就如同盲人摸象，大家也没有一个机会把它整合起来。还好，我学校的老师还有我拜的师傅是不同领域的专家，我对不同的思想深感兴趣现在尝试把他们稍加整合，如有不妥，还请各位知友多多指正交流。&/p&&p&&b&明威老师是讲道理的人，咱们先来看一看腰椎间盘突出到底是怎么回事（因为知乎里大都是知识分子，知识分子当然要知道所以然）。&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/80adf4aaf62e9d4fee79f_b.jpg& data-rawwidth=&306& data-rawheight=&240& class=&content_image& width=&306&&&/figure&&p&我们的腰椎有这样的特点：椎体大、椎间盘大、骨板厚、腰三横突长。腰椎周围的保护结构包括：韧带、肌肉、椎间盘等。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/3d6cd0a28fec70afac713_b.jpg& data-rawwidth=&387& data-rawheight=&240& class=&content_image& width=&387&&&/figure&&p&腰椎间盘位于两个椎体之间，是一个具有流体力学特性的结构，由髓核、纤维环和软骨版三部分构成，其中髓核为中央部分，纤维环为周围部分，包绕髓核，软骨板为上、下部分，直接与椎体骨组织相连。&br&&/p&&p&腰椎出现问题或受伤后，首先影响到的是间盘内压。间盘内压的变化是一切病变的内因。常见的便是椎间盘突出。最早的腰酸是间盘被膜被挤压，然后是痛，压迫到神经会麻。从部位发展来看，最初是腰中间疼痛，然后腰两边，之后弥漫到臀部、大腿甚至小腿。&br&&/p&&p&&b&咱们可以看下腰间盘突出发展流程：&/b&&/p&&br&&p&腰受伤——间盘压力变化——间盘内膜胀（症状酸）——纤维环破裂（本身不会有症状）——单处破裂是突出（症状多），多处破裂是膨出（症状少）——随着时间增加关节囊肌肉韧带僵硬水肿——再发展导致脱出。&/p&&p&突出、膨出和脱出是间盘变化的不同阶段，但是当没达到压迫椎间孔的时候是几乎没有症状的。急性扭伤腰间盘突出是他的原发病，先有原发病，然后某一个诱因导致疼痛。经验说，除了急性的外伤，没有急性的腰间盘突出。&/p&&p&&b&咱们再来看一看生活中哪些动作是要避免的，来防止腰椎间盘表现太突出：&/b&&/p&1 跷二郎腿&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/96a50e830addad785cceaa2_b.jpg& data-rawwidth=&349& data-rawheight=&240& class=&content_image& width=&349&&&/figure&&br&&p&&strong&危险指数：&/strong&★&/p&&p&&strong&危险原因：&/strong&坐着的时候翘二郎腿，会让骨盆处于倾斜状态（一边儿高，一边儿低），这样连带着腰椎承受的压力也会不均，同样腰椎间盘受力也会不均，长此以往会造成腰肌劳损，也可能会造成腰椎间盘突出哦。&/p&&p&&strong&小贴士：&/strong&这个没啥说的，不翘或者少翘二郎腿就对啦。&br&&/p&&p&2长期直立工作&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/abf7aeec0400_b.jpg& data-rawwidth=&361& data-rawheight=&240& class=&content_image& width=&361&&&/figure&&br&&p&&strong&危险指数：&/strong&★&/p&&p&&strong&危险原因：&/strong&长期直立工作会导致腰部的肌肉紧张（一直站着腰就是绷着的嘛），这样腰椎长期受力也是增加的，所以腰椎间盘突出的风险也会增大。像商场的售货员、老师、理发师等都是腰椎间盘突出症的好发人群。&br&&/p&&p&&strong&小贴士：&/strong&工作时可以在脚下踩个踮脚物，双脚可以轮替着来，这样做不仅可以让腰椎往前凸（正常的腰椎就该往前凸），同时还能缓解腰背部的肌肉紧张。如果长期站立后，觉得腰背部有不舒服的感觉，就别硬撑着啦，赶紧做一些腰部伸展的动作吧。&/p&&p&3“老妇人”坐姿&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/850e0ed49f2660cdcf93278deab04248_b.jpg& data-rawwidth=&400& data-rawheight=&265& class=&content_image& width=&400&&&/figure&&p&&strong&危险指数：&/strong&★★&/p&&p&&strong&危险原因：&/strong&歌里唱的好：“在周末晚上，关上了手机，舒服窝在沙发里”，但是像个老太太一样窝在沙发或凳子上会导致腰椎前凸度减少，椎间盘的压力增加；长时间维持这个姿势，还会让腰椎间盘老得更快。但这个姿势还真是很多人都喜欢做，“北京瘫”越来越多。&/p&&p&&strong&小贴士：&/strong&坐着的时候保持上身挺直，收腹，下肢并拢。如果是坐在有靠背的椅子上，除了前面的几点，还应该尽量将腰背紧贴椅背，这样腰部、背部和屁屁的肌肉都不会太疲劳。&/p&&br&4睡姿不良&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/c362d8aa00c7b3a02cc0a7_b.jpg& data-rawwidth=&335& data-rawheight=&240& class=&content_image& width=&335&&&/figure&&p&&strong&危险指数：&/strong&★★&/p&&p&&strong&危险原因：&/strong&平躺时，如果颈腰部无支撑，会导致腰背部肌肉绷得紧紧的，这也是为什么很多人睡沙发或软床后会觉得腰很难受的原因。这一点我自己也深有体会，每次去酒店软垫子上睡过觉，都会觉得腰部很空很难受，所以很有发言权。╰(￣▽￣)╭&br&&/p&&p&&strong&小贴士：&/strong&尽量选择硬床垫，平躺时膝盖下面垫一软枕，以便髋关节（就是老百姓说的胯）和膝关节微微弯屈，腰背部肌肉就能得到放松，椎间盘的压力也会降低，椎间盘突出的风险自然就变小啦。&br&&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/8adbb840facad4bb1a3d58_b.jpg& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&375& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic2.zhimg.com/8adbb840facad4bb1a3d58_r.jpg&&&/figure&5单手提重物&/p&&p&&strong&危险指数：&/strong&★★★&br&&/p&&p&&strong&危险原因：&/strong&单手提重物，为了保持平衡，整个身体就会倾斜，这样椎间盘两边的受力就不均匀了，肌肉的紧张度也不一样，对椎间盘的危害很大。&br&&/p&&p&&strong&小贴士：&/strong&尽量双手提相同重量的物品，保证躯干平衡，腰椎受力均匀。&br&&/p&&br&&br&6跑步姿势不良&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/a579e061dace206ada1a0a_b.jpg& data-rawwidth=&507& data-rawheight=&240& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&507& data-original=&https://pic4.zhimg.com/a579e061dace206ada1a0a_r.jpg&&&/figure&&p&&strong&危险指数：&/strong&★★★&/p&&p&&strong&危险原因：&/strong&跑步是很多人喜欢的运动方式，但不正常的跑步姿势尤其是弓背向前倾的姿势，会导致椎间盘受力明显增加；再加上跑步颠簸的脉冲式压力，会让椎间盘突出的风险变大。&br&&/p&&p&&strong&小贴士：&/strong&尽量保持上身挺直，跑步频率放慢，穿气垫鞋，减少对椎间盘的脉冲式压力。&br&&/p&&p&7穿高跟鞋&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/bdf48a6b38c60a0f615c712_b.jpg& data-rawwidth=&206& data-rawheight=&240& class=&content_image& width=&206&&&/figure&&br&&p&&strong&危险指数：&/strong&★★★★&/p&&p&&strong&危险原因：&/strong&高跟鞋会使人的重心过度前移，这就必然造成骨盆前倾，脊柱弯曲度增大，腰椎部分的压力嗖嗖地涨，也就很容易造成椎间盘损伤啦。&br&&/p&&p&&strong&小贴士：&/strong&尽量穿平底鞋，如果特殊场合必须穿高跟鞋，尽量将重心放在脚跟而不是前脚掌。&br&&/p&&br&8需要扭腰的运动（高尔夫球、乒乓球等）&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/d6589acac4bc47f8d7a48_b.jpg& data-rawwidth=&361& data-rawheight=&240& class=&content_image& width=&361&&&/figure&&br&&p&&strong&危险指数：&/strong&★★★★&br&&/p&&p&&strong&危险原因：&/strong&高尔夫球挥杆、乒乓球拉弧圈球等运动都需要腰部发力带动手臂，这样常态性的扭腰运动如果经常做，也会扭转和挤压椎间盘。这是引起椎间盘突出的高危动作。&br&&/p&&p&&strong&小贴士：&/strong&有腰椎间盘突出的患者，要尽量少做需要扭腰的运动，加强腰椎的稳定性和胸椎的灵活性等，正常人在运动中也要保护好腰部哦。&br&&/p&&p&9弯腰搬重物&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/cb2ffae1bff_b.jpg& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&206& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&br&&p&&strong&危险指数：&/strong&★★★★★&/p&&p&&strong&危险原因：&/strong&直接弯腰搬东西，会导致腰椎间盘突然受到很大的压力，很容易使腰椎间盘通过薄弱的区域突出去（想象奥利奥饼干的心儿一错位就被挤出去了），很多患者就是在弯腰搬重物后加重症状的。&br&&/p&&p&&strong&小贴士：&/strong&先单膝跪地，尽可能将重物靠近身体，利用手臂举起重物至大腿中间，然后以保持背部笔直的方式地站起；起身后重物要尽量贴近身体。&br&&/p&&br&&br&10慢性咳嗽、便秘&p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/47fce8cf709eea1ad2a724a_b.jpg& data-rawwidth=&288& data-rawheight=&240& class=&content_image& width=&288&&&/figure&&strong&危险指数：&/strong&★★★★★&/p&&p&&strong&危险原因：&/strong&长期慢性咳嗽和便秘会导致腹压增加、椎间盘受力增加，这也是腰椎间盘突出的明确危险因素。&br&&/p&&p&&strong&小贴士：&/strong&先针对病因治疗慢性咳嗽和便秘。&br&&/p&&br&&p&&b&努力看到这里的知乎儿感觉已经是真爱了，或者你的腰已饱受困扰，明威老师必须慷慨解脑，对得起爱我的观众，下面我对腰间盘突出的家居康复方法娓娓道来。&/b&&/p&&p&&b&下面的康复方法适用于一般性腰间盘突出患者，方法简约有效。本来想介绍多一些方法，但未必适用于你，所以将一些简单有效、保守的方法。&/b&&/p&&p&当然肯定也会有少数人存在特殊原因效果不佳，若自我康复过程中出现4分以上异常疼痛或不舒服，可咨询我或您身边专业的医生或康复师，最好能够当面指导，因为你可能为了腰间盘突出去了好多医院，不可能线上数语就能解决你的问题。&/p&&br&&br&&p&&strong&康复前简单评估：&/strong&&/p&&p&以下测试动作，大家可在家中自行完成，出现阳性问题需引起注意。&/p&&br&&p&如果已经出现疼痛请先完成动作评估中的1、2两项测试，以明确后续锻炼方案中适用的具体锻炼动作。&/p&&p&1&strong&姿势评估：&/strong&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/d82c619c572d8eadab8627a_b.jpg& data-rawwidth=&250& data-rawheight=&250& class=&content_image& width=&250&&&/figure&&br&&p&靠墙站立，双侧肩部与骶部紧贴墙面，观察腰椎与墙的间距。&/p&&p&阴性（正常）：&/p&&p&间距≤一个手掌厚度&/p&&p&阳性（存在问题）：&/p&&p&间距＞一个手掌厚度&/p&&p&如果你的问题是阳性，很可能是骨盆前倾，可以参考：&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&如何纠正驼背和骨盆前倾？ - 知乎&/a&&br&&/p&&p&&strong&2.&/strong&&strong&动作评估：&/strong&&/p&&p&&strong&一是前屈试验&/strong&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/4d761f7c16eefcec6a1bae878e3a7f5a_b.jpg& data-rawwidth=&250& data-rawheight=&250& class=&content_image& width=&250&&&/figure&&br&&p&站立位，两足稍分开，与肩同宽，全身肌肉放松，脊柱徐徐前屈，膝关节不能屈曲。&/p&&p&阴性：&/p&&p&整个腰背部弯成一均匀的弧形线，两手中指尖接近地面。&/p&&p&阳性：&/p&&p&腰部前屈活动范围低于80°，或屈曲过程发生疼痛。&/p&&p&粗略表明你的后表链紧，具体哪里还需要进一步评估。&/p&&br&&p&&strong&二是后仰试验&/strong&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/25d965fce2d_b.jpg& data-rawwidth=&250& data-rawheight=&250& class=&content_image& width=&250&&&/figure&&br&&p&站立位，两足稍分开，与肩同宽，全身肌肉放松，双手叉腰躯干尽量后仰。&/p&&p&阴性：&/p&&p&躯干后仰时没有疼痛，幅度足够，双肩能够后移超过双足后跟，髋部前移超过双足尖。&/p&&p&阳性：&/p&&p&双肩后移不能够超过双足后跟，髋部前移不能超过足尖；或后仰过程中腰部发生疼痛。&/p&&br&&p&&strong&三是左右侧屈活动度&/strong&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/0aff71aacc7cfd83baec7_b.jpg& data-rawwidth=&250& data-rawheight=&250& class=&content_image& width=&250&&&/figure&&p&下肢动作（同前屈活动度测试），两手置于体侧，缓慢的向两侧弯腰。&/p&&p&阳性：&/p&&p&侧屈过程中手掌在膝关节以上部位，或侧屈过程中发生疼痛。&/p&&p&说明腰方肌紧张。&/p&&p&&b&康复训练的部分我们保守介绍泡沫轴放松3个肌肉，拉伸2个肌肉、练习胸椎灵活性、练习腰椎稳定性和大腿力量。&/b&&/p&&p&&b&1泡沫轴放松阔筋膜张肌、臀大肌、腰方肌。&/b&&/p&&p&每个肌肉放松2分钟&b&。&/b&&/p&&p&&b&泡沫轴的具体使用和注意事项可以参考：&/b&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&zhihu.com/question/2644&/span&&span class=&invisible&&2953/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/c47b807d4cb4db90fe11_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic2.zhimg.com/c47b807d4cb4db90fe11_r.jpg&&&/figure&&p&&b&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/aa6baac11f7d445f7a895d554dc272ee_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic4.zhimg.com/aa6baac11f7d445f7a895d554dc272ee_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/5ac097cf628dcbb4f888_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic2.zhimg.com/5ac097cf628dcbb4f888_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/3d7a3afeba43e_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic3.zhimg.com/3d7a3afeba43e_r.jpg&&&/figure&2拉伸臀大肌和腰方肌&/b&&/p&&p&&b&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/cfca742d07ff013fc36a694b866cc383_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic1.zhimg.com/cfca742d07ff013fc36a694b866cc383_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/7b35edc6b9c9b2d8dac169c_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic2.zhimg.com/7b35edc6b9c9b2d8dac169c_r.jpg&&&/figure&3练习胸椎灵活性&/b&&/p&&p&腰椎主稳定，胸椎主灵活，如果胸椎灵活性不好，腰椎就要代偿胸椎的灵活性使腰椎承担更多的工作和负荷。&/p&&br&&b&胸椎的灵活性练习介绍以下几种方式：&/b&&br&&p&&strong&■ 胸椎的伸展动作&/strong&&/p&&br&&p& 猫狗式：四肢支撑于地面并固定，用骨盆的前倾与后倾来主导脊椎做一个“S”和“C”形动作。&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/d92be4d80e6b291bca795f1a8b79cedd_b.jpg& data-rawwidth=&737& data-rawheight=&835& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&737& data-original=&https://pic1.zhimg.com/d92be4d80e6b291bca795f1a8b79cedd_r.jpg&&&/figure&&br&坐姿胸椎伸展：坐于靠背的椅子上，固定腰椎及以下部位，使其胸椎以上向后伸展。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/bf8de0d34a979e1c2e4b5883_b.jpg& data-rawwidth=&277& data-rawheight=&300& class=&content_image& width=&277&&&/figure&&br&&p&&strong&■ 胸椎的旋转动作&/strong&&/p&&br&&p& 跪姿躯干旋转训练：双膝+单手支撑于地面并固定，一手放到头侧，躯干向手抬起侧方向旋转到最大角度。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/eb4f0bca4d6e4c4ee22935eeaa60b99a_b.jpg& data-rawwidth=&583& data-rawheight=&289& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&583& data-original=&https://pic4.zhimg.com/eb4f0bca4d6e4c4ee22935eeaa60b99a_r.jpg&&&/figure&&br&&p& 坐姿躯干旋转训练：坐姿并直立躯干，为防止下肢移动，可将双膝之间放置小球或泡沫轴等，夹紧，使其固定。双手交叉头后，胸椎主导躯干向一侧旋转&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/602c3e642bad7aa8340b8_b.jpg& data-rawwidth=&522& data-rawheight=&345& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&522& data-original=&https://pic4.zhimg.com/602c3e642bad7aa8340b8_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/de3de1df36aae7df4dbb9_b.jpg& data-rawwidth=&522& data-rawheight=&345& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&522& data-original=&https://pic2.zhimg.com/de3de1df36aae7df4dbb9_r.jpg&&&/figure&4 练习要椎稳定性和大腿力量。