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高一对数运算
2.2.1 对数与对数运算（2） 一、 教学过程： 1、 回顾上节课对数的概念以及特殊对数 （学生总结回答） 2、 新课讲授： 师说： （板书）积、商、幂的对数运算法则： 如果 a & 0，a ≠ 1，M & 0， N & 0 有：log a (MN) = log a M + log a N (1) M log a = log a M ? log a N ( 2) N log a M n = nlog a M(n ∈ R) ( 3)师问：为了证明以上公式，请同学们回顾一下指数运算法则 ： 生答： m n m+na ? a p a (m, q ∈ R) = n a ?a m n mn (a ) = a (m, n ∈ R) (ab) n = a n ? b n (n ∈ R)师生共同探讨（教师板书） ：证明：①设 log a M = p, log a N = q, 由对数的定义可以得： = a p , N = a q M p + q ? log MN = p + q ∴MN== a a 即证得 ： a (MN) = log a M + log a N (1) log 证明：②设 log a M = p, log a N = q, p 由对数的定义可以得： M = a , N = a qp M a = q = a p ? q ? log a M = p ? q N a N M log = log a M ? log a N (2) 即证得 ： a N证明：③设 log a M = p, 由对数的定义可以得： = a p , MM n = a np ? log a M n = np即证得： a M n = nlog a M(n ∈ R) ( 3) log 师总结：上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算 性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。 学生默背： log a (MN) = log a M + log a N (1)log aM = log a M ? log a N N log a M n = nlog a M(n ∈ R)( 2) ( 3)师说：①简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”…… ②有时逆向运用公式 ③真数的取值范围必须是 (0,+∞) ④对公式容易错误记忆，要特别注意：log a ( MN ) ≠ log a M ? log a N , log a ( M ± N ) ≠ log a M ± log a N教师接着板书： n n 他重要公式 1: log a m N = log a N学生小组讨论证明 3、 范例解析： log 5 7 例 1 计算： 2 ( 2 × 4 )m log c N 其他重要公式 2: log a N = (a, c ∈ (0,1) U (1,+∞), N & 0) log c a 1 a, b ∈ (0,1) U (1,+∞) 其他重要公式 3: log a b = log b alog 9 27例 2 用 log a x, log a y , log a z 表示下列各式(1)log a例 3 计算 z(2) log a 7 + lg 7 ? lg 18 3 (3)x2 y3z(!) lg 14 ? 2 lg ( 2) lg 243 lg 9lg 27 + lg 8 ? 3 lg 10 lg 1.2 (2) lg 5 + lg 2 (4) log 3 5 ? log 3 15练习：1、计算下列各值：(1) log 2 6 ? log 2 3 1 (3) log 5 3 + log 5 3(1) lg( xyz ) (2) lg xy z3、课本 p 68 练习题22、用 lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：(3) lgxy 3 z(4) lgx y z2二、 教学小结： 1 积、商、幂的对数运算法则 如果 a & 0，a ≠ 1，M & 0， N & 0 有：2、其他重要公式log a (MN) = log a M + log a N (1) M log a = log a M ? log a N ( 2) N log a M n = nlog a M(n ∈ R) ( 3)log a m N n =n log a N m log c N (a, c ∈ (0,1) U (1,+∞), N & 0) log a N = log c a log a b ? log b a = 1 a, b ∈ (0,1) U (1,+∞)
高一数学――对数与对数函数 一、本次课教学目标 1. 掌握对数的概念、常用对数、对数式与指数式互化,对数的运算性质、 换底公式与自然对数; 2. 掌握对数函数的...高中数学对数与对数运算_数学_高中教育_教育专区。2.2.1 对数与对数运算(一) 一、 引入课题(62--64) 1.1.庄子:一尺之棰,日取其半,万世不竭.(1)取 4...高中数学必修一《对数的运算法则和换底公式》_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高中数学必修一《对数的运算法则和换底公式》_数学_...人教版高一对数、指数的运算练习及答案_数学_高中教育_教育专区。人教版高一对数、指数的运算练习及答案对数的运算公式,幂的运算公式. 1.幂的有关概念: (1)正整...高一数学对数及运算测试题及答案11_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学对数及运算测试题及答案 1.log123+log124 等于( A.7 B.12 C.1 D.log127 ) ...高一同步学讲义 指数与指... 12页 免费 对数及其运算 19页 1下载券对​数​及​其​运​算​讲​义 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档个性化辅...人教版新课标高中数学必修一:对数及其运算的练习题(附答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修一,对数的练习题姓名___ ___年___月__日 第___次课 §...对数及其运算 对数及其运算是人教版普通高中数学课程标准实验教科书《数学 1(必修) 》第三章第二 单元第一节,是在系统学习研究函数的一般方法、指数的概念及运算...高中数学必修一对数及对数函数_数学_高中教育_教育专区。2.2.1 第一课时 对数...在指数基础上的,所以它们之间有密切关系,因此在处理指数或对数运算时, 往往将...上海高一对数运算和对数函数题型整理(补课)_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档上海高一对数运算和对数函数题型整理(补课)_数学_高中教育_...
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copyright &copyright 。文档资料库内容来自网络，如有侵犯请联系客服。二道高一对数计算题只要给出前两道的计算过程就行了.其实我就是不太懂log跑到了指数上要怎么算.剩下的几道只要结果就好了.今晚要.谢谢!图片传不上来.所以.希望你们看的懂2（底）2log2（底）5（真数）2log2 5都在上面
2（底）-log2(底）3（真数）
分类：数学
5,先看上面相当于2的几（比如说a）次方5,再看下面又问2的a次方是几1/3先看上面相当于1/（2（底）log2(底）3）,就相当于第一踢了吧我们学的时候老师讲过这种形式好像好友一种形式是什么忘了想起来再告诉你其实就是一步步的算就行了,设个ab什么的可能好算一点
cos40 + cos60 + cos80 + cos160= cos(60-20)+ cos60 + cos(60+20)+cos(180-20)= cos60cos20 + sin60sin20 + cos60 + cos60cos20 -sin60sin20 + cos180cos20 + sin180sin20= 1/2 cos20 + 1/2 + 1/2 cos20 -cos20 +0=1/2参考公式：cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB技巧,将非特殊角转化成特殊角与另一个角相加,然后设法消掉那个角
0所以m/n>0,n/m>0所以m/n+n/m>=2根号(m/n*n/m)=2当m/n=n/m,m=n时取等号2m+n=1,m=n,有解,等号能取到所以最小值=4+2*2=8">x=-2,y=loga(1)-1=-1所以A(-2,-1)所以-2m-n+1=02m+n=1(1/m+2/n)*1=(1/m+2/n)(2m+n)=4+2(m/n+n/m)mn>0所以m/n>0,n/m>0所以m/n+n/m>=2根号(m/n*n/m)=2当m/n=n/m,m=n时取等号2m+n=1,m=n,有解,等号能取到所以最小值=4+2*2=8
三角函数应用题求解已知角A属于（0,2π）且sinA和cosA是方程x2-kx+k+1=0的2个根,求K和A
sinA和cosA是方程x2-kx+k+1=0的2个根所以有：sina+cosa=ksina*cosa=k+1sina^2+cosa^2=1(sina+cosa)^2-2sina*cosa=1k^2-2(k+1)-1=0k^2-2k-3=0(k+1)(k-3)=0k=-1,k=3(不符合,舍去）sina+cosa=-1,sina*cosa=0A(0,2pai)无解
多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项系数是______．
多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项-9xy，系数是-9．
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