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麻烦帮忙解一道大学物理题。？请各位帮忙
距河岸（看成直线）500m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n＝1r/min转动。当光束与河岸成60&角时，光束沿河岸移动的速度v=_____。要详细的解题步骤。谢谢了！有加赏！
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设船到岸的距离为L，垂足A,光点B到垂足的距离为S，光点在岸边这个时间，光从A点移动到B的时间为t,有S=Ltan(&t)速度是S对t的导数，上式对t求导可得V，将60度角时的t=代入，可求光束沿河的速度字限，不求了。
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简介：本文档为《大学物理考试题库doc》，可适用于高等教育领域，主题内容包含大学物理考试题库马文蔚(学时)章自测题普通物理试卷(A卷)一、单项选择题、运动质点在某瞬时位于位矢r的端点处,对其速度的大小有四种意见,即()drd符等。
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大学物理 习题课
一、主要概念,小结（运动）守恒量,功,动能,势能,讨论下面几种情况下力的功,A摩擦力,设之间没有滑动，,问摩擦力对作功吗,参考系不同，答案不同,B成对静摩擦力,设之间没有滑动，,问成对摩擦力对组成的系统作功吗,（提示成对力的功仅由相对位移决定）,滑动摩擦力作负功,C成对滑动摩擦力,,,D支持力,,,,不作功,动量,冲量,力,冲量矩,动量矩（角动量）,力矩,二、重要规律,1动量定理,动量守恒定律,语言叙述、数学关系、适用条件,条件合外力为零,常矢量,常用动量分量守恒,条件,冲量矩,,若则,可以有外力，但力矩为零,可以有外力，可以有非保守内力，但功为零,力矩和角动量都对同一轴取,3根据所求量，进行分析关键找守恒量,例如求速度，则分析是否动量守恒，或机械能守恒,三、方法,1分析力关键,力,内力,外力,,,2确定惯性参考系,例如求某力的功，可想到的是动能定理，功能原理，机械能守恒,常矢量,例如求力的冲量，则分析是否动量守恒,若是转动问题，则分析是否角动量守恒,,四、例题,,1物体质量,沿固定的四分之一圆弧由A静止滑下到达B,速率,求摩擦力的功．,分析力,解法1应用动能定理求,选地面为参考系,求功，考虑动能定理，功能原理,答摩擦力的功为44J，负号表示摩擦力对物体作负功,解法2应用功能原理求,,势能零点,（结果同上）,,2质量为M的物体从质量为M的1/4圆弧顶端由静止下滑。槽半径R，所有摩擦忽略。求AM刚离开槽时，M、M的速度；BM下滑过程中对M做的功；CM移动的距离,解,及地球为系统，,,受力分析,内力,重力保守力,之间,和是否作功,内力和,外力水平方向不受外力（动量分量守恒）；支持力（功为零）,,选地面为参考系,（注成对力的功与参考系的选择无关）,以为参考系，,和不作功,所以，以地面为参考系，,和不作功,机械能守恒和水平方向动量守恒,由以上分析知系统,为什么,注意，据题意,列方程,由机械能守恒,此时水平方向动量守恒可表示为,刚离槽时设和对地速度大小为和，,坐标如图,解得,AM刚离开槽时，M、M的速度,问若M在槽中任意位置时，方程（2）是否有错,,注应该投影,BM下滑过程中对M做的功,M由静止，到获得速度，外力对M作功，由动能定理得,得,由4,5式得,即,据题意,CM移动的距离,由水平方向动量守恒,则有,将6,7式代入3式得,涉及到的速度关系,设表示在X方向分量,,3用一弹簧将质量分别为M1和M2的两木板连接如图所示下板放在地面上（1）如以上板在弹簧上的平衡位置为重力势能和弹性势能零点，试写出上板、弹簧以及地球系统的总势能；（2）对上板加多大的向下的力F，才能因突然撤去它，使上板向上跳而把下板拉起来,弹簧原长位置，受压后的平衡位置，上板跳起后的位置，画示意图,（书88页，例216）,据题意以O处为弹性势能和重力势能零点,（1）系统的总势能,设系统处在图1所示位置,系统的弹性势能,系统的重力势能,,系统的总势能,结论,注意到，受力平衡时,,,2F才能因突然撤去它而使下板被拉起来,,对M1进行分析,对M2进行分析,下板被拉起时,注方程（1）,撤力到跳起,再利用受力平衡时,式4代入式2,式3代入上式得,与式1对比得,4两弹簧A、B的劲度系数分别为KA和KB，其质量均忽略不计，今将两弹簧连接并竖直悬挂，如图所示．求当系统静止时，两弹簧的弹性势能之比,由于忽略弹簧质量，则有,,弹并,,解设平衡时，两弹簧分别伸长,总伸长为,设等效弹簧劲度系数为,所求,弹串,,5质量为M的两小球，系在轻弹簧的两端，并置于光滑水平桌面上。弹簧弹性系数为K，当处于自然状态时长为A。今两球同时受冲力作用，各获得与连线垂直的等值反向的初速度。若在以后运动过程中弹簧的最大长度为B2A，求两球的初速度大小V0。,A质点、弹簧、地球系统机械能守恒,分析质点受弹性力、重力、支持力作用,没做功,B对垂直于水平面过质心的轴角动量守恒,两小球的质心不动，,弹性力、重力、支持力对过质心的轴没有力矩,解,由机械能守恒,由角动量守恒,对质心轴的角动量（方向竖直向上）,,O,初态,时,末态,由方程（1）（2）得所求,考虑弹簧最大长度时图中,设弹簧最大长度时质点速度为，,,6设两个粒子间的相互作用力是排斥力，力的大小与它们之间距离的关系为K为正常数设相互作用力为零处的势能为零，试求这两个粒子相距A时的势能。,,解按势能定义,据题意,所以，两粒子相距A时的势能为,,,,,,,,,O,X,Y,7如图质点M2KG，R3M，V4M/S，F2N，求对O点的力矩和角动量（有关矢量方向见图示）,,,解,,8轻绳一端系着质量为M的质点，另一端穿过光滑水平桌面上的小孔O用力拉着，质点原来以等速率作半径为R的圆周运动，问当拉动绳子向正下方移动到半径为R/2时，质点的角速度多大,水平面内质点受有心力作用，对垂直于桌面过0的轴，质点角动量守恒，,解初态质点角动量大小,末态质点角动量大小,,9一链条总长为L，质量为M。放在桌面上并使其下垂长度为A，设链条与桌面的滑动摩擦系数为?，令链条从静止开始运动，则（1）到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条做了多少功（2）链条离开桌面时的速率是多少,解1建坐标系如图，链条全长处为原点,因摩擦力仅在桌面上，则链条滑下X时，摩擦力表示为,,初态,摩擦力的功,2对链条应用动能定理,代表重力的功,得链条速率,,10水平光滑铁轨上有一小车,长度为L，质量为M,质量为M的人从车的一端走到另一端，若人和小车原来都不动,问人和小车相对地面各移动多少距离,已知,动量守恒,求,相对运动,答,,11一力F作用在质量M3KG的质点上，质点沿X方向运动，运动方程为求该力最初4秒内所作的功；T1S时的功率。,解由运动方程,分析一维，功和功率表示为,代入功和功率表示式，得,,,,12光滑平面上有一运动物体A，A的正前方有一个连有弹簧和挡板的静止物体B，弹簧和挡板的质量均不计，A和B质量相同为M。A与挡板碰撞使弹簧压缩，最后停止运动在此过程中，弹簧压缩量最大时满足的条件是,,A,,,K,,V0,,B,解,系统机械能守恒，水平方向动量守恒,设任意时刻，弹簧压缩量为X，则有,由式1和2得关系式，令X导数为零，→时，弹簧压缩量最大,,13质点M以速度从参考点平抛出去求M对参考点的角动量、力矩。,解任意时刻,,,角动量,力矩,或按定义,,一质量为M的质点沿一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的运动方程为其中A、B、?皆为常数，则此质点所受的对原点的力矩；该质点对原点的角动量。,解力矩,而,角动量,而,,解隔离体，分列方程,条件,（1）,（2）,由1,2,3,（3）,（4）,利用4得,得满足的条件,由自然条件，最后得,
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马文蔚（112 学时）1-9 章自测题普通物理Ⅲ一、单项选择题试卷（ A 卷）1、运动质点在某瞬时位于位矢 r 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即?dr dr ds ? dx ? ? dy ? (1) ； (2) ； (3) ； (4) ? ? ? ? ? ． dt dt dt ? dt ? ? dt ?下述判断正确的是( (A) 只有(1)(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 2、一个质点在做圆周运动时,则有( ) (B) 只有(2)正确 (D) 只有(3)(4)正确 )?22(A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变 3、 如图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置 于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离 斜面时,它的加速度的大小为( (A) gsin θ (B) gcos θ 4、对质点组有以下几种说法： (1) 质点组总动量的改变与内力无关； (2) 质点组总动能的改变与内力无关； (3) 质点组机械能的改变与保守内力无关． 