导读：国民经济统计概论公式汇总，三、总体参数和统计量1、总体参数：，2、统计量：又称为样本指标，也往往采用重置抽样公式计算抽样平均误差，1、整群抽样样本平均数抽样平均误差计算公式：，x???xrir?12、整群抽样样本成数抽样平均误差计算公式：，必要样本容量的计算公式：，拉斯贝尔公式，派许公式，派氏价格指数(KPq?)=?q1p1p10??q?p0p11p1派氏物量指数(K，国民经济统计概论公式汇总国民经济统计概论公式汇总 1、简单算术平均数： x?x1?x2???xnn??xn 2、加权平均数： n?xifix?x1f1?x2f2???xnfn?1f1?f2???f?in n?fii?1x?xf1f2fnf?1?f?x2?f???x?n?f????x??f?? ?3、简单调和平均数：
4、加权调和平均数： H?1n11?
H?m1?m2??mn?m?11mm? 12x?x?12x?nxx?x??mn12x?mnxn5、简单几何平均数：
6、加权几何平均数： G?nxf1x2?xn
G??xf1f2fn1x2?xn 一、标志变异指标 1、全距（极差）： 2、平均差：未分组资料：A?D??|x?x|?|x?x|fn，
分组资料：A?D??f；?(x?x)23、标准差：未分组资料：???(x?x)2fn，
分组资料：???f；4、标志变异系数： 平均差系数：VA?D?A?Dx?100%，
标准差系数：V???x?100% 二、总方差＝组内方差的算术平均数＋组间方差 ?2??2??2 fif?(x2iij?xi)?xij组内方差：?2i?j?1f，其中，xj?1i?if im??2fi组内方差的算术平均数：?2?i?1m ?fii?1mm?(xi?x)2fi?xifi组间方差：?2?i?1m，其中，x?i?1m ?fi?fii?1i?1 1
纵数：组距数列纵数近似值：Mo?L??1?1??2d；或：Mo?U??2?1??2d ?中位数：组距数列中位数近似值：Me?L?2f?Sm?1fmd；或：Me?U??2f?Sm?1fmd 三、总体参数和统计量 1、总体参数： （1）总体平均数： 在总体未分组情况下：X?在总体分组情况下：X??NX； ；F表示总体各组次数，?F?N。 N1N?XF?F（2）总体成数：是指总体总具有某一相同标志表现的单位数占全部总体单位数的比重。P?（3）总体方差和标准差： 在总体未分组情况下：?2。 ??(X?X)2N；在总体分组情况下：?2??(X?X)?F2F； 总体成数的方差：P(1?P) 2、统计量：又称为样本指标 （1）样本平均数。 未分组情况下：x??x；分组情况下：xnn1n??xf?f；f表示总体各组次数，?f?n。 （2）样本成数：p? （3）样本方差和标准差。 未分组情况下：S?2?(x?x)2n?1样本成数的方差为：p(1?p) ??(x?x)n2(当n?30时) 四、抽样平均误差：是所有抽样实际误差的平均水平。是所有可能出现的样本指标（样本平均数和样本成数）的标准差；所有样本指标和总体指标的平均离差。 （一）抽样平均误差的计算： ?x??(x?X)?(p?P)?n22所有可能抽取的样本数目2 ?p?所有可能抽取的样本数目 1、抽样平均数的抽样平均误差： （1）重置抽样：?x?（2）不重置抽样：?x??2?n ??；当总体单位数N很大时，?x?n?N?1?2、抽样成数的抽样平均误差： ??N?n???n?1??? n?N?2（1）重置抽样：?p?P(1?P)n 2
