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6数上新教材
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六年级数学上册教案
第一单元：分数乘法
第一课时：分数乘整数
【教学内容】：教材第2页的例1以及“做一做”
【学习目标】：让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。
【重难点、关键】分数乘整数的计算方法。
【教学准备】：电脑课件
【学情调查】：
【教学过程】：
一、板题、示标
师：同学们，前面我们学习了整数乘法、小数乘法，今天我们一起来学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）。
　　过渡：本节课我们的目标是什么呢？请看屏幕（投影出示学习目标）
1、理解分数乘整数的意义。
　　2、理解并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确、熟练地进行计算。
　　师：目标明确的请举手！有信心达标吗？（生：有）好，信心十足，要想达到目标，得靠大家的自学，怎样自学呢？请看自学指导（屏幕出示自学指导）
二、自学指导
　 认真看课本第2页的例1。思考：
1、分数乘整数的意义和整数乘法的意义（ 相同
），都是求（
几个相同加数的和
）的简便运算。
2、分数乘整数的计算法则是（ 用分子与整数相乘的积作分子，分母不变
）。能约分的要（
先约分再计算
4分钟后，比谁能正确回答思考题并做对检测题！
过渡：下面，自学竞赛开始，比谁坐姿端正、看书认真、效果好！
（一）看书（看一看）
学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。（教师巡视，纠正学生的坐姿、握笔姿势）
过渡：看完的同学请举手，看懂的请把手放下。下面老师就来考考你们，请看思考题。（找学生回答思考题，其他同学认真听，发现问题及时举手更正）
思考题大家都弄懂了，能做对检测题吗？请看检测题及做题要求（屏幕出示检测题及要求）
（二）检测（做一做）
完成课本第2页“做一做”的第1和2题
要求：1、直接运用分数乘整数的法则进行计算。
2、限时6分钟完成。
教师找两名学生上台板演，其余学生做在练习本上。教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。
（一）更正
过渡：做完的同学请举手。（全班都做完后）下面，请大家一起观察堂上同学做的，①发现错误并能更正的请举手！②有不同方法的请举手！
（二）讨论（议一议）
过渡：下面，我们一起来看这些题，比谁最肯动脑筋，发言最积极。
1、看第1题，认为对的请举手。为什么？
估计：有的学生用，肯定是正确的，追问为什么？
引导学生说出，3个相加，用乘法表示就是
2、追问：谁能结合着情境图，说一说分数乘整数的意义是什么呢？
引导学生列出加法算式，从而得出结论：
板书：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
3、下面，我们来看看他们法则的运用情况，手指着第2题（3道小题）的第一步，问：
认为法则用对的请举手。如有学生出错，问错在了哪里？应该怎样做？
板书：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
4、看三道题的计算过程和结果，认为对的请举手。
预设：学生第2题和第3题可能用两种方法：一种是先约分再计算，另一种是先计算最后再约分。肯定都是正确的。问：哪种更简便？为什么？
小结：在计算时，能约分的可以先约分，再计算。
五、当堂训练：
　课堂作业：
必做题：课本第6页的第1-3题
选做题：把加法算式改写成乘法算式。
六、板书设计
分数乘整数
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
3、在计算时，能约分的可以先约分，再计算。
教后记：本节课大部分学生都能熟练掌握，需要注意的是计算结果要化成最简分数，为了计算简便，能约分的要先约分再计算，乘得的积要化成最简分数。
第二课时：分数乘整数练习课
【教学内容】：练习一1、2、3、
【学习目标】：
1、进一步理解分数乘整数的意义。
2、进一步理解并掌握分数乘整数的计算方法，能正确、熟练地进行计算。
【重难点、关键】分数乘整数的计算方法。
【教学准备】：电脑课件
【学情调查】：
【教学过程】：
一、板题、示标
同学们，这节课我们继续来学习“分数乘整数”（板书课题）。本节课我们的目标是什么呢？请看屏幕：（出示）
1、进一步理解分数乘整数的意义。
2、进一步理解并掌握分数乘整数的计算方法，能正确、熟练地进行计算。
师：有信心达到目标的请举手。要想达到目标，我们要来进行学习比赛，首先我们来比一比，比谁的检测题做得好！请看检测题（白板出示检测题）。
二、先学（做一做）
（一）填空
1、＋＋=（
2、＋＋＋＋…
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一个数除以145商6余10，这个数是多少
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第三单元 乘法 《文 具 店》 主备人：正彩琴 教学内容: 北师大版四数下 P38－39 教学基本理念： 1、在观察比较中自主探究新知。 2、渗透类推转化的思想。 3、体会数学与生活的联系。 教 学 目 标: 1、通过具体的生活情景和实际操作，了解小数乘法的意义。 2、结合小数乘法的意义，能计算简单的小数乘整数的得数。 3、培养学生的类推迁移、转化方法的数学思维。 教学重点与难点 了解小数乘法的意义，并能计算出简单的小数与整数相乘的得数。 教学准备 师：小黑板 生：草稿本、三角尺 教学过程 一、复习 1、口算 25×4 = 12 ×5 = 2.5 +2 = 5 C1.8 = 3+3+3+3= 参备人 杨凤林7 ×20 = 2 角×4 = 4.7 +2.6 =2、画图表示算式的意义 0.2+0.5 3、今天这节课我们继续学习有关小数的知识。（口算是常规练习，画图是复习小数加法的意义，这些都为为学生理解小 数乘法的意义做了较好的铺垫。） 二、探究新知 1、 （出示小黑板）有一家文具店开业啦，这是老师调查到的文具店 的部分文具和价钱。观察小黑板，你获得了什么信息？你能提出一 步计算的乘法问题？ 铅笔每枝 0.3 元 转笔刀每个 0.6 元 字典每本 13 元 （生说师选择板书） ①买 3 本字典多少元？ ②买 4 块橡皮多少元？ ③买 2 枝铅笔多少元？ （通过购物情境，由学生提出数学问题，使学生体会到小数与日常 生活的密切联系。 ） 2、同学们提了这么多问题，咱们一个一个地来解决。先解决 第 一 个 问 题 。 怎 么 列 式 计 算 ？ 算 式 表 示 什 么 意 义 ？ （ 13 × 3=13+13+13）整数乘法的意义是什么？（板书整数乘法的意义：求 几个相同加数相加的和的简便运算） （在“文具店”里添加上“字典每本 13 元”这一条件，让学生列 出整数乘法，复习整数乘法的意义，为学生提供了小数乘法与整数 乘法比较的空间） 3、第二问题怎么列式呢？（0.2×4） 4、0.2×4 等于多少呢？先独立思考，然后同桌交流。教师巡视指 导。 5、学生汇报： 尺子每把 0.4 元 橡皮每块 0.2 元方法 1 方法 2 方法 30.2＋0.2＋0.2＋0.2= 0.8（元） 0.2 元＝2 角 2×4＝8（角） 8 角＝0.8 元我们用画图的方法，一个长方形代表 1 元，平均分成10 份，每份就是 0.1 元。每块橡皮 0.2 元，就涂 2 份。4 快橡皮就 涂 8 份，也就是 0.8 元。 （放手让学生自主探索 0.2×3 的结果，体现算法多样化的思想。 通过这一过程，使学生进一步理解小数乘法的意义。 ） 6、引导生观察这几种方法，说说 0.2×4 表示的意义是什么？（4 个 0.2 相加的和） 7、独立完成第三个问题后汇报。2×0.3=0.6（元）追问：算式表 示的意义是什么？ （2 个 0.3 相加的和） 8、归纳总结出小数乘法的意义。引导生观察这三个乘法算式表示 的意义，它们都是在求几个相同加数的和，那么小数乘法的意义和 整数乘法的意义一样，也是求几个相同加数的和的简便计算。 （板 书揭题） （把小数乘法与整数乘法做对比，使学生运用类推、迁移的能力来 理解小数乘法的意义。 ） 三、运用深化 1、试一试：请同学们把书翻到 P39，完成“试一试”的 1、2 两题， 涂一涂、填一填。 (1）学生独立完成，教师巡视，抽生画图。 2、练一练：请同学们完成书上的“练一练” ，完成后与同桌交流。 （1）汇报“练一练”的第 1 题：你是怎样计算 4×0.3 的？说一说 你的想法。 （2）汇报“练一练”的第 2 题 3、填空0.5＋0.5＋0.5＝（）×（ ）=（ ） 0.6×5＝(）＋（）＋（）＋（）＋（）=（) 0.4＋0.4＋……＋0.4＝（）×（）=（) （练习由浅入深，符合学生的思维发展） 四、总结回顾，实践应用 1、今天这节课你有什么收获？ 2、课后请同学们用心观察一下在生活中哪些地方可以用到今天我 们所学到的知识。 （拓展延伸，进一步体会数学与生活的联系。 ） (8 个 0.4)《小 数 点 搬 家》 主备人：正彩琴 参备人 杨凤林教学内容:北师大版小学数学四年级下册 P40--41 教学目标: 1、通过创设生动的情境――“小数点搬家”这一童话故事，使 学生探索出小数点向左、右移动引起小数大小的变化规律。 2、能灵活运用探索出的规律。 3、激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和应用意识。 教学重、难点： 探索、概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。 学具：数字卡片。教学过程 一、导入课题： 导语：我们已经了解了一些有关小数的知识。小数中一个最重要的 符号是什么？（板书：）今天，我把这位客人请进了课堂，看看它 ． 会给我们带来什么？ 小数点可真是个调皮的小家伙，它告诉同学们，今天，小数点要搬 家了， 这是怎么回事了， 同学们想知道吗？让我们一起来看看吧 （课 件播放童话故事） 二、童话激趣，发现变化。 1、动画： 2、 （flash 动画）小数点来到森林里玩，看见山羊开了一家快餐店， 山羊愁眉苦脸地坐在窗前。小数点看见快餐店门前的价格牌 （￥288） ，上面有它的好朋友数字，就跳了上去（￥288． ）过了一 会儿，小数点觉得很奇怪“没有顾客？为什么会这样呢？”小数点 想了想，说： “我要搬家了！ ”于是小数点搬到了 8 和 8 的中间 （￥28．8） 。这时就有一些动物来快餐店了。 师：为什么会这样呢？（价格便宜了。 ） 3、 （flash 动画）小数点笑着地说： “看来我搬家很值得，那我再搬 一次吧！