下列对上述说法判断正确的是( (A) 只有(1)是正确的 (C) (1) (3)是正确的 ) (B) (1) (2)是正确的 (D) (2) (3)是正确的 ） ) (C) gtan θ (D) gcot θ5、静电场中高斯面上各点的电场强度是由： （ (A) 高斯面内的电荷决定的 (C) 空间所有电荷决定的(B) 高斯面外的电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的第1页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题6、一带电粒子垂直射入均匀磁场中，如果粒子的质量增加为原来的 2 倍，入射速度也增加 为原来的 2 倍， 而磁场的磁感应强度增大为原来的 4 倍， 则通过粒子运动轨道所围面积的磁 通量增大为原来的： （ (A) 2 倍 ） (C) 0.5 倍 (D) 1 倍(B) 4 倍7、一个电流元 Idl 位于直角坐标系原点 ，电流沿 z 轴方向，点 P (x，y，z)的磁感强度沿 x 轴的分量是： (A) 0 (B) （ ）? ?? 0 / 4? ?Ixdl / x 2 ? y 2 ? z 2??3/ 22 2 2 (C) ? ?? 0 / 4? ?Ixdl / x ? y ? z??1/ 2(D) ? ??0 / 4? ?Ixdl / x 2 ? y 2 ? z 2??###108、 图为四个带电粒子在Ｏ点沿相同方向垂直于磁力 线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片. 磁场方向垂 6Y Axis Title8bBa直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等， 电量大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子 的轨迹是（ (A) Oa (C) Oc ） (B) Ob (D) Od2 4Oc0 0 2 4d6 8 10X Axis Title9、无限长直圆柱体，半径为 R，沿轴向均匀流有电流.设圆柱体内( r & R )的磁感强度为 Bi， 圆柱体外( r & R )的磁感强度为 Be，则有 (A) Bi、Be 均与 r 成正比 (B) Bi、Be 均与 r 成反比 (C) Bi 与 r 成反比，Be 与 r 成正比 (D) Bi 与 r 成正比，Be 与 r 成反比 （ ）10、下列说法正确的是（）(A) 闭合回路上各点磁感强度都为零时回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感强度都为零时回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感强度沿闭合回路的积分为零时回路上各点的磁感强度必定为零 (D) 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时回路上任意一点的磁感强度都不可能为零第2页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题二、填空题1、由于速度的变化而引起的加速度称为切向加速度；由于速度的变化而引起的加速度称为法向加速度. 2、 一质量为 5kg 的物体在平面上运动， 其运动方程为 r ? 6i ? 3t 2 j ， 式中 i ，j 分别为 x、 y 轴 正 方 向 的 单 位 矢 量 ， 则 物 体 所 受 的 合 外 力 F 的 大 小 为 ________ N；方向为 . . ； 在静电场中，U3 U2 U1 a???? ??3、描述矢量场的两个重要特征量是通量和 4、 在稳恒磁场中， 通过某一闭合曲面的磁通量为 电场强度沿任一闭合路径的线积分为 5、静电平衡时,导体内任意两点的电势 . . .6、在真空中，毕奥萨伐尔定律的数学表达式是O7、图中所示以 O 为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知 U1＜U2＜U3，比较它们的大小.Ea________ Eb(填＜、＝、＞). 8、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为 9、在如图所示的回路中，两共面半圆的半径分别为 a 和 b， 心 O，当回路中通有电流 I 时，圆心 O 处的磁感强度 B0 = ，方向 . . ，周期为b. 且有公共圆I b O a10、真空中磁场的安培环路定理的表达式为三、计算题 1、已知一质点作直线运动，其加速度a＝4＋3t m ? s .开始运动时，x＝5 m，v＝0，求 该质点在t＝10 s时的速度和位置.?2第3页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题2、一颗子弹由枪口射出时速率为 v0 m? s 1，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F ＝(a－bt)N(a，b 为常数)，其中 t 以 s 为单位： (1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所 受的冲量；(3)求子弹的质量. （本题 10 分）－3、1 mol 单原子理想气体从 300 K 加热到 350 K，问在下列两过程中吸收了多少热量？增加 了多少内能？对外做了多少功？ (1)容积保持不变； (2)压力保持不变. （本题10分）4、半径为 R1 和 R2 ( R2 & R1 )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量 λ 和－λ， 试求：(1) r & R1 ；(2) R1 & r & R2 ；(3) r & R2 处各点的场强. （本题 10 分）第4页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题5、一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为b， c)构成，如图所示.使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回.设电流都是均匀地分布在 导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内( r ? a )，(2)两导体之间( a ? r ? b )，(3)导体圆筒内 ( b ? r ? c )，(4)电缆外( r ? c )各点处磁感应强度的大小.（本题10分）普通物理Ⅲ试卷（ A 卷）答案10、B一、单项选择题 1、D 2、B 3、D 4、C 5、C 6、B 7、B 8、C 9、D 二、填空题第5页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题1. 数值（或大小） ；方向 2. 30；y 轴的负向 3.环流 4. 0；0 5. 相等? ? ? ? 0 Id? ? r dB ? 4? r 3 6.7. = 8.或? ? ? ? 0 Id? ? e r dB ? 4? r 2mv 2? m ； Bq Bq9. 10.?0 I 1? ?1 ( ? ) ；垂直纸面向里 4 a b0? B ?dl ? ? ? Ia? dv ? 4 ? 3t dt三、计算题 1.解：∵ 分离变量，得 积分，得 由题知， t ? 0 , v0 ? 0 ,∴ c1 ? 0 故 又因为 分离变量， 积分得dv ? (4 ? 3t )dt3 v ? 4t ? t 2 ? c1 23分3 v ? 4t ? t 2 2 dx 3 v? ? 4t ? t 2 dt 2 3 dx ? ( 4t ? t 2 )dt 2 1 x ? 2t 2 ? t 3 ? c 2 23分由题知 t ? 0 , x0 ? 5 ,∴ c2 ? 5 故 所以 t ? 10 s 时1 x ? 2t 2 ? t 3 ? 5 22分第6页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题v10 ? 4 ? 10 ?3 ? 102 ? 190 m ? s ?1 2 1 x10 ? 2 ? 102 ? ? 103 ? 5 ? 705 m 22分2、解: (1)由题意，子弹到枪口时，有F ? (a ? bt) ? 0 ,得 t ?(2)子弹所受的冲量a b2分t 1 I ? ? (a ? bt )dt ? at ? bt 2 0 2 a 将 t ? 代入，得 b3分I?a2 2b2分(3)由动量定理可求得子弹的质量m?I a2 ? v0 2bv03分3、解：(1)等体过程 由热力学第一定律得 Q ? ?E 吸热Q ? ?E ? ?C V (T2 ? T1 ) ? ?Q ? ?E ?i R(T2 ? T1 ) 2对外作功 (2)等压过程3 ? 8.31 ? (350 ? 300 ) ? 623 .25 J 2 A?0 i?2 R(T2 ? T1 ) 2J4分Q ? ?C P (T2 ? T1 ) ? ?吸热Q?5 ? 8.31 ? (350 ? 300 ) ? ?E ? ?CV (T2 ? T1 )内能增加 对外作功 4、解: 高斯定理 E ? dS ?s?E ?3 ? 8.31 ? (350 ? 300 ) ? 623 .25 J 26分A ? Q ? ?E ? 1038 .75 ? 623.5 ? 415.5 J????q?0取同轴圆柱形高斯面，侧面积 S ? 2 πrl第7页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题则 对(1) (2)? E ? dS ? E 2πrlS??r ? R1?q ? 