3-1  若两只船平行前进时靠得较近為什么它们极易碰撞?

答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动两船之间的水所处的流管在两

船之间截面积减小，则流速增加从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水

3-6  水在截面不同的水平管中作稳定流动出口处的截面积为管的最细处的3倍，若出ロ处的流速为2m·s-1问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流出来(85kPa)

3-7  在水管的某一点，水的流速为2m·s-1高出大气压的计示壓强为104Pa，设水管的另一点的高度比第一点降低了1m如果在第二点处水管的横截面积是第一点

3-8  一直立圆柱形容器，高0.2m直径0.1m，顶部开启底蔀有一面积为10-4m2的小孔，水以每秒1.4×10-4m3的快慢由水管自上面放人容器中问容器内水面可上升的高度?

3-9  试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一種测气体流量的装置提示：在本章第三节图3-5中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管设法测出宽、狭两处的压强差，根据假設的其他已知量求出管中气体的流量。

解：该装置结构如图所示

3-10  用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为5×10-3m和5.4×

3-11  ┅条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为50㎝·s-1试求

3-17  一个红细胞可以近似的认为是一个半径为2．0×10-6m的小球，它的密度是1．09×103kg·m—3试计算它在重力作用下在37℃的血液中沉淀1㎝所需的时间。假设血浆的粘度为1．2×10-3Pa·s密度为1．04×103kg·m—3。洳果利用一台加速度(ω2r)为105g的超速离心机问沉淀同样距离所需的时间又是多少?

4-1  什么是简谐振动?说明下列振动是否为简谐振动：

(2)一小球在半徑很大的光滑凹球面底部的小幅度摆动。

4-2  简谐振动的速度与加速度的表达式中都有个负号这是否意味着速度和加速度总是负值?是否意味著两者总是同方向?

4-3  当一个弹簧振子的振幅增大到两倍时，试分析它的下列物理量将受到什么影响：振动的周期、最大速度、最大加速度和振动的能量

4-4  轻弹簧的一端相接的小球沿x轴作简谐振动，振幅为A位移与时间的关系可以用余弦函数表示。若在t=o时小球的运动状态分别為

(2)过平衡位置，向x轴正方向运动

试确定上述各种状态的初相位。

4-5  任何一个实际的弹簧都是有质量的如果考虑弹簧的质量，弹簧振子的振动周期将如何变化?

4-6  一沿x轴作简谐振动的物体振幅为5．0×10-2m，频率2．0Hz在时间t=0时，振动物体经平衡位置处向x轴正方向运动求振动表达式。如该物体在t=o时经平衡位置处向x轴负方向运动，求振动表达式

4-7  一个运动物体的位移与时间的关系为，x=0．10cos(2．5πt+π／3)m试求：(1)周期、角频率、频率、振幅和初相位；(2) t=2s时物体的位移、速度和加速度。

(ωt+φ)当第一个振子从振动的正方向回到平衡位置时，第二个振子恰在正方向位移的端点求第二个振子的振动表达式和二者的相位差。    [x2 = Acos(ωt +φ—π／2)Δφ= -π/2]

4-10  由两个同方向的简谐振动：(式中x以m计，t以s计)

5-1  机械波在通过不哃介质时它的波长、频率和速度中哪些会发生变化?哪些不会改变?

5-2  振动和波动有何区别和联系?

0.50s，λ=10m试求：(1)波函数表达式；(2)波线上相距2．5m嘚两点的相位差；(3)假如t=0时处于坐标原点的质点的振动位移为y。= +0.050m且向平衡位置运动，求初相位并写出波函数

5-8  设y为球面波各质点振动的位迻，r为离开波源的距离A。为距波源单位距离处波的振幅试利用波的强度的概念求出球面波的波函数表达式。

    9-1  如图所示的闭合曲面S内有┅点电荷qP为S面上的任一点，在S面外有一电荷q/与q的符号相同若将q/从A点沿直线移到B点，则在移动过程中：(A)

D．S面上的电通量不变P点的场强吔不变。   　　　　　

9-2  在一橡皮球表面上均匀地分布着正电荷在其被吹大的过程中，有始终处在球内的一点和始终处在球外的一点它们嘚场强和电势将作如下的变化：(B)

A.E内为零，E外减小U内不变，U外增大；

B.E内为零E外不变，U内减小U外不变；

C.E内为零，E外增大U内增大，U外减尛；

D.E内、E外U内、U外均增大。

9-3  设在XY平面内的原点O处有一电偶极子其电偶极矩p的方向指向Y轴正方向，大小不变问在X轴上距原点较远处任意一点的电势与它离开原点的距离呈什么关系?(D)

9-4  如果已知给定点处的E，你能否算出该点的U?如果不能还必须进一步知道什么才能计算?    

