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求极限要过程&
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令1/x=t，则x=1/tx→∞，则t→0lim [x²+6sin(1/x)]/(x³+2x+sinx)x→∞=lim [(1/t)²+6sint]/[(1/t)³+2(1/t)+sin(1/t)]t→0=lim [(1/t)²+6t]/[(1/t)³+2(1/t)+sin(1/t)]t→0=lim (t+6t⁴)/[1+2t²+t³·sin(1/t)]t→0=(0+0)/(1+0+0)=0
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求极限,要过程.1、 lim [1+2/x]的3x次方 x→∞ 2、 lim [(3-x)/3]的2/x次方 x→0
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令2/x=t, x→∞则t→0,x/2=1/tlim [1+2/x]的3x次方=lim[(1+t)^(1/t)]^6|t→0=e^6(3-x)/3=1-x/3,令-x/3=t,x=-3t,2/x=-2/3t由于x→0,t→0原极限=lim[(1+t)^1/t]^(-2/3)|t→0=e^(-2/3)
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