已知等腰Rt三角形ABC，D为斜边中点，E,F为BC,AC上的点，且AF=CE，求证三角形DEF为等腰直角三角形_百度知道
已知等腰Rt三角形ABC，D为斜边中点，E,F为BC,AC上的点，且AF=CE，求证三角形DEF为等腰直角三角形
连结CD∵等腰Rt三角形ABC中，D为斜边中点∴CD=AD=½ABCD⊥AB∴∠A=∠DCB=45°∵AF=CE∴⊿ADF≌⊿CDE(SAS)∴DF=DE,∠ADF=∠CDE∵∠ADF+∠CDF=90°∴∠EDF=∠CDE+∠CDF=90°三角形DEF为等腰直角三角形
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结CD，∵AD=CD, ∠A=∠DCE=45°，∴FD=ED，∠ADF=∠CDE，∴∠ADF+∠FDC=∠FDC+∠CDE即∠EDF=∠ADC=90°，AF=CE∴△ADF≌△CDE
∠DFC+∠DEC=∠A+∠ADF+∠B+DEB=90+∠ADF+∠BDE=270-∠FDE=360-∠FDE-∠C∠FDE=90所以△DFE为直角三角形在证明等边DF^2=AD^2+AF^2-2AFADCOSADE^2=BD^2+BE^2-2BDBECOSB两式相减可以得到DE=DF获证
DH⊥BC，证△DFG全等△DHE然后就知道DF=DE∠HDE=∠GDF 有用∠GDH=90°，所以∠FDE=90°所以是等腰RT三角形了啊
角DCE=角FAD=45,所以三角形CED和三角形AFD全等故DE=DF，角CDE=角ADF又因为角ADF+角FDC=90
所以角CDE+角FDC=90得证
哈哈数学题目啊，现在不会了
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。在三角形abc中,点d,e,f分别在ab,bc,ac上,且角adf+角dec=180度_百度知道
在三角形abc中,点d,e,f分别在ab,bc,ac上,且角adf+角dec=180度
我有更好的答案
证明：因为角AFE=角BDE所以A ,D ,E ,F四点共圆所以角BAE=角DFE角ADF=角AEF因为角ADF+角DEC=180度角BED+角DEC=180度所以角ADF=角BED所以角BED=角AEF因为DE=DF所以角DEF=角DFE所以角DEF=角BAE因为角BEA=角BED+角AED角DEF=角AED+角AEF所以角BEA=角DEF所以角BAE=角BEA所以AB=BE
我才初二第一学期，没讲四点共圆
那就用三角形全等证吧证明：在BC边上截取EM=AD，连接DM因为角DEC+角MED=180度角ADF+角DEF=180度所以角ADF=角MED因为DE=DF所以三角形ADF全等三角形MED
(SAS)所以角AFD=角MDE角DAF=角EMD因为角BDE+角ADE=180度角ADE=角AFE所以角ADE+角AFE=180度因为角ADE+角DEF+角AFE+角DAF=360度所以角DAF+角DEF=180度因为角EMD+角DEF=180度因为角EMD+角BMD=180度所以角BMD=角DEF因为DE=DF所以角DEF=角DFE所以角BMD=角DFE因为角BDE=角BDF+角MDE角AFE=角AFD+角DFE所以角BDM=角BMD所以BD=BM因为AB=AD+BDBE=BM+EM所以AB=BE
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你辅助线都加好了，还要人叫教吗
要证明 ab=be
等腰三角形的两个底角相等
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直于AC于点E,AD垂直于BC于点D,角BAD=45度,AD与BE交于点F!连