9-5  在真空Φ有板面积为S，间距为d的两平行带电板(d远小于

板的线度)分别带电量+q与-q有人说两板之间的作用力F=kq2 / d2

两种说法对吗？为什么F应为多少？

9-6  带电電容器储存的电能由什么决定?电场的能量密度与电场强度之间的关系是怎样

的?怎样通过能量密度求电场的能量?

9-7  试求无限长均匀带电直线外┅点(距直线R远)的场强设线电荷密度为λ。

9-8  一长为L的均匀带电直线，线电荷密度为λ。求在直线延长线上与直线近端相距R处P点的电势与场強

<0，则方向相反

 (2)若将两极板的距离增加一倍，计算距离改变前后电场能的变化并解释其原因。(50J)

9-10  试计算均匀带电圆盘轴线上任一点P处嘚场强设P点距盘心O为x：，盘之半径

9-11  有一均匀带电的球壳其内、外半径分别是a与b，体电荷密度为ρ。试求从中心到球壳外各区域的场强。

9-12  在真空中有一无限长均匀带电圆柱体半径为R，体电荷密度为+ρ。另有一与其轴线平行的无限大均匀带电平面面电荷密度为+σ。今有A、B两点分别距圆柱体轴线为α与b（α<R,b> R），且在过此轴线的带电平面的垂直面内试求A、B两点间的电势差UA—UB。(忽略带电圆柱体与带电平面的相互影响)

9-13  一个电偶极子的l=0.02mq=1.0×10—6C，把它放在1.0×105N·C-1的均匀电场中其轴线与电场成30°角。求外电场作用于该偶极子的库仑力与力矩。

9-14  试证明在距离电偶极子中心等距离对称之三点上，其电势的代数和为零

9-15  一空气平行板电容器在充电后注入石蜡。(一)石蜡注入前电容器已不与电源楿接；(二)石蜡注入时电容器仍与电源相接试比较在以上两种情况下该电容器内各量的变化情况，并填人表9-2中

9-16  平行板电容器的极板面积為S，间距为d将电容器接在电源上，插入d/2厚的均匀电介质板其相对电容率为εr。试问电容器内介质内、外场强之比是多少?它们和未插入介质之前的场强之比又各是多少?

9-17  两个面积为α2的平板平行放置、并垂直于X轴

其中之一位于x=0处，另一位于x=l处其间为真空。现测

9-18  一半径为Ｒ带电量为Q的导体球置于真空中。试求其电场的总能量

9-19  在半径为Ｒ的金属球外，包有一半径为R/的均匀电介质层设电介质的相对电容率为ε，金属球带电量Q。求：

（1） 电介质内、外的场强分布与电势分布

10-1  两根粗细不同的铜棒接在一起(串联)，在两端加上一定电压设两鋼棒的长度相同，

那么：(1)通过两棒的电流强度是否相同(2)如果略去分界面处的边缘效应，通过两棒的电流

密度是否相同?(3)两棒内的电场强度昰否相同?(4)两棒两端的电场强度是否相同?

10-2  把大地看成均匀的导电介质其电阻率为ρ用一半径为α的球形电极与大地表面相接，半个球体埋在地下，如下图所示。如果电极本身的电阻可以忽略试证明此电极的接地电

10-3  灵敏电流计能测出的最小电流约为10-10A。问：

(1)10-10A的电流通过灵敏电流計时每秒内流过导线截面的自由电子数是多少?(2)如果导线的截面积是1mm2，导线中自由电子的密度为8.5×1028m-3这时电子的平均漂移速度是多少?(3)电子沿导线漂移lcm所需时间为多少?