（￥2．88） ” 。不多久，山羊的快餐店生意好极了。小数点 开心极了，想着“我真是个天才！ ” 师：山羊的快餐店，原来是一个客人都没有，可是现在生意兴隆。 这又是为什么呢？你能再用一句话来说一说吗？(生说) 那么从原来的 288 到 28。8 再到现在的 2.88 又是怎样变化的呢?你 能用一个算式表示吗?(生说) 假如小数点再往左搬一次家成为 0.288,与原来的 288 相比发生了什 么变化?(生说)这些变化是不是有一定的规律呢？请同学们在组内探讨。 4、小组汇报： 汇报交流，在得出大致的小数点向左移动引起小数大小的变化规律 的基础上，老师总结一下。 5、是不是对所有的数都适用呢，我们能想法验证吗？小组交流 来了这么多客人，山羊真开心呀，可月底一算，亏本了，热心的小 数点知道自己闯祸了，赶紧往右搬，根据刚才的故事，你能猜出小 数点右移的变化规律吗？你来验证想法严整自己的猜测。 小结：现在我们又知道了小数点右移，原来的数就会扩大。 （板书： 右移扩大） 小数点这样跳来跳去，严重的影响了山羊的生意，我们把它放在一 个合适的地方。 （结合生活实际，数学与生活相结合） 通过刚才小数点搬家，大家探索出了小数点移动引起数的大小的 变化规律，小数点真是个神奇的小家伙，这个规律是什么样的呢？ 请同学们回忆一下，以“神奇的小数点”或“小数点的自述”说一 说。 （通过学生构思数学作文，整理变化规律） 三、初步应用。 你想试试吗？（游戏） 拿出你的数字卡片，摆一个最大的三位小数（9。879）扩大 10 倍， 100 倍 1000 倍。1000 倍（引导学生在缺的数位上补 0） 摆一个最小的两位小数（0。12）缩小 10 倍。20 倍（学具袋里的 0 不够用，引导学生几人合作，共同完成） 四、应用规律，解决问题： 1、我做小法官 （1）0．8 的小数点向右移动 3 位，原数就缩小了 1000 倍（ ） （2）3．69 扩大 20 倍，小数点向右移动两位（ ）（3）把 23。05 的小数点向左移动 5 位后，再向右移动三位，这个 数就变成了 230。5 （4）去掉 1。04 的小数点，这个数就扩大 100 倍（ ） 2、下面的数与 0。285 比，扩大或缩小了多少倍。 3、小花猫要去水果店买水果，可不会做题，过不了河，你能帮助 它吗？ 4、小花猫说谢谢，可到了水果店一看，水果店的标价有点奇怪？ 你都知道这是多少钱吗？你能找出最贵的两种水果吗？ 五．通过这节课的学习，你有什么收获呢？《 街 心 广 场》主备人：正彩琴参备人：杨凤林教学内容：北师大版小学数学四年级下册 P42--43教学目标：1．引导学生经历探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系的过 程，并能运用这个规律确定积的小数位数。2．让学生通过观察、猜测、验证等活动提高学生的自主探究的能 力，渗透转化思想。3．激发学生学习数学的兴趣，增强他们学好数学的信心。教学重、难点：探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系。教学准备：PPT。教学过程：一、复习旧知1．单位转换：填一填0.5 米＝（）分米3 平方分米＝（ ）平方米0.08 平方米＝（）平方分米2．口算：20×40＝4×6＝7×6＝8×9＝2×4＝0. 4×6＝ 7×0.06＝0.8×9＝二、探究新知1．（出示广场图）同学们看，这是一张会宁县城的街心广场图， 从图中你得到哪些数学信息了？（板书）广场花坛瓷砖长：30 米3米0.3 米宽：20 米2米0.2 米2．他们的面积你会算吗？试一试。（学生独立完成）3．交流：谁来说说你算到的结果是多少？（完成板书）要算广场和花坛的面积，很简单，算得都不错。瓷砖的面积你算到 多少呢？是怎样算的？4．这样，同学们在小组内先交流一下，听听同伴的方法是不是有 道理。5．谁来向大家介绍一下你计算 0.3×0.2 的方法？你听明白了吗？6．学生交流：0.3 米＝3 分米，0.2 米＝2 分米，2×3＝6（平方分 米），6 平方分米＝0.06 平方米，0.2×0.3＝0.06（平方米）是啊，根据这样的方法，我们发现 0.2×0.3＝0.06，真了不起！7．从老师摘录的数据中，你有没有发现这组数据比较特殊，他们 的长之间有什么关系？宽呢？8．引导学生观察广场和花坛的数据：30 变成 3，缩小到原来的十 分之一，20 变成 2，也缩小到原来的十分之一，结果 600 变成 6， 就缩小到原来的一百分之一。联系这个规律，你能说说还可以怎样 得出瓷砖的面积吗？9．施工人员觉得用长 0.3 米宽 0.2 米的瓷砖太小了，想改成长 0.5 米宽 0.3 米的瓷砖，这样每块瓷砖的面积又是多少呢？（学生独立 计算）10．交流：你是怎样计算的？（板书算式、结果）11．回过头再来看看我们课开始时口算的几道小数乘法题，观察 0.2×0.3＝0.06，0.5×0.3＝0.15 等一些算式，老师发现 一个问题，都是小数乘法，为什么有的结果是一位小数，有的结果 却是两位小数呢？你有什么发现？把你的发现和同桌交流一下。12．全班交流：原来积的小数位数与乘数中小数位数有关，到 底有怎样的关系？13．到底同学们得出的这个结论是不是适用于所有的小数乘法呢？ 请大家举个像这样的例子验证一下，看看积的小数位数与乘数的小 数位数之间是不是存在着这样的关系。（交流）（学生举不出 0.5×0.2 这样的例子，就由教师引出，讨论。）三、综合运用我们用今天所学的知识来解决一些问题，老师这里一共有三 关，看看哪些同学能顺利闯关。第 1 关：算一算（直接写出得数）。（出示）第一组：4×3，4×0.3，0.4×0.3；第二组：13×2，0.13×2，0.13×0.2；第三组：4×5，0.4×5，0.4×0.5口头汇报得数并选两题说说你是怎么算的。第 2 关：填一填老师这里有一个算式：36×24＝864，看谁能根据这个算式直 接说出下面算式的积是多少。3.6×2.4＝ 36×2.4＝ 3.6×24＝0.36×2.4＝交流结果，你怎么想的。第 3 关：找一找小马虎的计算器上的小数点无法显示了， 你能帮他找到正确的答案吗？0.7×7.81.3×0.251.44×3.9807×78＝546 13×025＝8＝57312 思考题：已知：36×24＝864，（）×2.4＝8.64 0.36×（）＝0.864（）×（）＝0.0864《包装》主备人：正彩琴参备人：杨凤林教学内容：北师大版小学数学四年级下册 P44--45教学目标：1、能根据“包装”的有关信息提出数学问题，学会用竖式计算小数乘法， 并培养估算能力。体会小数乘法在实际中的应用。2、通过解决学生生活中的包装问题，通过自主探究合作交流，利用知识的 迁移掌握算理和计算方法，培养学生的探究能力，发展数学思维。3、使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养学生综合应用的能力。教学难点：探索小数乘小数的一般竖式计算方法及估算能力。教学重点：让学生体会两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。教学准备：课件、卡片。教学过程：一、课前导入：1、板演：26×8=0.85+2.4=（注：找学生板演同时口算。）2、口算：0.2×3=5×0.01=3.2+2.3=10-5.5=2.5×10= 32.6÷10=3.25×0=4.8+1=（提问：0.2×3= 2.5×10= 怎么算的？5×0.01= 算式意义。）3、检查板演并导入：今天我们学习小数乘小数。4、出示课题：《小数乘法》。二、新授过程：1、课件出示主题图：包装。（1）、从主题中你得到了哪些信息？（2）、根据这些信息，你能编一道完整的数学问题吗？2、 课件出示题 1： 包装一个礼品盒用纸 0.8 米， 每米 2.6 元， 需要多少元？（1）、谁会列式？（ 2.6×0.8=）（2）、这个算是表示什么意思？（2.6 的十分之八是多少。）（3）、谁知道列小数乘法竖式要注意什么？（两个乘数末位数字对齐。）（4）、根据它你能推想出 2.6×0.8 的多少吗？2 . 6扩大到 10 倍2 6× 0 . 8扩大到 10 倍×82 . 08缩小到 1/1002 0 8（注：让学生根据自主探索。）（5）、小结：做小数乘法时，先把它看成什么乘法来计算呢？3、课件出示题 2：包装一个礼品盒用彩带 2.4 米，每米 0.85 元，需要多 少元？（1）、谁来列式？（0.85×2.4=）（2）、你能估算出买彩带需要多少钱吗？说说理由。（3）、看老师列竖式：0 . 8 5× 2 . 4（注：给学生一个错误信息，让学生主动发现错误，并与板演的小数加法 竖式题进行比较，为此加深怎样列小数乘法竖式的印象。）（4）、计算 0.85×2.4 的竖式时，计算谁乘谁就可以了？（看成 85×24。）（5）、再想一想 0.85×2.4 的积是多少？为什么？（6）、小数末位有零怎么办？（7）、通过这道题的计算，你知道怎样确定积的小数点？4、观察：（1）、看黑板的两道题有什么共同点？（都是小数乘法。）（2）、计算小数乘法的计算方法是什么？（按照整数乘法法则进行计算。）（3）、再看看，这两道题的积的小数点是怎样确定的？（课件出示：两个 乘数共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。）5、质疑问难：（1）、这节课我们所学习的内容是书中第 44 页，请打开书看一看，有没 有不明白的地方。（2）、共同做一道题：1.12×1.4= （找学生板书。）（3）、小结：怎样用竖式计算小数乘法？应该注意一些什么问题？三、巩固练习：1、直接得数。0.6×0.7=0.9×0.1=0.8×5=2、判断题：①一个两位小数乘一个两位小数，积一定是四位小数。（ ）②因为 8×2=16，所以 0.8×0.2=1.6。（）③一个数除以 0.8 等于 0.7，这个数是 0.56。（）④在用竖式计算小数乘法时，按照整数乘法法则进行计算，只要小数点对 齐，也就是数位对齐就行了。（ ）3、用竖式计算：4.8×0.25=0.32×1.2=9.8×0.5=4、解决实际问题：草原牛的身高是蒙古牛的 1.2 倍，体重是蒙古牛的 1.4 倍。草原牛的身高、 体重各是多少？四、全课总结：这节课你有哪些收获？爬行最慢的哺乳动物 主备人：杨凤林 设计理念： 设计理念： 1、以学生为主体，让学生真正成为课堂的主人，让学生自主参与“创设情 境，提出问题――自主探究，感悟算理――观察比较，概括方法――巩固练习， 应用提高”等环节，使学生不断焕发“思维的活力”。 2、计算方法的掌握，计算技能的提高更需要学生对算理的理解和感悟。小 数乘法和整数乘法从整体上看是一个系统， 整数乘法和小数乘整数的计算方法和 算理为小数乘小数的学习奠定了扎实的知识和思维基础。 不同的是， 小数乘小数 积的小数点的定位稍显复杂。 基于这样的认识， 教学设计要重视计算教学探索过 程的有效开放，充分利用学生已有的知识和经验，让学生经历独立尝试、思维交 流、体验评价，理解感悟算理。 