&br&腰椎稳定性进阶练习可以参考：&br&&a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//v.qq.com/x/page/f0199vkxy2m.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&一招鲜解除腰痛_腾讯视频&/a&&br&&br&大腿肌肉力量练习我们采取静蹲方式，具体方法和强度可以参考：&br&&a href=&https://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&靠墙静蹲的动作要领和时间频次？ - 知乎&/a&&br&&br&好了，时间也不早了，腰间盘突出的问题先讲到这了，这些方法一周三次练习，坚持一个月，你的腰痛症状会消失。等症状稳定后，然运动康复成为你生活的一部分吧，在锻炼身体的同时把问题康复，越来越健康。&br&&br&泡沫轴和拉伸的照片是刚刚拍的，做了几个演示动作老腰瞬间轻轻松松。&br&最后附一张傲娇图片，记得点赞哦，晚安。&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/d523b64a3e22b30c38b54c_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic2.zhimg.com/d523b64a3e22b30c38b54c_r.jpg&&&/figure&&p&好的，你学会了吗？如果你学会了欢迎点赞和分享，据说学习+分享是最好的知识传播的途径呢！&/p&&p&咨询可在我的值乎，微信咨询请到我的主页查看微信号&br&&/p&&p&..........................................................................&br&&/p&&p&&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/& class=&internal&&推荐给你一款可以自助精细评估康复的小程序。&/a&&br&&/p&&p&我的知乎Live推荐：&/p&&p&报名链接：&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/lives/103808& class=&internal&&颈曲变直和颈后大包快速矫正&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/lives/895424& class=&internal&&瘦腰细腿翘臀，这些足够了！&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/lives/970625& class=&internal&&如何自我康复颈椎不适？&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/lives/767168& class=&internal&&矫正骨盆不正（骨盆前倾、后倾、侧弯、旋转），强化骨盆稳定。&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/lives/328128& class=&internal&&别让 X 或 O 型腿影响你的疼痛和美！&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/lives/074048& class=&internal&&如何自我矫正含胸驼背？&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/lives/140992& class=&internal&&如何保养和康复膝盖？&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/lives/470016& class=&internal&&腰痛的人应该如何正确地自我康复？&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/lives/029056& class=&internal&&运动后如何进行科学有效的拉伸？&/a&&/p&
明威老师在写完腰肌劳损之后一直想写一写腰间盘突出，一直迟迟没有动笔（好吧，是动键盘，感觉能像从前一样在夜晚拿钢笔写字也是一种惬意），时间是一方面（真不是因为懒），另一个大原因是因为腰间盘突出实在博大精深，小生不知从何说起，我这段时间翻阅了…
&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-a2ada95d13c511c55a9e_b.jpg& data-rawwidth=&474& data-rawheight=&316& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&474& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-a2ada95d13c511c55a9e_r.jpg&&&/figure&&blockquote&题图来自 ? &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//pinterest.com& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&pinterest.com&/span&&span class=&invisible&&&/span&&/a&&br&&/blockquote&&br&&p&维棠flv视频下载器&br&&/p&&p& ? &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.vidown.cn/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&www.vidown.cn&/a&&/p&&p&维棠是一款视频下载软件。它支持优酷、土豆、腾讯等国内外200 个视频网站，你可以无广告观看这么多网站的视频，无论是追剧、看电影，用它都是太方便了。而且你还可以选择不同清晰度；而且它还支持各种浏览器的插件，在浏览器上发现你自己喜欢的视频，它可以直接调用你本地的客户端进行下载。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-31c4f355a9ee4dffc20d_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&400& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-31c4f355a9ee4dffc20d_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&p&滴答清单&/p&&p& ? &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//dida365.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&dida365.com&/a&&/p&&p&滴答清单是一个轻便的待办事项应用。你可以使用它来记录工作计划，购物清单，甚至是好朋友的生日，或许是有意义的纪念日，它还有强大的提醒功能，你可以选择提前，重复等等；你还可以添加优先级和便签来区分事项，还支持语音创建，还支持微信创建。不管你是什么平台，它都支持。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-af32fa4e95f11a8256deb12e2f09f074_b.jpg& data-rawwidth=&2328& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2328& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-af32fa4e95f11a8256deb12e2f09f074_r.jpg&&&/figure&&br&&p&幕布&/p&&p& ? &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//mubu.io/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&mubu.io&/a&&/p&&p&幕布是一个思维导图整理工具。它与传统的思维导图不一样，它用做笔记的方式来做思维导图，你写的内容以一个文件夹来展示，你可以很随意折叠不想要关注的内容，也可以打开详细的内容在新页面观看。它有很多简洁的快捷键，来创建同级或者下级的内容，你还可以在笔记 / 思维导图 模式切换，同时它还支持夜间模式。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-4c492d547fec5ffb907e5ff_b.jpg& data-rawwidth=&1812& data-rawheight=&854& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1812& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-4c492d547fec5ffb907e5ff_r.jpg&&&/figure&&br&&p&ProcressOn&/p&&p& ? &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//processon.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&processon.com&/a&&/p&&p&ProcessOn 是一款免费的在线思维导图工具，它内置了多种类型的流程图，你还可以和朋友一同协作、同时修改完善。而且上面还有不同公开的小组，一同探讨学习，当然你自己也可以创建私密的小组，上面还有公开的高质量的思维导图，我们可以来参考使用。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-65ff44e06a95da8df0b7_b.jpg& class=&content_image&&&/figure&&br&&p&Shapefly&/p&&p& ? &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//d.shapefly.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&d.shapefly.com&/a&&/p&&p&Shapefly 是一款在线的UML 工具，它类似Visio 一样的东西，但是你不需要像Visio 那样复杂的安装，只需打开浏览器就可以可以画图了，它支持丰富的箭头，线，各种形状。唯一比较可惜的是，它支持保存到本地，不能保存到网络上，但是下次你可以打开之前本地保存的图，它也支持分享到各个社交平台。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-9f11a17f855e_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&984& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-9f11a17f855e_r.jpg&&&/figure&&br&&p&Typora&/p&&p& ? &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.typora.io/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&typora.io&/a&&/p&&p&Typora 是一款Markdown 客户端，它可以随时源码和预览切换，还支持不同的主题，而且像加粗、添加图片等等都有快捷键，比如你复制的一个网址，Ctrl + K 就自动添加一个网页，你只需记录一些简单的快捷键，就能打出一篇排版精美的文章。对于其他的MD 编辑器伸手要高价，Typora 依然是免费的，简直就是业界良心，它同时也支持Win、Linux 和Mac。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-7d55fcc64f3c50cf552f3dc0c394283e_b.jpg& class=&content_image&&&/figure&&br&&p&Everything&/p&&p&Everything 是Windows 上一款文件搜索软件，只需要你第一次打开，它就会建立索引，之后的使用，不管你是成千上万个软件，还是几百G 的硬盘，Everything 只需几秒就可以检索出你要的文件，可以你会想：它功能这么强大，一定会很大而且很占内存吧，我只想告诉你，它的一个安装文件不到1M，而且占用内存不到10M，简直是业界良心。而且它还支持中文。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-ab4e1b3e945ceffa37a9c_b.jpg& data-rawwidth=&665& data-rawheight=&505& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&665& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-ab4e1b3e945ceffa37a9c_r.jpg&&&/figure&&br&&p&The Great Suspender&/p&&p&The Great Suspender 是一款Chrome 插件(国产的Xxx 浏览器也可以)，它可以帮助你休眠掉那些你暂时不用的 Chrome 标签。我们都知道Chrome 是出了名的占内存，当你网页开多大的时候，电脑就轰轰响，有了这款这件，我的几年前的笔记本终于可以再熬一些时间了，它还有一些特定的设置，你可以设置1 小时没用的网页自动休眠，还可以休眠当前页 / 其他页，还可以添加白名单等等功能。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-80d14cdaa2ae5c7_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&400& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-80d14cdaa2ae5c7_r.jpg&&&/figure&&br&&p&OfficePlus&/p&&p& ? &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.officeplus.cn/Template/Home.shtml& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&officeplus.cn&/a&&/p&&p&OfficePlus 是微软Office官方在线模板网站。它上面有好多PPT 模板，上面还有很多精美的PPT 配图，还有Word，Excel 模板。它还有专门的分类，比如像论文模板，再不要被导师说你这论文排版不合格；还有简历模板，作为一个职场新人，再也不会因为简历被人刷掉了。这么多好东西，没有广告，都是免费，都是免费，都是免费！！！这么良心的网站赶紧收藏吧。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-a5d268810efe55ffdc0b35f_b.jpg& data-rawwidth=&2880& data-rawheight=&1800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2880& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-a5d268810efe55ffdc0b35f_r.jpg&&&/figure&&br&&p&发现更多&b&高效工具&/b&。我的公众号：高效率工具搜罗，微信号：gongju006。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/affbdc7495_b.jpg& data-rawwidth=&258& data-rawheight=&258& class=&content_image& width=&258&&&/figure&
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维棠flv视频下载器 ? 维棠是一款视频下载软件。它支持优酷、土豆、腾讯等国内外200 个视频网站，你可以无广告观看这么多网站的视频，无论是追剧、看电影，用它都是太方便了。而且你还可以选择不同清晰…
&h2&&b&&u&前言&/u&&/b&&/h2&&p&很多朋友私信问我对机器人和人工智能感兴趣，该怎么展开学习。最近稍微有点空，我写写我的看法。&/p&&p&两年前，我在知乎回答&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&如何定义「机器人」？ - YY硕的回答&/a&中试图给机器人做出一个比较仔细的定义，我觉得机器人和人工智能最大的区别在于是否要和物理世界进行交互。今年初在另一篇知乎回答里&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&对机器人或人工智能的研究会帮助我们更好的了解人类自己吗？ - YY硕的回答&/a&我说到传感器是和物理世界交互的基础。后来，我又在知乎回答&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&有哪些与控制、机器人等相关的 quotes？ - YY硕的回答&/a&中提到莫拉维克悖论（&a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Moravec%2527s_paradox& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Moravec's paradox&/a&），谈到了机器人学里公认的难题是在物理世界中实现类人的活动能力。&/p&&p&把之前的回答再翻出来是为了支持以下观点：机器人学的核心问题是做好和物理世界的交互。现在主流的机器人学分支里，处理与物理世界的交互的学科分为三类：传感器和处理算法（激光雷达，多目视觉，融合算法）；多刚体系统动力学控制（工业机器人动力学控制和接触力控制）；机器人自主移动（locomotion不知道该怎么翻译，轮式、足式、飞行等移动机器人的研究）。我建议对机器人学有兴趣的同学着重在这几个问题上面。&/p&&p&另外，根据世界第一的机器人教育机构卡耐基梅隆大学的机器人学博士的课程分类方式（&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.ri.cmu.edu/education/COSAug2016.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&ri.cmu.edu/education/CO&/span&&span class=&invisible&&SAug2016.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&），机器人学有四个核心领域：&/p&&ol&&li&感知。视觉传感器、图像传感器、触觉和力传感器、惯导等。&br&&/li&&li&认知。人工智能、知识表达、规划、任务调度、机器学习等。&/li&&li&行为。运动学、动力学、控制、manipulation和locomotion等。&/li&&li&数学基础。最优估计、微分几何、计算几何、运筹学等。&/li&&/ol&&p&结合卡耐基梅隆大学的核心课程要求，我觉得我定义的机器人学核心问题算是基本没跑偏的。本文后面谈到的机器人项目都是以上述观点和课程要求为基础。&/p&&p&一些可能有争议性的观点：&/p&&p&1. 机器人学是富人的活动。虽然工业越来越发达，但好的开发板和电机还是非常贵。如果要下定决心学习机器人学并且做出实物，你必须找到做实物出来的资金。要么是自己花钱，要么就得找学校的机器人社团，或者找什么愿意资助年轻人学习的贵人。另外现在没有任何一本完整的书可以教你怎么造一个四旋翼空中机器人或者大狗机器人，你需要参考十几本不同的教科书，这些书不管中文版还是英文版都很贵。&/p&&p&2. 机器人学是屠龙之术。这话是Ninebot创始人说的。虽然最近几年，平衡车、扫地机器人、多旋翼飞行器让机器人学开始进入人们的生活，但是可行的商业应用还是很少，而且已有的机器人和理论都还很难解决好与物理世界交互这件事情。所以一定要确保自己在机器人学这个道路上同时练好了能去其他行当吃饭的技能，比如编程、机械设计和硬件设计。也要做好心理准备，接受自己有可能在学会屠龙之术以后几年都造不出对社会有用的东西的事实。&/p&&p&3. 基于上述所说的观点，如果是已经工作之后才想要学习机器人的话，可能已经太迟了，因为很可能&b&兴趣战胜不了客观限制因素&/b&。如果作为兴趣去学习，只能学到做巡线小车和舵机机械臂什么的，可能也满足不了中二病的创造欲。&/p&&br&&p&个人认为机器人学是一个艰苦的道路，想要成为一个独挡一面的机器人工程师需要多年理论和实践的同步训练。理论学习和动手实践的过程还要互相排好时间表，在做某个实践项目的同时去学习最相关理论往往可以达到事半功倍的效果，但是同时那些不太相关的理论会看起来非常枯燥，因此如何妥善安排自己的实践项目也是很重要的事情。&br&&/p&&p&这篇文章里我计划介绍一个电子工程、机械工程和计算机专业学生从大学一年级到研究生二年级的机器人学习计划，基本是我对自己过去学习方式的一个总结。按照这个方法来学习，能够成为一个能力全面，但是稍微偏软件一点的机器人工程师。这个六年的学习计划，估算下来，全年中每天在上课和完成课程要求之外要投入学习时间6-8个小时，这些时间一方面用于阅读课程知识的英文教材，一方面用于阅读其他学科的教材，一方面用于实践项目。&/p&&p&机器人工程师在大型项目里的定位类似于飞机系统里的总体设计师。和机械工程师、硬件工程师、软件工程师、算法工程师、控制工程师比起来，机器人工程师参与某个具体技术的时间较少，但是能够听得懂所有工程师说的话，能够作为不同模块间的协调人，带领整个团队去攻坚。当然如果机器人工程师能够在一个领域达到那个领域的工程师的优秀水平，肯定更好。&br&&/p&&p&由于时间仓促，再加上个人水平有限，文章中如有纰漏和错误，恭请读者指出，谢谢。如果同学还有什么想知道的内容和教材，也欢迎留言交流。&/p&&br&&h2&&b&&u&大一&/u&&/b&&/h2&&p&刚上大一，你的机器人生涯开始了。先看看学校的校园网能不能翻墙，不能的话自己去买个一年一百多块钱的VPN，先确保自己能上Google，不要心疼VPN的钱，这能让你在之后的职业生涯里节省上万块钱。然后去注册一个gmail账号，再注册stackoverflow账号，再注册github的账号，再注册CSDN账号，注册完登录上去逛逛，暂时先不要问为什么。