0, E ? 0 ?q ? l?4分R1 ? r ? R2E?∴? 2π? 0 r沿径向向外4分(3) ∴r ? R2?q ? 02分E?05、解：?B 2?r ? ? 0 Ir 2 R2L? ? B ? dl ? ? 0 ? I(1) r ? aB?? 0 Ir 2?R 2B2?r ? ? 0 I3分(2) a ? r ? bB??0 I 2?rB 2?r ? ? ? 0 I r 2 ? b2 ? ?0 I c2 ? b22分(3) b ? r ? cB?? 0 I (c 2 ? r 2 ) 2?r (c 2 ? b 2 )B 2?r ? 03分(4) r ? cB?02分第8页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题普通物理Ⅲ（ B 卷）一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案， 并将其代码填入题干后的括号内。每小题 2 分，共 20 分） 1、人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的（ (A) 动量不守恒，动能守恒 (B) 动量守恒，动能不守恒 (C) 对地心的角动量守恒，动能不守恒 (D) 对地心的角动量不守恒，动能守恒 2、均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定 光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由 下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是 ( ) (A) 角速度从小到大，角加速度不变 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (D) 角速度不变，角加速度为零 3、某电场的电力线分布情况如图所示．一负电荷从 M 点移到 N 点．有人根据这个图作出下 列几点结论，其中哪点是正确的？ （ ） ）（A）电场强度 EM&EN （B）电势 UM&UN （C）电势能 WM&WN （D）电场力的功 A&０第9页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题4、静电场中高斯面上各点的电场强度是由： （ (A) 高斯面内的电荷决定的 (C) 空间所有电荷决定的）(B) 高斯面外的电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的5、将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将 （ ） （B） 降低 （C） 不会发生变化 （D） 无法确定（A） 升高6、如图所示，半径为 R 的均匀带电球面，总电荷为 Q，设无穷远处的电势为零，则球内距 离球心为 r 的 P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E ? 0,U ? （ ）Q 4?? 0 r Q 4?? 0 R ,U ? Q(B) E ? 0, U ?(C) E ?Q24?? 0 r 4?? 0 r Q Q (D) E ? ,U ? 2 4?? 0 r 4?? 0 R7、下列说法正确的是（ ）（A） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 （B） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 （C） 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零 （D） 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为 零 8、 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管， 两个螺线管的长度相同， R ＝2r， 螺线管通过的电流相同为I， 螺线管中的磁感强度大小BR 、 Br满足（ ）（A） BR ? 2 Br （B） BR ? Br （C） 2 BR ? Br第 10 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题（D） BR ? 4 Br 9、在图（ａ）和（ｂ）中各有一半 径相同的圆形回路L1 、L2 ，圆周内 有电流I1 、I2 ，其分布相同，且均 在真空中，但在（ｂ）图中L2 回路 外有电流I3 ， P1 、 P2 为两圆形回路 上的对应点，则（ （A） （B） （C） （D）L1 L2）P1? B ? dl ?? B ? dl ，BL1 L2? BP2 ? BP2 ? BP2 ? BP2? B ? dl ? ? B ? dl ， B ? B ? dl ?? B ? dl ， BL1 L2 L1 L2P1P 1? B ? dl ? ? B ? dl ， BP 110、一个半径为 r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面 的磁通量为（ ） （A） 2πr B （C） 2πr B cosα22（B） πr B （D） πr B cosα22二、填空题1、由于速度的变化而引起的加速度称为切向加速度；由于速度的变化而引起的加速度称为法向加速度. 2、 一质量为 5kg 的物体在平面上运动， 其运动方程为 r ? 6i ? 3t 2 j ， 式中 i ，j 分别为 x、 y 轴 正 方 向 的 单 位 矢 量 ， 则 物 体 所 受 的 合 外 力 F 的 大 小 为 ________ N；方向为 . . ；在静电场中，电场强度沿任一闭合???? ??3、描述矢量场的两个重要特征量是通量和 4、在稳恒磁场中，通过某一闭合曲面的磁通量为 路径的线积分为 . . .5、静电平衡时,导体内任意两点的电势6、在真空中，毕奥萨伐尔定律的数学表达式是7、图中所示以 O 为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知U3 U2 U1 O a第 11 页b马文蔚（112 学时）1-9 章自测题U1＜U2＜U3，比较它们的大小.Ea________ Eb(填＜、＝、＞). 8、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为 9、在如图所示的回路中，两共面半圆的半径分别为 a 和 b， 心 O，当回路中通有电流 I 时，圆心 O 处的磁感强度 B0 = ，方向 . . ，周期为 . 且有公共圆I b O a10、真空中磁场的安培环路定理的表达式为 得 分 评卷人 三、计算题（共 50 分）1、一质点沿半径为1 m的圆周运动，运动方程为 ? ? 2 ? 3t ，式中θ以rad计，t 以s计，求：3(1)t＝2 s时，质点的切向加速度和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45° 角时，其角 位移是多少？（本题10分）2、一颗子弹由枪口射出时速率为 v0 m? s 1，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F ＝(a－bt)N(a，b 为常数)，其中 t 以 s 为单位： (1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间； (2)求子弹所受的冲量； (3)求子弹的质量. （本题 10 分）－3、如图所示，一系统由状态 a 沿 acb 到达状态 b 的过程中，有 350 J 热量传入系统，而系第 12 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题统做功 126 J. (1)若沿 adb 时，系统做功 42 J，问有多少热量传入系统？ (2)若系统由状态 b 沿曲线 ba 返回状态 a 时，外界对系统做功为 84 J，试问系统是吸 热还是放热？热量传递是多少？（本题 10 分）4、两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为 ?1 和 ? 2 ，试求空间各处场强. （本题10分）5、一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为b， c)构成，如图所示. 使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回.设电流都是均匀地分布 在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内( r ? a )，(2)两导体之间( a ? r ? b )，(3)导体圆筒内 ( b ? r ? c )，(4)电缆外( r ? c )各点处磁感应强度的大小.（本题10分）普通物理Ⅲ（ B 卷）答案二、单项选择题 1、C 2、C 3、D 4、C 5、A 6、B 7、B 8、C 9、C 10、D第 13 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题二、填空题 1. 数值（或大小） ；方向 2. 30；y 轴的负向 3.环流 4. 0；0 5. 相等? ? ? ? 0 Id? ? r dB ? 4? r 3 6.7. = 8.或? ? ? ? 0 Id? ? e r dB ? 4? r 2mv 2? m ； Bq Bq9. 