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热力学气体的 pVT关系
第一章 气体的pVT关系1气体 物质的聚集状态 液体 固体V 受 T，p 的影响很大 V 受 T，p的影响较小 (凝聚态）联系 p，V，T , n之间关系的方程称为状态方程. 对于由纯物质组成的均相物质： n 确定： f ( p, Vm, T ) = 0 n不确定： f (p, V, T , n) = 0 物理化学中主要讨论气体的状态方程 气体 理想气体 实际气体2§1.1 理想气体状态方程 §1.2 理想气体混合物 §1.3 真实气体的液化及临界参数 §1.4 真实气体状态方程§1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图33§1.1理想气体状态方程1. 理想气体状态方程低压气体定律： （1）波义尔 (Boyle R，1662)定律: pV ＝ 常数 （n, T 一定）（2）盖-吕萨克 (Gay-Lussac J，1808)定律： V / T ＝ 常数 (n, p 一定)（3）阿伏加德罗（Avogadro A，1811)定律: V / n ＝ 常数 (T, p 一定)4以上三式结合理想气体状态方程 pV = nRT单位：p ? Pa； n ? mol；T?K； V ? m3； R ? J ? mol-1 ? K-1 。式中：R ?? 摩尔气体常数， R ＝ 8.314 472 J ? mol-1 ? K-1 。 理想气体定义： 在任何温度、压力下均服从 pV=nRT 状态方程的气体为理想气体 （或：服从理想气体模型的气体为理想气体）5理想气体状态方程也可表示为 pVm = RT pV = nRT= (m/M) RT PM = ρRT对由状态1 ? 状态2：pV 1 1 T1 ? p2V2 T2（应用条件？）以此可相互计算 p, V, T, n, m, M, ? (= m/ V)。例1.1.1：用管道输送天然气，当输送压力为200 kPa，温度为 25℃ 时，管道内天然气的密度为多少？假设天然气可看作是纯甲烷。 解： M甲烷 ＝ 16.04×10－3 kg ?mol-1? ??mV RT 200 ? 103 ? 16.04 ? 10 ?3 8.314 ? (25 ? 273.15)?pMkg ? m ?3? 1.294 kg ? m ?362. 理想气体模型（1）真实气体的分子间力 吸引力 排斥力 分子相距较远时，有范德华引力； 分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。E吸引 ? C1/r 6 E排斥 ? 1/r n 兰纳德-琼斯(Lennard-Jones)理论： n = 12E总A B ? E吸引＋E排斥＝－ 6 ? 12 r r图1.1.1 兰纳德-琼斯势能 曲线示意图7式中：A ?? 吸引常数；B ??排斥常数。（2） 理想气体模型?分子间无相互作用力； ?分子本身不占有体积（低压气体）p? 0 ? 理想气体3. 摩尔气体常数 R* (了解）R 是通过实验测定确定的例1.1.2：测300 K时，N2，He，CH4 的 pVm - p 关系，作图。 p?0时： pVm= 2494.2 J?mol-1R = pVm/T = 8.314 J?molC1?K C 1图 1.4.1 300K 下 N2 、 He 、 CH4 的 pVm-p 等温线在压力趋于0的极限条件下，各种气体的行为均服从pVm=RT的定量关系， 所以： R 是一个对各种气体都适用的常数。8§1.2 理想气体混合物 1. 混合物的组成对于某一组分B： （1） 摩尔分数 x 或 ydefnB x B (或y B ) == ? nAA（量纲为1）显然 ?xB=1 ,?yB=1本书中气体混合物的摩尔分数一般用 y 表示，液体/固体混合物的摩 尔分数一般用 x 表示。（2） 质量分数wBmB wB == ? mAdef A（量纲为1）显然 ?wB=19（3）体积分数 ?B? x V* ? ? V* * ? B == x BVm,B ? ? A m,A ? Bdef?A?