（2）不重置抽样：?p?项目 抽样平均数 平均误差 抽样成数 平均误差 P(1?P)?N?n???；或近似为：?p?nN?1??P(1?P)?n?1??? nN??重置抽样 ?x??n2不重置抽样
??n?x???n?1??? n?N?2?p?P(1?P)n ?p?nNP(1?P)?n?1??? nN??nN?1。在实际工不重置抽样的平均误差总是小于重置抽样的平均误差。但在抽样比例很小时1?作中，按不重置抽样方法抽样时，也往往采用重置抽样公式计算抽样平均误差。 用样本方差代替总体方差，即用S2代替?2，即用p(1?p)代替P(1?P)。 五、抽样极限误差：是指样本指标与总体指标之间可能的误差范围。 ?x?|x?X|；
?p?|p?P| x??x?X?x??x；p??p?P?p??p 令t??x?x 或
t??p?p；t为概率度，
则抽样极限误差为：??t??抽样极限误差：又称抽样允许误差，是t倍的抽样平均误差。 1、抽样平均数的抽样极限误差： （1）重置抽样：?x?t??x?t??2n?t?2?n （2）不重置抽样：?x?t??x?t???n??1??n?N? 2、抽样成数的抽样极限误差： ??t??p?t?（1）重置抽样：pP(1?P)n （2）不重置抽样：?p?t??p?t?P(1?P)?n??1??nN?? 六、抽样估计： （一）点估计：又称定值估计，就是用实际样本指标数值作为总体参数的估计值。 在实际中，常用样本平均数来估计总体平均数，即x?X；用样本成数来估计总体成数，即p?P；用样本方差估计总体方差。但要注意：样本方差Sn?的样本方差S2n?12?(x?x)n2不是总体方差的无偏估计量，修正后才是总体方差的无偏估计量。 n?1（二）区间估计：就是根据样本指标、抽样误差和概率保证程度去推断总体参数的可能范围。 其一，根据样本指标和抽样平均误差估计总体指标的可能范围； 其二，估计推断总体指标真实值在这个范围的可靠程度。
3 ??(x?x)2（1）抽样平均数的区间估计范围：x??x?X?x??x；或 x?t?x?X?x?t?x （2）抽样成数的区间估计范围：p??p?P?p??p；或 p?t?p?P?p?t?p ?p??p)称为置信区间，F(t)称为置信度。 ?x??x)和区间(p??p?，其中，区间(x??x?，七、类型抽样：等比例类型抽样和不等比例类型抽样。 等比例类型抽样的误差计算 1、抽样平均数的平均误差 （1）重置抽样：?x?（2）不重置抽样：?x?式中，?2?in2 ?i?n?1??? n?N?2???n2ini，是各组组内方差的平均数。 2、抽样成数的抽样平均误差： （1）重置抽样：?p?（2）不重置抽样：?p?P(1?P)n P(1?P)?n?1??? nN??式中，P(1?P)是各组组内方差的平均数。 其中P(1?P)??P(1?P)?niiin，Pi(1?Pi)是各组成数的方差 八、整群抽样 1、整群抽样样本平均数抽样平均误差计算公式： ?x?式中，?x?2?x?R?r?(xi?x)22?? r?R?1?，表示平均数的群间方差；x???xrir?12、整群抽样样本成数抽样平均误差计算公式： ，表示样本各群的平均数。 ?p?式中，?2p?p?R?r??p)22?? r?R?1?，表示平均数的群间方差；p???(pi?rpir?1，表示样本各群的平均数。 必要样本容量的计算公式： （1）重置抽样的必要样本容量； 1）平均数的必要样本容量： 因为?x?t??x?t??2nx，所以?x?t?22?2nx，即nx?t??x222 2）成数的必要样本容量： 因为?p?t??p?t?p(1?p)np??t?，所以p22p(1?p)np， 4
