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希望杯第1-9届五年级数学试题及答案(WORD版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第 2 试 一、填空题1．计算：＝________ 。2． 一个四位数， 给它加上小数点后比原数小 2003.4， 这个四位数是________ 。 3．六位数 2003□□能被 99 整除,它的最后两位数是__________ 。 4．如图，两个正方形的边长分别是 6 厘米和 2 厘米，阴影部分的面积是 ________平方厘米。5．用 1 元、5 元、10 元、50 元、100 元人民币各一张，2 元、20 元人民币各 两张，在不找钱的情况下，最多可以支付_____种不同的款额。 6．桌面上 4 枚硬币向上的一面都是“数字”，另一面都是“国徽”，如果每 次翻转 3 枚硬币，至少_____次可使向上的一面都是“国徽”。 7．向电脑输入汉字，每个页面最多可输入 1677 个五号字。现在页面中有 1 个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到 2 个字；再将这 2 个字复制后 粘贴到该页面，就得到 4 个字。每次复制和粘贴为 1 次操作，要使整修页面 都排满五号字，至少需要_____次操作。 8．图 2 中的每个小方格都是面积为 1 的正方形，面积为 2 的矩形有_____个。9．由于潮汐的长期作用，月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同，这使得 月球总是以相同的一面对着我们。在地球上最多能看到 50%的月球面积，从一 张月球照片中最多能看到_____50%的月球面积。(填“大于”、“小于”或 “等于”) 10． 三个武术队进行擂台赛，每队派 6 名选手，先由两队各出 1 名选手上擂 台比武，负者下台，不再上台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下 台，和胜者不同队 的又一位选手上台……继续下去。当有两个队的选手全部 被击败时，余下的队即获胜。这时最少要进行_____场比武。 11．两种饮水器若干个，一种容量 12 升水，另一种容量 15 升水。153 升水恰 好装满这些饮水器，其中 15 升容量的_____个。 12． 跳水比赛中，由 10 位评委评分，规定：最后得分是去掉 1 个最高分和 1 个最低分后的平均数。10 位评委给甲、乙两位选手打出的平均数是 9.75 和 9.76，其中最高分和最低分的平均数分别昌 9.83 和 9.84， 那么最后得分_____ 高。(填“甲”、“乙”或“一样”) 13．如图 3，每个小方块周围最多有 8 个小方块，外围没标数字的小方块是未 探明的雷区，其中每个小方块最多有一个雷，内部的小方块都没有雷，数字 表示所在小方块周围的雷数。图中共有_____个雷。14． 小光前天登录到数理天地网站 ，他在首页看到&您是通过 什么方式知道本网站的？&调查，他查看了投票结果，发现投票总人数是 500 人， “杂志”项的投票率是 68%。 当他昨天再次登录数理天地网站时， 发现“杂 志”项的投票率上升到 72%，则当时的投票总人数至少是_____ 。 15． 某次数学、 英语测试， 所有参加测试者的得分都是自然数， 最高得分 198， 最低得分 169，没有人得 193 分、185 分和 177 分，并且至少有 6 人得同一分 数，参加测试的至少有_____ 人。 二、解答题16．甲、乙两地铁路线长 100 千米，列车从甲行驶到乙的途中停 6 站(不包括 甲、乙)，在每站停车 5 分钟，不计在甲、乙两站的停车时间，行驶全程共用 11.5 小时。火车提速 10%后，如果停靠车站及停车时间不变，行驶全程共用 多少小时？ 17．某小区呈正方形，占地 25 万平方米，小区中每座房屋的地基也是正方形， 占地面积 400 平方米，相邻房屋的间距不少于 28 米，房屋以外的面积是绿地 和道路，道路面积和绿地面积的比是 1：5。问：该小区的绿地面积占总面积 的百分比至少是多少？ 18．小伟和小丽计划用 50 天假期练习书法：将 3755 个一级常用汉字练习一 遍。小伟每天练 73 个汉字，小丽每天练 80 个汉字，每天只有一人练习，每 人每天练习的字各不相同，这样，他们正好在假期结束时完成计划。他们各 练习了多少天？ 19． 甲、乙两位同学玩一种纸牌游戏，规则是：&两人都拿 10 张牌，牌上分 别标有数字 1、2、……、10。两人先交替出牌，每次只出一张，第三张牌以 后的每张牌 都是前两张牌上的数字和的尾数(尾数为 0 时记作 10)， 只要有符 合要求的牌一定要出，当某一方无法出牌时，由另一方任意出一张牌，然后 按上面的规则继续出 牌，先出完牌的一方获胜。(每个小方格内的圆圈中是出牌的序号，圆圈外是牌上的数字) 问：甲同学应怎样出牌，才能保证自己一定获胜，请写出尽可能多的出牌原 则，再按这些原则填好下面的表格。第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第 2 试 一、填空题 1． 。2．右边是三个数的加法算式，每个“□”内有一个数字，则三个加数中最大 的是__________。3．在一列数 2、2、4、8、2、……中，从第 3 个数开始，每个数都是它前面 两个数的乘积的个位数字。按这个规律，这列数中的第 2004 个数是 __________。 4．若四位数 能被 15 整除，则 代表的数字是。 ＝342，那么 ＝。5． 、 、 都是质数，如果 6．如果 □＝， □□＝ □×（ □＋1），……，那么 1□□□＝。7．甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新 1 次；乙网站每隔两 天更新 1 次，丙网站每隔三天更新 1 次。在一个星期内，三个网站最多更新 __________次。 8． “六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山。男同学都背着红色的旅行 包，女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说，我看到红色旅行包个 数是黄色旅行包个 数的 1.5 倍。另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个 数是黄色旅行包个数的 2 倍。如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数 是__________。 9．