* V ? A A（量纲为1）显然 ??B=1* （ Vm,B 为混合前纯物质的摩尔体积）2. 理想气体状态方程对理想气体混合物的应用理想气体分子间没有相互作用，分子本身不占有体 积，所以理想气体的 pVT 性质与气体的种类无关。 因而一种理想气体的部分分子被另一种理想气体分子置 换，形成的混合理想气体，其pVT 性质并不改变，只是理 想气体状态方程中的 n 此时为总的物质的量。10所以有pV ? nRT ? ? ? ? nB ? Bm pV ? RT M mix? RT ? ?及式中：m ?? 混合物的总质量；M mix ?? 混合物的平均摩尔质量混合物的平均摩尔质量定义为： def ? m B m ? M mix ?? ? nB n 根据 m B ? n B ? M B ，又有 M mix ??yBBMB即混合物的平均摩尔质量等 于混合物中各物质的摩尔质 量与其摩尔分数的乘积之和。113. 道尔顿（分压）定律混合气体（包括理想的和非理想的）的分压力定义： pB == y B p式中： pB ?? B气体的分压；p ?? 混合气体的总压。def因为 ?yB = 1， 所以 p = ?pB 理想气体混合物：RT p ?n ? V RT nB ? ? V B??Bn BRT V? ? ?pBBn BRT pB ? V理想气体混合物的总压等于各组分单独存在于混合气体的T、 V 时产生的压力总和。 ?? 道尔顿定律 12例1.2.1：今有300 K，104.365 kPa的湿烃类混合气体（含水蒸气的烃 类混合 气体），其中水蒸气的分压为3.167 kPa。现欲得到除去水蒸气的1 kmol干烃 类混合气体，试求： （1）应从湿烃类混合气体中除去水蒸气的物质的量； （2）所需湿烃类混合气体的初始体积。 解：（1）设湿烃类混合气体中烃类混合气(A)和水蒸气(B)的分压分 别为pA和pB，物质的量分别为nA和nB ，有pB = 3.167 kPa，由公式 pB ? y B p ? nB nA 所以 nB ? pB pA nA ? ?pB?p A ? p ? p B ? 101.198 kPa nB p 可得 nBpA 3.167 ? 1000 mol ? 31.30 mol13101.198（2）所求湿烃类混合气体的初始体积VV ?nRT p?(nA? nB )RTp?1031.30 ? 8.314 ? 300 104.365 ? 103m3 ? 24.65 m3144. 阿马加（分体积）定律理想气体混合物的总体积V 为各组分分体积VB*之和：V =* V ? B B由V ? nRT/p ? (? n B )RT / pB?可有* B? n BRT ? ? ? ? ? p ? B ?* V ? B Bn BRT V ? p即理想气体混合物的总体积V 等于各组分B在相同温度T及 总压p条件下占有的分体积VB*之和。 ?? 阿马加定律15阿马加定律表明理想气体混合物的体积具有加和性， 在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分 的体积之和。 两定律结合可有* nB pB VB yB ? ? ? n p V道尔顿定律和阿马加定律严格讲只适用于理想气体混合物，不过对于 低压下的真实气体混合物也可近似适用。 压力较高时，分子间的相互作用不可忽略，且混合前后气体的体积大 多会发生变化；同时混合气体中分子间的相互作用不同于同种分子，其情 况会更复杂，这时道尔顿定律和阿马加定律均不再适用，需引入偏摩尔量 的概念，有关内容将在第四章中详细介绍。16§1.3 真实气体的液化及临界参数 1. 液体的饱和蒸气压理想气体不会变成液体（因分子间没有相互作用力） 实际气体：在某一定T 时，气-液可共存达到平衡 气-液平衡时： 气体称为饱和蒸气； 液体称为饱和液体； 饱和蒸气的压力称为饱和蒸气压。图1.3.1 气-液平衡示意图17饱和蒸气压是温度函数，是物质的性质，与外压无关。