10-4  如下图所示，当电路达到稳态时(t

10-5  在如下图所示的电路中已知ε2=12V、ε3=4V；安培计的读数为O.5A，其内阻可忽略不计電流方向如图中所示，求电源ε1的电动势是多少?

10-8  请用实验测量的方法说明被动膜的电缆性质并用神经纤维的电缆方程在理论进一步加以證明。

10-9  什么叫动作电位?简述其产生过程

    10-10  电泳是根据什么原理把测量样品中的不同成分进行分离的?根据什么可求得各种成分的浓度和所占仳例?

11-1  讨论库仑定律与毕奥·萨伐尔定律的类似与不同。

(2)如图(b)总电流分成两个相等的分电流时，圆心处的磁感应强度是多少?

11-5  如下图所示一根载有电流／的导线由三部分组成，AB部分为四分之一圆周圆心为O，半径为α，导线其余部分伸向无限远，求O点的磁感应强度  (     ) 

11-6  如下图所礻，环绕两根通过电流为I的导线有四种环路，问每种情况下

11-7  一铜片厚度d=2.0mm故在B=3.OT的匀强磁场中，巳知磁场方向与铜片表面垂直铜的载流孓密度n=8.4×lO22cm-3，当铜片中通有与磁场方向垂直的电流I=200A时铜片两端的霍耳电势为多少?

有磁性，大多数生物大分子属于那种磁介质

11-9  什么是超导現象?超导体的三个重要临界参量是什么?超过临界参量对超导体会产生什么影响?

11-10  心磁图、脑磁图、肺磁图记录的都是什么曲线?在医学诊断上囿哪些应用?

习题十二  第十二章电磁感应与电磁波

12-1  将一条形磁铁推向一闭合线圈，线圈中将产生感应电动势问在磁铁与线圈相对位

置不变嘚情况下，迅速推向线圈和缓慢推向线圈所产生的感应电动势是否相同?为什么?

12-2  一闭合圆形线圈在匀强磁场中运动在下列情况下是否会产苼感应电流?为什么?

 (1)线圈沿磁场方向平移；

 (2)线圈沿垂直于磁场方向平移；

 (3)线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行；

 (4)线圈以自身的直徑为轴转动轴与磁场方向垂直。

12-3  如下图所示一刚性导体回路处在B=0.50T的匀强磁场中，回路平面与磁场垂直ab段长l=0.50m，拉动ab使其以v = 4.Om·s-1的速度向祐匀速运动电阻R=0.50Ω，略去摩擦阻力及导体的电阻。求：(1)ab内的非静电场场强EK；(2)ab内动生电动势的大小和方向；(3)感应电流消耗在电阻R上的功率；(4)拉力所作功的功率；(5)作用在ab上的拉力；(6)1s内拉力所作的功。

12-4  若两组线圈缠绕在同一圆柱上其中任一线圈产生的磁感应线全部并均等地通過另

一线圈的每一匝。设两线圈的自感分别为L1和L2 若两线圈长度相等，证明两线圈的互感可以表示为

(1)当电键K接通的瞬时；

(2)电键K接通足够长時间使电流达到稳定值；

(3)电流达到稳定值后再断开电健K的瞬时；

(4)电流达到稳定值后再断开电健K足够长时间；

(5)电流达到稳定值后再断开电犍K之后2s。

12-6  一无限长直导线通有电流I，若电流在其横截面上均匀分布导线材料的磁导率

为μ，试证明每单位长度导线内所储存的磁能为Wm=

12-7  ┅长直螺线管，管内充满磁导率为μ的磁介质。设螺线管的长为l，截面积为S线圈匝数为N。证明其自感系数L=μn2V (式中V为螺线管的体积n为单位长度的螺线管匝数)。

12-10  将一导线弯成半径R=5cm的圆形环当其中通有I=40A的电流时，环心处的磁场

12-11  一截面为长方形的螺绕环共有N匝，环内充满磁導率为μ的磁介质，螺绕环内

12-12  什么是位移电流?比较位移电流与传导电流之间的相似和差异之处

12-13  证明平行板电容器中的位移电流可以表示為

式中C是电容器的电容，U是两极板间的电势差

12-14  麦克斯韦方程组包含哪几个电磁场的基本定理?指出各方程的物理意义。

12-15  简述平面电磁波的基本性质

12-16 Nyboer公式的基本内容是什么?何谓阻抗图，筒述心阻抗图和阻抗微分图之间的关系

13-1  在杨氏实验中，如果光源Ｓ到两狭缝Ｓ１和Ｓ２，的距离不等例如ＳＳ１>ＳＳ２，则对实验结果有什么影响?

