高中数学log导数公式推导定理高中log导数公式推导全集一(集合与简易逻辑,,A(AAA,,A,,,,ABBA,,,(交集嘚性质:AAA,,ABBA,,,AA,,,(补集的性质:(偶数集:或nnkZ|,,knnnnnnZ,,,,,nnnnnnnZ,,,,(奇数集:或nnkZ|,,k,,CCAA,(uuACAA,,ACA,,,(uuCACBCAB,,,CACBCAB,,,(uuuuuu(ABAAB,,,,ABBAB,,,,(若集合A中有个元素则A的子集有个真子集有个非空真子集有n个p(非形式复合命题的真假:pp非真假假真pq(且形式複合命题的真假:pqpq且真真真真假假假真假假假假pq(或形式复合命题的真假:pqpq或真真真真假真假真真假假假(一个命题的真假与其它三个命题的真假嘚关系如下:()原命题为真它的逆命题不一定为真()原命题为真它的否命题不一定为真()原命题为真它的逆否命题一定为真二(函数fxfx()(),xxI,xx,(函数的单调性:同姠为增异向为减即则当时都有IIfxfx()(),xx,则在区间上是增函数当时都有则在区间上是减函fxfx数(复合函数的单调性:同为增不同为减即若函数与都为增(或减)函数fxgx则为为若函数fgxgfxffxggxfx为增(或减)函数为减(或增)函数则为为gxfgxgfx(同为增异为减)【复合函数的奇偶性:同为偶异ffxggx为奇】y(对称性:奇函数的图象关于原点对称耦函数的图象关于轴对称函数的图yfx,,yfx,yx,象与它的反函数的图象关于直线对称(指数部分重要log导数公式推导:,,nn,aanN,,,aa,,aaaanN,,,,,()整数指数幂:na个na()整数指数幂的运算性质:mnmnaaamnZ,,,nmmnaamnZ,,nnnababnZ,,mnmn,aaamnZ,,,nnaa,(根式:当为奇数时naa,,,nnaa,,,当为偶数时n,,aa,,(分数指数幂:mnm,naaamnNn,,,,且()正数的正分数指数幂:m,,naamnNn,,,,且m()正数的负分数指数幂:na()的正分数指数幂等于的负分数指数幂没有意义()有理数指數幂的运算性质:rsrsaaaaQ,,,rssrrsaaaQ,,,rsrrrababaQ,,,b>r(对数部分重要log导数公式推导:baNNbaa,,,,,logN>()对数:aloglog,,,,aaa()负数和零没有对数()aalogN()常用对数:以为底的对数记为简记为lgNlogN自然对数:以为底的对数记为简记为e,lnNe(对數运算性质:如果那么:aaMN,,,,logloglogMNMN,)(aaaMlogloglog,,MN()aaaNnloglogMnMnR,,()aalogNaaN,(对数恒等式:logNlgNm(换底log导数公式推导:(通常取常用对数即)logN,logN,aalgalogamloglogba,,loglogloglogbcda,,,,(ababcdxyaaa,,,(指数函数:定义域:值域:y,xR,(对数函数:yxaa,,,loga(函数的定义域:()分式函数:分母,()偶次根式函數:被开方式,,()对数函数:真数底数底数,,,()指数函数:底数底数,()零指数幂:底数,,,tanxxk,,,()正、余切函数:kZ,,,cotxxk,,,(二次函数的值域:三(数列(等差数列:daaaaaaaa,,,,,,,,,,()公差:nnnn,aand,,()通项log导数公式推导:nab,,AAab,即()等差中项:成等比数列aAbnaann,n()前项和log导数公式推导:nSnad,,n()等差数列的性质:aanmd,,nmaaaa,nmpq,当时nmpq的等差数列,,,abbd是常数是公差为,,nSSSSS,,每连续项的和仍构成等差数列mmNmn,,,mmmmm(等比数列:aaaann,,,,,,()公比:qaaaann,n,aaq,()通项log導数公式推导:n,,,Gab()等比中项:成等比数列aGbnaq,aaq,nS,,Sna,q,q,()前n项和log导数公式推导:当时当时nn,,qq()等比数列的性质:nm,aaq,nmaaaa,,,当时mnkl,mnkl,,,,,,a,a,,、、均为等比数列,,nnan,,SSSSS,,每连续项的和仍构成等比数列mmNmn,,,mmmmm(等差數列与等比数列的混合性质:两个等差数列的和或差都是等差数列两个等比数列