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用1克、3克、9克三个砝码（砝码只能放在一个秤盘上），可以秤出几种不同重量的物体？如果砝码可以任意放，那么用1克、3克、9克三个砝码可以秤出几种不同重量的物体？
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①用重量分别为1克、3克、9克的3个砝码（砝码只能放在一个秤盘上），在天平上可以称不同的重量为：1，3，9，1+3=4，1+9=10，3+9=12，1+3+9=13，可称出：1、2、3、4，10，12，13，共7种不同的重量；②用重量分别为1克、3克、9克的3个砝码，在天平上可以称不同的重量为：1，3，9，1+3，3-1，1+9，9-1，3+9，9-3，1+3+9，9+3-1，9-3-1，9-3+1，可称出：1、2、3、4…13，共13种不同的重量．答：用1克、3克、9克三个砝码（砝码只能放在一个秤盘上），可以秤出7种不同重量的物体；如果砝码可以任意放，那么用1克、3克、9克三个砝码可以秤出13种不同重量的物体．
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①砝码只能放在一个秤盘上，分类讨论，当放一个砝码时，两个砝码时，三个砝码时，得到可以秤出不同重量的物体的种数；②砝码可以任意放，分类讨论，当放一个砝码时，两个砝码时，三个砝码时，根据不同情况计算出称的重量，做到不重不漏．
本题考点：
加法原理．
考点点评：
此题考查了理解题意能力，关键是防止重数或漏数，列举时应注意分类处理：按砝码的个数、各组中最小砝码的质量进行两重分类．
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第一章物体的平衡
高中物理考点精析 第一章 力 物体的平衡第一章力物体的平衡第一课时 知识梳理一、考点要求内 容 力是物体间的相互作用， 力是物体间的相互作用，是物体发生形变和物体运动状态变化的 原因， 原因，力是矢量 重力， 重力，重心 形变和弹力， 形变和弹力，胡克定律 静摩擦， 静摩擦，最大静摩擦力 滑动摩擦， 滑动摩擦，滑动摩擦定律 力的合成和分解 共点力作用下的物体的平衡 要求 Ⅱ （1）在地球表面附近可以 ） 说明Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ认为重力近似等于万有引 力 （2）不要求知道静摩擦因 ） 数二、知识结构力是物体间的相互作用 力是物体间的相互作用 力的概念 力的相互性、矢量性、 力的相互性、矢量性、物质性 力的三要素、 力的三要素、力的图示 按性质分类：重力、弹力、 按性质分类：重力、弹力、摩擦力等 力的分类 按效果分类：动力、阻力、拉力、压力、 按效果分类：动力、阻力、拉力、压力、支持力等 产生： 产生：由于地球吸引 方向：竖直向下 方向：竖直向下 重力 大小： 大小：G=mg 重心：重心是重力的等效作用点，均匀物体的重心 重心：重心是重力的等效作用点，均匀物体的重心 在几何中心，物体的重心不一定在物体上； 几何中心，物体的重心不一定在物体上； 力 物体的平衡 力学中常见 的三种力 产生： 物体直接接触； 接触处物体发生了弹性形变。 产生：①物体直接接触；②接触处物体发生了弹性形变。 形变 方向：弹力的方向与受力物体的形变方向相反； 方向：弹力的方向与受力物体的形变方向相反； 相反 弹力 ①在接触面上产生的弹力的方向与面垂直； 在接触面上产生的弹力的方向与面垂直； ②绳产生的弹力方向沿绳指向绳收缩的方向 大小：弹力大小与形变量有关，形变量越大， 大小：弹力大小与形变量有关，形变量越大，弹力越大 作用点： 作用点：接触面上 产生： 物体接触且挤压； 接触面粗糙； 产生：①物体接触且挤压；②接触面粗糙；③有相对运动趋势 静摩擦力 方向：沿接触面的切线，与相对运动趋势方向相反。 方向：沿接触面的切线，与相对运动趋势方向相反。 1高中物理考点精析 第一章 力 物体的平衡大小： ≤ ≤ 大小：0≤f≤fm 摩擦力 产生： 接触且挤压； 接触面粗糙； 产生：①接触且挤压；②接触面粗糙；③有相对滑 动 方向：沿接触面的切线， 方向：沿接触面的切线，与相对滑动的方向相反 动摩擦力 大小： 大小：f = ? FN作用点： 作用点：接触面上 方法：平行四边形定则 方法： 合成 合力范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2 合力范围： ≤ ≤力 物体的平衡 物体的平衡大小不变时，夹角θ越大， F1、F2 大小不变时，夹角θ越大，合力越小 力的合成与分解 方法：平行四边形定则 方法： 分解 正交分解 已知一个分力的大小及方向 唯一解的条件 已知两分力方向 平衡状态：静止、匀速运动（a=0） 平衡状态：静止、匀速运动（ ） 共点力的平衡 平衡条件 F 合=0 或 按效果分解Fx = 0 Fy= 0三、本章知识考查特点及高考命题趋势 本章知识考查特点及高考命题趋势 知识考查特点及高考本章内容是力学的基础，也是贯穿于整个物理学 本章内容是力学的基础， 的核心内容。本章从力的基本定义出发，通过研究重 的核心内容。 本章从力的基本定义出发， 力、弹力、摩擦力，逐步认识力的物质性、力的矢量 弹力、摩擦力，逐步认识力的物质性、 认识力的物质性 性、力的相互性，并通过受力分析，分析物体所处的 力的相互性， 并通过受力分析， 状态或从物体所处的平衡状态， 状态或从物体所处的平衡状态， 分析物体的受力情况。 分析物体的受力情况。 物体的受力分析法是物理学重要的分析方法。 物体的受力分析法是物理学重要的分析方法。由于它 的基础性和重要性，决定了这部分知识在高考中的重 的基础性和重要性， 要地位。 要地位。 高考对本章的考查重点是： 高考对本章的考查重点是： 1 、力、物体的平衡为每年高考必考内容，以后 物体的平衡为每年高考必考内容， 仍将是高考的热点。 仍将是高考的热点。 力的合成与分解、 2 、力的合成与分解、共点力的平衡等在高考中 或单独出现或与动力学、电磁学等相结合，或选择、 或单独出现或与动力学、 电磁学等相结合， 或选择、 填空或计算论述，或易或难，都可能出现。 填空或计算论述， 或易或难，都可能出现。 建议：在复习常见的三种力时，应当多与生活中 建议：在复习常见的三种力时， 的事例相结合，使学生在感性认知的基础上正确建立 的事例相结合， 使学生在感性认知的基础上正确建立 这些力的概念。静摩擦力是一种非常“聪明”的力， 这些力的概念。静摩擦力是一种非常“聪明”的力， 其大小、方向、存亡都会随其它力的变化而发生变化。 大小、方向、存亡都会随其它力的变化而发生变化。 它力的变化而发生变化 因此分析静摩擦力，应教会学生从物体的运动状态和 因此分析静摩擦力， 应用牛顿运动定律来进行分析。对于弹力的复习， 应用牛顿运动定律来进行分析。对于弹力的复习，通 过若干具体实例的分析、练习，让学生掌握各种常见 过若干具体实例的分析、 练习， 弹力，如拉力、压力、支持力的方向。特别是轻杆的 弹力， 如拉力、 压力、 支持力的方向。 弹力，当杆受力较复杂时， 弹力，当杆受力较复杂时，杆中弹力的方向要具体问 题具体分析。关于弹簧的弹力大小，遵守胡克定律， 题具体分析。 关于弹簧的弹力大小， 遵守胡克定律， 要求定量分析。 要求定量分析。 在理解和掌握了各种常见力以后， 在理解和掌握了各种常见力以后，多做一些受力 分析的习题，在练习中要注意使学生养成良好的受力 分析的习题， 分析习惯，提高受力分析的熟练性、正确性、规范性。 分析习惯，提高受力分析的熟练性、正确性、规范性。 练性四、课本预习作业 预习作业1、力是 ，一个物体受到力的作用， 一个物体受到力的作用， ， 2 后者是 。 。 一定有另外的物体施加这种作用， 前者是 一定有另外的物体施加这种作用， 2、在国际单位制中，力的单位 在国际单位制中，力的单位高中物理考点精析 第一章 力 物体的平衡3、力不仅有 力的大小可以用 力的三要素是指 4、 力的图示是指 5、 6、力的示意图是 。 力的两种分类方法:一种是根据 7、 力的两种分类方法: 分类， 如 分类， 分类, 分类, 如 8、重力是由于 体受到的力。 体受到的力。也可以说是物体的 力物体是 。 ， 另一种是根据 等； 等。 而使物 而使物 。它的施 (2) 来 来 22、 22、 23、 静摩擦力产生条件： (1) 23、 静摩擦力产生条件： ;(3) ，而且有 ， 来测量。 来测量。 。 。 正比， 正比，也就是滑动摩擦力 f 跟一个物体对另 一个物体表面的 律，用公式表示为 的 ，μ叫 成正比这叫滑动摩擦定 成正比这叫滑动摩擦定 。式中 N 是物体间 ，它的数值跟相 它的数值跟相 和接触面的情况 。互接触的两个物体的（如粗糙程度）有关，与接触面的大小 如粗糙程度）有关，与接触面的大小 21、方向：滑动摩擦力的方向总沿 方向： ，并且跟的方向相反。 的方向相反。 叫静摩擦力。 叫静摩擦力。 ; 。24、静摩擦力的大小是个变量， 24、静摩擦力的大小是个变量，总是随接触面切 线方向上的外力的变化而变化。但静摩擦力有一个最 线方向上的外力的变化而变化。但静摩擦力有一个最 大限度， 大限度，叫 。即物体处于相对静止和相9、重力的大小 G 与物体的质量 m 成 用公式表示为 g= ，表示 10、 10、重力的大小可以用 体 于物体受到的重力。 于物体受到的重力。 11、重力的方向总是 12、 12、 即重力的 13、 13、物体的重心位置与 与物体怎样放置 体，其重心在几何中心上。 其重心在几何中心上。 14、 薄板的中心位置可以用 14、 15、 15、 ，。在地球表面附近， 。 测出， 测出，当物对滑动临界点受到的摩擦力， 对滑动临界点受到的摩擦力，所以静摩擦力的取值范 围为 。 ， 相反。 相反。时对弹簧秤的拉力或压力大小等25、方向： 25、方向：静摩擦力的方向沿 且与。 叫物体重心， 叫物体重心， 。 有关， 有关， 物26、 26、 这个力就叫做那几个力的合力。 这个力就叫做那几个力的合力。 个力的合力 27、 27、 这几个力叫做共点力。 这几个力叫做共点力。 28、 28、 29、平行四边形定则： 29、平行四边形定则： 叫力的合成。 叫力的合成。求出。 求出。叫做平行四边形定则。 做平行四边形定则。 30、讨论： 大小一定时， 30、讨论：当两个共点力 F1、F2 大小一定时，合这种力叫弹力。 这种力叫弹力。 16、弹力产生条件： 16、弹力产生条件： 1） 产生条件 （1 （ （2 ） 。之间的夹角而变化。 力 F 的大小和方向随着 F1、F2 之间的夹角而变化。 (1)当夹角θ=0° (1)当夹角θ=0°时，力 F1、F2 在同一条直线上且方向 当夹角 相同， 相同 ， F= 向 ， 方向跟两个力的方 ，此时合力最大。 此时合力最大。17、弹力的方向： 17、弹力的方向：弹力的方向与物体的形变方向 相反，具体判断如下： 相反，具体判断如下： 压力的方向总是 （1 ） 支持力的方向总是 支持力的方向总是 绳的拉力方向总 （2 ） 18、 18、 ; 。 