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sin【2/x】不是无穷小量，而是不确定量，不能等价成【2/x】
那该怎么办呢？
详见上面的图片。
答案是0，哪里有图片？
采纳率：72%
利用等价原式=lim(x²•2/x)/x=2
明白啦谢谢
不客气！愿采纳！
不对啊，答案是0
请看下边的解答：原式=lim(x²•sin2/x)/x， （利用等价）=lim(x•sin2/x), (利用有界变量与无穷小之积是无穷小）=0， (利用有界变量与无穷小之积是无穷小，即极限为0）
谢谢，这才对啊
是的。不客气
本回答被提问者采纳
最佳答案是错的，应为0x→0时，tanx~x，但sin(2/x）并不~2/x，只能说∈[-1,1]
嗯，看了下答案确实0对，可是怎么得到的呢
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## 第二类曲线积分 参数方程
采纳率：98%
来自团队：
看不懂。我有点没看清楚，要求你拍个清楚点儿的。
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求解一道高数积分题
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本帖最后由 zilijc 于
00:37 编辑
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值得注意的是tan2x的积分在x属于（0，pi）是一个反常积分，但由于是周期的整数倍，估计分为0，
就不再分区间讨论了
换个头像，换种心情
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本帖最后由 ssqaaaaaaaaa 于
10:40 编辑
今天早晨起来，又想了一种更简单方法，可以避开讨论反常积分
x提出后，分子恒等变形sinx=0.5(sinx+cosx-cosx+sinx),积分号不写，原式=0.5(sinx+cosx-cosx+sinx)/(sinx+cosx) dx=0.5-0.5(cosx-sinx)/(sinx+cosx) dx=0.5x-0.5d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)=0.5x-0.5ln[sinx+cosx](绝对值)，再代入上下限得结果
这个好，不过你粗心了，少了个0.5...嘿嘿.
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这方法挺好！！
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反常积分，发散
一家之言，仅供参考
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第一步pi/2怎么出来的，我笨，希望多多指教
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书本上一个公式变形:
在(0，pi)积分xf(sinx)dx=(0,pi)积分(pi/2)f(sinx)dx
函数分母有cox= -根号(1-sin^2)，这样被积函数除了x剩下的就全是sinx的函数了，代公式即可
原则上开根号要由积分区间分正负讨论，但是在下一步中又可以将正负根号(1-sinx^2)再换回cos，这样积分区间又可以合并了。昨天编辑时这步思维过程不好表达，我就跳过了，直接把x提出来继续下面的运算，可能因此导致你理解上的困难，不好意思
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这个公式怎么推的哈？望高手指导
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本帖最后由 LLLYSL 于
18:11 编辑
这个还是比较容易的
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18:11 上传
至于这道题，是一个瑕积分。
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