表1.3.1 水、乙醇和苯在不同温度下的饱和蒸气压 水 t/℃ -5 20 40 60 80 100 120 p*/ kPa 0.422 2.338 7.376 19.916 47.343 101.325 198.54 t/℃ ―― 20 40 60 78.4 100 120 乙醇 p*/ kPa ―― 5.671 17.395 46.008 101.325 222.48 422.35 t/℃ ―― 20 40 60 80.1 100 120 苯 p*/ kPa ―― 9. 51.993 101.325 181.44 308.11饱和蒸气压等于外压时的温度称为沸点。 饱和蒸气压等于101.325 kPa（标准大气压）时的温度称为正常沸点。 18 标准压力：p?=100 kPa (高原大气压低时的沸点？）对气体混合物，任一组分饱和蒸气压不受其他组分存在的影响T一定时：如 pB & pB*，B液体部分蒸发为气体直至 pB=pB*pB & pB*，B气体凝结为液体直至 pB=pB*相对湿度的概念：相对湿度 ? 空气中 pH2Op? H2O? 100%192. 临界参数由表1.3.1可知：p*= f (T)T ?，p*?在T较低时，加压气体，它会液化(或者凝华形成固体）； 但当T ?＝Tc 时，加压不能使气体液化。 临界温度Tc ：使气体能够液化所允许的最高温度。 临界温度以上，不论如何加压，都不会有液体存在。p*=f (T) 曲线终止于临界温度。临界温度 Tc 时的饱和蒸气压 称为临界压力。临界压力 pc : 在临界温度下使气体液化所需的最低压力。 临界摩尔体积Vm,c：在Tc，pc下物质的摩尔体积。Tc，pc，Vc 统称为物质的临界参数。203. 真实气体的 p-Vm 图及气体的液化l’1 l’2T1&T2&Tc&T3&T4p三种情况：T & Tc T = Tc T & TcCl2 l1 g2 g1T4 T3 T2 T1 g’2 g’1TcVm图1.3.2 真实气体 p-Vm等温线示意图21l’1 l’2(1) T & TcT1&T2&Tc&T3&T4p气相线 g1g?1: p ? , Vm ? 气-液平衡线 g1l1 : 加压，p*不变, g?l, Vm??g1: 饱和蒸气摩尔体积Vm(g) l1: 饱和液体摩尔体积Vm(l) g1l1线上，气液共存。Cl2 l1 g2 g1T4 T3T2 T1 g’2 g’1Tc若 n=n(g)+n(l)=1 mol 则 Vm ? n(g)Vm (g)+n(l)Vm (l)Vm图1.3.2 真实气体p-Vm等温线示意图液相线l1l?1: p??, Vm?很少，反映出液体的不可压缩性。22l’1 l’2T1&T2&Tc&T3&T4p(2) T=Tc T ?, l-g 线缩短，说明Vm(g) 与Vm(l)之差减小。 T=Tc时，l-g线变为拐点c c：临界点 Tc ?? 临界温度; pc ?? 临界压力; Vm,c?? 临界体积.Cl1 l2 g2 g1T4 T3T2 g’2 T1g’1TcVm图1.3.2 真实气体p-Vm等温线示意图临界点处气、液两相摩尔体积及其他性质完全相同， 气态、液态无法区分，此时：? ?p ? ? 0 ? ? V ? ? m ?Tc2 ? ?p ? ? ?V 2 ? ? 0 ? m ?Tc23l’1 l’2T1&T2&Tc&T3&T4p(3) T &Tc无论加多大压力，气态不再变为 液体，等温线为一光滑曲线（？）。 lcg虚线称为饱和曲线 饱和曲线内：气-液两相共存区 饱和曲线外：单相区 左下方：液相区 右下方：气相区 中间：气、液态连续Cl2 l1 g2 g1T4 T3T2 T1 g’2 g’1TcVm图1.3.2 真实气体p-Vm等温线示意图温度与压力均略高于临界点的状态为超临界流体。密度大于气体，具有溶 解性能。在恒温变压或恒压变温时，体积变化大，溶解性变化大。可用于 萃取，称为超临界萃取。（根据P457附录六，理解CO2超临界流体的特点）24§1.4 真实气体状态方程 1. 