。 这种力叫滑动摩擦力。 这种力叫滑动摩擦力。(2)当夹角θ=180° (2)当夹角θ=180°时，力 F1、F2 在同一条直线上且方 当夹角 F== 向相反 ， F== ， 方向跟两个力______________________相同，此时合力最小。 ______________________相同，此时合力最小。 ___________ (3)当夹角θ=90° (3)当夹角θ=90°时，F= 当夹角 由上述分析可知，合力的大小可在最大值和最小值之间取值，取值 合力的大小可在最大值和最小值之间取值， 范围为 ≤F ≤ 。 的物19、滑动摩擦力产生条件： 19、滑动摩擦力产生条件： （1 ） （2 ） （3 ） 20.大 20.大小：两个物体间的滑动摩擦力 f 的大小跟 3 。 。 。31、矢量和标量：在物理学中， 31、矢量和标量：在物理学中，把 理量叫矢量； 理量叫矢量； 的物理量叫标量。 的物理量叫标量。32、两个以上的力的合成： 32、两个以上的力的合成：求两个以上共点力的 合力时，可采用逐步合成的方法， 合力时，可采用逐步合成的方法，连续运用平行四边高中物理考点精析 第一章 力 物体的平衡形定则。 形定则。即： 33、 33、 力就叫做那个力的分力。 力就叫做那个力的分力。 34、 34、 叫力的分解。 叫力的分解。也就 。 ，这几个 做 36、 在共点力作用下， 如果物体保持 36、 在共点力作用下， ，这个物体就处于平衡状态。 这个物体就处于平衡状态。 37、 37、物体处于平衡状态的条件是 。 38、处于平衡状态的物体， 38、处于平衡状态的物体，如果受到两个力的作 用，则这两个力一定 ；如果三个共点力作用， 如果三个共点力作用， 。 或是找几个力来代替原来的一个力， 是找几个力来代替原来的一个力，而不改变其作用效 果。力的分解是力的合成的逆运算，同样遵 守 。 35、 不加任何限制条件， 35、若不加任何限制条件，将一个已知力分解为 两个分力时可以有 种分解方式， 所以对力的 种分解方式，其中任意两个力的合力必定与另外一个力39、一个有固定转动轴的物体，在力的作用下如 39、一个有固定转动轴的物体，在力的作用下如 用下 果保持 或做 状态， 我们 状态，分解就必须加以限制，否则，力的分解将无实际意义。 分解就必须加以限制，否则，力的分解将无实际意义。 通常对力的分解 所加的限制是视力的 确定的，也就是说， 确定的，也就是说，在实际中我们是根据力的 来分解一个力。 这就要求在力的分解之 来分解一个力。 前必须搞清楚力的 向，力的大小将是唯一的。 力的大小将是唯一的。 也就确定了力的方 ， 来称这个物体处于转动平衡状态。 称这个物体处于转动平衡状态。 40、 40、从转动轴到 矩是 的乘积， 的乘积，单位是 距离，叫力臂， 距离，叫力臂，力 。 。41、 41、有固定转动轴物体的平衡条件是 42、 42、作用在物体上的几个力的 的情形叫做力矩的平衡。 的情形叫做力矩的平衡。第二课时 力 重力一、考点理解考点一： 考点一：力的概念 要对力有深刻的理解， 要对力有深刻的理解， 应从以下几个方面领会力 的概念。 的概念。 1、力的本质 （1）力的物质性：力是物体对物体的作用。提 力的物质性： 力是物体对物体的作用。 到力必然涉及到两个物体：施力物体和受力物体，力 到力必然涉及到两个物体： 施力物体和受力物体， 不能离开物体而独立存在。 不能离开物体而独立存在。施力物体和受力物体不一 定接触。 定接触 （2）力的相互性：施力物体对受力物体作用的 力的相互性： 施力物体对 同时，必受到反作用力，即力是成对出现的， 同时，必受到反作用力，即力是成对出现的，作用力 和反作用力同时存在。作用力和反作用力总是等大、 和反作用力同时存在。 作用力和反作用力总是等大、 反向、共线，属同性质的力，分别作用在两个物体上， 反向、共线，属同性质的力，分别作用在两个物体上， 作用效果不能相互抵消（遵守牛顿第三定律） 。 作用效果不能相互抵消（遵守牛顿第三定律） 相互抵消 （3）力的矢量性：力有大小、方向，力的运算 力的矢量性： 力有大小、方向， 遵守矢量运算定则――平行四边形定则。对于同一直 遵守矢量运算定则――平行四边形定则。 ――平行四边形定则 线上的矢量运算， 线上的矢量运算，用正负号表示同一直线上的两个方 向，使矢量运算简化为代数运算；这时符号只表示力 使矢量运算简化为代数运算； 的方向，不代表力的大小，但参与力的合成运算。 的方向，不代表力的大小，但参与力的合成运算。 （4）力作用的独立性：几个力作用在同一物体 力作用的独立性： 4 上，每个力对物体的作用效果均不会因其它力的存在 每个力对物体的作用效果均不会因其它力的存在 而受到影响，这就是力的独立作用原理。 而受到影响，这就是力的独立作用原理。 2、力的作用效果 力对物体作用有两种效果： 力对物体作用有两种效果 ：一是使物体发生形 变，二是改变物体的运动状态（即产生加速度） 这两 二是改变物体的运动状态（即产生加速度） 。这两 。 种效果可各自独立产生，也可能同时产生。通过力的 种效果可各自独立产生， 也可能同时产生。 效果可检验力的存在。 效果可检验力的存在。 （1）力作用的瞬时效果――产生加速度 a=F/m。 力作用的瞬时效果――产生加速度 a=F/m。 ―― （2）力的作用在时间上的积累效果――力对物 力的作用在时间上的积累效果――力对物 ―― 体的冲量；I=Ft。 体的冲量；I=Ft。 （3）力的作用在空间上的积累效果――力对物 力的作用在空间上的积累效果――力对物 ―― 体做的功：W=FScosα。 体做的功：W=FScosα 3、力的三要素：大小、方向、作用点。完整表 力的三要素：大小、方向、作用点。 述一个力时，力的三要素缺一不可。当两个力 F1、F2 述一个力时， 力的三要素缺一不可。 当两个力 的大小、方向均相同时，我们说 F1=F2，但是当他们作 的大小、方向均相同时， 用在不同物体上或作用在同一物体上的不同点时可以 产生不同的效果。 产生不同的效果。 力的大小可用测力计测量，也可通过定理、定律 力的大小可用测力计测量，也可通过定理、 测力计测量 计算，在国际单位制中，力的单位是牛顿， 计算，在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号是 N。高中物理考点精析 第一章 力 物体的平衡4、力的图示和力的示意图 （1）力的图示：用一条有向线段表示力的方法 力的图示： 叫力的图示，用带有标度的线段长短表示力的大小， 叫力的图示，用带有标度的线段长短表示力的大小， 力的大小 用箭头指向表示力的方向，力的作用点用线段的起点 用箭头指向表示力的方向，力的作用点用线段的起点 力的方向 表示。 表示。 （2）力的示意图：不需画出力的标度，只用一 力的示意图：不需画出力的标度， 带箭头的线段示意出力的大小和方向。 带箭头的线段示意出力的大小和方向。 5、力的分类 力可按性质和效果进行分类。 力可按性质和效果进行分类。 （1）根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦 根据力的性质命名：如重力、弹力、 力、分子力、电磁力等。 分子力、电磁力等。 （2）根据力的效果命名：如拉力、压力、动力、 根据力的效果命名：如拉力、压力、动力、 阻力等。 阻力等。 注意： 根据效果命名时，不同名称的力， 注意：①根据效果命名时，不同名称的力，性质 可能相同。如物体在上升过程中，重力是阻力； 可能相同。如物体在上升过程中，重力是阻力；物体 下落时，重力为动力。 下落时，重力为动力。 ②同一性质的力， 同一性质的力，效果可能不同， 效果可能不同，如摩擦力可以 是动力，也可以是阻力。 是动力，也可以是阻力。不同性质的力也可以产生相 同的效果。例如重力和摩擦力是不同性质的力， 同的效果。例如重力和摩擦力是不同性质的力，但它 们都可以充当动力（或阻力） 等等。 ，等等 们都可以充当动力（或阻力） 等等。 ， ③所谓动力， 所谓动力，其效果是加快物体运动的； 其效果是加快物体运动的；而阻碍 物体运动的力则叫阻力。 物体运动的力则叫阻力。 考点二： 考点二：重力 1、 重力的产生 地球上的一切物体都受到地球的吸引作用， 地球上的一切物体都受到地球的吸引作用， 到地球的吸引作用 重力 就是由于地球的吸收而产生的。 就是由于地球的吸收而产生的。重力的施力物体是地 球。 2、重力的大小 计算,g 为重力加速度， （1）由 G=mg 计算,g 为重力加速度，通常在地 球表面附近， 球表面附近，g 取 9.8m/s ，表示质量是 1 千克的物体2牛顿。 受到的重力是 9.8 牛顿。 （2）由弹簧秤测量：物体静止时弹簧秤的示数 由弹簧秤测量： 为重力大小。 为重力大小。 3、重力的方向 重力的方向总是竖直向下的，即与水平面垂直， 重力的方向总是竖直向下的，即与水平面垂直， 不一定指向地心。重力是矢量。 不一定指向地心。重力是矢量。 4、重力的作用点――重心 重力的作用点――重心 ―― （1）物体的各部分都受重力作用， 物体的各部分都受重力作用，但从效果看， 但从效果看， 我们可以认为各部分受到的重力作用都集中于一点， 我们可以认为各部分受到的重力作用都集中于一点， 这个点就是重力的作用点，叫做物体的重心 这个点就是重力的作用点，叫做物体的重心。 （2）重心跟物体的质量分布、 重心跟物体的质量分布、物体的形状有关， 物体的形状有关， 重心不一定在物体上。质量分布均匀、 重心不一定在物体上。质量分布均匀、形状规则的物 体其重心在物体的几何中心上。 体其重心在物体的几何中心上。 5、重力和万有引力 重力是地球对物体万有引力的一个分力， 万有引 重力是地球对物体万有引力的一个分力， 力的另一个分力提供物体随地球自转的向心力， 力的另一个分力提供物体随地球自转的向心力，同一 物体在地球上不同纬度处的向心力大小不同， 物体在地球上不同纬度处的向心力大小不同，但由此 引起的重力变化不大， 引起的重力变化不大，一般情况可近似认为重力等于2 万有引力， 另外，除两极和赤道外， 万有引力，即：mg≈GMm/R .另外，除两极和赤道外， mg≈ 2重力的方向并不指向地心。 重力的方向并不指向地心。 向地心 重力的大小及方向与物体的运动状态无关， 在加 重力的大小及方向与物体的运动状态无关， 速运动的系统中，例如：发生超重和失重的现象时， 速运动的系统中，例如：发生超重和失重的现象时， 重力的大小仍是 mg。 6、重力的功 （1）重力对物体所做的功，只与初末位置的高度 重力对物体所做的功， 差有关，与物体的运动路径无关。 差有关，与物体的运动路径无关。 =mgh， （2）重力功的大小为 WG=mgh，物体上升时的 WG 取负值，下降时取正值。 取负值，下降时取正值。 重力做功等于重力势能的减少量， （3 ）重力做功等于重力势能的减少量，即 WG=△EP=mgh1-mgh2.