&/p&&p&英语水平一定程度上会是机器人工程师水平的限制因素，英语是同学们在大学最该努力学的一门课，而且不止要把它当成课，要当成一种技能，当成生活的一部分。当你开始努力学习一些高级的机器人知识以后，有可能会非常难以找到中文的参考资料，这个时候如果啃不下英文的资料，进步速度和眼界就会受到很大影响。因此大一的时候要多看看红宝书，看看美剧。&/p&&p&不管是什么专业背景的同学，大学一年级一定要上好的课是微积分和线性代数。线性代数的重要性需要特别强调。一般来说，&b&优秀的工程师和科学家在职业生涯中要学至少五次线性代数&/b&，大一学一遍、学凸优化的时候学一遍、学线性系统的时候学一遍、学机器学习的时候学一遍……如果在第一遍学的时候就看到对的书，刷到对的题，那么以后的学习会轻松很多。&/p&&p&网上有很多对于如何学好线性代数的讨论，比如知乎问题&a href=&https://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&如何理解线性代数？ - 数学学习&/a&。Matrix67大神的文章&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.matrix67.com/blog/archives/4294& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&随记：我们需要怎样的数学教育？&/a&也很有启发。我个人对学习线性代数的建议是两本书，一本叫做《Linear Algebra Done Right》，另一本叫做《Linear Algebra Done Wrong》（&a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.math.brown.edu/%7Etreil/papers/LADW/book.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&math.brown.edu/~treil/p&/span&&span class=&invisible&&apers/LADW/book.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&），我比较喜欢的是Done Wrong这本书，第一它是免费的，第二只需要读前6章两百页就够了，第三它页边距很大，打印出来有很多空白做练习题。另外一个较好的教材是&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//open.163.com/special/opencourse/daishu.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&麻省理工公开课：线性代数&/a&。不论如何，学线性代数一定要用国外的教材，千万不要用国内的教材。啃英文书很累，但是考虑到之后还要啃更多的英文书，线性代数已经算是很入门的了，一定要啃下来，同时还要刷足够多的课后题。&/p&&p&学完线性代数以后，一个自然而然的问题就是怎么能用计算机自己去计算矩阵的乘法、向量的乘法、向量的内积。因此引入了编程的学习。&/p&&p&不管同学的专业是什么，一定要在大学一年级尽早开始学编程。至于用哪种语言开始学习编程，我推荐Python，比较好的教材是&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//open.163.com/special/opencourse/bianchengdaolun.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&麻省理工学院公开课：计算机科学及编程导论&/a&，比较好的Python开发学习环境是Anacoda (&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.continuum.io/downloads& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&continuum.io/downloads&/span&&span class=&invisible&&&/span&&/a&)。熟悉Python以后，同学就可以开始玩玩Python的数值计算包Numpy，这个时候线性代数题基本上也刷的差不多，可以通过Numpy帮助自己解决线性代数问题了。&/p&&p&对任何人来说，Python是一把瑞士军刀，你可以用他干很多东西，比如自动回复邮件、自动收集信息。但是真要去造机器人，合适的工具并不是瑞士军刀，而是C/C++这样简单粗暴的锤子和螺丝刀般的工具。在学习Python学到一定程度的时候（比如你听说有一种叫做cython的东西），最好开始学习C，而且要强迫自己练习用C的一维数组和指针来实现矩阵的加法、乘法、求逆等操作。之所以有高级的Python或者Java（不要问我Java哪里高级了）这些语言以后我们还需要去学C，是因为机器人上常用的不是完整的电脑，而是计算量有局限的嵌入式系统，嵌入式系统开发基本只能用C或者更低级的语言。&/p&&p&学习C我个人入门用的是清华大学出版的《&a class=& wrap external& href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//product.dangdang.com/8880276.html& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&C++语言程序设计&/a&》。虽然这个书标题是C++，但其实没什么太大问题。不过国内的C语言教材都有个巨大的问题是不引导学生去用Linux。近年来更好的一个教材是&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//songjinshan.com/akabook/zh/index.html& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&songjinshan.com/akabook&/span&&span class=&invisible&&/zh/index.html&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&，这个网站的教材非常好，因为他教育学生用Linux环境作为程序编译的环境，而且还引入了一些计算机体系结构的介绍。&/p&&p&IT行业的程序员都会争论高级语言和低级语言哪个好，Linux和Windows哪个好，而对于机器人工程师来说，从现在到可预见的未来里，C是最好的语言，Linux是最好的操作系统，这都毋庸置疑。甚至对于Linux的发行版该选哪个，我们都是很少有质疑的：Ubuntu（&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.ubuntu.com/global& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&The leading OS for PC, tablet, phone and cloud&/a&）。原因是机器人操作系统ROS（&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.ros.org/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&ROS.org | Powering the world's robots&/a&）是基于Ubuntu开发的，因此在Ubuntu上运行最稳定。注意Ubuntu出了一个中文版叫做Kylin，个人感觉比较坑，建议大家不要装中文版。Ubuntu 作为一个开源操作系统，总是在快速迭代，2016年8月比较稳定的版本是14.04和16.04，建议同学安装14.04。&/p&&p&当你把C学得差不多，开始要学写包含多个头文件的程序时，一定要同时学习makefile的知识。这时候要上网去搜“Makefile详解”（&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//tieba.baidu.com/p/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Makefile详解（超级好）_mingw吧&/a&）这篇文章看。&/p&&br&&p&我自己在大学一年级的时候还学习了HTML和Javascript，到大一结束的时候已经能够熟练用Javascript手写一些动态页面。我个人觉得HTML和Javascript也是机器人工程师必备的技术，而不只是软件工程师的玩具。这是因为web技术实际上已经渗透到了编程的方方面面，比如json开始是Javascript里的一种object定义的方式，但现在已经成为了一种很标准的数据交互、参数配置的格式。另外AJAX能够帮助初学者理解一定的网络技术原理，而网络技术也是机器人工程师必备的技能。再者，制作GUI（图形用户界面）是常规debug的办法，而近年来一个流行的趋势是用webkit嵌入程序用HTML和Javascript作为图形界面的后端，而在机器人操作系统ROS（&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.ros.org/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&ROS.org | Powering the world's robots&/a&）里，通过rosbridge可以非常方便地把机器人程序的数据传递到websocket上，这句话看不懂没关系，反正你知道学学HTML和Javascript很重要就是了。更重要的是，HTML文档背后的DOM (Document Object Model)深刻地体现了面向对象的思想。大学中的面向对象程序设计一般都讲C++，在我看来应该讲HTML和Javascript。这一点不细说了，如果同学们去学习HTML和Javascript，自然会体会到。学习HTML和Javascript比较好的资料是&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.w3schools.com/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&w3schools.com/&/span&&span class=&invisible&&&/span&&/a&，把网站左侧的“Learn HTML”、“Learn CSS”、“Learn Javascript”和“Learn JQuery”学完就行，别的部分还有很多花哨的技术，没有必要去学了。为了培养自己对Javascript的兴趣，可以上&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//threejs.org/examples/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&three.js / examples&/a&跪着看看热闹。&br&&/p&&p&以上介绍的这些知识点、书和资料应该在大一期间就全部看完，然后利用大一的暑假好好巩固这些知识。比如开始用HTML和Javascript做一个自己的个人主页，刷一刷编程的题目，学用Python的奇技淫巧（比方说做一个自己的个人主页）。另外还可以抽时间学学数学知识，比如开始看看代数和离散数学。我大一的时候看到了两篇文章，认识到了数学的重要性，一个是MIT的CV大牛林达华写的&a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.douban.com/group/topic//& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&[转]MIT牛人解说数学体系&/a&，另一个是前Goolge研究员吴军博士写的《数学之美》（&a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//book.douban.com/subject//& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&数学之美 (豆瓣)&/a&）。当时林达华还在MIT读博士，而《数学之美》还没有成书。两篇文章看完以后我感觉自己整个人对数学的认识上了一个新的层次，此后一直在注意提高自己的数学水平，几年下来觉得收益很大。在之后的介绍里我还会多次强调需要学的数学知识和对应的教材。&/p&&br&&h2&&b&&u&大二&/u&&/b&&/h2&&p&上大二的时候，你已经会了基本的编程知识和基本的数学知识。大二这一年应该投入在嵌入式系统的学习中，同时继续拓展自己多方面的能力。学校的机器人社团，比如做Robocon，RoboMasters的团队应该在招新了，赶快去加入，有了学长学姐的指导以及同辈朋友的鞭策，应该会进步的快一点。&/p&&p&大二应该掌握的技能：Solidworks画基本的机械图，基本的数字电路知识、数模转换，51单片机、AVR单片机、STM32单片机原理，UART、SPI、I2C、CAN等协议的原理和数据收发，STM32开发板的使用，电机转动和驱动的原理，PID的原理，调试四轮机器人底盘的移动，基本的传感器如陀螺仪、码盘、红外线、超声波的原理和读取方式，网络知识如配置IP配置路由器等，微电子焊接，金工技术。我在知乎回答&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&如果程序员每天都浅尝辄止地学一些不同的新技术，长久以往，人会变成什么样子呢？ - YY硕的回答&/a&里谈过机器人工程师需要的技能数量是IT行业全栈工程师技能数量的三倍以上，这些技能的基础都应该在大二开始积累。&/p&&p&如果同学们的专业是机械工程相关，那么大二的时候要深入学习solidworks做图，买机械加工手册学习各种机械的奇技淫巧。你的专业知识还不足以让你进行缜密的受力分析，不过你可以尽量多做一些机械结构出来感受它们的乐趣。&/p&&p&如果同学们的专业是硬件、电路相关，那么大二的时候要深入学习Altium Designer做图、制板、焊板。你要从现在开始，就给自己积累一个工作记录，可以就是简单的txt文件，记录你做过所有板子的bug、解决方案、学到的原理图、PCB layout的注意事项等等。积累很多年以后，你的这个工作记录会值很多钱。&/p&&p&学习这些技能的最好的方式，就是参加自己学校机器人社团的训练和方案设计。一般来说，学校的机器人社团招新之后会有训练和测试，让新人分组去做机器人，这个过程中如果愿意努力学，提高得会很快。如果你所在的大学是机器人比赛强校，比如西安交通大学，电子科技大学，哈尔滨工业大学，华中科技大学，东北大学等等（排名不分先后，没有提到你们学校名字的话我表示抱歉），那么你很幸运，你们学校的机器人社团有很好的积淀，有很多资源可以帮助你学习。基本上只要天天泡实验室，保证自己每天只睡6-7个小时（但还是要多去跑步、游泳保持身体健康），勤于向学长学姐请教，那么一定会提高得很快。&/p&&p&大二阶段特别要强调的是对动手能力的培养，包括机械材料的加工、电路焊接、制作导线和接头、连接路由器、配置网络、做网线等等。机械加工的工具有螺丝刀、锯、钻、锤子、车床、铣床、钻床，进阶选手可以学一下氧焊，这个比较危险，我没尝试过；电路焊接的工具有焊机、焊锡、洗板水、松香、吸锡器；制作导线的工具有剪子、剥线钳、夹头钳、网线钳各种钳；网络配置就是连连路由器插插网线，但是Linux系统下配置网络有时会非常麻烦，一定要多积累这方面的知识，因为将来你造的机器人多半会顶着一个无线路由器跑来跑去，甚至有的机器人上各个模块自己就能组起一个小局域网。这些技能的熟练掌握需要你花很多时间去做真正能用的机器人来练手。&/p&&p&对于该选择造一个怎么样的“真正能用的机器人”练手，最好的选择肯定是机器人比赛中的机器人。如果参加Robocon，你会跟着学长学姐们学着造有人那么高的巨大机械；如果参加RoboMasters，你会学着造比汽车还要灵活的机器人以及快速发弹的机构。其他一些小型的比赛比如飞思卡尔智能车，也是很好的训练，因为飞思卡尔智能车已经发展得很成熟，参加这个比赛的参赛资料就够学一阵子的，学完以后能够获得比较多的机器人技能。&/p&&p&如果没有太多学校机器人社团的资源，同学们还有一些小型的比赛比如挑战杯、大创比赛等等可以选择，以三五个人的小团队参与这些比赛。如果同学所在的学校连这些比赛都不组织大家参与，那就只好自己花钱了。国内开源机器人社区有很多资源可以利用来学习，比如自己买&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.makeblock.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Arduino STEM educational Robot kits Building Platform&/a&的各种开发套件做简单的机器人。Arduino的开发环境可能有些人不喜欢，因为它对硬件做了一级封装，如果更希望接触到单片机的本质，可以自己买STM32开发板学习。俗话说，没有什么嵌入式系统是一块STM32实现不了的，如果有，就用两块。STM32是ARM Cortex-M家族中最为广泛应用的一款单片机，在网上也有很多的教材和开发板可供选择。在国内著名的电子论坛&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.amobbs.com/forum-3020-1.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&STM32/8 分论坛帖子清单 (amoBBS 阿莫电子论坛)&/a&上，有很多参考资料，有问题也可以在这里和大家讨论学习。&br&&/p&&p&如果你很想参加机器人比赛，身边也恰好有一些志同道合的小伙伴，但是学校不支持。没关系，来找我，我尽量通过大疆的关系说服你们学校支持你们参加RoboMasters。&/p&&p&虽然你是以机器人比赛为主线在探索机器人技术，但是要时刻记得，机器人比赛给你的理论方面的训练很差，还会让你养成一些坏习惯，比如凡事都希望用一些糙猛快的办法来解决。由于通常整个团队都没有太多的项目管理经验，到比赛前一段时间才会加紧功夫去做机器人，很多时候就会用“山寨”的办法去处理机器人的故障。比如说某个承重结构用久了会弯，为了赶比赛的进度，就拿锤子敲直了、再加一条辅助的结构在旁边继续用，而没有细致地去做建模、受力分析，思考是什么原因导致承重结构会变形。再比如说调PID参数就是生调乱改，而没有基于机器人的动力学模型去估测参数的大概范围。&/p&&p&大二的暑假，有可能你跟着学校的机器人队参加了一些机器人比赛。这是一个反思总结的好时机，为什么机器人队取得了这样那样的成绩？整个团队怎样才能更有效率？明年如何继续招新？暑假要把时间花在技术积累上面，这个时候可以回头思考思考之前准备比赛时用糙猛快的办法解决的问题如何能够细致地去解决。&/p&&p&如果大二的暑假没有参加机器人比赛，可以做一个舵机机器人，比如6条腿的蜘蛛，比如码垛机器人。舵机是机器人工程师的好朋友，一定要好好掌握。&/p&&p&另外你其他方面的能力也不能落下。大二结束的时候，你的Linux应该用的很熟练了，除了makefile，你也用起了cmake。你也应该开始理解Github存在的意义，因为你已经上去读了很多别人的代码，你也把自己的一些课程设计和小项目放在了Github上面。另外大二基本上了本专业一些比较难的基础课程，比如自动控制原理、机器学习、概率统计、材料和力学等课程，同学们会看到这些课程里又用到了线性代数和微积分的知识，以及建模的知识。这时候可以把大一的物理、线性代数和微积分再翻出来看看。&/p&&p&同学的学校应该给大二到大三的学生有开设面向对象的程序设计，一般用Java或C++教授。在面向对象的程序课里面，一定要积累3000行左右的代码的开发经验。经典的面向对象程序设计的练习通常是写游戏，比如俄罗斯方块，吃豆人等等，一定要自己能够做到完全手写一个完整的项目出来。&/p&&p&另外你可以开始学习Matlab当中的神器Simulink了。在大二这一年的学习中，你可能在不少课程里多多少少用到了Matlab。假设你已经在我的推荐下喜欢上了Python，你可能会觉得Matlab的计算工具没有比Python强多少；假设你自己在别人的推荐下喜欢上了mathematica（&a href=&https://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&Mathematica 到底有多厉害？ - Wolfram Mathematica&/a&），你可能会觉得和Mathematica这种神一样的语言比起来，Matlab弱爆了。但是要注意的是，Matlab最强大的工具是Simulink，通过它你几乎可以仿真一切的物理系统和控制系统。我建议同学可以通过Simulink实现一个倒立摆，然后理解Matlab的强大之处。对此我强烈推荐一个很好的教材（&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//ctms.engin.umich.edu/CTMS/index.php%3Fexample%3DIntroduction%26section%3DSimulinkControl& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&http://ctms.engin.umich.edu/CTMS/index.php?example=Introduction§ion=SimulinkControl&/a&），它详细介绍了一些经典的控制系统如何分析以及用Simulink实现。然后我再强烈推荐一个讲Simulink里面一个更加和物理仿真贴近的工具Simscape（&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.mathworks.com/help/control/examples/control-of-an-inverted-pendulum-on-a-cart.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Control of an Inverted Pendulum on a Cart&/a&）的文章。阅读并实现了这两篇文章里的内容，同学应该会对倒立摆有了比较深刻的认识。倒立摆是机器人学中一个非常重要的模型，因为火箭、导弹、双足机器人、四足机器人，基本都是倒立摆的变形。你自己实现出来的simulink模型一定要存好，以后可能还会再拿出来仔细看。&/p&&p&如果你按照我之前说的方法探索了一些HTML和Javascript的技术，那么JQuery，bootstrap，AngularJS你已经多多少少知道是怎么回事了。web后端的技术，比如PHP和MySQL，也可以了解一下，LAMP要学会怎么配置。如果有同学找你帮忙写小网站，尽量去帮个忙，帮别人做网站是提高自己系统编程能力的好练习。在做网站的过程中你可能还会顺便学一学如何用Photoshop和Illustrator让网站显得更漂亮。这些技能有最好，没空学也没关系。