真实气体的 pVm－p图及波义尔温度T一定时，不同气体的 pVm-p曲线有三种类型： He： Tc = 5.19 K N2：Tc = 126.21 K CH4： Tc = 190.56 K图1.4.1 300K下N2、He、CH4 的 pVm-p 等温线25同一种气体在不同温度的 pVm-p曲线也有 三种类型：T&TB : p ? ， pVm ? T=TB : p ?, pVm开始不变，然后增加T&TB : p ?, pVm先下降，然后增加TB: 波义尔温度，定义为图1.4.1 气体在不同温度下的pVmC p 图lim ? p ?0 ? ??(pVm ) ? ?0 ?p ? ?TB26每种气体都有自己的波义尔温度；TB 一般为Tc 的2 ~ 2.5 倍； T =TB 时，气体在几百千帕的压力范围内符合理想气体状态方程。 计算真实气体pVT关系的一般方法： （1）引入 p、V 修正项，修正理想气体状态方程； （2）引入压缩因子Z，修正理想气体状态方程；Z根据 普遍化压缩因子图查出。Z=f(Tr, pr) （3）*使用经验公式，如维里方程，计算压缩因子Z。共同特点是： p → 0时，所有状态方程趋于理想气体状态方程。272. 范德华方程(1) 范德华方程理想气体状态方程 pVm=RT 的实质为(分子间无相互作用力的气体的压力)?(1mol气体分子的自由活动空间)=RT而实际气体：? 由于分子间有相互作用力内部分子靠近器壁的分子28靠近器壁的分子受到内部的引力，即内压力。器壁内压力减弱分子对器壁的碰撞，其大小取决于碰撞单位面积器壁 的分子数目和每个分子所受向后拉力，均与单位体积分子数成正 比，即正比于1/Vm 所以：p内= a /Vm2p = p理－p内 （p：气体实际压力）得： p理= p + p内= p + a /Vm229? 由于分子本身占有体积1 mol 理想气体的自由空间=Vm－b式中：b ?? 1 mol 分子自身所占体积的影响。将修正后的压力和体积项引入理想气体状态方程：? p ? a ? ?V ? b ? ? RT ? m 2 ? V ? m ?式中：a , b?? 范德华方程?? 范德华常数，见附表。p ? 0 , Vm ? ?, 范德华方程 ? 理想气体状态方程30(2) 范德华常数与临界参数的关系*临界点时，有 ? ?p ? ? 0 ? ? V ? ? c ?Tc,2 ? ? p ? ? ?V 2 ? ? 0 ? c ?Tc将 Tc 温度时的 p-Vc关系以范德华方程表示，有p ? RTc a ? 2 Vc ? b Vc?RTc (Vc ? b ) 2RTc (Vc ? b )3 2对其进行一阶、二阶求导，并令其导数为0，有? ? ? ??p ?Vc ? 2p ?Vc2? ?? ?2a Vc3? 0 ? 031Tc6a Vc4Tc上三式联立求解，可得27 R 2T c 2 a ? 64 p c V c ? 3b , b ? R Tc 8p c3R Tc p cV c 3 ? ? Zc ? ? ? 0.37 5 8p c R Tc 8与 各 种 真 实 气 体 测 得 的 Z（ c 0.26 ? 0.29)相 近 。 说明其值与物性无关。32(3) 范德华方程的应用临界温度以上：范德华方程与实验p-Vm等温线符合较好 临界温度以下：气-液共存区，范德华方程计算出现' ' l1 l2T1 &T2 &Tc &T3 &T4一极大值、一极小值。T ?，极大值、极小值逐渐靠拢。cT4 V1 g2 g1 T3 Tc T2 T1' g2 ' g1T?Tc，极大值、极小值合并成pl2 l1V1'拐点c。S 形曲线两端有过饱和蒸气和过 热液体的含义。OVm图1.3.2 真实气体p-Vm等温线示意图33用范德华方程计算，在已知T , p，求Vm时，需解一元三次方程T & Tc 时，Vm有 一个实根，两个虚根，虚根无意义。 T = Tc时， 如 p = pc ：Vm 有三个相等的实根；如 p ? pc ： 有一个实根，两个虚根， 实根为Vm。T & Tc时，如 p = p*：有三个实根，最大值为Vm(g)， 最小值为Vm(l)； 如 p & p*：或解得三个实根，最大值为Vm， 或解得一个实根，两个虚根， 实根为Vm。