8.506，这个小数读作：八点五零六．
分析：（1）从高位到低位依次写出各个数位上的数字，数位上一个单位也没有的用“0”补足；（2）根据小数的读法：整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字．解答：解：由6个千分之一、5个十分一和8个1组成的小数是8.506，8.506读作：八点五零六．故答案为：8.506，八点五零六．点评：此题是考查小数的读写法及求近似数，首先要先写对数，数位上一个单位也没有的要用“0”补足．
科目：小学数学
0.015里面有15个千分之一，4个百分之一是0.04，把3缩小到它的是0.0003，把5.6缩小100倍是0.056，0.48是由4个0.1和80个0.001组成．
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四年级数学第四单元小数的意义和性质概念
第四单元 小数的意义和性质 1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2.因为1m=10dm，所以把1m平均分成10份，每份是1dm，也就是1/10m，用小数表示是0.1m，即1dm=1/10m=0.1m。
3.一位小数与分母是10的分数相对应。十分之几写成小数就是零点几；它的计数单位是十分之一。
4.因为1m=100cm，所以把1m平均分成100份，每份是1cm，也就是1/100m，用小数表示是0.01m，即1cm=1/100m=0.01m。
5.两位小数与分母是100的分数相对应。百分之几写成小数就是零点零几；它的计数单位是百分之一。
6.因为1m=1000mm，所以把1m平均分成1000份，每份是1mm，也就是1/1000m，用小数表示是0.001m，即1mm=1/m。
7.三位小数与分母是1000的分数相对应。千分之几写成小数就是零点零零几；它的计数单位是千分之一。
8.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示；转化成小数后分别是一位小数、两位小数、三位小数……
9.小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作：0.1、0.01、0.001……
10.小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
11.小数由整数部分、小数点和小数部分构成。
12.小数和整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫小数的数位。一个数所在的数位不同，表示的含义也不同。 13.小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分 数 万千百十个 十百千位 … 位 位 位 位 位
分分分. 位 位 位 计
分分分单… 万 千 百 十 一 之之之位
一 一 一 万 分… 位 万 分 之… 一
14.整数部分最小的计数单位是一（个），整数部分没有最大的计数单位。小数部分最大的计数单位是十分位，小数部分没有最小的计数单位。
15.小数和整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫小数的数位。一个数所在的数位不同，表示的含义也不同。
16.读小数时：整数部分时要读出计数单位，而读小数部分时，按顺序依次读出数字即可。
17.小数点应点在个位的右下角，要写成小圆点，不能写成顿号。
18.小数的写法：小数部分应完全按照小数的读法写出每个数字，不能遗漏。
19.读数时要写汉字小写数字，写数时要写阿拉伯数字。读小数部分时，一定要注意所有的“0”都要一一读出来。
20.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。但计数单位发生了变化，因此表示的意义不同。
21.依据小数的性质，化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”；其他位置的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。
22.把小数末尾的“0”去掉时，要在“0”上面画一条斜线，但不能画的太长太粗。
23.改写小数位数的方法：在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”即可。整数改写成小数，先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后添上相应个数的“0”。
24.小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大……以此类推，直到比出大小为止。
25.小数的大小与小数位数的多少无关，比较时要从高位起逐位比较。
26.填空：大于5且小于6的小数有（无数）个。 原因：如果没有小数位数的限定，任意两个相邻的整数之间都有无数个小数。
27.路程相同的情况下，用时最少的速度最快。
28.小数点移动引起小数大小变化的规律：（左移变小，右移变大。） （1）小数点向右
移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍； …… （2）小数点向左
移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的1/10；
移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1/100；
移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的1/1000； ……
29.把一个小数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……就是把这个小数分别乘10、100、1000……也就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位……
30.把一个小数缩小到原数的1/10、1/100、1/1000……就是把这个小数分别除以10、100、1000……也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……
31.整数部分是0的小数，当小数点向右移动后，整数部分最高位前面的“0”要去掉；位数不够时要在末尾添“0”补足。
32.小数点向左移动，位数不够时，要在前面添“0”补足。
33.在乘法（或除法）中，如果因数（或除数）是10、100、1000……就可以直接利用小数点移动的规律来计算。
34.名数分为单名数与复名数，只含有一个单位名称的名数叫单名数，如5cm、4kg等；含有两个或两个以上单位名称的名数叫复名数，如5元8角、2m5dm等。
35.在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，这样便于计算或比较。
36.把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位……
37.把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。
38.把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动一位、两位、三位……
39.明确单位间的进率是进行单位间转化的关键。
÷进率 40.低级单位的单名数
高级单位的单名数
41.当进率不是10、100、1000……时，不能利用小数点移动的规律进行单位转化，只能通过乘（或除以）进率来进行单位转化。
