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阻抗测量 8.1
电桥法测量阻抗 8.3
谐振法测量阻抗 8.4
利用变换器测量阻抗 习
一、阻抗定义及其表示方法
阻抗是描述网络和系统的一个重要参量。对于图8．1—1所示的无源单口网络，阻抗定义为
分别为端口电压和电流相量。在集中参数系统中，表明能量损耗的参量是电阻元件只，而表明系统贮存能量及其变化的参量是电感元件L和电容元件co严格地分析这些元件内的电磁现象是非常复杂的，因而在一般情况下，往往把它们当作不变的常量来进行测量。需要指出的是，在阻抗测量中，测量环境的变化，信号电压的大小及其工作频率的变化等，都将直接影响测量的结果。例如，不同的温度和湿度，将使阻抗表现为不同的值，过大的信号
式中R和X分别为阻抗的电阻分量和电抗分量，
。分别称为阻抗模和阻抗角。阻抗两种坐标形式的转换关系为
分别为导纳Y的电导分量和电纳分量。导纳的极坐标形式为
二、电阻器、电感器和电容器的电路模型
一个实际的元件，如电阻器、电容器和电感器，都不可能是理想的，存在着寄生电容、寄生电感和损耗。也就是说，一个实际的R、L、C元件都含有三个参量：电阻、电感和电容。表8．1—1分别画出了电阻器、电感器和电容器在考虑各种因素时的等效模型和等效阻抗。其中
和C0均表示等效分布参量。
一个实际的电阻器，在高频情况下，既要考虑其引线电感，同时又必须考虑其分布电容，故其模型如表8.1—1中的l—3所示。其等效阻抗为
上式中Re、Xe分别为等效阻抗的电阻分量和电抗分量。在频率不太高时，即
时，式(8.1-8)可近似为
称为电阻器的时常数。显然，当
时，电阻器为纯电阻，
时，电阻器呈电感性，
时电阻器呈电容性。这也就是说，当工作频率很低时，电阻器的电阻分量起主要作用，其电抗分量小到可以忽略不计，此时Ze＝R。随着工作频率的提高，就必须考虑电抗分量了。
精确的测量表明，电阻器的等效电阻本身也是频率的函数，工作于交流情况下的电阻器，由于集肤效应、涡流效应、绝缘损耗等，使等效电阻随频率而变化，设R=和R~分别为电阻器的直流和交流阻值，实验表明，可用如下经验公式足够准确地表示它们之间的关系：
通常用品质因数Q来衡量电感器、电容器以及谐振电路的质量，其定义为
式中I和T分别为正弦电流的有效值和周期。在频率较高的情况下，需要考虑分布电容，电感器的模型如表8.1—1中的2—3所示，其等效阻抗为
对电容器而言，若仅考虑介质损耗及泄漏等因数，其等效模型如表8.1—l中的3—2所示。其等效导纳为
，品质因数为
上式中的U和T分别为电容器两端正弦电压的有效值和周期。对电容器而言，常用损耗角
和损耗因数D来衡量 其质量。把导纳Y画在复平面上，如图8．1—2所示，图中 画出了损耗角
，其正切为
当损耗较小，即
较小时，有 故其等效电容为
从上述讨论中可以看出，只是在某些特定条件下，电阻器、电感器和电容器才能看成理想元件。一般情况下，它们都随所加的电流、电压、频率、温度等因素而变化。因此，在测量阻抗时，必须使得测量条件尽可能与实际工作条件接近，否则，测得的结果将会有很大的误差，甚至是错误的结果。
测量阻抗参数最常用的方法有伏安法、电桥法和谐振法。伏安法是利用电压表和电流表分别测出元件的电压和，电流值，从而计算出元件值。该方法一般只能用于频率较低的情况，把电阻器、电感器和电容器看成理想元件。用伏安法测量阻抗的线路有二种联接方式，
如图8．1—3所示。这二种测量方法都存在着误差。在图(a)的测量中，测得的电流包含了流过电压表的电流，它一般用于测量阻抗值较小的元件。在图(b)的测量中，测得的电压包含了电流表上的压降，它一般用于测量阻抗值较大的元件。在低频情况下，若被测元件为电阻器，则其阻值为
若被测元件为电感器，由于
电桥法测量阻抗
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电子测量技术基础课后习题答案上1,2,5,6,7,8.doc全文-大学课件-在线文档 28页
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电子测量技术基础课后习题答案上1,2,5,6,7,8.doc
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1.1 解释名词：① 测量；② 电子测量。答：测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。在这个过程中，人们借助专门的设备，把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。从广义上说，凡是利用电子技术进行的测量都可以说是电子测量；从狭义上说，电子测量是指在电子学中测量有关电的量值的测量。1.2 叙述直接测量、间接测量、组合测量的特点，并各举一两个测量实例。答：直接测量它是指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法。间接测量利用直接测量的量与被测量之间的函数关系，间接得到被测量量值的测量方法。P，可以通过直接测量电压U，电流I，而后根据函数关系P＝UI，经过计算，间接获得电阻消耗的功耗P；用伏安法测量电阻。
组合测量当某项测量结果需用多个参数表达时，可通过改变测条件进行多次测量，根据测量量与参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到未知量，这种测量方法称为组合测量。例如，电阻器电阻温度系数的测量。1.3 解释偏差式、零位式和微差式测量法的含义，并列举测量实例。答：偏差式测量法在测量过程中，用仪器仪表指针的位移(偏差)表示被测量大小的测量方法，称为偏差式测量法。例如使用万用表测量电压、电流等。零位式测量法测量时用被测量与标准量相比(平衡)， 从而获得被测量从而获得被测量。利用惠斯登电桥测量电微差式测量法通过测量待测量与准量之差来得到待测量量值1.4 叙述电子测量的主要内容。答：电子测量内容包括：（1）电能量的测量如：电压，电流电功率等；（）电信号的特性的测量如：信号的波形和失真度，频率，相位，调制度等；（）元件和电路参数的测量如：电阻，电容，电感，阻抗，品质因数，电子器件的参数等：（4）电子电路性能的测量如：放大倍数，衰减量，灵敏度，噪声指数，幅频特性，相频特性曲线等。