10.?0 I 1? ?1 ( ? ) ；垂直纸面向里 4 a b0? B ?dl ? ? ? I??d? d? ? 9t 2 , ? ? ? 18t dt dt2分 3分三、填空题 1. 解： (1) t ? 2 s 时，a? ? R? ? 1?18? 2 ? 36 m ? s?2an ? R? 2 ? 1? (9 ? 22 ) 2 ? 1296m ? s ?2(2)当加速度方向与半径成 45 角时，有οtan 45? ?即 亦即 则解得 于是角位移为a? ?1 an2分R? 2 ? R?(9t 2 ) 2 ? 18tt3 ? 2 ? 2.67 9 2 93分? ? 2 ? 3t 3 ? 2 ? 3 ?rad2、解: (1)由题意，子弹到枪口时，有第 14 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题F ? (a ? bt) ? 0 ,得 t ?(2)子弹所受的冲量a b2分t 1 I ? ? (a ? bt )dt ? at ? bt 2 0 2 a 将 t ? 代入，得 b3分I?a2 2b2分(3)由动量定理可求得子弹的质量m?I a2 ? v0 2bv03分3、解：由 abc 过程可求出 b 态和 a 态的内能之差Q ? ?E ? A ?E ? Q ? A ? 350? 126 ? 224 Jabd 过程，系统作功 A ? 42 J2分 3分Q ? ?E ? A ? 224 ? 42 ? 266 Jba 过程，外界对系统作功 A ? ?84 J系统吸收热量3分Q ? ?E ? A ? ?224? 84 ? ?308 J系统放热2分4、解: 如题图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为 ? 1 与 ? 2 ， 两面间， E ??1 ? (? 1 ? ? 2 )n 2? 0 1 ? (? 1 ? ? 2 )n 2? 03分? 1 面外， E ? ?? 2 面外， E ???3分1 ? (? 1 ? ? 2 )n 2? 03分 1分? n ：垂直于两平面由 ? 1 面指为 ? 2 面．5、解：? B ? dlL??? ?0 ? I第 15 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题(1) r ? aB 2?r ? ? 0Ir 2 R23分B?? 0 Ir 2?R 2B2?r ? ? 0 I(2) a ? r ? bB??0 I 2?rB 2?r ? ? ? 0 I r 2 ? b2 ? ?0 I c2 ? b22分(3) b ? r ? c? 0 I (c 2 ? r 2 ) B? 2?r (c 2 ? b 2 )(4) r ? c3分B 2?r ? 02分B?0第 16 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题普通物理Ⅲ一、单项选择题试卷（ C 卷）1、运动质点在某瞬时位于位矢 r 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即?dr dr ds ? dx ? ? dy ? (1) ； (2) ； (3) ； (4) ? ? ? ? ? ． dt dt dt ? dt ? ? dt ?下述判断正确的是( (A) 只有(1)(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 2、一个质点在做圆周运动时,则有( ) (B) 只有(2)正确 (D) 只有(3)(4)正确 )?22(A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变 3、质量为 m 的质点在外力作用下，其运动方程为? ? ? r ? A cos?t i ? B sin ?t j式中 A 、 B 、 ? 都是正的常量。由此可知外力在 t ? 0 到 t ? ? ?2? ? 这段时间内作的功为 （ ）1 m? 2 A 2 ? B 2 2 1 m? 2 A 2 ? B 2 (C) 2(A)???(B) m? A ? B2 2?2???(D)1 m? 2 B 2 ? A 2 2)?4、一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不 至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率( (A) 不得小于 μgR (B) 必须等于 μgR第 17 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题(C) 不得大于 μgR(D) 还应由汽车的质量m 决定5、有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个 一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下,则( (A) 物块到达斜面底端时的动量相等 (B) 物块到达斜面底端时动能相等 (C) 物块和斜面(以及地球)组成的系统,机械能不守恒 (D) 物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒 6、静电场中高斯面上各点的电场强度是由： （ (A) 高斯面内的电荷决定的 (C) 空间所有电荷决定的 轴的分量是： (A) 0 (B) ） )(B) 高斯面外的电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的 （ ）7、一个电流元 Idl 位于直角坐标系原点 ，电流沿 z 轴方向，点 P (x，y，z)的磁感强度沿 x? ?? 0 / 4? ?Ixdl / x 2 ? y 2 ? z 2??3/ 22 2 2 (C) ? ?? 0 / 4? ?Ixdl / x ? y ? z??1/ 2(D) ? ??0 / 4? ?Ixdl / x 2 ? y 2 ? z 2??8、 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管， 两个螺线管的长度相同， R ＝2r， 螺线管通过的电流相同为I， 螺线管中的磁感强度大小BR 、 Br满足（ ）（A） BR ? 2 Br （B） BR ? Br （C） 2 BR ? Br （D） BR ? 4 Br9、在图（ａ）和（ｂ）中各有一半径相同的圆形回路L1 、L2 ，圆周内有电流I1 、I2 ，其分布相同，且均在真空中，但在（ｂ）图中L2 回路外有电流I3 ，P1 、P2 为两圆形回路上 的对应点，则（ ）L2（A） B ? dl ? B ? dl ， BP1 ? BP2L1??第 18 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题（B） （C） （D）? B ? dl ? ? B ? dl ， BL1 L2P1? BP2 ? BP2 ? BP2? B ? dl ?? B ? dl ， BL1 L2 L1 L2P 1? B ? dl ? ? B ? dl ， BP 110、一个半径为 r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球 面的磁通量为（ ） （A） 2πr B （C） 2πr 2 B cosα2（B） πr B （D） πr 2 B cosα2二、填空题1、由于速度的变化而引起的加速度称为切向加速度；由于速度的变化而引起的加速度称为法向加速度. 2、 一质量为 5kg 的物体在平面上运动， 其运动方程为 r ? 6i ? 3t j ， 式中 i ，j 分别为 x、2???? ?y 轴 正 方 向 的 单 位 矢 量 ， 则 物 体 所 受 的 合 外 力 F 的 大 小 为 ________ N；方向为 . . ；在静电场中，电场强度沿任一闭合?3、描述矢量场的两个重要特征量是通量和 4、在稳恒磁场中，通过某一闭合曲面的磁通量为 路径的线积分为 . . .5、静电平衡时,导体内任意两点的电势6、在真空中，毕奥萨伐尔定律的数学表达式是7、图中所示以 O 为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知 U1＜U2＜U3，比较它们的大小.Ea________ Eb(填＜、＝、＞). 8、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为 为 . ，周期U3 U2 U1 O ab9、在如图所示的回路中，两共面半圆的半径分别为 a 和 b，且 心 O，当回路中通有电流 I 时，圆心 O 处的磁感强度 B0 = ，方向 . .I b O a有公共圆10、真空中磁场的安培环路定理的表达式为 三、计算题第 19 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题1、已知一质点作直线运动，其加速度 a＝4＋3t m ? s .开始运动时，x＝5 m，v＝0，求该质 点在 t＝10 s 时的速度和位置.（本题 10 分）?22、一颗子弹由枪口射出时速率为 v0 m? s 1，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F ＝(a－bt)N(a，b 为常数)，其中 t 以 s 为单位： (1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间； (2)求子弹所受的冲量； (3)求子弹的质量. （本题 10 分）－3、1 mol 单原子理想气体从 300 K 加热到 350 K，问在下列两过程中吸收了多少热量？