&/p&&h2&&b&&u&大三&/u&&/b&&/h2&&p&大三开始的时候，你可以在学校的机器人队里担任重要角色了，或者能够带领一个小团队参加小型的机器人比赛。你在系里甚至院里都小有名气了，可能有的人叫你大神，有的人觉得你技术还不错。但是一定要记得你现在的水平放到别的地方应该不算什么。每年我都往大疆的RoboMasters夏令营招进100个和你现在的水平相当的同学。&/p&&br&&p&大三一定要培养出自己一个人独立造出一个完整机器人的能力，比如一个Robocon水平的机器人，或者一个RoboMasters的战车，或者一个四旋翼飞行器。&/p&&br&&p&Robocon水平的机器人，涉及大量的机械设计，单片机开发，电机驱动的开发，码盘和超声波等传感器的读取，底盘运动学的计算，PID调试，任务调度逻辑的调试，舵机控制。RoboMasters的战车的机械部分简单一些，但是还需要进行云台的控制、发弹系统的控制、功率控制等方面的知识，另外你也可以不搞这些部分，学习学习视觉识别和自动打击，那么就要开始研究OpenCV（&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//opencv.org/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&OpenCV | OpenCV&/a&）了。&/p&&p&四旋翼飞行器的机械部分最简单，但是算法比较复杂。对于大三学生来说，从零开始一步到位写一个稳定的飞控比较困难，因为飞控里面有很多细小的知识点要注意。目前我没有发现什么比较好的书籍推荐，已有的一些关于四旋翼系统的书要么太浅（上来就教你焊电路），要么太深（上来就教你state estimation），听说 &a href=&https://www.zhihu.com/people/liu-top& class=&internal&&@Liu Top&/a&的exbot小组在写一个教材，我是非常期待的。学习四旋翼飞行器有下面几个步骤：&/p&&br&第一步：自己调一个小四轴飞起来&br&现在开源社区的人言必pixhawk，其实我觉得从学习的角度来说，pixhawk太贵，而且不适合学习，我比较推荐的是 &a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//chiplab7.taobao.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&首页-第七实验室&/a& 这家淘宝店卖的STM32F405飞控，买回来以后自己再随便买个机架（比如大疆F450）、接收机和遥控，就能按照飞控板附带的学习资料、调试软件飞起来。&br&&br&第二步：看硬件图、读代码&br&chiplab7的飞控板附带一大堆学习资料，对加速度计、陀螺和磁感计都有很仔细的解释，硬件链路图也很详细。chiplab7淘宝掌柜的又很认真负责，我学用的时候，发现代码有bug和看不懂的地方，都可以直接找掌柜问。&br&&br&看完代码以后，对一个飞控系统的基本模块：姿态解算、控制解算、混控输出、遥控器处理、嵌入式处理就很明白了。然而这里面有很多技术是需要另外学习的。除了基本的嵌入式编程以外，还有要把大二大三学的信号处理方面的知识再捡起来看看。因为飞行器在空中有振动，会让加速度计产生噪声，为了把这些噪声去除掉，需要对加速度计给出的信号做低通滤波处理，如何选择滤波器的参数呢？如果滤波滤得太狠，延迟就会比较大，对控制的表现会有影响；如果滤波滤得不够，可能会有一些低频的噪声偶尔会出现，导致加速度计的观测不能用。另外最重要的是要理解姿态解算和控制解算这两块知识。chiplab7的飞控板的代码采用的是最简单的互补滤波算法做为姿态解算模块，然后控制解算是对欧拉角的三个角度做闭环PID控制，基本都是基础的基础了。&br&&br&第三步：小修小改加深理解&br&chiplab7的飞控是靠气压计定高的，飞行效果非常奔放。这时候可以淘宝买个20块钱的超声波模块，然后自己写个高度环去稳定飞控的定高表现。&br&&br&我觉得这个过程至关重要，因为高度控制相对来说是个比较直观理解PID控制的方式，而且chiplab7的飞控加高度控制非常好加。工作量不大，因为改善效果很显著，所以可以让人很有成就感，加深继续学习的乐趣。&br&&br&第四步：理解核心的数学和控制知识&br&这一部分大三是肯定来不及学的，但是我还是在这里列出来，因为这些知识你之后都需要慢慢学，我也会在之后不断重复提到这些知识点。&br&姿态解算和控制解算涉及的知识有：&br&1. 刚体姿态的表示、运动学方程和动力学方程。主要是对牛顿-欧拉方程的认识和理解、刚体姿态的欧拉角表示法、姿态与角速度的关系等等。&br&这部分说复杂不复杂，说简单也不简单，我同样是没有找到一本完整的书全都介绍过的，是学了好几个不同的书和论文以后搞明白的。现在看起来是从维基百科入手比较靠谱。&br&2. 自动控制原理。讲PID的书和文章就多了去了，没有太多复杂的书。&br&3. 线性估计基本原理。其实就是互补滤波：&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.pieter-jan.com/node/11& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Reading a IMU Without Kalman: The Complementary Filter&/a& 。拿这个关键词百度各种搜就会了。&br&第五步：重头开始造轮子&br&知乎著名网友vczh曾经说过，学习要抱着勇于造轮子的心态才能进步。所以在熟悉了别人飞控基础上，可以自己重头造一个飞控的轮子。可以自己从芯片开始重新画一个飞控板，读读STM32的芯片手册、读读各种传感器的芯片手册，自己手画一个飞控的原理图、做PCB layout、制板自己焊元件，全套花不了1000块钱，能够加深很多对硬件的理解。这一部分如果大三没空，也可以不搞了。&br&&br&&p&制造整个机器人的过程中要特别重视文档的积累。在你大三末期，你可能随着学校的机器人队备战比赛，你可能主力负责一台机器人。你应该自己列一个excel表格，把机器人用了几颗螺丝，几根导线，每个零件的规格是什么，都列出来。这个表格一方面可以用来帮助团队管理机器人的物料，一方面也是你自己的经验技术积累，将来你做的其他机器人可能多多少少都是Robocon、RoboMasters机器人的变形。&/p&&p&另一个积累是建一个自己的buglist，buglist包括什么呢，可以像冷大这样：&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/?from=profile_answer_card& class=&internal&&做控制、机器人等算法工程师是怎样一种体验？ - 冷哲的回答&/a&，就简单把一些自己的发生过的问题和最后的解决办法罗列下来。比如说“杜邦线接插位不稳固容易脱开，接好后应该用电工胶布再裹一圈”，“外发给淘宝加工的机械图纸，要特别注意和加工商沟通有没有漏掉一些细节，如沉头螺丝孔，关键的倒角”等等。你也可以帮其他机器人的问题也做这样的记录。buglist可以就是一个简单的文本文件，如果你一直往里面积累自己工作中的记录，等你将来工作了，这个文件可能会值很多钱。&/p&&br&&p&大三的时候学校应该会开设软件工程的课程。不管你是不是这个专业，上不上这门课，都应该主动去听一听，甚至跟着课程的设计作业一起做一做。软件工程我觉得是机器人工程师必须具备的意识，因为一个机器人系统里涉及大量的硬件系统和软件功能，软件的部分往往还会涉及不同的语言、不同的编译环境、不同的开发工具链。几个人合作的话，大家的专业背景、编程习惯都不相同，这就导致不同的代码和模块之间的协议沟通非常复杂，必须尽早用UML和其他软件工程的工具帮助团队理解和互相沟通。&/p&&p&大三的时候学校应该还会开设操作系统原理和嵌入式系统原理的课程，而大二的时候讲过计算机组成原理（所谓的微机原理）。从大三开始同学需要开始体会实时操作系统和非实时操作系统的区别、原理以及使用时需要注意的地方。这是一个比较杂的知识点，我目前没有找到很好的教材去介绍。在STM32上，有freeRTOS，uCOS，Vxworks这么几种实时操作系统；Linux是一种非实时操作系统，但是可以通过打补丁变成实时操作系统。这些操作系统的细节在机器人开发中都会多多少少被涉及到，同学们可以随时上Google和CSDN去查大神们的介绍。&/p&&p&另外特别重要的一点是机器人系统里的嵌入式平台都有烧坏的可能性，有可能在某个嵌入式Linux平台上面辛辛苦苦写了一个多月代码，这个平台突然烧坏了，代码也就丢了。因此你的机器人如果有嵌入式Linux系统在里面，一定要尽早顶起来路由器，代码定时提交SVN或者git。&/p&&p&大三的暑假你可能会作为学校机器人队的主力去参赛了。备战比赛和参赛是一件磨练心性的事情。我在学生时代体会过和胜利擦肩而过的痛苦，体会过没机会再来一年的遗憾；也在负责大疆RoboMasters比赛的过程中被那些痛苦和遗憾的学生当做发泄的对象，非常有感触。我觉得参加机器人比赛，很努力，然后失败了，是一件让人快速成长的事情。同学如果有机会，一定应该参加至少一届机器人比赛。&/p&&p&大三的暑假你也可以选择来参加大疆的RoboMasters夏令营，关于夏令营大家可以看这个知乎问答了解更多：&a href=&https://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&参加Robomasters 2016夏令营是怎样一种体验? - DJI 大疆创新&/a&。每年我们都在全国范围内寻找有一定技术基础的学生，让他们一起分组做一个自动机器人的挑战。这个夏令营，作为组织负责人，不谦虚地说，我觉得应该是全世界范围内最好的技术类夏令营。&/p&&p&大三的暑假有一件很重要的事情就是思考自己大四应该干什么。一般来说，你现在的能力保本校研究生肯定没有问题，当然你也可以选择考其他学校的研究生或者出国留学。虽然说你现在能力已经很全面了，但是你还需要2-3年的时间全面提升自己更多的能力，才能迈向卓越之路。不管是出国还是保研，最重要的目的是给自己争取到未来2-3年能够在一个优秀的环境中安心提升自己，有比较好的学习资源，能够参与到一些不错的项目中去。可能其他有些行当，出国留学始终是比在国内待着更好的选择，但是机器人行业并不是这样。我们国家这两年在机器人方面提高也很快，而且我们国家现在比较有钱。就像我开始说的那样，机器人是富人的活动，现在你在国内也能找到一些很有钱的实验室可以造比较牛逼的机器人。另外国外很多比较强的机器人公司也都在做比较敏感的军方项目，去找实习可能比较受限制。&/p&&p&出国去学机器人学方面的知识你有很多不错的选择，比如世界第一的机器人研究院卡耐基梅隆大学，或者麻省理工学院的CSAIL实验室。北美传统计算机四大名校（麻省理工学院，卡耐基梅隆大学，斯坦福大学，加州大学伯克利分校）里，除了斯坦福大学热火朝天在搞人工智能以外，其他几个学校的机器人研究都很不错。除了四大名校，你还有很多其他的选择，就像我开始说的那样，机器人是富人的活动，如果想接触到最好的机器人资源，你要选择有钱的实验室，而不是有名的实验室。&/p&&p&另外你还需要在大三的尾巴上选定自己将来的细分研究方向，而且开始往这个方向深挖，也就是我在文章开始提到的感知、认知、行为几个方向。当然同时你也不能放松其他方面的知识，尤其是数学基础。我在大三的暑假专门找数学系的同学给我开了个数学小讲座，学习了一点抽象代数的知识，对我后来学习密码学帮助很大。同时我也读了一些拓扑方面的教材（有一本很神奇的书叫做Topopogy Without Tears &a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.topologywithouttears.net/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&topologywithouttears.net&/span&&span class=&invisible&&/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&），这样才理解了为什么数学分析要用奇怪的符号去解释一些看起来很浅显的道理。&/p&&p&大三阶段的机器人工程师该学什么基础数学是众说纷纭的，在我看来，你要基本掌握“群是什么”，能够用代数的眼光去证明&det(AB) = det(A)det(B)&，还要能理解“用一张纸就可以变出克莱因瓶”（当然是在四维空间里）。另外，你这个时候也要能够意识到自己需要再学一遍线性代数。&/p&&br&&h2&&b&&u&大四&/u&&/b&&/h2&&p&大四开始了，你可以开始深挖自己的研究方向，同时也要开始学一些高级一点的通用技术和理论，这时候你和一般的机械、电子、计算机学生就不太一样了，你虽然也在狂编程，但也在狂学习物理和数学。通用技术包括ROS，simulink，gazebo和Vrep等工具。通用理论包括，再学一遍线性代数，学学凸优化、数值计算、旋转表示法等方面的知识。这些知识你在大四仅仅只能开一个头，因为你的大四要实习、毕业、考研、毕设，你会非常地忙。有些人会在大四进实验室和老师发论文，我个人觉得发论文这件事没必要操之过急。你的整个大学期间应该用在广泛涉猎各种各样的知识上面，而不是深入某一个细小的研究问题。&/p&&p&大四可以开始读一些著名入门书籍，我把这些书不分先后地列出来，你没有必要全部去读，而且每本书先读前几章就够了，能读多少尽量读多少。&/p&&p&1. 概率机器人学，&a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.amazon.com/Probabilistic-Robotics-Intelligent-Autonomous-Agents/dp/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&amazon.com/Probabilisti&/span&&span class=&invisible&&c-Robotics-Intelligent-Autonomous-Agents/dp/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/p&&p&2. 凸优化，&a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//web.stanford.edu/%7Eboyd/cvxbook/bv_cvxbook.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://&/span&&span class=&visible&&web.stanford.edu/~boyd/&/span&&span class=&invisible&&cvxbook/bv_cvxbook.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/p&&p&3. 线性系统理论，&a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.amazon.com/Linear-System-Electrical-Computer-Engineering/dp/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&amazon.com/Linear-Syste&/span&&span class=&invisible&&m-Electrical-Computer-Engineering/dp/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/p&&p&4. Multiple View Geometry in Computer Vision，&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.robots.ox.ac.uk/%7Evgg/hzbook/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Multiple View Geometry in Computer Vision&/a&&/p&&p&5. 线性估计，&a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.amazon.com/Linear-Estimation-Thomas-Kailath/dp/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&amazon.com/Linear-Estim&/span&&span class=&invisible&&ation-Thomas-Kailath/dp/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/p&&p&6. 《机器学习》，周志华老师的书。&/p&&p&7. An Invitation to 3-D Vision，&a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.eecis.udel.edu/%7Ecer/arv/readings/old_mkss.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&eecis.udel.edu/~cer/arv&/span&&span class=&invisible&&/readings/old_mkss.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/p&&p&8. Modern Control Systems，&a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.amazon.com/Modern-Control-Systems-12th-Richard/dp/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&amazon.com/Modern-Contr&/span&&span class=&invisible&&ol-Systems-12th-Richard/dp/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/p&&p&9. Rigid Body Dynamics，&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//authors.library.caltech.edu/25023/1/Housner-HudsonDyn80.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&authors.library.caltech.edu&/span&&span class=&invisible&&/25023/1/Housner-HudsonDyn80.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&。说实话刚体动力学理论我没有找到特别好的书。但是刚体动力学理论很重要。&/p&&p&10. Feedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineers，&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.cds.caltech.edu/%7Emurray/amwiki/index.php/Main_Page& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&FBSwiki&/a&&/p&&br&&p&就像我开始说的那样，这些书，大部分特别贵，还好有一些业界良心的作者放出了他们书的电子版。当然你也可以去一些名字都不能说的网站去找影印版。&/p&&p&在读上面这些书的时候，matlab，python都要放在手边，然后把书里面的知识尽量实践出来。很多教科书里都会在章节后面的习题里放一些写明是用matlab做的习题，要尽量多做一些这样的题。&/p&&br&&p&你可能早就听说了ROS的大名，但是最好不要在大四之前去碰它。因为ROS用了很多操作系统和网络的底层技术。我在知乎回答&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&高手可以谈谈ROS机器人操作平台开发的一些经验吗？ - YY硕的回答&/a&里有简单的介绍。ROS的设计目标是把机器人的控制和传感器处理的软件和它的硬件隔离开，用上ROS以后，你可以方便地用到很多能直接跑的软件代码。但是ROS从入门到精通需要至少一年以上的时间，你必须不断地用，不断地尝试新的代码和硬件，才能对它熟悉起来。&/p&&p&ROS的可视化工具Rviz里面对于机器人旋转的表示用的是四元数，而在你之前研究四旋翼飞行器时，里面的代码表示旋转用的是欧拉角，做姿态解算用的可能是四元数。这个时候要开始有意识地去学习旋转表示法之间的区别和联系。&/p&&p&要重视大四期间的实习和毕业设计。很多大四的学生毕业设计都会非常颓地做一下，我觉得是不好的。要把做毕业设计的过程看做一个正式的项目。这个项目除了做好技术方面的工作，也要做好展示方面的工作。中国工程师的一大特点是，不会表达自己，可能做的东西水平很高，但是做出PPT就会犯字体花哨不正式、一页上面字太多，图文没有联系等表达上的问题。通过PPT介绍、展示自己的成果在工程师的职业生涯的任何一个阶段都非常重要，它甚至也一定程度上限制了机器人工程师能够达到的高度。只有能够把自己的成果清晰地表达给自己的团队，才能获得其他人的反馈、通过沟通提高团队的整体凝聚力和知识水平，这样自己在团队能够获得更多的认可，有助于团队整体工作效率的提高。我每年去参加几次学术会议，都在会议上感觉到一些中国的科研人员走到国际上以后，演讲}