即np?tp(1?p)?2p2 （1）不重置抽样的必要样本容量； 1）平均数的必要样本容量： nx????x?t??1??因为nx?N?2）成数的必要样本容量： 2，所以，nx?Nt?22222 N?x?t?2因为?p?t?np?P(1?P)??1??npN??，所以，np?NtP(1?P)N?p?tP(1?P)22 九、指数：综合指数： 数量指标综合指数： 编制数量指标综合指数采用基期的质量指标作同度量因素： 质量指标综合指数： 编制质量指标综合指数 采用报告期的数量指标作同度量因素： Kq=??qq1p00p0Kp=?q?q1p1 p01其他指数计算方法： 拉氏指数：无论是数量指标指数还是质量指标指数都采用基期同度量因素（权数）的指数。拉斯贝尔公式。 拉氏价格指数(KL)=??qq0p1p00??p1p0q0p0 ?q0p0拉氏物量指数(KL)=??qq1p0p00??q1q0q0p0 ?q0p0派氏指数：无论是数量指标指数还是质量指标指数都采用报告期同度量因素（权数）的指数。派许公式。 派氏价格指数(KPq?)=?q1p1p10??q?p0p11p1 派氏物量指数(KPq1p1q?)=?q1p1p01??q?q0q11p1 q1p1费暄的“理想公式”： KP??q?q0p1p00q???q1p1p10 固定权数的平均指数： 价格指数KpK??????p； ? ；
物量指数KqK??????q； 零售价格指数＝?p1p0???基期居民消费价格指数1货币购买力指数＝?100％ 居民消费价格指数实际工资＝名义工资(现价工资)消费价格指数通货膨胀率＝报告期居民消费价格指数－基期居民消费价格指数；
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方差与样本方差的区别?为什么方差是除以N,样本方差是除以N-1
1.研究某随机变量的方差,有无穷多个样本,可以通过抽取一个样本集,以它的方差作为该随机变量方差的估计.当该样本集的样本数N趋于正无穷时,可以证明除以N－1才是无偏的,即收敛于该随机变量的方差；除以N是有偏的.因此采用无偏估计时除以N-1,而不是除以N.2.仅研究某样本集内样本数据的分散情况,除以N即可,这是方差原始的定义.
与《方差与样本方差的区别?为什么方差是除以N,样本方差是除以N-1》相关的作业问题
这个问题会难倒很多不专业的人,虽然这是最基本的统计学常识.我来讲一下,有2种情况：（1）首先要弄清楚总体方差与样本方差的区别总体方差=离均差平方和/总量（这里的均数是指总体均数,一般不可知）那么一个样本方差=离均差平方和/（样本量-1）.（这个的均数是指样本均数,直接计算即可得到）（2）如你所说的,我来理解应该是求样本
简单地可以这样理解,样本有n个,但是你求方差时用到样本均值x0=1/nΣxi,这个实际上是这n个样本的线性组合,所以算样本离差（注意是离差）时Σ(xi-x0)^2.均值会使得这n个独立变量消去了一个自由度,即Σ(xi-x0)^2只有n-1个独立的变量另外,样本方差之所以要令1/(n-1)Σ(xi-x0)^2,是为了获得
选择D妥妥的,一定是这样.同理样本均值越接近总体均值.
不是同一回事.均方根误差是与预测值yc与观测值y之间的差有关.假设有n个y,通过某种方法预测得到n个yc,那么这种预测方法的均方根误差=对了,上途中的n是应该改成n-k-1,其中k为预测y时用到的解释变量的个数（不包括常数项）.标准方差就是方差.我相信你会.不知道这个回答对你是否有用啊!