二、方法讲解1、在复习力的概念时，注意回顾学过的各种具 在复习力的概念时， 体的力，包括电磁学中常见的各种力； 体的力，包括电磁学中常见的各种力；也可以联系牛 顿第三定律展开研究力的相互性； 顿第三定律展开研究力的相互性；还可以根据力的作 用效果判定力的存在；要注意区分接触力和场力等。 用效果判定力的存在；要注意区分接触力和场力等。 对于重力，复习时可以联系万有引力定律， 2 、对于重力，复习时可以联系万有引力定律， 并通过分析物体受地球自转影响， mg≈ 并通过分析物体受地球自转影响，明白 mg≈ G 转影响Mm . R2三、考点应用下列关于力的说法中，正确的是（ 例 1：下列关于力的说法中，正确的是（ ） 用 力是不能离开物体而独立存在的， B ．力是不能离开物体而独立存在的，一个力既 5 A ．只有相互接触的两物体之间才会产生力的作高中物理考点精析 第一章 力 物体的平衡有施力物体， 有施力物体，又有受力物体 一个物体先对别的物体施加力后才能受到反 C ．一个物体先对别的物体施加力后才能受到反 作用力 D．物体的施力和受力是同时的 分析：力是物体间的相互作用， 分析：力是物体间的相互作用，不一定发生在直 接接触的物体间，直接接触而发生的作用叫接触力， 接接触的物体间，直接接触而发生的作用叫接触力， 如弹力、摩擦力；通过场发生的作用叫场力，如重力、 如弹力、摩擦力；通过场发生的作用叫场力，如重力、 电场力、磁场力等。物体的施力和受力不分先后， 电场力、磁场力等。物体的施力和受力不分先后，总 分先后 是同时的。 是同时的。 解答：物体发生力的作用时，不一定直接接触， 解答：物体发生力的作用时，不一定直接接触，A 均对， 错；力的作用是相互的、同时的，所以 B、D 均对，C 力的作用是相互的、同时的， 错。 点评：对力的正确、深刻认识是解题关键。 点评：对力的正确、深刻认识是解题关键。 设想地球是质量分布均匀的球体， 例 2：设想地球是质量分布均匀的球体，同一物 体分别位于赤道、 60°上某一位置时， 体分别位于赤道、北极和北纬 60°上某一位置时，物 体所受万有引力和重力依次是 F1、F2、F3 和 G1、G2、G3， 的相对大小。 试比较 F1、F2、F3 和 G1、G2、G3 的相对大小。 分析：无论物体放于地球表面上的什么位置， 分析：无论物体放于地球表面上的什么位置，物 体到地球重心（球心）的距离均等于地球球体半 体到地球重心（球心）的距离均等于地球球体半径 R， 球体 据万有引力定律知， 据万有引力定律知，物体所受万有引力大小均为 F≈ 点评： 点评：物体所受的重力只是地球对它的万有引力 的一个分力，除物体位于南极或北极时， 的一个分力，除物体位于南极或北极时，重力等于万 有引力外，物体位于其他位置时， 有引力外，物体位于其他位置时，其重力都小于万有 引力，物体位于赤道上时，所受重力最小， 引力，物体位于赤道上时，所受重力最小，但数值上 差别很小，通常我们在定量计算时，一般取 解答：无论物体放在什么位置 放在什么位置， 解答 ： 无论物体 放在什么位置， F引 ≈ 物体位于赤道时， 故 F1 = F2 = F3 ，物体位于赤道时， 物体位于两极时， 向 物体位于两极时， FGMm ， R2G = F引 ? F向 ；1 3 2= 0, G = F引 ，所以 G &G &G .mg = GMm R2 .如图， 矩形均匀薄 AC=60cm 宽 例 3： 如图， 矩形均匀薄板长 AC=60cm。 CD=10cm, 点用细线悬挂、板处于平衡， 在 B 点用细线悬挂、板处于平衡， AB=35cm， AB=35cm，则悬线和板边缘 CA 的夹 角α=__________. 分析：先找出板的重心， 分析：先找出板的重心，然后 根据二力平衡和几何知识求解。 根据二力平衡和几何知识求解。 解答： 即为其重心， 解答：作出均匀薄板的几何中心 O，即为其重心， O 应为 AD 交点处， 和 CE 交点处，根据二力平衡条 件可知， 等大反向、共线， 件可知， G 与 T 等大反向、共线，如E C DαB AGMm 为地球质量） ，故 （M 为地球质量） 故 F1=F2=F3。 ， R2当物体处于赤道与两极之间时，物 当物体处于赤道与两极之间时，F' FGC体随地球自转而做匀速圆周运动，需要 体随地球自转而做匀速圆周运动， 的向心力就是由万有引力的一个分力提图，由几何知识： 何知识：DaBo GT F A E供，另一个分力使物体对地球表面产生压紧效果，如 另一个分力使物体对地球表面产生压紧效果， 表面产生压紧效果 图所示，这个力就是重力，这时，重力大小小于万有 图所示， 这个力就是重力， 这时， 引力，并且物体越靠近赤道， 引力，并且物体越靠近赤道，物体随地球自转所做的 匀速圆周运动的半径 R 就越大， 就越大， 所需要的向心力 F 引=m ω2R 就越大，相应地，物体所受重力越来越小，故物 就越大， 相应地，物体所受重力越来越小， 体位于北极（或南极）时重力最大（ 体位于北极（或南极）时重力最大（G=F 于赤道上时所受重力最小。 于赤道上时所受重力最小。万 2ta n α =OF OF 5 = = =1 BF ( AB ? AF ) 35 ? 30所以， 所以， α = 45o . 答案： 答案： α = 4 5 0 点评：找重心，由共点力平衡条件和几何知识是 点评： 找重心， 解题的关键。 解题的关键。，物体位 ） 物体位 ，四、课后练习1、下列关于物体重力的说法，正确的是（ 下列关于物体重力的说法，正确的是（ A．重力就是地球对物体的吸引力 B．静止在水平面上的物体，对水平面的压力大 静止在水平面上的物体，对水平面的压力大 小等于物体的重力的大小 等于物体的重力的大小 C．重心就是物体内最重的一点 D．将物体拿到月球上，重力会改变 将物体拿到月球上， 6 ） 2、关于重力，下列说法正确的是（ 关于重力，下列说法正确的是（ A．物体只有在落向地面时才受重力 B．重力的方向总是指向地心 C．重力的大小可以用弹簧秤和杆秤直接测量 重力的大小可以用弹簧秤和杆秤直接测量 D．重力的大小跟物体所处的地理纬度及离地面 的高度有关， 的高度有关，跟物体的速度无关 ）高中物理考点精析 第一章 力 物体的平衡3、下列关于力的说法中，正确的是（ 下列关于力的说法中，正确的是（ ） 足球运动员已将足球踢向空中， 5 、足球运动员已将足球踢向空中，下列描述足 球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力如图中， 球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力如图中，正确 （ 为重力， 为脚对球的作用力， 为空气阻力） 的是 G 为重力， 为脚对球的作用力， 为空气阻力） F f ： B．力是不能离开物体而独立存在的，一个力既 力是不能离开物体而独立存在的， 有施力物体， 有施力物体，又有受力物体 C．一个物体先对别的物体施加力后，才能受到 一个物体先对别的物体施加力后， 别的物体施加力后 反作用力 D．物体的施力和受力是同时发生的 4、以下关于力的几种方法中，错误的是（ 以下关于力的几种方法中，错误的是（ A．力是物体间的相互作用 B．力能使物体发生形变 C．力是维持物体运动的原因 D．力是物体产生加速度的原因 力是物体产生加速度的原因 ）A G f B G C G f D G F FA ．只有相互接触的两物体之间才会产生力的作 用有一批记者乘飞机从上海来到西藏旅游， 6 、有一批记者乘飞机从上海来到西藏旅游，他 们托运的行李与在上海时比较， 行李的质量将_______ 们托运的行李与在上海时比较， 行李的质量将_______ “不变 ） （填“变大” 不变”或“变小”，所受重力的大小将 变大” 不变” “ 变小”，所受重力的大小将 _______（ “不变 ） _______（填“变大” 不变”或“变小”。 变大” 不变” “ 变小”第三课时 弹力一、考点理解1、定义：发生弹性形变的物体，会对跟它接触 定义：发生弹性形变的物体， 的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。 的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。 2、产生条件： 产生条件： （1）物体间直接接触； 物体间直接接触； 接接触 （2）接触处发生形变（挤压或拉伸） 接触处发生形变（挤压或拉伸） 。 3、方向：与物体形变的方向 方向： 相反。弹力的受力物体是发生形变的 相反。 弹力的受力物体是发生形变的 发生 物体，施力物体是引起形变的物 物体，施力物体是引起形变的物 引起 体，常见的有如下几种情况： 常见的有如下几种情况： （1）轻绳只能产生拉力， 轻绳只能产生拉力， 方向沿绳o何？ 解析：当小车静止时，根据物体平 解析： 当小车静止时， 衡条件可知， 衡条件可知，杆对球的弹力方向竖 直向上，大小等于 mg。当小车加速运 直向上， mg。 动时，设小球受的弹力 F 与竖直方向 θ 动时，YθF Xmg成角， 成角，如图所示， 如图所示，根据牛顿第二定律， ：Fsinθ=ma， 根据牛顿第二定律，有 Fsinθ=ma，A T1 o GB T2Fcosθ=mg.解得： Fcosθ=mg.解得： 解得 ,tanθ F = m g 2 + a 2 ,tanθ= a/g 可见，杆对球弹力的方向与加速度大小有关， 可见，杆对球弹力的方向与加速度大小有关，只有当 a=gtanα 加速度 a=gtanα、 且方向向右时即 θ指向绳收缩的方向，如图所示，两细绳 OA、OB 悬挂一 向绳收缩的方向，如图所示， OA、 重物， 的拉力方向必沿绳指向绳收缩的方 重物，两绳对 O 点的拉力方向必沿绳指向绳收缩的方 所示。 向，即 T1、T2 所示。 （2）弹簧产生的压力或拉力 方向沿弹簧的轴线， 指向弹簧恢复形变的方 方向沿弹簧的轴线， 向。 （3 ）轻杆既可产生压力，又 轻杆既可产生压力， 可产生拉力， 且方向不一定沿 可产生拉力， 杆。如图所示，小车上固定一根折成α角的曲杆，杆 如图所示， 小车上固定一根折成α 角的曲杆， 的另一端固定一质量为 m 的球，则当小车静止时和以 的另一端固定一质量为 的球， 加速度 a 向右加速运动时杆对球的弹力大小及方向如 7m α= α ，杆对球N1 N2的弹力才沿着杆，否则不沿杆的方向。 的弹力才沿着杆，否则不沿杆的方向。 (4)面与面接触， (4)面与面接触， 面与面接触 点与面接触的压力 或支持力的方向总垂直于接触面， 或支持力的方向总垂直于接触面 ，指向 被压或被支持的物体， 被压或被支持的物体，如 图（a）所示， 所示，球和杆所受弹力的示意图。 球和杆所受弹力的示意图。 球与面接触的弹力方向， 如图 （5 ） 球与面接触的弹力方向， （b）所示,在接触点与球心连线 所示, 上而指向受力物体。 上而指向受力物体。 （6）球与球接触的弹力方向， 球与球接触的弹力方向， 垂直于过接触点的公切面而指向受力物体。 垂直于过接触点的公切面而指向受力物体。