教学目标 1、进一步掌握小数乘法的计算方法。 2、运用小数乘法解决相关的简单实际问题。 教学重点 教学难点 教学方法 教学准备 教学流程 一、创设情境 南美赤道地带的三趾蛞蝓是目前人们所知道的世界上爬行最慢的哺乳动物。 它在地面上每分大约爬行 2.1 米，在树上的爬行速度是地面上的 2.15 倍。 学生提出问题。 二、自主探究，解决问题 自主探究， 1、两位小数乘一位小数。 进一步掌握小数乘法的计算方法。 进一步掌握小数乘法的计算方法。 培养学生认真仔细的学习习惯。 图片，纸卡，投影仪。 参备人：正彩琴问题：三趾蛞蝓在树上每分爬行多少米？ （1）学生列式，并说明理由。 （2）学生尝试解答。 教师巡视，对个别学生进行辅导。 （3）汇报。 说一说怎样列竖式进行计算，再说一说如何确定积的小数点的位置。 2、小数乘整十数。 问题：三趾蛞蝓在地面上 1 时大约爬行多少米? （1）学生列式，并说明理由。 （2）学生尝试解答。 教师巡视，对个别学生进行辅导。 （3）汇报。 重点说一说怎样处理“0”的问题。 三、巩固练习 第 2 题：先让学生自己比较，再说说比较的方法。 引导学生体会到当一个乘数小于 1 时，积大于另一个乘数；当一个乘数大于 1 时，积小于另一个乘数；当一个乘数等于 1 时，积等于另一个乘数。 第 3 题：练习怎样确定积的小数点的位置。 第 1、4、5 题作为学生的课堂作业。 四、全课小结。 全课小结。 板书设计 爬行最慢的哺乳动物 1 三趾蛞蝓在树上每分钟大约爬行多少米？ 2.15×2.1=4.515（米） 2.15≈2 结果比 4 大一点2 三趾蛞蝓在地面上 1 时大约爬行多少米？2.1×60=126（米） 2.1≈2 学生板演练习 教学反思； 教学反思； 结果比 120 多一点 教材 47 页 练一练小数混合运算） 手拉手 （ 小数混合运算） 主备人：杨凤林 参备人：正彩琴设计理念； 设计理念； 一．将数学与现实联系相联系，提高学生应用数学的能力 本节课的小数混合运算，简便运算是整数混合运算，简便运算的延伸，在教 学中运用比较，自主探究的方法，引导学生归纳，对比出小数混合运算顺序和整 数运算的异同。 二 注重发挥学生的主体性 在知识形成的过程中学生是主体， 设计教学时， 我充分利用教材提供的习题 板块，发挥学生的主动性，采用让学生独立思考，自主探究等形式，使学生主动 体验知识的形成过程，培养自主探究的能力，激发学生学习数学的兴趣。 教学目标 1、能根据“人口与环保”的有关信息提出问题，体会小数乘法在实际中的 应用。 2、体会整数的运算定律在小数中仍然适用，并能运用这些运算定律使计算 简便。3、能用小数乘法和加减法解决一些实际问题。 教学重点 1、体会整数的运算定律在小数中仍然适用，并能运用这些运算定律使计算 简便。 2、能用小数乘法和加减法解决一些实际问题。 教学难点 ：正确计算小数乘法、小数混合运算和简便运算，培养学生认真仔细的学习习惯。 教学方法 ：讲练结合法。教学准备： 教学准备： 投影仪，纸卡。 教学流程 一、创设情境，谈话引入师：同学们听说过“希望工程”吗？谁知道“希望工程”是干什么的？你们知道吗！ 每人每天节约 1 元钱， 年节约的钱就能资助一名西部失学儿童重新返回校园学习一年的 1 学费呢。我刚看到这组数据的时候，心底为之一颤，只要我们人人都献出一点爱，就会有许 多和你们同龄的孩子受益。因此，老师计划我们班也将参与一次援助失学儿童的手拉手 活动。（板书课题）二、合作探究、生成新知。1、请同学们看老师的计划（贴计划），在老师的计划中还隐藏着一些数学信息呢， 根据这些信息你想向老师提出什么问题？生提问题，教师适时板书：一共要花多少钱？2、请同学们估算一下一共要花多少钱？生估算，并说明估算的方法。师：老师发现我这个计划做的有点不切合实际，钱太多了，我修改一下，加上个小 数点，这回请同学们再来估算一下，现在一共要花多少钱？3、生估算，说明估算的方法。总结：小数估算的方法与整数估算的方法相似，也可以采用四舍五入法。4、师：这几名同学估算的到底准不准呢？与正确结果究竟相差多些呢？请同学们拿 出练习本在座位上用计算的方法，独立验证正确结果是多少？注意提倡算法多样化，看 谁用的方法多！（生笔算）5、指生到黑板板演算式，并说明算式的含义。6、请同学们仔细观察这四个算式，其中有两个分步，两个综合，你发现了什么？结论：从运算顺序看：小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序是 相同的。从运算过程看，整数的运算律在小数运算中仍然适用。7、出示各种运算律的统计表。三、强化练习、拓展提高。1、把左右两边相等的式子用线连起来。（5+8）×0.49×5+9×1.64.6×19+5.4×195×0.4+8×0.49×(5+1.6)(4.6+5.4) ×193.6×4×2.53.6×(4×2.5)2、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数，在 ---- 上填上运算符号。59×2.5×0.4=×（×）7.8×15+2.2×15=(+)×150.2×1.25×5×8=(×)×(×)9.63×2.5+9.63×7.5=()（）×0.8+5× （）=(+39.2)×50.63×99+0.63=()×（）3、用简便方法计算下面各题2.5×(3.8×0.4)7.69×1018.36-2.48-3.5246×0.33+54×0.330.25×39+0.250.125×724、选一选：24.6× 4.6+246× 0.44+24.6 用简便方法计算应该是（ ）。（1）24.6×（4.6+0.44+1） （2）24.6×（4.6+4.4+1）（3）24.6×（4.6+4.4）四：知识整理。师：你们能用自己的语言进行本节课知识的梳理吗？谁愿来试一试。四、练一练： 练一练： 第 1 题：要求学生脱式计算小数的混合运算，能用简便方法的用简便方法计 算。第 2 题：提供的题材是有关环保的内容，通过计算使学生体会到试用一次性 筷子要浪费很多木材， 而大树可以用来净化环境， 使学生在练习小数乘法的同时， 受到环保教育。 五、全课小结。 全课小结。 板书设计 手拉手 题目―――――――――――― 方法一：12.8×3=38.4（元） 7.2×3=21.6（元） 38.4+21.6=60（元） 方法二： （12.8+7.2）×3 =20×3 =60（元） 方法三：12.8×3+7.2×3 =38.4+21.6 =60（元） 学生板演练习 教学反思：练习三 主备人：杨凤林 教学目标 1、通过练习进一步掌握小数乘法的计算方法。 2、通过练习进一步掌握小数混合运算和简便运算。 3、能用小数乘法和加减法解决一些实际问题。 教学重点 1、通过练习进一步掌握小数乘法的计算方法。 2、通过练习进一步掌握小数混合运算和简便运算。 教学难点 正确计算小数乘法、小数混合运算和简便运算，培养学生认真仔细的学习习 惯。 教学方法 教学准备 教学设计 一、算一算。 算一算。 1、口算。 教师出示口算卡片，开火车进行。 2、竖式计算。 3.8×4= 0.86×1.2= 二、解决问题。 解决问题 第 1 题： 结合我国神舟六号载人飞船发射成功， 计算飞船在太空大约运行的时间， 一方面 练习了小数的乘法，另一方面受到爱国主义的教育。 第 2 题： 48×0.15= 12×0.16= 0.85×1.2= 70×0.45= 讲练结合法。 投影仪，纸卡。 参备人：正彩琴体现了小数乘法在生活中的实际运用。 要使学生明确， 用本期的读数减去上期的 读数就是实际的用量。 三、估一估，算一算。 估一估，算一算。 第 3 题： 结合本班的实际情况，计算一年能节约水多少立方米，不仅练习了小数乘 法，同时受到了节约用水的教育。 第 4 题： 通过游戏的形式练习小数的乘法，并培养学生的估算能力。 首先，帮助学生理解题意；再让学生任意选一行、一列或斜行，找一找、算一算。 第 5 题： 鼓励学生先自己估算，交流估算的方法，再看懂书上的估算方法。 四、全课小结。 全课小结。 板书设计 练习三 学生板演竖式练习 教学反思：整理与复习（ 整理与复习（一） 主备人：杨凤林 教学目标 1、对第一、二、三单元的内容进行复习和整理。 2、 巩固所学知识， 同时培养学生整理知识的能力及运用知识解决问题的能力。 教学重点 教学难点 教学难 教学方法 教学准备 教学流程 一、说一说： 1、你学到了什么？ 可以让学生翻阅课本中的第一、二、三单元的内容。 2、小组讨论与交流，以表格、网络图或者列举的方法对所学知识进行归类 整理。 3、小组间互相交流学习。展示小组的作品，介绍整理的方法，以培养学生 进行反思和整理的能力。 二、想一想： 1、你能提出哪些数学问题？ 可以让学生根据第一、二、三单元的内容，提出自己认为重要的、较难的或自己 还不会的问题。 2、小组讨论与交流，尝试解决这些问题。 3、全班交流学习。展示小组提出的有价值的问题，介绍解题方法，并将学 生提出的问题进行归类。 三、练一练： 练一练： 1、第一单元练习： 对第一、二、三单元的内容进行复习和整理。 培养学生整理知识的能力及运用知识解决问题的能力。 讲练结合法。 纸卡，投影仪。 参备人：正彩琴第 1、 4 题， 2、 学生独立完成。 教师根据学生的完成情况对部分习题作出讲解。 2、第二单元练习： 第 7 题，学生独立完成。教师补充有关第二单元的其他知识。 3、第三单元练习： 第 3、4、6、8、9 题，学生独立完成。教师根据学生的完成情况对部分习题作 出讲解。 四、数学探索 第 1 题：通过实际操作，学生发现无论是什么四边形最后都是围成一个平 行四边形，激发学生研究图形的兴趣。 第 2 题：从 A 到 B 有很多路可以走，有的是两个数相乘，有的是几个数相 乘。主要练习用计算器做小数乘法，同时发展学生的估算能力。 五、数学游戏 通过数学游戏，使学生进一步熟悉所学图形的特征，学习逐步缩小范围的 解决问题的策略，同时发展有条理地表达的能力。 教学反思：第三单元有效检测 一、 快乐补缺（20 分） 1. 将 0.2+0.2+0.2 改写成乘法算式是（ ） ，它的积是（ ） 。 ）倍。 ） 。2. 一个因数扩大 10 倍，另一个因数扩大 100 倍，积扩大（ 3. 把 10.34 的小数点向右移动两位，再向左移动三位是（ 4. 求 33.3 的百分之八十三是多少？列式是（ 5. 0.5×8 表示求（ ） 。 ） 。6. 8×b,当 b（ 时，积大于 8.）时，积等于 8；当 b()时，积小于 8；当 b（）7. 把 0.005 变成 0.5，小数点向（ 8. 5.43×6.05 的积有（）移动（）位，原来的数（）倍。）位小数，4.8×0.36 的积有（ ）律和（ ）律使计算简便。 ）×（ ）+（ ）×（）位小数。9. 25×1.2×4 可以利用（10. 2.4+2.4+2.4+2.4+2.4+4.5+4.5=（ 二、公正的法官（5 分）） 。1. 两数相乘，积一定比任何一个乘数大。