王老师昨天按时间顺序先后收到 A、B、C、D、E 共 5 封电子邮件，如果他 每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序 ①ABECD ②BAECD ③CEDBA④DCABE ⑤ECBAD 中，王老师可能回复的邮件顺序是__________（填序号） 10． 图中的阴影部分是由 4 个小正方形组成的“L”图形， 在图中的方格网内， 最多可以放置这样的“L”图形（可以旋转、翻转，图形之间不可有重合部分） 的个数是__________。11．如图，正方形每条边上的三个点图 1、2、3（端点除外）都是这条边的四 等分点，则阴影部分的面积是正方形面积的__________。12． 如图 3，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是 1 米，A、B、 C 三点周围的阴影部分是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初 停留在 0 号 位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于 A 点对称的 1 号位；不 久，它又飞到关于 B 点对称的 2 号位；接着，它飞到关于 C 点对称的 3 号位， 再飞到关于 A 点对称的 4 号位，……，如此继续，一直对称地飞下去。由此 推断，2004 号位和 0 号位之间的距离是_______米。13．图中的（A）、（B）、（C）是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线 弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。其中，装水最多的铁桶是由________ 铁皮 是由铁皮焊接的。14．某年 4 月所有星期六的日期数之和是 54，这年 4 月的第一个星期六的日 期数是_______。 15． 盒子里放有编号为 1 至 10 的十个球， 小明先后三次从盒中共取出九个球。 如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和都是前一次的 2 倍，那么未取 出的球的编号是_______。 二、解答题 16．暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录。如果他在 暑假的最后一天游 670 米，则平均每天游 495 米；如果最后一天游 778 米， 则平均每天游 498 米；如果他想平均每天游 500 米，那么最后一天应游多少 米？ 17．A、B 两地相距 2400 米，甲从 A 地、乙从 B 地同时出发，在 A、B 间往返 长跑。甲每分钟跑 300 米，乙每分钟跑 240 米，在 30 分钟后停止运动。甲、 乙两人在第几次相遇时距 A 地最近？最近距离是多少米？ 18． 如图，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方 体的对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方 体都是黑色的，其 余小正方体都是白色的，并保证大正方体每条边上有偶数 个小正方体。当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的 93.75%，那么一 共用了多少个黑色的小正 方体？19． 图中每个小正方形的边长都是 4 厘米，四条实线围成的是一个梯形。有 一盒长度都是 4 厘米的火柴， 分别取出其中的 4 根和 5 根， （A） （B） 如图 和图 ，都可以将 梯形分成面积相等的两部分。现在请你分别取出 6、7、8、9、10 根火柴，在（C）、（D）、（E）、（F）、（G）图中沿虚线放置（火柴之间 不能重 叠），将梯形分成面积相等的两部分（用实线表示这些火柴）。第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 一、填空题(每小题 6 分，共 90 分) 1.2.005×390＋20.05×41＋200.5×2=____。 2.计算：0.16＋0.16=_______(结果写成分数)。 3.一个数的四分之一减去 5，结果等于 5，则这个数等于_____。 4.计算口÷△，结果是：商为 10，余数为▲。如果▲的最大值是 6，那么△ 的最小值是_____。 第2试5.在，……这一列数中的第 8 个数是____。6.如果规定，那么＝_____。7.如图所示的三角形 ABC 的三条边 AB、BC、AC 中，最长的______8.图中的“我爱希望杯”有______种不同的读法。9.比较图中的两个阴影部分 I 和Ⅱ的面积，它们的大小关系______10.已知两个自然数的积是 180，差不大于 5，则这两个自然数的和是_____。 11.孙悟空会七十二变，猪八戒只会其中的一半。如果他们同时登台表演 71 次，则变化相同的最多有_____次。 12.买三盏台灯和一个插座需付 300 元；买一盏台灯和三个插座需付 200 元。 那么买一盏台灯和一个插座需付_____元。 13.小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西 300 米处，小 新家和小明家相距 400 米，则小华家在小新家西_____米处。 14.某种品牌的电脑每台售价 5400 元，若降价 205 后销售，仍可获利 120 元， 则该品牌电脑的进价为每台_____元。 15.如图所示，长方形 AEGH 与正方形 BFGH 的面积比为 3：2，则正方形 ABCD 的面积是正方形 BFGH 的面积的______ 倍(结果写成小数)二、解答题(每题 10 分，共 40 分) 要求：写出推算过程。 16.在某次测试中，小明、小方和小华三人的平均成绩为 85 分，已知小明和 小方的平均成绩为 88 分，小明和小华的平均成绩为 86 分。求： (1)小方和小华的平均成绩；(2)他们三人中的最高成绩。 17.将一块边长为 12 厘米的有缺损的正方形铁皮(如图 5)剪成一块无缺损的正 方形铁皮，求剪成的正方形铁皮的面积的最大值。18.《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表(工资、薪金所 得适用)如下：级数 全月应纳税所得额 税率％ 1 不超过 500 元的部分 5 2 超过 500 元至 2000 元的部 10 分 3 超过 2000 元至 5000 元的 15 部分表中“全月应纳税所得额’’是指从工资、薪金收入中减去 800 元后的余额。 已知王老师某个月应交纳此项税款 280 元，求王老师这个月的工资、薪 金收入。 19.光明村计划修一条公路，由甲、乙两个工程队共同承包，甲工程队先修完 公路的虿 1 后，乙工程队再接着修完余下的公路，共用 40 天完成。已知乙工 程队每天比甲工程队多修 8 千米，后 20 天比前 20 天多修了 120 千米。