增加 了多少内能？对外做了多少功？ (1)容积保持不变； (2)压力保持不变.（本题 10 分）第 20 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题4、两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为 ?1 和 ? 2 ，试求空间各处场强. （本题10分）5、一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为b， c)构成，如图所示.使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回.设电流都是均匀地分布在 导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内( r ? a )，(2)两导体之间( a ? r ? b )，(3)导体圆筒内 ( b ? r ? c )，(4)电缆外( r ? c )各点处磁感应强度的大小.（本题10分）第 21 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题普通物理Ⅲ三、单项选择题 1、D 2、B 3、C 二、填空题试卷（ C 卷）答案4、C 5、D 6、C 7、B 8、C 9、C 10、D1. 数值（或大小） ；方向 2. 30；y 轴的负向 3.环流 4. 0；0 5. 相等? ? ? ? 0 Id? ? r dB ? 4? r 3 6.7. = 8.或? ? ? ? 0 Id? ? e r dB ? 2 4? rmv 2? m ； Bq Bq9. 10.?0 I 1? ?1 ( ? ) ；垂直纸面向里 4 a b0? B ?dl ? ? ? Ia? dv ? 4 ? 3t dt三、计算题 1.解：∵ 分离变量，得 积分，得 由题知， t ? 0 , v0 ? 0 ,∴ c1 ? 0 故 又因为dv ? (4 ? 3t )dt3 v ? 4t ? t 2 ? c1 23分3 v ? 4t ? t 2 2 dx 3 v? ? 4t ? t 2 dt 2第 22 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题分离变量， 积分得3 dx ? ( 4t ? t 2 )dt 2 1 x ? 2t 2 ? t 3 ? c 2 23分由题知 t ? 0 , x0 ? 5 ,∴ c2 ? 5 故 所以 t ? 10 s 时1 x ? 2t 2 ? t 3 ? 5 22分v10 ? 4 ? 10 ?3 ? 102 ? 190 m ? s ?1 2 1 x10 ? 2 ? 102 ? ? 103 ? 5 ? 705 m 2a b2分2、解: (1)由题意，子弹到枪口时，有F ? (a ? bt) ? 0 ,得 t ?(2)子弹所受的冲量2分t 1 I ? ? (a ? bt )dt ? at ? bt 2 0 2 a 将 t ? 代入，得 b3分I?a2 2b2分(3)由动量定理可求得子弹的质量m?I a2 ? v0 2bv03分3、解：(1)等体过程 由热力学第一定律得 Q ? ?E 吸热Q ? ?E ? ?C V (T2 ? T1 ) ? ? Q ? ?E ?i R(T2 ? T1 ) 2对外作功 (2)等压过程3 ? 8.31 ? (350 ? 300 ) ? 623 .25 J 2 A?0 i?2 R(T2 ? T1 ) 2J4分Q ? ?C P (T2 ? T1 ) ? ?吸热Q?5 ? 8.31 ? (350 ? 300 ) ? 第 23 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题?E ? ?CV (T2 ? T1 )内能增加 对外作功?E ?3 ? 8.31 ? (350 ? 300 ) ? 623 .25 J 26分A ? Q ? ?E ? 1038 .75 ? 623.5 ? 415.5 J4、解: 如题图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为 ? 1 与 ? 2 ， 两面间， E ??1 ? (? 1 ? ? 2 )n 2? 0 1 ? (? 1 ? ? 2 )n 2? 03分? 1 面外， E ? ?? 2 面外， E ???3分1 ? (? 1 ? ? 2 )n 2? 03分 1分? n ：垂直于两平面由 ? 1 面指为 ? 2 面．5、解：?B 2?r ? ? 0 Ir 2 R2L? ? B ? dl ? ? 0 ? I(1) r ? aB?? 0 Ir 2?R 2B2?r ? ? 0 I3分(2) a ? r ? bB??0 I 2?rB 2?r ? ? ? 0 I r 2 ? b2 ? ?0 I c2 ? b22分(3) b ? r ? cB?? 0 I (c 2 ? r 2 ) 2?r (c 2 ? b 2 )B 2?r ? 03分(4) r ? cB?02分第 24 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题第 1 部分：选择题 习题 11-1 质点作曲线运动， 在时刻 t 质点的位矢为 r ， 速度为 v ， t 至 ?t ? ?t ? 时间内的位移为 ? r ，第 25 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题路程为 ?s ，位矢大小的变化量为 ?r （或称 ? r ） ，平均速度为 v ，平均速率为 v 。 （1）根据上述情况，则必有（ （A） ?r ? ?s ? ?r （B） ?r ? ?s ? ?r ，当 ?t ? 0 时有 dr ? ds ? dr （C） ?r ? ?r ? ?s ，当 ?t ? 0 时有 dr ? dr ? ds （D） ?r ? ?s ? ?r ，当 ?t ? 0 时有 dr ? dr ? ds （2）根据上述情况，则必有（ （A） v ? v, v ? v （C） v ? v, v ? v ） ）（B） v ? v, v ? v （D） v ? v, v ? v1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢 r ( x, y ) 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即（1）dr dr ds dx 2 dy 2 ； （2） ； （3） ； （4） ( ) ? ( ) dt dt dt dt dt（B）只有（2）正确 （D）只有（3） （4）正确下列判断正确的是： （A）只有（1） （2）正确 （C）只有（2） （3）正确1-3 质点作曲线运动， r 表示位置矢量， v 表示速度， a 表示加速度， s 表示路程， at 表示 切向加速度。对下列表达式，即 （1） dv dt ? a ； （2） dr dt ? v ； （3） ds dt ? v ； （4） dv dt ? at 。 下述判断正确的是（ ） （A）只有（1） 、 （4）是对的 （B）只有（2） 、 （4）是对的 （C）只有（2）是对的 （D）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C）切向加速度可能不变，法向加速度不变 （D）切向加速度一定改变，法向加速度不变?1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率 v0 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为 v ，则小船作（ ） （A）匀加速运动， v ?v0 cos ?（B）匀减速运动， v ? v0 cos?第 26 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题（C）变加速运动， v ?v0 cos ?（D）变减速运动， v ? v0 cos?（E）匀速直线运动， v ? v0答案： 1-5 B 、C ， D ， D ，B ， C。习题 22-1 如图所示，质量为 m 的物体用平行于斜面的细线连结并置于光滑的斜面上，若斜面向 左方作加速运动，当物体刚脱离斜面时，它的加速度的大小为（ ） （A） g sin ? （B） g cos ? （C） g tan ? （D） g cot ?m θ习题 2-1 图2-2 用水平力 FN 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止。