42.求小数的近似数可以用“四舍五入”法。保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来判断是否进位；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来判断是否进位； 保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来判断是否进位……
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北师大版四年级数学下册知识点概括(学生打印版)[1]
慧华教育四年级数学下册知识点概括 慧华教育四年级数学下册知识点概括 四年级数学下册知识点第一单元： 第一单元：小数的意义1、 小数的意义：把单位“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份……取其中的 1 份或几份，表 示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。 2、 分母是 10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表 示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数…… 3、 小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。 4、 小数的数位、计算单位、进率： ① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、0.01、0.001……与 整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是 10。 ② 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。 ③ 小数的数位是无限的。 ④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要 计入其中。 小数的数位顺序表小 整数部分 数 点数 位 万 位 位 位 千 百 位 位 位 万 数 单 位 千 百 十 一 （个 之 之 一 一 一 ） 分 分 之 一 十 百 分 之 十 个 十 分 分 位 千 万 分 位 百 分 位 千 万 分小数部分…计………5、 小数的 写： 小数 ， ，整数部分 整数的 来 整数部分是 0 的 作 “零”，小数点 作“点” ，小数部分顺 每一个数位 的数 ， 是 的 0，也要 来。写小数 ，也是 ，整数部分 整数的写 来写 整数部分是零的写作 “0”，小数点点在个位的 下 ，小数部分顺 写 每一个数位 的数 。 0.1 与 0.10 的 别 ：0.1=0.10 两个数大小相 小数。 6、 7、 整数部分是 0 的小数叫 ： 别：0.1 表示 1 个 0.1、0.10 表示 10 个 0.01、意义 。 。 用小数的 本 可以 数的大小， 写小数或化 小数 整数部分 为 0 的小数叫 小数。1测量活动（名数的改写） 测量活动（名数的改写）（1） 1 分米=0.1 米 1 厘米=0.01 米 1 克=0.001 千克……学会低级单位与高级单位之间的 互化（长度单位，面积单位，重量单位……） 。低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低 级单位的数改写成分母是 10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加 上所要化成的高级单位的名称。 （2） 复名数改单名数：抄相同，改不同。 （相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上 面的改写方法写在小数部分） 。 （3） 其他改写方法：单名数互化①低级单位名数÷进率=高级单位名数。②高级单位名数× 进率=低级单位名数。复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法） 。 如：3 米 2 厘米=（ ）米。相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是 3；改写不同：2 厘 米÷100=0.02 米（厘米与米之间的进率是 100） （4）生活中常用的单位： 质量： 1 吨＝1000 千克； 1 千克＝1000 克 长度：1 千米＝1000 米 1 分米=10 厘米 1 分米=100 毫米 1 米＝10 分米＝100 厘米＝1000 毫米 面积： 1 平方米＝ 100 平方分米 1 平方分米＝100 平方厘米 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 人民币： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 1 厘米=10 毫米比大小（比较小数的大小） 比大小（比较小数的大小）1、 比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看 小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大…… 2、 把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不 统一的几个数量比较大小时， 要先将这几个数量的单位统一， 再按小数大小比较方法进行比较， 最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。2小数的加减法1、 小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。①小数加法的意义： 把两个数合并成一个数的运算。②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求 另一个加数的运算。 2、 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0” ，小数的大小不变。 3、 小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的 数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位 上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。 4、 小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号 的，先里后外。 5、 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。第二单元： 第二单元：三角形空 “ 间与图形 知识 ”一、认识图形 ① 按平面图形和立体图形分； ② 把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。一类是由曲线围成的，一类是由线 段围成的。 ③ 按图形的边数来分。 2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的 特点。三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。 （1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 ① 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 有 ② ③ 一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 （2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。 ① 有两条边相等的三角形是等腰三角形。 ② 三条边都相等的三角形是等边三角形。 2、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。3三角形内角和、 三角形内角和、三角形边的关系1、 任意一个三角形内角和等于 180 度。 2、 三角形任意两边之和大于第三边。 3、 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。 4、四边形的内角和是 360° 5、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 6、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 7、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰 的直角的三角形。四边形的分类1、 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四 边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。 2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。 3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。 ① 正方形有 4 条对称轴。 ② 长方形有 2 条对称轴。菱形有 2 条对称轴。 ③ 等腰梯形有 1 条对称轴。 ④ 等边三角形有 3 条对称轴。 ⑤ 圆有无数条对称轴。第三单元： 第三单元：小数乘法的意义小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。 1、 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可 以说是求这个小数的整数倍是多少。 如： 2.3×5 表示求 5 个 2.3 的和是多少。 也可以表示求 2.3 的 5 倍是多少。 2、 乘法的变化规律： （1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a 倍，积也扩大（或缩小）a 倍。 （2）在乘法里，一个因数扩大 a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b 倍，积就扩大（或缩 小）a×b 倍。 （3）在乘法里，一个因数缩小 a 倍，另外一个因数缩小 b 倍，积就缩小 a×b 倍。 （4）在乘法里，如果一个因数扩大 10 倍、100 倍、1000 倍…，另外一个因数缩小 10 倍、1004倍、1000 倍…，那么积的扩大或缩小就看 a 和 b 的大小，哪个大就顺从哪个。 3、积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大 a 倍，另外一个因数缩小 a 倍，积不变。小数乘法的法则1、 小数乘整数计算方法： （1）先把小数扩大成整数 （2）按整数乘法乘法法则计算出积 （3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。 若积的末尾有 0 可以去掉 2、小数乘小数的计算方法： （1）先把小数扩大成整数 （2）按整数乘法乘法法则计算出积 （3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数 不够，要在前面用 0 补足。 3、 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右； 两级运算，先二后一；有括号的，先里后外。 乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。 乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c 乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(b―c)=a×b ― a×c 4、积的近似数：保留 a 位小数，就看第 a+1 位，再用四舍五入的方法取值。 保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百 分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；…… (2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。小数点位置移动引起小数大小变化的规律1、 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……这个数 就缩小到原来的 1/10 、1/100 、 1/1000……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就 扩大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍…… 2、 小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要 去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0” 表示，若小数末尾有 0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。 3、 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就 有几位小数。第四单元：观察物体 第四单元：51、观察位置由低到高变化，所观察到物体的画面也发生相应变化。观察物体的时候，站得越 高，看到的物体越完整。 2、 观察位置由远及近变化，所观察景物的范围也相应变化。观察物体的时候，距离越近，观 察到的景物越大，观察景物范围越小；距离越远，观察到的景物越小，观察景物范围越大。 3、 识别和判断打拍摄地点与照片中的对应关系：可以假设自己在拍摄地点处，根据图中景物 特点，联系自己的生活经验，想想究竟能看到什么，再下结论。判断照片拍摄的先后顺序时可 以假设自己随着拍摄者的行走路线游览，想象自己先看到哪些景物，再看到哪些景物，从而判 断出照片拍摄的先后顺序。第五单元： 第五单元：小数的除法及计算法则1、 小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因的积与其中的 一个因数，求另一个因数的运算。 2、 除数是整数的小数除法法则：计算除数是整数的小数除法， （1）要按照整数除法的法则去除， （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐； （3）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。被除数的整数部分比除 数小，商的整数部分要用“0”占位。 （4）除到哪一位不够除，就要在那一位的上面商“0” 。 3、 商不变规律：被除数扩大 a 倍（或缩小） ，除数也扩大（或缩小）a 倍，商不变。简言之， 被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。 