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直于AC于点E,AD垂直于BC于点D,角BAD=45度,AD与BE交于点F!连接CF,求证：BF=2AE
因AB=AC AD丄BC于点D、角BAD=45度 所以角BAC=90度 所以BE丄AC点E就落在A点,即BE就为BA,或者BE不能垂直AC 一综上此题有误不能解.那个角是不是写错了? 再问： 没错，图发不上来
与《如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直于AC于点E,AD垂直于BC于点D,角BAD=45度,AD与BE交于点F!连》相关的作业问题
∵AB⊥BD∴∠ABC＋DBE＝90°又∵∠DBE＝∠A,∴∠ABC＋∠A＝90°又因为三角形内角和等于180°∴∠ACB＝90°∴AC⊥BC
答：三角形ABC中,AB=2√5,AC=4,BC=2因为：AB^2=AC^2+BC^2所以：三角形ABC是直角三角形因为：AD=BD,AB^2=AD^2+BD^2=2BD^2=20解得：BD=AD=√10所以：四边形ABCD周长=AC+BC+BD+AD=4+2+√10+√10=6+2√10四边形ABCD面积=AC*BC
四边形AFDE是平行四边形△FBD,△EDC是等腰三角形因ED‖AB,FD‖AC所以四边形AFDE是平行四边形因AB=AC所以角B=角C因ED‖AB,FD‖AC所以角EDC=角B,角FDB=角C所以角B=角FDB角C=角EDC所以△FBD,△EDC是等腰三角形
作FG平行于AB因为D为BF中点,所以BD=DF所以BE=EG因为 AE/EG=AC/FC而EG=BE=AFFC=AE所以 AE/AF=(AE+AF)/AE化解的 AE^2-AE*AF-AF^2=0 解的 AE/AF=（1+根号5）/2
过F做FG‖AB,交CE于G因为D是BF中点AE=CF所以FG/AE=FC/AC=AE/(AE+AF)即AF/AE=AE/（AE+AF)AE^2=AEAF+AF^2(AE/AF)^2-(AE/AF)-1=0AE/AF=(1+√5)/2
∵AB=AC∴∠B=∠C∵FE⊥BC∴∠DEC=∠DEB=90°∴∠F+∠C=∠B+∠BDE=90°∵∠BDE=∠ADF∴∠F+∠C=∠B+∠ADF∵∠B=∠C∴∠F=∠ADF∴AF=AD100%正确很高兴为您解答,为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,
作DG‖AE,DG交BC于G ∵DG‖AE ∴∠DGB=∠ACB 又∵∠CGD=180°-∠DGB,∠BCE=180°-∠ACB ∴∠CGD=∠BCE ∵∠B=∠ACB,∠DGB=∠ACB ∴∠B=∠DGB ∴BD=GD 又∵BD=CE ∴GD=CE 又∵∠BFD=∠CFE ∴ΔDFG≌ΔEFC ∴DF=EF
BDEF是平行四边形设BD=a,BF=b,AB=x有相似原理可得出a/BC=1-b/AB=1-b/x,则BC=ax/(x-b)三角形ABC的面积=(AB*BCsinB)/2=ax^2sinB/(2x-2b) 四边形BDEF面积=absinB两者之比为y=(absinB)/ax^2sinB/(2x-2b)化简得 ayx^
原题若是&“AB的垂直平分线DE交AC于点E”,解答如下：连接BE∵BF是CE的垂直平分线∴BE=BC∴∠C=∠BEC∵DE是AB的垂直平分线∴AE=BE∴∠A=∠ABE∵∠BEC=∠A+∠ABE=2A∴∠C=2∠A∵AB=AC∴∠ABC=∠C=2A∵∠A+∠ABC+∠C=180°&&&n
郭敦顒回答：取BC中点G,ABK中点H,连GH,则GH∥AC,∴BF中点D在GH上,（平行线截等线段）当F→A,即当AF→0时,AE→AG,AE＞AG,∴AE：AF＞1.