没有标准方差的概念,只有方差和标准偏差（一般计算都是用的标准偏差,但叫法比较乱,有人叫标准差,均方差什么的,虽然有的名称并不对,其实还是指的是标准偏差）,未开根号的叫方差,开了叫标准差在EXCEL中,方差是VAR(),标准偏差是STDEV(),函数里解释是基于样本,分母是除的N-1还有个VARP()和STDEVP(),
样本方差=[求和(各项x-x的平均值)/(自由度-1)]开方样本平均数的方差=[求和(各组样本的平均数-各组样本平均数的平均数)/自由度-1]开方LZ...如果我没记错的话...除非所有数据算出来都一样,分子是0,求出来全是0,否则肯定不一样的而且数据意义也不同啊,样本方差是体现样本离散情况的数据指标,均值方差是体现各
是一样的,只是题中的S^2不是方差,而是样品方差,样品方差的定义式就是那个,这个要到大学,学概率时才讲的;
极差：是一组数据中最大值和最小值之差.方差：反映了一组逐句与其平均值的偏离程度.标准差：方差开平方后就是标准差举例：某人射击5次,5次成绩为6环、7环、8环、9环、10环,那么极差就是：10-6=4环；方差为：（6-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（10-8）2=10 （注明式子里的2表示平方）
1.样本容量的大小只能说明抽取的数目的大小,根据局部与整体的关系知道,D是正确的2.选择D 设数据X1,X2,X3,...Xn的方差是 P先计算两组数据的平均值,分别为：Q1=（2X1-30+2X2-30+.+2Xn-30）/n=2（X1+X2+.+Xn）-30Q2=（X1+X2+X3+...+Xn）/n由于S的平方=
总体方差的估计可以从最大似然估计(LME)推出,其结果就是样本方差/自由度,样本越多总体方差越准,大数定理就是依据,这个估计依概率收敛.不是说了吗,样本足够大的时候样本方差依概率收敛于总体方差.
没有区别,相等的.两种表达方式.
方差即偏离平方的均值,称为标准差或均方差,方差描述波动程度.MODE 2 进入SD模式.统计前要先清除上次统计纪录：SHIFT AC=.然后输入数据(一个一个输,每个数据输完后按M+录入),多个相同数据可用『;』来输入(例如：输入10个2,可按2;10 M+ ,『;』的输入是SHIFT ,)输完数据后SHIFT 1 =
一般地,有：x^n-y^n=(x-y)[x^(n-1)+x^(n-2)y+x^(n-3)y^2+…+x^(n-k)y^(k-1)+y^(n-1)]x^(2n+1)+y^(2n+1)=(x+y)[x^(2n)-x^(2n-1)y+x^(2n-2)y^2+…+(-1)^k x^(2n-k) y^k+y^(2n)]
就是说你的数据不标准,有问题,不能做方差齐性检验哈.大数据时代已经来临,想做一名精通spss,sas,matlab,r等各种高大上软件的数据分析师吗?就来ppv课.免费视频应有尽有哦. 再问： 怎么解决呢 再答： 截张图看看数据行吗？你可能是用的方法不对。再问： 再答： 你是想做第二列和第三列的方差齐性检验吗？你得把这
方差齐性检验的意思是看各组间方差是否相等么?答：方差齐性检验是看两总体方差是否相等.方差齐就说明各组件方差相等?答：“方差齐说明各组间方差相等”这个表述是混乱的,概念不清.各样本的总体方差相等,即方差齐性.表明在可信区间内（如95%）,两组间的总体方差无统计学差异.（总体方差,而不是“各组间方差”,“各组间方差”是随机
初中高中遇到的样本是全样本,现在遇到的是抽样样本也就是说,之前减去的均值是总样本真正的均值,而现在减去的均值是抽样均值,可能不是总样本真正的均值所以自由度由n变成了n-1其实你的问题补充里面两张图讲的已经非常清楚了
若x1,x2,x3.xn的平均数为m则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.+(xn-m)^2] 再问： 不懂，你可以算出来么，要过程 再答： 等一下啊再问： 。好的 再答： 平均值算的来噻 s^2=1/5[（9.4-9.5）^2+(9.4-9.5)^2+(9.6-9.5)^2+(9.4-9.5)^
假设三个随机变量为X,Y,Z,那么D(X+Y+Z)=D(X+Y)+D(Z)+2Cov(X+Y,Z) =D(X)+D(Y)+D(Z)+2Cov(X,Y)+2Cov(X,Z)+2Cov(Y,Z)=D(X)+D(Y)+D(Z)即三个随机变量之间的协方差等于0,这只能说明三个随机变量不相关,但三个随机变量不一定相互独立 再问：
你的理解是对的,方差越小,数据越稳定(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
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