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第五章 平面问题的复变函数解答1
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第8章 平面问题的复变函数解
第八章 平面问题的复变函数解
双调和方程的复变函数表达形式
应力分量复变函数表达式
应力分量的单值条件
多连域的K-M 函数
无穷远应力与K-M 函数
位移分量的曲线坐标表达
保角变换公式与K-M 函数
柯西积分确定K-M 函数
裂纹前缘应力分布 双调和函数的复变函数形式 位移分量的复变函数表达形式 位移分量的单值条件 无限大多连域中K-M
函数的一般形式 保角变换和曲线坐标 应力分量的曲线坐标表达式 利用孔口边界条件确定K-M 函数 椭圆孔口的保角变换 裂纹—短轴为零的椭圆 切应力作用的裂纹前缘应力
一、内容介绍
通过直角坐标和极坐标系，可以求解一些弹性力学平面问题。但是，这些方法只能用于某些边界比较特殊的平面问题，特别是对于多连域问题更显得无能为力。
本章介绍复变函数解法，实质仍然是在给定的边界条件下求解双调和方程的问题，但应用中成为在给定的边界条件下寻找两个解析函数K-M 函数的问题。求解分析步骤为：
1、分别将应力函数、应力分量、位移和边界条件等表示为复变函数形式，就是用K-M 函数表示；
2、探讨无限大多连域中，K-M 函数的表达形式，将其表示为级数形式；
3、利用保角变换将无限大多连域映射为单位圆，使得问题的边界条件简化；
4、将边界条件转化为柯西积分，求解级数系数，从而使得问题求解。
如果你还没有学习复变函数课程，请你学习附录2或者查阅有关参考资料。
1、K-M 函数与应力函数、应力分量、位移和边界条件等；2、无限大多连域的K-M 函数形式；3、保角变换与曲线坐标；4、椭圆孔口与平面裂纹问题。
§8. 1 应力函数的复变函数表示
学习思路：
弹性力学应力解法的基本方程是双调和方程，问题求解的关键是建立满足边界条件的双调和函数。对于复变函数解，重要的问题是将双调和函数表达为复变 1
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05 第五章 平面问题的复变函数法
第五章 平面问题的复变函数法
§5-1 §5-2 §5-3 应力函数的复变函数表示 应力和位移的复变函数表示 边界条件的复变函数表示
多连通域内应力与位移的单值条件
无限大多连体的情形
含孔口的无限大板问题
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