求乙 工程队共修路多少天? 第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第 2 试一、填空题。(每小题 4 分，共 60 分。) 1．8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。 2．一个数的1 8 等于 的 6 倍，则这个数是________。 5 153．循环小数的小数点后第 2006 位上的数字是________。4．“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中 c，d 为常数)，如 5△7＝5 ×c＋7×d。如果 1△2＝5，1△3＝7，那么 6△1000 的计算结果是________。101 102 101 102 ， b= ， c= ， d= ， a， ， ， 这四个数中， 则 b c d 最大的是________， 100 101 102 103 最小的是________。5． a＝a= 设6．一筐萝卜连筐共重 20 千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重 15.6 千克，则这个 筐重________千克。 7．从 2，3，5，7，11 这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与 分母，这样的分数有________个，其中的真分数有________个。 8．如果 a，b 均为质数，且 3a＋7b＝41，则 a＋b＝________。 9．数一数，图 1 中有________个三角形。10．如图 2，三个图形的周长相等，则 a∶b∶c＝________。 11．如图 3，点 D、E、F 在线段 CG 上，已知 CD＝2 厘米，DE＝8 厘米，EF＝20 厘米， FG＝4 厘米，AB 将整个图形分成上下两部分，下边部分面积是 67 平方厘米，上边部 分面积是 166 平方厘米，则三角形 ADG 的面积是________平方厘米。 12．甲、乙两人同时从 A 地出 E 前往 B 地，甲每分钟走 80 米，乙每分钟走 60 米。 甲到达 B 地后，休息了半个小时，然后返回 A 地，甲离开 B 地 15 分钟后与正向 B 地 行走的乙相遇。A、B 两地相距________米。 13．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的 70％，而汽车每个 座位的平均能耗是飞机的 10/21 ， 则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的 平均能耗的________倍。14．有红球和绿球若干个，如果按每组 1 个红球 2 个绿球分组，绿球恰好够用，但 剩 5 个红球；如果自每组 3 个红球 5 个绿球分组，红球恰好够用，但剩 5 个绿球，则红 球和绿球共有________个。 15．A、B、c、D 四位同学看演出，他们同坐一排且相邻，座号从东到西依次是 1 号、2 号、3 号、4 号。散场后他们遇到小明，小明问：你们分别坐在几号座位。D 说： B 坐在 c 的旁边，A 坐在 B 的西边。这时 B 说：D 全说错了，我坐在 3 号座位。假设 B 的说法正确，那么 4 号座位上坐的是________。 二、解答题。(每小题 10 分，共 40 分。)要求：写出推算过程。 16．假设有一种计算器，它由 A、B、c、D 四种装置组成，将一个数输入一种装置 后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下： 装置 A：将输人的数加上 6 之后输出； 装置 B：将输入的数除以 2 之后输出； 装置 c：将输入的数减去 5 之后输出； 装置 D：将输入的数乘以 3 之后输出。 这些装置可以连接，如在装置 A 后连接装置 B，就记作：A→B。例 如：输入 1 后，经过 A→B，输出 3.5。 (1)若经过 A→B→C→D，输出 120，则输入的数是多少? (2)若经过 B→D→A→C，输出 13，则输入的数是多少? 17．如图 4 所示，长方形 ABCD 的长为 25，宽为 15。四对平行线截长方形各边所得的 线段的长已在图上标出，且横向的两组平行线都与 BC 平行。求阴影部分的面积。18．在如图 5 所示的圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不 能被 3 整除。请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理 由。19．40 名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这 40 名学生可分为甲、 乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下页表中所示。如果他们的任务是：挖树坑 30 个， 运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多?第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第 2 试一、填空题(每小题 5 分，共 60 分。)1．将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞， 再展开正方形纸片，得到图中的______。(填序号)2．(7.88＋6.77＋5.66)×(9.31＋10.98＋10)－(7.88＋6.77＋5.66＋10)×(9.31＋10.98)＝ ______。3．对于非零自然数 a，b，c，规定符号 ______。的含义：(a,b,c)＝，那么＝4．如下左图所示的 4 根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，左图能变成的象形汉字 是右图中的______。(填序号)5．小芳在看一本图画书，她说：由她所说．可知这本书共有______页。 6．某商场每月计划销售 900 台电脑，在 5 月 1 日至 7 日黄金周期同，商场开展促销活动。但 5 月的销售计划增加了 30％．已知黄金周中平均每天销售了 54 台，则该商场在 5 月的后 24 天平均每 天至少销售______台才能完成本月销售计划。7．如图，正方形硬纸片 ABCD 的每边长 20 厘米，点 E、F 分别是 AB、BC 的中点，现沿图(a)中 的虚线剪开，拼成图(b)所示的一座“小别墅”，则图(b)中阴影部分的面积是______平方厘米。8．