之和不一定是等比数列但两个等比数列之积是等比数列,Sn,,(已知湔项和log导数公式推导怎样求通项log导数公式推导:na,n,SSn,,,nn,,q(倒序相加(等差数列的前项和log导数公式推导的推导过程)错位相减或倍相减法(等比数列n的前项和log導数公式推导的推导过程)分解法求和列项法求通项log导数公式推导n四(三角函数(终边与角相同的角的集合:SkkZ,,,,,,,|,,,(特殊情况:终边在轴上的角的集合:xSkkZ,,,,,,|,,,,,ySkkZ|终边茬轴上的角的集合:,,,,,,,,,,,,(角度,弧度:,,rad,,,,,(弧度,角度:,,,,,rad,,,,,,,,(特殊角的度数与弧度数的对应表:度,,,,,,弧度,,,,nr,l(弧长log导数公式推导:(角度制时有)lr,,,R(扇形面积log导数公式推导:(是弧长是圓的半径)lSlR,(六种三角函数:yxysin,,cos,,tan,,xrrxrrcsc,,cot,,sec,,yyx(正、余弦函数的诱导log导数公式推导:sinsin,,,,ksinsin,,,,coscos,,,,k(log导数公式推导一)(log导数公式推导四)coscos,,,,,tantan,,,,k其中kZ,sinsin,,,,sinsin,,,,,(log导数公式推导二)(log导数公式推导五)coscos,,,,coscos,,,,sinsin,,,,,(log导数公式推導三)coscos,,,,利用诱导log导数公式推导把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的一般步骤为:任意负角的任意正角的锐角三倒的角用log导数公式推导三戓一用log导数公式推导一用log导数公式推导二或四或五三角函数三角函数角函数的三角函数(奇变偶不变符号看象限:,,,,,,cossin,cossin,,,,,,,,,,,,,,(log导数公式推导一)(log导数公式推導四),,,,,,,,sincos,,,,sincos,,,,,,,,,,,,,,,,cossin,,,cossin,,,,,,,,,,,,,,(log导数公式推导二)(log导数公式推导五),,,,,,,,,sincos,,sincos,,,,,,,,,,,,,,,,,tancot,,,,,,tancot,,,,,,,,,,(log导数公式推导三)(log导数公式推导六),,,,,,cottan,,,,,,cottan,,,,,,,,,,sincos,,,sin,(同角三角函数的基本关系式:,tan,cos,tancot,,,(两角和与差的正弦、余弦、正切log导数公式嶊导:()coscoscossinsin,,,,,,,,()sinsincoscossin,,,,,,,,,tantan,,,()tan,,,,tantan,,(二倍角的正弦、余弦、正切log导数公式推导:()sinsincos,,,,()coscossincossin,,,,,,,,,,,(升幂log导数公式推导)tan,(),tan,,tan,(降幂log导数公式推导:cos,()cos,,cos,,()sin,,(正弦函数:yx,sin()定义域:xR,()值域:y,,,,,()最值:当且仅当时取得最大值当且仅當xkkZ,,,,,时取得最小值xkkZ,,,,()奇偶性:正弦函数是奇函数图象关于原点对称,,kkkZ()增减性:正弦函数在每一个闭区间上都是增函数其,,,,,,,,,值从增大到在每一个闭区间上嘟是减函数其值从,kkkZ,,,,,减小到)最小正周期为(,yx,cos(余弦函数:xR,()定义域:()值域:y,,,,()最值:当且仅当时取得最大值当且仅当时xkkZ,,(),xkkZ,,,,取得最小值y()奇偶性:正弦函数是偶函数图潒关于轴对称,()增减性:余弦函数在每一个闭区间()kkkZ,,,,上都是增函数其值从,,,增大到在每一个闭区间)kkkZ,,(,上都是减函数其值从减小到,,()最小正周期为,(周期(即朂小正周期):函数yAxxR,,sin,,即yAxxR,,cos,,,,,(其中A为常数且)的周期,A,,,T,,(正切函数:yxxRxkkZ,,,,tan且,,,,()定义域:xxkkZ|()值域:yR,,,,,,,,()周期性:是周期函数周期是,()奇偶性:奇函数图象关于原点对称,,,,kkkZ()单调性:在开区间内嘟是增函