() ） )2. 甲×1.2=乙×0.8（甲.乙均不为 0） ，则甲＜乙（ 3. 小数点后面添上 0 或去掉 0，小数大小不变。 ( 4. 8.95 精确到十分位约是 9.0。 ( )5. 0.890 和 0.89 的大小相等，但表示的精确度不同。 ( 三、对号入座（5 分） 1. 0.51×2 的积是（ A. 10.2 B. 102 ） C. 1.02)2.用竖式计算小数乘法，应让两个乘数的（ ）对齐。 A. 末位 B. 小数点 C. 首位 ） C. 9.6× 0.113. 积大于第一个因数的算式是（ A. 85 ×0.95 B. 0.01 ×9.014. 积是三位小数的是（ A. 3.4× 2.8） C. 3.4× 0.218 ） C. 无数个B 3.4× 2.185. 比 2.5 大又比 2.7 小的数有（ A. 一个 B. 两个四、在○里填上“＞” “＜”或 “＝” （10 分） ① ③ 1.2×0.9○1.2 ④ ② 1.2×2.4○1.21.2×1○1.2 ⑤ 0.5×0.1○0.50.5×1○0.5 ⑥ 0.5×1.6○0.5五、计算大比拼（42 分） 1.直接写得数（9 分） 0.8× 9 = 1.6×1.1= 2.4×0.6= 2.6+1.2= 1.5÷100= 0.43×100= 1.03×3= 0.125×8= 80×0.05=2.用竖式计算并验算（6 分） 60.4×2.5 2.37×0.4 0.32×0.83.脱式计算（能简便运算的要简便运算） （18 分） ① ③ ⑤ 0.25×0.975×40 (8+0.8)×1.25 45.3×101-45.3 ② ④ ⑥ 0.89×4.8＋0.89×5.2 10-0.38-0.62 1.25×0.25×8×0.44.列式计算（9 分） ① ② ③ 4.6 乘 5.5 与 3.4 的差，积多少？ 4.35 减去 4.2 与 0.5 的积，差是多少？ 6.4 与 1.3 的积的十分之一是多少？六、解决问题（18 分） 1. 同学们回收废纸，每人收集了 1.35 千克，四(3)班 42 名同学一共收集废纸 多少千克？（4 分）2. 一食堂每周要用掉 2500 双一次性筷子， 每双筷子约 0.04 元， 每周用掉的筷 子合多少元？一个月(按 30 天计算)呢？（6 分） 3. 我校舞蹈室长 6.5 米，宽 4.5 米，这个舞蹈室占多少平方米？（4 分） 4. 笑笑有 10.2 元，淘气的钱比笑笑的 3 倍少 8.2 元，淘气多少钱？（4 分）第四单元 1、观察物体 节日礼物主备人： 主备人：郭峰 ： 【教学目标】 教学目标】 通过由低到高来观察物体， 体会不同的位置看到的范围不一样； 通过由远到 近看景物，体会看到的范围越来越小。 ： 【教学重点】 教学重点】 由低到高来观察物体，体会不同的位置看到的范围不一样。 ：体会不同距离观察物体形状的变化。 【教学难点】 教学难点】 ： ：挂图 【教学准备】 教学准备】 ： ： 【教学流程】 教学流程】 一、活动 1 1、师：出示一个实物（卡通娃娃或杯子之类的物体） 。 2、师：请同学们闭着眼睛，想像从低到高观察这个实物，你能看到这个实物的 形状是怎样变化的。 3、师:与同桌说一说，你看到什么？接着呢？再看到什么？ 4、全班交流：谁来说一说所观察的这个实物的形状是怎样变化的？ 5、师：到底你们的猜想是否正确呢？下面我们就来亲身体验一下，请同学们按 照我的要求大概的来观察，并把你所看到的图像在草稿本上画下来，我们比 一比看谁的眼睛最锐利。 ①先请同学们蹲着观察。 ②再坐在椅子上观察。 ③请同学们站立起来观察。 ④最后请同学们站在椅子上观察桌面上的实物。 6、师：把你记录的结果与四人小组的同学交流一下，说一说有什么变化。 7、师：哪个小组来汇报你们所观察的这个实物？它的形状是怎样变化的？8、想一想，通过这个观察活动你有什么发现？二、活动 2 1、请同学们翻开课本 P63，全班把题目读一遍。 2、谁来说一说小狗贝贝是怎样观察这个礼物的？ 3、 “节日礼物”是什么形状？ 4、请你按贝贝四次看礼物的顺序，在四个画面下的括号里标出①②③④ 5、全班交流汇报，并说一说理由。 （你是怎样想的） 6、师：当我们站在铁轨的中间，问两头观察时，你看到了什么？有什么感觉和 体会？谁来说一说。 7、师：相信同学们在生活中也有过同样的经历，与同学们交流一下。 8、谁来说一说在生活中，你由远到近或由低到高观察某一物体，有什么体会？ 9、说一说这节课你有什么收获，最后师总结。三、活动 3 1、P57 页说一说。先独立审题，填写，再说一说为什么小明越走近房子，看到 的树会越少。 2、试一试。 ①师先引导学生画一画， A 点为顶点， 以 到房子两侧各画两条射线， 组成一个角， 角的两边外的树木是站在 A 点看到的。 ②用同样的方法，请同学们独立画出在 B 点看到的树的范围。 ③通过这两次动手画一画，说明了什么？2、天安门广场主备人： 主备人：郭峰 ： 【教学目标】 教学目标】 联系生活实际并动手操作,能正确辨认照片分别是从什么位置拍摄的，发展 学生的空间观念。 ： 【教学重点】 教学重点】 能正确辨认照片分别是什么位置拍摄的，体会不同方向观察对象形状的变 化。 ： 【教学难点】 教学难点】 能正确辨认以正面、侧面、上面观察一组立体图形的形状。 ：挂图 【教学准备】 教学准备】 ： ： 【教学过程】 教学过程】 一、活动 1： 1、 事先布置学生利用课余时间在人行道上观察从面前开过的汽车， 先看到什么？ 最后看到什么？观察周围的社区或村庄，从不同的位置观察，看到的画面怎 样，从高楼上或山顶上观察地面的景物，看到地画面是什么样的。 2、师：同学们都很注意周围的事物，如看从面前开过的汽车，从不同位置观看 附近的社区和村庄，同学们都有体会，我们交流一下。 3、师：刚才同学们交流了很多观察景物的实际体会，现在请打开课本第 58 页， 书上给我们呈现了四幅从不同的位置拍摄的“天安门广场”的照片，请 你辨认一下四张照片各是从几号位置拍摄的。 学生先个人思考，再与同伴交流，说一说自己是怎样想的。集体交流讨论。 4、师：根据同学们的体会，同一个景物在不同的位置看到的画面不同。 二、活动 2：试一试 1、学生先把题目意思看明白，有不明白的地方，可以和旁边的同学讨论一下， 若仍有困难，师引导生看懂从空中看到的画面，理解图中各个观察点与宁宁家的相对位置，再进行比较、推理、想像，来判断不同位置所看到的画面。 生独立辨认，再在小组内交流，说一说是怎样想的。 2、教师先创设模拟情境，引导学生进行连续的观察，再通过比较、分析景物与 画面的对应关系，判断看到画面的先后顺序。 ： 【课后反思】 课后反思】北师大版小学数学第八册第四单元检测题 班级：________ 姓名：__________ 成绩：_______一、 小明在草地上连续拍摄了正在行驶的一辆汽车的一组照片。 （6 分）①②③上 面 三 幅 照 片 按 照 拍 摄 时 间 的 先 后 顺 序 排 列 是： 、 、 。二、观察下面三张照片，然后回答几个问题。 分） （8123 这三张照片按照从远到近的排列顺序是 （ 其中（ ）号照片应该是在树下拍到的。 ） ， （ ） ， （ ） ；三、先观察，再回答问题。 （24 分）1、左图是由（）个小正方拼搭成的。2、左图从（ 面看是）面看和（ 。）面看都是。从（）3、立体图①立体图②立体图③立体图④图A 你认为： 你认为：图B图C图D图E(1)从正面看是图 A 的是立体图（ (2)从侧面看是图 B 的是立体图（ (3)立体图④从正面看是（ （ ）; ）和立体图（）; ）; ） ，图①从上面看是（ ） ，从正面看是(4)立体图（）从侧面看，图形一样; ） ，看到正方形最少的是立体图(5)从上面看，看到正方形最多的是立体图（ （ ） 。四、选择正确答案的序号填在括号里。(8 分) 1、下面第( ① 2、 左图从正面看是( )，从上面看是( )。 )种情况从侧面看到的图形是 ② 。 ③①②③3、观察一个长方体或正体的物体，最多能看到它的（ ①2 个 ②3 个 ③4 个 ④5 个）面。五、看一看，想一想，画一画。 分） （9从正面看从上面看从左面看；六、 米老鼠发现桌上有许多东西， 它很想知道到底有些什么？ （12分） ①米老鼠开始是站在地面上看，可是自己太矮了！ ②后来站在凳子上看； ③过了一会儿，它又坐在桌面上看； ④最后，它又爬到梯子上往下看。 请你按米老鼠四次看东西的顺序，在四张图片下面的 （ ）里标出①②③④来。（）（）（）（）七、下面的这组照片是从近到远拍摄的，可是现在编号的顺序错 了，请你重新排列好。 分） （9正确的拍摄顺序是（）（ ，）（ ，） 。123八、下图是军军乘船沿着小河游览的风景图，他连续拍摄了 4 张 照片。 请你在 4 个画面下的 （ ） 里用①②③④标出拍摄的顺序。（12 分）（）（）（）（）九、下面的照片是空中看到的公园，房子周围有一个亭子、一片 树林。 下面四个画面， 分别是站在①②③④哪个位置看到的？ （12分）③ ④①②（）（）（）（）第五单元 除法 精 打 细 算 主 备 人：东关小学魏欢 教学目标： 教学目标： 知识与技能： 正确掌握小数除以整数的计算方法， 并能利用这些方法去解决日常 生活中的问题。 过程与方法： 利用生活经验和已有知识， 经历探索小数除以整数计算方法的过程， 发展推理能力。 情感与态度：结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除 法的意义。 教学重点： 教学重点：小数除以整数。 教学难点： 教学难点：商的小数点与被除数的小数点对齐。 教学准备： 教学准备：挂图 教学流程： 教学流程： 一、复习旧知： 1、计算整数除法： 628÷4 314÷3 105÷15生独立用竖式计算，指名板演，集体订正。 二、创设情境： 1、出示挂图：生观察图中的信息。 师：根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？ 根据生提出的问题，师板书。 集中解决：哪个商店的牛奶比较便宜？ 三、探索交流： 1、列出解决问题的算式。 2、组织学生自主探索怎样求出 11.2÷8 和 7.2÷5 的得数。学生可能从不同角度想出很多方法，集体交流和比较。 3、探索竖式计算的方法。 生尝试独立完成，小组内交流，集体汇报：使学生体会到，小数除以整数， 可以按照整数除法计算，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。 4、在求乙商店每盒牛奶多少元时，除到小数部分还有余数，引导学生可以在余 数的末尾添 0 再继续除。 四、巩固与应用： 第 1 题：注意商中间要补 0； 第 2 题：要注意除到小数部分有余数，补 0 后再继续除； 第 3 题：被除数的整数部分比除数小，商的整数部分要补 0。 板书设计： 板书设计： 精打细算教学挂图：计算方法：参 观 博 物 馆 主 备 人：东关小学魏欢 教学目标： 教学目标： 知识与技能：利用已有知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除法的计 算方法。 