G baT N高中物理考点精析 第一章 力 物体的平衡4、弹力的大小 弹力的大小跟形变量的大小有关，形变量越大， 弹力的大小跟形变量的大小有关，形变量越大， 弹力也越大。 弹力也越大。 （1）弹簧的弹力，由胡克定律 F=kx,k 为劲度系 弹簧的弹力， 数，由本身的物理条件（材料、长度、截面积等）决 由本身的物理条件（材料、长度、截面积等） 为形变量，即弹簧伸缩后的长度 定，x 为形变量，即弹簧伸缩后的长度 L 与原长 L0 的 差：x=|L-L0|,不能将 x 当作弹簧的长度。 x=|L- |,不能将 当作弹簧的长度。 一般物体所受弹力的大小 所受弹力的大小， （2）一般物体所受弹力的大小，应根据运动状 态，利用平衡条件和牛顿运动定律计算。 利用平衡条件和牛顿运动定律计算。二、方法讲解弹力产生的条件是物体接触且有弹性形变。 弹力产生的条件是物体接触且有弹性形变。我们 分析和判断物体所受的弹力，首先要看这个物体跟哪 分析和判断物体所受的弹力，首先要看这个物体跟哪 这个 几个物体有接触， 几个物体有接触，只有和这个物体直接接触的物体才 有可能给它以弹力的作用； 有可能给它以弹力的作用；然后再看和这个物体接触 的那些物体有没有发生弹性形变， 的那些物体有没有发生弹性形变，只有发生了弹性形 变的物体才能产生弹力。 变的物体才能产生弹力。但大部分弹性形变不能直接 观察， 这时判断弹力是否存在常常采用以下一些方法： 观察， 这时判断弹力是否存在常常采用以下一些方法： （1） 消除法” 将与研究对象接触的物体从想 “消除法” ： 象中去掉，看研究对象能否保持原状态，若能， 象中去掉，看研究对象能否保持原状态，若能，则说 明此处弹力不存在，若不能说明弹力存在。 明此处弹力不存在，若不能说明弹力存在。 如图所示， 之间， 如图所示，球 A 均静止在两光滑平面 B、C 之间， 面均接触。 球与 B、C 面均接触。B N A C则不能平衡， （乙 图中的小球将向右运动， 图中的小球将向右运动， 图中的球 A 则不能平衡， 乙） （ （丙）图中小球将要离开斜面， 丁）图中的小球则会 图中小球将要离开斜面 （丁 （ 向右加速运动。因此， （乙 、 丙 、 丁 向右加速运动。因此， 乙）（丙）（丁）图中的弹力 （ （ （ 均不存在。 N 均不存在。 图中各球与接触面间的弹力情况， 图中各球与接触面间的弹力情况， 亦可用“消除法” 消除接触面， ， 亦可用“消除法” 消除接触面，或消除 弹力， 弹力，即假想接触面均不存在弹力 N， 根据条件， 根据条件，判断物体是否会有运动趋 势而产生挤压作用。若有， 势而产生挤压作用。若有，则可判断T AoNG实际上弹力存在；若无，则可判断实际上弹力不存在。 实际上弹力存在；若无，则可判断实际上弹力不存在。 （3）根据力的平衡条件来判断：在有些问题中， 根据力的平衡条件来判断：在有些问题中， 用“消除法”和“假设法”均不能作出判断，还可以 消除法” 假设法”均不能作出判断，B N2 A F N1 CBB NN1 A C N2θA C根据物体受力的平衡条件来判断.如图所示， 小球 A 的 根据物体受力的平衡条件来判断.如图所示， G=20N， 重力 G=20N，上端被竖直悬线挂于 O 点，下端与水平 桌面相接触， 桌面相接触，悬线对球 A，水平桌面对球 A 是否有弹 接触 力？ 由于条件不足无法确定。 处于静止状态， 由于条件不足无法确定。但球 A 处于静止状态， 所受的力为平衡力， 及桌面的支 球 A 所受的力为平衡力，即线对球拉力 T 及桌面的支 共同作用平衡 平衡重力 G.若绳刚好伸直， 持力 N 共同作用平衡重力 G：T+ N = G.若绳刚好伸直， 若绳刚好伸直 0， G；若球刚好离开桌面， 0， G。 则 T = 0，N = G；若球刚好离开桌面，则 N = 0，T= G。 综上所述，判断有无弹力， 综上所述，判断有无弹力，一般应根据物体的运 动状态及相关力学规律来确定，决不能主观臆断， 动状态及相关力学规律来确定，决不能主观臆断，凭 空想象。 空想象。 例题：如图所示的各图中，光滑球 例题：如图所示的各图中，光滑球 A 和球 B 之间 一定有弹力的是（ 一定有弹力的是（ ）甲乙丙丁球仍静止， （甲）图中，小心去掉面 B，球仍静止，说明 B 面对 图中， 无弹力， 则对球有弹力； （乙 图中， 球 A 无弹力，而水平面 C 则对球有弹力； 乙）图中， （ 受一水平外力， 之间一定有挤压， 球 A 受一水平外力， 因此 B 面与球 A 之间一定有挤压， 面对球均有弹力； （丙 图中， B、C 面对球均有弹力； 丙）图中，去掉 B 面或 C 面 （ 均不能保持静止， 均有弹力， 球 A 均不能保持静止，故 B、C 面对球 A 均有弹力，弹 力方向垂直于接触的 面且指向球心； （丁 图中， 力方向垂直于接触的 B、C 面且指向球心； 丁）图中， （ 仍能静止， 小心地移走 B 面，球 A 仍能静止，所以球 A 只受一个 弹力。由以上分析可知， 弹力。由以上分析可知，两物体接触时不一定有弹性 形变，因此也不定有弹力产生。 形变，因此也不定有弹力产生。 （2） 假设法” 假设接触处存在弹力，作出物 “假设法” 假设接触处存在弹力， ： 体的受力图， 体的受力图，再根据力和运动的关系判断是否存在弹 力。A BN1 T A N N A G T N T G N2A BA BABA D C B 分析与解答：运用“消除法” 分析与解答：运用“消除法” 即将球 A 从想象 ，中去掉， 有没有影响。 中去掉，看对球 B 有没有影响。由此可知 A、C、D 三 仍能保持静止状态， 图中球 B 仍能保持静止状态，而 B 图中的球 B 将发生 运动， 正确。 运动，故 B 正确。 消除评注法”判断弹力的有无， 运用 “消除评注法”判断弹力的有无，是最常 用的方法，必须熟练掌握. 用的方法，必须熟练掌握. 掌握 8甲乙丙G丁如图所示， 与各接触面是否有弹力存在呢？ 如图所示，球 A 与各接触面是否有弹力存在呢？ 存在，作出球的受力图，由图可知， （甲 现假定 N 存在，作出球的受力图，由图可知， 甲）图 （ 受力是可以平衡的。 （丙 、 （丁 中的球 A 受力是可以平衡的。而（乙）（丙）（丁） 、高中物理考点精析 第一章 力 物体的平衡 三、考点应用如图所示， 滑轮本身的质量忽略不计， 例 1： 如图所示， 滑轮本身的质量忽略不计， 装在一根轻木杆上，一根轻 滑轮 O 安装在一根轻木杆上，一根轻绳 绕过滑轮， 端固定在墙上， AC 绕过滑轮，A 端固定在墙上，且绳保 持水平。 端挂一重物 持水平。C 端挂一重物，BO 与竖直方向 45° 系统保持平衡。 θ= 45 °， 系统保持平衡。 若保持滑轮A是著名的胡克定律， 是著名的胡克定律，这一发现为后人对材料的研究奠 定了重要基础。现有一根用新材料制成的金属杆， 定了重要基础。现有一根用新材料制成的金属杆，长2 4m， 为 4m，横截面积为 0.8cm ，设计要求它受到拉力后的 2θBO伸长不超过原长的C1 ， 1000的位置不变，改变θ角的大小 的位置不变，改变θ角的大小，则滑轮受到细绳的弹 力大小变化情况是： 力大小变化情况是： A.只有θ变小，弹力才变大 只有θ变小， B．只有θ变大，弹力才变大 只有θ变大， C．不论θ变小或变大，弹力都变大 不论θ变小或变大， D．不论θ如何变化，弹力都不变 不论θ如何变化， 分析：滑轮不动时，相当于定滑轮， 分析：滑轮不动时，相当于定滑轮，定滑轮不改 变力的大小，只改变力的方向。由于两绳间的夹角不 变力的大小，只改变力的方向。由于两绳间的夹角不 变，所以不论θ如何变化，滑轮受到细绳的弹力不变。 所以不论θ如何变化，滑轮受到细绳的弹力不变。 解答：由于两绳间的夹角不变， 解答：由于两绳间的夹角不变，因此两绳对滑轮 弹力的合力不变， 弹力的合力不变，无论怎样改变 θ ，都不会改变绳对 滑轮的弹力，弹力方向指向两绳夹角的角平分线。 滑轮的弹力，弹力方向指向两绳夹角的角平分线。 答案： 答案：D 点评： 点评：抓住定滑轮不改变力的大小和两轻绳间的 夹角不变这两个关键条件。 夹角不变这两个关键条件。 例 2：水平横梁的一端插入墙300问最大拉力多大？由于这一拉力很大， 问最大拉力多大 ？ 由于这一拉力很大 ， 杆又较 长，直接测试有困难，选用同种材料。 直接测试有困难，选用同种材料。 如下表所示： 如下表所示： 据此你能确定该金属杆的最大拉力吗？ 据此你能确定该金属杆的最大拉力吗？分析：首先通过对实验数据的分析，得出关于线 分析： 首先通过对实验数据的分析， 材受拉力作用后，其伸长与材料的长度及材料的截面 材受拉力作用后， 积之间满足什么关系， 然后根据实验确立的这种关系， 积之间满足什么关系， 然后根据实验确立的这种关系， 的这种关系 再用它来确定金属杆承受的最大拉力为多大。 再用它来确定金属杆承受的最大拉力为多大。 解答：通过对测试数据表的观察，不难发现，在 解答： 通过对测试数据表的观察， 不难发现，C B m相同拉力作用下， 相同拉力作用下，对截面积相等的线材伸长与其材料 的长度成正比；对长度相等的线材，伸长与材料的截 的长度成正比； 对长度相等的线材， 面积成反比。即用公式表示为 ?l ∝ 面积成反比。 律F壁内， 另一端装有一小滑轮 B， 壁内， 轻绳的 固定于墙壁上 墙壁上， 一端 C 固定于墙壁上，另一端跨过滑A的重物， CBA=30° 轮后悬挂 m=10kg 的重物，∠CBA=30°，求轻杆受到绳 子的作用力。 g=10m 2 （g=10 子的作用力。 g=10m/s ） （ 分析： 端插入墙内， 分析：轻杆 A 端插入墙内，绳对杆的弹力不沿杆 的方向； 处是定滑轮， 的方向；B 处是定滑轮，同一根绳处处 张力相等，均等于物重，只需求出两段绳的合力， 张力相等，均等于物重，只需求出两段绳的合力，即 为绳对轻杆的弹力。 为绳对轻杆的弹力。 解答： 处为研究对象， 受力如图， 解答：以 B 处为研究对象，则 B 受力如图，由图 方向： 可知， 可知， N = F 合 =T = G = 100N 方向： 30°向下。 与水平面成 30°向下。 答案： 答案：轻杆受到绳的作用力为 100N， 30°向下。 100N，方向与水平面成 30°向下。F 合 mg T6002l 。又由胡克定 S∝ ?l 依题意可得： l = k l F . 则： F=1000N， 依题意可得： 当 F=1000N， ?S(1) L=1m, S=0.10cm2 时，2?l = 0.08cm ,有：0.08 = k 1 × 1000 ①0.102N2 (2)L=4m、 (2)L=4m、S=0.8cm 时，?l = 0.4 = k4 m = 0.4cm ,有： 1000 4 Fmax ② 0.84点评： 点评：①不能误认为绳对杆的弹力一定是沿杆的 方向。 同一根绳张力处处相等。 方向。②同一根绳张力处处相等。 