许多气体在几个兆帕的中压范围内符合范德华方程。34例1.4.1：若甲烷在203 K、2533.1 kPa条件下服从范德华方 程，试求其摩尔体积。 解：范德华方程可写为 Vm3 ?(b +RT/p)Vm2 + (a/p)Vm ? ab/p = 0 甲烷: a = 2.303?10?1 Pa?m6?mol-2,b = 0.431 ?10?4 m3?mol?1 Tc = 190.53 K因T & Tc，解三次方程应得一个实根，两个虚根。 将 以上数据代入范德华方程：Vm3 ? 7.094 ?10?4 Vm2 + 9.092 ?10?8 Vm ? 3.918 ?10?12 = 0解得Vm=5.59?10?4 m3?mol-1353. 维里方程virial: 拉丁文“力” 的意思卡莫林?昂尼斯于20世纪初提出的经验式B C D ? ? 2 ? 3 ? ?? pVm ? RT ? 1 ? ? V V V ? ? m m m或pVm ? RT ? 1 ? B ?p ? C ?p 2 ? D ?p 3 ? ? ?式中：B，C，D，?B' ，C' ， D' ，?分别为第二、第三、第四??维里系数当 p ? 0 时，Vm ? ? 维里方程 ? 理想气体状态方程36维里方程后来用统计的方法得到了证明，成为具有一 定理论意义的方程。 第二维里系数：反映了两个气体分子间的相互作用 对气体pVT关系的影响。 第三维里系数：反映了三个气体分子间的相互作用 对气体pVT关系的影响。374. 其他重要方程举例*(1) R-K (Redlich-Kwong)方程a ? ? p ? ? ? (Vm ? b ) ? RT 1/ 2 T Vm (Vm ? b ) ? ?式中：a , b ??常数，但不同于范德华方程中的常数 适用于烃类等非极性气体, 且适用的T，p 范围较宽，但对 极性气体精度较差。38§1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图 1. 压缩因子引入压缩因子来修正理想气体状态方程，描述实 际气体的 pVT 性质：pV = ZnRT pVm = ZRT或所以压缩因子的定义为pV pVm Z ? ? nRT RT Z的量纲为139Z 的大小反映了真实气体对理想气体的偏差程度Vm ? 真实 ? Z ? Vm ? 理想 ?理想气体 Z＝1。 真实气体Z & 1 ： 比理想气体易压缩 Z & 1 ： 比理想气体难压缩思考：当T & TB时，Z值如何？ 维里方程实质是将压缩因子表示成 Vm 或 p的级数关系。Z?查压缩因子图，或由维里方程等公式计算; 由 pVT 数据拟合得到 Z-p关系。40临界点时，临界压缩因子 Zc :pcVm,c Zc ? RTc多数物质的 Zc : 0.26 ~ 0.29 各种气体的临界压缩因子Zc大体上是一个与气体性质无 关的常数，这说明各种气体在临界状态下的性质具有一 定的普遍规律，这为以后在工程计算中建立一些普遍化 的pVT经验关系奠定基础。412. 对应状态原理定义： pr ?p pc Vr ? Vm Vm,c Tr ? T Tcpr ?? 对比压力 Vr ?? 对比体积 Tr ?? 对比温度对比参数，量纲为1对比参数反映了气体所处状态偏离临界点的倍数 对应状态原理：当不同气体有两个对比参数相等时，第三 个对比参数也将(大致)相等。 具有相同对比参数的气体称为处于相同的对应状态。423. 普遍化压缩因子图将对比参数引入压缩因子，有 p cV m ,c p rV r pVm pV Z ? ? ? ? Zc r r RT R Tc Tr Tr 因为Zc 近似为常数（Zc ? 0.26~0.29 ) 所以当pr , Vr , Tr 相同时，Z大致相同，Z = f (Tr , pr ) ??适用于所有真实气体用图来表示此关系 ? 