在一次动物运动会的 60 米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时 为 4 分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为 5 分钟。小鸭在这项比赛中用时______分 钟。9．在一个长 345 米、宽 240 米的长方形草坪四周等距离地裁一些松树，要求四个顶点和每边 中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗______棵。10．小强练习掷铅球，投了 5 次，去掉一个最好成绩和一个最差成绩，则平均成绩为 9.73 米， 去掉一个最好成绩，则平均成绩为 9.51 米，去掉一个最差成绩，则平均成绩为 9.77 米。小强最好 成绩与最差成绩相差______米。 11．在如图所示的○内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都足 12，若 A、B、C 的和为 18，则三个顶点上的三个数的和是______。12．甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，两车第一次在距 A 地 32 千米处相遇，相遇后两车 继续行驶，各自达到 B、A 两地后，立即沿原路返回，第二次在距 A 地 64 千米处相遇，则 A、B 两 地间的距离是______千米。 二、解答题(本大题共 4 小题，每小题 15 分，共 60 分。) 要求：写出推算过程。 13．一个容器内注满了水。将大、中、小三个铁球这样操作： 第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球； 第三次，取出中球，沉入大球。已知第一次溢出的水量是第二次的 3 倍，第三次溢出的水量是第一次的 2 倍。求小、中、大三球的 体积比。14．2006 年夏天．我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉 水旁修了一个蓄水池，每小时有 40 立方米泉水注人池中。第一周开动 5 台抽水机 2.5 小时就把一 池水抽完，接着第二周开动 8 台抽水机 1.5 小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重，开动 13 台 抽水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完? 15．甲、乙、丙三人打牌。第一局，甲输给了乙和丙，使得乙、丙手中的点数都翻了一番。第 二局，甲和乙赢了，从而甲、乙手中的点数翻了一番。最后一局，甲、丙获胜，两人手中的点数翻 了一番。这样，甲、乙、再三人每人都是二赢一输，并且每人手中的点数完全相等，可是甲发现自 己输了 100 点。 请问：开始时，甲手上有多少点?(每局三人的点数总和保持不变)16．农科所向农民推荐丰收 I 号和丰收Ⅱ号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质相同的情况 下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比 I 号稻谷低 20％，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比 I 号稻谷高。已知 政府对 I 号稻谷的收购价是 1.6 元／千克。 (1)当政府对Ⅱ号稻谷的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植 I 号、Ⅱ号稻谷的收益相同？(2)去年王伯伯在土质和面积相同的两块田里分别种植 I 号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间 管理。收获后，王伯伯把稻谷全部卖给政府。卖给政府时，Ⅱ号稻谷的收购价为 2.2 元／千克，I 号稻谷的收购价不变，这样王伯伯卖Ⅱ号稻谷比卖 I 号稻谷多收人 1040 元。求王伯伯去年卖给政 府的稻谷共有多少千克?第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第 2 试一、填空题（每小题 5 分，共 60 分） 1、 （13 3 3 1 1 1 +2 +8 ）÷（1 +2 +8 ）＝ 1 12、奥运吉祥物中的 5 个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。 如果在盒子中从左向右放 5 个不同的“福娃” ，那么，有 种不同的放法。 3、有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个数是 1，1，3，从第四个数起， 每个数都是这个数前面两个数之和的 2 倍。那么，这列数中的第 10 个数是4、有一排椅子有 27 个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先 坐 人。 5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图 1） ，由图中的数据可推知瓶子的容积 立方厘米； π 取 3.14） （ 是 6、某小区有一块如图 2 所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积 是 平方米。 7、如图 3，棱长分别为 1 厘米，2 厘米，3 厘米，5 厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到 的多面体的表面积是 平方厘米。8、五年级一班共有 36 人，每人参加一个兴趣小组，共有 A,B,C,D,E 五个小组，若参加 A 组的有 15 人，参加 B 组的仅次于 A 组，参加 C 组、D 组的人数相同。参加 E 组的人数最少，只有 4 人， 那么，参加 B 组的有 人。 9、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的2 时，装满了 3 筐还多 16 千克。摘完其余部分后， 5又装满 6 筐，则共收得西红柿 千克。 10、工程队修一条公路，原计划每天修 720 米，实际每天比原计划多修 80 米。因而提前 3 天 完成任务。这条路全长 千米。11、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了 半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶 280 千米后，将车速提高 分到达北京。北京、上海两市间的路程是 千米。1 ，结果提前一个 91 ，于是提前 1 小时 40 612、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是 5 厘米、4 厘米、3 厘米，把它们拼在一起可组 成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是 平方厘米。 