用金属制成的线材（如钢丝、钢筋） 例 3：用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到 拉力会伸长， 世纪英国物理学家胡克发现： 拉力会伸长，17 世纪英国物理学家胡克发现：金属丝 或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比， 或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比，这就 内它的伸长与拉力成正比 94 联立①②解得： 联立①②解得：Fmax=10 N. ①②解得 4 答案： 答案：能，最大拉力为 10 N. 4点评：要善于从图表中获得有关信息， 点评：要善于从图表中获得有关信息，并归纳得 出相关规律， 这是要求学生必须具备的重要能力之一。 出相关规律， 这是要求学生必须具备的重要能力之一。2 3 拉力， 长度 2m， 2m， 学生思考： 生思考： 截面积 0.10cm ,受 10 N 拉力， 2 3高中物理考点精析 第一章 力 物体的平衡金属杆伸长多少？ 金属杆伸长多少？四、课后练习1、如图所示，细绳竖直拉紧， 如图所示，细绳竖直拉紧， 小球和光滑斜面接触， 小球和光滑斜面接触，并处于平衡状 态，则小球受到的力是（ 则小球受到的力是（ A．重力、绳的拉力 重力、 B．重力、绳的拉力、斜面的弹力 重力、绳的拉力、 C．重力、斜面的弹力 重力、 D．绳的拉力、斜面的弹力 绳的拉力、 2、如图所示，两 如图所示， 弹簧测力计平放在光滑水平 桌面上，乙的一端系于墙上， 桌面上，乙的一端系于墙上， 两弹簧测力计首尾相连。 两弹簧测力计首尾相连。当在 的水平拉力拉甲时，则甲、 甲的一端挂钩上用 100N 的水平拉力拉甲时，则甲、乙 的读数分别是（ 的读数分别是（ A．100N、0 100N、 C．0、100N ） B．100N、100N 100N、 D．200N、100N 200N、 态m M直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面木块移动的 直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面木块移动的 距离为（ 距离为（ A． ））m1 g k1B．m2 g k1C．m1 g k2D．m2 g k2为三个物块， 5、图中 a、b、c 为三个物块，M、N 为两个轻质 弹簧， 为跨过光滑定滑轮的轻绳， 弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们 连接如图，并处于平衡状态， 连接如图，并处于平衡状态，则（ ）aR Mb乙甲F有可能 N 处于拉伸状态而 M 处于 A． 压缩状态 B．有可能 N 处于压缩状态而 M 处于拉伸状态NcC．有可能 N 处于不伸不缩状态而 M 处于拉伸状 态 D．有可能 N 处于拉伸状态而 M 处于不伸不缩状3、两个物体 A 和 B，质量分别为 M 和 用跨过定滑轮的轻绳相连， 静止于水平地 A m， 用跨过定滑轮的轻绳相连， 面上，如图所示，不计摩擦， 面上，如图所示，不计摩擦，A 对绳的作用 力的大小与地面对 A 的作用力的大小分 别为（ 别为（ ） B．mg, Mg (MD(M+m)g, (M-m)g6、如图，有一半径为 r=0.2m 圆柱绕 如图，OBAOO′ 竖直轴 OO ′ 以 ω= 9rad / s 的角速度匀F A速转动。 速转动。今用力 F 将质量 1kg 的物 体 A 压 在 圆 柱 侧 面 ， 使 其 以(MA．mg, (M-m)g C．(M-m)g, Mg (M-v0 = 2.4m / s 的速度匀速下降。若物体 A 的速度匀速下降。m1 k1 m2 k2与圆柱面的摩擦系数 ?O'如图所示， 4 、 如图所示 ， 两木块的质量分别为 m 1 和 m 2， 两轻质弹簧的劲度系数分别为 k1 和 k2， 上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接） ， 上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接）= 0.25 ，求力F 的大小（已 的大小（在水平方向受光滑挡板的作用， 知物体 A 在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一 起转动） 。 起转动）整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块， 整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，第四课时 摩擦力一、考点理解摩擦力有滑动摩擦力和静摩擦力两种，它们的产 摩擦力有滑动摩擦力和静摩擦力两种， 生条件和方向判断是相近的。 生条件和方向判断是相近的。 1、产生的条件 （1）相互接触的物体间存在压力； 相互接触的物体间存在压力； （2）接触面粗糙； 接触面粗糙； 10 （3）接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相 接触的物体之间有相对运动（ 滑动摩擦力） 对运动的趋势（静摩擦力） 这三点缺一不可。 ，这三点缺一不可 对运动的趋势（静摩擦力） 这三点缺一不可。 ， 注意：不能绝对地说静止物体受到的摩擦力必是 注意： 静摩擦力， 静摩擦力， 运动的物体受到的摩擦力必是滑动摩擦力。 运动的物体受到的摩擦力必是滑动摩擦力。 静摩擦力是保持相对静止的两物体之间的摩擦力， 静摩擦力是保持相对静止的两物体之间的摩擦力，受高中物理考点精析 第一章 力 物体的平衡静摩擦力作用的物体不一定静止。 静摩擦力作用的物体不一定静止。滑动摩擦力是具有 相对滑动的两个物体之间的摩擦力， 相对滑动的两个物体之间的摩擦力，受滑动摩擦力作 用的两个物体不一定都滑动。 用的两个物体不一定都滑动。 2、方向 沿接触面的切线方向（ 沿接触面的切线方向（即与引起该摩 擦力的弹力的方向垂直） ，与物体相对运 擦力的弹力的方向垂直） 与物体相对运 ， 动（或相对运动趋势） 或相对运动趋势）的方向相反。 的方向相反。 例如： 例如：静止在斜面上的物体所受静摩擦力的方向沿接 触面（斜面）向上：如图所示。 触面（斜面）向上：如图所示。 注意： 注意：相对运动是以相互作用的另一物体为参考 系的运动，与以地面为参考系的运动不同， 系的运动，与以地面为参考系的运动不同，故摩擦力 是阻碍物体间的相对运动， 是阻碍物体间的相对运动，其方向不一定与物体的运 动方向相反。例如：站在公共汽车上的人， 动方向相反。例如：站在公共汽车上的人，当人随车 一起启动（即做加速运动） 一起启动（即做加速运动）时，如图所示，受重力 G、 如图所示， 的作用。 支持力 N、静摩擦力 f 的作用。当车启动 人相对于车有向后的运动趋势， 时，人相对于车有向后的运动趋势， 车给人向前的静摩擦力作用； 车给人向前的静摩擦力作用；此时人 随车向前运动， 随车向前运动，受静摩擦力方向与运 前运动 动方向相同。 动方向相同。 3、大小 （1）静摩擦力大小不仅跟物体所受的外力有关， 静摩擦力大小不仅跟物体所受的外力有关， 还跟物体运动状态有关，在一定限度内， 还跟物体运动状态有关，在一定限度内，相对运动趋 势越强，静摩擦力越大。 势越强，静摩擦力越大。其大小只能根据物体所处的 状态（平衡或加速）由平衡条件或牛顿定律求解。 状态（平衡或加速）由平衡条件或牛顿定律求解。静 摩擦力的变化存在一个最大值――最大静摩擦力， 摩擦力的变化存在一个最大值――最大静摩擦力，即 ――最大静摩擦力f物体将要开始相对滑动时摩擦力的大小（ 物体将要开始相对滑动时摩擦力的大小（最大静摩擦 力与正压力成正比） 。 力与正压力成正比） （2）滑动摩擦力与正压力成正比，即 f=μN.μ 滑动摩擦力与正压力成正比， f=μN.μ 为动摩擦因数，与接触面的材料和粗糙程度有关； 为动摩擦因数 ， 与接触面的材料和粗糙程度有关 ；N 指接触面的压力，不一定等于重力， 指接触面的压力，不一定等于重力，把物体的重力与 支持面所受的压力当作一对因果关系， 支持面所受的压力当作一对因果关系，认为弹力是由 关系 重力产生的，是一个错误的认识。 重力产生的，是一个错误的认识。 4、摩擦力的功 静摩擦力可以做负功，可以做正功， （1）静摩擦力可以做负功，可以做正功，可以 不做功。静摩擦力做功不改变系统的机械能， 不做功。静摩擦力做功不改变系统的机械能，故不改 变系统的内能，因为静摩擦力对某一物体做正功， 变系统的内能，因为静摩擦力对某一物体做正功，其 反作用力对另一物体做负功， 反作用力对另一物体做负功，由于两物体相对位移为Na f零，因而总功为零，故没有内能产生。 因而总功为零，故没有内能产生。 滑动摩擦力亦既可对物体做正功， （2）滑动摩擦力亦既可对物体做正功，又可做 负功，还可能不做功， 负功，还可能不做功，滑动摩擦力做功多少与物体实 际路径有关。在只有一对滑动摩擦力做功的过程中， 际路径有关。在只有一对滑动摩擦力做功的过程中， 它们做功的代数和等于系统减少的机械能， 它们做功的代数和等于系统减少的机械能，即转化为 系统的内能，这就是摩擦生热， 系统的内能，这就是摩擦生热，在数值上等于滑动摩 擦力与两物体相对路程的乘积， Q=f? 擦力与两物体相对路程的乘积，即 Q=f?s 相对。 与两物体相对路程的乘积二、方法讲解1、摩擦力方向的判断 （1）摩擦力的方向总是跟相对运动或相对运动 的趋势方向相反，不能理解成跟运动方向相反。 的趋势方向相反，不能理解成跟运动方向相反。 相对运动趋势不如相对运动直观， （2）相对运动趋势不如相对运动直观，具有很 强的隐蔽性，所以， 强的隐蔽性，所以，静摩擦力方向的判断较动摩擦力 方向的判断困难。常用方法有“假设法”和 反推法” 。 方向的判断困难。常用方法有“假设法” “反推法” ①“假设法”是先假定静摩擦力沿某方向， ①“假设法”是先假定静摩擦力沿某方向，再分 假设法 析物体的运动状态是否出现跟已知条件相矛盾的结 果，从而对假设方向作出取舍。 从而对假设方向作出取舍。 ②“反推法” ②“反推法”是从研究物体表现出的运动状态这 反推法 个结果反推它必须具有的条件，再分析组成条件的相 个结果反推它必须具有的条件，再分析组成条件的相 关因素中摩擦力所起的作用， 关因素中摩擦力所起的作用，就很容易判断出摩擦力 的方向了。 的方向了。 2、摩擦力大小的计算 首先分清摩擦的性质： （1）首先分清摩擦的性质：是静摩擦还是滑动 摩擦。 摩擦。 11 计算， （2）滑动摩擦由公式 f = μN 计算，f 跟接触面 的大小无关，跟运动状态无关。式中动摩擦因数μ 的大小无关，跟运动状态无关。式中动摩擦因数μ由 两接触面的状况决定， 无关。 两接触面的状况决定，跟 N 无关。计算中最关键的是 的分析， 对相互挤压力 N 的分析，它跟研究物在垂直于接触面 方向的受力的组成密切相关， 方向的受力的组成密切相关，跟研究物在该方向上的 运动状态有关，特别是后者最易被人所忽视。 运动状态有关，特别是后者最易被人所忽视。注意 N 变的动态关系。 变引起 f 变的动态关系。 对于静摩擦力， （3）对于静摩擦力，首先要区分最大值与非最 大值。 大值。 ①最大静摩擦力 f max : 它是对应物体将发生相对 运动这一临界状态时的摩擦力， 运动这一临界状态时的摩擦力，只在这一状态下才表 现出来， 成正比变化。 现出来，它的数值跟相互挤压力 N 成正比变化。 它的大小、 ②非最大静摩擦力 f S ：它的大小、方向都跟产 生相对运动趋势的外力密切相关， 生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤 无直接关系。 有大小、方向的可变性， 压力 N 无直接关系。因而 f S 有大小、方向的可变性， 这是它的特点。对具体问题， 这是它的特点。对具体问题，要具体分析研究物的运高中物理考点精析 第一章 力 物体的平衡动状态。若为平衡状态， 动状态。若为平衡状态， f S 的大小可由平衡条件建立 方程求解；若为动力学状态，可由牛顿定律、功和能、 方程求解；若为动力学状态，可由牛顿定律、功和能、 动量等关系建立方程求解，千万不可生搬硬套。 动量等关系建立方程求解，千万不可生搬硬套。三、考点应用例 1：如图所示，A、B 两物体叠放在水 如图所示， 平面上， 平面上，水平力 F 作用在 A 上，使两者 一起向右做匀速直线运动，下列判断 一起向右做匀速直线运动， 正确的是（ 正确的是（ ）v A B F静摩擦力（ 静摩擦力（）A． 方向可能沿斜面向上 B． 方向可能沿斜面向下 C．大小可能等于 0 D．大小可能等于 F 分析：运用临界状态法和极值法分析。当 F 较大 分析：运用临界状态法和极值法分析。 法和极值法分析 时，m 可能有向上的运动趋势；当 F 较小时，m 可能有 可能有向上的运动趋势； 较小时， 向下的运动趋势； F=mgsinα 向下的运动趋势；当 F 为某一合适值即 F=mgsinα时， =0； 可有 f S =0；当 F = 1 mg sin α 时，则有一起做匀速直线运动， A．由于 A、B 一起做匀速直线运动，故 A、B 间 无摩擦力 B．A 对 B 的静摩擦力大小为 F，方向向右 C．B 对地面的滑动摩擦力的大小为 F，方向向 右 D．B 物体受到了向右的静摩擦力和向左的滑动 摩擦力 分析：以 A 为研究对象，它和 B 一起做匀速直线 分析： 为研究对象， 运动，也就是说它们之间没有相对运动，它受到了一 运动， 也就是说它们之间没有相对运动， 之间没有相对运动 个向右的水平拉力， 个向右的水平拉力，它一定还要受到一个向左的水平 力与拉力 F 平衡，而 A 只与 B 有接触，故 B 给 A 一个 平衡， 有接触， 水平向左的静摩擦力与拉力 F 平衡。 平衡。 由于力是相互作用的， A 由于力是相互作用的， 受到 B 对它向左的静摩 擦力，A 一定要对 B 施加一个向右的静摩擦力；B 做匀 擦力， 施加一个向右的静摩擦力； 速直线运动，它在水平方向上一定要受到一个向左的 速直线运动， 的静摩擦力平衡； 是在水平面上运动， 力来与 A 对 B 的静摩擦力平衡；B 是在水平面上运动， 显然，地面对 B 有一个向左的滑动摩擦力，那么，B 显然， 有一个向左的滑动摩擦力， 那么， 对地面施加一个向右的滑动摩擦力。 对地面施加一个向右的滑动摩擦力。 解答： 一起向右匀速运动， 解答：B 能与 A 一起向右匀速运动，一定要受到 A 对 B 的水平向右的静摩擦力作用，故 A 错，B 对。B 与 的水平向右的静摩擦力作用， 地面间发生了相对运动，B 与地面间存在滑动摩擦力， 面间发生了相对运动， 与地面间存在滑动摩擦力， 都对。 故 C、D 都对。 答案：BCD 答案： 点评：判断物体是否受静摩擦力的作用，在很多 点评： 判断物体是否受静摩擦力的作用， 情况下不采用其定义来判断， 情况下不采用其定义来判断，而是采用其运动状态和 受力情况来分析判断，因为对于一个不动的物体，判 受力情况来分析判断， 因为对于一个不动的物体， 断它的运动趋势是比较困难的。 断它的运动趋势是比较困难的。 而滑动摩擦力的判断， 而滑动摩擦力的判断， 则可以直接由其相对运动的情况来判断。 则可以直接由其相对运动的情况来判断。 例 2：如图所示， 如图所示， 位于斜面上的物 块 m 在沿斜面向上的力 F 作用下处 于静止状态， 于静止状态，则斜面作用于物体的 122fS =1 mg sin α = F . 2解答： F&mgsinα 物体具有向上运动趋势， 解答：当 F&mgsinα时，物体具有向上运动趋势， 静摩擦力方向向下， 静摩擦力方向向下，故 B 对；当 F=mgsinα时， f S =0， F=mgsinα =0， F&mgsinα 物体有向下运动趋势 运动趋势， 故 C 对。当 F&mgsinα时，物体有向下运动趋势，故 A 对；当 F = 1 mg sin α 时， f S = F ，故 D 对。2答案：ABCD 答案： 点评： 物体在几个共点力作用下处于静止状态时， 点评： 物体在几个共点力作用下处于静止状态时， 所受静摩擦力的情况具有不确定性， 所受静摩擦力的情况具有不确定性，必须根据具体情 况作具体分析。 况作具体分析。其大小总等于使物体沿相互接触面发 生相对运动趋势的外加力作用， 方向与该力方向相反， 生相对运动趋势的外加力作用， 方向与该力方向相反， 还可以从力和运动角度去分析。 还可以从力和运动角度去分析。 图所示， 例 3：如图所示，有两本完 5N， 全相同的书 A、B，书重均为 5N， 若将两本书等分成若干份后， 若将两本书等分成若干份后，交AF B叉地叠放在一起，置于光滑的桌面上，并将书 A 通过 叉地叠放在一起， 置于光滑的桌面上， 一轻质弹簧测力计与墙壁相连， 一轻质弹簧测力计与墙壁相连，用水平向右的力 F 把 质弹簧测力计与墙壁相连 抽出。现测得一组数据如下表所示： 书 B 抽出。现测得一组数据如下表所示： 实验次数 将书分成 的份数 弹簧测力 计的示数 1 2 4.5 2 4 10.5 3 8 22.5 4 16 46.5 … … … N 逐页交叉 190.5F根据表中数据，试求： 根据表中数据，试求： （1）若将书分成 32 份，弹簧测力计的示数为多高中物理考点精析 第一章 力 物体的平衡大？ （2）该书的页数。 该书的页数。 如果两本书任意两张之间的动摩擦因数μ （3）如果两本书任意两张之间的动摩擦因数μ 都相等， 都相等，则μ为多大？， 为多大？， 分析:对表中数据进行分析可知, 分析:对表中数据进行分析可知,把书分成 4 等份 6N, 时，弹簧测力计的示数比前一次增加 6N,将书分成 8 等份时,弹簧测力计的示数比前一次增加 12N,将书分 等份时,弹簧测力计的示数比前一次增加 12N,将书分 等份时, 24N,依 成 16 等份时,弹簧测力计的示数比前一次增加 24N,依 次类推, 次类推,将书分成 32 等份时可根据规律得出弹簧测力 计示数. 计示数. 解答： （ 解答： 1）对表中数进行分析,将书分成 32 等份 对表中数进行分析, 时,弹簧测力计示数为 46.5N+48N=94.5N. (2)：同理,对表中数据分析可知，书的页数为 (2)：同理,对表中数据分析可知，书的页数为 64 页. (3)弹簧测力计的示数即为两本书之间的滑动摩 (3) 弹簧测力计的示数即为两本书之间的滑动摩 擦力的大小。 擦力的大小。以分 等份为例,对书: 成 2 等份为例,对书: 分析。 分析。 如图，一直角斜槽（ 90° 例 4：如图，一直角斜槽（两槽间夹角为 90°） 与水平面的倾角为 θ ，一横截面为正方 形的物块恰能沿此槽匀速下滑。 形的物块恰能沿此槽匀速下滑。假定 两槽面的材料和表面情况相同， 两槽面的材料和表面情况相同，试 求物块与槽之间的动摩擦因数μ 求物块与槽之间的动摩擦因数μ. 分析：物块沿斜槽匀速下滑， 分析：物块沿斜槽匀速下滑，物块受到的摩擦力 f=μ? μ?N 与“下滑力”大小相等；而滑动摩擦力 f=μ?N，此 下滑力”大小相等； 题最关键是求物块与接触面间的正压力。 注意:物块与 题最关键是求物块与接触面间的正压力。 注意: 两侧槽面均有摩擦 两侧槽面均有摩擦。 解答： 解答：依题意θf = mg sin θ①f = 2? N②N = ( mg ? cos 45o ) ? cos θ综合以上各式得： 综合以上各式得： ? = 2 tan θ 2 答案: 答案:③90 0G 3G F f = m + mG + m 2 2=4.5N/(3× μ=F/3G =4.5N/(3×5)=0.3 答案： 1）94.5N;（2）64 页； 3）μ=0.3. 答案： （ 94.5N; （3 （ 点评：求解此类问题的关键是善于从图表中获取 点评： 信息，找出规律， 信息，找出规律，另外注意对 A 的滑动摩擦力的正确?=2 tan θ 2点评：求出物块对斜槽的正压力是解题的关键. 点评：求出物块对斜槽的正压力是解题的关键.四、课后练习 作用下， 的物体静 1、在水平力 F 作用下，重为 G 的物体静 止在墙壁上，如图所示，若物体 与 墙 之 止在墙壁上 如图所示， 墙壁 间的动摩擦因数为μ， 间的动摩擦因数为μ 则物体所受的摩擦力的 大小为 （ ） B ．μG C ．G D． F 2 + G 2f动。下列判断正确的是（ 下列判断正确的是（F）Bv2Av1A．若 v1 = v2，A、B 之间 无滑动摩擦力 B．若 v1 & v2，A 受到了 B 所施加向右的滑动摩 擦力 C．若 v1 & v2，B 受到了 A 所施加向右的滑动摩 擦力O1PA ．μF2、如图所示为皮带传动示意图，O1 是 如图所示为皮带传动示意图， 主动轮， 是从动轮， 主动轮，O2 是从动轮，两 轮水平放 当主动轮顺时针匀速转动时， 置。当主动轮顺时针匀速转动时，重QD．若 v1 & v2，B 受到了 A 所施加向左的滑动摩 擦力 4、如图所示，物体质量为 m，靠在粗糙 如图所示， 的竖直墙上，物体与墙间的动摩擦因数 的竖直墙上， 为 μ，要使物体沿着墙匀速滑动，则外 要使物体沿着墙匀速滑动， 的大小可能是（ 力 F 的大小可能是（ A C. ） B． D．O210N 的物体同皮带一起运动。 10N 的物体同皮带一起运动。若物体与皮带间最大静 5N， 摩擦力为 5N，则物体所受皮带的摩擦力的大小和图中 两处所受到的摩擦力的方向是（ 皮带上 P、Q 两处所受到的摩擦力的方向是（ A．5N；向下、向下 5N；向下、 C．0；向上、向上 向上、 B．0；向下、向上 向下、 D．0；向下、向下 向下、 ）Fθ如图所示， 为长木板， 3 、如图所示，A 为长木板，在水平面上以速度 向右运动， v1 向右运动，物块 B 在木板 A 的上面以速度 v2 向右运 13mg ． sin θmg cos θ ? ? sin θmg sin θ ? ? cos θmg sin θ + ? cos θ高中物理考点精析 第一章 力 物体的平衡如图甲所示， 5、 如图甲所示，粗糙长木板 l 的一端固定在铰链 上，木块放在木板上，开始木板成水平位置。当木板 木块放在木板上，开始木板成水平位置。 向上转动， 角逐渐增大的过程， 向上转动，θ角逐渐增大的过程，摩擦力 f 的大小随 θ角变化最有可能的是图乙中的（ 角变化最有可能的是图乙中的（ 30° 6、如图，在倾角 30°的粗糙斜面上有一重为 G 如图， 的物体， 的物体，若用与斜面底边平行的水 推它， 平恒力 F = G 推它，恰好能使它F 300ffff） （ ） A．