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整数最小的计数单位是（ & ）
题型：单选题难度：中档来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“整数最小的计数单位是（）A．0B．1C．10-四年级数学-魔方格”主要考查你对&&自然数，整数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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自然数，整数
自然数：表示物体个数的0，1，2，3，4，……叫做自然数。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。整数：像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体）整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环。在整数系中，自然数为0和正整数的统称，称0为零，称-1、-2、-3、…、-n、… (n为整数)为负整数。正整数、零与负整数构成整数系。一个给定的整数n可以是负数，非负数，零（n=0）或正数。自然数的分类:按是否是偶数分：可分为奇数和偶数。1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。按因数个数分：可分为质数、合数、1和0。1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。备注：这里是因数不是约数。
整数分类：以0为界限，将整数分为三大类1.正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到n。2.0 ，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。3.负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到-n。注：现中学数学教材中规定：零和正整数为自然数。整数也可分为奇数和偶数两类。整数奇偶性：①奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数；即任意多个偶数的和、差、积仍为偶数，奇数个奇数的和、差为偶数，偶数个奇数的和、差为奇数；②奇数的平方都可以表示成(8m+1)的形式，偶数的平方可以表示为8m或（8m+4)的形式；③若有限个整数之积为奇数，则其中每个整数都是奇数；若有限个整数之积为偶数，则这些整数中至少有一个是偶数；两个整数的和与差具有相同的奇偶性；偶数的平方根若是整数，它必为偶数。
自然数性质：①对自然数可以定义加法和乘法。其中，加法运算“+”定义为：a + 0 = a；a + S(x) = S(a +x)， 其中，S(x)表示x的后继者。如果我们将S(0)定义为符号“1”，那么b + 1 = b + S(0) = S( b + 0 ) = S(b)，即“+1”运算可求得任意自然数的后继者。同理，乘法运算“×”定义为：a × 0 = 0;a × S(b) = a × b + a自然数的减法和除法可以由类似加法和乘法的逆的方式定义。②有序性：自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，我们就说这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。③无限性：自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。自然数的分类图：关于00的争议：对于“0”，它是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。到21世纪关于这个问题也尚无一致意见。我国传统的教科书所说的自然数都是指正整数，0不是自然数。在国外，有些国家的教科书是把0也算作自然数的。这本是一种人为的规定，我国为了推行国际标准化组织(ISO)制定的国际标准，定义自然数集包含元素0，也是为了早日和国际接轨。现行九年义务教育教科书和高级中学教科书(试验修订本)都把非负整数集叫做自然数集，记作N，而正整数集记作N+或N*。这就一改以往0不是自然数的说法，明确指出0也是自然数集的一个元素。0同时也是有理数，也是非负数和非正数。0的来由：0是极为重要的数字，0的发现被称为人类伟大的发现之一。0在我国古代叫做金元数字，(意即极为珍贵的数字）。0这个数据说是由印度人在约公元5世纪时发明，在1202年时，一个商人写了一本算盘之书，在东方中由于数学是以运算为主（西方当时以几何并在开头写了“印度人的9个数字，加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字……”。由于一些原因，在初引入0这个符号到西方时，曾经引起西方人的困惑， 因当时西方认为所有数都是正数，而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立(如除以0)，甚至认为是魔鬼数字，而被禁用。直至约公元15，16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同，才使西方数学有快速发展。 　0的另一个历史：0的发现始于印度。公元左右，印度最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用，当时的0在印度表示无（空）的位置。约在6世纪初，印度开始使用命位记数法。7世纪初印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达首先说明了0的0是0，任何数加上0或减去0得任何数。