二、解答题（本大题共 4 小题，每小题 15 分，共 60 分）要求：写出推算过程 13、著名的哥德巴赫猜想： “任意一个大于 4 的偶数都可以表示为两个质数的和” 。如 6＝3+3， 12＝5+7，等。那么自然数 100 可以写成多少种两个不同质数和的形式？请分别写出来（100＝ 3+97 和 100＝97+3 算作同一种形式）14、 如图 4 （a） ABCD 是一个长方形， ， 其中阴影部分是由一副面积为 100 平方厘米的七巧板 （图 4（b） ）拼成。那么，长方形 ABCD 的面积是多少平方厘米？15、号码分别为 、 的 4 名运动员进行乒乓球赛，规定每 2 人比赛的场 数是他们号码的和被 4 除所得的余数。那么 2008 号运动员比赛了多少场？16、有一个蓄水池装了 9 根相同的水管，其中一根是进水管，其余 8 根是出水管。开始时，进 水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。后来，想打开出水管，使池内的水全部排光。如果同 时打开 8 根出水管，则 3 小时可排尽池内的水；如果仅打开 5 根出水管，则需 6 小时才能排尽 池内的水。若要在 4.5 小时内排尽池内的水，那么应当同时打开多少根出水管？第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第 2 试一、填空题（每小题 5 分，共 60 分） 09 2008 1．四个数 ， ， ， ，其中最大的数是 08 2009? ?，最小的数是。??2．若 A= 0. 2 4 ＋ 2. 81 4 ，则循环小数 A 的每个循环节有 位数字，循环节的首位数字和末位数字 分别是 和 。 3．100 以内的自然数中。所有是 3 的倍数的数的平均数是 。 4．一个十位数字是 0 的三位数，等于它的各位数字之和的 67 倍，交换这个三位数的个位数字和百 位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的 倍。 5．如图 1，圆圈内分别填有 1，2，……，7 这 7 个数。如果 6 个三角形的顶点处圆圈内的数字的和 是 64，那么，中间圆圈内填入的数是 。图1 6．如图 2 所示，4 盏霓虹灯安装在大正方形的 4 个小正方形框里，3 秒后，上下的灯互换图案，又 过了 3 秒，左右的等互换图案，……，重复这样的变化规律。请画出经过 1 分钟霓虹灯的排列 图案。3秒分 秒 又又3秒 秒 .......1分分分 分00:0000:0300:0601:00图2 7. 五（1）班共有学生 40 人，其中，既会轮滑又会游泳的学生有 8 人，这两项运动都不会的学生 人，会 有 12 人，只会轮滑与只会游泳的人数之比是 3：2。那么，五（1）班会轮滑的而又 游泳的有 人。月月牵8. 两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花， 从中选出 6 朵串 种。 成花环（图 3 是其中的一种情况） ，可以得到不同的花环 （通过旋转和翻转能重合的算同一种花环）牵牵牵9. 如图 4，李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发，结果李明比 米。 王亮晚到终点 0.5 秒。则跑道长我 我 8米 /秒 的 水 水 秒 秒 秒 秒 的 米 秒 1图3，再 4 我 6米 /秒 的 水 水 秒 秒 余 最 的 秒 秒 。 米 秒李李王王的 的 的 ， 我 的 水 水 我 8米 /秒 ， 米 秒 4 余 最 的 的 的 ， 我 的 水 水 我 6米 /秒 。 米 秒 前1图4 10.用若干个棱长为 1 的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面 个小正方体铁框架 看到的视图均如图 5 所示。那么这个几何体至少是 焊接而成。 11.用{x}表示数 x 的小数部分， [x]表示 x 的整数部分。 如{2.3}=0.3， [2.3]=2。 若 a+[b]=15.3，{a}+b=7.8，则 a= ，b= 。图512.通常，汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税，即报价等于纯车价与增值税之和。 消费者在购买汽车后还需要缴纳购置税。增值税和购置税都是按照纯车价来计算的。根据以上 信息完成下表。 增值税率 纯车价（元） 购置税率 购置税（元） 汽车报价（元） % 解答题（ 每题都要写出推算过程。 二、 解答题（每小题 15 分，共 60 分）每题都要写出推算过程。 13．如图 6，在一张方格纸上画若干个 1×2 的阴影方块 ，可留下一定数量的 1×1 的空方 块□。要求：1×2 的阴影方块的阴影部分不重叠，1×1 的空方块不相连。 请根据图（a） 、图（b）的示例，在图（c） 、图（d） 、图（e）的方格纸上画一个或更多个 1×2 的阴影方块，使各图留下的 1×1 的空方块的数量最多。示 示 ： 最 最 最 最 最 2个 1×1的 的 的 的 个 的 （ a） ）示 示 ： 最 最 最 最 最 2个 1×1的 的 的 的 个 的 （ b） ）最 最 最 最 最 ____个 个 1×1的 的 的 的 的 （ c） ）最 最 最 最 最 ____个 个 1×1的 的 的 的 的 （ d） ）最 最 最 最 最 ____个 个 1×1的 的 的 的 的 （ e） ）图6 14.甲、乙两车间生产同一种零件，若按 4：1 向甲乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任 务。实际生产时，乙车间每天生产 15 个零件，由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务， 实际每天生产 50 个零件。若干天后，乙车间完成了任务，甲车间还剩一部分未完成，这时，甲 乙两车间合作，2 天后全部完成。问：这批零件有多少个？15.如图 7，梯形 ABCD 与正方形 DEFC 拼在一起，AF 与 DE 交于点 G。已知 BC=CD=4，三角形 AGD 的 面积是三角形 DGF 面积的 2 倍。 （1）求梯形 ABCD 的面积； （2）比较三角形 GEF 和三角形 AGD 的面积大小。ADGEBCF图7 16.如图 8，甲、乙两艘快艇不断往返于 A、B 两港之间。若甲、乙同时从 A 港出发，它们能否同时 到达下列地点？若能，请推算它们何时到达该地点；若不能，请说明理由。 （1）A 港； （2）B 港； （3）在两港之间且距离 B 港 30 千米的大桥。