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src=&https://pic4.zhimg.com/c0ac12c4dce8d7d1a71a80276fac2364_b.jpg& data-rawwidth=&294& data-rawheight=&240& class=&content_image& width=&294&&&/figure&&br&&p&在美国，腰痛是初级护理中仅次于感冒最常见的就医原因，他们腰痛去康复很普遍，并不会像国人觉得腰痛就是“不行”，腰痛得不行才引起重视，我们更应该防范于未然。他们在康复的过程中，也不会过分强调腰间盘突出，更在意你的肌肉、你的筋膜、你的关节、你的动作模式、你的生活工作习惯等是否正常。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/beb6cae2d0f_b.jpg& data-rawwidth=&508& data-rawheight=&379& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&508& data-original=&https://pic3.zhimg.com/beb6cae2d0f_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/572e76fc07be5ea58f2d214bf544bee8_b.jpg& data-rawwidth=&508& data-rawheight=&383& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&508& data-original=&https://pic3.zhimg.com/572e76fc07be5ea58f2d214bf544bee8_r.jpg&&&/figure&&p&事实上腰间盘突出和爱情一样都是永恒的话题，到现在也没有人把它说得非常明白，但是离真相越来越近。&/p&&p&因为有更多的人，从更多的角度诠释了腰间盘突出的全貌。我们过去说，手术是最好的，现在很多人专业人士认同，百分之九十九的腰间盘突出不需要手术，因为非手术治疗越来越好。那非手术治疗好在哪里，什么时候是最好的，什么时候不擅长呢，为什么手术会越来越少，手术的过度医疗又为何而起，都牵扯到一个精细诊断的问题。&/p&&p&精细诊断借助病史、体征、影像、动作测试、特殊检查等可以进行，然而还有一个也是很重要的，就是诊断思维。骨科是骨科思维，中医是中医思维，疼痛是疼痛思维，养生是养生思维，所以众多思维去看同一个问题就如同盲人摸象，大家也没有一个机会把它整合起来。还好，我学校的老师还有我拜的师傅是不同领域的专家，我对不同的思想深感兴趣现在尝试把他们稍加整合，如有不妥，还请各位知友多多指正交流。&/p&&p&&b&明威老师是讲道理的人，咱们先来看一看腰椎间盘突出到底是怎么回事（因为知乎里大都是知识分子，知识分子当然要知道所以然）。&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/80adf4aaf62e9d4fee79f_b.jpg& data-rawwidth=&306& data-rawheight=&240& class=&content_image& width=&306&&&/figure&&p&我们的腰椎有这样的特点：椎体大、椎间盘大、骨板厚、腰三横突长。腰椎周围的保护结构包括：韧带、肌肉、椎间盘等。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/3d6cd0a28fec70afac713_b.jpg& data-rawwidth=&387& data-rawheight=&240& class=&content_image& width=&387&&&/figure&&p&腰椎间盘位于两个椎体之间，是一个具有流体力学特性的结构，由髓核、纤维环和软骨版三部分构成，其中髓核为中央部分，纤维环为周围部分，包绕髓核，软骨板为上、下部分，直接与椎体骨组织相连。&br&&/p&&p&腰椎出现问题或受伤后，首先影响到的是间盘内压。间盘内压的变化是一切病变的内因。常见的便是椎间盘突出。最早的腰酸是间盘被膜被挤压，然后是痛，压迫到神经会麻。从部位发展来看，最初是腰中间疼痛，然后腰两边，之后弥漫到臀部、大腿甚至小腿。&br&&/p&&p&&b&咱们可以看下腰间盘突出发展流程：&/b&&/p&&br&&p&腰受伤——间盘压力变化——间盘内膜胀（症状酸）——纤维环破裂（本身不会有症状）——单处破裂是突出（症状多），多处破裂是膨出（症状少）——随着时间增加关节囊肌肉韧带僵硬水肿——再发展导致脱出。&/p&&p&突出、膨出和脱出是间盘变化的不同阶段，但是当没达到压迫椎间孔的时候是几乎没有症状的。急性扭伤腰间盘突出是他的原发病，先有原发病，然后某一个诱因导致疼痛。经验说，除了急性的外伤，没有急性的腰间盘突出。&/p&&p&&b&咱们再来看一看生活中哪些动作是要避免的，来防止腰椎间盘表现太突出：&/b&&/p&1 跷二郎腿&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/96a50e830addad785cceaa2_b.jpg& data-rawwidth=&349& data-rawheight=&240& class=&content_image& width=&349&&&/figure&&br&&p&&strong&危险指数：&/strong&★&/p&&p&&strong&危险原因：&/strong&坐着的时候翘二郎腿，会让骨盆处于倾斜状态（一边儿高，一边儿低），这样连带着腰椎承受的压力也会不均，同样腰椎间盘受力也会不均，长此以往会造成腰肌劳损，也可能会造成腰椎间盘突出哦。&/p&&p&&strong&小贴士：&/strong&这个没啥说的，不翘或者少翘二郎腿就对啦。&br&&/p&&p&2长期直立工作&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/abf7aeec0400_b.jpg& data-rawwidth=&361& data-rawheight=&240& class=&content_image& width=&361&&&/figure&&br&&p&&strong&危险指数：&/strong&★&/p&&p&&strong&危险原因：&/strong&长期直立工作会导致腰部的肌肉紧张（一直站着腰就是绷着的嘛），这样腰椎长期受力也是增加的，所以腰椎间盘突出的风险也会增大。像商场的售货员、老师、理发师等都是腰椎间盘突出症的好发人群。&br&&/p&&p&&strong&小贴士：&/strong&工作时可以在脚下踩个踮脚物，双脚可以轮替着来，这样做不仅可以让腰椎往前凸（正常的腰椎就该往前凸），同时还能缓解腰背部的肌肉紧张。如果长期站立后，觉得腰背部有不舒服的感觉，就别硬撑着啦，赶紧做一些腰部伸展的动作吧。&/p&&p&3“老妇人”坐姿&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/850e0ed49f2660cdcf93278deab04248_b.jpg& data-rawwidth=&400& data-rawheight=&265& class=&content_image& width=&400&&&/figure&&p&&strong&危险指数：&/strong&★★&/p&&p&&strong&危险原因：&/strong&歌里唱的好：“在周末晚上，关上了手机，舒服窝在沙发里”，但是像个老太太一样窝在沙发或凳子上会导致腰椎前凸度减少，椎间盘的压力增加；长时间维持这个姿势，还会让腰椎间盘老得更快。但这个姿势还真是很多人都喜欢做，“北京瘫”越来越多。&/p&&p&&strong&小贴士：&/strong&坐着的时候保持上身挺直，收腹，下肢并拢。如果是坐在有靠背的椅子上，除了前面的几点，还应该尽量将腰背紧贴椅背，这样腰部、背部和屁屁的肌肉都不会太疲劳。&/p&&br&4睡姿不良&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/c362d8aa00c7b3a02cc0a7_b.jpg& data-rawwidth=&335& data-rawheight=&240& class=&content_image& width=&335&&&/figure&&p&&strong&危险指数：&/strong&★★&/p&&p&&strong&危险原因：&/strong&平躺时，如果颈腰部无支撑，会导致腰背部肌肉绷得紧紧的，这也是为什么很多人睡沙发或软床后会觉得腰很难受的原因。这一点我自己也深有体会，每次去酒店软垫子上睡过觉，都会觉得腰部很空很难受，所以很有发言权。╰(￣▽￣)╭&br&&/p&&p&&strong&小贴士：&/strong&尽量选择硬床垫，平躺时膝盖下面垫一软枕，以便髋关节（就是老百姓说的胯）和膝关节微微弯屈，腰背部肌肉就能得到放松，椎间盘的压力也会降低，椎间盘突出的风险自然就变小啦。&br&&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/8adbb840facad4bb1a3d58_b.jpg& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&375& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic2.zhimg.com/8adbb840facad4bb1a3d58_r.jpg&&&/figure&5单手提重物&/p&&p&&strong&危险指数：&/strong&★★★&br&&/p&&p&&strong&危险原因：&/strong&单手提重物，为了保持平衡，整个身体就会倾斜，这样椎间盘两边的受力就不均匀了，肌肉的紧张度也不一样，对椎间盘的危害很大。&br&&/p&&p&&strong&小贴士：&/strong&尽量双手提相同重量的物品，保证躯干平衡，腰椎受力均匀。&br&&/p&&br&&br&6跑步姿势不良&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/a579e061dace206ada1a0a_b.jpg& data-rawwidth=&507& data-rawheight=&240& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&507& data-original=&https://pic4.zhimg.com/a579e061dace206ada1a0a_r.jpg&&&/figure&&p&&strong&危险指数：&/strong&★★★&/p&&p&&strong&危险原因：&/strong&跑步是很多人喜欢的运动方式，但不正常的跑步姿势尤其是弓背向前倾的姿势，会导致椎间盘受力明显增加；再加上跑步颠簸的脉冲式压力，会让椎间盘突出的风险变大。&br&&/p&&p&&strong&小贴士：&/strong&尽量保持上身挺直，跑步频率放慢，穿气垫鞋，减少对椎间盘的脉冲式压力。&br&&/p&&p&7穿高跟鞋&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/bdf48a6b38c60a0f615c712_b.jpg& data-rawwidth=&206& data-rawheight=&240& class=&content_image& width=&206&&&/figure&&br&&p&&strong&危险指数：&/strong&★★★★&/p&&p&&strong&危险原因：&/strong&高跟鞋会使人的重心过度前移，这就必然造成骨盆前倾，脊柱弯曲度增大，腰椎部分的压力嗖嗖地涨，也就很容易造成椎间盘损伤啦。&br&&/p&&p&&strong&小贴士：&/strong&尽量穿平底鞋，如果特殊场合必须穿高跟鞋，尽量将重心放在脚跟而不是前脚掌。&br&&/p&&br&8需要扭腰的运动（高尔夫球、乒乓球等）&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/d6589acac4bc47f8d7a48_b.jpg& data-rawwidth=&361& data-rawheight=&240& class=&content_image& width=&361&&&/figure&&br&&p&&strong&危险指数：&/strong&★★★★&br&&/p&&p&&strong&危险原因：&/strong&高尔夫球挥杆、乒乓球拉弧圈球等运动都需要腰部发力带动手臂，这样常态性的扭腰运动如果经常做，也会扭转和挤压椎间盘。这是引起椎间盘突出的高危动作。&br&&/p&&p&&strong&小贴士：&/strong&有腰椎间盘突出的患者，要尽量少做需要扭腰的运动，加强腰椎的稳定性和胸椎的灵活性等，正常人在运动中也要保护好腰部哦。&br&&/p&&p&9弯腰搬重物&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/cb2ffae1bff_b.jpg& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&206& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&br&&p&&strong&危险指数：&/strong&★★★★★&/p&&p&&strong&危险原因：&/strong&直接弯腰搬东西，会导致腰椎间盘突然受到很大的压力，很容易使腰椎间盘通过薄弱的区域突出去（想象奥利奥饼干的心儿一错位就被挤出去了），很多患者就是在弯腰搬重物后加重症状的。&br&&/p&&p&&strong&小贴士：&/strong&先单膝跪地，尽可能将重物靠近身体，利用手臂举起重物至大腿中间，然后以保持背部笔直的方式地站起；起身后重物要尽量贴近身体。&br&&/p&&br&&br&10慢性咳嗽、便秘&p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/47fce8cf709eea1ad2a724a_b.jpg& data-rawwidth=&288& data-rawheight=&240& class=&content_image& width=&288&&&/figure&&strong&危险指数：&/strong&★★★★★&/p&&p&&strong&危险原因：&/strong&长期慢性咳嗽和便秘会导致腹压增加、椎间盘受力增加，这也是腰椎间盘突出的明确危险因素。&br&&/p&&p&&strong&小贴士：&/strong&先针对病因治疗慢性咳嗽和便秘。&br&&/p&&br&&p&&b&努力看到这里的知乎儿感觉已经是真爱了，或者你的腰已饱受困扰，明威老师必须慷慨解脑，对得起爱我的观众，下面我对腰间盘突出的家居康复方法娓娓道来。&/b&&/p&&p&&b&下面的康复方法适用于一般性腰间盘突出患者，方法简约有效。本来想介绍多一些方法，但未必适用于你，所以将一些简单有效、保守的方法。&/b&&/p&&p&当然肯定也会有少数人存在特殊原因效果不佳，若自我康复过程中出现4分以上异常疼痛或不舒服，可咨询我或您身边专业的医生或康复师，最好能够当面指导，因为你可能为了腰间盘突出去了好多医院，不可能线上数语就能解决你的问题。&/p&&br&&br&&p&&strong&康复前简单评估：&/strong&&/p&&p&以下测试动作，大家可在家中自行完成，出现阳性问题需引起注意。&/p&&br&&p&如果已经出现疼痛请先完成动作评估中的1、2两项测试，以明确后续锻炼方案中适用的具体锻炼动作。&/p&&p&1&strong&姿势评估：&/strong&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/d82c619c572d8eadab8627a_b.jpg& data-rawwidth=&250& data-rawheight=&250& class=&content_image& width=&250&&&/figure&&br&&p&靠墙站立，双侧肩部与骶部紧贴墙面，观察腰椎与墙的间距。&/p&&p&阴性（正常）：&/p&&p&间距≤一个手掌厚度&/p&&p&阳性（存在问题）：&/p&&p&间距＞一个手掌厚度&/p&&p&如果你的问题是阳性，很可能是骨盆前倾，可以参考：&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&如何纠正驼背和骨盆前倾？ - 知乎&/a&&br&&/p&&p&&strong&2.&/strong&&strong&动作评估：&/strong&&/p&&p&&strong&一是前屈试验&/strong&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/4d761f7c16eefcec6a1bae878e3a7f5a_b.jpg& data-rawwidth=&250& data-rawheight=&250& class=&content_image& width=&250&&&/figure&&br&&p&站立位，两足稍分开，与肩同宽，全身肌肉放松，脊柱徐徐前屈，膝关节不能屈曲。&/p&&p&阴性：&/p&&p&整个腰背部弯成一均匀的弧形线，两手中指尖接近地面。&/p&&p&阳性：&/p&&p&腰部前屈活动范围低于80°，或屈曲过程发生疼痛。&/p&&p&粗略表明你的后表链紧，具体哪里还需要进一步评估。&/p&&br&&p&&strong&二是后仰试验&/strong&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/25d965fce2d_b.jpg& data-rawwidth=&250& data-rawheight=&250& class=&content_image& width=&250&&&/figure&&br&&p&站立位，两足稍分开，与肩同宽，全身肌肉放松，双手叉腰躯干尽量后仰。&/p&&p&阴性：&/p&&p&躯干后仰时没有疼痛，幅度足够，双肩能够后移超过双足后跟，髋部前移超过双足尖。&/p&&p&阳性：&/p&&p&双肩后移不能够超过双足后跟，髋部前移不能超过足尖；或后仰过程中腰部发生疼痛。&/p&&br&&p&&strong&三是左右侧屈活动度&/strong&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/0aff71aacc7cfd83baec7_b.jpg& data-rawwidth=&250& data-rawheight=&250& class=&content_image& width=&250&&&/figure&&p&下肢动作（同前屈活动度测试），两手置于体侧，缓慢的向两侧弯腰。&/p&&p&阳性：&/p&&p&侧屈过程中手掌在膝关节以上部位，或侧屈过程中发生疼痛。&/p&&p&说明腰方肌紧张。&/p&&p&&b&康复训练的部分我们保守介绍泡沫轴放松3个肌肉，拉伸2个肌肉、练习胸椎灵活性、练习腰椎稳定性和大腿力量。&/b&&/p&&p&&b&1泡沫轴放松阔筋膜张肌、臀大肌、腰方肌。&/b&&/p&&p&每个肌肉放松2分钟&b&。&/b&&/p&&p&&b&泡沫轴的具体使用和注意事项可以参考：&/b&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&zhihu.com/question/2644&/span&&span class=&invisible&&2953/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/c47b807d4cb4db90fe11_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic2.zhimg.com/c47b807d4cb4db90fe11_r.jpg&&&/figure&&p&&b&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/aa6baac11f7d445f7a895d554dc272ee_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic4.zhimg.com/aa6baac11f7d445f7a895d554dc272ee_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/5ac097cf628dcbb4f888_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic2.zhimg.com/5ac097cf628dcbb4f888_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/3d7a3afeba43e_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic3.zhimg.com/3d7a3afeba43e_r.jpg&&&/figure&2拉伸臀大肌和腰方肌&/b&&/p&&p&&b&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/cfca742d07ff013fc36a694b866cc383_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic1.zhimg.com/cfca742d07ff013fc36a694b866cc383_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/7b35edc6b9c9b2d8dac169c_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic2.zhimg.com/7b35edc6b9c9b2d8dac169c_r.jpg&&&/figure&3练习胸椎灵活性&/b&&/p&&p&腰椎主稳定，胸椎主灵活，如果胸椎灵活性不好，腰椎就要代偿胸椎的灵活性使腰椎承担更多的工作和负荷。&/p&&br&&b&胸椎的灵活性练习介绍以下几种方式：&/b&&br&&p&&strong&■ 胸椎的伸展动作&/strong&&/p&&br&&p& 猫狗式：四肢支撑于地面并固定，用骨盆的前倾与后倾来主导脊椎做一个“S”和“C”形动作。&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/d92be4d80e6b291bca795f1a8b79cedd_b.jpg& data-rawwidth=&737& data-rawheight=&835& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&737& data-original=&https://pic1.zhimg.com/d92be4d80e6b291bca795f1a8b79cedd_r.jpg&&&/figure&&br&坐姿胸椎伸展：坐于靠背的椅子上，固定腰椎及以下部位，使其胸椎以上向后伸展。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/bf8de0d34a979e1c2e4b5883_b.jpg& data-rawwidth=&277& data-rawheight=&300& class=&content_image& width=&277&&&/figure&&br&&p&&strong&■ 胸椎的旋转动作&/strong&&/p&&br&&p& 跪姿躯干旋转训练：双膝+单手支撑于地面并固定，一手放到头侧，躯干向手抬起侧方向旋转到最大角度。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/eb4f0bca4d6e4c4ee22935eeaa60b99a_b.jpg& data-rawwidth=&583& data-rawheight=&289& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&583& data-original=&https://pic4.zhimg.com/eb4f0bca4d6e4c4ee22935eeaa60b99a_r.jpg&&&/figure&&br&&p& 坐姿躯干旋转训练：坐姿并直立躯干，为防止下肢移动，可将双膝之间放置小球或泡沫轴等，夹紧，使其固定。