特殊的商变化的情况：被除数不变，除数扩大（或缩小）a 倍，商缩小（或扩大）a 倍。 被除数扩大（或缩小）a 倍，除数不变，商扩大（或缩小）a 倍。 4、 除数是小数的小数除法法则： 一看：看清被除数有几位小数 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位 数不足时，用“0”补足。 三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。 5、比较商和被除数的大小的方法：比较除法算式中商和被除数的大小，关键看除数。如果除 数比 1 大，商就比被除数小；如果除数（不为 0）比 1 小，商就比被除数大；如果除数等 于 1，商就等于被除数。 6、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末 尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 7、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 推广(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c 或(a－b)÷c=a÷c－b÷c人民币的兑换1、 人民币与外币的兑换方法：人民币÷汇率=外币；外币×汇率=人民币。62、 在兑换货币时，由于货币的最小单位是“分” ，在用元作单位时，第一位小数表示角，第 二位小数表示分，而第三位小数却没有意义，所以在求人民币的题目中，即使没有特殊要求， 一般也要用“四舍五入”法保留两位小数，求出积、商的近似数。 3、 积的近似值的求法：一般要先算了正确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入” 法取近似值，即看要保留数位的下一位进行四舍五入。 4、 商的近似值的求法：先看要保留到哪一位，计算时，根据所要保留的数位，只要多除出一 位即可，再四舍五入求近似数。 5、 其它求近似数的方法：①去尾法。②进一法。③小数除法的余数：小数除法的余数的小数 点要与被除数的小数点对齐。循 环 小 数1、 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出 现，这样的小数叫作循环小数。 2、 循环小数相关概念：①小数部分的位数是有限的小数叫作有限小数；小数部分的位数是无 限的小数，叫作无限小数。循环小数是无限小数。②一个循环小数的小数部分，依次不断重复 出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。如 5.33……循环节是 3。 7.14545……的循环节 是 45。③循环节从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位 开始的，叫作混循环小数 3、循环小数的简便记法：省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。如：5.33……=5.3， .. . 读作五点三，三的循环 7.14545……=7.145 ,读作七点一四五，四五的循环。 . . 如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如 7.123123……=7.123 4、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限 的叫无限小数。 5、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 6、 用四舍五入法对循环小数取近似值。方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看 这个小数的下一位。第六单元： 第六单元：游 戏 公 平1、 判断游戏规则是否公平，要看代表双方的事件发生的可能性是否相等。如果相等，则游戏 规则公平；否则，游戏规则就不公平。 2、 用转盘设计对双方公平的游戏规则步骤： ① 把转盘平均分成双数份，把其中的一半份数涂一种颜色，把另一半份数涂别一种颜色。 ② 确定甲、乙双方各由哪种颜色代表。 ③ 转动转盘，转到哪种颜色的区域，则哪种颜色所代表的一方获胜。第七单元： 第七单元：用字母表示数71、 用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。 2、 用字母表示有关图形的计算公式： ① 长方形周长公式：C=2（a＋b） 。 ②长方形面积公式：S=ab。 ③正方形周长公式：C=4a。 ④正方形面积公式：S=a2。 3、 用字母表示运算定律：如果用 a、b、c 分别表示三个数，那么 ① 加法交换律 a＋b=b＋a ②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c） ③乘法交换律 a×b=b×a ④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c） ⑤乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c ⑥减法的运算性质 a－b－c=a－（b＋c） ⑦除法的运算性质 a÷b÷c=a÷（b×c） 4、 在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“? ”表示或省略 不写，数字一般都写在字母前面。数字 1 与字母相乘时，1 省略不写，字母按顺序写。如：a ×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a2 5、 区别 a 的平方和 2 乘 a 的区别。方程的意义与等式性质1、 方程的含义：含有未知数的等式叫方程。 2、 方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。 3、 等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 4、 等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为 0 的数） ，等式仍然成立。 5、 解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号 都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。 6、 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。 7、 能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。 8、 看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列 方程时，把未知数尽量放在等式左边。 ，首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间 9、 用方程解决实际问题（解应用题） 的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。8图形中的规律摆 n 个三角形需要 2n＋1 根小棒。 摆 n 个正方形需要 3n＋1 根小棒。数图形中的学问1.从同一点引出 n 个基本角，那么图中所有角的个数为 n＋（n－1）＋…＋2＋1=n（n＋1）÷2。 2、 从同一点引出 n 个基本三角形，那么图中所有三角形的个数为 n＋（n－1）＋…＋2＋1=n （n＋1）÷2。9}