在具体情境中发展估算意识。 正确掌握小数除法的计算方 法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。 过程与方法：学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 情感与态度：结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用。 教学重点： 教学重点：正确掌握小数除法的计算方法。 教学难点： 教学难点：探索整数除以整数，商是小数的计算方法。 教学准备： 教学准备：挂图 教学流程： 教学流程： 活动一：创设情境 1、出示挂图。 问：这些小朋友去做什么？你能提出什么数学问题？ 根据学生的回答板书问题。 2、导入新课。 师：这节课我们继续学习小数除法的计算。 活动二：探索学习 （一）解决问题（1） 1、估一估。 问：请同学们估计他们每一个人大概要用多少钱？ 问：谁来说一说你是怎样估计的？ 2、试一试。 师：下面请同学们试着做一做。3、做一做，说一说。 请个别学生板演，并说一说自己的算理。 问：还有谁要补充？ （二）解决问题（2） ：每个小恐龙售价多少钱？ 1、估一估。 师：请同学们估一估每个小恐龙的售价。 2、算一算。 问：估计每个小恐龙的售价不到 1 元钱，在竖式中怎样表示出来呢？ 学生独立计算，交流算法和算理。 3、总结。 问：刚才学习解决问题（2）与解决问题（1）都一样吗？你认为有什么需要提醒 同学的？ 活动三：练一练 第 1 题、全班用竖式齐练，个别板演，全班讲评。 第 2 题、分析题意，正确解题。整数除以整数，商用小数表示。 第 3 题、引导学生自己提出数学问题。 第 4 题、通过填数，进一点体会乘除法之间的关系，练习小数除法的计算方法。 第 5 题、小数除法在实际生活的应用，要求学生独立完成，能正确解决。 板书设计： 板书设计： 参观博物馆教学挂图：计算方法：谁 打 电 话 的 时 间 长 主 备 人：东关小学魏欢 教学目标： 教学目标： 知识与技能：正确掌握除数是小数的计算方法，并能解决实际问题。 过程与方法：利用已有知识，体会转化的数学思想。 情感与态度：通过情境，体会生活中存在着需要数学解决的问题。进一步体会数 学与生活的密切联系。 教学重点： 教学重点：掌握除数是小数的计算方法。解决生活中的问题。 教学难点： 教学难点：把除数转化成整数。 教学准备： 教学准备：挂图 教学流程： 教学流程： 活动一：创设情境 1、观察情境图 师：从图中你了解到了哪些数学信息，跟你的同伴说一说。 2、导入新课 出示问题： “谁打电话的时间长？” 讨论：①要求“谁打电话的时间长？”就要知道什么？ ②怎样求小红与小华打电话的时间？ ③该怎样列式？ 活动二：探索学习 1、学生试着列竖式解答。 2、引导学生观察例题的两个算式 问：①请同学们想一想，这两道算式和前面学习的小数除法有什么不同？ ②你打算怎样算这一题？ ③把你的算法与小伙伴进行交流。3、组织学生汇报、交流与互评 教师根据学生的回答进行板书并引导学生进行互评， 逐步整理和小结出其正确的 计算方法。 4、试一试 ①要求学生独立完成。 ②在学生完成后有针对性地择生板演。 ③讲评时指出：在做第3、5小题时37.1和8.4扩大100倍后，要在末尾需要添加一 个0；2.7扩大10倍后，比除数小，商的小数部分要添0。活动三：练一练 第1题：练习把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。练习时，先让学生 尝试独立解题，再引导学生讨论：为什么可以把除数转化为整数？ 第 2 题：用竖式计算，练习除数是小数的除法。除数是小数的除法，计算步骤比 较多，容易发生错误，教师多给予辅导。 第 3 题：这组题目呈现了学生计算小数除法时经常出现的错误，因此，不仅要让 学生判断计算是否正确，还要帮助学生分析错误原 在练习中出现类似的错误。 第 4、5 题：学生理解题意后，独立完成，集体订正、交流。 第 7 题：这是小数除法在实际生活中的应用，由学生提出问题，然后鼓励学生独 立解答。 第 8 题：学生可以先求出第一本书每页纸的厚度，再用它乘以第二本书的厚度， 有能力的学生还可以列综合算式。 第 9 题：①在学生完成三组题后问：发现了什么？ ②组织学生进行交流。 ③小结：除数大于 1 时，商小于被除数，除数小于 1 时，商大于被除 数。 因，避免学生人 民 币 兑 换 主 备 人：东关小学魏欢 教学目标： 教学目标： 知识与技能：通过人民币和外币兑换，体会求积、商近似值的必要性，感受数 学与日常生活的密切联系。能够按照要求求出积、商的近似值。 教学重点： 教学重点：体会求积、商近似值的必要性。 教学难点： 教学难点：求积、商的近似值的方法。 教学准备： 教学准备：挂图 教学流程： 教学流程： 活动一：创设情境 1、小调查：查询外币与人民币兑换的比率。 2、交流调查结果。 问：从中国银行2005年9月公布的外币和人民币之间的比率，你懂得了什么数学 知识？与你的小伙伴说一说。 活动二：探索学习 1、出示例题（1）： 美国小朋友玛丽的一本故事书折合人民币大约多少元？ ①读题，理解题意。 ②思考怎样求这本故事书是人民币多少元 ③要求学生先试着做一做，列出算式。 2、根据汇报，讲清算理 ①学生汇报。 问：谁来说一说你是怎样解答的？能说清楚你的理由吗？ 问：你对他的回答满意吗？还有谁有不同的意见或者需要补充？ ②小结，讲清算理。（方法是用外币×比率=人民币，记得保留两位小数哟！） 3、出示例题（2）：600元人民币可兑换多少美元？ 问：这一题有该怎样解答呢？请同学们先试着做一做，列出算式。 4、根据汇报，讲清算理 ①学生汇报。 问：谁来说一说你是怎样解答的？能说清楚你的理由吗？ 问：你对他的回答满意吗？还有谁有不同的意见或者需要补充？ ②小结，讲清算理。 （方法是用人民币÷比率=外币，记得保留两位小数哟！） 5、试一试。（用四舍五入法取近似值）活动三：练一练 第1题：人民币和港币的兑换练习。 第2题：人民币换泰国铢。注意得出的近似值还需要乘100。 第 3 题：欧元换人民币不需要示近似值。 第 4 题：①求近似值在其他问题中的应用。 ②根据实际的具体的情况来判断是否需要四舍五入。（认识循环小数 。 《谁爬得快》 认识循环小数） 谁爬得快》 认识循环小数） （ 主备人： 主备人： 教学目标： ⒈通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是 南关小学 曹荣发循环小数。 ⒉会表示循环小数。 教材分析： 《谁爬得快》 （循环小数的认识）是四年级下册第五单元小数除法中的内容。 教材创设了有关小动物的一些资料的情境， 通过让学生提问题后计算引出循环小 数，使学生认识循环小数并掌握循环小数的简便写法。 学生分析： 本班学生喜欢在具体的生活情境中去解决遇到的各种数学问题，创设生活情 境可以激发他们最大的兴趣，所以本课我创设了去《谁爬得快》过六?一的生活 情境来吸引学生的注意力。 增加学生解决问题的乐趣，同时又使他们在解决问 题中获得成就感，并掌握了知识。 学生经过四年的学习已初步具备了自主探究、合作交流的能力和小数除以整 数的计算方法， 因此在学生列出算式后可放手让学生独立探索， 自己发现循环小 数的特征，从而使学生逐渐养成自主探究的学习习惯。 教学过程： 一、创设生活情境，理解&循环&概念。 1、六?一儿童节就要到了，为了庆祝儿童节的到来，各地儿童载歌载舞欢庆 六?一，你们高兴吗？想不想唱起来？（学生欢唱，一边唱一边打节奏。 ） 2、师：同学们唱的可真不错，整齐统一，为什么会唱的这么齐？（因为跟 着统一的节奏，所以很统一） 3、跟着老师一起拍打节奏× ××‖× ××‖…… （拍打节奏后总结全班拍齐的原因，从而引出&不断循环&概念。 ） 4、生活中还有什么也是象这样循环往复的？ （水→汽→云→水→汽→云） 二、认识循环小数并了解其简便写法 1、师：我还听说许多同学想让爸爸，妈妈领着去上动物园，是吗？看样子同学们很喜欢小动物，下面我就给大家介绍两种小动物的资料，你们感兴趣吗？ 2、介绍资料：蜘蛛 3 分钟爬行 73 米，蜗牛 11 分钟爬行 9.4 米。 3、根据这份资料你能提出哪些数学问题？ （生提问，师要引导学生提问：蜘蛛每分钟怕多少米，蜗牛每分钟爬行多少 米？） 4、独立解决问题： （蜘蛛、蜗牛每分钟各爬行多少千米？）学生在 解决问题过程中会发现余数和商重复出现总也除不尽） 5、师：为什么不往下除了？你发现了什么？ （学生回答后，师引导学生总结这两个小数的特征） 师小结：有一些小数，它们的小数部分有一个数字或一些数字按一定 顺序不断重复出现，就象我们刚刚拍打的节奏一样，不断循环重复，这样的小数 就是循环小数。 6、介绍循环小数的简便写法 问：你们知道循环小数还可以怎样表示吗？你想怎么简便地把它表示出 来？（学生可以发挥想象力、创造力，想怎么表示就怎么表示。 ） 师：同学们的想法真有创意，在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方 法，那就是在循环小数中，如果是一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个 点；如果是几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。 7、试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。 0.666… 4.2525… 1.48383… 0.1875875… 1、同学(华考范三、激趣、练习、巩固文网 .cn)们又这么快掌握了新知识，蜘蛛和蜗牛说：&你们这么 聪明， 就奖励你们几道题， 看你们是不是真的学会了， ''你们想接受这个挑战吗？ （师出示题，学生分男女生竞赛。 ） 要求：计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数 表示出来。男 3÷8 14.2÷11 10÷9 1÷7 （做完后教师给予点评。 ） 4÷3女0.4÷9 2÷4 5÷62、刚才我们通过计算知道了蜘蛛和蜗牛的爬行速度很慢，有一种动物 它奔跑起来的时速能达到象火车一样快，你知道是什么吗？ 【出示：猎豹奔跑的速度是 100 千米/小时，平均每 分钟奔跑多少千米？（保留三位小数） 】 （独立做后小组内交流，你是怎样保留三位小数的？） 四、总结、拓展、延伸 1、通过今天的学习你有哪些收获？还有哪些问题？ 2、布置作业：认真观察循环小数特点，看看你能发现什么？电视广告 主备人： 主备人： 教学目标： 1、体会小数混合的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合 （以两步为主，不超过三步。 ） 2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展问题， 南关小学 曹荣发发展应用意识。 教学过程： 一、 创设情境 创设计算电视广告费的情境。 二、自主探究，创建数学模型 让学生看懂问题的意思，然后，让学生自己解答。 学生的解答方法可能不完全相同，有的学生可能会分步计算，也是可以的。以学 生所列综合算式为例，研究连除、乘除混合的运算顺序和脱式步骤，说明小数混 合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。 三、巩固与应用 试一试： 第 1 题：其中第 2 小题是带有中括号的算式题，指导学生练习时，可以先让学生 说一说它的运算顺序。 第 2 题：先让学生说一说题目的意思，回忆一下四月份有多少天，再独立解答。 练一练： 第 1 题：要求学生脱式进行计算。 第 2 题：先让学生说一说从这张收费表中能获得哪些信息，再让学生独立解答。 第 3 题： 先让学生说一说从图中能获得哪些问题，再独立解答。 四、总结。 根据学生的练习情况，进行小结，重点讲解。激情奥运 主备人： 南关小学 曹荣发教材分析：在第 28 届奥林匹克运动会上，中国体育代表团取得了优异的成绩。教材 创设了“激情奥运”的情境，不仅使学生能综合运用小数运算、观察物体等知识解决实 际问题，也使学生体会到了数学的应用价值，并且激发了学生的学习兴趣。教学时，可 以鼓励学生事先收集这次奥运会的资料，从中发现问题，并在全班交流，尝试运用所学 知识解决这些问题。教材中提供的素材也可以作为讨论的话题，在解决问题的过程中， 学生可以使用计算器。 教学目标1、通过分析“奥运”信息，使学生能够综合运用所学的知识和方法解决体育赛场上 的相关问题，从而体会数学与体育之间的关系，进一步感受数学的应用价值。2．通过学生自主探究、小组合作、赛场比拼等活动来展开教学，旨在进一步巩固小 数运算、观察物体等知识的同时，也培养和提高学生的合作、竞争意识。3、通过解决体育赛场的有关问题，加强爱国主义教育和民族集体荣誉感。教学重点：熟练运用小数运算知识，解决体育中的数学问题，感受生活与数学的密切联系，培养 学生实践能力和应用意识。教学难点：在实践与应用中，体现思维的灵活性和算法的多样化。 教学具准备：多媒体课件、小球、收集有关奥运会资料（学生）教学流程： 一、师生交流 情境引入： 1、课件出示奥运会的部分图片 师：同学们知道这是什么场面吗？（生答） 师：是啊，2008 年的奥运会即将在我们北京召开了，此时此刻，举国上下都燃烧着迎接 奥运的激情，都以一颗火热的心想为奥运做点什么？你们想吗？（生齐答：想） 师：别着急，现在就有一个机会等待着我们呢！今天老师特受奥委会的委托来到我们四 年（）班竞选奥运志愿者，你们想不想参加这次竞选？（生：想！） 师：活动之前，老师还要告诉大家一个好消息，五个小福娃今天也亲临我们的比赛现场， 现在就让我们跟随这五个福娃一起走进奥运会志愿者选拔模拟赛场！ 二、自主探究 赛场比拼 （一）点击福娃贝贝――出示比赛规则 1 以小组为单位。部分探究过程需小组合作完成，小组分工明确，讨论问题能够做到全员 参与，统一解答，共同反馈，发现错误及时纠正。 2 汇报知识准确无误组一次可获得 2 个球。 3 发现多种计算方法组一次可获得 2 个球。 4 准确得出答案每人可获得 1 个球，出错一人扣掉一个球。 5 小组速度快可获得 1 个球。 （二）赛场比拼 1、课件出示福娃晶晶：“同学们，在 2004 年的雅典奥运会上，我国取得了骄人的成绩， 每当五星红旗在奥运的赛场上徐徐升起，每当嘹亮的国歌声在我们耳边响起，做为一名 中国人都在为之激动不已。下面就是 2004 年雅典奥运会的前三名奖牌榜。仔细观察后， 你收获了哪些，有什么感言？把他说给你的同学听一听吧！” 2、师：看来奥运会里还真有许多的数学问题等着我们去探究呢！下面就让我们继续跟随 福娃晶晶进入闯关一：射击赛场（点击福娃晶晶进入射击比赛场地） 师：画面上就是赢得 2004 年雅典奥运会第一金的射击选手杜丽。这幅图片是我国选手杜丽参加射击比赛的决赛场景，当射击手打出第 1 枪的时候，中外 记者纷纷从不同角度对射击手进行拍照。 问题 1：[观察汇报] 书中有四幅照片，请同学们辨认一下这四幅图片分别是哪个记者拍 摄的? 生认真观察、思考，汇报自己的想法。 师：现在比赛已经打完了前 7 枪。(课件出示：决赛中，打过 7 枪后，杜丽比加尔金娜少 1．4 环，排名第 2)只剩下 3 枪就知道冠军归属于谁了，当时所有人都为杜丽捏了一把汗。 问题 2：[选择] 杜丽在最后的三枪中要打出什么样的成绩才能获得冠军呢? A 最后三枪的总环数杜丽要比加尔金娜少 1．4 环或少更多才能取得冠军。 B 最后三枪的总环数加尔金娜要比杜丽多 1．4 环或多更多才能取得冠军。 C 最后三枪的总环数杜丽要超过加尔金娜 1．4 环或超过更多才能取得冠军。 （学生出手势回答） 师：最后三枪，两位射手的成绩究竟是怎样的呢?让我们来看一下。(课件出示书上的表 格)根据他们两人最后三枪的成绩和前 7 枪的情况。 问题 3：[独立计算解答] 谁获得冠军？第一名比第二名高了多少环？ 生：动脑思考、动笔计算： 方法一： 10.8+10.8+10.6―（10+10.6+9.7)=1.9(环) 1.9&1.4， 方法二： (10.8―10)+(10.8―10.6)+(10.6―9.7)=1.9(环)，1.9&1.4 所以杜丽是最后的冠军 (学生也可用估算方法)。 1.9―1.4=0.5(环)。 3、汇报小组比赛进展情况，教师评价。（三）闯关二：田径赛场 课件出示福娃欢欢。（点击福娃欢欢进入田径赛场） 1、师：射击场上的第一金让我们兴奋不已，而田径赛场上的成绩更是让我们感到惊喜和 激动。一位来自中国的年轻小伙子取得了冠军，创造了历史，你们知道他是谁吗? 生： 刘翔。师：是的，(课件出示刘翔的图片)我国选手刘翔在男子 110 米栏的比赛中获得了冠军， 并打破了该项目的奥运会纪录，平了该项目的世界纪录。刘翔成功了，我们每一个中国 人都为他高兴。那同学们你们知道刘翔在当时的决赛中的成绩是多少吗?（生：12.91 秒） 师：你是怎么知道的?（生答） 师：你了解的可真多，那你知道这 12.95 秒又是什么成绩吗? 生：奥运会纪录。 师：说的真好。 问题 1：[抢答]根据这两个数据你能提出什么数学问题? 生提出问题：刘翔的成绩比奥运会纪录少用多少秒？ 师 ： 真 好 。 哪 组 能 快 速 亮 出 你 们 的 答 题 板 ？ [ 生 在 答 题 板 上 列 式 计 算 ： 12.95 一 12.91=0.04(秒)。] 师：冠军归属于刘翔了，那第二名、第三名的获得者是谁呢?让我们来看一下。(出示表 格) 问题 2[自主解决]：根据表格中所提供的信息，请大家动笔计算一下他们的成绩分别相差 多少秒?(提倡学生用多种方法来解决问题) 师：根据表格中的信息我们了解了三名运动员的名次排列情况，通过刚才的计算我们知 道了他们三人之间的成绩差。 问题 3：那同学们能不能根据表格中提供的数据，判断这两幅图，(课件出示图)哪幅图能 描述当时决赛的冲刺情况呢? [ 学生小组交流，讨论。确定哪幅图之后，可以让学生说出图中运动员的名次。] 师评价 2、课件出示刘翔 110 米栏赛场图片及赛道示意图 师：这就是刘翔英勇拼搏过的地方，这里洒下了他的汗水。现在，让我们一起来观察 110 米栏里的数学问题。问题 4：[小组合作探究]每两栏之间的距离是多少米？a、小组合作交流算法 b、列式解答 c、汇报展示 3、汇报小组比赛进展情况，教师评价。三、自主构建 拓展延伸 师：“同学们，有信心继续进入下一个赛场吗？（课件出示福娃迎迎）下面就让我们跟 随福娃迎迎进入小组棒棒棒！比赛场地。 1、小组代表汇报组内课前收集的有关奥运信息， 2、小组合作提出一个你们喜欢并且有价值的数学问题。 3、请其他小组来解答。 四、体验感悟 拓展升华 1、交流感悟 总结评价 体验收获 2、（课件出示福娃妮妮）：“同学们，欢迎你们光荣地加入奥运会志愿者的行列，现在 奥委会正式委托我转答交给（）班的所有志愿者们的一项光荣使命：以小组为单位，课后结合 2008 年北京奥运会体育赛事继续寻找数学问题 活动要求： 小组中每个学生都要有任务，课余时间在组长的带领下投入调研、采访、计算、写出报 告书等工作， 活动时间：开始：2008 年 5 月 截止：2008 年 9 月 1 日（一直延伸到奥运会结束） 活动最终成果：大家的报告汇集到一起，编辑出一本《奥运数学之旅》。 主编辑：刘俊妍老师 副编辑：田联群老师 成员：四年级全体志愿者 3、师总结： 亲爱的同学们！可谓是千年文明史，百世奥运情。当我们看到屏幕上闪烁的倒计时，当 我们听到这催人奋进的奥林匹克进行曲的时候，作为一名中国人都一定会为之心潮澎湃，那就让我们共同期待，期待２００８，中国健儿能取得更好的成绩！那就让我们共同去 努力，努力完成属于中国的《奥运数学之旅》，做一个光荣的历史见证人……整理与复习测试题一 一、精打细算 1、直接写得数（1×12=12） 4.6＋2.4= 9.2－1.2= 0.72÷8= 7.5－5= 0.8×0.4= 0.3×0.3= 0.6÷0.2= 4÷0.2= 0.12÷0.4= 2.5×0.4= 4.2÷0.1= 0.4×100=2、列竖式计算（除不尽的用循环小数表示） （2×6+1=13） 42.8＋85.42= 150×0.28= 4.2÷0.25=3.6×0.25=14.2÷11=12.48÷2.4= 验算：3、用递等式的格式计算（能简算的可以用简便方法计算） （3×4=12） 7.2÷1.8＋6.8×0.5 3.7＋6.3÷0.6－0.43.5÷〔(0.45－0.38)×0.1〕5.6×7.2＋4.4×7.2二、填补空白（每空一分，共 18 分） 1. 82 厘米＝( )米 80 千克＝( )吨2、国家测绘局今日正式对新闻界公布，今年三月至五月，中国将再次进行珠穆 朗玛峰高程测量，其结果将向全世界公布。国家测绘局专家介绍，中国自一九七 五年测定并经国务院批准发布八千八百四十八点一三米的珠峰高程数据。 我国目 前对珠峰公认的高度写作（ ） 。 ） ，这是一个（ ）3、三角形 ABC 中，∠A＝35°，∠B＝52°，∠C＝（ 三角形。 4、一种苹果每千克 n 元，王阿姨买 0.8 千克需要（ 元钱可以买（ ）千克。）元；李叔叔用 105、不改变小数的大小，把下面的数改写成三位小数： 3.5＝ 10＝ 0.0500＝ ）厘米的小棒就可以6、两根小棒长分别是 5 厘米、10 厘米，再有一根（ 围成一个三 角形。 7、把下面各数按从小到大的顺序排列。 ① 3.46 5.1 3.5 3.499 ② 0.7 0. 0.0.678、 10.0827 精确到十分位是； 43÷23 的商保留二位小数是。9 、 小 明 想 估 算 7.54÷1.49 的 结 果 ， 请 你 给 他 写 出 估 算 的 算 式： 。 ）小李师傅要做成每根长 0.7 米的小木条， 可以做 （ 10、 一根木条长 3.7 米， 根，还剩（ ）米。