证明：过点D作DG平行AE所以角DGB=角ACB角FDG=角E角FGD=角FCE因为DF=FE所以三角形DGF和三角形ECF全等（AAS)所以GD=CE因为AB=AC所以角DBG=角ACB所以角DBG=角DGB所以BD=GD所以BD=CE 再问： 能写一下理由吗（不想写就算了） 再答： 过程已经很详细了，并且三角形全等
是的证明：作DG‖AC交BC于G则∠DGB=∠ACB=∠ABC∴DG=DB=CF又∠DGC=∠ECF,∠DEG=∠CEF∴△DGE≌△FCE故 DE=EF即E是DF的中点
等腰直角三角形 斜边上的高的点是中点BD=DC根据：直角三角形斜边中线等斜边BD=AD=DC所以ABD与ADC也是等腰直角三角形再根据直角三角形斜边中线等斜边DF=1/2AB,DE=1/2ACAB=ACDF=DE
证明：（1）连结AD.因D是BC边的中点,所以AD是BC边的中线,也是角A的角平分线（等腰三角形三线合一）,故DE＝DF（角平分线上的点到角两边距离相等）. （2）因为SΔABC＝SΔABD＋SΔACD,利用三角形面积公式,我们可以把上式写为：AC*BM/2＝AB*DE/2＋AC*DF/2,注意到AB＝AC,将上式两边
∵DE⊥AB DF⊥AC∴∠BED＝∠CFD＝90&∵D是BC中点∴BD＝DC∵AB=AC∴∠B＝∠C∴△BED≌△CFD(AAS)∴ED＝DF∵∠A＝90& ∠AED=90& ∠AFD=90&∴四边形EDFA是矩形（有三个直角的四边形是矩形）∵ED＝DF∴四边形EDFA是正方形
　　证明：延长EF交BC于D,　　∵AB=AC,∴∠B=∠C,　　∵∠AEF=∠AFE　　∠EAF=∠B+∠C=2∠B　　∠BAC=∠AEF+∠AFE=2∠AFE　　∠EAF+∠BAC=2∠B+2∠AFE=180　　∴∠B+∠AFE=180/2=90°　　∵∠AFE=∠DFB　　∴在△BFD中,∠B+∠DFB=90°,
60度 再问： 详细过程 再答： 再问： 你人真好再问： 谢谢你 再答： 呵呵，有不会可以直接问我
过D点作CE的平行线,交BC于点GDG//CG →∠GDF=∠E,∠DGB=∠ACBAB=AC→∠B=∠ACB所以 ∠B=∠DGB → DB=DG →DG=CE又因为 ∠GFB=∠CFE 所以△DGF≌△ECF (AAS)所以 DF=EF
在三角形ABC中,AB=AC,E是CA的延长线上一点,F在AB上,∠AEF＝∠EFA,求证EF⊥BC.∠EAF+∠AEF+∠EFA=180度∠EAF=∠B+∠C由AB=AC,得∠B=∠C因为∠AEF＝∠EFA所以∠AEF+∠C=90度所以EF⊥BC
延长BC,过点F做AB的平行线交BC的延长线于点G∵AB‖FG∴∠B=∠G∵AB=AC∴∠B=∠ACB∴∠ACB=∠G=∠FCG∴FC=FG=BD又∵∠BED=∠GEF∴△BDE≌△GFE∴DE=EF∴E是DF的中点如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC上的点，将△ABC沿DE折叠_百度知道
如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC上的点，将△ABC沿DE折叠
我有更好的答案
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。& 知识点 & “在△ABC中，AC=25，AB=35，t...”习题详情
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在△ABC中，AC=25，AB=35，tanA=，点D为边AC上一点，且AD=5，点E、F分别为边AB上的动点（点F在点E的左边），且∠EDF=∠A．设AE=x，AF=y．（1）如图1，当DF⊥AB时，求AE的长；（2）如图2，当点E、F在边AB上时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）联结CE，当△DEC和△ADF相似时，求x的值．&
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：2014-上海市松江区中考二模数学试卷
分析与解答
习题“在△ABC中，AC=25，AB=35，tanA=，点D为边AC上一点，且AD=5，点E、F分别为边AB上的动点（点F在点E的左边），且∠EDF=∠A．设AE=x，AF=y．（1）如图1，当DF⊥AB时，求AE的...”的分析与解答如下所示：