2做匀速直线运动， 物体与斜面之间的动摩擦因数为 做匀速直线运动 ， 物体与斜面之间的动摩擦因数为π π 6 4 π π2 2OO π 4ππ 62CAπ 200O O0 0B D2 2B．3 3C．6 3D．6 6第五课时 受力分析一、考点理解受力分析的要点： 受力分析的要点： 1、受力分析的步骤 （1）明确研究对象――即确定受力物体。 明确研究对象――即确定受力物体。 ――即确定受力物体 隔离物体分析―― ――将研究对象从周围物体 （2）隔离物体分析――将研究对象从周围物体 中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加力。 中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加力。 画出受力图示―― ――边分析边将力一一画在 （3）画出受力图示――边分析边将力一一画在 受力图上，准确标明各力的方向。 受力图上，准确标明各力的方向。 分析受力顺序――先重力、后弹力、 ――先重力 （4）分析受力顺序――先重力、后弹力、再摩 擦力、然后再分析其他的作用力。 擦力、然后再分析其他的作用力。 2、受力分析的三个判断依据 “条件”判据： （1） 条件”判据：即根据力的产生条件来判断 物体是否受到某个力的作用。 物体是否受到某个力的作用。 “效果”判据： （2） 效果”判据：即根据力的作用效果来判断 物体是否受到某个力的作用。 物体是否受到某个力的作用。 “相互作用 判据： （3） 相互作用”判据：即根据力的作用的相互 性来判断物体是否受到某个力的作用。 性来判断物体是否受到某个力的作用。二、方法讲解研究物体的运动， 研究物体的运动 ， 正确地分析物体的受力是关 键。所谓受力分析就是把研究对象在给定物理环境中 所受到的力全部找出来，并画出相应受力图。 所受到的力全部找出来，并画出相应受力图。 1、受力分析的依据 依据各种力的产生条件和性质特点， （1）依据各种力的产生条件和性质特点，每种 力的产生条件提供了其存在的可能性， 力的产生条件提供了其存在的可能性，由于力的产生 原因不同，形成不同性质的力， 原因不同，形成不同性质的力，这些力又可归结为场 力和接触力，接触力（弹力和摩擦力）的确定是难点， 力和接触力，接触力（弹力和摩擦力）的确定是难点， 两物体直接接触是产生弹力、摩擦力的必要条件， 两物体直接接触是产生弹力、摩擦力的必要条件，弹 力产生原因是物体发生形变， 力产生原因是物体发生形变，而摩擦力的产生除物体 间相互挤压外，还要发生相对运动或相对运动趋势。 间相互挤压外，还要发生相对运动或相对运动趋势。 互挤压外 依据作用力和反作用力的同时存在， （2）依据作用力和反作用力的同时存在，受力 物体和施力物体同时存在。 物体和施力物体同时存在。一方面物体所受的每个力 都有施力物体和它的反作用力， 都有施力物体和它的反作用力，找不到施力物体的力 和没有反作用力的力是不存在的；另一方面， 和没有反作用力的力是不存在的；另一方面，依据作 14 用力和反作用力的关系，可灵活变换研究对象， 用力和反作用力的关系，可灵活变换研究对象，由作 用力判断出反作用力。 用力判断出反作用力。 依据物体所处的运动状态： （3）依据物体所处的运动状态：有些力存在与 否或者力的方向较难确定，要根据物体的运动状态， 否或者力的方向较难确定，要根据物体的运动状态， 利用物体的平衡条件或牛顿运动定律判断。 利用物体的平衡条件或牛顿运动定律判断。 例：如图所示，斜面小车 M 静 如图所示， 止在光滑水平面上，一边紧贴墙 止在光滑水平面上，一边紧贴墙 壁。若再在上面加一物体 m， 若再在上 相对静止，试分析小车受哪几个力的作用？ 且 M、m 相对静止，试分析小车受哪几个力的作用？ 分析： 整体分析， 分析：对 M 和 m 整体分析，它们必受到重力和地 面支持力， 面支持力，由于小车静止， 由于小车静止，由平衡条件知墙 面对小车必无作用力。 面对小车必无作用力 。以小车为研究对 象，如图所示，它受四个力：重力 如图所示，它受四个力： Mg， Mg ，地面的支持力 N 1 ， m 对它θθMN1f Mg N2静止， 的压力 N2 和静摩擦力 f， 由于 m 静止， 可高中物理考点精析 第一章 力 物体的平衡的合力必竖直向下。 知 f 和 N 2 的合力必竖直向下。 说明： 与墙有接触，但是否有挤压， 说明：M 与墙有接触，但是否有挤压，应由 M 和 的状态决定。 加速下滑， m 的状态决定。若 m 沿 M 加速下滑，加速度为 a，则墙 就有弹力作用， 水平， 对 M 就有弹力作用，弹力 N3 水平，大小 N3= ma cosθ 2、受力分析的步骤 （1）明确研究对象――即确定受力物体。 明确研究对象――即确定受力物体。 ――即确定受力物体 （2）隔离物体分析――将研究 隔离物体分析――将研究 ―― 对象从周围物体中隔离出来， 对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪些物 体对它施加力。 体对它施加力。 画出受力图示―― ――边分析边将力一一画在 （3）画出受力图示――边分析边将力一一画在 受力图上，准确标明各力的方向。 受力图上，准确标明各力的方向。 分析受力顺序――先重力、后弹力、 ――先重力 （4）分析受力顺序――先重力、后弹力、再摩 擦力、然后再分析其他的作用力。 擦力、然后再分析其他的作用力。 注意： 为防止丢力， 注意： ①为防止丢力，在分析接触力时应绕研 究对象观察一周，对每个接触点要逐一分析。 究对象观察一周，对每个接触点要逐一分析。②不能 把作用在其它物体上的力错误地认为通过力的传递作 用在研究对象上。 正确画出受力示意图。 用在研究对象上。③正确画出受力示意图。画图时标 清力的方向，对不同的力标示出不同的符号。 清力的方向，对不同的力标示出不同的符号。 3、注意 （1）不要把研究对象所受的力与它对其它物体 的作用力相混淆。 譬如以 A 为研究对象， 的作用力相混淆。 譬如以 为研究对象， 则要找出 甲 “ ……的力 而 对甲” 对乙” 的力， 对 A” 乙对 A” 、 “ ……的力， “A 对甲” A 对乙” 、 “ …… 所受的力。 的力就不是 A 所受的力。 对于作用在物体上的每一个力， （2）对于作用在物体上的每一个力，都必须明 确其来源，即每一个力都应找出施力物体， 确其来源，即每一个力都应找出施力物体，不能无中 生有。 生有。 ， 效果力” （3）只分析“性质力” 不分析 “效果力” 不 只分析“性质力” ， 能把两者混淆重复分析。例如： 能把两者混淆重复分析。例如：有人认为在竖直面内 做圆周运动的物体运动到最高点时受到了重力、 做圆周运动的物体运动到最高点时受到了重力、绳的 拉力和向心力共三个力的作用。 拉力和向心力共三个力的作用。实际上向心力是效果 力，是由重力和绳拉力的合力来提供的，不属某一性 是由重力和绳拉力的合力来提供的， 质的力，这样的分析是重复的分析。 质的力，这样的分析是重复的分析。 （4 ）合力和分力不能重复地列 为物体所受的力， 为物体所受的力，不能把分力列为物 体所受的一个力， 体所受的一个力，又如分析斜面上的 物体受力时，不能把重力和“下滑力” 物体受力时，不能把重力和“下滑力”并列为物体所 受的力，因为下滑力是重力的一个分力。 受的力，因为下滑力是重力的一个分力。 画完受力图后应对分析结果作一番检查， （5）画完受力图后应对分析结果作一番检查， 看能否使研究对象处于题目所给的运动状态（ 看能否使研究对象处于题目所给的运动状态（静止或 加速）之中，否则，必是出现了多力或漏力的现象。 加速）之中，否则，必是出现了多力或漏力的现象。m L O三、考点应用如图所示， 例 1：如图所示，物体 A 重为 =10N， =10N， GA=10N，物体 B 重为 GB=10N，作用 在 A 物体上的水 F=4N， 平力 F=4N，两物体都处于静止状 受到那几个力作用， 态。试分析物体 A 受到那几个力作用，并画出其受力 图。 分析： 为研究对象， 分析：以 A 为研究对象，受 重力 G、水平拉力 F 和绳的拉力 T， 必须计算分析。 A 物是否受桌面的支持力 N 和摩擦力 f， 必须计算分析。 沿竖直方向和水平方向分解， 把绳的拉力 T 沿竖直方向和水平方向分解， T y= f。 一个底面粗糙， 例 2：一个底面粗糙，质量为 m 的劈放在粗糙水 平面上， 30° 平面上，劈的斜面光滑且与水平面夹角为 30°，现用 的小球， 一端固定的轻绳系一质量也为 m 的小球，小球与斜面 30° 如图所示。 的夹角为 30°，如图所示。 （1）当劈静止时绳子拉力大 小为多少？ 小为多少？ （ 2 ） 若地面对劈的最大300 300Tcos60° cos60° TX=Tcos60°= GB cos60°=5NB600AFTcos60° 1N,方向水 所以 f = Tcos60°-F = 1N,方向水 平向右。 平向右。A 物共受到重力 G、支持力 N、拉力 T、F 和 五个力的作用。受力如图： 摩擦力 f 五个力的作用。受力如图： 答案： 五个力作用。 答案：受 G、N、F、T、f 五个力作用。 点评： 点评：应正确判定桌面对 A 物支持力 N 和摩擦力Tsin60° gsin60° .65 Tsin60°= mB gsin60°=8.65N& GA，当然桌面对 A 物 有支持力的作用。 有支持力的作用。 T?cos60° cos60°=5N&F,这说明桌面对 Tx= T ?cos60 °= GB cos60 °=5N&F, 这说明桌面对 A 物还有静摩擦力作用， 物还有静摩擦力作用，方向水平向 右。TN f G F静摩擦力等于地面对劈的支持力的μ 静摩擦力等于地面对劈的支持力的μ倍，为使整个系 统静止， 值必须符合什么条件？ 统静止，μ值必须符合什么条件？解答： 解答：把绳的拉力 T 沿+y 和-x 方向 +y:I 分 解 ， +y:Iy=T.sin60 ° = GB sin60 °.35 =8.65N 桌 面 的 支 持 力 N= GA - Ty = 1.35N. -X: .65 15高中物理考点精析 第一章 力 物体的平衡分析：利用整体法以小球和劈整体为研究对象， 分析：利用整体法以小球和劈整体为研究对象， 分析小球和劈的受力情况， 分析小球和劈的受力情况，利用隔离法以小球为研究 对象，分析其受力情况， 对象，分析其受力情况，再根据共点力平衡条件建立 方程便可求解。 方程便可求解。 解答： （ 以小球为研究对象， 解答： 1）以小球为研究对象， 其受力如图，根据力的平衡条件 其受力如图，根据力的平衡条件 30° 得：Tcos60° = Nsin 30° Tcos60°o o增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落， 增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个 速度称为此物体下落的终极速度。 