数,,,,,,,,((理科掌握),,xaaxarcsin()反正弦函数:,,,,,,,,,()反余弦函数:xaax,,,,,,arccos,,,,,,,xaaRxarctan()反正切函数:,,,,,,,,,(正弦、余弦、正切函数的主要性质列表归纳如下:函数正弦函数余弦函数正切函数,,,,,xxkkZ|,定義域RR,,,,,,,,,,R值域最大值为最大值为函数无最大值、最小值,,最小值为最小值为周期性周期为周期为周期为,,,奇偶性奇函数偶函数奇函数,,kk,在,,,,在()kk,,,,,在,,上都是增函数在上都是增函数在,,kkkZ,,,,,,单调性,,上都是,,)kk,,(,,kk上,,内都是增函数,,减函数kZ,都是减函数kZ,五平面向量(向量的加法:abABBCAC,,()定义:aa,()特殊情况:()向量加法的平行四边形法则與三角形法则:由起点指向终点(向量的减法:()相反向量:,,,aaab,()互为相反向量则ab、abab,,,()定义:()向量减法的三角形法则:指向被减向量(实数与向量的积:实数与向量嘚积是一个向量记作其长度与方向规定如下:aa,,(),,aa,()当时的方向与的方向相同当时的方向与的方向相反aaaa,,,,,,当时,a,,,(实数与向量的积的运算率:(设为实数),,、,,,,aa,()(),,,,,aaa,,,abab,()(定悝:向量与非零向量共线有且只有一个实数使得ba,,ba,,(平面向量基本向量:如果是同一平面内的两个不共线向量那么对于这一平面内ee、,,、的任一向量a囿且只有一对实数使a(表示这一平面内所,,,eeee、有向量的基底)(平面向量的坐标运算:axiyj,axy,()坐标的定义:若则叫做向量a的坐标记作(坐标表xyij,,,示)其中:()坐标运算:已知axybxy,,abxxyy,,,,则一个向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标,,,axy,abbxyxy,,,,ab,,()向量平行的坐标表示:(或)PP(向量的定比分点:若叫做点分有向线段所成的比当点在线PPPP,,,PPPPPPPPP段上时当点茬线段或的延长线上时,,,,(有向线段的等比分点log导数公式推导:PPxx,xx,,x,x,,,,,,中点坐标log导数公式推导,,yy,yy,y,,y,,,,,,xxx,x,,,重心坐标log导数公式推导,yyy,y,,,(平面向量的数量积:()定义:abab,,,,cos,,bcos,()向量在方向仩的投影为ba()向量数量积的重要性质:aaeae,,,cos(,是单位向量)abab,,,,ab与ab与abab,,abab,,,当同向时当反向时aaaaaaaa,,,,,,或特别地ab,cos,,ababab,,abc、、()数量积的运算率:已知向量和实数则,abba,,,(交换率),,,ababab,,,,,abcacbc,,,,()平面向量数量積的坐标表示:ij与iijj,,,,单位向量有:ijji,,,,axybxy,,若则abxxyy,,设则axy,axyaxy,,或若向量的起点和终点坐标分别为则axyxy、(平面内两点间的距离log导数公式推导)axxyy,,,xxyy,设则axybxy,,ab,,,xxh,,(平移log导数公式推导:ahk,,,yyk,,abc(正弦萣理:(R是外接圆半径),,,RsinsinsinABC解决:()已知两角和任一边求其它两边和一角()已知两边和其中一边的对角求另一边的对角(从而进一步求出其它的边和角)bca,cosA,bcabcbcA,,coscab,(余弦萣理:cosB,bcacaB,,coscacababC,,cosabc,cosC,ab解决:()已知三边求三个角()已知两边和它们的夹角求第三边和其它两个角六(不等式(不等式的主要性质:()abba,,,()abbcac,,,,()abacbc,,,()abcacbc,,,,abcacbc,,,,abcdacbd,,,,,,nnababnNn,,,,,,且()()ababab,,,(几个重要的不等式:()aaR,,()abababR,,ab(),,,,ababRab且abab,,(),,,,,abc,,,,,abcabcRabc且()七(直线和圆嘚方程yy,(斜率log导数公式推导:kxxtan,,,,xx,(五种直线方程:()点斜式:yykxx,,,()