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1.北京到杭州铁路线长1747千米 一列火车 从北京开往杭州 假设火车全程的行驶时间为th,火车行驶的平均速度为vkm/h(1)请完成下面的表格 t/h 12 15 17 ( ) 22v/kmh ( ) ( ) ( ) 8.74 ( )(2)y与x成什么比例关系 你能用一个数学表达式表示吗?
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t/h 12 15 17 200 22v/kmh ( 1747/12 ) (1747/15) (.74 1747/22xy=1747 成反比例
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第一排的空有问题啊！应该是反比例。v=1747/t.
有题目可以得到关系式：t*v=1747按着这个关系，将每一栏的剩下一个数填出来例如：t=12，根据t*v=1747,所以v=1747/t=.583第二题是哪里跑出来的X?Y? 如果是t、v,那么关系式就是t=1747/v ,成反比例
(1)请完成下面的表格
22v/kmh(145.58)(116.47)(102.76) 8.74
(79.41)(2) y与x成什么比例关系
你能用一个数学表达式表示吗？ y与x是什么东西,题中可没有任何提到呀.路程=速度×时间S=vt=1747...
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第16章 分式单元复习测试(含答案)-
第 16 章 分式单元复习测试(时间：90 分钟 分数：150 分) 一、精心选一选，相信你一定能选对！（每题 4 分，共 40 分） 精心选一选，相信你一定能选对！（每题 ！（ 1．代数式-3 4 x2 + 2 7 y 2 x， ，x+y， ， 2 x? y π 3yB．2 个 C．3 个 D．4 个，5b 5a，9 ，中是分式的有（ 8）．A．1 个1 2．当 x≠-1 时，对于分式 总有（ ）． x ?1 1 2 1 x +1 A． = B． = 2 x ?1 x + 1 x ?1 x ?13．下列变形正确的是（ ）．C．1 x ?1 = 2 x ?1 x ?1D．1 ?1 = x ?1 x ? 3?a + b a+b A． =? ; c c4．分式a ?a B． = ?b ? c b ? c?a + b a + b = a ?b C． ? a ? b?a ? b a + b = a ?b D． ? a + b3x ? 2 y 中的字母 x，y 都扩大为原来的 4 倍，则分式的值（ 5 xyB．扩大为原来的 4 倍 D．缩小为原来的）．A．不变 C．扩大为原来的 8 倍 5．将（-1 4）．1 1 ） ，（-2）0，（-3）2 这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ 6 1 1 A．（-2）0&（ ） 1&（-3）2 B．（ ） 1&（-2）0&（-3）2 6 6 1 1 C．（-3）2&（-2）0&（ ） 1 D．（-2）0&（-3）2&（ ） 1 6 6-1 x ?1 2 6．若分式 (4 ? x) 2A．x&2的值为正数，则 x 的值为（）．B．2&x&4C．x&2D．x&2 且 x≠4 ）．2 m 7．若关于 x 的分式方程 = 3+ 有增根，则 m 的值为（ x?4 4? xA．-2 B．2 C．±2 D．4-1-8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树 x 棵， 则根据题意列出方程是（ ）．80 70 A． = x?5 xkm/h． A．80 70 B． = x x+580 70 C． = x+5 x80 70 D． = x x?5）9．一个人从 A 地到 B 地，去时速度为 xkm/h，回时速度为 ykm/h， 则这个人往返的平均速度为（x+ y 2B．2xy x+ yC．xy x+ yD．2( x + y ) xy）．10．实数 a，b 满足 ab=1，记 M= A．M&N B．M=N C．M&N1 1 a b + ，N= + ，则 M、N 的大小关系为（ 1+ a 1+ b 1+ a 1+ bD．不确定二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题 3 分，共 36 分） 细心填一填，相信你填得又快又准！（每题 ！（ 11．当 x=_______时，分式4? x | x | ?9 无意义；当 x=______时，分式 的值等于零． x?3 x+912．某城市高科技园区超级计算机中心内，被称为“神州 1 ”的计算机的运算速度为每秒
次， 保留四个有效数字， 用科学记数法表示每秒钟的次数为________． 13．已知 3a=4b，则a b a2 + - 2 a + b a ? b a ? b2=______．14．观察下面的一组有规律的数：1 2 3 4 5 6 ， ， ， ， ， ……根据其规律可得第 n 个数应是_______（n 为正整数）． 3 8 15 24 35 4815．下列各式①30b y2 ? x2 ；② 27 a x+ y；③y 2 + x2 x+ y；④m2 m；⑤2x + 3 中分子与分母没有公因式的分 x ?3式是_______．（填序号）． 16．对于公式1 1 1 = + f f1 f 2（f2≠f），若已知 f，f2，则 f1=________．17．某车间要制造 a 个零件，原计划每天制造 x 个，需要______天才能完成；若每天多制造 b 个，则可 提前_______天完成． 18．用价值 100 元的甲种涂料与价值 240 元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每 千克售价少 3 元，比乙种涂料每千克的售价多 1 元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种 新涂料每千克的售价为 x 元， 则根据题意可列方程为________．-2-19．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为 0；乙：分式有意义时 x 的取值范围是 x≠±1；丙：当 x=-2 时，分式的值为 1， 请你写出满足上述全部特点的一个分式 ___________．2021.7 =3,7 =5,则 70mn2m-n==?1? 4 + (? 2008) ? ? ? + ? 2 ? 3?2 1? x ? = 0 的解是 x?4 4? x?122. 