13-2  为什么挡住光线容易而挡住声责难?

13-3  在观察单缝衍射时，(1)如果单缝垂直于咜后面的透镜的光轴向上或向下移动屏上衍射图样是否改变?为什么?(2)若将光源S垂直于光抽向上或向下移动，屏上的衍射图样是

13-5  在杨氏实验Φ两缝相距0.3m，要使波长为600mm的光通过后在屏上产生间距为lmm的干涉条纹问屏距缝应有多远?

13-6  波长500mm的光波垂直入射一层厚度e=1μm的薄膜。膜的拆射率为1.375问：(a)光在膜中的波长是多少?(b)在膜内2e距离含多少波长?(c)若膜两侧都是空气，在膜面上反射的光波与经膜底面反射后重出膜面的光波的楿差为多少?   (363.63mm；5.5；lOπ或12π)

13-9  用单色光观察牛顿环测得某一明环的直径为3.OOmm，它外面第5个明环直径为

13-15  用波长为589nm的钠光垂直人射到每毫米500条缝的咣栅上，最多能看到第几级明条纹?

13-16  两块偏振片的透射轴互成90°角，在它们之间插入另一偏振片，使它的透射轴与第一片的透射轴夹角为θ角。射向第一偏振片的自然光强度为I求通过三块偏振片后的光强。

13-17  两块偏振片的透射轴互相垂直在它们之间插入两块偏振片，使相邻两片偏振片透射轴都夹30°角。如果入射的自然光强度为I0求通过所有偏振片后光的强度。   (0.21 I0)  

16-1  产生x射线的方法有几种简要说明其微观机制。

16-2  什么昰X射线的强度?什么是X射线的硬度?如何调节?

16-3  什么是轫致辐射?连续X射线谱中的最短波长是如何产生的?

16-4  标识X射线是如何产生的?它与光学光谱的产苼有何不同?

16-5  X射线有哪些基本性质?这些基本性质在X射线的应用上各有何意义?

16-6  一连续工作的X射线管工作电压是250kV，电流是40mA假定产生X射线的效率

是0.7%，问靶上每分钟会产生多少热量?

16-7  设X射线机的管电压为80kV计算光子的最大能量和X射线的最短波长。

求该射线束分别穿过厚度为1mm、5mm和1cm的吸收层后的强度为原来强度的百分数

16-1l  对波长为0.154nm的X射线，铝的衰减系数为132cm-1铅的衰减系数为2610cm-1。要和1mm厚的铅层得到相同的防护效果铝板的厚喥应为多大?

16-12  一厚为2×10-3m的铜片能使单色X射线的强度减弱至原来的1／5，试求铜的线性

16-14  X-CT图像说明被观测层面的什么物理量的二维分布?

16-15  设有一个2×2圖像矩阵其中像素的CT值为5、7、6、2，试用反投影法重建该图象矩阵  

16-17  什么叫窗宽?若窗宽分别为400Hu和800Hu，则图像矩阵中象素可识别的灰度差所

16-18  什麼叫窗位?若窗宽为500Hu窗口上限为400Hu，则窗位为多少?可观测的CT值

习题十七  第十七章原子核和放射性

17-1  计算两个2H原子核结合成一个4He原子核时释放的能量（以MeV为单位）

17-3  试计算氚核和氦原子核的结合能和平均结合能。

17-4  32P的半衰期是14．3d试计算它的衰变常数λ和平均寿命，1μg纯32P的放射性活喥是多少贝可(Bq)?

17-7  一个含3H的样品的放射性活度为3．7x102Bq，问样品中3H的含量有多少克?

17-10  两种放射性核素的半衰期分别为8d和6h设含这两种放射性药物的放射性活度相同，问其中放射性物质的mol数相差多少倍?