斜截式:ykxb,yyxx,,()两点式:,yyxx,,xy()截距式:,ab()一般式:AxByC,lykxblykxb::,,(两条直线的位置关系(对于直线)llkkbb,,,且()平行:llkk,,,,()垂直:kk,kk,ll与所成的夹角ll到所成的角tan,(直线:,直线:tan,,kkkkAxByC(点到直线的距离:d,ABCC,AxByCAxByC,,与(两条平行直线的距离:d,AB(圆的方程:xaybr,,,()圆的标准方程:xyDxEyF,()圆的一般方程:xr,cos,,()圆的参数方程:为参数以原点为圆心)(,,yr,sin,,xar,cos,,为参数以为圆心)ab(,,ybr,sin,,仈(圆锥曲线方程(椭圆的标准方程及其性质:()椭圆的标准方程:xy,,,ab焦点在轴上:焦点坐标为x,cabyxy,,,ab焦点在轴上:焦点坐标为,cab)为长半轴长为长轴长为短半轴长为短轴长为半焦距为焦距(acabbcabc,c()离心率:ee,,,aax,,()椭圆的准线:c()椭圆的性质:椭圆上任一点到焦点的距离与到相应准线的距离的比为离心率(双曲线的标准方程及其性质:)双曲线的标准方程:(xy,,,,ab焦点在轴上:焦点坐标为x,cabyxy,,,,ab焦点在轴上:焦点坐标为,cabe,等轴双曲线:(离心率)xyayxaa,,,,,或()a为实半轴长为实轴长为虚半轴长为虚轴长c为半焦距为焦距abbccab,c()离心率:ee,,aax,,()双曲线的准线:c()双曲线的性质:双曲线上任一点到焦点的距离与到相应准线的距离的比为离心率(抛物线的标准方程及其性质:()抛粅线的标准方程:图形标准方程焦点坐标准线方程p,,pypxp,,x,,,,,,p,,,,,pypxp,,,,,x,p,,,,pxpyp,,,,y,,p,,,,pxpyp,,,,,y,()抛物线的性质:离心率即焦点在轴上时抛物线上任一点到焦点的距离等xe,dpy于到准线的距离焦点茬轴上时抛物线上任一点到焦点的距离等于到准线的xdpy距离九(直线、平面、简单几何体(平面的基本性质:公理:如果一条一条直线上的两点在一個平面内那么这条直线上所有的点都在这个平面内即Al,BlABl,,,,,,,,公理:如果两个平面有一个公共点那么它们还有其它公共点且所有这些公共点的集PlPl,,,,,,,,,,且合昰一条过这个公共点的直线即公理:经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面即不共线三点确定一个平面推论:经过一条直线和这条直線外的一点有且只有一个平面即有且只有一个Aa,,平面,使Aa,,,,推论:经过两条相交直线有且只有一个平面即有且只有一个平面,使abP,,,ab,,,,ab,推论:经过两条平行直線有且只有一个平面即有且只有一个平面,使ab,,,,(空间两条直线的位置关系:)相交直线有且仅有一个公共点(()平行直线在同一个平面内没有公共点()异媔直线不同在任何一个平面内没有公共点(公理:平行于同一条直线的两条直线互相平行定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并苴方向相同那么这两个角相等推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等(异面直线:()异面直线所成的角:,,,()两条异面直线的公垂线(有且只有一条):和两条异面直线都垂直相交()两条异面直线的距离:公垂线段的长度(直线与平面平行的判定和性質:()直线和平面的位置关系:直线在平面内有无数个公共点直线和平面相交有且只有一个公共点直线和平面平行没有公共点统称为直线在平面外()直线与平面平行的判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行那么这条直线和这个平面平行(线线平行,线面平行)()直线与平媔平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行经过这条直线的平面和这个平面相交那么这条直线和交线平行(线面平行,线线平行)(直线和平媔垂直的判定和性质:()定义:如果一条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直则直线和平面互,,ll相垂直()判定定理:如果一条直线和一个平面内的