1.5 列举电子测量的主要特点.。
答：（1）测量频率范围宽；（2）测试动态范围广；（3）测量的准确度高；（4）测量速度快；（5）易于实现遥测和长期不间断的测量；（6）易于实现测量过程的自动化和测量仪器的智能化；（7）影响因素众多，误差处理复杂。
1.6 选择测量方法时主要考虑的因素有哪些？答：1.7
设某待测量的真值为土0．00，用不同的方法和仪器得到下列三组测量数据。试用精密度、正确度和准确度说明三组测量结果的特点：
① 10.10，l0.07，10.l2，l0.06，l0.07，l0.12，10.11，10.08，l0.09，10.11；
② 9.59，9.7l，1 0.68，l0.42，10.33，9.60，9.80，l0.21．，9.98，l0.38；
③ 10.05，l0.04，9.98，9.99，l0.00，10.02，10.0l，999，9.97，9.99。答：①② 准确度低；
③ 准确度高。
SXl842数字电压表数码显示最大数为19 999，最小一档量程为20mV，问该电压表的最高分辨率是多少？ l.9
SR46示波器垂直系统最高灵敏度为50uV／div，若输入电压为120uV，则示波器荧光屏上光点偏移原位多少格？ 格1.10 某待测电路如题1.10图所示。
（1）计算负载RL上电压U。的值(理论值)。
（2）如分别用输入电阻v为120kO．和10MQ的晶体管万用表和数字电压表测量端电压U。，忽略其他误差，示值U。各为多少？ （3）比较两个电压表测量结果的示值相对误差rxrx＝(Uo－Ux)/Ux×100%
（2）R外1＝30//120＝24 KΩ
1.11 已知某热敏电阻随温度变化的规律为，其中Ro 、Rt 分别为
热力学温度为T0＝300K和T时的阻值，B为材料系数。已测得 ① T1＝290 K，R1＝14.12kΩ ，②T2＝320K，R2＝5.35kg。求R0和B。
联立（1）、（2）解得：
R0＝10.05KΩ
1.12 试设计一个测量方案，测量某放大器的直流输出电阻(阻值估计在30kΩ左右)解：设计
1.13 选择测量仪器时，通常要根据被测量的大致大小选择合适的测量量程。例如仍采用题1.l0所示的测量电路，现分别用MF20晶体管电压表的6 V档和30V档测量负载RL上电阻Uo，已知电压表的电压灵敏度为20kΩ／V(由此司算出各档量程电压表输入电阻Rv＝电压灵敏度×量程)，准确度等级为2.5级(准确度等级s表示仪表的满度相对误差不超过s％，即最大绝对误差为Δxm＝s%·xm。试分别计算两个量程下的绝对误差和相对误差。
Δx11＝Ux1－A＝
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电子测量技术基础课后习题答案_1-8章张永瑞(第二版)88801.doc-临时分类-文档投稿赚钱网 53页
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………………………………………习 题 三
………………………………………1习 题 四
………………………………………习 题 五
………………………………………习 题 六
………………………………………习 题 七
………………………………………习 题 八
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1.1 解释名词：① 测量；② 电子测量。答：测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。在这个过程中，人们借助专门的设备，把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。从广义上说，凡是利用电子技术进行的测量都可以说是电子测量；从狭义上说，电子测量是指在电子学中测量有关电的量值的测量。1.2 叙述直接测量、间接测量、组合测量的特点，并各举一两个测量实例。答：直接测量它是指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法。间接测量利用直接测量的量与被测量之间的函数关系，间接得到被测量量值的测量方法。P，可以通过直接测量电压U，电流I，而后根据函数关系P＝UI，经过计算，间接获得电阻消耗的功耗P；用伏安法测量电阻。
组合测量当某项测量结果需用多个参数表达时，可通过改变测条件进行多次测量，根据测量量与参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到未知量，这种测量方法称为组合测量。例如，电阻器电阻温度系数的测量。1.3 解释偏差式、零位式和微差式测量法的含义，并列举测量实例。答：偏差式测量法在测量过程中，用仪器仪表指针的位移(偏差)表示被测量大小的测量方法，称为偏差式测量法。例如使用万用表测量电压、电流等。零位式测量法测量时用被测量与标准量相比(平衡)， 从而获得被测量从而获得被测量。利用惠斯登电桥测量电微差式测量法通过测量待测量与准量之差来得到待测量量值1.4 叙述电子测量的主要内容。答：电子测量内容包括：（1）电能量的测量如：电压，电流电功率等；（）电信号的特性的测量如：信号的波形和失真度，频率，相位，调制度等；（）元件和电路参数的测量如：电阻，电容，电感，阻抗，品质因数，电子器件的参数等：（4）电子电路性能的测量如：放大倍数，衰减量，灵敏度，噪声指数，幅频特性，相频特性曲线等。
1.5 列举电子测量的主要特点.。
答：（1）测量频率范围宽；（2）测试动态范围广；（3）测量的准确度高；（4）测量速度快；（5）易于实现遥测和长期不间断的测量；（6）易于实现测量过程的自动化和测量仪器的智能化；（7）影响因素众多，误差处理复杂。
1.6 选择测量方法时主要考虑的因素有哪些？答：1.7
设某待测量的真值为土0．00，用不同的方法和仪器得到下列三组测量数据。试用精密度、正确度和准确度说明三组测量结果的特点：
① 10.10，l0.07，10.l2，l0.06，l0.07，l0.12，10.11，10.08，l0.09，10.11；