遗憾的是，他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例。也有的学者认为，0的概念之所以在印度产生并得以发展，是因为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想。公元733年，印度一位天文学家在访问现伊拉克首都巴格达期间，将印度的这种记数法介绍给了阿拉伯人，因为这种方法简便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯数字。这套记数法后来又传入西欧。0的性质：0既不是正数也不是负数，而是正数和负数之间的一个数。当某个数X大于0（即X&0）时，称为正数；反之，当X小于0（即X&0）时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。0是偶数。0是最小的完全平方数。0的相反数是0，即，-0=0。0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。0的正数次方等于0，0的负数次方无意义，因为0没有倒数。除0外，任何数的的0次方等于1。0的0次方是悬而未决的，在某些领域定义为1，某些领域未定义。不定义的理由是以连续性为考量，不定义不连续点。0不能做对数的底数和真数。0也不能做除数、分数的分母、比的后项。0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。0不可作为多位数的最高位。当0不位于其他数字之前时表示一个有效数字。0的阶乘等于1。0始终是直角坐标系的原点。0是正数和负数的分界点。任何数乘0都得0。0是最小的自然数。
发现相似题
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102524910817279863805756149905339727一年级数学题让网友抓狂，到底填什么？大学生家长都做不出来！
一年级数学题让网友抓狂，到底填什么？大学生家长都做不出来！
一年级数学题让网友抓狂，到底填什么？大学生家长都做不出来！ 现在很多小学数学题难度超乎想象，常常让很多身为大学生的家长都觉得很头疼，就比如这道题，新加坡小学一年级数学题，被晒上网后就让无数网友抓狂。 这题的翻译是这样的：观察这些数字，然后在圈圈里填上相应的数字。 仔细看了这道数字题后，你发现什么规律了吗？到底应该填什么呢？ 结果网友晒出了各种答案，取其中四个解法： 第一个解法：3个圆圈数字相加等于扇形里的数字 第二种解法就是相关的3个数相乘 例如：18*3*10=540，18*3*2=108 第三种就是两个数的加减法 例如：18+3=21 2+3=5 12+3=15 10+3=13 第四种解法 图上有，我就不说了！ 之前的四种解法都是不合理的，因为这是小学一年级的题目，所以不会这么难的。你能解出来了吗？家里有孩子的让孩子试试吧。解不出来再讨论一下吧！
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简介: 看似巧合，其实也是必然现象
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小学数学问答手册&#;一、整数&#;.doc 73页
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小学数学问答手册
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小学数学问答手册
1.为什么古代中国应称为数学王国?
我国古代数学家,创造了光辉的业绩,在许多数学领域处于领先地位
约公元前5世纪,我国数学家就研究了幻方1到n2的自然数排列成纵横各有n个数的正方形,使每行
方,每行每列3个数的和都是15,而且两条主对角线上的3个数的和也都是1514世纪才开始研究幻方构造2000年
公元1世纪,我国数学家就开始研究开平方法与开立方法263年又有所发展,而西方出现类似的方法晚于公元 390年
我国对于一元同余方程组的研究约在公元400年时就开始了,到了秦九韶时代(公元1247年)已经有完整的解法,被世界称为“中国剩余定理
我国古代数学家祖冲之(429--500)在公元500年之前,已将圆周率计算到小数点后7位,得到3.1415926&n&3.1415927,又
祖冲之之子祖暅提出“祖暅原理”之后的1200年,意大利数学家B.卡瓦列里才重新发现这个事实
我们最早提出的代数方程的近似解法--秦九韶法,贾宪三角形或称杨辉三角形是世界上最早研究二项式展开式系数的三角形,比西方巴斯卡三角形早四五百年
2.数的概念是怎样发展起来的?
数的概念是由人类生产和生活的实践需要而逐渐形成和发展起来的,由于计量的需要,形成了自然数(也叫“正整数”)的概念,数的概念也得到发展
为了表示各种具有相反意义的量以及满足记数法的要求,人们引进了零及负数,把自然数看作正整数,把正整数,构成整数,人们又引进了
样,就把整数扩大为有理数
为了解决这些量与量之间的比值(例如,正方形对角线和边长的比),不能用有理数表示,人们又引进了无理数
实数概念的产生经过相当长的时间,然而在解方程中,像x2=-1无法解下去时,促使人们考虑数的概念还应继续发展16世纪,人们开始引进一个新数i,叫虚数单位,并明确规定i2=-1,使数的概念发展到复数3.怎样理解自然数的含义?
在数(shǔ)物体个数的过程中,我们数(shǔ)出的一,二,三,四,五,……都叫做自然数
谁也不能把自然数全部数出来或全部写出来,自然数有无限多个1是自然数的单位1”组成的1是最小的自然数,但是自然数没有最大的
从集合的观点看,每一个自然数是一类等价的非空有限集合的标记,把两支铅笔作为一个集合,把一个人的两个耳朵作为一个集合,这两个集合是等价集合,把五本练习本作为一个集合,把人的一只手上的手指作为一个集合,这两个集合也是等价集合2”,后者等价集合的标记是“5”4.自然数的性质有哪些?