方程三、认真算一算，培养你的计算能力！ 认真算一算，培养你的计算能力！ 23．化简与求值:（8 分×3=24 分）（1）化简：x 2 ? y 2 4 x( x ? y ) + y 2 x+ y 2x ? y），其中 a=5-;（2）先化简再求值：a 2 ? b2 a 2b ? ab 2÷（1+a2 + b2 2ab11 ，b=-3+ 11 ．（3）已知 2+2 2 2 3 3 4 2 4 a a =2 × ，3+ =32× ，4+ =4 × ，……，若 10+ =102× （a，b 为正整数）， 3 3 8 8 15 15 b b的值．求分式a 2 + 2ab + b 2 ab 2 + a 2b24．解方程:（5 分×2=10 分） （1）2x 7 +1= ； x+3 2x + 6（2）1? x 1 = -2． x?2 2? x四、仔细读一读，展示你的应变能力！ 仔细读一读，展示你的应变能力！ 25．（10 分）先仔细看（1）题，再解答（2）题． （1）a 为何值时，方程 解x a =2+ 会产生增根？ x?3 x?3方程两边同时乘以（x-3），得 x=2（x-3）+a，①因为 x=3 是原方程的增根， 但却是方程①的根，所以将 x=3 代入①得：3=2×（3-3）+a，所以 a=3． （2）当 m 为何值时，方程y m2 y ?1 - 2 = 会产生增根？ y ?1 y ? y y-3-五、动脑想一想，数学就在身边！ 动脑想一想，数学就在身边！ 26．（10 分）某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过 5m ，则每立方米收费 1.5 元；若 每户每月用水超过 5m ，则超过部分每立方米收取较高的定额费用． 2 月份，小王家用水量是小李家用水 量的 元？3 32 ，小王家当月水费是 17.5 元， 3小李家当月水费是 27.5 元，求超过 5m 的部分每立方米收费多少327．（10 分）某班 13 名同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为 80m2 的 三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示． （1）从上述统计图可知：每人每分钟能擦课桌椅_______m2；擦玻璃、 擦课桌椅及扫地、拖地的面 积分别是______m2，_______m2，________m2； （2）如果 x 人每分钟擦玻璃的面积是 ym2，则 y 与 x 之间的函数关系式是______． （3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这 13 人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅．如 果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能同时完成任务？28．（10 分）某商人用 7200 元购进甲、乙两种商品，然后卖出， 若每种商品均用去一半的钱，则一共 可购进 750 件；若用2 的钱买甲种商品，其余的钱买乙种商品， 3则要少购进 50 件，卖出时，甲种商品可盈利 20%，乙种商品可盈利 25%．（1）求甲、 乙两种商品的购进价和卖出价；（2）因市场需求 总量有限，每种商品最多只能卖出 600 件， 那么该商人应采取怎样的购货方式才能获得最大利润？最 大利润是多少？-4-答案: 答案: 1．C 10．B 2．B 3．D 4．D 5．A 6．D 7．A 8．D 9．B 11．3，9提示：运用差的比较法进行比较．1112．3.840×1013．9 714．n n ，也可写成 2 n(n + 2) (n + 1) ? 1a ab ； x x ( x + b)15．③、⑤16．ff 2 f2 ? f17．18．100 240 100 + 240 + = x + 3 x ?1 x 3 | x | +1 1 ， 2 ， 等 x ? 1 x ? 1 | x | ?12 2提示：甲、乙两种涂料质量之和等于新涂料的质量． 19．答案不唯一，如1 ( )2 1 1 n n2 1 n 20．n提示：f（n）+f（ ）= + = + =1 2 2 2 n 1 + n 1 + ( 1 )2 1 + n 1 + n2 n 2 2 2 2 21．A、D 提示：∵（x- ）2=（x+ ）2-4x? =42-8=8，∴x- =±2 2 x x x x22．A、B、C 23．（1）-x；（2）2 ，1； a+b（3）由题意，得 a=10，b=102-1=99，原式= 24．（1）x=a + b 109 = ab 9901 ；（2）x=2 是增根，故原方程无解 625．（2）m=±1 26．设超过 5m3 的部分每立方米收费 x 元，根据题意，得 5+17.5 ? 5 × 1.5 2 27.5 ? 5 × 1.5 = ×（5+ ）， x 3 x解之，得 x=2，经检验，x=2 是原方程的解，且符合题意， 所以超过 5m3 的部分每立方米收费 2 元． 27．（1）1 1 ；16，20，44；（2）y= x； 2 4-5-（3）设派 x 人去擦玻璃，则派（13-x）人去擦课桌椅，根据题意，得16 20 = ，解得 x=8， 1 1 x (13 ? x) 4 2经检验，x=8 是原方程的解，且符合题意， ∴13-x=5，所以派 8 人去擦玻璃，5 人去擦桌椅， 才能同时完成任务． 28．（1）甲、乙两种商品的进价分别为 12 元，8 元，卖出价分别为 14．4 元、10 元． 次甲购 x 件，则乙购（750-x）件，依据题意，得 7200× 提示：设第一2 3600 ÷ +7200 3 x×1 3600 ÷ = 3 750 ? x750-50（2）甲购 200 件，乙购 600 件，可获得最大利润，最大利润为 1680 元．-6-
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一货车送货上山，上山的速度为x&km/h，下山的速度为y&km/h，则该货车的平均速度为 ___ km/h．
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设上山的路程为a，根据题意得出：=．故答案为：．
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根据路程÷速度=时间，以及利用总路程除以总时间得出该货车的平均速度．
本题考点：
列代数式（分式）．
考点点评：
此题主要考查了列分式方程，根据已知得出总路程以及总时间是解题关键．
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