② 9.59，9.7l，1 0.68，l0.42，10.33，9.60，9.80，l0.21．，9.98，l0.38；
③ 10.05，l0.04，9.98，9.99，l0.00，10.02，10.0l，999，9.97，9.99。答：①② 准确度低；
③ 准确度高。
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（1）计算负载RL上电压U。的值(理论值)。
（2）如分别用输入电阻v为120kO．和10MQ的晶体管万用表和数字电压表测量端电压U。，忽略其他误差，示值U。各为多少？ （3）比较两个电压表测量结果的示值相对误差rxrx＝(Uo－Ux)/Ux×100%
（2）R外1＝30//120＝24 KΩ
1.11 已知某热敏电阻随温度变化的规律为，其中Ro 、Rt 分别为
热力学温度为T0＝300K和T时的阻值，B为材料系数。已测得 ① T1＝290 K，R1＝14.12kΩ ，②T2＝320K，R2＝5.35kg。求R0和B。
联立（1）、（2）解得：
R0＝10.05KΩ
1.12 试设计一个测量方案，测量某放大器的直流输出电阻(阻值估计在30kΩ左右)解：设计
1.13 选择测量仪器时，通常要根据被测量的大致大小选择合适的测量量程
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电感电容测量仪器的设计.doc-临时分类-文档投稿赚钱网 29页
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本科毕业论文（设计）
电感电容测量仪器的设计
电子信息工程学院
电子信息工程
2014年4月摘
近年来，电子行业的飞速发展，用户大多数使用万用表来测量一些元件参数或者电路中的电压电流。但是万用表却有一定的局限性，它只能测量有限种类的元器件的参数，却不能测量电感电容这部分元器件。所以制作一种简便的电容电感测量仪显得尤为重要，方便用户测量电路中需要用到的电容及电感的具体值。
在测量电感电容值时, 传统的测量大都采用交流电桥法和谐振法，然后通过磁性指针刻度读数，然而这些方法读数不够直观准确。通过改进，结合LRC 振荡电路原理, 结合以STC89C52单片机为控制核心，搭配必要的外围电路对电阻、电容和电感参数进行测量。基本原理是将电阻阻值、电容容值、电感感值的变化均转换成方波脉冲频率的变化，通过单片机做运算，计算出待测元件的各个参数并通过1602液晶屏显示出来。通过按键选择被测元件类型，测量时，只需将待测元件引脚放在测试仪的输入端即可。实验结果表明，该系统性能稳定，精度高。
关键词：STC89C52单片机；电阻测量；电容测量；电感测量Abstract
In recent years, the rapid development of the electronics industry, most users use a multimeter to measure the parameters of some components or the circuit voltage and current. However, there are some limitations multimeter, it can only measure the parameters of limited types of components, but not in this part of the inductance and capacitance measurement components. So making a simple capacitance and inductance measuring instrument is particularly important, user-specific value measurement circuits need to use capacitors and inductors.
When measuring the inductance and capacitance values,mostly using traditional measurement method and AC bridge resonant method. However, these methods usually scale reading, reading is not intuitive. By improving, based on the principle of LC oscillator circuit, combined with STC89C52 microcontroller core, with the necessary peripheral circuit resistance, capacitance and inductance parameters were measured. The basic principle is that the resistor, capacitor capacitance changes the inductance values are converted to a square wave pulse frequency changes by the microcontroller to do arithmetic to calculate the various parameters of the DUT and through 1602 LCD screen display. By button to select the type of test elements, measurement, simply put the DUT pin to the input of the tester. Experimental results show that the system performance, stability, high accuracy.
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