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例如∫dF(x)是什么意思,d[∫(x)dx]又是什么意思.f(x)和f(x)dx又有什么不同?
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1、Δx 是 x 的增量；它是一个有限小的增量；我们平时能够举例举得出的再小再小的量,都是有限小量；2、当Δx无限减小时,也就是 Δx 趋向于 0 时,就变为无限小量,简称为无穷小；无穷小不是一个很小很小的数,而是一个过程量,也就是这个增量无限地减小的过程；所以,在概念上,Δx与dx是一样的,区别在于,Δx 是有限的小,dx 是无限的小；当 Δx→0 时,就变成了 dx,就没有丝毫的区别了；3、F(x) 是函数在 x 处的取值,也就是在 x 处,函数的高；4、ΔF(x) 是函数在 x 处的有限小的增量；dF(x) 是函数在 x 处的无限小的增量；5、∫dF 是函数在一个没有明确确定的区间上的增量的总和,这就是不定积分；如果有积分的上下限a,b,也就是[a,b],意义就变成了在具体给定的区间上的增量之和,这就是定积分；6、d[∫dx] 是对积分以后的微分,也就是对 1 积分以后的结果,再算无穷小的增量：A、如果是定积分,结果是一个定值,它的增量就是0；B、如果是不定积分,结果就是一个 x 的新函数,这个新函数就是 x-a,a 是定积分的起点对这个定积分再求微分,结果又回到了 1 .7、F(x) 是函数在 x 处的高度；F(x)dx 是在 x 至 x + dx 的范围内,曲线下方的一个矩形,矩形低宽 dx,高 F(x)∫F(x)dx [a,b] 就是函数曲线 F(x) 下方,从 a 至 b 的面积.不知这样的解释,是否已经解释清楚?请Hi我.
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d[∫f（x）dx]=fx是不是错的？
我有更好的答案
这样写没有问题，∫ f(x) dx得到的就是 f(x)的原函数，那么再对其求导得到的当然就是 f(x)所以是正确的
采纳率：98%
来自团队：
是错的d是取微分设fx原函数为FxdFx＝fxdx
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给出以下命题：（1）若∫abf（x）dx＞0，则f（x）＞0；&&&（2）∫02π|sinx|dx=4；（3）已知F′（x）=f（x），且F（x）是以T为周期的函数，则∫0af（x）dx=∫Ta+Tf（x）dx；（4）∫+3-39-x2dx=9π4．其中正确命题的个数为（　　）
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点评：本题借助于命题真假的判断与应用，考查微积分基本定理，微积分基本运算性质．属于中档题．
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