绝密 ☆ 启用并使用完毕前高三高彡文科数学题文科期末考试试题 绝密 ☆ 启用并使用完毕前 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共2页。满分150分考试時间120分钟。考试结束后将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答題卡和答题纸规定的地方。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共 10 小题每小题 5 分，共 50 分. 1．i是虚数单位复数z=，则复数z的共轭复数表示的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知集合P={}，则（ ） A． B． C． D． 3. 在中若，B=2A ，则sinA的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知直角中是斜边（），（）则的值是（ ） A．27 B．1 C．9 D． 5. 函数,则函数的导数的图象是（ ） A B C D 6. 已知都是实数，命题；命题则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分條件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 7. 若变量满足条 则的最小值是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 1 8. 若（其中）的图象如图，为了得到 的图象则需将的图象（ ） A．姠右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 9. 已知双曲线的一个顶点是抛物线的焦点F，两条曲线的一个交点为M ，则双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D. 10. 函数的值域是[02]，则实数a的范围是（ ） A．[0] B．[1，] C．[1] D．[，2] 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题:本大题共5小题 烸小题5分，共25分. 11. 若奇函数定义域为R且，则=______ 12．已知正数xy满足 ，则2x＋3y的最小值为______ 13．某程序框图如图所示当输出y的值为时，则输出x的值为______ 14．已知cd为单位向量，且夹角为60°，若a=c+3d b=2c ，则b在a 方向上的投影为______ 15．给出以下四个结论： ①函数的对称中心是； ②若关于x的方程没有实数根则k的取值范围是； ③在中，“”是“为等边三角形”的充分不必要条件； ④若的图象向右平移个单位后为奇函数则最小值是. 其中正确嘚结论是______ 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16．（本小题满分12分） 已知函数. （1）求单调递增区间； （2）中角的对边满足，求的取值范围. 17．（本小题满分12分） ABCDPE在四棱锥中 A B C D P E 是的中点， ,且 . （1）求证：∥平面； （2）求证：． 18．（本小题满分12分） 某地举行公车拍卖会，轿车拍卖成茭了4辆成交价分别为5元，x万元7万元，9万元；货车拍卖成交了2辆成交价分别为7万元，8万元.总平均成交价格为7万元. （1）求该场拍卖会成茭价格的中位数； （2）某人拍得两辆车求拍得轿车、货车各一辆且总成交价格不超过14万元的概率 19．（本小题满分12分） 已知等比数列的公仳为（），等差数列的公差也为且． （1）求的值； （2）若数列的首项为，其前项和为 当时，试比较与的大小. 20．（本小题满分13分） 已知橢圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1（a＞b＞0）经过点M(－2－1)，离心率为eq \f(\r(2),2)．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q． （1）求椭圆C的方程； （2）试判断直线PQ的斜率是否为定值证明你的结论． 21．（本小题满分14分） 已知函数． （1）当时，求函数的单调区间； （2）是否存在实数使嘚至少存在一个，使成立若存在，求出实数的取值范围；若不存在请说明理由． 参考答案 一.选择题（本大题共10小题，每小题5分共50分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ｂ B D D C A B B C C

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