兩条相交直线都垂直那么这条直线垂直,于这个平面(线线垂直线面垂直)()性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面那么这两条直线平行()结论:如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面那么另一条也垂直于这个平面()点面的距离:从平面外一点引这个平面的垂线这个点与垂足间的距离()線面距离:一条直线和一个平面平行时这条直线上任意一点到这个平面的距离(射影定理:从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中:()射影相等的两条斜线段线段射影较长的斜线段也较长()线段的斜线段的射影相等较长的斜线段的射影也较长()垂线段比任何一条斜线段都短(线面角:,,,(三垂线定理:在平面内的一条直线如果和这个平面内的一条斜线的射影垂直那么它也和这条斜线垂直三垂线定理的逆定理:在平面内的一条矗线如果和这个平面内的一条斜线垂直那么它也和这条斜线的射影垂直(两个平面平行的判定和性质:()两个平面的位置关系:两个平面平行没有公共点两个平面相交有一条公共直线()判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面那么这两个平面面面平行)平行(线面平行,()性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交那么它们的交线平行(面面平行线线平行),()结论:垂直于同一条直线的两个平面平行如果两个岼面平行那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面那么它也垂直于另一个平面()两个平荇平面的距离:两个平行平面的公垂线段的长度(两个平面垂直的判定和性质:()二面角:二面角的范围:,,,直二面角:(两个平面垂直),,()两个平面垂直的判定萣理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线那么这两个平面互相垂直(线面垂直,面面垂直)()两个平面垂直的性质定理:如果两个平面垂直那么茬一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面(面面垂直,线面垂直)(棱柱:()分类:斜棱柱:侧棱不垂直于底面的棱柱直棱柱:侧棱垂直于底面嘚棱柱正棱柱:底面是正多边形的直棱柱还可按底面的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱??()棱柱的性质:侧棱都相等侧面是平行四邊形两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形()常见的四棱柱:平行六面体:底面是平行四边形的㈣棱柱直平行六面体:侧棱与底面垂直的平行六面体长方体:底面是矩形的直平行六面体正方体:棱长都相等的长方体VShS,()柱体(棱柱、圆柱)的体积log导數公式推导:是底面积是柱体的高h柱体()定理:长方体一条对角线的长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和(棱锥:()棱锥的性质:定理:如果棱锥被平行于底面的平面所截那么截面和底面相似并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比VSh,()锥体(棱锥、圆锥)的体积log导数公式推导:锥体()正棱锥:定义:底面是正多边形并且顶点在底面上的射影是底面中心性质:各侧棱相等各侧面都是全等的等腰三角形各等腰三角形底边上的高相等它叫正棱锥的斜高棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组荿一个直角三角形(正多面体:每个面都是有相同边数的正多边形且以每个顶点为其一端都有相同数目的棱的凸多边形(球:()球的截面的性质:球心囷截面圆心的连线垂直于截面球心到截面的距离与球的半径R及截面的半径有下面的关系:rrRd,,d()两点的球面距离:经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度(为球心lR,,,角)()体积log导数公式推导:,,VR()表面积log导数公式推导:SR,,十(排列、组合和二项式定理Nmmm,(分类计数原理(加法原理):nNmmm,(分步计数原理(乘法原理):n(排列:n!m,Annnnm,,,,()排列数log导数公式推导:nnm,!nAnnnn,,,,,,!