当 FN 逐渐增大时，物体 所受的静摩擦力 Ff 的大小（ （A）不为零，但保持不变 ） （B）随 FN 成正比的增大（C）开始随 FN 增大，达到某一最大值后，就保持不变 （D）无法确定 2-3 一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为 R ，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为 ? ，要 使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率（ （A）不得小于 （C）不得大于 ）? gR ? gR（B）必须等于? gR（D）还应由汽车的质量 m 决定 ）2-4 一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，则（ （A）它的加速度的方向永远指向圆心，其速率保持不变 （B）它受到的轨道的作用力的大小不断增加 m （C）它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心第 27 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题（D）它受到的合外力大小不变，其速率不断增加 2-5 图示系统置于以 a ?1 g 的加速度上升的升降机内， A 、B 两物体质量相同均为 m ， A 4所在的桌面是水平的， 绳子和定滑轮质量均不计， 若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦并不计空 气阻力，则绳中张力为（ ） （A）5 1 mg （B） mg （C） mg （D） 2mg 2 8AaB答案： 1-5 D， A， C， B， A。习题 2-5 图习题 33-1 对质点组有以下几种说法： （1）质点组总动量的改变与内力无关； （2）质点组总动能的改变与内力无关； （3）质点组机械能的改变与保守内力无关。 下列对上述说法判断正确的是（ ） （A）只有（1）是正确的 （B） （1） 、 （2）是正确的 （C） （1） 、 （3）是正确的 （D） （2） 、 （3）是正确的 3-2 有两个倾角不同、高度相通、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有 两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则（ ） （A）物块到达斜面低端时的动量相等 （B）物块到达斜面低端时动能相等 （C）物块和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒 （D）物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒 3-3 对功的概念有以下几种说法： （1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加； （2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零； （3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。下列对上 述说法判断正确的是（ ） （A） （1） 、 （2）是正确的 （B） （2） 、 （3）是正确的 （C）只有（2）是正确的 （D）只有（3）是正确的 3-4 如图所示，质量分别为 m1 和 m2 的物体 A 和 B，置于光滑桌面上，A 和 B 之间连有一第 28 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题轻弹簧。另有质量为 m1 和 m2 的物体 C 和 D 分别置于物体 A 和 B 之上，且物体 A 和 C、B 和 D 之间的摩擦系数均不为零。首先用外力沿水平方向相向推压使弹簧被压缩，然后撤掉 外力，则在 A 和 B 弹开的过程中，对 A、B、C、D 以及弹簧组成的系统，有 （A）动量守恒，机械能守恒 （B）动量不守恒，机械能守恒 （C）动量不守恒，机械能不守恒 （D）动量守恒，机械能不一定守恒 C A D Bv习题 3-4 图习题 3-5 图3-5 如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出。以地面为参考系，下列 说法中正确的说法是（ ） （A）子弹减少的动能转变为木块的动能 （B）子弹-木块系统的机械能守恒 （C）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功 （D）子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热 答案： 1-5 C， D， C， D， C。习题 44-1 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上： （1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力距一定是零； （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力距可能是零； （3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力距也一定是零； （4）当这两个力对轴的合力距为零时，它们的合力也一定为零。 对上述说法，下述判断正确的是（ ） （A）只有（1）是正确的 （B） （1） 、 （2）正确， （3） 、 （4）错误 （C） （1） 、 （2） 、 （3）都正确， （4）错误 （D） （1） 、 （2） 、 （3） 、 （4）都正确 4-2 关于力矩有以下几种说法： （1）对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度； （2）一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； （3）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定 相同。 对于上述说法，下述判断正确的是（ ） （A）只有（2）是正确的 （B） （1） 、 （2）是正确的 （C） （2） 、 （3）是正确的 （D） （1） 、 （ 2） 、 （3）都是正确的 4-3 均匀细棒 OA 可绕通过其一端 O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒 从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的事（ ） （A）角速度从小到大，角加速度不变 （B）角速度从小到大，角加速度从小到大 （C）角速度从小到大，角加速度从大到小 （D）角速度不变，角加速度为零第 29 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题4-4 一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动， 轴间摩擦不计， 如图射来两个质量相同、 速度大小相同、方向相反并在一条直线上的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，在子弹 射入后的瞬间，对于圆盘和子弹系统的角动量 L 以及圆盘的角速度 ? 则有（ ） （A） L 不变， ? 增大 （B）两者均不变 （C） L 不变， ? 减小 （D）两者均不确定OA习题 4-3 图习题 4-4 图）4-5 假设卫星环绕地球中心作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的（ （A）角动量守恒，动能守恒 （B）角动量守恒，机械能守恒 （C）角动量不守恒，机械能守恒 （D）角动量不守恒，动量也不守恒 （E）角动量守恒，动量也守恒 答案： 1-5 B， B， C， C， B。习题 5 5-1 电荷面密度均为 ?? 的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图（ a）放置，其周围空 间各点电场强度 E （设电场强度方向向右为正、向左为负）随位置坐标 x 变化的关系曲线 为（ ）EE? / ?0σ -a y +σ +σ (A) E -a O +a x -a 习题 5-1（a）图 (C) O O? / ?0? / 2? 0+σ +a x -a - ? / ?0 σ Oσ +a x(B) E? / ?0σ +a x -a O? / ?0σ +a x(D) 习题 5-1（b）图5-2 下列说法正确的是（ ） （A）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷 （B）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零第 30 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题（C）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。 （D）闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。 5-3 下列说法正确的是（ ） （A）电场强度为零的点，电势一定为零。 （B）电场强度不为零的点，电势也一定为零。 （C）电势为零的点，电场强度也一定为零。 （D）电势在某一区域内为零，则电场强度在该区域必定为零。?5-4 在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极距 P 的方向如图所示。当电偶 ）极子被释放后，该电偶极子将（（A）沿逆时针方向旋转直到电偶极距 P 水平指向棒尖端而停止。 （B）沿逆时针方向旋转至电偶极距 P 水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 （C）沿逆时针方向旋转至电偶极距 P 水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移 动 （D）沿顺时针方向旋转至电偶极距 P 水平指向方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着 棒尖端移动― ― ― ―答案： 1-4 B， B， D，― ― ― ―B。