速度称为此物体下落的终极速度。已知球形物体速度 不大时所受的空气阻力正比于速度 v，且正比于球半 是比例系数， 径 r，即阻力 f = krv,k 是比例系数，对于常温下的空 比例系数 k=3.4×10-4N? 2.已知水的密度ρ=1.0 k=3.4× s/m 已知水的密度ρ 气，-4 2Y N300T600X3 3 2 × 10 kg/m , 取 重 力 加 速 度 g=10m/s ， 试 求 半 径332①300 mgr=0.10mm 的球形雨滴在无风情况下的终极速度 结果取两位有效数字） vT.（结果取两位有效数字） 分析： 分析 ： 此题是有关力和运动的实际N cos 30 + T sin 60 = mg② 解①、②得： T = 3 mg3fv mg③问题， 以雨滴为研究对象， 分析其受力情况， 问题， 以雨滴为研究对象， 分析其受力情况， 弄清运动情形，然后根据力和运动的关系便可列 弄清运动情形，然后根据力和运动的关系便可列 方程求解。 方程求解。 解答：雨滴下落时受两个力作用，如图所示， 解答：雨滴下落时受两个力作用，如图所示，开 mg&f，雨滴作加速运动，随着其速度加快， 始时 mg&f，雨滴作加速运动，随着其速度加快，阻力（2 ） 以劈和小球整体为研究对象， 以劈和小球整体为研究对象， 受力分析如图。 受力分析如图。 o ④ N ′ + T cos 30 = 2mg ⑤ T sin 30o = f ⑥ f = ?N′N'300T也增大， 作匀速下落。 也增大，当 mg=f 时，便以终极速度 vT 作匀速下落。此 平衡， 时，重力 mg 和空气阻力 f 平衡，3 以上三式联立： 以上三式联立： ? = 9依题意： 依题意： ? ≥ 3 . 9 答案： （ （2 答案： 1） 3 mg ； 2） 3 . （ 9 3f2mg即:mg = f = krvT. ① 又 m = ρ 4 π r3 . ②3联立解得： 联立解得：vT =4π r 2 ρ g = 1.2m / s. 3k点评： （ 点评： 1）利用隔离法和整体法对研究对象进行 正确的受力分析是关键。 （2 正确的受力分析是关键。 2）运用共点力平衡的条件 （ 列方程求解。 列方程求解。 当物体从高空下落时， 例 3：当物体从高空下落时，空气阻力随速度的答案： 答案：1.2m/s. 点评：要善于对实际问题建立正确的物理模型， 点评：要善于对实际问题建立正确的物理模型， 本题中雨滴下落时被抽象为球体， 本题中雨滴下落时被抽象为球体，另外注意有效数字 的运用。 的运用。四、课后练习1、如图所示，一光滑小球放于盒中， 如图所示，一光滑小球放于盒中， 盒的空间刚好能容纳小球， 盒的空间刚好能容纳小球， 在以下四种 情况中小球与盒下侧壁存在挤压力的 是（ ） A．盒静止于斜面上 B．盒沿光滑斜面自由下滑时 盒沿光滑斜面自由下滑时 C．斜面粗糙，盒沿斜面自由下滑 斜面粗糙， 斜面粗糙，给盒一个初速度， D．斜面粗糙，给盒一个初速度，使之沿斜面 自由上滑 2、如图所示，m1、m2 两物块叠放在 如图所示， 被斜抛出去。 一起以初速度 v0 被斜抛出去。不考虑 空气阻力， 空气阻力 ， 抛出后 m2 的受力情况是 （ ） 16 致 3、如图所示，A、B、C 的质量分别为 mA、mB、mC， 如图所示， 上的光滑定滑轮上， A、B 间用细绳连接挂在固定在 C 上的光滑定滑轮上， 整个系统相对于地面处于静止状态， 则 整个系统相对于地面处于静止状态， B 对 C 和地面对 C 的摩擦力的大小分别B C AθA．只受重力作用 B．受重力和 m1 的压力作用 C．受重力、m1 的压力和摩擦力作用 受重力、 D．所受合力的方向与初速度方向一v0m1 m2是（） A ． mAg, mBg B ． mBg, mAgC．mAg,0 D．0,0 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上， 4 、如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗高中物理考点精析 第一章 力 物体的平衡口水平， 点为其球心， 口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗 口是光滑的。一根细线跨在碗口上， 口是光滑的。 一根细线跨在碗口上，线 的小球， 的两端分别系有质量为 m1 和 m2 的小球，当 它们处于平衡状态时， 它们处于平衡状态时，质量为 m1 的小球与 O 点的连线 与水平线夹角为α=60° 与水平线夹角为α=60°两小球的质量比 ) AO m1 α m2影响，而重物匀匀速运动的方向 匀匀速运动的方向如图中箭头所示的虚 影响，而重物匀匀速运动的方向如图中箭头所示的虚 线方向， 线方向，图中气球和重物 G 在运动中所处的位置正确 的是： 的是：G A(V G B)V G C V G D Vm2 为 ( m12 26.如图所示，质量为 m0 的直角劈放 如图所示， 在粗糙的水平地面上， 在粗糙的水平地面上，沿直角劈的斜vθ3 3B．2 3C．3 2D．的物体匀速下滑， 面有一质量为 m 的物体匀速下滑，劈 仍静止不动。 仍静止不动。设接触面间的动摩擦m0一氢气球下系一小重物 G， 5、 重物只在重力和绳 的拉力作用下作匀速直线运动， 的拉力作用下作匀速直线运动，不计空气阻力和风力因数为μ 则在物体下滑过程中， 因数为μ，则在物体下滑过程中，劈受到水平地面的 支持力和摩擦力各是多大？ 支持力和摩擦力各是多大？第六课时 力的合成与分解一、考点理解1．合力与分力 如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个 如果一个力作用在物体上， 力共同作用在物体上产生的效果相同， 力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做 那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。 那几个力的合力， 而那几个力叫做这个力的分力。 （1 ） 由于合力对物体的作用效果与几个力对物体 的作用效果相同， 的作用效果相同，所以可以用合力等效替代那几个力 （分力）的作用。 分力）的作用。 （2）合力与那几个力的等效替代是可逆的，即也 合力与那几个力的等效替代是可逆的， 可以用几个力来等效替代合力。 可以用几个力来等效替代合力。 （3）合力与几个力（分力）对物体的作用效果相 合力与几个力（分力） 同，不能理解为物体在受到几个力（分力）作用的同 不能理解为物体在受到几个力（分力） 几个力 时，还受到了合力的作用。 还受到了合力的作用。 2．共点力的合成 （1）共点力 几个力如果都作用在物体上的同一点上， 几个力如果都作用在物体上的同一点上，或者它 们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。 们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。 （2）共点力的合成方法 求几个已知力的合力叫做力的合成。 求几个已知力的合力叫做力的合成。对两个共点 力 F1、F2 合成时有： 合成时有： ①F1、F2 同向：合力 F=F1+F2，方向与 同向： 的方向一致。 F1、F2 的方向一致。 ②F1、F2 反向：合力 F=|F1-F2|，方向与 反向： F1、F2 中较大的那个力同向。 中较大的那个力同向。 互成θ 用力的平行四边形定则） ：以 ③F1、F2 互成θ角（用力的平行四边形定则） 以 ： 17 分力反向时，合力最小， 分力反向时，合力最小， Fmin = |F1-F2|，其方向与较 tanφ tanφ= 两个力为邻边作平行四边形，这两 两个力为邻边作平行四边形， 边夹角的对角线的大小和方向就表 边夹角的对角线的大小和方向就表 示合力的大小和方向，如图（ 示合力的大小和方向，如图（甲）A B F乙F所示。力的平行四边形定则，也可以用力的矢量三角 所示。 力的平行四边形定则， 形表示。如图（乙） 形表示。如图（ 互相垂直时， ④当两个力 F1、F2 互相垂直时， 如图所示，以两个分力为邻边画出力 如图所示， 的平行四边形为一矩形，其合力 F 的 的平行四边形为一矩形， 大小为： 大小为：F=F2φ丙F1F12 + F22。设合力与其中一个分力（ 的夹角为φ 设合力与其中一个分力（如 F1）的夹角为φ，则 力与其中一个分力F2 F1，由此即可确定合力的方向。由画出的力 由此即可确定合力的方向。的平行四边形可知， 的平行四边形可知，两个共点力合力的大小与两个分 力的大小及它们之间的夹角有关。两个分力同向时， 力的大小及它们之间的夹角有关。两个分力同向时， 它们之间的夹角有关 合力最大， 其方向与两分力相同； 合力最大， Fmax = F1+F2，其方向与两分力相同；两个F1F 大的一个分力方向相同。合力的大小满足下列关系： 大的一个分力方向相同。合力的大小满足下列关系：甲F2可见： |F1-F2|≤F≤F1+F2。可见：合力可以小于其中任一个分 力。 3．力的分解 求一个已知力的分力叫做力的分解。 求一个已知力的分力叫做力的分解。力的分解是 力的合成的逆运算，同样遵从平行四边形定则。 力的合成的逆运算，同样遵从平行四边形定则。高中物理考点精析 第一章 力 物体的平衡A F（1）分力的唯一性条件 已知两分力的方向（ ①已知两分力的方向（类似于已 知两角夹边可以确定一个三角形） ，如图 知两角夹边可以确定一个三角形） 如图 ， （ 甲） 所示。 已知两分力的大小（ 所示。②已知两分力的大小（类似于 已知三边可以确定一个三角形） 如图（ ，如图 已知三边可以确定一个三角形） 如图（乙） ， 所示。 所示。③已知其中一个分力的大小和 方向（ 方向（类似于已知两边夹角可以确定 一个三角形） 如图（ ，如图 一个三角形） 如图（丙）所示。 ， 所示。F1=Fsin sinθ 有唯一解； ①当 F2=Fsinθ时，F1 有唯一解；B甲有二解； sinθ ②当 Fsinθ＜F2＜F 时，F1 有二解； sinθ 无解； ③当 F2＜Fsinθ时，F1 无解； 有唯一解。 ④当 F2≥F 时，F1 有唯一解。 （3）实际中确定力的分解 一个力可以分解为无数对分力， 一个力可以分解为无数对分力，但将实际中一个 确定的物体受到的力分解时， 确定的物体受到的力分解时，应先根据该力的实际作F1AF 2 FθF 1F 2 Fo乙F用效果确定两个分力的方向， 用效果确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则 定两个分力的方向 确定两个分力的大小。 确定两个分力的大小。丙 分解时有解（唯一解或二解） （2）分解时有解（唯一解或二解）无解讨论如图方向， 所示， 所示，已知力 F 及其中一个分力 F1 沿 OA 方向，则：二、方法讲解1．求合力的方法 （1）作图法}