普遍化压缩因子图433.0Tr = 1.021.1 1.2 1.4 1.6 2.0 3 4 6 8 10 151.0 0.8 0.7015 10 1.8 0.75 1.4 1.3 0.90 0.95 1.2 1.15 1.1 1.05 1.03 1.011.6 1.0 0.5 0.9 0.6 0.7 1.2 1.1 1.0 0.8 Tr = 0.8 0.9 0.7 0 0.1 0.2 0.3 0.4Z0.60.800.850.4 0.30.2Tr = 1.0zpr0.10 0.10.2 0.25 0.30.40.60.81.023467 8 9 10202530图1.5.1 双参数普遍化压缩因子图在任何Tr，pr?0，Z?1（理想气体）； Tr 较大时，Z ?1. 说明低压高温气体更接近于理想气体。44压缩因子图的应用 （1）已知 T，p , 求 VmT,p(1) 求Vm(3) 计算(pVm=ZRT)Tr, pr查图 (2)Z45双参数普遍化压缩因子图的应用解： Tr= T/Tc = 1.244pr= p/pc = 1.028查双参数普遍化压缩因子图： Z=0.83 代入pVm=ZRT中， 得：Vm ? ZRT 0.83 ? 8.314 ? 522.1 ?4 3 ?1 8.72 10 m mol ? ? ? ? p 4.134 ? 10 646本 章 小 结1.描述理想气体和真实气体pVT 性质的状态方程: pV=nRT 2.理想气体是用于理论研究时的抽象气体，它假定气体分子间没 有相互作用、气体分子本身不占有体积。 3.理想气体状态方程作为研究真实气体pVT 性质的基准，压力极低 下真实气体可近似作为理想气体处理。理想气体混合物符合道尔顿分压 定律和阿马加分体积定律。 4.真实气体由于分子之间具有相互作用，分子本身占有体积，故真 实气体会发生液化，并具有临界性质。 5.描述真实气体pVT 关系的状态方程: 范德华方程、维里方程，以 及引入压缩因子来修正理想气体状态方程等。真实气体的状态方程在压 力趋于0时一般均可还原为理想气体状态方程。47
化工热力学习题及答案 第二章 流体的PVT关系 隐藏&& 第二章 流体的 PVT 性质...mol ?1 ,ω = 0.008 (1)理想气体状态方程: p= nRT 1 × 10 3 × 8...化工热力学 pvt 习题化工热力学 pvt 习题隐藏&& 2 PVT 关系一、是否题 1. ...指定温度下的纯物质,当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时,则气体的状态为(C。...《化工热力学》第2章 pvt关系和状态方程课后习题答案 选填,简要介绍文档的主要内容...当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时, 则气体的状态为(C。 参考 P-V 图上的...大连理工大学化工热力学论文(大作业) 题姓专学 目:理想气体状态方程和范氏气体...(abs) 时,用二阶舍项的 Virial方程可以很精确地表示气体的pVT关系,当压力高于...“化工热力学 课程,学习重点及要求 化工热力学”课程 化工热力学 课程,(日) 年月日 流体的pVT关系 第二章 流体的 关系 (1) 理解气体的非理想性...2.掌握CO2的P-V-T关系的测定方法,学会用实验测定实际气体状态变化规律的方法和技巧。 3.加深对流体的凝结、汽化、饱和状态等热力学基本概念的理解。 4.掌握有关...cv ? Rg 理想气体的热力学能和焓、熵 ?u ? qv ? ? cv dT 1 2 h ?...定温过程 定熵过程 多变过程 V=定值 pvT 关系 p=定值 T=定值 p1v1 ?...5. 掌握理想气体绝热可逆过程的pVT关系及理解其功的计算。 6. 了解节流膨胀。 三. 热力学第二定律 1. 了解卡诺循环。 2. 理解热力学第二定律的叙述及数学...CO2 临界状态观测及 PVT 关系测试 实验类型:热力学实验 同组学生姓名: 一、实验...六、讨论、心得 本次试验的内容主要为对 CO2 气体 PVT 关系的测试,及对其临界...2、加深对理论课所讲的工质的热力学状态:凝结、汽化、饱和实验一 二氧化碳临界...2-1纯气体的PVT关系 14页 免费 3.二氧化碳PVT关系的测定... 8页 免费 实验...
