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设函数f(x)＝mx2－mx－6＋m．(1)若对于x∈[1，3]，f(x)＜0恒成立，求实数m的取值范围；(2)若对于m∈[－2，2]，f(x)＜0恒成立，求实数x的取值范围．
主讲：吴野
(1)解法一：∵在x∈[1，3]上恒成立，∴①或②或③由①可得：；由②可得：m＜0；由③可得：m＝0．综上可知：．解法二：∵，∴要使f(x)＝m(x2－x＋1)－6＜0在x∈[1，3]上恒成立，则有在x∈[1，3]上恒成立．而当x∈[1，3]时，，∴．(2)设g(m)＝mx2－mx－6＋m＝(x2－x＋1)m－6，则g(m)是关于m的一次函数，且一次项系数为x2－x＋1．∵，∴g(m)在[－2，2]上递增，∴g(m)＜0在m∈[－2，2]上恒成立，等价于g(2)＝2(x2－x＋1)－6＜0．∴所求的x的取值范围为－1＜x＜2．
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京ICP备号 京公网安备当x∈(1,2)时，不等式x^2+mx+4<0恒成立，则m的取值范围是多少？
提问：级别：高一来自：重庆市
回答数：2浏览数：
当x∈(1,2)时，不等式x^2+mx+4<0恒成立，则m的取值范围是多少？
当x∈(1,2)时，不等式x^2+mx+4&0恒成立，则m的取值范围是多少？
&提问时间： 23:25:08
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：硕士 23:39:36来自：河南省新乡市
当x∈(1,2)时，不等式x^2+mx+4&0恒成立
因为x∈(1,2)
令f(x)=-4/x-x
g(x)=4/x-1&0
f(x)为增函数
m&=f(x)min
m的取值范围m小于等于-5
提问者对答案的评价：
回答：级别：高级教员 09:46:51来自：山东省临沂市
总回答数2，每页15条，当前第1页，共1页
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关于x的不等式(m2＋4m－5）x2＋4（1－m）x＋3＞0对任意实数x恒成立,求m的取值范围
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当m^2＋4m－5=0时m=-5,m=1m=1时,不等式化为3>0,成立m=-5时,不等式化为24x+3>0,不成立当m^2＋4m－5>0时(注意此时抛物线开口向上,才有可能有解)m>1或m<-5△=[4（1－m）]^2-4(m2＋4m－5）*3<0m^2-20m+19<01<m<19即交集得无解因此m=1
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