双手交叉头后，胸椎主导躯干向一侧旋转&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/602c3e642bad7aa8340b8_b.jpg& data-rawwidth=&522& data-rawheight=&345& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&522& data-original=&https://pic4.zhimg.com/602c3e642bad7aa8340b8_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/de3de1df36aae7df4dbb9_b.jpg& data-rawwidth=&522& data-rawheight=&345& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&522& data-original=&https://pic2.zhimg.com/de3de1df36aae7df4dbb9_r.jpg&&&/figure&4 练习要椎稳定性和大腿力量。&br&腰椎稳定性进阶练习可以参考：&br&&a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//v.qq.com/x/page/f0199vkxy2m.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&一招鲜解除腰痛_腾讯视频&/a&&br&&br&大腿肌肉力量练习我们采取静蹲方式，具体方法和强度可以参考：&br&&a href=&https://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&靠墙静蹲的动作要领和时间频次？ - 知乎&/a&&br&&br&好了，时间也不早了，腰间盘突出的问题先讲到这了，这些方法一周三次练习，坚持一个月，你的腰痛症状会消失。等症状稳定后，然运动康复成为你生活的一部分吧，在锻炼身体的同时把问题康复，越来越健康。&br&&br&泡沫轴和拉伸的照片是刚刚拍的，做了几个演示动作老腰瞬间轻轻松松。&br&最后附一张傲娇图片，记得点赞哦，晚安。&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/d523b64a3e22b30c38b54c_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic2.zhimg.com/d523b64a3e22b30c38b54c_r.jpg&&&/figure&&p&好的，你学会了吗？如果你学会了欢迎点赞和分享，据说学习+分享是最好的知识传播的途径呢！&/p&&p&咨询可在我的值乎，微信咨询请到我的主页查看微信号&br&&/p&&p&..........................................................................&br&&/p&&p&&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/& class=&internal&&推荐给你一款可以自助精细评估康复的小程序。&/a&&br&&/p&&p&我的知乎Live推荐：&/p&&p&报名链接：&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/lives/103808& class=&internal&&颈曲变直和颈后大包快速矫正&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/lives/895424& class=&internal&&瘦腰细腿翘臀，这些足够了！&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/lives/970625& class=&internal&&如何自我康复颈椎不适？&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/lives/767168& class=&internal&&矫正骨盆不正（骨盆前倾、后倾、侧弯、旋转），强化骨盆稳定。&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/lives/328128& class=&internal&&别让 X 或 O 型腿影响你的疼痛和美！&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/lives/074048& class=&internal&&如何自我矫正含胸驼背？&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/lives/140992& class=&internal&&如何保养和康复膝盖？&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/lives/470016& class=&internal&&腰痛的人应该如何正确地自我康复？&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/lives/029056& class=&internal&&运动后如何进行科学有效的拉伸？&/a&&/p&
明威老师在写完腰肌劳损之后一直想写一写腰间盘突出，一直迟迟没有动笔（好吧，是动键盘，感觉能像从前一样在夜晚拿钢笔写字也是一种惬意），时间是一方面（真不是因为懒），另一个大原因是因为腰间盘突出实在博大精深，小生不知从何说起，我这段时间翻阅了…
&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-a2ada95d13c511c55a9e_b.jpg& data-rawwidth=&474& data-rawheight=&316& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&474& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-a2ada95d13c511c55a9e_r.jpg&&&/figure&&blockquote&题图来自 ? &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//pinterest.com& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&pinterest.com&/span&&span class=&invisible&&&/span&&/a&&br&&/blockquote&&br&&p&维棠flv视频下载器&br&&/p&&p& ? &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.vidown.cn/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&www.vidown.cn&/a&&/p&&p&维棠是一款视频下载软件。它支持优酷、土豆、腾讯等国内外200 个视频网站，你可以无广告观看这么多网站的视频，无论是追剧、看电影，用它都是太方便了。而且你还可以选择不同清晰度；而且它还支持各种浏览器的插件，在浏览器上发现你自己喜欢的视频，它可以直接调用你本地的客户端进行下载。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-31c4f355a9ee4dffc20d_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&400& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-31c4f355a9ee4dffc20d_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&p&滴答清单&/p&&p& ? &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//dida365.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&dida365.com&/a&&/p&&p&滴答清单是一个轻便的待办事项应用。你可以使用它来记录工作计划，购物清单，甚至是好朋友的生日，或许是有意义的纪念日，它还有强大的提醒功能，你可以选择提前，重复等等；你还可以添加优先级和便签来区分事项，还支持语音创建，还支持微信创建。不管你是什么平台，它都支持。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-af32fa4e95f11a8256deb12e2f09f074_b.jpg& data-rawwidth=&2328& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2328& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-af32fa4e95f11a8256deb12e2f09f074_r.jpg&&&/figure&&br&&p&幕布&/p&&p& ? &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//mubu.io/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&mubu.io&/a&&/p&&p&幕布是一个思维导图整理工具。它与传统的思维导图不一样，它用做笔记的方式来做思维导图，你写的内容以一个文件夹来展示，你可以很随意折叠不想要关注的内容，也可以打开详细的内容在新页面观看。它有很多简洁的快捷键，来创建同级或者下级的内容，你还可以在笔记 / 思维导图 模式切换，同时它还支持夜间模式。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-4c492d547fec5ffb907e5ff_b.jpg& data-rawwidth=&1812& data-rawheight=&854& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1812& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-4c492d547fec5ffb907e5ff_r.jpg&&&/figure&&br&&p&ProcressOn&/p&&p& ? &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//processon.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&processon.com&/a&&/p&&p&ProcessOn 是一款免费的在线思维导图工具，它内置了多种类型的流程图，你还可以和朋友一同协作、同时修改完善。而且上面还有不同公开的小组，一同探讨学习，当然你自己也可以创建私密的小组，上面还有公开的高质量的思维导图，我们可以来参考使用。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-65ff44e06a95da8df0b7_b.jpg& class=&content_image&&&/figure&&br&&p&Shapefly&/p&&p& ? &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//d.shapefly.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&d.shapefly.com&/a&&/p&&p&Shapefly 是一款在线的UML 工具，它类似Visio 一样的东西，但是你不需要像Visio 那样复杂的安装，只需打开浏览器就可以可以画图了，它支持丰富的箭头，线，各种形状。唯一比较可惜的是，它支持保存到本地，不能保存到网络上，但是下次你可以打开之前本地保存的图，它也支持分享到各个社交平台。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-9f11a17f855e_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&984& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-9f11a17f855e_r.jpg&&&/figure&&br&&p&Typora&/p&&p& ? &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.typora.io/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&typora.io&/a&&/p&&p&Typora 是一款Markdown 客户端，它可以随时源码和预览切换，还支持不同的主题，而且像加粗、添加图片等等都有快捷键，比如你复制的一个网址，Ctrl + K 就自动添加一个网页，你只需记录一些简单的快捷键，就能打出一篇排版精美的文章。对于其他的MD 编辑器伸手要高价，Typora 依然是免费的，简直就是业界良心，它同时也支持Win、Linux 和Mac。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-7d55fcc64f3c50cf552f3dc0c394283e_b.jpg& class=&content_image&&&/figure&&br&&p&Everything&/p&&p&Everything 是Windows 上一款文件搜索软件，只需要你第一次打开，它就会建立索引，之后的使用，不管你是成千上万个软件，还是几百G 的硬盘，Everything 只需几秒就可以检索出你要的文件，可以你会想：它功能这么强大，一定会很大而且很占内存吧，我只想告诉你，它的一个安装文件不到1M，而且占用内存不到10M，简直是业界良心。而且它还支持中文。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-ab4e1b3e945ceffa37a9c_b.jpg& data-rawwidth=&665& data-rawheight=&505& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&665& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-ab4e1b3e945ceffa37a9c_r.jpg&&&/figure&&br&&p&The Great Suspender&/p&&p&The Great Suspender 是一款Chrome 插件(国产的Xxx 浏览器也可以)，它可以帮助你休眠掉那些你暂时不用的 Chrome 标签。我们都知道Chrome 是出了名的占内存，当你网页开多大的时候，电脑就轰轰响，有了这款这件，我的几年前的笔记本终于可以再熬一些时间了，它还有一些特定的设置，你可以设置1 小时没用的网页自动休眠，还可以休眠当前页 / 其他页，还可以添加白名单等等功能。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-80d14cdaa2ae5c7_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&400& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-80d14cdaa2ae5c7_r.jpg&&&/figure&&br&&p&OfficePlus&/p&&p& ? &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.officeplus.cn/Template/Home.shtml& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&officeplus.cn&/a&&/p&&p&OfficePlus 是微软Office官方在线模板网站。它上面有好多PPT 模板，上面还有很多精美的PPT 配图，还有Word，Excel 模板。它还有专门的分类，比如像论文模板，再不要被导师说你这论文排版不合格；还有简历模板，作为一个职场新人，再也不会因为简历被人刷掉了。这么多好东西，没有广告，都是免费，都是免费，都是免费！！！这么良心的网站赶紧收藏吧。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-a5d268810efe55ffdc0b35f_b.jpg& data-rawwidth=&2880& data-rawheight=&1800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2880& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-a5d268810efe55ffdc0b35f_r.jpg&&&/figure&&br&&p&发现更多&b&高效工具&/b&。我的公众号：高效率工具搜罗，微信号：gongju006。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/affbdc7495_b.jpg& data-rawwidth=&258& data-rawheight=&258& class=&content_image& width=&258&&&/figure&
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维棠flv视频下载器 ? 维棠是一款视频下载软件。它支持优酷、土豆、腾讯等国内外200 个视频网站，你可以无广告观看这么多网站的视频，无论是追剧、看电影，用它都是太方便了。而且你还可以选择不同清晰…
&h2&&b&&u&前言&/u&&/b&&/h2&&p&很多朋友私信问我对机器人和人工智能感兴趣，该怎么展开学习。最近稍微有点空，我写写我的看法。&/p&&p&两年前，我在知乎回答&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&如何定义「机器人」？ - YY硕的回答&/a&中试图给机器人做出一个比较仔细的定义，我觉得机器人和人工智能最大的区别在于是否要和物理世界进行交互。今年初在另一篇知乎回答里&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&对机器人或人工智能的研究会帮助我们更好的了解人类自己吗？ - YY硕的回答&/a&我说到传感器是和物理世界交互的基础。后来，我又在知乎回答&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&有哪些与控制、机器人等相关的 quotes？ - YY硕的回答&/a&中提到莫拉维克悖论（&a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Moravec%2527s_paradox& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Moravec's paradox&/a&），谈到了机器人学里公认的难题是在物理世界中实现类人的活动能力。&/p&&p&把之前的回答再翻出来是为了支持以下观点：机器人学的核心问题是做好和物理世界的交互。现在主流的机器人学分支里，处理与物理世界的交互的学科分为三类：传感器和处理算法（激光雷达，多目视觉，融合算法）；多刚体系统动力学控制（工业机器人动力学控制和接触力控制）；机器人自主移动（locomotion不知道该怎么翻译，轮式、足式、飞行等移动机器人的研究）。我建议对机器人学有兴趣的同学着重在这几个问题上面。&/p&&p&另外，根据世界第一的机器人教育机构卡耐基梅隆大学的机器人学博士的课程分类方式（&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.ri.cmu.edu/education/COSAug2016.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&ri.cmu.edu/education/CO&/span&&span class=&invisible&&SAug2016.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&），机器人学有四个核心领域：&/p&&ol&&li&感知。视觉传感器、图像传感器、触觉和力传感器、惯导等。&br&&/li&&li&认知。人工智能、知识表达、规划、任务调度、机器学习等。&/li&&li&行为。运动学、动力学、控制、manipulation和locomotion等。&/li&&li&数学基础。最优估计、微分几何、计算几何、运筹学等。&/li&&/ol&&p&结合卡耐基梅隆大学的核心课程要求，我觉得我定义的机器人学核心问题算是基本没跑偏的。本文后面谈到的机器人项目都是以上述观点和课程要求为基础。&/p&&p&一些可能有争议性的观点：&/p&&p&1. 机器人学是富人的活动。虽然工业越来越发达，但好的开发板和电机还是非常贵。如果要下定决心学习机器人学并且做出实物，你必须找到做实物出来的资金。要么是自己花钱，要么就得找学校的机器人社团，或者找什么愿意资助年轻人学习的贵人。另外现在没有任何一本完整的书可以教你怎么造一个四旋翼空中机器人或者大狗机器人，你需要参考十几本不同的教科书，这些书不管中文版还是英文版都很贵。&/p&&p&2. 机器人学是屠龙之术。这话是Ninebot创始人说的。虽然最近几年，平衡车、扫地机器人、多旋翼飞行器让机器人学开始进入人们的生活，但是可行的商业应用还是很少，而且已有的机器人和理论都还很难解决好与物理世界交互这件事情。所以一定要确保自己在机器人学这个道路上同时练好了能去其他行当吃饭的技能，比如编程、机械设计和硬件设计。也要做好心理准备，接受自己有可能在学会屠龙之术以后几年都造不出对社会有用的东西的事实。&/p&&p&3. 基于上述所说的观点，如果是已经工作之后才想要学习机器人的话，可能已经太迟了，因为很可能&b&兴趣战胜不了客观限制因素&/b&。如果作为兴趣去学习，只能学到做巡线小车和舵机机械臂什么的，可能也满足不了中二病的创造欲。&/p&&br&&p&个人认为机器人学是一个艰苦的道路，想要成为一个独挡一面的机器人工程师需要多年理论和实践的同步训练。理论学习和动手实践的过程还要互相排好时间表，在做某个实践项目的同时去学习最相关理论往往可以达到事半功倍的效果，但是同时那些不太相关的理论会看起来非常枯燥，因此如何妥善安排自己的实践项目也是很重要的事情。&br&&/p&&p&这篇文章里我计划介绍一个电子工程、机械工程和计算机专业学生从大学一年级到研究生二年级的机器人学习计划，基本是我对自己过去学习方式的一个总结。