甲：静水 静水 30km/h A两 两 两两 两两 180km 水水 水水 30km/h B两 两乙：静水 静水 50km/h 图8第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第 2 试1．计算：587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9=( ) 2．在下面的两个小数的小数部分的数字的上方分别加上表示循环节的一个或两个点，使不 等式成立。 0．285 & 2/7 & 0.285 3．在长 500 米，宽 300 米的长方形广场的外围，每隔 2.5 米摆放一盆花，现在要改为每隔 2 米摆放一盆花，并且广场四个顶点处的花盆不动，则需要增加（ ）盆花，在重新摆放花盆时， 共有（ ）盆花不用挪动。 4．如图，一只蚂蚱站在 1 号位置上，第 1 次跳 1 步，站在 2 号位置上；第 2 次跳 2 步，站 在 4 号位置上；第 3 次跳 3 步，站在 1 号位置上、、、第 n 次跳 n 步。当蚂蚱沿顺时针方向跳 100 、、 次时，到达（ ）号位置上。5．五一班男生的平均身高是 149 厘米，女生的平均身高是 144 厘米，全班同学的平均身高 是 147 厘米，则该班男生人数是女生人数的（ ）倍 6． 停车场上停有轿车和卡车，轿车辆数是卡车辆数的 3.5 倍， 过了一会儿，3 辆轿车开走了， 又开来了 6 辆卡车，这时停车场轿车的辆数是卡车辆数的 2.3 倍，那么，停车场原来停有（ ） 辆车。 7．有若干张面值分别为 0.5 元、0.8 元和 1.2 元的邮票，面值共 60 元，其中面值为 0.8 元 的邮票张数是面值为 0.5 元邮票张数的 4 倍，那么，面值为 1.2 元的邮票有（ ）张。 8．如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数，则称之为“希望数”，如：26，201，533 是希望数， 36， 不是希望数， 8， 208 那么， 把所有的希望数从小到大排列， 2010 个希望数是 第 （ ） 9．小明骑车到 A、B、C 三个景点去旅游，如果从 A 地出发经过 B 地到 C 地，共行 10 千米； 如果从 B 地出发经过 C 地到 A 地，共行 13 千米；如果从 C 地出发经过 A 地到 B 地，共行 11 千米， 则距离最短的两个景点间相距（ ）千米。 10．一个长方体，如果长减少 2 厘米，宽和高不变，体积减少 48 立方厘米；如果宽增加 3 厘米，长和高不变，体积增加 99 立方厘米；高增加 4 厘米，长和宽不变，体积增加 352 立方厘米。 原长方体的表面积是( )平方厘米 11．如图，一个正方体木块放在桌面上，每个面内都画有若干个点，相对的两个面内的点数 和都是 13，京京看到前、左、上三个面内的点数和是 16，庆庆看到上、右、后三个面内的点数和 是 24，那么贴着桌面的那个面内的点数是( )12．如图所示算式，除数是（） ，商是（）二、解答题（每小题 15 分，共 60 分）每题都要写出推算过程。 13．先看示例，然后回答问题 示例： 问：将数 1，2 各二个分别填入 2×2 表格中，使各行、各行及两条对角线上的两个数互不相同， 请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有”和“有”中勾选合适的答案。若选“有”，请给 出一种填数方法。 答： （√）没有 ； （ ）有如： 请你回答： （1）将数 1，2，3 各二个分别填入 3×3 表格中，使各行、各行及两条对角线上的三个数互不 相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有”和“有”中勾选合适的答案。若选“有”， 请给出一种填数方法。 答： （ ）没有 ； （ ）有 （2）将数 1，2，3，4 各二个分别填入 4×4 表格中，使各行、各行及两条对角线上的四个数互 不相同， 请问， 有没有满足条件的填数方法， 请在“没有”和“有”中勾选合适的答案。 若选“有”， 请给出一种填数方法。 答： （ ）没有 ； （ ）有 14．甲乙两地相距 360 千米，一辆卡车载有 6 箱药品，从甲地驶往乙地，同时一辆摩托车从 乙地出发，与卡车相向而行，卡车的速度是 40 千米/小时，摩托车的速度是 80 千米/小时。摩托车 与卡车相遇后，从卡车上卸下 2 箱药品运回乙地，又随即掉头、、、摩托车每次与卡车相遇，都从 、、 卡车上卸下 2 箱药品运回乙地，那么将全部的 6 箱药品运到乙地，至少需要多长时间？这时摩托车 一共行驶了多长路程？（不考虑装卸药品的时间） 15．如图，E 是平行四边形 ABCD 的 CD 边上的一点，BD 与 AE 相交于点 F，已知三角形 AFD 的 面积是 6，三角形 DEF 的面积是 4，求四边形 BCEF 的面积16．如图，用一个“T”形框在 2010 年 8 月的日历上可以框出 5 个数，图中两个“T”形框 中的 5 个数的和分别是 31 和 102。如果用“T”形框在下图中框出的 5 个数的和是 101，分别求出 这 5 个数中最大数和最小数。2011 年第九届 希望杯 复赛真题及答案详解（五年级） 第九届“希望杯 复赛真题及答案详解 五年级） 希望杯”复赛真题及答案详解（
152 参考答案8；；210；4；11；31；&,&；12；3 或 7；乙；16；575；32；10.5；67.2%；35； 出牌的原则是：○1 先由乙出牌；○2 保证每次无法接牌的都是乙。答案略，解法不惟一252 参考答案5；819；6；5；7；42；9；6；3；6；3/8；0；B；3；6；850；800；32； 答案略，解法不惟一352 参考答案1） /150（3）40 （4） 7 （5）8/23 （6）3/5 （7）BC （8）16（9） 相等（10） 27 （11） 71 (12) 125 （13） 100 （14） 4200 （15） 6.25（16） 81 ,93（17） 110.25 （18） 3500 （19）15452 参考答案出牌（1）16（2）16 （3）4（4）2006（5）a , c（6）2.4（7）20 10（8）7（9） 10（10）20:25:24（11）128(12) 15600 （13）3（14）125（15） D（16）84 ,8 （17）155（18） 不存在（19）甲 2 乙 15 丙 10,260552 参考答案（1）③（2）0.2 （3）7/10 （4）③ （5）102（6）33 （7）100（8）8（9） 156（10） 1.04 （11） 9(12) 80 （13） 3:4:10 （14）0.9（15） 260（16）2.0,相同,11700652 参考答案；120；0.48；200；194；7；160；21.6；；6；187.5； 6；6752 参考答案（1）07/2008 （2）6 , 0 , 9 （3）49.5 （4） 34 （7）20 4200 , 16（8）13 , 2 （9） , 6 208 （10）9 （11）（5）2（6）略 84000 ,8.3 , 7.5(12)（13） 0（14） 975（15） 32 , 相等 （16） ①67.5a(a=1,2,3…)②18+67.5a(a=0,1,2,3…)③3.75+67.5a(a=0,1,2,3…)852 参考答案1．原式=587÷58.7×2.68÷26.8×19×1.9 =10×0.1×19×1.9 =36.1 2. 2/7=0.285714.... 所以 0.285 （285 是循环节）&2/7&0.28 5 （85 是循环节）， 或 0.2 85 （5 是循环节）&27&0.28 5（85 是循环节） 3. 周长是 （500+300） ×2=1600 米 所以要增加 0÷2.5=160 盆 在 2 米和 2.5 米的公倍数米处的不用挪动，[2，2.5]=10 每 10 米有 1 盆花不用挪动，总共
