设X和Y相互独立,且都在[0,1]上服从均匀汾布,则方程x^2+2Xx+y=0有实根的概率是?

多元正态分布的密度函数如下 ：

其对应的矩母函数（也有称动差函数）为

事实上，如果随机向量

满足上面的动差函数那么我们就称随机向量

服从多元高斯分布。具体哋证明可以看

令随机向量[X1,...Xn]服从多元高斯分布我们可以推导Xn在给定X1,...Xn?1的情况下的条件密度分布：

现在我们将公式(3)中的求和项进行分解，有：

因此最终地条件分布具有如下的形式：

.(6)式又可以进一步表示称如下的式子：

的条件密度函数是服从正态分布的。

所以条件分布的方差為：

这就说明了再抽样多元正态分布时如果已知了其它维度的随机变量值，