()全排列(的阶乘):nn!,()规定:(组合:mnnnnm,,,An!m,nCmNmn,,,,,()组合数log导数公式推导:nmAmmnm!!!,m()组合数的两个性质:mnm,mmm,C,CC,CCC,性质:性质:()规定:nnnnnn(二项式定理:nnnrnrrnn,,,abCaCabCabCbnN,,()二项展开式:nnnnrCr,n()二项式系数:nrnrr,TCab,()通项:rn()②项式系数的性质:对称性:与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等n增减性与最大值:当是偶数时中间的一项取得最大值当是奇数时中间嘚Cnnnnn,CC两项同时取得最大值nnnn,CCCC各二项式系数的和:nnnnnnn,,CCCCCCCC,,nnnnnnnnm,,,PA(等可能事件的概率:n(互斥事件有一个发生的概率:PABPAPB,PAAAPAPAPA,nnPAAPAPA,,(相互独立事件同时发生的概率:PABPAPB,,,PAAAPAPAPA,,,,,,,nnPABPAPB,,,nk,kkPkCPP,,(独立重复试验发生的概率:nn十一(概率与统计(离散型随机变量的分布列:xxx,,,,设离散型随机变量可能取的值为取每一个值的概率,,xn,,,,nn则称表PxP,,,nnxxxx,nPPPPPn为随机变量,的概率分步简称为,的分咘列。,(的分布列的两个性质:Pi,,,,,()iPPPP(),n(二项分布:nk,Pnn,kknk,n,nnn,CpqCpqCpqCpqCpqCpqnnnnnnkknk,Cpqp记作其中、为参数并记n,Bnp,,bknp,n(几何分布:k,pqpPk,qpqpk,gkpqp,,qpk,,,,,,,称服从几何分布并记其中,(离散型随机变量的期望与方差:()期望:Expxpxp,,nnEabaEb,,,若则,,Bnp,E=np()方差:DxEpxEpxEp,,,,,,,,萣义:nn,,D,标准差:,DabaD,,,Dnpp,,,,Bnp则q,,DPkgkp,,,随机变量服从几何分布且则,pDc,,,十二(导数fxxfx,,,,ytanlimlim,,,(曲线在点P处的切线的斜率:,,,,xx,,xxsttst,,,sv,,(瞬时速度:平均速度,t,tsttst,,vv,,limlim瞬时速度,,,,tt,tfxxfx,,,,y,,y|fxlimlim,,(导数的概念:,xx,,,,,xx,,xx,Pxfxfxyfx,(导数的几何意义:曲线在點处的切线的斜率是则,切线方程为:yfxfxxx,,,(导数与切线的关系,fx,切线与轴正向的夹角为锐角x,<fx切线与轴正向的夹角为钝角x,fx,切线与轴平行x,fxy不存在切线与轴岼行(几种常见函数的导数:,,CC,为常数sincosxx,log导数公式推导:log导数公式推导:,nn,,xnxnQ,,cossinxx,,log导数公式推导:log导数公式推导:(函数的和、差、积、商的导数:,,,uvuv,,,()和(或差)的导数:法则:,,,uvuvuv,()積的导数:法则:,,CuCu,(),,,uuvuv,,,,,v(),,vv,,,,,,,,yyu,fxfux,,,(复合函数的导数:或xux(对数函数与指数函数的导数:,,lnx,xx,loglogaaxx,xx,xxee,aaa,ln(函数的单调性:yfx,设函数在某个区间内可导:fx,fx,()如果则为增函数fx,fx,()如果则为减函数,fxfx,()如果在某个区间内恒有则为常数函数(函数的极值:fxfxx一般地当函数在点处连续时判别是极大(小)值的方法:,,fx,fx,fxx()如果在附近的左侧右侧那么是极大值,fx,fx,fx,x)如果在附菦的左侧右侧那么是极小值(导数为的点不一定是极值点。(函数的最值:fxab()在闭区间上连续的函数在上必有最大、最小值ab,,,,fxabab()在开区间内连续的函数茬内不一定有最大、最小值ab,,fxab()求在上连续在内可导的的最值的步骤:abfx()求在内的极值fxfafb()将的各极值与比较其中最大的一个是最大值最小的一个是最尛值