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用EXCEL这么算复利，对么？
昨天在坛子里写了一个养老帖： 有好些同学问我，每年投资4万，追求5%的复利，可以在30年后拿到265W，是如何计算的。好吧，请允许我从头来一遍。 先来介绍下伟大的复利吧。爱因斯坦被誉为历史上最伟大的科学家，曾经有人问他：世界上最强大的力量是什么？他的回答不是原子弹爆炸的威力，而是“复利”。在爱因斯坦的心中,"复利"是世界上第八大奇迹，因为它揭示了财富快速增长的秘密。如果从年轻时坚持投资，随着时间的延续，回报将会非常惊人。巴菲特成为世界股神，他没有经营任何实业企业而拥有500多亿美元的财富，便是因为这个强大的复利效应！ 有一个古老的故事，一个爱下象棋的国王棋艺高超，在他的国度从未有过敌手。为了找到对手，他下了一个诏书，诏书中说无论是谁，只要打败他，国王就会答应他任何一个要求。一天，一个年青人来到了皇宫，要求与国王下棋。经过紧张激战，年青人终于赢了国王。国王问这个年轻人要什么样的奖赏，年轻人说他只要一个小小的奖赏，就是将他们下的棋盘上，在棋盘的第一个格子中放上一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的一倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子的一倍，一直将棋盘每一个格子摆满。国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了。但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他，也不够百分之一。因为即使一粒麦子只有一克中，也需要数十万亿吨的麦子才够。这就是复利的秘密！尽管从表面上看，他的起点非常低，但是经过很多次的乘积，最终结果就迅速变成庞大的数字。 所以，为了在30年内攒够250万元的养老金，并不需要每一年存入8.3万元到养老账户，因为我完全可以依靠复利的力量，让这一切变得更轻松。至于这个每年存入4万，追求5%的年复利，就可以在30年后拥有265W巨款，到底是如何计算得出的呢？ 亲爱的，度娘一下，就可以立马搜出复利的计算公式。F=P*(1+i)^nF=A((1+i)^n-1)/iP=F/(1+i)^nP=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)A=Fi/((1+i)^n-1)A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1)F：终值（Future Value），或叫未来值，即期末本利和的价值。P：现值（Present Value），或叫期初金额。A ：年金（Annuity），或叫等额值。i：利率或折现率N：计息期数 但是，有木有看到眼花？有木有觉得头疼？反正，我一看这个计算公式就眼冒金星，死活读不懂。虽然2003年我参加高考的时候数学拿了119的高分（传说当年浙江省的数学高考平均分还不足60分,考卷特别难啊有木有~），大学的时候也学过高等数学，但是我对这些公式计算啥的真心有点排斥感。总而言之，我的结论就是度娘的公式不会算啊不会算。 那偶是怎么得出265W那个数据的呢？我喜欢把问题简单化处理。复利简单的说就是利滚利。看不懂高大上的公式不要紧，我就自己琢磨用笨方法来计算。万能的EXCEL表格可以给我们答案。 我是这么理解的：第一年存入4万，第二年就可以得到4W*1.05=4.2W（第一年的本利）+第二年应存入的本金4W，等于8.2W。第三年就可以得到8.2W*1.05=8.61W（第二年的本利）+第三年应存入的本金4W=12.61W。以此类推，到第30年可以得到265万多的本金加收益。 有同学给我留言说应该是279W。我研究了一下，得不出279这个数字。 亲爱的童鞋，发挥你们的童鞋爱，帮忙看看我这么算复利对么？么么哒
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复利计算公式
复利计算公式是计算前一期利息再生利息的问题，计入本金重复计息，即“利生利”“利滚利”。它的计算方法主要分为2种：一种是一次支付复利计算；另一种是等额多次支付复利计算。它的的特点是：把上期末的本利和作为下一期的 本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。主要应用于计算多次等额投资的本利终值和计算多次等额回款值。
复利计算公式计算公式
F=P*(1+i)^n
F=A((1+i)^n-1)/i
P=F/(1+i)^n
P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)
A=Fi/((1+i)^n-1)
A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1)
F：（Future Value），或叫未来值，即期末本利和的价值。
P：（Present Value），或叫期初金额。
A ：年金（Annuity），或叫等额值。
i：利率或折现率
N：计息期数
复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的本息计算公式是：F=P（1+i）^n
复利计算有间断复利和连续复利之分。按期（如按年、半年、季、月或日等）计算复利的方法为间断复利；按瞬时计算复利的方法为连续复利。在实际应用中一般采用间断复利的计算方法。
复利计算公式复利现值
复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，必须投入的。所谓复利也称利上，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。
