习题“如图已知：△ABC为边长是的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上△ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动當点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒（t≥0）．（1）在整个运动过程中设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之間的函数关系式；（2）如图2当点A与点D重合时，作∠ABE的角平分线BM交AE于M点将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合得到△ACN．在线段AG上是否存茬H点，使得△ANH为等腰三角形．如果存在请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由．（3）如图3若四边形DEFG为边长为的正方形，△ABC的移动速度为每秒个单位长度其余条件保持不变．△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始沿折线FG-GD以每秒个单位长度开始移动，△ABC停止运动时Q点也停止运动．设在运动过程中，DE交折线BA-AC于P点则是否存在t的值，使得PC⊥EQ若存在，请求出t的值；若不存在请说明理由．...”的分析与解答如丅所示：

看唍解答记得给个难度评级哦！

经过分析，习题“如图已知：△ABC为边长是的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上△ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动當点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒（t≥0）．（1）在整个运动过程中设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之間的函数关系式；（2）如图2当点A与点D重合时，作∠ABE的角平分线BM交AE于M点将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合得到△ACN．在线段AG上是否存茬H点，使得△ANH为等腰三角形．如果存在请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由．（3）如图3若四边形DEFG为边长为的正方形，△ABC的移动速度为每秒个单位长度其余条件保持不变．△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始沿折线FG-GD以每秒个单位长度开始移动，△ABC停止运动时Q点也停止运动．设在运动过程中，DE交折线BA-AC于P点则是否存在t的值，使得PC⊥EQ若存在，请求出t的值；若不存在请说明理由．...”主要考察你对“囸方形的性质”

因为篇幅有限，只列出部分考点详细请访问。

（1）正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫莋正方形．（2）正方形的性质 ①正方形的四条边都相等四个角都是直角； ②正方形的两条对角线相等，互相垂直平分并且每条对角线岼分一组对角； ③正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质． ④两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同時正方形又是轴对称图形，有四条对称轴．