三、最佳选择（2.5×5=10）1、6.8÷0.8（ A. & B. =）6.8 C. & D. 不能确定2、下面各式， （ A.4a+8）是方程。 C.3-x+5 D.2÷a=4 ）千米。B.6b-9&123、小华练习骑自行车， 速度大约是 12 千米/小时，她每分钟大约行 （ A. 0. 2 B. 5 C. 2 D. 0.5 ） 。4、有一个四边形，两组对边分别平行，这个图形一定是（ A. 梯 形 分数（ ） B. 三 角 形 C. 平 行 四 边 形D. 长 方 形四、作图题。 1、用量角器画一个 75 的角。2、画一个边长是 3 厘米的正方形，并计算它的周长和面积。五，解决问题（4×5=20） 1、 深圳帝王大厦高 384 米，比世界之窗仿造的埃菲尔铁塔的 3 倍还多 60 米， 仿造的埃菲尔铁塔高多少米？（用方程解）2、 光明超市开展促销活动，买一箱牛奶（24 盒）44 元，送一盒；同样的牛奶，晨光超市的促销方法是 5 盒 9.40 元。哪一家的价格更便宜？3、 两字典的纸质相同， 《新华字典》厚大约 6 厘米，750 页； 《英汉辞典》厚大 约 8.5 厘米。 《英汉辞典》大约多少页？4、 （1）文文家新房子装修，打算给长方形的客厅铺上木地板，客厅长 7.5 米， 宽 4.6 米， 家居市场给出的木地板的价格是每平方米 120 元。 他家客厅木地板大 约需要多少钱？（2）文文家还新买了一些电器，电视机和空调共花了 8450 元，电视机的价格 刚好是空调的 4 倍。电视机和空调各花了多少钱？（列方程解答）第六单元游戏公平游戏公平（ 游戏公平（一） 主备人： 一、设计理念： 本节课在学生已有知识基础之上，以“设计公平的游戏规则”为载体，使学 生在设计不同规则过程中，体验事件发生的等可能性对游戏公平所起到的作用。 因此， 本节课的教学以 “学生们尝试猜测――小组合作试验验证――发现规律得 出结论” 为主线展开， 使学生们在活动与研讨过程中逐步加深对事件发生的等可 能性的认识。 二、教学目标 1．通过游戏规则的讨论，进一步体验不确定现象中事件发生的等可能性和 游戏规则的公平性。 2．能设计对双方都公平的游戏规则。 3．体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。 三、重点难点 能辨别游戏规则是否公平。 四、教学准备：股子若干、硬纸板、剪刀、色彩笔、图钉。 五、教学过程 （一） 、创设情境，设计游戏规则 师： 小明、 小华这两个好伙伴要下盘棋， 看看他们都很谦让， 谁也不肯先走！ 大家能替他们想个办法，决定谁先走吗？ （学生先独立思考，再全班交流。 ） 师：看来大家的方法还真不少呢！刚才有同学提到要使游戏公平，那么这些 游戏规则是不是对双方都公平呢？口说无凭， 我们不妨用试验数据来说话。 课前 大家都记录了自己 20 次掷硬币的情况，根据你的数据能够评价一下掷硬币的方 王兴和法是否公平吗？ 师：有句话叫 “实践是检验真理的唯一标准” 。可大家这一实践不要紧，我 们最初认为的真理被动摇了，怎么办？难道掷硬币真的就不公平吗？ 师：生 2 的发言真有感染力！有没有谁在最初的前 2、3 次都是正面或者都 是反面？ 师：20 次之后还有没有都是正面或者都是反面的呢？ 师：难道大家从生 2 的发言中没有得到什么启发吗？ 师： 真是个好办法， 那么我们就请生 5 和生 4 到前面在实物投影上用老师的 计算器来算一算，一人算正面朝上的次数，一人算反面朝上的次数。大家按学号 顺序快速报正反面出现的次数，并且一起帮助监督他们的是否输入正确，好不 好？ （数据结果是 495 次正面，505 次反面） 师：看到这样的结果大家又有什么想法呢？ 经过很多次试验后，虽然正反面出现次数不完全相等，但是相差 10 次 比起总次数 980 币是公平的。 师： 除了掷硬币的方法刚才同学们还谈到了掷骰子、 “石头、 剪刀、 、 布” 抓阄等游戏规则，这些规则公平吗？为什么？ （二）设计对双方都公平的游戏规则 1．修改笑笑的游戏规则 师：笑笑与有些同学想法一样，也想用掷骰子的方法来确定谁先走。看看她 是怎样想的呢？ 课件出示笑笑的想法――大于 3 点时，小明先行；小于 3 点时，小华先行。 （全班讨论笑笑的方法） 师：大家能修改笑笑的方法，使它对双方公平吗？ 2．设计游戏规则 次小得多。如果次数更多的话，这种误差就会更小，所以掷硬（出示课本想一想情境图） 师：我们也可以用转盘来设计对双方公平的游戏规则。 （1）为笑笑设计的转盘确定规则。 （2）为淘气设计的转盘确定规则。 （3）请你利用转盘再设计一个对双方都公平的游戏规则。 全班展示，交流 （三） 实践运用 1．请设计一个对双方都公平的其它游戏，在小组内玩一玩。 2.生活中你在哪里还见过哪些游戏规则？你认为这些规则公平吗？为什 么？ （商场转盘促销、抽奖活动） （四）小结：这节课大家有什么收获和体会呢？游戏公平（二） 主备人：王兴和 教学目标： 通过游戏活动， 体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性， 进一步体会 不确定现象的特点。 能设计针对双方都公平的游戏规则。 教学过程： 游戏：掷骰子 师：同学们喜欢下棋吗？两人下棋时，你们怎样决定谁先走棋呢？ 生：我们用“拳头、剪刀、布”…… 师：这个办法很好。笑笑想了一个办法，掷骰子，她提出，大于 3 点，小明先行；小于 3 点小华先行。你们觉得笑笑这个办法好吗？与同桌试试这个办法， 掷一掷骰子。 生 1：我们掷了几次，有时小明先行，有时小华先行。 生 2：我们掷了几次，也是同样的结果。但是我想多掷几次，小明先行的次 数会多。 生 3： 我觉得这个办法不好， 小明先走的可能性大。 因为一个骰子有 6 个面， 掷出 1，2，3，4，5，6 的可能性都一样。大于 3 点有 3 种种可能，就是 4，5， 6；小于 3 点的有 2 种可能，就是 1，2。大于 3 点的可能性大，这个办法不公平。 师： 大家同意他的想法吗？再做几次试验， 将全班的试验结果汇总起来。 （试 验，汇总试验数据） 修改游戏规则： 师：通过多次试验，确实这个方法不公平。你们能修改笑笑的方法，使它对 双方公平吗？（同桌两人商量） 生：可以修改为大于 3 点，小明先行；小于或等于 3 点，小华先行。师：除 了掷骰子外，你们还能想出一些别的对小明和小华都公平的办法吗？ 生 1：他们可以掷硬币，正面朝上，小明先行；反面朝上，小华先行。体育 比赛中常用这个方法。 生 2：掷出正面和反面的可能性相同，我觉得这个方法公平。 生 3：设计一个圆形转盘，红、蓝色各占一半，每人转一次，转到红色小明 先行，转到蓝色小华先行。 师：这个方法行不行呢？我们来试一试。 （学生试验，汇报数据） 通过试验这个方法是公平的，淘气也设计了这个转盘，你能为他确定规则， 使游戏对双方公平吗？ 设计游戏规则： 你能设计一个对双方都公平的其他游戏吗？在小组内玩一玩。 生 1：我们玩“剪子、石头、布”每边两人，一人猜，一人跨步，猜赢的一方出布得跨 20 步，石头 10 步，剪子 4 步。哪组先反回到起点哪组赢。 生 2：…… 实践活动： 我用瓶盖设计了一个游戏：掷出瓶盖后，着地时盖面朝上，甲胜；着地时瓶 盖面朝下，乙胜。这个游戏对双方公平吗？ 生 1：我认为不公平，盖面比较重，容易着地，机率大一些。 是这样吗？同桌做 20 次游戏，并记录游戏结果。 全班汇报，发现“盖面朝上”和“盖面朝下”一般情况不是等可能的，因此 这个游戏对双方不公平。第七单元 字母表示数 主备人： 主备人： 教学内容： 四年级下册 P85-86《字母表示数》 。 教学目标： 1、结合具体情境理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，感受字母的不同 取值范围，培养学生抽象概括的能力。 2、经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，感 悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。 3、在自主探究、合作交流与比较反思中渗透对应思想、函数思想和辨证思想， 并能综合运用所学的知识和技能解决问题。 教学重难点： 1、针对不同情境从不同角度建立字母与数的联系。 2、能用含有字母的式子表示另外一个量，即表示数量关系。 教学准备：预习新课、课前调查。 教学过程： （一）设疑激趣，展开新课。 1、认识用字母来表示数，初步体验数量间的关系。 师：同学们，见到你们一张张可爱的笑脸，让我想起了小时候念的一首儿歌： “1 只青蛙 1 张嘴， 2 只青蛙 2 张嘴，3 只青蛙 3 张嘴……” 师：喜欢吗？这样吧，接下来男女生来对这首儿歌，女生说 4 只青蛙，男生对 4 张嘴。 师（问男生） ：你们怎么对的这么快，这么顺呢？ 生：老师，有多少只青蛙就有多少张嘴。 王兴和师：说的好，一句话就表达出这首儿歌的规律了。同学们，你们还有别的表 示方法吗？ 生：几只青蛙几张嘴 师：真不错，比刚才的表达更简洁。 生：n 只青蛙 n 张嘴。 师：太棒了，你用了字母来表示，能说说你的想法吗？ 生：…… 师：你的第一个 n 表示什么呢？第二个呢？为什么用同一个字母来表示呢？ 生：…… 师： 对了， 青蛙的只数与嘴的只数相同， 用同个字母就能表示出它们之间的关系。 师：这里的 n 可以是哪些数呢？ 生：任意数。 师：真概括，当 n=90.000 时（90000 只青蛙 90000 张嘴） 师：你还能用其他的字母表示吗？ 生：…… 师：和前面几种表达方法比，你感觉怎么样？ 生：简单方便多了。 师：这就是我们今天研究学习的内容：字母表示数 （板书） 2、用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。 师：老师想做个小调查，谁愿意告诉大家，今年你几岁了？ 师：10 岁的同学请举手，看来我们班的同学大多是 10 岁。 （板书：同学年龄/岁 10） 师：同学们，想知道老师今年有多大吗？（想）老师比同学大 15 岁，老师有多 大？ 生：25 岁。 师： （板书：老师年龄/岁 ）你们是怎么算出来的？生：因为老师比同学大 15，用同学的岁数加上 15 就是 10+15 师：当你们 6 岁时，老师的年龄你怎么算？ 生：6+15 师：谁来说说看，你几岁时，老师的年龄怎么算？ 生：…… 师：请同桌两个合作，你想你几岁时，算出老师的年龄，只写出算式就可以。 学生写答题卡 1 师巡视，拿几个学生的讲评。 表格中有一个省略号，是什么意思？ 师：这些算式都有什么特点？ 生：都是+15 师：为什么都是加 15 呢？ 生：因为老师比同学大 15 岁。 师： ，这里的 n 表示谁的年龄？n+15 又表示什么？从 n+15 中你还可以看出点什 么？ 生：n 表示同学的年龄，n+15 表示老师的年龄。 n+15 中还可能看出老师比同学 大 15 岁。 