按照这个方法来学习，能够成为一个能力全面，但是稍微偏软件一点的机器人工程师。这个六年的学习计划，估算下来，全年中每天在上课和完成课程要求之外要投入学习时间6-8个小时，这些时间一方面用于阅读课程知识的英文教材，一方面用于阅读其他学科的教材，一方面用于实践项目。&/p&&p&机器人工程师在大型项目里的定位类似于飞机系统里的总体设计师。和机械工程师、硬件工程师、软件工程师、算法工程师、控制工程师比起来，机器人工程师参与某个具体技术的时间较少，但是能够听得懂所有工程师说的话，能够作为不同模块间的协调人，带领整个团队去攻坚。当然如果机器人工程师能够在一个领域达到那个领域的工程师的优秀水平，肯定更好。&br&&/p&&p&由于时间仓促，再加上个人水平有限，文章中如有纰漏和错误，恭请读者指出，谢谢。如果同学还有什么想知道的内容和教材，也欢迎留言交流。&/p&&br&&h2&&b&&u&大一&/u&&/b&&/h2&&p&刚上大一，你的机器人生涯开始了。先看看学校的校园网能不能翻墙，不能的话自己去买个一年一百多块钱的VPN，先确保自己能上Google，不要心疼VPN的钱，这能让你在之后的职业生涯里节省上万块钱。然后去注册一个gmail账号，再注册stackoverflow账号，再注册github的账号，再注册CSDN账号，注册完登录上去逛逛，暂时先不要问为什么。&/p&&p&英语水平一定程度上会是机器人工程师水平的限制因素，英语是同学们在大学最该努力学的一门课，而且不止要把它当成课，要当成一种技能，当成生活的一部分。当你开始努力学习一些高级的机器人知识以后，有可能会非常难以找到中文的参考资料，这个时候如果啃不下英文的资料，进步速度和眼界就会受到很大影响。因此大一的时候要多看看红宝书，看看美剧。&/p&&p&不管是什么专业背景的同学，大学一年级一定要上好的课是微积分和线性代数。线性代数的重要性需要特别强调。一般来说，&b&优秀的工程师和科学家在职业生涯中要学至少五次线性代数&/b&，大一学一遍、学凸优化的时候学一遍、学线性系统的时候学一遍、学机器学习的时候学一遍……如果在第一遍学的时候就看到对的书，刷到对的题，那么以后的学习会轻松很多。&/p&&p&网上有很多对于如何学好线性代数的讨论，比如知乎问题&a href=&https://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&如何理解线性代数？ - 数学学习&/a&。Matrix67大神的文章&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.matrix67.com/blog/archives/4294& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&随记：我们需要怎样的数学教育？&/a&也很有启发。我个人对学习线性代数的建议是两本书，一本叫做《Linear Algebra Done Right》，另一本叫做《Linear Algebra Done Wrong》（&a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.math.brown.edu/%7Etreil/papers/LADW/book.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&math.brown.edu/~treil/p&/span&&span class=&invisible&&apers/LADW/book.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&），我比较喜欢的是Done Wrong这本书，第一它是免费的，第二只需要读前6章两百页就够了，第三它页边距很大，打印出来有很多空白做练习题。另外一个较好的教材是&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//open.163.com/special/opencourse/daishu.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&麻省理工公开课：线性代数&/a&。不论如何，学线性代数一定要用国外的教材，千万不要用国内的教材。啃英文书很累，但是考虑到之后还要啃更多的英文书，线性代数已经算是很入门的了，一定要啃下来，同时还要刷足够多的课后题。&/p&&p&学完线性代数以后，一个自然而然的问题就是怎么能用计算机自己去计算矩阵的乘法、向量的乘法、向量的内积。因此引入了编程的学习。&/p&&p&不管同学的专业是什么，一定要在大学一年级尽早开始学编程。至于用哪种语言开始学习编程，我推荐Python，比较好的教材是&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//open.163.com/special/opencourse/bianchengdaolun.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&麻省理工学院公开课：计算机科学及编程导论&/a&，比较好的Python开发学习环境是Anacoda (&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.continuum.io/downloads& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&continuum.io/downloads&/span&&span class=&invisible&&&/span&&/a&)。熟悉Python以后，同学就可以开始玩玩Python的数值计算包Numpy，这个时候线性代数题基本上也刷的差不多，可以通过Numpy帮助自己解决线性代数问题了。&/p&&p&对任何人来说，Python是一把瑞士军刀，你可以用他干很多东西，比如自动回复邮件、自动收集信息。但是真要去造机器人，合适的工具并不是瑞士军刀，而是C/C++这样简单粗暴的锤子和螺丝刀般的工具。在学习Python学到一定程度的时候（比如你听说有一种叫做cython的东西），最好开始学习C，而且要强迫自己练习用C的一维数组和指针来实现矩阵的加法、乘法、求逆等操作。之所以有高级的Python或者Java（不要问我Java哪里高级了）这些语言以后我们还需要去学C，是因为机器人上常用的不是完整的电脑，而是计算量有局限的嵌入式系统，嵌入式系统开发基本只能用C或者更低级的语言。&/p&&p&学习C我个人入门用的是清华大学出版的《&a class=& wrap external& href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//product.dangdang.com/8880276.html& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&C++语言程序设计&/a&》。虽然这个书标题是C++，但其实没什么太大问题。不过国内的C语言教材都有个巨大的问题是不引导学生去用Linux。近年来更好的一个教材是&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//songjinshan.com/akabook/zh/index.html& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&songjinshan.com/akabook&/span&&span class=&invisible&&/zh/index.html&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&，这个网站的教材非常好，因为他教育学生用Linux环境作为程序编译的环境，而且还引入了一些计算机体系结构的介绍。&/p&&p&IT行业的程序员都会争论高级语言和低级语言哪个好，Linux和Windows哪个好，而对于机器人工程师来说，从现在到可预见的未来里，C是最好的语言，Linux是最好的操作系统，这都毋庸置疑。甚至对于Linux的发行版该选哪个，我们都是很少有质疑的：Ubuntu（&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.ubuntu.com/global& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&The leading OS for PC, tablet, phone and cloud&/a&）。原因是机器人操作系统ROS（&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.ros.org/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&ROS.org | Powering the world's robots&/a&）是基于Ubuntu开发的，因此在Ubuntu上运行最稳定。注意Ubuntu出了一个中文版叫做Kylin，个人感觉比较坑，建议大家不要装中文版。Ubuntu 作为一个开源操作系统，总是在快速迭代，2016年8月比较稳定的版本是14.04和16.04，建议同学安装14.04。&/p&&p&当你把C学得差不多，开始要学写包含多个头文件的程序时，一定要同时学习makefile的知识。这时候要上网去搜“Makefile详解”（&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//tieba.baidu.com/p/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Makefile详解（超级好）_mingw吧&/a&）这篇文章看。&/p&&br&&p&我自己在大学一年级的时候还学习了HTML和Javascript，到大一结束的时候已经能够熟练用Javascript手写一些动态页面。我个人觉得HTML和Javascript也是机器人工程师必备的技术，而不只是软件工程师的玩具。这是因为web技术实际上已经渗透到了编程的方方面面，比如json开始是Javascript里的一种object定义的方式，但现在已经成为了一种很标准的数据交互、参数配置的格式。另外AJAX能够帮助初学者理解一定的网络技术原理，而网络技术也是机器人工程师必备的技能。再者，制作GUI（图形用户界面）是常规debug的办法，而近年来一个流行的趋势是用webkit嵌入程序用HTML和Javascript作为图形界面的后端，而在机器人操作系统ROS（&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.ros.org/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&ROS.org | Powering the world's robots&/a&）里，通过rosbridge可以非常方便地把机器人程序的数据传递到websocket上，这句话看不懂没关系，反正你知道学学HTML和Javascript很重要就是了。更重要的是，HTML文档背后的DOM (Document Object Model)深刻地体现了面向对象的思想。大学中的面向对象程序设计一般都讲C++，在我看来应该讲HTML和Javascript。这一点不细说了，如果同学们去学习HTML和Javascript，自然会体会到。学习HTML和Javascript比较好的资料是&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.w3schools.com/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&w3schools.com/&/span&&span class=&invisible&&&/span&&/a&，把网站左侧的“Learn HTML”、“Learn CSS”、“Learn Javascript”和“Learn JQuery”学完就行，别的部分还有很多花哨的技术，没有必要去学了。为了培养自己对Javascript的兴趣，可以上&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//threejs.org/examples/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&three.js / examples&/a&跪着看看热闹。&br&&/p&&p&以上介绍的这些知识点、书和资料应该在大一期间就全部看完，然后利用大一的暑假好好巩固这些知识。比如开始用HTML和Javascript做一个自己的个人主页，刷一刷编程的题目，学用Python的奇技淫巧（比方说做一个自己的个人主页）。另外还可以抽时间学学数学知识，比如开始看看代数和离散数学。我大一的时候看到了两篇文章，认识到了数学的重要性，一个是MIT的CV大牛林达华写的&a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.douban.com/group/topic//& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&[转]MIT牛人解说数学体系&/a&，另一个是前Goolge研究员吴军博士写的《数学之美》（&a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//book.douban.com/subject//& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&数学之美 (豆瓣)&/a&）。当时林达华还在MIT读博士，而《数学之美》还没有成书。两篇文章看完以后我感觉自己整个人对数学的认识上了一个新的层次，此后一直在注意提高自己的数学水平，几年下来觉得收益很大。在之后的介绍里我还会多次强调需要学的数学知识和对应的教材。&/p&&br&&h2&&b&&u&大二&/u&&/b&&/h2&&p&上大二的时候，你已经会了基本的编程知识和基本的数学知识。大二这一年应该投入在嵌入式系统的学习中，同时继续拓展自己多方面的能力。学校的机器人社团，比如做Robocon，RoboMasters的团队应该在招新了，赶快去加入，有了学长学姐的指导以及同辈朋友的鞭策，应该会进步的快一点。&/p&&p&大二应该掌握的技能：Solidworks画基本的机械图，基本的数字电路知识、数模转换，51单片机、AVR单片机、STM32单片机原理，UART、SPI、I2C、CAN等协议的原理和数据收发，STM32开发板的使用，电机转动和驱动的原理，PID的原理，调试四轮机器人底盘的移动，基本的传感器如陀螺仪、码盘、红外线、超声波的原理和读取方式，网络知识如配置IP配置路由器等，微电子焊接，金工技术。我在知乎回答&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&如果程序员每天都浅尝辄止地学一些不同的新技术，长久以往，人会变成什么样子呢？ - YY硕的回答&/a&里谈过机器人工程师需要的技能数量是IT行业全栈工程师技能数量的三倍以上，这些技能的基础都应该在大二开始积累。&/p&&p&如果同学们的专业是机械工程相关，那么大二的时候要深入学习solidworks做图，买机械加工手册学习各种机械的奇技淫巧。你的专业知识还不足以让你进行缜密的受力分析，不过你可以尽量多做一些机械结构出来感受它们的乐趣。&/p&&p&如果同学们的专业是硬件、电路相关，那么大二的时候要深入学习Altium Designer做图、制板、焊板。你要从现在开始，就给自己积累一个工作记录，可以就是简单的txt文件，记录你做过所有板子的bug、解决方案、学到的原理图、PCB layout的注意事项等等。积累很多年以后，你的这个工作记录会值很多钱。&/p&&p&学习这些技能的最好的方式，就是参加自己学校机器人社团的训练和方案设计。一般来说，学校的机器人社团招新之后会有训练和测试，让新人分组去做机器人，这个过程中如果愿意努力学，提高得会很快。如果你所在的大学是机器人比赛强校，比如西安交通大学，电子科技大学，哈尔滨工业大学，华中科技大学，东北大学等等（排名不分先后，没有提到你们学校名字的话我表示抱歉），那么你很幸运，你们学校的机器人社团有很好的积淀，有很多资源可以帮助你学习。基本上只要天天泡实验室，保证自己每天只睡6-7个小时（但还是要多去跑步、游泳保持身体健康），勤于向学长学姐请教，那么一定会提高得很快。&/p&&p&大二阶段特别要强调的是对动手能力的培养，包括机械材料的加工、电路焊接、制作导线和接头、连接路由器、配置网络、做网线等等。机械加工的工具有螺丝刀、锯、钻、锤子、车床、铣床、钻床，进阶选手可以学一下氧焊，这个比较危险，我没尝试过；电路焊接的工具有焊机、焊锡、洗板水、松香、吸锡器；制作导线的工具有剪子、剥线钳、夹头钳、网线钳各种钳；网络配置就是连连路由器插插网线，但是Linux系统下配置网络有时会非常麻烦，一定要多积累这方面的知识，因为将来你造的机器人多半会顶着一个无线路由器跑来跑去，甚至有的机器人上各个模块自己就能组起一个小局域网。这些技能的熟练掌握需要你花很多时间去做真正能用的机器人来练手。&/p&&p&对于该选择造一个怎么样的“真正能用的机器人”练手，最好的选择肯定是机器人比赛中的机器人。如果参加Robocon，你会跟着学长学姐们学着造有人那么高的巨大机械；如果参加RoboMasters，你会学着造比汽车还要灵活的机器人以及快速发弹的机构。其他一些小型的比赛比如飞思卡尔智能车，也是很好的训练，因为飞思卡尔智能车已经发展得很成熟，参加这个比赛的参赛资料就够学一阵子的，学完以后能够获得比较多的机器人技能。&/p&&p&如果没有太多学校机器人社团的资源，同学们还有一些小型的比赛比如挑战杯、大创比赛等等可以选择，以三五个人的小团队参与这些比赛。如果同学所在的学校连这些比赛都不组织大家参与，那就只好自己花钱了。国内开源机器人社区有很多资源可以利用来学习，比如自己买&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.makeblock.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Arduino STEM educational Robot kits Building Platform&/a&的各种开发套件做简单的机器人。Arduino的开发环境可能有些人不喜欢，因为它对硬件做了一级封装，如果更希望接触到单片机的本质，可以自己买STM32开发板学习。俗话说，没有什么嵌入式系统是一块STM32实现不了的，如果有，就用两块。STM32是ARM Cortex-M家族中最为广泛应用的一款单片机，在网上也有很多的教材和开发板可供选择。在国内著名的电子论坛&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.amobbs.com/forum-3020-1.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&STM32/8 分论坛帖子清单 (amoBBS 阿莫电子论坛)&/a&上，有很多参考资料，有问题也可以在这里和大家讨论学习。&br&&/p&&p&如果你很想参加机器人比赛，身边也恰好有一些志同道合的小伙伴，但是学校不支持。没关系，来找我，我尽量通过大疆的关系说服你们学校支持你们参加RoboMasters。&/p&&p&虽然你是以机器人比赛为主线在探索机器人技术，但是要时刻记得，机器人比赛给你的理论方面的训练很差，还会让你养成一些坏习惯，比如凡事都希望用一些糙猛快的办法来解决。由于通常整个团队都没有太多的项目管理经验，到比赛前一段时间才会加紧功夫去做机器人，很多时候就会用“山寨”的办法去处理机器人的故障。比如说某个承重结构用久了会弯，为了赶比赛的进度，就拿锤子敲直了、再加一条辅助的结构在旁边继续用，而没有细致地去做建模、受力分析，思考是什么原因导致承重结构会变形。再比如说调PID参数就是生调乱改，而没有基于机器人的动力学模型去估测参数的大概范围。&/p&&p&大二的暑假，有可能你跟着学校的机器人队参加了一些机器人比赛。这是一个反思总结的好时机，为什么机器人队取得了这样那样的成绩？整个团队怎样才能更有效率？明年如何继续招新？暑假要把时间花在技术积累上面，这个时候可以回头思考思考之前准备比赛时用糙猛快的办法解决的问题如何能够细致地去解决。&/p&&p&如果大二的暑假没有参加机器人比赛，可以做一个舵机机器人，比如6条腿的蜘蛛，比如码垛机器人。舵机是机器人工程师的好朋友，一定要好好掌握。&/p&&p&另外你其他方面的能力也不能落下。大二结束的时候，你的Linux应该用的很熟练了，除了makefile，你也用起了cmake。你也应该开始理解Github存在的意义，因为你已经上去读了很多别人的代码，你也把自己的一些课程设计和小项目放在了Github上面。另外大二基本上了本专业一些比较难的基础课程，比如自动控制原理、机器学习、概率统计、材料和力学等课程，同学们会看到这些课程里又用到了线性代数和微积分的知识，以及建模的知识。这时候可以把大一的物理、线性代数和微积分再翻出来看看。&/p&&p&同学的学校应该给大二到大三的学生有开设面向对象的程序设计，一般用Java或C++教授。在面向对象的程序课里面，一定要积累3000行左右的代码的开发经验。经典的面向对象程序设计的练习通常是写游戏，比如俄罗斯方块，吃豆人等等，一定要自己能够做到完全手写一个完整的项目出来。&/p&&p&另外你可以开始学习Matlab当中的神器Simulink了。在大二这一年的学习中，你可能在不少课程里多多少少用到了Matlab。假设你已经在我的推荐下喜欢上了Python，你可能会觉得Matlab的计算工具没有比Python强多少；假设你自己在别人的推荐下喜欢上了mathematica（&a href=&https://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&Mathematica 到底有多厉害？ - Wolfram Mathematica&/a&），你可能会觉得和Mathematica这种神一样的语言比起来，Matlab弱爆了。但是要注意的是，Matlab最强大的工具是Simulink，通过它你几乎可以仿真一切的物理系统和控制系统。我建议同学可以通过Simulink实现一个倒立摆，然后理解Matlab的强大之处。对此我强烈推荐一个很好的教材（&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//ctms.engin.umich.edu/CTMS/index.php%3Fexample%3DIntroduction%26section%3DSimulinkControl& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&http://ctms.engin.umich.edu/CTMS/index.php?example=Introduction§ion=SimulinkControl&/a&），它详细介绍了一些经典的控制系统如何分析以及用Simulink实现。