自然数的性质有下列几点:
(1) 1是自然数;
(2)每一个确定的自然数 a.都有一个确定的后继数 a′,a′也是自然数(一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数,1的后继数是2,2的后继数是3,等等);
(3)如果bc都是自然数a的后继数,那么b=c;
(4) 1不是任何自然数的后继数;
(5)任意关于自然数的命题,如果证明了它对自然数1是对的,又假定它对自然数n为真时,可以证明它对n的后继数n′也真,那么,命题对所有自然数都真
以上五条自然数的性质是由意大利数学家皮亚诺(年)提出来的,通常把它叫做自然数的皮亚诺公理(5)是数学归纳法的依据5.怎样理解自然数列的含义?
我们把自然数大家庭中的所有成员按照从小到大的顺序排成一列长长的队伍,自然数1是这个队伍的“排头兵”,2排在1的后面,3排在2的后面……这样一直排下去,谁也看不见这个队伍的排尾
总之,从“一”起,把自然数按照由小到大的顺序排列起来,就得到一列数:
一,叫做自然数列6.自然数列的性质有哪些?
自然数列的性质主要有以下三点:
(1)自然数列是有序的,在“1”后面的一个自然数是“2”,在“2”后面的一个自然数是“3”,……这就是说,每个自然数后面都有一个而且只有一个后继数
(3)自然数列是无限的,即自然数列里的数是无限的7.常说“自然数有两方面的意义:一是基数的意义,二是序数的意义”,这是怎么一回事呢?
在日常生活中,自然数在不同的情况下有不同的意义,同学们在上体育课的时候,有时排成一列横队,老师发出口令:“报数!”,于是从横队由右边排头开始,一!二!三!四!……,排尾报的是三十五,横队里的学生同自然数列里的自然数从1开始到35为止,建立起一一对应关系 1”对应自右起的第一个学生,自然数“2”对应自右起的第二个学生,……自然数“35”对应自右起的第三十五个学生(即排尾)35”,既可以表示这横队共有35个学生,也可以表示站在排尾的这个学生是第35号
我们可以把这一横队的学生的全体看做是一个集合,其中每一个学生,可以看做是这个集合中的一个元素,用来表示事物数量多少的自然数叫做基数;用来表示事物次序的自然数
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一、最大的数输入文件：num.in输出文件：num.out问题描述：&&&
数学课上，老师为了了解谁的反应最快，出了一道这样的问题：给出一个正整数m，求s=1+2+3+…+n的值中，符合条件s&=m的最大的n的值。如给出m的值为7，则n为3，因为1+2+3=6，1+2+3+4=10，所以符合s&=m的条件下，n的最大值为3。对于给定的m的值，小明很快就说出了符合条件的n的值。现在请你编写一个解决这个问题的程序。数据输入：从文件中读入数据，只有一个数，就是m的值。数据输出：结果输出到文件中，只有一个数，就是符合题目条件的n的最大值。样例输入输出num.in7num.out3数据范围说明：60%的m的值小于等于3%的m的值小于等于。二、聪明的小李输入文件：delet.in输出文件：delet.out问题描述：&&&
一天，数学老师出了一道这样的问题：给出一个多位数n，从中删除S个数字，要求删除s个数字后，将剩下的数字按原左右次序组成一个新的正整数，使得剩下的数字组成的新数最小，输出这个最小的数。小李很快完成了，现在我们也来编程完成这个问题。数据输入：&&&
从文件中读入数据，共有两行，第一行是一个位数不超过240位的多位数n，第二行是一个不超过200的正整数S。数据输出：&&&
输出删除S个数字后构成的最小的正整数。输入输出样例delet.in3delet.out2349013
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第一题解方程等差数列前N项和 Sn=(1+n)*n/2&=m答案是trunc((-1+sqrt(1+8m))/2);
详细的程序呢
第一题，如果不用公式，就直接累加求和吧。 read(m);i:=0;s:=0;repeat
s:=s+i;until s&m; writeln(i-1);
第二题，因为是240位的多位数。就用字符串处理吧。 在一个字符串，去掉其中的多少位，这样操作简单。 只要把字符串转成实数比较就行了。
第一题，楼上做的不知道会不会速度慢。
貌似第二题用贪心…
4L的也能过第二题删除递减区间的最大的，如果没有递减区间就删除最后一个。235【864】9013235【64】901323【54】9013
记得老师是讲贪心的时候说的，从第一个数字开始，判断接下来是升序还是降序，先找到第一个升降序区间，升序删除区间最后一个数，降序删除区间第一个数…大概是这样的规律…有不对的，请各位多多指教…
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求救！楼主说的“聪明的小李 ”I don't 懂,too！
“聪明的小李 ”I
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