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vi. 核对无误；将军（象棋）；证明无误 | v...
n. 时钟；计时器 | vt. 记录；记时 | vi....
The quantity of(CP-CV)of perfect gas isn′t affected by the inner motions of the molecules.
理想气体的（CP-CV）值不受分子内部运动的影响。
UC So we can immediately write delta u C is Cv times T1 minus T2. Delta Hc C is Cp times T1 minus T2, right?
所以我们可以直接写出△,是Cv乘以,△HC是Cp乘以，对吧？
Cv So, for Cp and Cv, these are often quantities that are measured as a function of temperature, and one could, in fact, calculate this integral.
一般Cp和,都是温度的函数，因此实际上，我们可以将这个积分计算出来。
Cv+R=Cp Cv is equal, oh Cv plus R is equal to Cp it's a relationship that we had up here that we wanted to prove.
我们就得到了,我们一开始,想要证明的。
Cp, I forgot to put my little bar on top here because it's per mole Cp dT that's my dq here.
上面的Cv我忘记加上横线了,因为它也是摩尔热容。
but right now you're going to have to take it for granted. So, if the Joule-Thomson coefficient is equal to zero, just like we wrote, du = Cv dT du = Cv dT for an ideal gas, we're going to dH = Cp dT have dH = Cp dT for an ideal gas as well.
但是现在请你们应该把它看成理所当然的,所以，如果焦耳-汤姆逊系数等于零,就像我们写的，对于理想气体,我们也可以得到对于理想气体。
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感谢您的反馈，我们会尽快进行适当修改！请问物理热学中平衡态与稳定态的定义和区别是什么?
请问物理热学中平衡态与稳定态的定义和区别是什么?
楼上的,知之为知之,不知为不知.热学里的“平衡态”和“稳定态”这两个概念是有他们的准确定义的,只要回答这两个概念就行了.你的回答是关于稳定的问题,稳定平衡和非稳平衡等等,这跟上面两个概念是两码事.热力学里所谓“平衡态”是指：当系统内各个状态参量都不再随时间而变化,且系统与外界不存在物质与能量的交换,则系统达到平衡态.“稳定态”也是状态参量不随时间改变,但系统可与外界进行能量交换.举例：两个温度不同的恒温热源之间放一根金属棒,经过足够长的时间后金属棒将达到稳定态.
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μ是动摩擦因数 再答： λ布吉岛。。。毕竟我是高中生＠_＠再问： 确定吗？μ在这里是摩擦因素 再答： 这些字母一般都是固定的代表一个东西再问： 哦，好吧，刚刚在书本上没有看到相关解释再问： 所以，困惑中 再答： TUT原谅我高中=_=再问： 你已经很厉害啦，比我高中时的物理学得踏实 再答： OUO再问： 加油，看好你在
这是对气体压强的微观解释以及两个因素的考查.两个因素：一、是气体分子的平均动能（与温度有关）二、气体分子的稀密程度（体积）当温度升高每次碰撞的气体分子的平均动能增大,在想压强不变,分子碰撞次数减少 再问： 怎么判断啊？动能大了呀。 再答： 温度高了，平均动能就大；平均动能大，温度就高；温度决定平均动能，
电能表示的单位是度,其主单位为焦耳……所以求电能便是在求电工了
C=Q/mΔt比热=热量/质量*温度变化
实际的电源模型可以理解为理想状态的电压源（无内阻）【串联】一个电阻接入电路.这里这个电阻值,就是实际电源的内阻值.希望我的回答对你有所帮助!你的支持是我继续努力的动力!