― ―― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― 习题 5-4 图― ―P ―习题 66-1 将一个带正电的带电体 A 从远处移到一个不带电的导体 B 附近， 导体 B 的电势将 （ ） （A）升高 （B）降低 （C）不会发生变化 （D）无法确定 6-2 将一带负电的物体 M 靠近一不带电的导体 N ， 在 N 的左端感应出正电荷， 右端感应出 负电荷。若将导体 N 的左端接地（如图所示） ，则（ ） （A） N 上的负电荷入地 （B） N 上的正电荷入地 （C） N 上的所有电荷入地 （D） N 上所有的感应电荷入地 6-3 如图所示将一个电荷量为 q 的点电荷放在一个半径为 R 的不带电的导体球附近， 点电荷 距导体球球心为 d ，参见附图。设无穷远处为零电势，则在导体球球心 O 点有（ （A） E ? 0, V ? ）q 4?? 0 d（B） E ?q 4?? 0 d2,V ?q 4?? 0 d第 31 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题（C） E ? 0,V ? 0（D） E ?q 4?? 0 d2,V ?q 4?? 0 RM_++ ++ + ___ _ _ ORdqN 习题 6-2 图 习题 6-3 图6-4 根据电介质中的高斯定理， 在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个 曲面所包围自由电荷的代数和。下列推论正确的是 （ ） （A）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷 （B）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零 （C）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷 （D）介质中的高斯定理表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关 （E）介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关 6-5 对于各向同性的均匀电介质，下列概念正确的是 （ ） （A）电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，介质中的电场强度一定等于 没有电介质时该点电场强度的 1 ? r 倍 （B）电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的 1 ? r 倍 （C）在电介质充满整个电场时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度 的1 ? r 倍 （D）电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的 ? r 倍 答案： 1-5 A， A， A， E， A。习题 77-1 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为 R 和 r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管， 两 个螺线管的长度相同， R ? 2 r ，螺线管通过的电流相同为 I ，螺线管中的磁感应强度大小BR 、 Br ，满足（A） BR ? 2 Br （B） BR ? Br （C） 2 BR ? Br （D） BR ? 4 Br（）7-2 一个半径为 r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为 （A） 2? r B2（）（B） ? r B （C） 2? r B cos ?2 2（D） ? r B cos ?2第 32 页r?eL1BI1I2P1 L2I1I2P2I3(a)马文蔚（112 学时）1-9 章自测题7-3 下列说法正确的是 （ ） （A）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 （B）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 （C）磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零 （D）磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零 7-4 在图（a）和（b）中各有一半经相同的圆形回路 L1 、 L2 ，圆周内有电流 I1 、 I 2 ，其分 布相同，且均在真空中，但在（b）图中 L2 回路外有电流 I 3 ， P 1、P 2 为两圆形回路上的对 应点，则 （A） （C）L1（L2）P 1? B ? dl ? ? B ? dl , BL2? BP2 ? BP2（B） （D）L1? B ? dl ? ? B ? dl , BL2 L2P 1? BP2 ? BP2L1? B ? dl ? ? B ? dl , BP 1L1? B ? dl ? ? B ? dl , BP 17-5 半径为 R 的圆柱形无限长载流直导线置于均匀无限长磁介质之中， 若导线中流过的稳恒 电流为 I ，磁介质的相对磁导率为 ?r (?r ? 1) ，则磁介质内的磁化强度为（ （A） ?(?r ?1) I 2?? ）（B） (?r ? 1) I 2?? （C） ?r I 2?? （D） I 2??r ?答案： 1-5 C， D， B， C， B。习题 88-1 一根无限长直导线载有 I ， 一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速 率运动（如图） ，则 （ ） （A）线圈中无感应电流 （B）线圈中感应电流为顺时针方向 （C）线圈中感应电流为逆时针方向 （D）线圈中感应电流方向无法确定Iv 习题 8-1 图第 33 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题8-2 将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中， 并假设通过两环面的磁通量随时 间的变化率相等，不计自感时则 （ ） （A）铜环中有感应电流，木环中无感应电流 （B）铜环中有感应电流，木环中有感应电流 （C）铜环中感应电场强度大，木环中感应电场强度小 （D）铜环中感应电场强度小，木环中感应电场强度大 8-3 有两个线圈， 线圈 1 对线圈 2 的互感系数为 M 21 ， 而线圈 2 对线圈 1 的互感系数为 M12 。 若它们分别流过 i1 和 i2 的变化电流且di1 di 并设由 i2 变化在线圈 1 中产生的互感电动 ? 2 ， dt dt（ ）势为 ?12 ，由 i1 变化在线圈 2 中产生的互感电动势为 ? 21 ，则论断正确的是 （A） M12 ? M 21 , ? 21 ? ?12 （C） M12 ? M 21 , ? 21 ? ?12 （B） M12 ? M 21 , ? 21 ? ?12 （D） M12 ? M 21 , ? 21 ? ?12 （8-4 对位移电流，下述说法正确的是 （A）位移电流的实质是变化的电场 （B）位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷 （C）位移电流服从传导电流遵循的所有定律 （D）位移电流的磁效应不服从安培环路定律 8-5 下列概念正确的是 （ ） （A）感应电场也是保守场 （B）感应电场的电场线是一组闭合曲线 （C） ? m ? LI ，因而线圈的自感系数与回路的电流成反比 （D） ? m ? LI ，回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大 答案： 1-5 B， A， D， A， B。）习题 99-1 一个质点作简谐运动，振幅为 A ,在起始时刻质点的位移为 ? 代表此简谐运动的旋转矢量为（ ）A ，且向 x 轴正方向运动， 2ω ω 01 A 2?1 A 20 Axx0 A1 A 2ω ω x A? 1 A0 2x(A)ω (B) ω 习题 9-1 图 第 34 页ω (C)ω(D)马文蔚（112 学时）1-9 章自测题9-2 已知某简谐运动的振动曲线如图所示， 则此简谐运动的运动方程 （ x 的单位为 cm ，t 的 单位为 s ）为（ ）2 2 2 2 ? ) （B） x ? 2 cos( ? t ? ? ) 3 3 3 3 4 2 4 2 （C） x ? 2 cos( ? t ? ? ) （D） x ? 2 cos( ? t ? ? ) 3 3 3 3（A） x ? 2 cos( ? t ?x x/cmx1x20 -2t/s9-3 -1两个同周期简谐运动曲线如图所示， x1 的相位比 x2 的相位（ （A）落后0t）习题 9-3 9-4 当质点以频率 作简谐运动时，它的动能的变化频率为（ ）图 习题?9-2 图（A）? 2（B）超前? 2（C）落后 ?（D）超前 ?? 2（B）?（C） 2?（D） 4?9-5 图中所画的是两个简谐运动的曲线，若这两个简谐运动可叠加，则合成的余弦振动的初 相位为（ ） （A）3 ? 2（B）1 ? 2（C） ?