师：是呀，你们的年龄在变，我的年龄也在变，但我们之间始终相差（生：15 岁） ，从哪里可以看 n 出呢？ 生：从 n+15 可以看出。 师：对，含有字母的式子既可以表示数又可以表示出数量间的关系。那么这儿的 n 能表示任何数吗？ 学生思考 1 分钟，同桌相互交流。 生：不行，因为人不可能活到 500 岁。 师：考虑得真周到，含有字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合 生活实际。师：刚才我们先表示出了同学的年龄，能换个角度来思考吗？ 生：老师如果是 n 岁，同学的年龄就是 n－15 岁。 师：你是怎么想的？ 生：因为老师比我们大 15 岁，那我们就比老师小 15 岁，所以用老师的年龄减去 15 就是我们的年龄。 三、体会用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。 师： 1 个三角形要几根小棒？怎么算？摆 2 个呢？3 个呢？50 个呢？你想摆几 摆 个三角形？你能像刚刚记录年龄的表格一样把你摆几个三角形要需要几根小棒 的计算过程记录下来吗？（能） 同学们独立完成答题卡 2。 学生独立完成，师巡视，拿几个学生的讲评。 师：这些算式都有什么特点？ （每个算式都“×3” ）师：字母 a 表示什么？含有字母的这个式子 a×3，又表示什么？从 a×3 中你还 可以看出点什么？ 生：a 表示三角形的个数，a×3 表示小棒的根数，也表示小棒的根数是三角形个 数的三倍。 师：当 a 是 100 时，需要多少根小棒？当 a 是 10000 时，需要多少根小棒？ 5）介绍乘法的简便的写法。 a×3 还有更简便的写法，请打开书 86 页自学。 验收同学们自学情况：判断 （二）联系实际、解决问题。 1、 用含有字母的式子表示。 （课件出示练习一，学生独立思考，尝试完成填写含有字母的式子，并与同桌交 流。 ） （1） 、生：车上原来有 X 人，下来 3 人，所以现在车上有（X－3）人。 师：X 在这里可以表示哪些数呢？生 1：X 可以表示任何数。 生 2：不行，X 不能表示任何数，X 不能超出车的限乘人数。 生 3：X 也不能小于 3。 （2） 、生：每袋有 a 颗糖，现在一共有（3 a）颗糖。 （3） 、生：五枝雪糕 m 元，1 枝雪糕要（m÷5）元。 2、 说说下面每个式子表示的意思。（生独立思考后，相互交流） 生 1：12a 表示小刚家一年的用电量。 生 2：h－2 表示人晚上的身高。 3、用字母表示图形的公式 4、用字母表示学过的运算规律 5、补充儿歌 课前，我们的儿歌还只是念了一小段，现在我们一起来把它念完。 1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿； 2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿； 3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿； 4 只青蛙 4 张嘴，8 只眼睛 16 条腿； 师：你能用一句话表示这个规律吗？（同桌交流） n 只青蛙（ ）张嘴， （ ）只眼睛（ ）条腿。师：这首儿歌，我们终于把它补充完整了。 生： （齐读）n 只青蛙 n 张嘴，2n 只眼睛 4n 条腿； “扑通、扑通”跳下水―― （四）总结。 （1） （2） 这节课我们学习了什么？ 用字母表示数有什么作用？方 主备人： 教学内容：程 王兴和北师大版数学四年级下册第 88 页-第 90 页的&方程&。 设计理念： 1、提供丰富的情境，使学生体会字母的意义。 2、强调方程与现实世界的密切联系，引导学生认识方程。 教学目标： 1．结合具体情境，了解方程的含义。 2．会用方程表示简单情境中的等量关系。 3．在列方程的过程中，发展抽象概括能力。 教学重点： 会用方程表示简单情境中的等量关系。 教学难点： 会用方程表示简单情境中的等量关系。 教学方法： 讨论法，讲练结合法。 教学准备： 图片，纸卡，投影仪。 教学目标： 一、创设情境，了解方程的含义： 出示 88 页的天平图： 师：你从图中看到了什么？ 天平的左边有一个药丸和 5 克砝码， 右边有 10 课砝码， 天平的指针在中间， 说明天平平衡。师：天平平衡说明了什么？ 生：天平两边的质量相等。 师： 如果用 x 表示药丸的质量， 你能根据天平平衡写出一个等式吗？每人在 纸上写一写，试一试。 学生汇报： 师：x＋5 表示什么意思？10 表示什么意思？=表示什么意思？ 出示课本上的月饼图： 师：你从图中看到了什么？ 师：你能不能写一个等式吗？ 同桌讨论： 一生汇报： 生：每块月饼的质量×4=380 克。 师： 如果用 y 表示每块月饼的质量， 你能写一个等式吗？每人在纸上写一写。 学生汇报：4y=380 出示课本上水壶图的左半幅： 师：你从图中看到了什么？根据这幅图，你能不能说出一个等式呢？（同桌 互相说） 一生汇报。 师： 如果每个热水瓶能装 z 毫升的水， 你能用字母表示这个等式吗？每人在 纸上写一写。 生汇报： 2z+200=2000； 2z= 师：请同学们观察我们列的几个算式，它们有什么共同点？与同学交流。 师：像上面这些含有未知数的等式叫方程。 谁能说一说方程有什么特点？指名回答。 二、拓展应用：会用方程表示简单情境中的等量关系。 教师：同学们已经认识了方程，那么怎么列方程那？ 1．第 89 页第 1 题： 看图列方程。 让学生看懂图意，再用自己的语言说一说等量关系，最后列出方程。 指名回答是在请学生说一说你是怎么想的？ 2．第 90 页第 2 题： 根据题意列方程： 第二题对于学生来说有一定的难度，需要教师引导学生做。 3．第 90 页第 3 题： 教师可以先引导学生找出日历中尽可能多的规律，并尝试用字母表示出来， 在讨论书上的问题。 三、全课总结。 今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？天平游戏（一） 主备人： 一、教材分析： 教材对解方程方法的引入与原来的教材不同。 原来的教材主要是通过运用四 则运算之间的关系解方程， 而本教材是用等式性质引入解方程的方法的。 本课的 王兴和学习内容分为两部分： 一是教材利用天平这一直观教具， 让学生观察天平两侧都 加上或减去相同的质量， 天平仍然平衡， 引导学生发现 “等式两边加上 （或减去） 同一个数，等式仍然成立” ，二是让学生利用等式性质解简单的方程。 二、学情分析： 本节课的学习， 学生已积累了一定的关于方程的知识经验， 知道了等式的特 点，并能用自己的语言进行描述。这都为这节课理解等式性质、用等式性质解简 单的方程奠定了基础。但仍需要借助与生活有关的具体情境帮助学生建构知识， 通过实际操作、推想验证理解知识。 三、教学设计理念： 1、学生在观察、比较、归纳等活动中，通过小组合作探究出等式的性质。 2、增强应用意识。 四、教学目标： 1、通过天平游戏，让学生经历探索“等式两边都加上（或减去）同一个数， 等式仍然成立”这一学习过程。 2、利用等式的性质，解简单的方程。 3、在探索发现中，发展学生的思维能力，增强应用意识。 五、教学重点：理解等式两边同时加上（或减去） 同一个数，等式仍然成立。 教学难点：能够利用等式的性质，解简单的方程。 六、教学准备：预习新课。 七、教学流程： （一） 、创设情境，揭示课题 (出示实物天平)师：今天，老师为同学们带来了一位老朋友，看看它是谁？ （天平）这节课咱们要在天平上做游戏，游戏中可隐藏着不少规律呢！想做这个 游戏吗？让我们共同进入“天平游戏(一)” ，探索游戏中的奥秘！揭示课题：天 平游戏（一） （二） 、操作观察，感知规律1、 想一想：怎样才能使天平平衡呢？（生说） 2、 （演示:先在天平左边放入 5 克砝码，再在天平右边放入 5 克砝码）问: 你发现了什么？能用等式表示出来吗? 3、 （继续演示：在天平的左侧加上 2 克砝码,右侧也加上 2 克砝码）问：你 发现了什么？你能写出一个等式吗? 4、 （演示：左侧放入的砝码质量用 x 表示,右侧放入 10 克砝码,天平平衡。 ） 你能用等式表示出天平两边平衡的状况吗? 追问：x=10，既是一个等式，又是一 个？ 5、 （继续出示：天平的左侧又加上 5 克砝码,右侧也加上 5 克砝码。 ）能用方 程表示出来吗? 6、师：通过上面的操作、观察， （出示教材 91 页第一组图）你发现了什么 规律？ （生思考后小组交流） 7、生汇报：天砰两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。 （课件出示） （三） 、提出假设，验证规律 1、师：同学们推想一下，要使天平左右平衡，除了在两侧加上相同的质量， 还可以进行怎样的操作？（ “天平两边都减去相同的质量，天平仍平衡。） ” 2、这名同学的推想正确吗？我们来验证一下。 （课件出示教材 91 页第二组 图）请同学们仔细观察，说明他的推想是否正确。 （生结合图说明）出示：天平两侧都减去相同的质量，天平仍平衡。 （齐读） 3、 师：通过上面的两组天平游戏，我们写出了四组等式， （课件出示）你 能总结出关于等式的规律吗？（自己想一想，说一说）指名生说，师随机板书： 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。强调：这就是等式的性质。 （板书）问：在这个性质中，你认为哪些词语很关键？（生说） （四）运用规律，解方程 1、师：我们利用同学们发现的这个数学规律，就能求出方程中的未知数是多少。 2、 （出示插图）看图列方程。 3、同学们试一试，求出 y+8=10 中的未知数 y。 ①直接算 ②用等式的性质 a、学生说出解方程的过程，师随机讲解、板书。追问：为什么两边都要减 8，依据是什么？刚才我们在做什么？（求未知数 y 的过程）对！求未知数 y 的 过程也叫做解方程。 b、 介绍方程的书写格式。 c、引导学生对方程进行检验。 （五）练习 1、尝试应用。 完成 91 页“试一试” ：求未知数 x，说说你是怎么想的。 X -19 = 2 2、判断并改错 X +2.1=4 解:X+2.1-2.1=4- 2.1 X=2.9 解:n-3+3=2+3 n-3=2 n=5 3、解方程 xC9=5 4、发展练习 ①列方程并求出未知数 X 。 X 加上 5 等于 11 X 减 3 的差是 6 ②在□里填上适当的数，使每个方程的 X=5。 X+0.6=1.8 Ｘ-12.3 = 3.8□+X=13 X-□=2 （六）全课总结 师：通过学习，你有什么收获？ 板书设计： 天平游戏（一）等式的性质一： 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 y+8 =10 解：y+8-8=10-8 Y=2 检验：2+8=10总复习 主备人：车西琴（灵凤小学） 数与代数 第一课时 小数天地设计理念：运用小数计算解决简单的数学问题。 教学目标： 1．引导学生对学过的知识进行系统的整理，理清脉络。能正确、熟}