固态物质分为晶体和非晶体.从宏观上看,晶体都有自己独特的、呈对称性的形状,如食盐呈立方体；冰呈六角棱柱体；明矾呈八面体等.而非晶体的外形则是不规则的.晶体在不同的方向上有不同的物理性质,如机械强度、导热性、热膨胀、导电性等,称为各向异性.而非晶体的物理性质却表现为各向同性.晶体有固定的熔化温度—熔点（或凝固点）,而非晶
最好都加上,如果不加,可以在最后加,并用括号括起来.比如以下三种写法都是规范的：m = 1 mol × 32 g/mol = 32 g（都写上单位）m = 1 × 32 g = 32 g（在每步的最后写上总的单位,最推荐）m = 1 × 32 = 32 （g）（只在算式最后写上单位,并加括号）
都是用来测固体体积的减液法 在量筒中加入水,记下示数v1,把固体放入该量筒中（固体密度大于水,且水要浸没固体）,记下示数v2,固体体积为v2-v1悬垂法,不太确定,也许是用绳子系住固体,悬在量筒中往量筒中加水,使水浸没液体,记下示数v1,提出固体,记下示数v2,固体体积为v2-v1针压法 对于固体密度比水小的固体,在量
一般都是保留的,根号,π之类的,都不用化成小数题目要求要的,那就化成小数吧
计算生热?没这样的说法.是等容过程的吸热量?如果是这样,那么Q=Cv*deltaT,或更严格地,dQ=CvdT,仅限于等容过程.热量是过程量,离开具体过程,谈不上热量的多少.恒容热容虽然是在等容条件下推导出来的,但涉及Cv的计算并不一定限于等容条件.例如,最常见的例子,用Cv计算理想气体的内能变：deltaU=Cv*d
没有,周期是固定的啦,
建议把“纸屏”换用“A4幅面的塑料封皮纸”,这样强度也有,也利于使用热熔胶或其它胶类进行粘接.
过程是指系统从一个平衡状态向另一个平衡状态变化时经历的全部状态的总合.过程是系统平衡被破坏的结果.若系统从一个平衡状态连续经过无数个中间的平衡状态过渡到另一个平衡状态,即过程中系统偏离平衡状态无限小并且随时恢复平衡状态,过程均匀缓慢且无任何突变,这样的过程称为准平衡过程或准静态过程.气态系统进行准平衡过程的条件是促使系
1、稳态强,因为需要平衡后还相互作用达到稳态.2、指已经平衡了,在外界影响不轻易变~
升高到是这个过程最终所达到的温度,是终止值或者说绝对值,而升高了是在原来的温度基础之上的改变值,是个相对值、、、举个例子：原来温度是273K现在变为了373K,这个过程你就可以说温度升高到373K,但是温度升高了100K、、有什么不懂得可以追加问题、但愿对你有用、、、 再问： 那这道题的式子该怎么列呢？ 一个质量为20
（1）答案：正确.因为温度高低是内能多少的标志.（2）答案：错误.例,晶体在熔化的时候需不断加热内能增加但是温度不变.（3）答案：错误.改变物体温度有连个方法：1热传递 2做功.做功是物体不吸收热量. （4）答案：错误. 跟第二题一样的思路,晶体.（5）答案：错误.因为 比热容是物质的基本属性!跟别的无关!（6）答案：
类比法：用我们熟知一件事物去对比你要研究的事物,两件事物在你要研究的问题上有相同的特征.其实你可以理解成一种 比喻.用水流、水压来比喻电流电压.模型法：通过模型来研究你要研究的原型的问题.模型法借助于与原型相似的物质模型或抽象反映原型本质的思想模型,间接地研究客体原形的性质和规律.比如：物理模型--质点,它是思维模型用
top表示最顶级的窗口,也就是最外层的窗口.如果一个大窗口中嵌套了几个小窗口,那么在小窗口中使用top就表示最外面的大窗口,就是这个意思了.}