（1）先根据DF⊥AB，∠EDF=∠A，得出∠ADE=90°，再根据AD=5，tanA=，即可求出AE；（2）过点D作DG⊥AB，交AB于G，先证出△EDF∽△EAD，得出ED2=AEoEF，再求出DG、AG，最后根据EG=x-6，DE2=42+（x-3）2得出42+（x-3）2=xo（x-y），再进行整理即可；（3）先证出∠AFD=∠EDC，再分两种情况讨论：①当∠A=∠CED时，得出，，再把y=6-代入得出5（6-）=x，再解方程即可；②当∠A=∠DCE时，根据△ECD∽△DAF得出，，再把y=6-代入得出5（6-）=x，求出方程的解即可．试题解析：（1）∵DF⊥AB，∴∠AFD=90°，∴∠A+∠ADF=90°∵∠EDF=∠A，∴∠EDF+∠ADF=90°，即∠ADE=90°，在Rt△ADE中，∠ADE=90°，AD=5，tanA=∴DE=，∴AE=，（2）过点D作DG⊥AB，交AB于G，∵∠EDF=∠ADE，∠DEF=∠AED， ∴△EDF∽△EAD，∴，∴ED2=AEoEF，∴RT△AGD中，∠AGD=90°，AD=5，tanA=，∴DG=4，AG=3，∴EG=x-3，∴DE2=42+（x-3）2，∴42+（x-3）2=xo（x-y），∴y=6-（≤x≤35）；（3）∵∠A+∠AFD=∠EDF+∠EDC，且∠EDF=∠A，∴∠AFD=∠EDC，①当∠A=∠CED时，∵∠EDF=∠A，又∵∠CED=∠FDE，∴DF∥CE∴，∴∵y=6-，∴5（6-）=x，x1=25，x2=5；②当∠A=∠DCE时，∵∠EDF=∠A，∴△ECD∽△DAF∴，，∵y=6-，∴5（6-）=x，∴x=，∴当△DEC和△ADF相似时，x=25或x=5或x=.
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在△ABC中，AC=25，AB=35，tanA=，点D为边AC上一点，且AD=5，点E、F分别为边AB上的动点（点F在点E的左边），且∠EDF=∠A．设AE=x，AF=y．（1）如图1，当DF⊥AB时...
错误类型：
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经过分析，习题“在△ABC中，AC=25，AB=35，tanA=，点D为边AC上一点，且AD=5，点E、F分别为边AB上的动点（点F在点E的左边），且∠EDF=∠A．设AE=x，AF=y．（1）如图1，当DF⊥AB时，求AE的...”主要考察你对“27.1 图形的相似”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
27.1 图形的相似
与“在△ABC中，AC=25，AB=35，tanA=，点D为边AC上一点，且AD=5，点E、F分别为边AB上的动点（点F在点E的左边），且∠EDF=∠A．设AE=x，AF=y．（1）如图1，当DF⊥AB时，求AE的...”相似的题目：
（12分）在直角三角形ABC中，角A=90度，AB=8，AC=6，若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒钟2个单位长度，过点D作DE平行于BC交于E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y。【小题1】(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围【小题2】（2）求出△BDE的面积S与x之间的函数关系式；【小题3】（3）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？&&&&
如图，点A1、A2、A3、…，点B1、B2、B3、…，分别在射线OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，…．那么A2B2=&&&&，AnBn=&&&&．（n为正整数）
已知ab+c=ba+c=ca+b=k，则直线y=kx+2k一定经过第&&&&象限．
“在△ABC中，AC=25，AB=35，t...”的最新评论
该知识点好题
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“在△ABC中，AC=25，AB=35，tanA=，点D为边AC上一点，且AD=5，点E、F分别为边AB上的动点（点F在点E的左边），且∠EDF=∠A．设AE=x，AF=y．（1）如图1，当DF⊥AB时，求AE的长；（2）如图2，当点E、F在边AB上时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）联结CE，当△DEC和△ADF相似时，求x的值．”的答案、考点梳理，并查找与习题“在△ABC中，AC=25，AB=35，tanA=，点D为边AC上一点，且AD=5，点E、F分别为边AB上的动点（点F在点E的左边），且∠EDF=∠A．设AE=x，AF=y．（1）如图1，当DF⊥AB时，求AE的长；（2）如图2，当点E、F在边AB上时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）联结CE，当△DEC和△ADF相似时，求x的值．”相似的习题。}