盆不用挪动 4. 蚂蚱一共跳了 1+2+3+、、、、+100=5050 步，每 6 步一次循环 、、、4，所以此时蚂蚱相当于跳了 4 步，到达 5 号位置。 5.设男生 x 人,女生 y 人 由题意可列出方程 解得 2x=3y 149x+144y=147×(x+y) 即 x÷y=3÷2=1.56.设原来卡车 x 辆,那么轿车 3.5x 辆 由题可列出方程 解得 x=14 3.5x-3=(x+6)×2.3所以,原来共有 14×4.5=63 辆7.设 0.5 元的邮票有 x 张，那么 0.8 元的邮票就有 4x 张,再设 1.2 元的邮票有 y 张， 得到不定方程 0.5x+0.8×4x+1.2y=60 也就是 37x+12y=600，由于 600 是 12 的倍数，12y 肯定是 12 的倍数，所以 37x 必然是 12 的倍数，即 x 应为 12 的倍数，也只能是 12，从而 y=13。 8. 0---19 中，有 10 个“希望数” 20---39 中，有 10 个“希望数” 即依次每 20 个连续自然数中就有 10 个“希望数” 因此，第 2010 个“希望数”是 4019 9. AB+BC=10 BC+AC=13 AC+BC=11 以上三式相加，得 AB+BC+AC=17 我们就可以分别算出 AB、BC、AC 三段的长度，其中 AB 最短，是 4 10. 长方体的体积=长×宽×高 在其他两个量不变的情况下，长减少 2 厘米，相当于减少 2 个宽×高，体积减少 48 立 方厘米，即宽×高=24， 同理可以推出：长×高=99÷3=33， 长×宽=352÷4=88 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=290 平方厘米 11. 上+左+前=16 上+右+后=24 可知 由于 所以 上=7 2 上+左+右+前+后=16+24=40 左+右=前+后=13那么，下面的点数是 13-7=6 12. 仔细观察，商中的 6 乘以除数是一个两位数，而竖式中减去这个两位数，差又是 一位数，可以推出除数是 15 或 16，尝试下，很容易排除 15 所以除数是 16，商是 6.65。 13. （1）没有。注意到将第一行填满后中心数没法填。 （2）有。如右图 1 4 2 3 3 2 4 1 4 1 3 2 2 3 1 414. 第一次相遇用时 360÷ （40+80） =3 小时，摩托车返回仍需 3 小时； 第二次相遇用时 360-40×6 ÷ （40+80） =1 小时，摩托车返回用 1 小时； 第三次相遇用时（360-40×8）÷（40+80）=1/3 小时，摩托车返回用 1/3 小时。 至此 6 箱药全部运完，共用时 8 又 2/3 小时，摩托车行驶了 8 又 2/3 ×80=693 又 1/3 千米。 15. 三角形 AFD 的面积是 6，DFE 的面积是 4，两三角形的高相同，所以 AF 和 EF 的长 度比是 3：2。 三角形 ADE 与三角形 DEB 是同底等高，面积相等，那么三角形 BEF 的面积等于 AFD 的面 积，等于 6。从而三角形 ABF 的面积是 6÷2×3=9。 三角形 ABD 的面积是 6+9=15，所以三角形 BCD 的面积也是 15，四边形 BCEF 面积是 15-4=11。 16. “T”字框可以有 4 种摆法，分情况讨论，只有 1 种满足题意，最小数是 15，最大 数是 30答案详解： 答案详解：1. 原式=0.15×56÷2.1=8.4÷2.1=4。2. 原式=(11+111+1111+...+)+4×9=+36=。3. 所得的商除以 4，余数为 3，设此商为 4a+3，则原数为 3(4a+3)+2=12a+11， 除以 6，商 2a+1，余数为 5。4. 1×1 的有 10 个； 1×2 和 2×1 的各有 6 个； 1×3 和 3×1 的各有 3 个； 1×4 和 4×1 的各有 1 个； 2×2 的有 3 个； 2×3 和 3×2 的各有 1 个； 共有 10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35 个。5. 既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数，1^6=1， 2^6=64，3^6=729，4^6=4096 超过 1000，所以共有 3 个。6. 最小的一个约数是 1，所以第二小的约数是 5。 最大的约数是它本身，所以第二大的约数是它的五分之一， 差是原数的五分之四，所以原数等于 308÷4×5=385。7. 经试验：黑黑黑黑白→白白白黑黑→白白黑白黑→白黑黑黑黑，出现了循环， 所以最多有 3 个白子。8. 设甲每分钟走的路程为 3，乙每分钟走的路程为 1，则前 60 分钟甲走了 180， 乙走了 60。甲的速度减为原来的一半，即 1.5，甲走到 B 地还有 60 的路程，需要 时间为 60÷1.5=40，乙走到 A 地还有 180 的路程，需要时间为 180÷1=180， 所以需要时间为 180-40=140。9. 每锯一次增加 2 个面的表面积，锯了 6 次共增加 12 个面的表面积，加上原来 的 6 个面，共有 18 个面的表面积，为 18。10. 两次倒之后，桶的空出部分是不变的，所以小丽的桶的容积的一半等于 小明的桶的容积的 1/4，也就是说小明的桶的容积等于小丽的桶的 2 倍。 小丽的桶的容积的一半加上小明的桶的容积等于 8 千克，也就是说，小明 的桶的容积的 1/4 加上小明的桶的容积等于 8 千克，小明的桶的容积等于 8÷(5/4)=6.4 千克，小丽的桶的容积等于 6.4÷2=3.2 千克。11. 每四个括号一个周期，相邻的两个周期的对应数之差为 16。 2011 以内，16 的倍数中最大的是 2000，所以最后一组括号应该是 (2001)，()，(11)，最后一个括号的三个数 之和为 6027。