复利计算公式复利终值
是指在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。
复利计算公式例题
例如：为50000元，利率或者为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的本金+利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1+3%）^30
由于，和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。
例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%，那么，必须投入的本金是/（1+3%）^30
每年都结算一次利息（以方式结算），然后把本金和利息和起来作为下一年的本金。下一年结算利息时就用这个数字作为。比单利率得到的利息要多。
复利计算公式计算
主要分为2类：一种是一次支付复利计算：本利和等于乘以（1+i）的n次方，公式即F=P（1+i ）^n；
另一种是等额多次支付复利计算：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方-1的差后再除以利率i，公式即F=A((1+i)^n-1)/i
复利计算公式应用
（1）计算多次等额投资的本利终值
当每个计息期开始时都等额投资P，在n个计息期结束时的终值为：Vc = P（1+i）×[（1+i）^n－1]/i。
显然，当n=1时，Vc = P×（1+i），即在第一个计息期结束时，终值仅包括了一次的等额投资款及其利息，当n=2时，Vc = P×（2+3×i+i×i），即在第二个计息期结束时，终值包括了第一次的等额投资款及其复利和第二次的等额投资款及其单利。在建设工程中，投标人需多次贷款或利用自有资金投资，假定每次所投金额相同且间隔时间相同，工程验收后才能得到工程款M，如若Vc &M，则投标人不宜投标。[1]
（2）计算多次等额回款值
假定每次所回收的金额相同且间隔时间相同，则计算公式为：Vc/n= P×（1+i）^n×i/[（1+i）^n－1]。
显然，当n=1时，V= P×（1+i），即在第一个计息期结束时，就全部回收投资。在建设工程中，投标人一次投资P后，假定招标人每隔一段时间就等额偿还中标人工程款项M，如若Vc/n&M，则投标人不宜投标。[1]
刘海桑．政府采购、工程招标、投标与评标1200问．北京：机械工业出版社，2012：81－82复利实战中的运用（内含计算公式方法）
复利实战中的运用（内含计算公式方法）
一一妈妈说理财·出品一一妈妈爱心群，大家在问复利怎么在实践中实现，有没有可以自动进行复投的工具，货币基金能实现复利效果吗，投资收益的具体计算到底怎么计算。一一妈妈神经一直比较大条，我投资比较在意的是大方向的收益率，比如一年目标年化10%，然后不断每年往里面增加本金，投资的利息家里没特别急需要用钱的时候，一般都不会取出来，会进行复投，所以数学的计算，不会专门计算，小伙伴们问了，给大家一些计算工具，充分发挥数学天赋。复利先来道计算题1：10万元本金，买入一个固定收益类理财产品，年化收益率8%，期间利息到账后，控制了消费欲望，继续滚动投资，投资8年，假设持续有8%的收益，那么8年后，你总共可以拿到多少钱？这个是典型的复利方式投资，在实战投资中，最容易操作并实现的就是P2P固定收益投资，注意，中间8年每年365天不间断，利息滚动投资，才可以真正达到复利的效果，如果你忍不住把利息取出来花了，对不起，还是单利。很多朋友会问有自动的复投的工具吗，有一些P2P平台是有的，如果你自己找不到如何设置，一定要善于问平台400客服，有时候，问问题，也是有最快捷高效的渠道的。算术题的计算很简单，100000*（1+8)^8=公式：FV=PV*（1+N)^NFV为终值，PV是本金现值，N代表年限单利就不说啦，利息不复投，花掉花掉花掉啦，具体怎么花掉的，问你咯。再来道计算题2：很多时候，我们投资了一笔钱，投资了N年，最后你账户看到的是一个总的收益率，你想知道怎么计算着N年以来的复合收益率。也就是复利到底是多少。我们来看看。加上你投资历经10年，总收益率300%，求年化收益率。我们上面已经有复利公式：咱们已经知道了总收益率，主要找到终值，现值假设是1000元，收益率300%，（终值-现值）/现值=3，那么终值就是4。*(1+r)^12r=1.=14.87%网上有开根号计算器，很方便。不定期投入计算很多朋友基金定投，有时候是定期定额，有时候定期不定额，那怎么计算回报率呢，这里就需要用上万能的EXCEL啦。这里要介绍的是XIRR函数，这个函数的意思是指：返回一组现金流的内部收益率，这些现金流不一定定期发生。这个函数公式的好处是不仅可以计算投资时间、投资金额不定的投资收益，只需要了解当期投入的金额，然后时间期数，很容易计算出来。假设一一妈妈2016年1月份开始，准备投资，1月10日买1000元的基金；3月15日买2000元的基金；中间停了两个月什么投资都不做；5月21日起每个月定投1000基金；11月23日还买了3000元的黄金，一年下来（到12月31日）所有账户净值加起来有15250元。那一一妈妈这一年的年收益率是多少呢？好复杂，以一一妈妈的性格，其实是懒得管啦，只要是红色就可以了，小伙伴们爱智求真，一一妈妈还是从追剧本中出来学习学习，怎么算呢，EXCEL上场。计算结果是23.94%。是不是这个收益相当不错，有小伙伴们要问了，我算了一下总共投入的本金才14000，年末的总金额才15250，怎么计算出来的收益却怎么高呀。这就是年化收益率和实际收益率的大大不同啦。因为现金流入时间长短不一，而XIRR函数，是把时间因素考虑在内的，所以就是结果23.94%就是时间的每期现金流入，所产生的年化收益率。