所以cbef为平行四边形
∴BEFC是平行四边形
∴四边形BCFE是平行四边形
.已知在三角形ABC中BE,CF分别是角平分线,D是EF中点若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z,求证:x=y+z
过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点.
根據角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.
过D点做BC上的高交BC于O点.
过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.
又因为角FQCDOC,ENC都是90度所以四邊形FQNE是直角梯形,而D是中点所以2DO=FQ+EN
2.在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的点,BM与CN相交于点O若∠BON=108°,请问结论BM=CN是否成立?若成立,请给予证明;若不成竝请说明理由。
因为AB的垂直平分线交AC于N设交AB于点D,一个角相等两个边相等。所以Rt△ADN全等于Rt△BDN
∴三角形AMB≌三角形AQD
∴三角形AMP≌三角形AQP