然后我再强烈推荐一个讲Simulink里面一个更加和物理仿真贴近的工具Simscape（&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.mathworks.com/help/control/examples/control-of-an-inverted-pendulum-on-a-cart.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Control of an Inverted Pendulum on a Cart&/a&）的文章。阅读并实现了这两篇文章里的内容，同学应该会对倒立摆有了比较深刻的认识。倒立摆是机器人学中一个非常重要的模型，因为火箭、导弹、双足机器人、四足机器人，基本都是倒立摆的变形。你自己实现出来的simulink模型一定要存好，以后可能还会再拿出来仔细看。&/p&&p&如果你按照我之前说的方法探索了一些HTML和Javascript的技术，那么JQuery，bootstrap，AngularJS你已经多多少少知道是怎么回事了。web后端的技术，比如PHP和MySQL，也可以了解一下，LAMP要学会怎么配置。如果有同学找你帮忙写小网站，尽量去帮个忙，帮别人做网站是提高自己系统编程能力的好练习。在做网站的过程中你可能还会顺便学一学如何用Photoshop和Illustrator让网站显得更漂亮。这些技能有最好，没空学也没关系。&/p&&h2&&b&&u&大三&/u&&/b&&/h2&&p&大三开始的时候，你可以在学校的机器人队里担任重要角色了，或者能够带领一个小团队参加小型的机器人比赛。你在系里甚至院里都小有名气了，可能有的人叫你大神，有的人觉得你技术还不错。但是一定要记得你现在的水平放到别的地方应该不算什么。每年我都往大疆的RoboMasters夏令营招进100个和你现在的水平相当的同学。&/p&&br&&p&大三一定要培养出自己一个人独立造出一个完整机器人的能力，比如一个Robocon水平的机器人，或者一个RoboMasters的战车，或者一个四旋翼飞行器。&/p&&br&&p&Robocon水平的机器人，涉及大量的机械设计，单片机开发，电机驱动的开发，码盘和超声波等传感器的读取，底盘运动学的计算，PID调试，任务调度逻辑的调试，舵机控制。RoboMasters的战车的机械部分简单一些，但是还需要进行云台的控制、发弹系统的控制、功率控制等方面的知识，另外你也可以不搞这些部分，学习学习视觉识别和自动打击，那么就要开始研究OpenCV（&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//opencv.org/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&OpenCV | OpenCV&/a&）了。&/p&&p&四旋翼飞行器的机械部分最简单，但是算法比较复杂。对于大三学生来说，从零开始一步到位写一个稳定的飞控比较困难，因为飞控里面有很多细小的知识点要注意。目前我没有发现什么比较好的书籍推荐，已有的一些关于四旋翼系统的书要么太浅（上来就教你焊电路），要么太深（上来就教你state estimation），听说 &a href=&https://www.zhihu.com/people/liu-top& class=&internal&&@Liu Top&/a&的exbot小组在写一个教材，我是非常期待的。学习四旋翼飞行器有下面几个步骤：&/p&&br&第一步：自己调一个小四轴飞起来&br&现在开源社区的人言必pixhawk，其实我觉得从学习的角度来说，pixhawk太贵，而且不适合学习，我比较推荐的是 &a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//chiplab7.taobao.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&首页-第七实验室&/a& 这家淘宝店卖的STM32F405飞控，买回来以后自己再随便买个机架（比如大疆F450）、接收机和遥控，就能按照飞控板附带的学习资料、调试软件飞起来。&br&&br&第二步：看硬件图、读代码&br&chiplab7的飞控板附带一大堆学习资料，对加速度计、陀螺和磁感计都有很仔细的解释，硬件链路图也很详细。chiplab7淘宝掌柜的又很认真负责，我学用的时候，发现代码有bug和看不懂的地方，都可以直接找掌柜问。&br&&br&看完代码以后，对一个飞控系统的基本模块：姿态解算、控制解算、混控输出、遥控器处理、嵌入式处理就很明白了。然而这里面有很多技术是需要另外学习的。除了基本的嵌入式编程以外，还有要把大二大三学的信号处理方面的知识再捡起来看看。因为飞行器在空中有振动，会让加速度计产生噪声，为了把这些噪声去除掉，需要对加速度计给出的信号做低通滤波处理，如何选择滤波器的参数呢？如果滤波滤得太狠，延迟就会比较大，对控制的表现会有影响；如果滤波滤得不够，可能会有一些低频的噪声偶尔会出现，导致加速度计的观测不能用。另外最重要的是要理解姿态解算和控制解算这两块知识。chiplab7的飞控板的代码采用的是最简单的互补滤波算法做为姿态解算模块，然后控制解算是对欧拉角的三个角度做闭环PID控制，基本都是基础的基础了。&br&&br&第三步：小修小改加深理解&br&chiplab7的飞控是靠气压计定高的，飞行效果非常奔放。这时候可以淘宝买个20块钱的超声波模块，然后自己写个高度环去稳定飞控的定高表现。&br&&br&我觉得这个过程至关重要，因为高度控制相对来说是个比较直观理解PID控制的方式，而且chiplab7的飞控加高度控制非常好加。工作量不大，因为改善效果很显著，所以可以让人很有成就感，加深继续学习的乐趣。&br&&br&第四步：理解核心的数学和控制知识&br&这一部分大三是肯定来不及学的，但是我还是在这里列出来，因为这些知识你之后都需要慢慢学，我也会在之后不断重复提到这些知识点。&br&姿态解算和控制解算涉及的知识有：&br&1. 刚体姿态的表示、运动学方程和动力学方程。主要是对牛顿-欧拉方程的认识和理解、刚体姿态的欧拉角表示法、姿态与角速度的关系等等。&br&这部分说复杂不复杂，说简单也不简单，我同样是没有找到一本完整的书全都介绍过的，是学了好几个不同的书和论文以后搞明白的。现在看起来是从维基百科入手比较靠谱。&br&2. 自动控制原理。讲PID的书和文章就多了去了，没有太多复杂的书。&br&3. 线性估计基本原理。其实就是互补滤波：&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.pieter-jan.com/node/11& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Reading a IMU Without Kalman: The Complementary Filter&/a& 。拿这个关键词百度各种搜就会了。&br&第五步：重头开始造轮子&br&知乎著名网友vczh曾经说过，学习要抱着勇于造轮子的心态才能进步。所以在熟悉了别人飞控基础上，可以自己重头造一个飞控的轮子。可以自己从芯片开始重新画一个飞控板，读读STM32的芯片手册、读读各种传感器的芯片手册，自己手画一个飞控的原理图、做PCB layout、制板自己焊元件，全套花不了1000块钱，能够加深很多对硬件的理解。这一部分如果大三没空，也可以不搞了。&br&&br&&p&制造整个机器人的过程中要特别重视文档的积累。在你大三末期，你可能随着学校的机器人队备战比赛，你可能主力负责一台机器人。你应该自己列一个excel表格，把机器人用了几颗螺丝，几根导线，每个零件的规格是什么，都列出来。这个表格一方面可以用来帮助团队管理机器人的物料，一方面也是你自己的经验技术积累，将来你做的其他机器人可能多多少少都是Robocon、RoboMasters机器人的变形。&/p&&p&另一个积累是建一个自己的buglist，buglist包括什么呢，可以像冷大这样：&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/?from=profile_answer_card& class=&internal&&做控制、机器人等算法工程师是怎样一种体验？ - 冷哲的回答&/a&，就简单把一些自己的发生过的问题和最后的解决办法罗列下来。比如说“杜邦线接插位不稳固容易脱开，接好后应该用电工胶布再裹一圈”，“外发给淘宝加工的机械图纸，要特别注意和加工商沟通有没有漏掉一些细节，如沉头螺丝孔，关键的倒角”等等。你也可以帮其他机器人的问题也做这样的记录。buglist可以就是一个简单的文本文件，如果你一直往里面积累自己工作中的记录，等你将来工作了，这个文件可能会值很多钱。&/p&&br&&p&大三的时候学校应该会开设软件工程的课程。不管你是不是这个专业，上不上这门课，都应该主动去听一听，甚至跟着课程的设计作业一起做一做。软件工程我觉得是机器人工程师必须具备的意识，因为一个机器人系统里涉及大量的硬件系统和软件功能，软件的部分往往还会涉及不同的语言、不同的编译环境、不同的开发工具链。几个人合作的话，大家的专业背景、编程习惯都不相同，这就导致不同的代码和模块之间的协议沟通非常复杂，必须尽早用UML和其他软件工程的工具帮助团队理解和互相沟通。&/p&&p&大三的时候学校应该还会开设操作系统原理和嵌入式系统原理的课程，而大二的时候讲过计算机组成原理（所谓的微机原理）。从大三开始同学需要开始体会实时操作系统和非实时操作系统的区别、原理以及使用时需要注意的地方。这是一个比较杂的知识点，我目前没有找到很好的教材去介绍。在STM32上，有freeRTOS，uCOS，Vxworks这么几种实时操作系统；Linux是一种非实时操作系统，但是可以通过打补丁变成实时操作系统。这些操作系统的细节在机器人开发中都会多多少少被涉及到，同学们可以随时上Google和CSDN去查大神们的介绍。&/p&&p&另外特别重要的一点是机器人系统里的嵌入式平台都有烧坏的可能性，有可能在某个嵌入式Linux平台上面辛辛苦苦写了一个多月代码，这个平台突然烧坏了，代码也就丢了。因此你的机器人如果有嵌入式Linux系统在里面，一定要尽早顶起来路由器，代码定时提交SVN或者git。&/p&&p&大三的暑假你可能会作为学校机器人队的主力去参赛了。备战比赛和参赛是一件磨练心性的事情。我在学生时代体会过和胜利擦肩而过的痛苦，体会过没机会再来一年的遗憾；也在负责大疆RoboMasters比赛的过程中被那些痛苦和遗憾的学生当做发泄的对象，非常有感触。我觉得参加机器人比赛，很努力，然后失败了，是一件让人快速成长的事情。同学如果有机会，一定应该参加至少一届机器人比赛。&/p&&p&大三的暑假你也可以选择来参加大疆的RoboMasters夏令营，关于夏令营大家可以看这个知乎问答了解更多：&a href=&https://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&参加Robomasters 2016夏令营是怎样一种体验? - DJI 大疆创新&/a&。每年我们都在全国范围内寻找有一定技术基础的学生，让他们一起分组做一个自动机器人的挑战。这个夏令营，作为组织负责人，不谦虚地说，我觉得应该是全世界范围内最好的技术类夏令营。&/p&&p&大三的暑假有一件很重要的事情就是思考自己大四应该干什么。一般来说，你现在的能力保本校研究生肯定没有问题，当然你也可以选择考其他学校的研究生或者出国留学。虽然说你现在能力已经很全面了，但是你还需要2-3年的时间全面提升自己更多的能力，才能迈向卓越之路。不管是出国还是保研，最重要的目的是给自己争取到未来2-3年能够在一个优秀的环境中安心提升自己，有比较好的学习资源，能够参与到一些不错的项目中去。可能其他有些行当，出国留学始终是比在国内待着更好的选择，但是机器人行业并不是这样。我们国家这两年在机器人方面提高也很快，而且我们国家现在比较有钱。就像我开始说的那样，机器人是富人的活动，现在你在国内也能找到一些很有钱的实验室可以造比较牛逼的机器人。另外国外很多比较强的机器人公司也都在做比较敏感的军方项目，去找实习可能比较受限制。&/p&&p&出国去学机器人学方面的知识你有很多不错的选择，比如世界第一的机器人研究院卡耐基梅隆大学，或者麻省理工学院的CSAIL实验室。北美传统计算机四大名校（麻省理工学院，卡耐基梅隆大学，斯坦福大学，加州大学伯克利分校）里，除了斯坦福大学热火朝天在搞人工智能以外，其他几个学校的机器人研究都很不错。除了四大名校，你还有很多其他的选择，就像我开始说的那样，机器人是富人的活动，如果想接触到最好的机器人资源，你要选择有钱的实验室，而不是有名的实验室。&/p&&p&另外你还需要在大三的尾巴上选定自己将来的细分研究方向，而且开始往这个方向深挖，也就是我在文章开始提到的感知、认知、行为几个方向。当然同时你也不能放松其他方面的知识，尤其是数学基础。我在大三的暑假专门找数学系的同学给我开了个数学小讲座，学习了一点抽象代数的知识，对我后来学习密码学帮助很大。同时我也读了一些拓扑方面的教材（有一本很神奇的书叫做Topopogy Without Tears &a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.topologywithouttears.net/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&topologywithouttears.net&/span&&span class=&invisible&&/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&），这样才理解了为什么数学分析要用奇怪的符号去解释一些看起来很浅显的道理。&/p&&p&大三阶段的机器人工程师该学什么基础数学是众说纷纭的，在我看来，你要基本掌握“群是什么”，能够用代数的眼光去证明&det(AB) = det(A)det(B)&，还要能理解“用一张纸就可以变出克莱因瓶”（当然是在四维空间里）。另外，你这个时候也要能够意识到自己需要再学一遍线性代数。&/p&&br&&h2&&b&&u&大四&/u&&/b&&/h2&&p&大四开始了，你可以开始深挖自己的研究方向，同时也要开始学一些高级一点的通用技术和理论，这时候你和一般的机械、电子、计算机学生就不太一样了，你虽然也在狂编程，但也在狂学习物理和数学。通用技术包括ROS，simulink，gazebo和Vrep等工具。通用理论包括，再学一遍线性代数，学学凸优化、数值计算、旋转表示法等方面的知识。这些知识你在大四仅仅只能开一个头，因为你的大四要实习、毕业、考研、毕设，你会非常地忙。有些人会在大四进实验室和老师发论文，我个人觉得发论文这件事没必要操之过急。你的整个大学期间应该用在广泛涉猎各种各样的知识上面，而不是深入某一个细小的研究问题。&/p&&p&大四可以开始读一些著名入门书籍，我把这些书不分先后地列出来，你没有必要全部去读，而且每本书先读前几章就够了，能读多少尽量读多少。&/p&&p&1. 概率机器人学，&a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.amazon.com/Probabilistic-Robotics-Intelligent-Autonomous-Agents/dp/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&amazon.com/Probabilisti&/span&&span class=&invisible&&c-Robotics-Intelligent-Autonomous-Agents/dp/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/p&&p&2. 凸优化，&a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//web.stanford.edu/%7Eboyd/cvxbook/bv_cvxbook.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://&/span&&span class=&visible&&web.stanford.edu/~boyd/&/span&&span class=&invisible&&cvxbook/bv_cvxbook.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/p&&p&3. 线性系统理论，&a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.amazon.com/Linear-System-Electrical-Computer-Engineering/dp/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&amazon.com/Linear-Syste&/span&&span class=&invisible&&m-Electrical-Computer-Engineering/dp/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/p&&p&4. Multiple View Geometry in Computer Vision，&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.robots.ox.ac.uk/%7Evgg/hzbook/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Multiple View Geometry in Computer Vision&/a&&/p&&p&5. 线性估计，&a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.amazon.com/Linear-Estimation-Thomas-Kailath/dp/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&amazon.com/Linear-Estim&/span&&span class=&invisible&&ation-Thomas-Kailath/dp/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/p&&p&6. 《机器学习》，周志华老师的书。&/p&&p&7. An Invitation to 3-D Vision，&a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.eecis.udel.edu/%7Ecer/arv/readings/old_mkss.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&eecis.udel.edu/~cer/arv&/span&&span class=&invisible&&/readings/old_mkss.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/p&&p&8. Modern Control Systems，&a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.amazon.com/Modern-Control-Systems-12th-Richard/dp/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&amazon.com/Modern-Contr&/span&&span class=&invisible&&ol-Systems-12th-Richard/dp/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/p&&p&9. Rigid Body Dynamics，&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//authors.library.caltech.edu/25023/1/Housner-HudsonDyn80.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&authors.library.caltech.edu&/span&&span class=&invisible&&/25023/1/Housner-HudsonDyn80.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&。说实话刚体动力学理论我没有找到特别好的书。但是刚体动力学理论很重要。&/p&&p&10. Feedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineers，&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.cds.caltech.edu/%7Emurray/amwiki/index.php/Main_Page& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&FBSwiki&/a&&/p&&br&&p&就像我开始说的那样，这些书，大部分特别贵，还好有一些业界良心的作者放出了他们书的电子版。当然你也可以去一些名字都不能说的网站去找影印版。&/p&&p&在读上面这些书的时候，matlab，python都要放在手边，然后把书里面的知识尽量实践出来。很多教科书里都会在章节后面的习题里放一些写明是用matlab做的习题，要尽量多做一些这样的题。&/p&&br&&p&你可能早就听说了ROS的大名，但是最好不要在大四之前去碰它。因为ROS用了很多操作系统和网络的底层技术。我在知乎回答&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&高手可以谈谈ROS机器人操作平台开发的一些经验吗？ - YY硕的回答&/a&里有简单的介绍。ROS的设计目标是把机器人的控制和传感器处理的软件和它的硬件隔离开，用上ROS以后，你可以方便地用到很多能直接跑的软件代码。但是ROS从入门到精通需要至少一年以上的时间，你必须不断地用，不断地尝试新的代码和硬件，才能对它熟悉起来。&/p&&p&ROS的可视化工具Rviz里面对于机器人旋转的表示用的是四元数，而在你之前研究四旋翼飞行器时，里面的代码表示旋转用的是欧拉角，做姿态解算用的可能是四元数。这个时候要开始有意识地去学习旋转表示法之间的区别和联系。&/p&&p&要重视大四期间的实习和毕业设计。很多大四的学生毕业设计都会非常颓地做一下，我觉得是不好的。要把做毕业设计的过程看做一个正式的项目。这个项目除了做好技术方面的工作，也要做好展示方面的工作。中国工程师的一大特点是，不会表达自己，可能做的东西水平很高，但是做出PPT就会犯字体花哨不正式、一页上面字太多，图文没有联系等表达上的问题。通过PPT介绍、展示自己的成果在工程师的职业生涯的任何一个阶段都非常重要，它甚至也一定程度上限制了机器人工程师能够达到的高度。只有能够把自己的成果清晰地表达给自己的团队，才能获得其他人的反馈、通过沟通提高团队的整体凝聚力和知识水平，这样自己在团队能够获得更多的认可，有助于团队整体工作效率的提高。我每年去参加几次学术会议，都在会议上感觉到一些中国的科研人员走到国际上以后，演讲}
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