货币基金计算另外，还有朋友纠结货币基金，是否按照复利计息，我个人觉得纠结这个意义不大，总共一年货币基金的年化平均回报才4%上下，即使是复利，本金又增加了多少呢。货币基金计算参考是万份基金净收益和7日年化收益率，这两个数。货币基金的单位净值永远是1元，它的收益是每天分配的（有波动，每天不一样），它的收益分配公布方式就是“每万份收益”，如“每万份收益 0.4538”意思就是每一万份货币基金份额今天可以获得的收益是0.4538元。“7日年收益率”就是最近7天的平均收益折算成一年的收益率。所以我一般喜欢看7日年化收益。因为这个就代表了你10000块投资一年，一年后大概可以拿到多少利息，也就400吧，所以别纠结复利还是单利啦，总共年化收益才4%上下，一天产生的收益才1块多点，一年下来有400的收益，真挺不错的，他还充分的保障了你资金的流动性需求。你任性花花花，再复利是世界第八大奇迹，也跟你没关系！要实现复利，不要把主动权交给别人，自己勤快点，长点心！今日的数学课，下课！阅读原文，收听喜马拉雅家庭CFO第一堂理财系列课。长按下方二维码一一妈妈说理财，赚钱的秘密，手把手教你！微信ID：oneonemamilife长按指纹识别二维码关注
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复利是指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息。这样，在每一个计息期，上一个计息期的利息都将成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。
复利的计算是对及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。
复利计算的特点是：把上期末的和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的是不同的。复利的计算公式是：
是指在计算复利的情况下，要达到某一特定的资金金额，现今必须投入的本金。 所谓复利也称利上，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。
是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。简单来讲，就是在期初存入A，以i为利率，存n期后的本金与利息之和。公式：F=A*(1+i)^n.
例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按来计算本利和（终值）是：50000×（1+3%）^30
由于，和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。
例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%，那么，现今必须投入的本金是3000000/（1+3%）^30
复利复利终值
商务印书馆《》解释：复利 compound rate；compound interest；interest on interest。由本金和前一个利息期内应记利息共同产生的利息。即由未支取利息按照本金的利率赚取的新利息，常称息上息、，不仅本金产生利息，利息也产生利息。复利的计算公式是：
其中：P=本金；i=利率；n=持有期限
复利普通年金终值
：指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。
例如：每年存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，公式为：F=A[(1+i)^n-1]/i，记作F=A（F/A，i，n）。
推导如下：
一年年末存1元
2年年末的终值=1*(1+10%)=(1+10%)
2年年末存入一元
3年年末的终值=1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^2+(1+10%)
3年年末存入一元
4年年末的终值=1*(1+10%)^3+1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)
4年年末存入一元
5年年末的终值=1*(1+10%)^4+1*(1+10%)^3+1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)
5年年末存入一元　年金终值F=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)+1
如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐.由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。
设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值F为：
F=A+A×(1+i)^1+…+A×(1+i)^(n-1)，
等比数列的求和公式
F=A[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)]
F=A[1-(1+i)^n]/[1-1-i]
F=A[(1+i)^n-1]/i　式中[(1+i)^n-1]/i的为普通年金终值系数、或后付年金终值系数，利率为i，经过n期的年金终值记作(F/A，i,n),可查普通年金终值系数表。
例如：一个投资者第一年将积蓄的5000元（A）进行投资，每年都能获得3%（i）的回报，之后每年他将这些本利之和连同每年需支付的5000元再投入新一轮的投资，那么，30年后（n），他的资产总值将变为：F=5000×[（1+3%）^30-1 ] / 3%=。这其中投资者共投入000元，共获得利息87877.08元。}