12. 设小明 1 岁时，爸爸 x 岁，爷爷 2x 岁，则爷爷 61 岁时，爸爸为 x+61-2x=61-x 岁，小明为 1+61-2x=62-2x 岁，所以 61-x=8(62-2x)， 得到 x=29。也就是说，小明 1 岁时，爸爸 29 岁，爷爷 58 岁。爷爷比小明大 57 岁。当爷爷的年龄是小明年龄的 20 岁时，小明 57÷(20-1)=3 岁，爸爸 31 岁。13. 只要答案合理即可。如图。14. 设丁钓到 x 条鱼，丙钓到 y 条鱼(x&y)，则乙钓到 x+y 条鱼，甲钓到 x+2y 条鱼，四个人共钓到 3x+4y 条鱼。因此，3x+4y=25。 因为 25 被 4 除余 1，所以 x 被 4 除余 3。 如果 x=3，则 y=4，x+y=7，x+2y=11； 如果 x=7，则 y=1，不符合 x&y。 因此，甲钓到 11 条鱼，乙 7 条，丙 4 条，丁 3 条。15. 第一次相遇时两车共走 1 个全程，第二次相遇时两车共走 3 个全程， 所以第二次相遇时，甲车共行驶 180 千米。 第二次相遇点可能距离甲地 80 千米或 40 千米，也就是说 180 千米比全程的 2 倍 少 80 千米或 40 千米，两地距离为 130 千米或 110 千米。 130-60=70，110-60=50，所以乙车的速度是 70 千米/时或 50 千米/时。16. 2011×2 被 9 除的余数等于(2+0+1+1)×2 被 9 除的余数，即 8。 N 被 9 除的余数等于 7n 被 9 除的余数，它等于 7×3 被 9 除的余数，即 3。小学五年级希望杯练习题二 1、8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝ 2、一个数的 等于 的 6 倍，则这个数是 。 。3、循环小数 的小数点后第 2006 位上的数字是。4、“△”是一种新运算，规定：a△b=a×c+b×d(其中 c,d 为常数)，如：5△7＝5×c＋7×d。如果 1△2＝5，1△3＝7，那么 6△1000 的计算结果是 。 5、设 a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ，则 a,b,c,d 这四个数中，最大的是 ，最小的是 。 千6、一筐萝卜连筐共重 20 千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重 15.6 千克，则这个筐重 克。7、从 2，3，5，7，11 这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的 分数 有 个，其中的真分数有 个。 。8、如果 a,b 均为质数，且 3a+7d＝41，则 a+b＝9、甲、乙两人同时从 A 地出发前往 B 地，甲每分钟走 80 米，乙每分钟走 60 米。甲到达 B 地后， 休息了半个小时，然后返回 A 地，甲离开 B 地 15 分钟后与正向 B 地行走的乙相遇。A、B 两地相 距 米。 10、磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的 70%，而汽车每个座位的平均能 耗是飞机的 ，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的 倍。 11、有红球和绿球若干个，如果按每组 1 个红球 2 个绿球分组，绿球恰好够用，但剩 5 个红球； 如果按每组 3 个红球 5 个绿球分组，红球恰好够用，但剩 5 个绿球，则红球和绿球共有 个。 12、A、B、C、D 四位同学看演出，他们同坐一排且相邻，座号从东到西依次是 1 号、2 号、3 号、 4 号。散场后他们遇到小明，小明问：你们分别坐在几号座位。D 说：B 坐在 C 的旁边，A 坐在 B 的西边。这时 B 说：D 全说错了，我坐在 3 号座位。假设 B 的说法正确，那么 4 号座位上坐的 是 。 解答题 要求：写出推算过程。 要求：写出推算过程。 1、假设有一种计算器，它由 A、B、C、D 四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另 一个数。各装置的运算程序如下： 装置 A：将输入的数加上 6 之后输出； 装置 B：将输入的数除以 2 之后输出； 装置 C：将输入的数减去 5 之后输出； 装置 D：将输入的数乘以 3 之后输出。 这些装置可以连接，如在装置 A 后连接装置 B，就记作：A→B。 例如：输入 1 后，经过 A→B，输出 3.5。 （1）若经过 A→B→C→D，输出 120，则输入的数是多少？ （2）若经过 B→D→A→C，输出 13，则输入的数是多少？ 2、40 名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这 40 名学生可分为甲、乙、丙三类， 每类学生的劳动效率如右表所示。如果他们的任务是：挖树坑 30 个，运树苗不限，那么应如何安 排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多？人员挖树坑（个/人）运树苗（棵/人）人数（名）效率甲 类22015乙 类1.21015丙 类0.8710分类： 五年级
13:191． = 。 2．对不为 0 的自然数 a,b,c 规定新运算“☆”：☆(a,b,c)= 则☆(1,2,3)= 。 3． 判断： “小明同学把一张电影票夹在数学书的 51 页至 52 页之间”这句话是 （填“正确”或“错误”） 4．某个自然数除以 2 余 1，除以 3 余 2，除以 4 余 1，除以 5 也余 1，则这个数最小是 。 5．小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又 10 页，第二天看了余下的一半又 10 页，第三 天看了 10 页正好看完。这本故事书共有 页。 6．在一副扑克牌中（去掉大、小王），最少取 张牌就可以保证其中有 3 张牌的点数相同。 7．一名搬运工从批发部搬运 500 只瓷碗到商店，货主规定：运到一只完好的瓷碗得运费 3 角，打 破一只瓷碗陪 9 角，结果他领到的运费 136.80 元，则在运输中搬运工打破了 只瓷碗。 8．李经理的司机每天早上 7 点 30 分到达李经理家接他去公司。有一天李经理 7 点从家里出发去 公司，路上遇到从公司按时来接他的车，再乘车去公司，结果比平常早到 5 分钟。则李经理乘车的 速度是步行速度的 倍。（假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计） 9． 将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排， 要求三盆红花互不相邻， 共有 种不同的放法。 10．A、B 两地相距 203 米，甲、乙、丙的}