（D） 0x Ax10 A/2tx2习题 9-5 图答案： 1-5 B， D， B， C， D。第 2 部分：填空题1、某物体的运动规律为dv ? ?kv 2t ，式中的 k 为大于零的常数。当 t ? 0 时，初速为 v0 ， dt第 35 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题则速度 v 与时间 t 的函数关系是。 ，2、 质点的运动方程为 r ? (?10t ? 30t 2 )i ? (15t ? 20t 2 ) j ， 则其初速度为 加速度为 。3、质点沿半径 R 作圆周运动，运动方程为 ? ? 3 ? 2t 2 ( SI ) ，则 t 时刻质点法向加速度大 小 ，角加速度 ，切向加速度大小 。 4、一物体质量 M=2kg，在合外力 F ? ( 3 ? 2t )i 的作用下，从静止出发沿水平 x 轴作直线 运动，则当 t=1s 时物体的速度 。 5、 有一人造地球卫星， 质量为 m ， 在地球表面上空 2 倍于地球半径 R 的高度沿圆轨道运动， 用 m ， R ，引力常数 G 和地球的质量 M 表示，则卫星的动能为 ；卫星 的引力势能为 。 6、图 1 示一圆锥摆，质量为 m 的小球在水平面内以角速度 ? 匀速转动。在小球转动一周的 过程中： （1）小球动量增量的大小等于 ； （2）小球所受重力的冲量的大小等于 ； （3）小球所受绳子拉力的冲量的大小等于 。??m?1?2 7、 半径为 r ? 1.5m 的飞轮， 初角速度 ?0 ? 10rad ? s ， 角加速度 ? ? ?5rad ? s ， 则在 t ? ??时角位移为零，而此时边缘上点的线速度 v ?2。图 18、一弹簧，伸长量为 x 时，弹性力的大小为 F ? ax ? bx ，当一外力将弹簧从原长再拉长 l 的过程中，外力做的功为 。 9、质量为 m 的均质杆，长为 l，以角速度?绕过杆的端点，垂直于杆的水平轴转动，杆绕 转动轴的动能为 ，动量矩为 。 10、在电场中某点的电场强度定义为 E ? 。 11、电场中某点 A 的电势定义式是 VA ? 上等于把单位正电荷从点 12、 ?e ? 移到F 。若该点没有试验电荷，则该点的电场强度为 q0??AE ? dl ，该式表明电场中某点 A 的电势，在数值时， 场， 所做的功。?SE ? dS ?q?0，表明静电场是? E ? dll? 0 ，表明静电场是。 13、处于静电平衡的导体，内部的场强为 。导体表面处的场强方向与导体表面 。 14、静电平衡时，导体内部和表面的 是相等的。 15、有一个绝缘的金属筒，上面开一小孔，通过小孔放入一用丝线悬挂的带正电的小球。当 小球跟筒的内壁不接触时，筒的外壁带 电荷；当人手接触一下筒的外壁，松手后再 把小球移出筒外时，筒的外壁带 电荷。 16、 如题 2 图所示，一均匀带电直线长为 d ，电荷线密度为 ? ? ，以导线中点 O 为 R 球心， 为半径 ( R ? d ) 作一球面，如图所示，则通过该球面的电场强度 R 通量为 小为 。带电直线的延长线与球面交点 P 处的电场强度的大 ，方向 。 P第 36 页O d图2马文蔚（112 学时）1-9 章自测题17、在电量为 q 的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为 r0 的一点为电势零点，则与点 电荷距离为 r 处的电势 。 18、两个半径相同的孤立导体球，其中一个是实心的，电容为 C1，另一个是空心的，电容 为 C2，则 。(填&、=、&) 19、一个平行板电容器的电容值 C=100 pF(有介质时的电容)，面积 S ? 100cm ，两板间充 以相对介电常数为 ? r ? 6 的云母片，当把它接到 50V 的电源上时，云母中电场强度的大 小 ，金属板上的自由电荷电量 。 20、A, B 为真空中两个平行的 “无限大” 均匀带电平面， 已知两平面间的电场强度大小为 E0 ，2两平面外侧电场强度大小都为 E0 3 ，方向如题 3 图所示，则 A, B 两平面上的电荷面密度分 别为 ? A = ，? B = A B ― ― 。E0/3 E0/3 E0图4图3 21、如图 4 所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强 度 ，导体的电势 。 （填增大、不变、减小） 22、如图 4 所示，一长直导线中通有电流 I ，有一与长直导线共面、垂直于导线的细金属棒 AB ，以速度? 平行于长直导线作匀速运动。问： （1）金属棒 A, B 两端的电势 U A 和 U B 哪一个较高？ I v （2）若将电流 I 反向， U A 和 U B 哪一个较 高？ 。 （3）若将金属棒与导线平行放置，结果又如 何？ 。 23、 真空中有一根无限长直导线中流有电流强度为 I 的电流， 则距导线 垂直距离为 a 的某点的磁能密度 ?m = 。 24、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 A B图4?? ?sD ? dS ? ? qii ?1n① ② ③ ④LsE ? dL ? ? d ? m dtB ? dS ? 0n?LH ? dL ? ? I i ? d ? D dti ?1试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。 将你确定的方程式用代号填在 相应结论后的空白处。 （1）变化的磁场一定伴随有电场； （2）磁感应线是无头无尾的； （3）电荷总伴随有电场。 。 25、如图 5 所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为 I，他们在 o 点的磁感应强度分别第 37 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题为（a）（b）（c）II R IOO RO?O R （b） （C）(a)26、如图 6 所示，把一块原来不带电的金属板 B 移近一块已带有正电荷 Q 的金属板 A ，平 行放置。设两板面积都是 S ，板间距离是 d ，忽略边缘效应。当 B 板不接地时，两板间电 ? = 势差 U AB = ； B 板接地时 U AB 。 A BC +q -q B R O 图7 DS27、如图 7 所示， BCD 是以 O 点为圆心，以 R 为半径的半圆弧，在 A 点有一电量为 ? q 的 点电荷， O 点有一电量为 ? q 的点电荷。线段 BA ? R 。现将一单位正电荷从 B 点沿半圆弧 轨道 BCD 移到 D 点，则电场力所做的功为 。 28、面积为 S 的平面线圈置于磁感应强度为 B 的均匀磁场中，若线圈以匀角速度 ? 绕位于 线圈平面内且垂直于 B 方向的固定轴旋转，在时刻 t ? 0 时 B 与线圈平面垂直。则任意时刻 ，线圈中的感应电动势 。 t 时通过线圈的磁通量 29、一半径 r ? 10cm 的圆形闭合导线回路置于均匀磁场 B( B ? 0.80T ) 中， B 与回路平面 正交。若圆形回路的半径从 t ? 0 开始以恒定的速率 dr dt ? ?80cm ? s 收缩，则在 t ? 0 时 刻， 闭合回路中的感应电动势大小为 ； 如要求感应电动势保持这一数值， 则闭合回路面积应以 dS dt = 的恒定速率收缩。?110t ? ? ) 30、已知两个同方向的简谐振动： x1 ? 0.04cos(10t ? π 3), x2 ? 0.03cos(则（1） x1 ? x2 为最大时， ? 为 （2） x1 ? x2 为最小时， ? 为 。31、已知质点作简谐运动，其 x ? t 图如 2-5 所示，则其振动方程为+++++++++ +dA图6x/m0.1 -1 0 -0.1 1 3第 38 页5 题 2-5 图79 t/s马文蔚（112 学时）1-9 章自测题填空题答案1、1 kt 2 1 ? ? v 2 v02、 v0 ? ?10i ? 15 ja ? 60i ? 40 j?5、 GMm (6R);3、 an ? 16Rt 2 6、 0； 2? mg 9、 Ek ?? ?4a? ? 4R2? mg ?.4、 v ? 2i??GMm (3R)8、 A ??;7、 4s; 10、 E ??15m ? s ?1 。1 2 1 3 al ? bl 2 31 2 2 ml ? 61 L0 ? ml 2? 3F q0q11、A 无限远 ， 静电场力 15、正，负。 18、 C1 ? C212、有源场 ， 保守力场 16、 ? d13、0，垂直214、 电势?0 ；?d ?? 0 (4 R ? d )2；沿矢径 OP 。 17、 U ?1 1 ( ? ) 4?? 0 r r019、 E ? 9.42?10 N / C3q ? 5 ?10?9 C20、 ?2? 0 E0 3 ； 4? 0 E0 3 。 23、 ?0 I 2 (8? 2 a2 )21、不变；减小。 24、 ②； ③； ①22、U A ? U B ;U A ? U B ;U A ? U B 25、 （a）?0 I?I ?I 1 1 (向外)（b） 0 （1- ） (向里)（c） 0 （1+ ） (向外) 8R 2R ? 4R 2?27、 q (6?? 0 R). 30、 2kπ ? π / 3 28、 BS cos ?t ； BS? sin ?t ；26、 Qd (2? 0 S ); Qd (? 0 S ) 29、 0.40V ； ?0.5m ? s2 ?12kπ ? 4π / 331、 x ? 0.1cos?4(t ? 1)第 39 页马文蔚（112 学时）1-9 章自测题第 40 页
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